3风险型决策分析

风险的内涵
风险衡量公式R=f (C，P)，其中C表示出现的结果 （损失），用P表示损失出现的概率，R表示风险
1、风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标 值。
2、这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它 可用概率表示出现的可能程度，不能对出现与否作 出确定性判断。
什么是风险型决策
风险型决策也称随机型决策，是指决策者根据几种 不同的自然状态可能发生的概率所进行的决策。
期望值决策准则： 根据每个方案的期望值选择收益期望最大者或者损 失期望最小者为最优方案。
例1:某化工厂为扩大生产能力,拟定了三种扩建方案 以供决策:1.大型扩建;2.中型扩建;3.小型扩建.如果大 型扩建,遇产品销路好,可获利200万元,销路差则亏损 60万元;如果中型扩建,遇产品销路好,可获利150万元, 销路差可获利20万元;如果小型扩建,遇产品销路好,可 获利100万,销路差可获利60万元.根据历史资料,预测 未来产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,试 作出最佳扩建方案决策。
风险的概念
关于风险的定义主要有以下几种代表性观点：
1、风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体现 －美国风险问题专家A.H.威雷特 2、风险是可测定的不确定性－美国经济学家F.H.奈特 3、风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损失的一种
不确定性。－我国学者
风险的特点
1、客观性 2、偶然性 3、损害性 4、不确定性 5、相对性（或 可变性）
表1：某化工厂扩建问题决策表 单位：万元
解： （1）计算各方案的期望收益值:
大型扩建:E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122( 万元) 中型扩建:E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(万元) 小型扩建:E(d3)=0.7*100+0.3*60=88(万元)
（2）选择决策方案
根据计算结果,大型扩建方案能获利122万元,中型 扩建方案能获利111万元,小型扩建方案能获利88万 元。因此,选择大型扩建方案是决策最优方案。
例2：某副食商店销售鲜鱼，平均售价为16元/公斤，平均成本 8元/公斤。销售宗旨是当天进货当天销售。如果当天卖不出去， 折价处理平均损失2元/公斤，已知该店以往每天鲜鱼销售的市 场需求量状态及其概率资料如表2所示，试问该店管理者应如何 决策每天进货量？
第一节 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则——风险型决 策分析的主要决策准则
一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状 态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发 生概率之和，即
n
E(di ) p( j )dij j 1
决策变量的期望值包括三类： （1）收益期望值（利润期望值、产值期望值等） （2）损失期望值（成本期望值、投资期望值等） （3）机会期望值（机会收益期望值、机会损失期望 值等。
决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以 上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会 是用各种自然状态出现的概率来表示的。不论决策者 采用何种方案，都要承担一定的风险，这种决策属于 风险型决策。
风险型决策的内涵条件
（1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或 损失最小）； （2）存在着两个或两个以上的方案可供选择； （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为 转移的自然状态； （4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益 值； （5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯 定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概 率。
将计算的各项收益值填入下表
（2）计算各方案的期望收益 值
所以应该选择方案A3
例3：某冷饮厂拟确定今年夏天某种冷饮的月计划产量。 该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后 可获利100元。如果当天销售不出去，每剩下一箱就要由 于冷藏费及其他原因而亏损60元。通过统计分析和市场 预测，确认当年市场销售情况如表3所示
表3：冷饮日销售量概率表
日销售量（箱） 200
210
概率P
0.3
0.4
220
230
0.2
0.1
问该厂今年夏天每日生产量应定为多少，才能使利润最大？
（1）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值。 设A代表日计划产量，D代表市场的日可能销售量， 则每日利润额的计算方法如下：
当A D时，每日利润额= 200-100 A 100A 当A D时，每日利润额= 200-100 D-60A-D 160D-60A
E(d1)=30×0.1+10×0.2+45×0.3+20×0.4=26.5 E(d2)=15×0.1+25×0.2+25×0.3+35×0.4=28 E(d3)=33×0.1+21×0.2+35×0.3+25×0.4=28 由最大期望值准则可知，最优方案为d2、d3。 因此，需比较这两个方案的离差/天）
100
200
300
400
概率P
0.2
0.5
0.2
0.1
（1）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值Mij 若每天市场需求量大于等于每天的进货量时，可得收益为：
Mij 16 8实际销售量
若每天市场需求量小于每天的进货量时，可得收益为：
Mij 16 8实际销售量-2每天剩余量
第三章 风险型决策分析
第一节风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析 风险的概念 一般认为，风险（risk）是指某一事件出现的实 际状况与预期状况（即实际值与预期值）有背离， 从而产生的一种损失。这种损失有时表现为实际 值的绝对减少，有时表现为相对减少或机会损失。 而这种背离或差异的出现又是不确定性的，即是 以一定的概率随机发生的，而不是事先能准确预 计的。
ij
)
—第i个方案的离差；
E(di ) —第i个方案的期望损益值；
min(d j
ij
)
—第i个方案在各种状态下的最小损益值。
例1：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。 各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值 如表1所示。试用期望损益决策法确定最优方案。
表1： 收益值表
解：
首先计算各方案的期望收益值
（2）计算各方案的期望收益 值
（3）根据期望收益最大原则，应选择日产量210箱
第一节 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益值相同方案的选择
在一项决策中，如果期望收益值最大或期望损失
值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方
案为最优方案，按决策技术定义的离差为：
i
i
E(d
i
)
min(d j