固体热膨胀系数的测量
大学物理仿真实验
固体热膨胀系数的测量
验项目名称：固体热膨胀系数的测量
一、实验目的
热膨胀系数的测量在工程技术中是非常重要的，本实验的目的主要是测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。
二、实验原理
固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。
线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L，则线膨胀系数满足：
即
()
1
2
t
t
L
L-
=
∆α
()
1
2
t
t
L
L
-
∆
=
α
上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。
光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理）
当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有
则固体线膨胀系数为：
三、实验仪器 尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计
l L D b b ∆=-212⇒()D
l b b L 212-=∆()()k DL
l t t DL b b l 221212=--=α
四、实验内容及步骤
1、在实验界面单击右键选择“开始实验”
2、调节平面镜至竖直状态
3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm（抓图1）
4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止（抓图2）
5、单击卷尺，分别测量l 、D ，（抓图3
）
物体原长为L=52.00cm
直尺到平面镜的距离D=196.92-8.38=188.54cm
距离l=6.18cm
6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k （抓图4）
K=0.329（mm/°C ）
7、代入公式计算线膨胀系数值
()()k DL
l t t DL b b l 221212=--=α
=1.28*10-5/°C
五、思考题
1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？
答：不是，对于同一种材料如果温度的范围变化过大线膨胀系数是不同的，但在温度变化不大的范围内，线膨胀系数仍然是一个常量。
2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？
答：可以通过直接测量在不同温度下单摆震动周期的微小变化量，再通过公式间接换算出该摆杆材料的线膨胀系数。
3．引起α测量误差的主要因素是什么？
答：在加热的过程中铜棒的受热不均，温度在不停的变化，在某个时间点的数值可能有浮动，才使得造成α的误差。
热膨胀系数的实验测量与计算
热膨胀系数的实验测量与计算热膨胀系数是物质在温度变化时的膨胀程度的量度指标，它描述了物质随着温度变化而引起的体积、长度等物理量的变化情况。
在实际应用中，热膨胀系数往往是一个重要的参数，特别是在工程设计与制造过程中。
热膨胀系数的实验测量是通过变化温度来测量物体的膨胀情况，从而计算出热膨胀系数。
下面以测量固体物体的线膨胀为例，介绍一种常用的测量方法。
实验材料与仪器准备：1. 固体棒：选择一根比较长的固体棒，如金属棒、塑料棒等，并在其两端用标尺或刻度尺标明初始长度。
2. 温度控制设备：如热水槽、恒温箱等。
3. 温度计：用于测量温度变化。
4. 量规：用于测量膨胀后的物体长度。
实验步骤：1. 在实验开始前，将固体棒放入常温水中，确保固体棒与水温相等，使其达到热平衡状态。
2. 将固体棒放入热水槽中，并使其温度逐渐升高，可以每隔一段时间测量一次温度，在一定范围内（如20℃-100℃）尽量每隔10℃测量一次。
3. 每次测量完温度后，立即用量规测量固体棒的长度，并计算膨胀量。
膨胀量等于膨胀后的长度减去初始长度。
4. 将膨胀量除以初始长度，得到膨胀系数。
实验数据处理与计算：1. 将实验过程中测得的温度和对应的膨胀量绘制成温度-膨胀量的图表，可以通过曲线的斜率来得到热膨胀系数。
斜率的计算方法为两个温度点对应的膨胀量之差除以两个温度点对应的温度差。
2. 通过计算得到的多个斜率可以求得平均热膨胀系数，作为最终的测量结果。
实验误差的考虑：在实际操作中，由于实验条件的不完善，测量过程中可能存在一些误差。
这些误差包括测量设备的误差、温度的均匀性等。
在实验设计与操作中，应尽量减小这些误差的影响，如控制好温度的升降速度、使用精确的测量设备等。
同时，在计算热膨胀系数时，可以使用多次测量结果的平均值来增加结果的准确性。
综上所述，热膨胀系数的实验测量与计算是通过测量固体物体在不同温度下的膨胀量，从而得到热膨胀系数。
实验过程中需要准备适当的实验材料与设备，并注意实验误差的控制。
实验三 固体线膨胀系数的测定
实验三 固体线膨胀系数的测量【实验目的】1．了解热膨胀现象。
2．测量固体线膨胀系数。
【实验仪器】EH-3型热学实验仪，铜棒，铁棒，千分表。
【实验原理】大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。
就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。
两相邻粒子间的势能是它们之间距离的函数，其关系可用势能曲线描绘如图3-1。
在一定的温度下，粒子在其平衡位置r o 附近做热振动，具有一定的振动能量E 。
由于势能曲线的非对称性，热振动时的平均距离r 大于平衡距离r o 。
若温度升高（T 1、T 2），振动能量增加（E 1、E 2），则两原子之间的平均距离也增大（r 1、r 2），随之固体的体积膨胀。
