角速度与线速度计算公式
周期,角速度,线速度,转速之间的关系
公式： 单位：m/s 。
周期（T）：质点做匀速圆周运动时，沿着圆周运动一周所用的时ห้องสมุดไป่ตู้。显然，周期越短，质点绕圆周的运动越快。
公式： 单位：s（秒）
周期、线速度、角速度、转速的关系
设一对相啮合的标准齿轮的节圆半径分别为r1、r2，因为两齿轮转动时，两轮边缘线速度相等，即v1＝v2，以此为出发点：
★一对齿轮传动比：
★定轴轮系传动比：
★线速度V=Rω(半径×角速度)，可知：R1ω1=R2ω2
★角速度与半径成反比：ω1/ω2=R2/R1
★角速度与齿数成反比的，即：i=w1/w2=Z2/Z1
★角速度与转速的关系：ω=2πn/60(rad/s)=30πn/30(rad/s)
★齿数与半径成正比：Z1/Z2=R1/R2
★周期与半径成正比 :T1/T2=r1/r2.
周期、线速度、角速度、转速的定义
刚体定轴转动：刚体运动时，体内有一直线始终固定不动，其作各点都绕此直线作圆周运动。
角速度（ω）：表示刚体转动的快慢程度。
公式： 单位：rad/s( 弧度/秒)
转 速（n）：用每分钟的转数来表示转动的快慢。
公式： 单位：r/s（转/秒）、 r/min（转/分） 1 r/s=60 r/min
角度,弧度,角速度,线速度
角度，弧度，角速度，线速度一张图讲清它们关系：1.ω：角频率（角速度），单位：rad/s(弧度/秒)一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。
公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）.ω的单位为：弧度每秒。
ω=2π/T=2πf.2.弧度：即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。
见上图AB占圆周的周长那一小段。
当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1。
3.角度：用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。
角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。
注意“度”是单位，而非“1度”，因为单位的定义是计量事物标准量的名称。
角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。
角度制就是运用60进制的例子。
4.角度和弧度数学上是用弧度而非角度，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。
角度和弧度关系是：2π弧度=360°。
从而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。
1) 角度转换为弧度公式：弧度=角度×(π ÷180 )2)弧度转换为角度公式：角度=弧度×（180÷π）5.角度Θ和角速度ωΘ=ω*t弧长计算公式编辑弧长公式:Θ是圆心角度数，r是半径，l（AB圆周部分）是圆心角弧长。
L=【Θ（圆心角度数）*2πr(一个圆的总弧长)】*360度（一个圆总角度）因为360度=2π，所以有：L=α（弧度）x r(半径) （弧度制）6.线速度与角速度关系。
线速度公式
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf ω×r=V
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
7.角速要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
速度角速度公式
速度角速度公式
速度和角速度是物理学中非常基本的概念。
它们之间的关系可以用下面的公式表示：
v = rω
其中，v表示物体的线速度（即物体在单位时间内所运动的距离），r表示物体的半径，ω表示物体的角速度（即物体在单位时间内沿圆周运动的角度）。
这个公式称为“速度-角速度公式”。
角速度公式为：ω=|Δθ|÷Δt，其中Δθ为物体在Δt时间内转过的角度，Δt为时间。
需要注意的是，这个公式适用于一些特定情况，比如物体沿固定半径做匀速圆周运动时。
其他情况下，速度和角速度的关系可能会有所不同，需要根据具体情况进行推导。
线速度与角速度的关系式
线速度与角速度的关系式
首先，让我们来看一下线速度和角速度的定义。
线速度通常用
v表示，它可以用公式v = s/t来计算，其中s表示物体在单位时
间内所走过的距离，t表示时间。
角速度通常用符号ω表示，它可
以用公式ω = θ/t来计算，其中θ表示物体在单位时间内所转过
的角度。
线速度与角速度之间的关系式可以通过物体的运动轨迹和旋转
轴的关系来推导。
当物体沿着圆周运动时，它的线速度和角速度之
间存在着特定的关系。
具体来说，线速度v与角速度ω之间的关系
可以用公式v = ωr来表示，其中r表示物体绕着旋转轴的半径。
这个关系式告诉我们，当物体绕着旋转轴旋转时，它的线速度
与角速度之间存在着直接的关系。
具体来说，当角速度增大时，线
速度也会随之增大；反之，当角速度减小时，线速度也会随之减小。
线速度与角速度的关系式不仅在理论物理学中有着重要的应用，而且在工程学和实际生活中也有着广泛的应用。
例如，在机械工程中，我们可以利用线速度与角速度的关系式来设计和优化各种机械
装置；在航天工程中，我们可以利用这个关系式来计算和预测天体
的运动规律。
总之，线速度与角速度的关系式是物理学中一个重要的概念，它帮助我们更好地理解物体的运动规律和特性。
通过深入研究和应用这个关系式，我们可以更好地探索和理解自然界的奥秘，推动科学技术的发展。
角速度和线速度的区别实例
