初中七年级数学综合练习题
七年级数学上册综合算式专项练习题整数的加减乘除
七年级数学上册综合算式专项练习题整数的加减乘除整数的加减乘除是七年级数学上册的重要知识点，通过综合算式专项练习题的训练可以帮助学生巩固和提高解决整数运算问题的能力。
下面我们将通过一系列的习题来学习和练习整数的加减乘除。
一、加法运算在整数的加法运算中，同号相加要取符号不变，异号相加取正负号看绝对值的大小。
下面是一些例题：1. 计算：15 + (-9) = ？解答：15 + (-9) = 15 - 9 = 62. 计算：(-7) + (-3) = ？解答：(-7) + (-3) = -(7 + 3) = -103. 计算：(-2) + 6 = ？解答：(-2) + 6 = 4二、减法运算在整数的减法运算中，减一个数等于加上这个数的相反数。
下面是一些例题：1. 计算：9 - (-5) = ？解答：9 - (-5) = 9 + 5 = 142. 计算：(-8) - 4 = ？解答：(-8) - 4 = -123. 计算：0 - (-3) = ？解答：0 - (-3) = 0 + 3 = 3三、乘法运算在整数的乘法运算中，同号相乘得正，异号相乘得负。
下面是一些例题：1. 计算：(-4) × (-2) = ？解答：(-4) × (-2) = 82. 计算：(-5) × 3 = ？解答：(-5) × 3 = -153. 计算：2 × 0 = ？解答：2 × 0 = 0四、除法运算在整数的除法运算中，除法的规则与乘法运算的规则相同。
下面是一些例题：1. 计算：(-10) ÷ (-5) = ？解答：(-10) ÷ (-5) = 22. 计算：(-12) ÷ 4 = ？解答：(-12) ÷ 4 = -33. 计算：0 ÷ 3 = ？解答：0 ÷ 3 = 0通过以上习题的练习，我们对整数的加减乘除有了更深入的理解。
七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的乘法练习
七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的乘法练习多项式的乘法是数学中非常重要的一个概念。
在七年级数学上册中，我们学习了多项式的加法和减法，现在将进一步学习多项式的乘法。
本篇文章将为大家提供综合算式专项练习题，帮助大家巩固多项式的乘法运算技巧。
1. 将下列多项式相乘(1) $(3x+2)(x-4)$解析：使用分配律，将 $3x$ 乘以 $x-4$，再将 $2$ 乘以 $x-4$，最后将两个结果相加。
解答：$3x \cdot x + 3x \cdot (-4) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-4) = 3x^2 - 12x + 2x - 8 = 3x^2 - 10x - 8$(2) $(2x-5)(x^2+3x-1)$解析：同样使用分配律，将 $2x$ 乘以 $x^2+3x-1$，再将 $-5$ 乘以$x^2+3x-1$，最后将两个结果相加。
解答：$2x \cdot x^2 + 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) - 5 \cdot x^2 - 5 \cdot3x - 5 \cdot (-1) = 2x^3 + 6x^2 + (-2x) - 5x^2 - 15x + 5 = 2x^3 + x^2 - 17x+ 5$2. 将下列多项式相乘(1) $(4x-3)^2$解析：这个乘法形式实际上是一个平方的形式，即 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。
解答：将 $4x-3$ 视为 $a$，则 $(4x-3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(-3) + (-3)^2 = 16x^2 + 24x + 9$(2) $(2x+1)(2x-1)$解析：这个乘法形式实际上是一个差的形式，即 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$。
解答：$(2x)^2 - (1)^2 = 4x^2 - 1$3. 将下列多项式相乘(1) $(a-2)(a+2)$解析：这个乘法形式同样是一个差的形式。
七年级数学上册综合算式专项练习题指数的混合运算
七年级数学上册综合算式专项练习题指数的混合运算1. 指数的加法和减法运算在数学中，指数是一种表示连乘的方法，它包括基数和指数两部分。
在指数的混合运算中，经常需要进行指数的加法和减法运算。
下面我们来看一些综合算式专项练习题，帮助大家理解指数的混合运算。
1.1 例题一计算：(2^3 + 2^4) - (2^2 - 2^1)解题步骤：首先，计算括号里的指数加法和减法运算：(2^3 + 2^4) - (2^2 - 2^1)= (8 + 16) - (4 - 2)= 24 - 2= 22因此，答案为22。
1.2 例题二计算：(5^2 - 2^3) + (6^1 + 3^2)解题步骤：首先，计算括号里的指数加法和减法运算：(5^2 - 2^3) + (6^1 + 3^2)= (25 - 8) + (6 + 9)= 17 + 15= 32因此，答案为32。
2. 指数的乘法和除法运算除了加法和减法运算，指数的混合运算还涉及到乘法和除法运算。
下面我们继续看一些综合算式专项练习题，帮助大家巩固对指数的乘法和除法运算的理解。
2.1 例题三计算：(3^2 × 3^4) ÷ (3^3)解题步骤：首先，计算括号里的指数乘法和除法运算：(3^2 × 3^4) ÷ (3^3)= 3^(2 + 4 - 3)= 3^3= 27因此，答案为27。
2.2 例题四计算：(4^3 ÷ 4^2) × (2^4 ÷ 2^3)解题步骤：首先，计算括号里的指数乘法和除法运算：(4^3 ÷ 4^2) × (2^4 ÷ 2^3)= (4^(3 - 2)) × (2^(4 - 3))= 4^1 × 2^1= 4 × 2= 8因此，答案为8。
