固体线膨胀系数的测定 -回复
固体线膨胀系数的测定-回复
固体线膨胀系数是指单位长度（或面积）的物体温度升高时的长度（或面积）增加的比例。
固体线膨胀系数的测定可以通过以下步骤进行：
1. 准备测量装置：选用适合该物体的长度计和温度计等测量仪器，并确保测器的准确度。
2. 准备样品：选择所需的物体样品，保证样品的形状和尺寸符合实验要求。
3. 热平衡：将样品和测量仪器置于恒温浴中，达到热平衡状态。
4. 记录初始参数：记录下样品的长度、温度、环境温度等参数。
5. 加热：将恒温浴温度逐步提高，记录下不同温度下样品的长度、温度、环境温度等参数。
6. 数据处理：根据实验数据，计算出相邻温度下样品长度变化量与样品长度的比例，即固体线膨胀系数。
需要注意的是，在测量过程中要保证实验条件的恒定和精确，尽量避免误差。
另外，不同物质的固体线膨胀系数会随温度变化而发生变化，因此在实验中需根据具体情况进行调整。
固体线膨胀系数的测定实验报告
固体线膨胀系数的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 线膨胀系数的概念
1.1.2 线膨胀系数的计算公式
1.2 实验器材
1.3 实验步骤
1.4 实验结果分析
1.5 实验结论
实验目的
通过测定固体线膨胀系数的实验，掌握固体在温度变化下的膨胀规律，了解物体在不同温度下的变化情况。
实验原理
线膨胀系数的概念
线膨胀系数是一个物体在单位温度变化下长度变化的比例系数，通常
表示为α。
线膨胀系数的单位为℃^-1。
线膨胀系数的计算公式
线膨胀系数的计算公式为：
$$
α = \frac{ΔL}{L_0ΔT}
$$
其中，α为线膨胀系数，ΔL为长度变化量，L0为初始长度，ΔT为
温度变化量。
实验器材
1. 物体（例如金属杆）
2. 尺子
3. 温度计
4. 烧杯
5. 热水
实验步骤
1. 测量物体的初始长度并记录为L0。
2. 将物体放入热水中，让其温度升高。
3. 使用温度计测量热水的温度变化ΔT。
4. 测量物体在热水中的长度变化量ΔL。
5. 根据公式计算出线膨胀系数α。
实验结果分析
根据实验数据计算出的线膨胀系数可以帮助我们了解物体在不同温度下的膨胀情况，从而观察到物体在温度变化下的变化规律。
实验结论
通过本次实验，我们成功测定了固体线膨胀系数，并对物体在温度变化下的膨胀规律有了更深入的了解。
这对于工程领域的材料选择和设计具有重要意义。
固体线膨胀系数测定实验报告
固体线膨胀系数测定实验报告一、实验目的掌握固体线膨胀系数测定的基本原理和方法，了解固体热膨胀的规律，探究不同材料的膨胀性能。
二、实验原理α=ΔL/(L0×ΔT)三、实验仪器和材料1.实验仪器：线膨胀测定装置、温度计、恒温槽、电磁铁等。
2.实验材料：不同材质的试样。
四、实验步骤1.将不同材料的试样固定在线膨胀测定装置上。
2.将线膨胀测定装置放入恒温槽中，并将温度调至初始温度。
3.记录下试样的初始长度L0。
4.开始测量后，通过电磁铁控制试样的温度变化。
5.每隔一定时间，测量试样的长度变化ΔL，并记录下温度变化ΔT。
6.重复以上步骤，直到试样温度变化范围内的线膨胀量连续三次测量结果相近为止。
五、实验数据处理和分析1.按照实验步骤记录得到的数据，计算出每组试样的线膨胀系数α。
2.绘制试样温度变化与线膨胀量变化的曲线图。
3.比较不同材料的线膨胀系数大小，分析不同材料的膨胀性能。
六、实验结果和讨论通过实验测定，得到了不同材料的线膨胀系数α，并绘制了温度变化与线膨胀量变化的曲线图。
实验结果表明，在相同温度范围内，不同材料的线膨胀系数有所差异。
这表明了不同材料在受热膨胀时的表现不同。
根据实验得到的结果，我们可以进一步探究不同材料的热膨胀性能。
在实际应用中，我们可以根据不同的需求选择合适的材料进行设计与制造。
例如，在工程领域中，考虑到热膨胀可能引起的变形问题，我们可以选择线膨胀系数较小的材料，从而最大程度地减小因热膨胀引起的结构变形。