因此，热膨胀现象是物体的势能曲线的非对称特性的必然结果。
固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。
对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即： αt L L ∆=∆ 式中，比例系数a 称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。
设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高时，其长度为L t 。
t L L L t α=-00 （3-1） L t = L 0（1+αt ）。
（3-2）若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（3-2）或写出L 1=L 0（1+αt 1）， （3-3）L 2=L 0（1+αt 2）， （3-4）将式（3-3）代入式（3-4）化简后得图3-1 势能曲线⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=∂11221t L L t L L （3-5） 由于L 1与L 2非常接近，故L 2/ L 1≈1，于是式（3-5）可简写成 ()121t t L L -∆=α （3-6） 只要测出L 1，ΔL 和t 1，t 2就可以求出α值。
仿真实验报告-固体线膨胀系数的测量
大学物理仿真实验报告固体线膨胀系数的测量院系名称：信息科学与工程学院专业班级：电子信息工程姓名：蔡加强学号：201046830523固体线膨胀系数的测量一、实验目的1、测定金属棒的线胀系数2、学习一种测量微小长度的方法二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。
线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t 1加热至末温t 2，物体伸长了△L ，则线膨胀系数满足：()12t t L L -=∆α即 ()12t t L L-∆=α上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。
光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有l LD b b ∆=-212⇒()Dl b b L 212-=∆ 则固体线膨胀系数为：()()k DLlt t DL b b l 221212=--=α三、实验仪器尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计四、实验内容及步骤1、在实验界面单击右键选择“开始实验”2、调节平面镜至竖直状态3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止5、单击卷尺，分别测量l、D，6、以t为横轴，b为纵轴作b-t关系曲线，求直线斜率k如图，k=0.37.7、代入公式计算线膨胀系数值五、实验数据记录与处理()()k DLlt t DL b b l 221212=--=α=0.0001六、思考题1． 对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？ 不是，因为同种材料在不同温度下的膨胀系数不同。
固体热膨胀系数的测量实验分析报告
固体热膨胀系数的测量实验分析报告实验目的：测量固体的热膨胀系数。
实验原理：固体的热膨胀系数是指单位温度变化时单位长度的线膨胀量。
根据热膨胀原理，当固体受热时，其温度会升高，分子间的热运动增加，导致固体的体积扩大；反之，固体受冷时，温度降低，分子间的热运动减小，导致固体的体积减小。
实验中通过测量固体在不同温度下的长度变化，可以确定固体的热膨胀系数。
实验仪器和药品：1.固体样品（例如：金属棒）2.刻度尺3.温度计4.温水槽实验步骤：1.准备固体样品，选取一个具有良好导热性能的样品，例如金属棒。
2.在固体样品的两端分别固定一个刻度尺，确保刻度尺能够垂直于样品，并能够准确读数。
3.准备一个温水槽，将温水槽中的温度调整到较低温度，并记录下该温度。
4.将固体样品的一端放入温水槽中，让其与温水接触，使其温度逐渐上升。
5.当固体样品的温度稳定在一个值时，记录下该温度和此时固体样品两端刻度尺上的刻度值。
6.重复步骤4和步骤5，直至固体样品温度达到最高温度，同时记录下所有温度和相应的刻度值。
7.将温水槽中的温度调整到较低温度，实验完成。
数据处理与结果分析：1.将实验数据整理成表格，表格中包括温度和相应的刻度值。
2.对每个温度和刻度值计算相应的长度值。
3.根据固体样品的初始长度和相应温度下的长度值，计算出固体样品在每个温度条件下的线膨胀量。
4.绘制出温度和线膨胀量之间的折线图。
5.利用得到的实验数据，根据公式计算固体的热膨胀系数。
6.对实验结果进行分析和讨论，比较不同温度下固体的热膨胀系数的大小差异，分析可能的影响因素。
实验注意事项：1.实验过程中要注意安全，避免烫伤和意外发生。
2.在记录刻度值时要保持准确性，尽量避免因误差导致实验结果的不准确。
3.在测量固体样品长度时要保持样品处于稳定不受外力影响的状态。
4.温度的控制要稳定，确保固体样品温度的准确性。
5. 在计算热膨胀系数时，要注意单位的一致性，通常使用℃和mm。
干涉法测热膨胀系数
干涉法测热膨胀系数【实验目的】1、 了解迈克尔逊干涉仪的基本原理。
2、 采用干涉法测量试件的线膨胀系数。
【实验原理】1、固体的线膨胀系数在一定温度范围内，原长为0L （在0t ＝0℃时的长度）的物体受热温度升高，一般固体会由于原子的热运动加剧而发生膨胀，在t （单位℃）温度时，伸长量△L ，它与温度的增加量△t （△t=t-0t ）近似成正比，与原长0L 也成正比，即：△L=α×0L ×△t （1）此时的总长是：t L ＝0L +△L （2）式中α为固体的线膨胀系数，它是固体材料的热学性质之一。