角速度和线速度的区别实例角速度和线速度是物理学中两个不同的概念。
角速度是指物体绕某一点或轴旋转时的每秒旋转角度，通常用弧度/秒表示；而线速度是指物体在直线运动中每秒的位移距离，通常用米/秒表示。
下面我们通过几个实例来解释这两个概念的区别。
1. 旋转的车轮假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，车轮的半径为20厘米。
则车轮的线速度可以用以下公式计算：线速度 = 半径× 角速度其中，角速度指车轮每秒旋转的角度。
假设车轮每秒旋转一圈，则角速度为2π弧度/秒。
代入公式中，可得车轮的线速度为：线速度 = 0.2米× 2π弧度/秒 = 1.26米/秒因此，车轮的线速度是1.26米/秒，角速度是2π弧度/秒。
2. 摆锤摆锤是一个经典的物理实验，它可以用来研究重力、能量等物理现象。
当摆锤摆动时，它的角速度和线速度也在不断变化。
在摆锤摆动的最高点和最低点，角速度为零，线速度最大；而在摆锤摆动的中间位置，角速度最大，线速度最小。
这说明即使在相同的物理系统中，角速度和线速度的变化也可以是不同步的。
3. 地球自转地球自转是指地球绕自身轴旋转的运动。
根据地球的周长和自转周期，可以计算出地球自转的角速度。
然而，由于地球的自转轴是倾斜的，所以地球的不同地方的线速度也会不同。
在赤道附近，地球的线速度最大，约为每秒465米；而在极点附近，地球的线速度最小，约为每秒0米。
这说明角速度和线速度的关系也受到运动轨迹的影响。
总之，角速度和线速度是物理学中两个不同的概念，它们反映了物体运动的不同方面。
在具体的物理问题中，需要根据不同的情况选择合适的概念进行计算和分析。
线速度与角速度公式
线速度与角速度公式在我们的物理世界中，线速度和角速度这两个概念就像是一对亲密无间的好兄弟，总是结伴出现，为我们揭示物体运动的奇妙规律。
先来说说线速度吧。
线速度，简单来讲，就是物体在单位时间内经过的路程。
比如说，一辆飞速行驶的汽车，它轮胎边缘上的某一点在一秒钟内移动的距离，这就是线速度。
假设我们有一个圆盘在不停地转动，圆盘边缘上的一个点，在一秒钟内沿着圆盘边缘走过的距离就是这个点的线速度。
那线速度的公式呢，就是 v = s / t ，这里的 v 表示线速度，s 表示路程，t 表示时间。
再讲讲角速度。
角速度呢，是指物体在单位时间内转过的角度。
还是拿那个圆盘来说事儿，圆盘在单位时间内转过的角度就是角速度。
角速度的公式是ω = θ / t ，这里的ω 表示角速度，θ 表示角度，t 表示时间。
那线速度和角速度之间又有啥关系呢？这就得提到一个神奇的公式v = ωr ，其中 r 是旋转半径。
我记得有一次在课堂上，给同学们讲解线速度和角速度的时候，我拿出了一个小风扇。
我让同学们观察风扇叶片转动时边缘上某一点的运动。
有的同学说感觉转得很快，有的同学说好像没那么快。
然后我就问他们，那怎么去准确地描述这个快慢呢？这一下可把大家给难住了。
于是我就开始给他们讲解线速度和角速度的概念和公式。
当我讲到v = ωr 这个公式的时候，有个聪明的同学突然说：“老师，我懂了，如果风扇的半径变大，在角速度不变的情况下，线速度就会变大，所以叶片边缘的点就会移动得更快！”听到他这么一说，其他同学也恍然大悟，那种大家一起突然明白一个难题的感觉，真的太棒了！在实际生活中，线速度和角速度的应用可多了去了。
比如自行车的轮子，当我们用力蹬车的时候，轮子的角速度增加，线速度也随之增加，车子就能跑得更快。
还有地球的自转，不同纬度的地方，由于旋转半径不同，线速度也就不一样。
总之，线速度和角速度这两个概念虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去理解，多结合实际生活中的例子，就能轻松掌握它们，让它们成为我们探索物理世界的有力工具。
角速度与线速度的关系
P
4n 1 g (n 0，1，2， )
2
2h
h
A
Q
A
BA
BA
B
主动轮通过齿轮、链条、皮带等带动从动轮的过 程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线 速度大小相等 。
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
B A
C
同一轮上各点的角速度相同
LOGO
例1：机械表的秒针和分针的针尖都在作匀速直线 运动，它们的角速度之比为 ，如果两针的长度 之比为6：5，则两针尖的线速度之比为 。
60:1 72:1
LOGO
例2:如图所示两皮带轮，转动时皮带不打滑， 且
rA=2rB=2rC 求:(1)A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC，
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC 。
A . .R 1
1 C
.B R2 2
vA vB , v ωr, vA 2vC , vA : vB : vC 2 : 2 :1
AC , ω v , r
1 ω A 2 ωB ,
ω A: ωB : ωC 1: 2 :1
例3:如图所示，A轮通过皮带带动B轮，C轮与BLO轮GO同 轴，已知RA：RB：RC=2：1：2，皮带传动时不打滑， 试求：
（1）三轮边缘的线速度之比 1:1: 2 （2）三轮的旋转周期之比 2 :1:1
A
B
分析:子弹从A盘至B盘，盘转过的角度
2n （n=0,1,2,3…）
3
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转
过角所用的时间t
t
2n
3
所以，子弹的速度为
v
s t
L
2n
L 2n
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a