七、实验总结通过这次实验，我掌握了固体线膨胀系数测定的基本原理和方法。
实验中，我了解到了不同材料在受热膨胀时的表现不同，这对于材料选择与应用有着重要的意义。
同时，我也深刻认识到实验的重要性和实验操作的细致性要求，只有严格按照实验步骤进行，才能获得准确的实验数据和可靠的实验结果。
在今后的学习和工作中，我将继续深入学习和研究固体线膨胀的相关知识，不断提升自己的实验技能和科研能力，为材料科学与工程领域的发展做出自己的贡献。
大学物理实验思考题汇总(1)
金属线胀系数的测定1.为什么要在温度和千分表稳定的时候读数？测定固体的线性膨胀系数时，温度会逐渐上升，并超越你设定的温度值，再继续等待，温度会降低，直至温度稳定至千分表10秒钟不转动一格，再读数，能减小系统误差。
2.隔热棒的作用是什么？与被测物接触的一端为什么是尖的？隔热和力的传递作用,做成尖的，接触面积最小民间小样品与千分表的热传递。
隔热和力的传递作用。
一端是尖的，是减少样品与测量设备(千分尺)的热传递,保证千分尺测试到的就是样品的受热伸长量.3.为什么被测物体与千分表探头需保持在同一直线？只有受力在同一直线，千分表才能测出样品的真实伸长量，否则只是伸长量的分量。
4.两根材料相同，粗细、长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，他们的线膨胀系数是否相同？线膨胀系数是材料的属性，只要是同一材料就一样。
落球法液体粘滞系数测量1.斯托克斯公式的应用条件是什么?本实验是怎样去满足这些条件的?又如何进行修正的?无限宽广的液体，无涡流，液体静止，小球刚性，表面光滑，恒温条件，无初速度下落，匀速过程满足该公式；本实验采用刚性小球，使小球的半径远小于液面，体积可忽略不计，放入小球时尽量轻来满足公式适用条件；修正：d/2R。
前乘修正系数2.4；d/2h前乘修正系数3.3.2.在特定的液体中，如果钢珠直径增大一些，测量结果如何变化?如果钢珠从高处掷下，测量结果如何变化?钢珠直径增大，测量结果变大，钢珠从高处掷下，测量结果变小。
3.讨论本实验造成不确定度增大的主要因素是什么，如何改进?小球受容器体积限制，使小球尽可能在中央下落；小球有初速度，释放小球尽量轻。
杨氏模量的测定1.本实验中必须满足哪些实验条件?金属丝必须材质和尺寸均均匀；韧性要好,能够承重一定规格的钩码；金属丝长度要足够,一般要求两米左右。
2.为什么要使钢丝处于伸直状态?因为拉直后才能保证加力后正确测出钢丝伸长量。
3.如何判断在整个加减砝码过程中钢丝是弹性形变?在增砝码过程和减砝码过程中，相同质量砝码的情况，前后两次测得金属丝的长度没有很大差别，说明金属丝进行的是弹性形变。
固体线膨胀系数的测定及温度的PID调节实验报告及误差分析 大学物理实验实验11
大学物理实验11
固体线膨胀系数的测定及温度的PID调节
实验中用到的仪器有金属线膨胀实验仪、ZKY-PID温控实验仪、千分表。
在这个实验中我们可以测量金属的线膨胀系数和学习PID调节的原理。
一、实验目的
二、实验原理（图）
三、实验设备、仪器、用具及其规范
四、实验（测定）方法
五、实验记录、数据处理
六、结果分析及问题讨论
实验中的误差主要有：
（1）测量仪器不精密导致的误差；
（2）温度影响，不同材料的温度膨胀系数不同；（3）温度计的热惯性，升温时实际温度高于读数温度；（4）测量人员读数时有误差。
固体线胀系数的测定实验报告
固体线胀系数的测定实验报告固体线胀系数的测定实验报告引言：固体线胀系数是材料热胀冷缩特性的重要指标之一。
通过测定材料在不同温度下的线胀变化，可以确定材料的线胀系数，为材料的热胀冷缩行为提供重要参考。
本实验旨在通过测定铝棒在不同温度下的线胀变化，计算出铝的线胀系数。
实验步骤：1. 实验器材准备：- 铝棒：长度为30cm，直径为1cm；- 温度计：具有较高精度的数字温度计；- 夹具：用于固定铝棒，确保其在实验过程中不发生位移；- 温度控制装置：用于控制实验室内的温度。
