定轴轮系——末端线速度计算
线速度和转速的计算公式
线速度和转速的计算公式哎呀，说起线速度和转速的计算公式，这事儿可真让我头疼。
记得上次，我那辆老掉牙的自行车，链条突然卡住了，我得把它修好。
修车的时候，我突然想到，这不就是线速度和转速的活生生例子嘛！首先，让我给你讲讲这俩词儿。
线速度，就是物体在直线上移动的速度，简单说，就是它每秒钟能走多远。
转速呢，就是物体每分钟转多少圈。
这俩家伙，看着好像八竿子打不着，其实它们关系可大了。
就拿我那自行车来说，轮子转得越快，我骑得就越快，对吧？这就是线速度和转速的关系。
我当时修车的时候，就想着，这链条得转多快，才能让我这老胳膊老腿儿的，还能追上那些骑赛车的小伙子们呢？我拿起扳手，开始调整轮子的松紧。
这时候，我突然意识到，这链条的线速度，不就是轮子的周长乘以转速嘛！周长，就是轮子一圈的长度，转速，就是轮子每分钟转多少圈。
这俩一乘，不就是链条每秒钟走的距离了嘛！我一边拧着螺丝，一边心里默念着公式：线速度 = 周长× 转速。
这公式简单吧？但就是这简单的公式，让我这修车的活儿，变得有趣多了。
我想着，要是我能把这链条调得恰到好处，说不定我还能在下坡的时候，感受到风驰电掣的感觉呢！修着修着，我突然笑了。
这修车的事儿，不就跟生活一样嘛。
有时候，你得知道怎么调整自己的节奏，才能让生活过得更顺。
就像这线速度和转速，你得找到那个平衡点，才能让一切都运转得刚刚好。
最后，当我把自行车修好，骑上它在小区里转了几圈，感觉真是棒极了。
链条顺滑，轮子转得飞快，我仿佛又回到了年轻的时候。
这线速度和转速的计算，虽然听起来枯燥，但当你把它应用到生活中，就能发现，它其实也挺有趣的。
所以，下次当你看到自行车轮子转得飞快，或者听到发动机轰鸣的时候，不妨想想，这背后其实都是线速度和转速的魔法在起作用。
生活，不就是由这些小小的细节组成的嘛。
而我们，就是那个魔术师，用我们的知识和智慧，让生活变得更加精彩。
机械基础定轴轮系末端带移动件的传动计算汇总
1、 黑 板 上 大 字 书 写标题，以示醒 目； 2、 重 点 强 调 带 移 动件的轮系要 解决的主要问 题是：移动件的 移动距离或速 度及方向，如螺 母（或丝杠） 、 齿轮（或齿条） 的移动距离或 速度和方向； 3、 重点内容的 [ 板 书]，边讲边写； 4、 放映 [ 磨床砂轮 架幻灯片 ] 演示 说明磨床轮系 的组成及例题 1； 5、 黑 板 上 分 析 传 动原理及推导 计算公式； 6、 提问与思考：1） 怎样将两个机 构联系起来？ 2 ）螺旋传动螺 杆（或螺母）移 动距离怎样计 算？（ 3 ）移动 方 向 怎 样 判 定？ 7、 例题 1 答案在黑 板上规范书写， 以做范例。
《机械基础.定轴轮系.末端 带移动件的传动计算》
多媒体教学教案
南京港口职业学校机械组 刘洁
二 00 一年十一月
多媒体教学教案设计
教师姓名 专业及学科
刘洁 交通运输. 机械基础
授课日期 授课班级
2001、11、20
授课时数 授课形式
2 课时 新授教学、练习综合课
交通 105 班
课题
§4、2 定轴轮系—末端带移动件的传动计算
教学目标
教学重点 教学难点 教学手段 使用教具 教学方法
教学准备
课外作业
教学内容
1 南京港口职业学校
多媒体教学教案设计
教学过程设计 教 学 环 节 程 序
Ⅰ、复 习相关 知识点 （4 分 钟） 轴线均固定 轮系 定轴轮系 n1 1）传动比：i1k= — nk 2）转速计算：nk=n1.1∕i1k = n1.z1.z3.z5…zk-1∕z2.z4.z6…zk 3）转动方向判定：箭头法 （-1）m 法 （4 分钟） 1、开场白：通过轮 系知识的学习， 我们 知道了在实际机械 中一对齿轮传动很 难满足变速、变向、 扩大传动比、 配置中 心距等要求， 常采用 一系列相互啮合的 齿轮和带轮将主、 从 动轴连接起来构成 的轮系来达到目的， 同时我们也学会了 轮系的传动比概念 及任意轮转速的计 算方法。 2、复习提问：1）定 轴轮系？2）定轴轮 系传动比定义？3） 任意轴的转速计 算？4）方向判定 法？ 3、[教具]演示启发； 4 、 [ 提问幻灯片 ] 演 示提问内容及答案。 1、引出问题：以上 我们接触的定轴轮 系均是改变了转速 及转向的情况， 而生 产中经常需要末端 为移动的传动， 怎样 实现呢？ 2、观看[录像：机床 机械加工]，请学生 观察思考； 1、 临 听 教 师 的 开 场 白进入课堂学习 意境； 2、 根 据 老 师 引 导 回 顾、 思考并回答问 题； 3、看[教具]演示； 4、观看[提示幻灯片] 复习提问答案。
电机线速度计算公式
电机线速度计算公式电机线速度是指电机转子上某一点在单位时间内通过的线性距离。
在工程领域中，电机线速度的计算是非常重要的，它能影响到很多设备和系统的性能。
本文将介绍电机线速度的计算公式，并说明其应用。
1. 电机线速度的定义电机线速度是指电机转子在运转过程中，某一点的线性速度。
通常使用单位时间内通过的距离来表示，常见的单位有米/秒（m/s）或者英尺/秒（ft/s）。
2. 电机线速度的计算公式电机线速度的计算可以根据电机的转速和转子上某一点到转轴的距离来进行。
下面是常用的两种电机线速度计算公式：2.1 电机线速度计算公式一v = ω * r其中，v 代表电机线速度，ω 代表电机转速，r 代表转子上某一点到转轴的距离。
2.2 电机线速度计算公式二v = 2 * π * r * n其中，v 代表电机线速度，r 代表转子上某一点到转轴的距离，n 代表电机的转速。