3. 指数的混合运算除了加法、减法、乘法和除法运算，指数的混合运算还包括多种运算符的组合。
七年级数学上册综合算式专项练习题混合运算
七年级数学上册综合算式专项练习题混合运算在七年级数学上册的综合算式专项练习题中，混合运算是一项重要的内容。
通过混合运算的练习，可以帮助学生提高他们的计算能力和解决实际问题的能力。
下面将介绍一些常见的混合运算题目，并提供详细的解题方法和步骤。
1. 例题1：计算下列算式的值：12-3×4÷2+5解题方法：按照运算的优先级进行计算。
先计算乘法和除法，然后再进行加法和减法。
首先，计算乘法：3×4=12然后，计算除法：12÷2=6接着，计算加法：12-6+5=11所以，算式的值为11。
2. 例题2：计算下列算式的值：(8+2)×3-4÷2解题方法：同样按照运算的优先级进行计算。
首先，计算括号内的加法：8+2=10然后，计算乘法：10×3=30接着，计算除法：4÷2=2最后，计算减法：30-2=28所以，算式的值为28。
通过以上两个例题，我们可以看出混合运算的题目中，要根据运算的优先级进行计算。
基本的运算优先级是先乘除后加减。
如果有括号，首先计算括号内的运算。
除了以上的例题，还有一些其他类型的混合运算。
比如涉及到小数的混合运算、含有负数的混合运算等等。
对于这些题目，我们需要根据具体的情况来进行计算。
在解题过程中，我们可以使用竖式运算的方法。
比如，对于多位数相乘或相除的运算，可以使用竖式计算的方法，逐位进行计算。
对于多次运算的题目，可以使用多行计算的方法，将每一步的结果写在下一行上，并按照运算的优先级进行计算。
在进行混合运算的练习时，学生可以尝试多做一些相关的练习题，加深对运算规则和运算优先级的理解。
此外，通过实际问题的运用，将抽象的运算符号与实际问题联系起来，可以帮助学生更好地理解和应用混合运算。
综上所述，混合运算是数学中的一项重要内容。
通过混合运算的练习，可以提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
在解题过程中，学生需要根据运算的优先级进行计算，并灵活运用不同的计算方法。
七年级数学上册综合算式专项练习题整数的加减运算
七年级数学上册综合算式专项练习题整数的加减运算整数是数学中的一种基本数，它包括正整数、负整数和零。
在数学运算中，整数的加减运算是非常重要的一部分，因为它们涉及到了数的相加和相减。
本文将通过七年级数学上册综合算式专项练习题，介绍整数的加减运算。
练习题1：计算下列各题。
1. 25 + (-17) = ?2. -48 + 56 = ?3. 30 - 18 = ?4. -64 - (-25) = ?5. 15 + 0 = ?6. 0 - 40 = ?7. -5 + 5 = ?8. -2 - 2 = ?解答:1. 25 + (-17) = 82. -48 + 56 = 83. 30 - 18 = 125. 15 + 0 = 156. 0 - 40 = -407. -5 + 5 = 08. -2 - 2 = -4解析:对于整数的加法运算，当两个整数的符号相同时，我们将它们绝对值相加，并保持符号不变。
例如：25 + (-17) = 8，-48 + 56 = 8。
对于整数的减法运算，我们可以将减法转化为加法，即转化为被减数加上负数。
例如：30 - 18可以转化为30 + (-18) = 12，-64 - (-25)可以转化为-64 + 25 = -39。
当一个整数与0相加时，结果仍然是这个整数。
例如：15 + 0 = 15。
当一个整数减去0时，结果仍然是这个整数。
例如：0 - 40 = -40。
当一个整数与其相反数相加时，结果为0。
例如：-5 + 5 = 0。
当一个整数减去它本身时，结果为0。
例如：-2 - 2 = -4。
练习题2：计算下列各题。
1. 87 - (-23) + 10 = ?2. 38 + (-15) - 7 = ?3. -20 + (-35) + 15 = ?5. 50 - 30 + 20 - (-10) = ?解答:1. 87 - (-23) + 10 = 1202. 38 + (-15) - 7 = 163. -20 + (-35) + 15 = -404. -18 - 45 - (-8) = -355. 50 - 30 + 20 - (-10) = 50解析:在复杂的整数加减运算中，我们可以先计算括号内的运算，再进行加法和减法的顺序计算。
七年级数学下册综合算式专项练习题使用分配律的乘法运算(含有负数)
七年级数学下册综合算式专项练习题使用分配律的乘法运算（含有负数）在数学中，乘法是一项基本运算。
而分配律则是乘法运算中的重要性质之一。
在本篇文章中，我们将介绍一些综合算式专项练习题，这些题目将帮助我们更好地理解和应用分配律的乘法运算。
同时，这些练习题也包含了负数的运算，帮助我们更深入地理解数学中的负数概念。
让我们开始吧！1. 计算下列表达式：(-3) × (4 + 5)解答：首先，根据分配律，我们可以将这个算式分解为两个部分，即(-3) ×4和(-3) × 5。
然后，我们分别计算这两个部分：(-3) × 4 = -12(-3) × 5 = -15最后，将这两个部分的结果相加：-12 + (-15) = -27因此，(-3) × (4 + 5) = -27。
2. 计算下列表达式：(-2) × (-7 + 3)解答：× (-7)和(-2) × 3。
然后，我们分别计算这两个部分：(-2) × (-7) = 14(-2) × 3 = -6最后，将这两个部分的结果相加：14 + (-6) = 8因此，(-2) × (-7 + 3) = 8。
3. 计算下列表达式：(-5) × (10 - 2)解答：按照分配律，我们将这个算式分解为两个部分，即(-5) × 10和(-5) ×(-2)。
然后，我们分别计算这两个部分：(-5) × 10 = -50(-5) × (-2) = 10最后，将这两个部分的结果相加：-50 + 10 = -40因此，(-5) × (10 - 2) = -40。