2. 实验操作：- 将铝棒固定在夹具上，并确保其水平放置；- 将温度计的探头与铝棒接触，记录下初始温度；- 打开温度控制装置，将实验室温度调整至25摄氏度；- 每隔10摄氏度，记录下铝棒的长度，并记录相应的温度；- 测定范围为25摄氏度至100摄氏度。
数据处理：根据实验数据，我们可以计算出铝的线胀系数。
线胀系数（α）的计算公式为：α = (ΔL / L0) / ΔT其中，ΔL为铝棒的长度变化量，L0为初始长度，ΔT为温度变化量。
我们可以根据测定的数据，绘制出铝的线胀系数与温度的关系曲线图，并通过拟合曲线，得到更精确的线胀系数。
结果与讨论：根据实验数据，我们得到了铝的线胀系数与温度的关系曲线图。
从图中可以看出，在温度升高的过程中，铝的线胀系数逐渐增大。
这是因为随着温度的升高，固体分子的热运动增加，分子间的距离扩大，导致材料的线胀。
而铝的线胀系数相对较小，说明铝具有较好的热胀冷缩性能。
通过拟合曲线，我们得到了铝的线胀系数为0.0000225/℃。
这一数值与文献值相符合，说明实验结果较为准确。
结论：通过本实验，我们成功测定了铝的线胀系数，并得到了较准确的结果。
线胀系数是材料热胀冷缩特性的重要指标，对于工程设计和材料选用具有重要意义。
本实验为我们提供了一种简单有效的测定固体线胀系数的方法，并且验证了铝的线胀系数与温度的关系。
线胀系数测定实验报告
金属线胀系数的测量一、实验目的学习利用光杠杆法测量金属杆的线胀系数二、实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 卷尺 游标卡尺三、实验原理1）当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。
固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。
设L t 表示温度t 时物体的长度，dL 表示温度变化dt 时物体长度的变化，定义 dtdL L t t 1=α…………………………………………（1） t α为物体在温度时的线胀系数，其物理意义是固体的温度每升高1ºC 时的相对升长量。
它不仅与物体的材料有关，还与温度有关。
但是除了在物体熔点附近有很大的突变外，在其他温度范围内变化不大。
因此，在远离固体熔点，而且温度变化范围不大时，可以引进一个平均线胀系数的概念，即)()(112121t t L L L --=α ……………………………………….（2） 式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，α是一个很小的量。
当温度变化较大时，精密的测量表明α和t 有关，经验公式为=αa+b t +c t 2+...... .. (3)式中a 、b 、c 、……是常量。
一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=∆也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。
图1在距光杠杆前约1—2米处放置望远镜R 及标尺N 。
调节好望远镜后，可通过望远镜看到光杠杆的镜面内标尺的象。
设望远镜中水平叉丝（或叉丝交点）对准标尺上的刻度为N 0,如图1,当金属杆受热膨胀而伸长△L 时，光杠杆后足随金属杆C 向上移动。
这时光杠杆的两个前足固定，于是平面镜绕前两足的水平轴线而转动θ角（实线为光杠杆原来的位置，虚线为转动后的位置），如图1所示。
固体线膨胀系数的测定实验报告
固体线膨胀系数的测定实验报告
固体线膨胀系数的测定实验报告
实验目的：本实验旨在测量一种材料的固体线膨胀系数。
实验原理：当材料受到温度变化时，其热膨胀系数表示材料在单位温度变化时，长度或体积变化的百分比。
热膨胀是物理性质。
它描述了随温度升高而对应体积变化的比例，其中热膨胀系数就是衡量变化的指标。
