定轴轮系传动比计算
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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轮系传动比计算
126§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行；● 轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k k m k k z z z z i ωω128三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。
轮系的传动比计算
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
=
100 50
=
2
解得 i1H = n1 / nH = 3
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例4-6 图示的差动轮系中，已知z1 = 20、z2 = 30、z3 = 80，齿轮 1和齿轮3的转速大小为10r/min，方向相反。求行星架H的转速及传 动比iH1。
解：设齿轮1转向为正，则
n1 10r / min，n3 10r / min
4
1.周转轮系的组成
太阳轮与行星架几何轴线必须重合！
太阳轮
周 转
行星轮
轮 行星架
系 机架
轴线位置固定 既自转又公转 又称系杆
一个基本周转轮系中， 行星轮可有多个，太阳轮的 数量不多于两个，行星架只 能有一个。
太阳轮 行星轮 太阳轮
行星架 机架
ω3
H2
ωH
1
O
ω1
3
周转轮系的分类 差动轮系：太阳轮都能转动的周转轮系； 行星轮系：有一个太阳轮固定不动的周转轮系。
四、混合轮系的传动比计算
1.混合轮系 混合轮系：由定轴轮系 + 周转轮系、或由几个单一的周转
轮系组合而成的轮系。
2.计算混合轮系传动比的方法和步骤：
（1）划分出基本类型的轮系。 （2）分别列出周转轮系和定轴轮系的传动比计算公式。 （3）联立求解，求得所需的参数。
§11.2 定轴轮系的传动比
齿轮回转方向
用线速度方向表 示齿轮回转方向
投影方向
机构运 动简图 投影方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （1）平面定轴轮系
一对齿轮的传动比：
1 1 2 2
i12=
±
z2 z1
“+”号表示内啮合两轮转向相同， “-”号表示外啮合两轮转向相反。
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实 际意义。
不平行
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运动简图
线速度方向
表示齿轮回转方向 用线速度方向表 示齿轮回转方向 齿轮回转方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
向关系则必须在机构简图上用箭头来表示。
1 z2 zk i1k k z1 zk 1
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
• 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动；
不 平 行
•
•
“+”、“－”不能表示 不平行轴之间的转向关系；
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
3
• （1）平面定轴轮系
1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 ( 1) z4 5 z1 z2 z3
2 1 3' 4 5
4'
1 m z2 zk i1k (1) k z1 zk 1
定轴系传动比
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；126127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k km k k z z z z i K K ωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
轮系传动应用与失效分析 定轴轮系传动比计算
齿数的 连 乘积 齿数的 连 乘积
3. 定轴轮系从动轮转向的确定
传动比正负号规定： ➢ 两轮转向相同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转向相反(外
啮合)时传动比取负号； 根据传动比的正负号确定轮系中从、主动轮的转向关系： ➢外啮合次数为偶数时轮系的传动比为正，从动件的转向与主 动轮相同； ➢外啮合次数为奇数时，轮系的传动比为负，从动件的转向与 主动轮相反。
z2 z3 z5
z1
z 2
z3
2. 定轴轮系传动比的计算
结论：平面定轴轮系传动比的大小等于轮系中所有从动轮齿数 的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比 。
设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮， 则平面定轴轮系的传动比的一般公式为 :
i1k
n1 nk
轮 1至 轮 轮 1至 轮
k间 所有 从动轮 k间 所有 主 动3 z6 z1z2 z3 z5
3.平面定轴轮系从动轮转向的确定
蜗杆传动：用蜗杆“左、右手法则”，对右旋蜗杆，用右手握住 蜗杆的轴线，四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指 向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆， 用左手法则。
小结
通过本知识点学习： 1. 认识轮系传动比概念 2. 能分析定轴轮系传动比及计算 3. 能判断定轴轮系传动末轮转向
1. 传动比概念
轮系的传动比——是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或 转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即 :
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出齿轮
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定输 出轴的转向两个内容。
1.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系 1）外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反
定轴轮系的总传动比等于各级传动比
定轴轮系的总传动比等于各级传动比
总传动比是指轴轮系的传动系统的传动比的总和。
在轴轮系的传
动过程中，它可以从输入轴传输到输出轴的动能，其用途是调节转矩
或速度。
由于每一级设备都会产生一定的传动比，所以总传动比就是
所有传动比合计在一起的结果。
计算轴轮系的总传动比通常有两种方法，即直接法和递推法。
在