3. 电机线速度计算实例为了更好地理解电机线速度的计算过程，我们以某台电机为例进行计算。
假设该电机的转速为1200转/分钟（rpm），转子上某一点到转轴的距离为0.1米。
根据电机线速度计算公式二，我们可以得到电机线速度的计算过程如下：v = 2 * π * r * n= 2 * 3.14159 * 0.1 * (1200 / 60)≈ 12.57 * 20≈ 251.2 米/分钟≈ 4.19 米/秒因此，该电机在转速为1200转/分钟、距离为0.1米的条件下，其线速度约为4.19米/秒。
4. 电机线速度的应用电机线速度的计算对于很多领域都有着重要的应用。
4.1 机械设计在机械领域中，电机线速度的计算可以帮助工程师确定设备的运动性能。
例如，在设计传送带系统时，需要根据产量和工作速度来确定电机的线速度，以保证物料的流动效率和稳定性。
4.2 制造与加工在制造与加工领域中，电机线速度的计算可以帮助工程师确定切削工具的适用范围和最佳工作参数。
通过控制电机转速和转子上某一点的距离，可以有效控制加工过程中的切削速度，以达到更好的加工效果。
定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算
第三节定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算【复习】1、定轴轮系传动比计算公式2、轮系中各齿轮方向的判定【导入】以上我们接触的定轴轮系均是改变了转速及转向的情况，而生产中经常需要末端为移动的传动，怎样实现呢？【新授】一、定轴轮系中任意从动轮转速的计算即任意从动轮k的转速，等于首的转速乘以首轮与k轮间的传动比的倒数。
即i1k=n1\i1k=n1(所有主动轮齿数的连乘积／所有从动轮齿数的连乘积)二、末端是螺旋传动的定轴轮系的计算①工作原理举例：磨床砂轮架进给机构当丝杆转一转，螺母（砂轮架）便移动一个导程。
定轴轮系+ 螺旋传动n k=n1* 1/i1k L=n k*P h②移动距离计算L=n k*P h=n1*P h *z1*z3*z---z k-1/z2* z4*z6---z k （mm）式中：n k—第k个齿轮转速（r/min）P h—导程（mm）③移动方向判定遵循螺旋传动的判别方法例题1；磨床砂轮架进给机构，已知丝杠T r50*3。
为右旋，s=3mm，z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，当手轮按图示方向以n1=50r/min回转时，求砂轮架移动距离方向。
解：L=n1*P h*z1*z3/z2*z4=50*3*28*38/56*57=50mm/min砂轮架向右移动三、末端齿条传动的定轴轮系的计算举例：卧式车床溜板箱传动系统①工作原理定轴轮系+ 齿条传动n k=n1*1/i L=n k*лd p=лm p z p（mm/min）②移动距离计算L=n k*лd p=n k*лm p z p（mm/min）=n1пm p z p *z1z3z5---z k-1/z2z4z6---z k式中；n k—带动齿条的小齿轮转速（r/min）d p—小齿轮分度圆直径（mm）③方向判定：接触点小齿轮的线速度方向例题2：车床拖板箱传动，已知条件见图。
求（1）i18（2）n8（3）L解：z2*z4*z630*50*69（1）i18=____________ =__________________= 46.9z1*z3*z54*24*231 4*24*23(2) n8=n1* —=40* ______________ =0.85r/mini1k 30*50*69（3）L=n8*πm p z p=0.85*3.14*3*12=96.5mm/min【总结】1．轮系概念及分类。
轮系的分类与应用
轮系的分类与应用轮系的分类与应用前面已经讨论了由啮合的一对齿轮所组成的传动机构，它是齿轮传动中最简单的形式。
但在实际应用中，常常需要将主动轴的较快转速变为从动轴的较慢转速；或者将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速；或改变从动轴的旋转方向。
这就需要应用多对齿轮传动来实现，这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
1.轮系的分类轮系的结构形式很多，根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
（１）定轴轮系定轴轮系是指齿轮（包括圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮）在运转中轴线位置都是固定不动的轮系, 如图7-３１所示是一个轴线不平行的定轴轮系。
（２）周转轮系周转轮系是指在轮系中至少有一个齿轮及轴线是围绕另一个齿轮进行旋转的（图７-３２）。
图７-３１图７-３２2.轮系的应用①用轮系传动就可以得到很大的传动比，如航空发动机的减速器。
②轮系可做较远距离传动。
③轮系可实现变速、换向要求。
采用轮系组成各种机构，将运转速度分为若干等级进行变换，并能变换运转方向。
④轮系可合成或分解运动，如汽车后桥传动轴。
定轴轮系的传动比、计算及转向定轴轮系的传动比、计算及转向在讨论轮系时，把轮系中首末两轮转速之比，称为轮系的传动比。
它的计算涉及有关各对齿轮转速，如图７-３３所示，定轴轮系传动比计算为：传动比ｉ１６是由各种传动比ｉ１２、ｉ３４、ｉ５６形成的，应等于各传动比连乘积。