实验中，通过改变材料的温度，测量温度和长度之间的关系，从而计算出材料的固体线膨胀系数。
实验装置：实验所用的装置包括：精密钢丝、温度测量仪、电子天平。
实验步骤：
1. 用电子天平称量一根精密钢丝的质量，记录其质量m。
2. 把精密钢丝放入一个恒温箱中，控制温度T。
3. 在恒温箱中保持温度T恒定，并不断观察精密钢丝的长度L，并定时记录。
4. 将所记录的温度和长度数据代入公式计算固体线膨胀系数α。
实验结果：
实验中测得的精密钢丝的质量m=50g，当恒温箱内的温度T=20℃时，钢丝的长度L=100cm，当恒温箱内的温度T=80℃时，钢丝的长度L=102cm。
根据以上数据，计算出精密钢丝的固体线膨胀系数α=0.02/℃。
实验结论：从本实验结果可以看出，精密钢丝的固体线膨胀系数为0.02/℃，表明精密钢丝具有较强的热膨胀性能。
实验总结：本实验中，我们通过改变材料的温度，测量温度和长度之间的关系，从而计算出材料的固体线膨胀系数。
实验结果表明，精密钢丝的固体线膨胀系数较低，说明精密钢丝具有较强的热膨胀性能。
线膨胀系数测定实验
设计待测量的数据记录表格
n
01
，对金属杆进行加热，温度达到t2时记录望
各种材料的热膨胀系数，是定量分析热膨胀问题的依据，用实验方法测定热膨胀系数，则是最简便的途径。
远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度 ；然后再对金属 2 用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像
2 用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像
n1
2 用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像
3)记录金属杆的原长 D:光杠杆距标尺距离.
因为甚小，故上式二次项以后各项可略去，代回 到（2）式，得
L 2L 1[1(t2t1)] 3
故
L2L1 L
L1(t2t1) L1(t2t1)
4
又 tg L
a
2tg2 nn0
D
L2aDnn0 5
将（5）代入到（4），得
ann0
6
2DL1(t2 t1)
五、实验内容
1 测量的调整
M:光杠杆(反光镜)； 在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物体这种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所引起的结构变化。
测量固体线膨胀系数的原理和方法 m,c:金属杆受热膨胀后的光杠杆和圆柱体 ；
1) 调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与望远镜等高共轴； 观察物体的线膨胀现象，并学会一种测量金属的线膨胀系数的方法
线膨胀系数测定实 验
测量固体的线膨胀系数
预习提要 实验目的 实验器材 实验原理
实验内容 数据处理 课后思考
一、预习提要 2) 通过望远镜的“缺口”和“准星”观察光杠杆镜面标尺的像（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜倾角）；
线膨胀系数——实验证明，长度为的固体受热膨胀后，其相对伸长量dL/L与温度变化dt成正比，写成等式为： 2 用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像 其中，比例系数 称为固体线膨胀系数。
固体线膨胀系数测定实验的改进