4. 计算下列表达式：2 × (-6 + 3)解答：× (-6)和2 × 3。
然后，我们分别计算这两个部分：2 × (-6) = -122 ×3 = 6最后，将这两个部分的结果相加：-12 + 6 = -6因此，2 × (-6 + 3) = -6。
第五章一元一次方程综合练习2024-2025学年人教版数学七年级上册
第五章一元一次方程综合练习一、选择题1. 在方程3x−2=0,x=1x ,12x=12,x2−2x−3=0中，一元一次方程的个数为 ( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2. 若x=1是方程3x-m+1=0的解, 则m的值为 ( ).(A) -4 (B) 4 (C) 2 (D) -23. 下列变形中，不一定正确的是 ( ).(A) 若a=b,则a+c=b+c (B) 若a2−1=b2,则a-2=b(C) 若a=b, 则ac2+1=bc2+1(D) 若 ac= bc, 则a=b4. 若代数式4x-7与5(x−25)的值互为相反数，则x的值为 ( ).(A) -9 (B) 1 (C) -5 (D) 35. 如图所示，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等. 这个正方形的边长应为多少?设正方形的边长为x cm，则可列方程为 ( ).(A) 4x=5(x--4) (B) 5(x-4)=4(x-5)(C) 4x=5(x+4) (D) 5x+20=4x6. 按下面的程序计算：教辅公众号→【全科A+】例如, 当输入x=100时, 输出结果是299; 当输入x=50时, 输出结果是446;如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个二、填空题7. 若(m−2)x|m|−1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 .8. 若关于x的方程3x=2x+a的解是方程4x+2=7-x的解的3倍, 则a的值为 .9. 故宫博物院的一些文创产品深受顾客喜爱，某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二者销量之和为 5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 .10. 在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等. 现在方阵图中已填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，则x的值为 ，空白处应填写的3个数的和为 .11. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是 元.12. 等式 ax —3x=3中, 若x 是整数, 则整数a 的取值是 .三、解方程13. x-4=2-5x. 14.x −x−12=x+25−2.四、解答题15. 阅读下面一段文字：问题：0.7能化为分数形式吗?探求: 步骤①: 设.x=0.7;步骤②： 10x =10×0.7;步骤③：10x=7.7, 则 10x =7+0.7;步骤④: 10x=7+x, 解得 x =79.根据你对这段文字的理解，回答下列问题：(1) 步骤①到步骤②的依据是 ；(2) 仿照上述探求过程，请你尝试把 0.37化为分数形式.步骤①：设 x =0.37; 步骤②： 100x =100×0.37;步骤③: ;步骤④: ,解得:x=_.五、列方程解应用题16.《九章算术》是我国古代数学著作，卷七“盈不足”中有一题目译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱； 每人出7钱，还差3钱. 问合伙人数、羊价各是多少? -2 -4 3x+6 4 x -x-617. 服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3m 长的某种布料可做2件上衣或3条裤子(一件上衣和一条裤子为一套)，库内存有这种布料600m，问应分别用多少米布料做上衣，多少米布料做裤子才能恰好配套.18. 旅行团到某景区游览，下表所示为景区内的两种交通方式及费用. 已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人乘车，回程有10人乘车. 如果他们乘车的总花费为410元，那么此旅行团共有多少人?交通方式乘车费用去程及回程均搭乘电瓶车30元单程搭乘电瓶车，单程步行20元19. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元. 某公司现有这种绿色产品140 t，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16 t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行. 受相关条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么? 最多可获利润多少元?。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册阶段性(第4—5章)综合练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册阶段性（第4—5章）综合练习题（附答案）一、选择题（共12小题，共36分。