在温度变化不大时，α是一个常数，可由式（1）和（2）得tL L t L L L t 1000∙∆=-=α （3） 由上式可见，α的物理意义：当温度每升高1℃时，物体的伸长量△L 与它在0℃时的长度之比。
α是一个很小的量，附录中列有几种常见的固体材料的α值。
当温度变化较大时，α可用t 的多项式来描叙：α＝A+Bt+C 2t +……式中A ，B ，C 为常数。
在实际的测量当中，通常测得的是固体材料在室温1t 下的长度1L 及其在温度1t 至2t 之间的伸长量，就可以得到热膨胀系数，这样得到的热膨胀系数是平均热膨胀系数α：()()1212112112t t L L t t L L L -∆=--≈α （4）式中1L 和2L 分别为物体在1t 和2t 下的长度，△21L ＝2L -1L 是长度为1L 的物体在温度从1t 升至2t 的伸长量。
在实验中我们需要直接测量的物理量是21L ∆，1L ，1t 和2t 。
2、干涉法测量线膨胀系数图1 干涉法线膨胀系数原理图采用迈克尔逊干涉法测量试件的线膨胀系数如图1所示，根据迈克尔逊干涉原理可知，长度为L 1的待测试件被温控炉加热，当温度从t 1上升至t 2时，试件因线膨胀推动迈克尔逊干涉仪动镜（反射镜3）的位移量与干涉条纹变化的级数N 成正比，即：2λNL =∆ (5)式中λ 为激光的光波波长。
仿真实验报告——膨胀系数
大物仿真实验报告——固体热膨胀系数的测量班级：宗濂31学号：2132000013姓名：王蕊一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。
二、实验原理1．材料的热膨胀系数各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t1，物体伸长了,则有上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。
比例系数称为固体的线胀系数。
体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。
体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用表示。
即一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍，即，利用已知的，我们可测出液体的体胀系数。
2．线胀系数的测量线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。
实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。
殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。
表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。
人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。
但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。
因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。
在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。
例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。
在式（1）中，是一个微小的变化量，以金属为例，若原长 L=300mm，温度变化，金属的线胀系数，估计。
这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。
固体线膨胀系数的测量
75实验八 固体线膨胀系数的测量一般物体都具有热胀冷缩的特性，这是由于物体内的粒子运动会随温度改变，当温度上升时，粒子的振动幅度加大，令物体膨胀；但当温度下降时，粒子的振动幅度便会减小下来，使物体收缩。
因此在日常生活生产中要注意“热胀冷缩”效应所产生的负面影响。
但水（0-4℃）、锑、铋、镓和青铜等物质，受热时收缩，遇冷时会膨胀，恰与一般物体特性相反。
【预习思考题】1.如何检验铜棒两端已被顶住？2.为什么要在加热之前读出千分表的初读数？【实验目的】1.了解热膨胀现象。
2.测量固体线膨胀系数。
【实验原理】大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。
就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。
固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。
对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即：αt LL∆=∆ 式中，比例系数α称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。
设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高到t ℃时，其长度为L t ，则t L L Ltα=-0（1）76L t = L 0（1+αt） （2）若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（2）可写出L 1=L 0（1+αt 1）， （3） L 2=L 0（1+αt 2）， （4）将式（3）代入式（4）化简后得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=11221t L L t L Lα （5） 由于L 1与L 2非常接近，故L 2/ L 1≈1，于是式（5）可简写成()121t t L L-∆=α （6）可见，只要测出L 1、ΔL 和t 1，t 2就可以求出α值。