固体线膨胀系数测定实验的改进裴力;张玮;刘春杰;王学凤;杨辉【摘要】An improved method was applied to measure the linear expansion coefficient of solid samples ,so as to address the issue of temperature sweep rate control caused by large temperature gra-dient .The temperature gradient near a sample was effectively reduced by a program-controlled method when increasing and decreasing the temperature .The linear expansion coefficients of metal samples were obtained by this method and improved results were successfully achieved as expected .%针对固体线膨胀系数测定实验中样品所处温度梯度场过大、升温和降温速率控制精度低的问题，提出了实验改进的措施。
阐述了减小实验样品的温度场梯度，用设定程序控制实验样品的升温、恒温和降温的实施过程，并对金属样品线膨胀系数测定实验结果进行了分析，取得了固体线膨胀系数测定实验的改进设计的预期效果。
【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2013(000)002【总页数】5页(P41-45)【关键词】固体;线膨胀系数;程序控制;温度梯度场【作者】裴力;张玮;刘春杰;王学凤;杨辉【作者单位】吉林大学物理学院，吉林长春130012;吉林大学物理学院，吉林长春130012;吉林大学物理学院，吉林长春130012;吉林大学物理学院，吉林长春130012;吉林大学物理学院，吉林长春130012【正文语种】中文【中图分类】O3431 引言热膨胀系数是物质的基本热参量之一，是表征材料性质的重要特征量，热膨胀系数与原子间结合力直接相关.膨胀系数包括：液体的体膨胀系数、金属的线膨胀系数等［1］.金属线膨胀系数可分为：固体线膨胀系数和柔性金属材料线膨胀系数［2］.正确掌握固体线膨胀系数的规律性，对于基础科学研究、技术创新、工程技术的设计与应用等都具有重要意义［3］.固体线膨胀系数测量仪有很多种，从用途上可分为2类：一类是普通物理实验课用的，如光杠杆测量蒸气加热式［4］、光杠杆测量电加热式［5］、千分表测量（石英玻璃）电加热式［6］、千分表测量（普通玻璃）电加热式［7］；另一类是专业物理实验室用的，如德国NETZSCH 公司生产的程序控制式固体线膨胀系数测量仪，每台售价在38万元人民币左右.本文分析了固体线膨胀系数测量仪的特点，设计一种适合普通物理实验用的固体线膨胀系数测量仪.2 实验存在的问题目前，吉林大学物理学院物理实验中心采用的固体线膨胀系数测量仪（长春第五光学仪器厂生产）属于光杠杆测量电加热式，优点是加热恒温区比较长，存在的问题主要在以下2个方面：2.1 被测样品与加热炉的长度之间的比例问题如图1所示，样品的长度与电加热炉的长度基本相等.样品的顶端高出电加热炉的上端，即样品的顶端延长到电加热炉之外.样品的顶端处于室温区，样品的中端处于高温区，样品在测试中所跨的温度梯度为20～120℃.而且，样品高端不但裸露在加热炉之外，还与金属制成的光杠杆反射镜架相接触，样品顶端的热损失既有对流热损失还有传导热损失.总之，该固体线膨胀系数测量仪在工作原理上就不够严谨.图1 改进前的固体线膨胀系数测量仪2.2 样品与加热炉的升、降温速率不同步问题普通物理实验用的与专业物理实验用的线膨胀系数测量仪的技术差别之一，是专业用的线膨胀系数测量仪的控温电路是用程序控制的，而普通物理实验用的线膨胀系数测量仪的控温电路是手控的，且控制旋钮还没有刻度标示；另外，在升温前学生要测量L0，R，D和光杠杆的光路调试.完成测量和调试后，留给管状电加热炉的升、降温的时间就不多了.学生因时间的原因，在很短的时间内用100%功率（全功率）完成升温操作.若在冬季做该实验降温时，学生关闭加热炉的电源，因实验室的室温低和加热炉的保温层很薄的原因，使加热炉在高温时的降温速率很快.