直接法中，总传动比可以由系统的每一个级别来计算。
例如，如果有
两个级别设备，每个级别的传动比都是2：1，那么总传动比就为4：1。
而在递推法中，可以将多级设备的传动比构成一个递推公式，从
最上级设备的传动比开始，通过最后一级传动比乘上总传动比即可得
到总传动比。
总传动比是发动机推动轴轮系汽车行驶时，达到最大功率和扭矩
输出，以及输出轴提供最大转速等重要参数的基础因素。
它的比例取
决于轴轮系的设计参数，以及需要传输的动能大小，在一定程度上控
制着车辆的速度、功率和燃油消耗。
因此，计算轴轮系的总传动比也至关重要，它对于制造出符合发
动机设计参数要求的车辆，用尽可能低的燃油消耗，提高行驶效率具
有重要意义。
所以，总传动比也是系统设计和选择轴轮系产品时，必
须了解和研究的重要参数。
定轴轮系传动比的计算教案
定轴轮系传动比的计算【一】教学目标1.了解轮系的类型2.掌握定轴轮系传动比的计算及转向判断【二】教学的重点与难点重点：定轴轮系传动比的计算。
难点：定轴轮系的转向判别。
【三】教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），讲授推演、启发式、互动式，注重理论联系实际。
【四】教学任务及内容【五】教学步骤1 定轴轮系及其传动比计算轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。
在运转过程中，各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的轮系称为定轴轮系。
定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。
平面定轴轮系空间定轴轮系功用：实现大传动比传动；实现较远距离的传动；实现换向传动；实现变速传动；实现多分路传动。
（1）平面定轴轮系传动比的计算输入轴与输出轴之间的角速度之比:传动比111555n i n ωω== 包含两个方面：大小与转向 轮系中各对啮合齿轮的传动比为：121221w z i w z ==- 322332z w i w z == 343443w z i w z '''==- 544554z wi w z '''==- 且：33w w '=44w w '= 此轮系传动比为：312343534524151223344523451234134()(+)()()(1)w w w w z z z z z z zi i i i i w w w w z z z z z z z ''''''''===---=-结论：①定轴轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积； ②计算式为(1)nAB i =-所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积其中：A ，B 分别为主动轮和从动轮；n 为外啮合齿轮的对数。
③同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作用表现为：一是结构要求；二是改变转向；5ω1④首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。
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活学活用本课所学的知识
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
板书设计 齿轮变速分析
任务1
1.一对齿轮传动比的 概念
2.啮合传动的特点: 一齿带一齿同步
任务2
分析二对齿轮啮合传动的变速
1.定轴轮系传动比的概念 2.两对定轴轮系传动比公式 3.分析定轴轮系齿轮啮合对数的方法
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
任务提出 计算手动档变速箱五档输出速度
总任务： 汽车一款手动变速器如图所示。已知Z1=24 ,Z2=36,Z3=31,
Z4=26, Z5=19,Z6=38,Z7=54,Z8=16 Z9=18, Z11=17, Z12=34。 n5=1000r/min,求输出轴的1、2、3、4、5、R档的速度。
n5=1000r/min,求输出轴的1、2、3、4、5、档的速度
学生分组讨论
1档
11
2档 3档
4档 看清每档啮
5档 合的齿轮哦
12
重点学生学会两对齿轮的轮系传动比公式
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
任务3 R档倒车的原因，现在你能分析出来吗？
提示：用相同的分析方法描述齿轮6的转速变化规律
有怎样变化？ 看快慢
2.各个档位同一输出轴转向有何
变化？
看方向
3.各档速度不同，齿轮的大小有
何不同？ 看大小
①每档的轮系各有哪些主要零件？
②你能将零件与简物对应，
看懂简图表达的含义吗？
围绕这三个任务调研： 1.填写五档输出速度变 化分析表 2.用PPT制作变速箱调 查表
明确调研的内容
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
分析计轮算系R档逐输级出变速规度律分析惰轮作用
分分析析轮第系三逐对级齿变轮规变律速
三对齿轮的轮系传动比
i16
n1 n6
首轮到末轮转速的变化
i12 • i34 • i56
从齿轮啮合对数变化中进一步分析，符合认知规律
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程
展示：演算五档及R档输出速度
教学反思
找传动 路径
情感 与
态度
培养学生工作严谨、勇于表达展示、善于团队协作 的情感态度
过程 与
方法
1、着重对 “实物-简图”的转换能力训练，提高抽 象思维能力；2、通过完成变速箱五档输出速度的计 算实际任务中提高分析、解决问题的能力
知识 与
技能
1、看懂变速箱轮系机构简图 2、能够准确计算手动档汽车五个档位及倒车档的 输出速度
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
任务1 一对齿轮传动，为什么大齿轮转得慢，小的转得快？
提示：观察齿轮啮合细节，主、从动轮啮合是同步，在相同时间内哪 个齿轮转的圈数多？为什么？
分观析察轮齿系轮逐啮级合变传规动律细节
分数析齿轮数系、逐转级动圈变数规，律分析齿轮传动比
理解齿轮转速与齿数成反比关系
自主选学 帮助理解
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
教学设计思路
导学蓄势 明确任务
课中闯关 总结评价 解决任务 提升能力
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
课前准备
分组，选组长，以“机修---”起组 名
建立Q群，各小组创建学习文件夹 ，上传导学案、评价表、微课视频 等学变速传动，同轴是 转速与方向一样
任务3
分析三对齿轮啮合传动 的变速
1.三对定轴轮系传动比公式 2.分析定轴轮系齿轮啮
合对数的方法 方法同任务5 从齿轮传动路线找出，
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
6个子任务环环相扣驱
巧设任务 动学习的动力
?