）1．把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（）A．两点确定一条直线B．经过两点有且仅有一条直线C．直线可以向两端无限延伸D．两点之间，线段最短2．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x+x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°4．下列说法，正确的是（）A．如果AP＝BP，那么点P是线段AB的中点B．连接两点的线段叫两点间的距离C．点A和直线l的位置关系有两种D．点A，B，C过其中每两个点画直线，可以画出3条5．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形经过这一顶点的对角线条数是（）A．7条B．8条C．9条D．10条6．把方程去分母，下列变形正确的是（）A．2x﹣x+1＝1B．2x﹣（x+1）＝1C．2x﹣x+1＝6D．2x﹣（x+1）＝6 7．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A．②④⑤B．①②④C．①③⑤D．①③④8．关于x的一元一次方程4x﹣1＝7与3（x﹣1）+a＝4的解相同，则a的值为（）A．﹣2B．0C．1D．29．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A．3×5x＝2×10（35﹣x）B．2×5x＝3×10（35﹣x）C．3×10x＝2×5（35﹣x）D．2×10x＝3×5（35﹣x）10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元11．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝40°，则∠AEF等于（）A．115°B．110°C．125°D．120°12．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t 秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．秒或秒B．秒或秒或秒或秒C．3秒或7秒D．3秒或秒或7秒或秒二．填空题（共6题，共24分）13．上午6：30时，时针与分针的夹角为度．14．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于．15．由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这次列车制作的火车票有种．16．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有间．17．如图所示，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是 度．18．已知数列，，记第一个数为a 1，第二个数为a 2，…，第n 个数为a n ，若a n 是方程的解，则n＝ ．三．解答题（共7题，共60分）19．解方程：（1）7x +6＝8﹣3x ；（2）． 20．嘉淇解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x ＝﹣1．（1）试求a 的值；（2）求原方程的解．21．（6分）如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝6cm ，求线段EF 的长．22．列一元一次方程解决下面的问题．惠民水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲 乙 进价（元/千克）4 10售价（元/千克） 8 15（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？23．如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC 的中点．（1）若AC＝4cm，求DE的长；（2）若把“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，当AC＝4cm时，求DE的长．（请画出图形，说明理由）24．如图，线段AB＝8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）则线段AD的长是；（2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE长．（3）点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿射线AB方向运动，点Q同时从C出发，以每秒1cm的速度沿射线CB方向运动，设运动时间为t秒，当PQ＝AD时，直接写出t的值．25．（1）如图1所示，已知∠AOC＝90°，∠AOB＝38°，OD平分∠BOC，请判断∠AOD 和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；（2）已知：如图2，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD．求证：∠AOC与∠BOC 互补；（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ ＝β（0°＜β＜90°），直接写出锐角∠MPN的度数是参考答案一、选择题（共12小题，共36分。
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初中七年级数学综合练习题
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．
2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是：
（只要求写出一个） 3. 下列方程： ①213
y
x -
=； ②332x y +=； ③224x y -=；
④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥1
4x y
+=．其中是二元一次方程的是 ．
4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．