从而，使加热炉的升、降温速率与样品实际的升、降温速率不同步的问题更加突出.3 改进措施3.1 减小测试样品所在温度场的梯度为了真实客观地测量炉腔内恒温区的分布，将炉腔内的样品取出，在炉腔内放置2个温差电偶，第一个温差电偶固定在炉腔内的一点上，控制炉腔内该固定点分别在40，60，80，100，120℃时的恒温；在第一个温差电偶对每个恒温点进行恒温控制时，第二个温差电偶在炉腔纵向100，200，300，400，500mm处进行逐点测温，测量结果如图2所示，40℃时恒温区比较长，120℃时恒温区比较短，因为该加热炉的保温层很薄，高温段恒温区就更短，实验样品的长度在高温段恒温区受到限制.该加热炉是立式炉，不同温度对应的恒温区都偏向上部.图2 不同温度恒温点的炉腔内温场分布如图1所示，根据管状电加热炉的设计标准参量，可计算出电加热炉的高温段恒温区［8］.具体设计如下：该管状电加热炉的加热区高度（电阻丝绕线高度）是不变的定值，在图1中用加热器标示，它的高度为500mm，将此高度设为h绕，将高温段恒温区设为h高，那么根据管状电加热炉的设计标准参量公式：h高／h 绕＝0.3～0.5，即可求得高温段恒温区h高＝150～250mm.其进一步确定h高值的因素，主要是工作时管状加热炉的炉口密封和保温层的厚度.本实验用的管状加热炉的炉口密封不良，炉口无保温层.所以，高温段恒温区h高／h绕＝0.3为最佳值.样品的长度再短些其数据更好，这是因为样品的整体处于加热炉的高温（恒温）区，即样品所处的空间温度场梯度很小.但是，样品的长度并不是越小越好.样品太短直接影响被测样品在温度作用下的变量减小，变量的减小又导致线膨胀系数的有效数字位数减少.如图3所示，按上述要求，利用长春第五光学仪器厂的加热炉，长度为540mm，炉的内经为20mm，被测样品为铝合金，长度为154.56mm，直径为6.00mm.将微小长度变量ΔL用千分表测量［千分表的测量优点是：在样品的长度变短时（小于加热炉的炉长）也可测量］，而且，千分表的精度是1／1000mm.设计装载样品的玻璃管是采用高硼硅玻璃管（3.3玻璃），高硼硅玻璃含有SiO2＞78%，B2O3＞10%.高硼硅玻璃的线膨胀系数只有3.3×10-6℃-1，高硼硅玻璃具有线膨胀系数低，加工方便等优点.在实验数据处理时可引入玻璃的线膨胀系数修正值.重新的设计使固体线膨胀系数测量实验工作原理更加严谨.实验所需器材为：管状电加热炉、AI-708P型人工智能温度控制器及温差电偶、卡尺、千分表、铝合金样品及高硼硅玻璃管.图3 改进后的固体线膨胀系数测量仪3.2 用程序控制升温、恒温和降温采用厦门宇光电子技术有限公司生产的AI-708P型人工智能温度控制器.该温度控制器的主要技术指标是：输入采用数字校正系统，内置多种温差电偶（K，S，R，E，J，T，N）非线性校正，测量精度稳定，它具有51段程序编排功能.图4 升温、恒温和降温曲线如图4所示，B曲线所示是没有用程序控制，而用100%功率（全功率）完成升温和关闭电源后的降温曲线，升温和降温速率特别快.C曲线所示的是程序控制的升温和降温曲线，程序编排统一采用温度-时间-温度格式，其定义是：从当前段设置温度值，经过该段设置的时间到达下一温度值.温度设置的单位是℃，时间值的单位是min.经室温到30.0℃段是自然升温，升温达到30.0℃后，进入程序操作指令如下：第1段 C01＝30.0 ℃，t01＝24min，从30.0℃开始进入升温程序控制，升温速率为5℃／min，经24min升温，炉温达150.0℃.第2 段 C02＝150.0℃，t02＝6min，从150.0℃开始，以升温速率为℃／min，经6min升炉温达到170.0℃.该段升温程序因受加热炉的功率限制，升温速率降低. 第3段 C03＝170.0 ℃，t03＝20min，从170.0℃开始，以升温速率为1℃／min，经20min升温，炉温达到190.0℃，此段，升温速率进一步降低.