由于ｎ２＝ｎ３，ｎ４＝ｎ５，代入上式则得：式中是该定轴轮系外啮合3次，得数为负，说明首末两轮转向相反。
由此进一步推论，任意定轴轮系首轮到末轮由ｚ１、ｚ２、…、ｚｋ组成，平行轴间齿轮外啮合次数为ｍ，则即任意定轴轮系的总传动比，也即首末两轮的转速比，等于其从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
其转向由平行轴间外啮合齿轮对数所决定，即（ｍ为外啮合齿轮对数），正值表示主、从动轮转向相同；负值则转向相反。
此外也可以用画箭头方法判断从动轮转向，但对于空间齿轮，如圆锥、蜗杆蜗轮传动，只能用画箭头的方法判断从动轮的转向。
机械基础第七章 轮系
这种由一系 列相互啮合的齿 轮组成的传动系 统称为轮系。 称为轮系。 称为轮系
第七章 轮系
第一节 轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。 2．了解轮系的特点及应用。
第七章 轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6 nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章 轮系
【例2】在图示定轴轮系，主动轴Ⅰ上采用一个三联滑移齿轮，若已知轴Ⅰ的转速n1 例 ＝1000转/分，Z1=28，Z2=56，Z3=48，Z4=56，Z5=20，Z6=30，Z7=60，Z8=20，求从动轴 Ⅲ有几种转速？最快转速、最慢转速各是多少？图示情况下轴Ⅱ的转速是多少？ 【解】轮系的传动路线：
Z2 Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2 Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章 轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算 ．
L＝N末·π·m·Z末＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm) 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm/min) 所有从动轮齿轮连乘积
40 × 100 × 20 × 30 = −10 20 × 20 × 30 × 20
= (−1) 3
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章 轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已 】 知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
变速箱中不同轮系等效转动惯量的计算方法
10.16638/ki.1671-7988.2021.06.029变速箱中不同轮系等效转动惯量的计算方法吉丹霞，陈潇，严思敏（陕西法士特齿轮有限责任公司，陕西西安710119）摘要：在配有同步器的重型汽车或拖拉机等负载较大的车辆上经常需要考虑等效转动惯量，通过得出变速器等效转动惯量来计算等效转矩，从而获得准确的发动机输入转矩，文章通过给出变速箱中不同轮系下等效转动惯量的计算方法，从而为后续准确计算等效转动惯量提供参考，为准确判断发动机性能提供可靠依据。
关键词：变速器；等效转动惯量；计算方法中图分类号：U463.212 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)06-93-03Calculation Method for Equivalent Moment of Inertia of Different GearTrains in GearboxJi Danxia, Chen Xiao,Yan Simin( Shaanxi Fast Gear Co., Ltd., Shaanxi Xi’an 710119 )Abstract: The equivalent moment of inertia often needs to be considered in the heavy-duty vehicle or tractor equipped with synchronizer. The equivalent moment of inertia of the transmission is obtained to calculate the equivalent torque, so as to obtain the accurate engine input torque. In this paper, the calculation method for the equivalent moment of inertia of different gear trains in gearbox is given, so as to provide a reference for the subsequent accurate calculation of the equivalent moment of inertia and provide a reliable basis for accurately judging the engine performance.Keywords: Transmission; Equivalent moment of inertia; Calculation methodCLC NO.: U463.212 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)06-93-03前言在变速器设计优化中，转动惯量作为设计优化的重要参数之一，对整车性能的改善具有重要意义。