A●
bc
●B C
线速度
角速度
二者关系
实例探究
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例2、已知地球半径为6400km。则地球赤 道上的物体随地球自转的角速度是多少？ 线速度是多少？
若某人在地球上北纬30度的 B 某地，求（1）它随地球自 O R A 转的线速度与角速度。
（2）它随地球绕太阳公转 的线速度与角速度。
（日地距离为r=1.5*108 km)
B
A C
c 齿轮传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
2）同轴各点的角速度关系 B
同轴各点的角速度相同
C A
［例1］如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一 起绕同一轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关 系是rA＝rC＝2rB .若皮带不打滑，求A、B、C 轮边缘 的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
A 匀速圆周运动
2014.2.17
一、圆周运动的概念
生 活 中 的 圆 周 运 动
圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性
一 认识圆周运动
• 圆周运动:
如果质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分， 那么这一质点的运动就叫做圆周运动。
质点做圆周运动的条件：
受到向心力的作用
二 匀速圆周运动
定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，用v表 示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则：
❖ v与T的关系： ❖ ω与T的关系： ❖ v与ω的关系：
v 2r
T
w 2
T
v wr
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在t内通过
的弧长为s ，半径转过的角度为θ
s
由数学知识得s = rθ
2 自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm, 则自行车前进的速度多大?
3 一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min, 则可知转子匀速转动时,周期为____s,角速度 ____
课后思考
某人在地球上北纬30度的某地，求（1）它随地球自转 的线速度与角速度。（2）它随地球公转的线速度与角速 度。（R地=6400 km，日地距离为r=1.5*108km）
B 角速度与线速度的关系
2014.2.18
讨论：
v r 在什么条件下线速度v跟r成正比， 在什么条件下角速度与r成反比?
在角速度相等时,线 速度与半径成正比.
A C
在线速度相等时,角 B 速度与半径成反比.
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
b、链条传动
例3 如图所示，一块长为L的板可绕过其一 端的水平轴转动，一开始板处于水平位置， 在板的正中间有一小物体。现使板突然以角 速度ω顺时针匀速转动，问：ω满足什么条件 时小物体和板能再次相碰？
月球说：“你可别这么说！你要用一年时 间才绕一个圈子，我28天就走了一圈，到 底谁运动得慢？”
（二） 角速度
1、定义：质点所在的半径转过圆心角θ和所
用时间t的比值叫做角速度。
θ
2、大小： ω= t
θ
3、单位：rad/s
方向 ？
4、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
r
θ
v=
s t
=
rθ t
= rω
v = rω
例题
1 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______ 若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______
某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：
A：秒针、分针转动的角速 度之比是__________
B：秒针、分针尖端的线速 度之比是__________
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变， 方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量),
匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 ,
周期 频率 转速
（三）．周期（T ）
匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间。
（四）．频率（f ）
单位时间内转过的圈数。
关系：
f 1 T
（五）．转速（n）
四、线速度、角速度、周期的关系
三 描述匀速圆周运动的物理量
（一） 线速度
sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、定义：质点通过的弧长 s和 所用时间 t 的比值
2、大小：
s
v= t
3、方向：沿圆周上该点的切线方向。
4、物理意义：描述质点沿圆周(切线方向)运动的快慢。
大家谈：月球和地球谁跑的快
地球说：“你怎么运动得这么慢？我绕太 阳运动1s要走29.79 km，你绕我运动1s才 走1.02km”