第4段C04＝190.0 ℃，t04＝28min，从190.0℃开始线性降温，降温速率为5℃／min，降温时间为28min.第5段 C05＝50.0℃，t05＝-121，降温至50.0℃（t05＝-121是程序结束指令），停止降温程序控制，切断电源，进入自然降温，测量结束.测量所需时间是：室温到30.0℃段的自然升温时间和程序控制温度的时间，共约80min.如图4所示，C曲线所示的是程序控制升温、降温曲线，实验用时比较长，其主要原因是受加热炉电功率限制，时间消耗在150.0～190.0℃的高温区.D曲线所示的是30.0～150.0℃程序控制升温、恒温和降温曲线.升温、恒温和降温控制程序也比较简单，经室温到30.0℃段是自然升温，升温到达30.0℃进入程序操作指令如下：第1 段 C01＝30.0℃，t01＝24min，是30.0℃开始升温程序控制，升温速率为5℃／min，经24min升温，炉温达到150.0℃.第2段 C02＝150.0 ℃，t02＝1min，在150.0℃恒温1min，是防止热惯性的产生影响下一段线性降温.第3段C03＝150.0 ℃，t03＝20min，从150.0℃开始线性降温，降温速率为5℃／min，降温时间为20min.第4段 C04＝50.0℃，t04＝-121，降温至50.0℃（t05＝-121是程序结束指令），停止程序控制，切断电源，进入自然降温，测量结束.测量所需时间是：室温到30.0℃段的自然升温时间和程序控制温的时间，共约47min.4 实验数据处理及验证和修正如图5所示，B曲线是使用重新设计的线膨胀系数装置（图3所示）测量的数据.但是，在实验中发现因装载样品的高硼硅玻璃管在加热炉中是相对封闭的，测温温差电偶放置在高硼硅玻璃管和加热炉内壁的之间，温差电偶所测的温度与被测样品的温度不同，被测样品的温度在升温时，总是低于温差电偶所测的温度.被测样品的温度在降温时，总是高于温差电偶所测的温度.根据上述温差问题，对被测样品测量的同时，在装载样品的高硼硅玻璃管的内、外侧各装1个温差电偶，逐点测量高硼硅玻璃管的内、外侧的升温温差.求出高硼硅玻璃管的内、外侧的升温温差修正的线膨胀系数.图5中B曲线为直接测量结果，而C曲线是经过修正补偿后的测量结果.图5 高硼硅玻璃样品室的修正补偿图5中B曲线与C曲线在初始段（30.0～40.0℃）和末段（150.0～190.0℃）离得比较近.初始段比较近的原因是因为室温到30.0℃自然升温的时间较短，且在室温时高硼硅玻璃管的内、外侧没有温差.在末段（150.0～190.0℃）离得比较近的原因如图4中C曲线所示，因为从150.0～170.0℃的升温时间延长到6min，是升温速率的降低所致.而且，从170.0℃到190.0℃的升温时间进一步延长到20min，升温时间的延长改善了高硼硅玻璃管的内、外侧之间的热传导的效果，当温度升到190.0℃时，高硼硅玻璃管的内、外侧温差只有0.8℃.但是，图5中B曲线与C曲线在40.0～150.0℃间的线膨胀系数是比较线性的，这是因为在图4中C曲线在40.0～150.0℃间的升温速率恒定，均为5℃／min，控温精度达0.1～0.2℃.图6 NETZSCH测量铝合金线膨胀系如图6所示，用德国NETZSCH公司生产的程序控制温度的铝合金线膨胀系数测量仪所测量数据，验证被测样品的线膨胀系数，测量设置为：升温速率为5 ℃／min，温度范围为30.0～190.0℃.对4个温度区间：30.0～50.0 ℃；30.0～100.0℃；30.0～150.0℃；30.0～190.0℃进行区间的线膨胀系数测量.图7 NETZSCH测量高硼硅玻璃线膨胀系如图7所示，用NETZSCH固体线膨胀系数测量仪，对装载样品的高硼硅玻璃的线膨胀系数测量，测量的设置同被测样品测量方法和条件相同.其测试结果即是被测样品的高硼硅玻璃修正线膨胀系数.5 结果与讨论设样品最终线膨胀系数值为α，设图5中C曲线是经过高硼硅玻璃管温差修正补偿线膨胀系数为α1.设B曲线是没有经过高硼硅玻璃管温差修正补偿线膨胀系数为α3.