7—3轮系传动比与末端从动件传动速度的计算
1．掌握定轴轮系的传动比计算。 2．掌握轮系中任意从动轮转速的计算。 3．掌握定轴轮系中末端是螺旋传动的计算。 4．掌握定轴轮系中末端是齿条传动的计算。
卧式车床主轴设有多级转速，这是为什么？
一、传动比计算
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也 等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动 齿轮齿数的连乘积之比。i总ຫໍສະໝຸດ =i1k=
(−1)m
各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积 各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积
例：如图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i19和判定n9转向。
定轴轮系传动比计算
解题过程
例：已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，z5=20，z6=20， z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的传动路线；求传动 比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。
解题过程
定轴轮系
二、任意从动齿轮转速计算
i1k
=
n1 nk
=
z2 z4 z6 zk （不考虑齿轮旋转方向） z1z3 z5 zk−1
nk
=
n1 i1k
= n1
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
例 ：已知z1=26，z2=51，z3 =42， z4=29，z5 =49， z6=36，z7=56，z8=43，z9=30，z10=90， 轴Ⅰ的转速nI = 200 r/min。试求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ
L——输入轴I每回转一周，螺母（砂轮架） 的移动距离，mm 。
例 z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杠为Tr50×3。 当手轮回转速度n1=50 r/min，回转方向如图所示，试 计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。
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小结及任务拓展
小结： 1、定轴轮系末端的结构形式 2、定轴轮系末端线速度v的计算公式及方法、步骤
任务拓展及延伸：定轴轮系末端是齿轮、齿条形式，V如何 计算？
=50，n 1=1000r／min，滚轮的直径D=200mm,求重物的移动
速度V。
定轴轮系末端线速度v的计算
定轴轮系末端线速度v的计算方法及步骤：
读图，计算末轮转速nk 根据末端结构形式，对L取值 使用公式V=nk×L 求出V的值
④检查
定轴轮系末端线速度v的计算
例题： 如图所示末端为滚轮的一定轴轮系，已知Z1=Z2=18，Z3=36，
V=nk×L nk—末轮转速， r/min V—末轮线速度，mm/min
2、L—每转移距，mm
L:滚轮 螺旋传动 齿轮、齿条
L=πD L=Ph L=πmZK
定轴轮系末端结构形式(L的取值）
L=Ph
L=πmZK
L=πD
定轴轮系末端线速度v的计算
例题： 如图所示末端为滚轮的一定轴轮系，已知Z1=Z2=18， Z3=36，Z4=20， Z5 = 40，Z6 =Z7 =Z8 =24， Z9 双线，Z10
Z4=20， Z5 = 40，Z6 =Z7 =Z8 =24， Z9 双线，Z10 =50，n 1=1000r／
min，滚轮的直径D=200mm,求重物的移动速度。
解：由公式知:
⑴n =n × 10 1
z1 z 4 z 6 z 9 z 3 z 5 z8 z10
=1000×
18 20 24 2 36 40 2450
=10r/min
⑵L=πD=200×3.14=628mm
⑶v=n10×L=10×628=6280mm/min =6.28m/min
Hale Waihona Puke 定轴轮系末端线速度v的计算
练习题：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=27, Z5=20, 末端为螺旋传动机构， 螺杆为梯形螺纹，导程为8，转速n1=100r/min，试求螺母6的速度。
定轴轮系传动简图
定轴轮系末端结构形式
螺旋传动机构
滚轮
齿轮、齿条
定轴轮系末端线速度v的计算
新课读书问题：（P146——P147） 1、定轴轮系末端线速度v的计算公式是 什么？ 2、L的名称是什么？如何取值？ 3、阅读例题7-2，归纳解题步骤。
定轴轮系末端线速度v的计算
1、定轴轮系末端线速度v的计算公式是：