首轮到末轮转速的变化 i12 i34
突破难点，从轮系最少对数分 析，将难度降至最低
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
2.计算五档输出速度
汽车一款手动变速器如图所示。已知Z1=24 ,Z2=36,
Z3=31, Z4=26, Z5=19, Z6=38, Z11=17, Z12=34。
培养学生
教师是导演，学生
综合素质
微课、动画视频、Q
成为学习的主体
问题引导
群合理运用，激发
信息技术 兴趣
教学反思
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
教学改革前后学生学习效果数据分析
学生接受率 学习参与率
96%
100%
18%
27%
作业完成率 知识掌握率
100% 53%
88 61
教改前
教改后
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
任务2 你能计算出五档输出速度吗？
课前预习 定轴轮系传动比公式的推导
Q群提出问题
学生在群内发贴
预习教材P158页，说说你有什么想法 ？
1、课简中图你读到哪些含义？
2、为什么轮系传动比等于将三对齿轮
的传动比相乘？不直接等于
? i16
n1 n6
Z6 Z1
1.看简图，找出各档 轮系啮合的齿轮
了解任务的内容
2.运用公式计算
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程
任务讨论
教学反思
做什么？
1、简图对计算公式有什么作用？对 简图你觉得困难在哪里？ 2、结合评价表及汇报量规，怎样才 能对每个同学都客观且公平？
对任务学习达成共识
怎样去做？
1、任务学习过程中，怎样 让每个同学参与进来？
找啮合 对数
计算 传动比
解决实际问题让学生有成就感 学习能力提高到一个新台阶
教材分析
总结评价
学生特点 教学策略
学生互评
教学过程 教学反思
教师评价
学生自评
公平、公开、便捷的评价， 学生通过评价反思找出不足
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
课后拓展 联系生活实际，说出轮系应用的例子？
并从机构的观点描述其工作原理 ？
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5档
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11
12
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R档
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学生的主要困难：不会从传动路线分析
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
1.分析两级从动轮变速规律
提示：首轮转速 n11000r min 计算两级传动比和从动轮转速， 用归纳法总结首、末两轮转速变化规律
观察同轴两个齿轮
分从析传轮动系路逐线级分变析规律
两对齿轮的轮系传动比
i14
n1 n4
《机械基础》
定轴轮系传动比计算
选材章节
高等教育出版社 李世维主编 《机械基础》第七章第五节 知识点二定轴轮系传动比的计算
1教材分析 2 学生特点
3 教学策略 4 教学过程
5 教学反思
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
地位作用 机械基础所学知识的综合运用
机械基础知识
在本节课的内容
机器及机构的区别
2.你能计算出1、2、3、4、5档的 输出速度吗？
3.R档倒车的原因，现在你能分析 出来吗？
三级定轴轮系齿轮速度变化分析表
任务1 任务2
任务3
任任
任
务务
务
12
3
问题引导,量化任务内容，易于学生操作
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
模块一 通过调研，看懂简图
在Q群提出任务
学习内容
1. 同一输出轴在换档后速度会
运动副与机构简图分析
轴、轴承、键的结构、功用 离合器结构、分类、功用
齿轮传动的分类、应用
轮系的概念与传动比
1、对前面知识的巩固与深化 2、为以后升学、就业打好理
论基础。 3、在日常生活生产的机器设
备有广泛的应用
汽车与变速箱 齿轮副与变速箱轮系机构简图
变速器内轴、轴承、键的装配
离合器的功用、装配
齿轮变速分析
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
教学过程 135分钟
任 务 引 入
5分钟
任 务 提 出
5分钟
任 务 讨 论
25分钟
任 务 实 施
99分钟
总课 结后 评拓 价展
5分钟 1分钟
信息技术运用贯穿整个教学过程
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程
任务引入 手动档汽车换档后为什么会变速？
教学反思
定轴轮系传动比公式计算
升
就
学
业
机械设计基础 机器设备的安
数控机床设备 装、调试与维
故障与诊断
修岗位
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
岗位能力分析 机器设备安装、调试、维修岗位
岗位能力
对接
知识内容
1、机床相关配件的使用、 保养要求
2、机床的基本结构和工 作原理
3、主轴及机械常见故障
1、机器组成、认识轴、轴 承、离合器、齿轮等零件 功用和安装要求、各种标 准件的的使用
走进实训车间调研学习
--以简图分析为核心
看微课视频
操纵换档
实物-简图对照
对轮系机构简图有感性认识
教材分析 学生特点 教学策略 教学过程 教学反思
小组汇报
师生点评
感
性
认
识
转
入
理
性
思
考
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