风险型决策分析

o22 om2
o2n
omn
• 这里，每种自然状态θj(j=1,2,3,…,n)出现的概率P(θj)是未知 的。
• 如何根据不同方案在各状态下的条件结果值oij，确定决策 者最满意行动方案？下面介绍几种常用决策准则。
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不确定性决策分析
• 满足如下四个条件的决策称为不确定型决 策：
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例题——收益值表及决策矩阵
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下例
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解题步骤
• 各方案的最优结果值为
• 最满意方案a*满足
q (a*)
max
1i3
q(ai
)
q
(a1
)
• a*=a1为最满意方案
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悲观准则（max-min准则）
• 悲观准则也称保守准则，其基本思路是假 设各行动方案总是出现最坏的可能结果值， 这些最坏结果中的最好者所对应的行动方 案为最满意方案。
• 具体步骤
–根据决策矩阵选出每个方案的最小条件结果值 –从这些最小值中挑一个最大者，所对应的方案就是最
满意方案
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悲观准则
• 设方案的最小收益值为
q (ai
)
min
1 jnqijFra bibliotek• 悲观准则的最满意方案应满足
q (a*)
max
1im
q
(ai
)
max min
1im 1 jn
qij
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折衷准则
• 乐观准则和悲观准则对自然状态的假设 都过于极端。折衷准则既非完全乐观， 也非完全悲观。
• 折衷准则基本思路是假设各行动方案既 不会出现最好的条件结果值，也不会出 现最坏的条件结果值，而是出现最好结 果值与最坏结果值之间的某个折衷值， 再从各方案的折衷值中选出一个最大者， 对应的方案即为最满意方案。
• 具体步骤：
–根据决策矩阵选出每个方案的最优结果值
–在这些最优结果值中选择一个最优者，所对 应的方案就是最优方案。
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乐观准则
• 上述最优结果值是指最大收益值或最大效 用值。在某些情况下，条件结果值是损失 值，最优结果则是指最小损失值。
• 设方案ai的最大收益值为
q(ai ) maxqij 1 jn
• 政府工程承包商投标一个新的合同 工程的实际成本是多少？ 哪些公司会投标？ 他们可能的投标价是多少？
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乐观准则(max-max准则)
• 基本思路是：假设每个行动方案总是出 现最好的条件结果，即条件收益值最大 或条件损失值最小，那么最满意的行动 方 的案方就案是。所有oij中最好的条件结果对应
（1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以
上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的益损矩阵
（函数）。
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不确定性决策问题
• 制造商向市场推出新产品 潜在顾客将会做出什么反应？ 制造商应当 生产多少产品？ 是否需要在一个小区域中 进行试销？ 为了成功推出产品，需要打多 少广告？
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（2）风险型决策方法
有时我们会碰到这样的情况，一个决策方案 对应几个相互排斥的可能状态，每一种状态都 以一定的可能性（概率0-1）出现，并对应特 定结果，这时的决策就被称为风险型决策。风 险型决策的目的是如何使收益期望值最大，或 者损失期望值最小。期望值是一种方案的损益 值与相应概率的乘积之和。如决策树。
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乐观准则举例
• 某 为 生企新产业建线拟两，定条方了 生 案三 产 三个 线 （生 ，a3）产 方为方 案扩案 二建，(a2原方)为有案新生一建产（一线a条1）， 改进老产品。在市场预测的基础上，估算 了各个方案在市场需求的不同情况下的条 件收益值如表（净现值，单位：万元）， 但市场不同需求状态的概率未能测定，试 用乐观准则对此问题进行决策分析。
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按照决策的自然状态：确定型决策、风险型决 策和不确定性决策三种。 （1）确定型决策方法
确定型决策方法的特点是只有一种选择， 决策没有风险，只要满足数学模型的前提条件， 数学模型就会给出特定的结果。属于确定型决 策方法的主要有盈亏平衡分析模型和经济批量 模型等。
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折衷准则的决策步骤
• 取定乐观系数α（0≤α≤1），计算各方案的 折衷值，方案ai的折衷值记为h(ai)，即
• 不确定型决策问题行动方案的结果值出现 的概率无法估算，决策者根据自己的主观 倾向进行决策，不同的主观态度建立不同 的评价和决策准则。
• 根据不同的决策准则，选出的最优方案也 可能是不同的。
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不确定型决策分析
• 设决策问题的决策矩阵为
o11 o12 o1n
O
o21 om1
第四章 风险型决策分析
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风险型决策分析
• 存在两个或两个以上自然状态的决策问题， 每一行动方案对应着多个不同的结果，概 率分布可能是已知，也可能是未知。
• 本章首先介绍不确定型决策分析的几种准 则，然后介绍风险型决策分析的一般方法， 最后讨论状态分析、主观概率、风险度计 算等问题。
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（3）不确定型决策方法 我们看到，在风险型决策方法中，计算期望
值的前提是能够判断各种状况出现的概率。如 果出现的概率不清楚，就需要用不确定型方法， 这主要有三种，即冒险法、保守法和折中法。 采用何种方法取决于决策者对待风险的态度。 如P67-74
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不确定型决策分析
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悲观准则实质
• 持悲观准则的决策者往往经济实力单薄， 当各状态出现的概率不清楚时，态度谨慎
保守，充分考虑最坏的可能性，采取坏中 取好 的策略，以避免冒较大的风险。
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悲观准则举例
• 上例中的决策问题用悲观准则进行决策分 析。
• 最满意方案a*满足 • 即a*=a3为最满意方案
• 则乐观准则的最满意方案a*应满足
max q(a*)
1 jm
q (ai
)
max
1im
max
1 jn
qij
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乐观准则实质
• 持乐观准则的决策者在各方案可能出现的
结果情况不明时，采取好中取好 的乐观态
度，选择最满意的决策方案。 • 由于决策者过于乐观，一切从最好的情况
考虑，难免冒较大的风险。