【实验仪器】EH-3型热学实验仪（示意图见实验十）、铜棒、游标卡尺、千分表。
指导书-05固体线膨胀系数的测定
固体线膨胀系数的测定绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是因为当温度变化时，固体内部受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变。
固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高与直径等）都要膨胀。
我们把物体体积的增大称为体膨胀；把物体线度的增长称为线膨胀。
物体的这个性质在工程结构设计（如桥梁、铁轨和电缆工程等）、精密仪表设计、材料的焊接和加工过程中应充分加以考虑。
[实验目的]１、测量金属杆的线膨胀系数。
２、分别用公式法、作图法与最小二乘法处理数据。
[实验仪器]立式线膨胀实验仪，光杠杆，米尺，游标卡尺图1立式线膨胀实验仪剖面图[实验原理]1、固体的线膨胀系数当固体温度升高时，我们把由于热膨胀而发生的长度变化称为线膨胀，在一样条件下，长度的变化大小取决于温度的改变、材料的种类和材料原来的长度，测量固体的线膨胀系数，实际上归结为测量某一温度X 围内固体的微小伸长量。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量与温度变化成正比关系，即t LL∆α∆= （1）式中比例系数α，称为固体的线膨胀系数。
实验证明，同一材料的线膨胀系数也随温度的不同而有所变化，但在一般情况下，这个变化量很小，所以在温度变化不大的情况下，对一种确定的固体材料，线膨胀系数可认为是一常数。
设温度t=０℃时，固体的长度为0L ，当温度升高到t ℃时，其长度为t L ,据式（1）则有）（t L L t α+=10 (2) 如果在温度为t １和t ２时（设t １＜t ２），金属杆长度分别为Ｌ１和Ｌ２，根据公式（2）可导出101(1)L L t α=+(3) 202(1)L L t α=+(4)将式（3）代入式（4）化简后得：）（1122112t L L t L L L --=α (5) 因L 2与L 1非常接近，故1/12≈L L ,于是可将式（5）写成）（12112t t L L L --=α (6)但我们注意到，在α的表达式中，12L L L -=∆为一微小伸常量，不能直接测量，这里我们用光杠杆法测量。
固体线热膨胀系数的测定 -回复
固体线热膨胀系数的测定
固体的线热膨胀系数是描述固体在温度变化下长度变化的物理量。
测定固体线热膨胀系数的方法有几种常用的实验方法，其中包括：线膨胀测量法：这是最常用的方法之一。
它通过测量材料在不同温度下的长度变化来确定线热膨胀系数。
实验中，可以使用一个恒温器将样品加热或冷却到不同温度，并使用一个精密测量仪器（如游标卡尺）测量样品长度的变化。
根据测得的数据，可以计算出线热膨胀系数。
光学干涉法：这种方法利用光学干涉原理来测量固体在不同温度下的长度变化。
实验中，可以使用一束激光或白光通过材料，然后通过干涉现象来观察和测量样品表面上形成的干涉条纹。
根据干涉条纹的移动情况，可以计算出线热膨胀系数。
管道法：这种方法适用于较长且细长的材料（如管道）。
实验中，可以将样品放置在一个管道中，并通过在管道内流动的液体或气体来控制样品的温度。
通过测量管道的长度变化和温度变化，可以计算出线热膨胀系数。
需要注意的是，在进行固体线热膨胀系数测定时，应尽量减小实验误差，并根据具体材料和实验条件选择合适的方法。
此外，还应遵循实验安全操作规范，并确保实验设备和仪器的准确性和精度。
固体线膨胀系数的测定讲义
固体线膨胀系数的测定大多数固体材料内部分子热运动的剧烈程度与物体的温度有关，故而都遵从热胀冷缩的规律。
固体的体积随温度升高而增大的现象称为热膨胀。
固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高、直径等）都要膨胀，我们把物体线度的增长称为线膨胀；将体积的增大称为体膨胀。
若固体在各方向上热膨胀规律相同时，可以用固体在一个方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀，所以线膨胀系数是很多工程技术中选材料的重要技术指标。
在道路、桥梁、建筑等工程设计、精密仪器仪表设计、材料的焊接、加工等领域都必须考虑该参数的影响。
线膨胀系数的测量方法有很多种，包括：光杠杆法、千分表法、读书显微镜法、光学干涉法、组合法等，本实验采用千分表法测金属线膨胀系数，用FD-LEB 线膨胀系数测定仪进行测量。
一、实验目的1.学习测量固体线膨胀系数的方法；2.掌握用千分表测量微小长度变化的方法；3.练习作图法处理实验数据的方法；4.分析影响测量精度的因素。
二、实验原理固体受热后的长度L 和温度t 之间的关系为：)1(20 +++=t t L L βα (1)式中L 0为温度t=0℃时的长度， βα、是和被测物质有关的数值很小的常数，而β以后的各系数和α相比甚小，所以常温下可以忽略，则上式可写成：)1(0t L L α+= (2)式中α就是固体的线膨胀系数，其物理意义为温度每升高一度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是摄氏度分之一。
如果在温度t 1和t 2时，金属杆的长度分别为L 1和L 2，则有：)1(101t L L α+= (3) )1(202t L L α+= (4) 联立(3)、(4)式可得：)(1122112t L L t L L L --=α。
由于L 2与L 1相差微小，1/12≈L L 所以上式可近似写为tL L ∆∆=1α。
式中12L L L -=∆是固体当温度变化12t t t -=∆时相对应的伸长量。
该式通常可简单表示为：t L L ∆∆=α。