如图7所示，设高硼硅玻璃管线膨胀系数为α2.如图6所示，设用NETZSCH公司测量的样品线膨胀系数为α0.最终线膨胀系数值为α＝α1＋α2.在实验结果分析中我们认为，程序控制升温、降温的方式，可采用图4中的D曲线程序控制升温、恒温及降温的方式.实验所用时间只需约47min，升温、降温速率恒定，均为5℃／min，控温精度可达0.1℃.表1 4个温度区间的线膨胀系数温区／℃ α1／106 α2／106 α／106 α0／106 α-α0／106 30.0～50.019.43 2.92 22.35 22.66 -0.31 30.0～100.021.32 3.77 25.09 25.79 -0.70 30.0～150.020.99 4.21 25.20 24.93 0.27 30.0～190.021.16 4.35 25.51 25.36 0.15学生在处理数据时，可分段求出3个线膨胀系数值，即30.0～50.0 ℃；30.0～100.0 ℃；30.0～150.0℃.使学生了解在不同的温度区间，样品的线膨胀系数值是不同的.采用图4中D曲线程序控制温度的方式，因控制温度的程序只用4段程序编排，所以人工智能温度控制器可由AI-518P型代替AI-708P型，AI-518P型的价格更为便宜.图5中C曲线是经过高硼硅玻璃管温差修正补偿线膨胀系数，它的存在可使学生掌握一种线膨胀系数修正补偿的方法.在加热炉、样品和高硼硅玻璃管及升温、降温控制条件不变的情况下，可作为常量来修正补偿线膨胀系数；也可以通过改变样品所在段的高硼硅玻璃管的形状，消除α1与α3的差值.其方法是在样品所在段的高硼硅玻璃管开1～2个条形槽或开若干个小孔，即可消除高硼硅玻璃管的内、外侧的温差，图5中的B曲线与C曲线的重合，即温度补偿就不存在了.【相关文献】［1］康永刚，张盛峰，杨高杰，等.利用光杠杆测量液体的体膨胀系数［J］.物理实验，2010，30（10）：29-30.［2］叶慧群.简易测量柔性材料线胀系数的方法［J］.物理实验，2011，31（4）：28-30. ［3］纪红，韩力，王学凤.普通物理实验［M］.长春：吉林大学出版社，2009：188-191. ［4］贾玉润，王公治，凌佩铃.大学物理实验［M］.上海：复旦大学出版社，1985：157-158. ［5］耿完桢，金恩培.大学物理实验［M］.3版.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2001：48-50. ［6］林抒，龚镇雄.普通物理实验［M］.北京：人民教育出版社，1982：170-176.［7］里佐威，刘铁成.普通物理力学热学实验［M］.长春：吉林大学出版社，2000：129-131. ［8］江尧忠.工业电炉［M］.北京：清华大学出版社，1993：19-26.。
实验四测定固体的热膨胀系数思考题答案
六 思考题
1．分析书上(4-3)式中各测量值对测量结果和误差的影响大小，测量时必须注意的事项是哪些？
答：由4-3式()()
21121121L L L L t t L t t α-∆==--
根据误差分析，可以得到其绝对误差的形式：
()()()
22121211222121121121L L L L L L L t t L t t L t t L t t α--∆=∆+∆+∆+∆---
从上式各项的系数（即误差传递系数）可以看出：
误差的主要来源是2t 度时铜杆长度的测量2L ，其次是1t 度时铜杆长度的测量1L ；而温度1t 和2t 的测量所形成的误差是最小的，所以我们要尽量减小误差，就要减小测量不同温度下铜杆长度的所产生的误差，所以我们是通过光杠杆放大视角的方法来测量的。
（1）该实验是热学实验，而热量的传递是过程量，即温控仪上显示的温度和铜杆的温度可能是不相同的，而要求温控仪在设定的温度下控温是需要很长时间的，而且也是个扰动的过程。
（2）热学实验的不可逆性，升温过程和降温过程的曲线必然是不重合的。
建议用降温过程来测量铜杆的长度。