5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：
6. 若23x y -=-，则52____x y -+=．
7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ．
9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ． 10. 分析下列方程组解的情况．
①方程组1
2x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ；②方程组
1
222x y x y +=⎧⎨
+=⎩
的解 ．
二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 用代入法解方程组124y x
x y =-⎧⎨-=⎩
时，代入正确的是（ ）
Ａ．24x x --=
B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=
Ｄ．24x x -+=
12. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和2
3x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）
Ａ．1
1
a b =-⎧⎨=-⎩
Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩
Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11
a b =⎧⎨=-⎩
13. 若方程组4314
(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）
Ａ．4
Ｂ．3
Ｃ．2
Ｄ．1
14. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和25
51x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）
Ａ．12a b =⎧⎨=⎩
Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．14
2a b =⎧⎨=⎩
15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a
y b =⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）
Ａ．
0b
a
> Ｂ．
0b
a
= Ｃ．
0b
a
< Ｄ．以上都不对
16. 如图1，宽为50 cm的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为（）
A. 400 cm2
B. 500 cm2
C. 600 cm2
D. 4000 cm2
三、解答题：（本大题共8小题，共52分）
17.（6分）解方程组
356
415
x z
x z
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
①
②
18. （6分）解方程组
2
2314
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
19. （6分）解方程组
4(1)3(1)2
2
23
x y y
x y
--=--
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
图1
20. （8分）已知方程组
45
321
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
和
3
1
ax by
ax by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
有相同的解，求22
2
a a
b b
-+的值．
21. （8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。
问共有几辆车，几个学生？
22. （8分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
23. （10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
参考答案
一、填空题：
1. 52x -
2. 1x y +=（只要符合题意即可，答案不唯一）
3. ①，④
4. 1，0
5. 24x y =⎧⎨
=⎩ 50x y =⎧⎨=⎩ 6. 8 7. 0 8. 1
2(1)
x y x y =+⎧⎨=-⎩．
9. 145319x y x y +=-⎧⎨+=⎩
10. ①不存在；②无穷多个．
二、选择题：11. Ｃ．12. B ．13. Ｃ．14. Ｄ．15. Ｃ．16. Ａ． 三、解答题：
17. 解：由②得154x z =-- ③，
把③代入①，得
3(154)56z z ---=
3=-∴z
把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３
∴原方程组的解为：3
3
x z =-⎧⎨=-⎩ 18. 解：由①得：2m n =+ ③
把③代入②得： 2(2)314n n ++= 2n =∴
把2n =代入③得：4m =
∴原方程组的解为：4
2
m n =⎧⎨
=⎩
19.解：整理，得453212x y x y -=⎧⎨+=⎩
①
②
由①得45y x =- ③
把③代入②，得
32(45)12x x +-=
1122x = 2x =∴
把x=2代入③得：3y =
∴原方程组的解为： 2
3
x y =⎧⎨
=⎩
20. 解：解方程组45
321
x y x y +=⎧⎨
-=⎩ 得11x y =⎧⎨=⎩
把11x y =⎧⎨=⎩代入方程组31ax by ax by +=⎧⎨-=⎩ 得3
1a b a b +=⎧⎨-=⎩
解此方程组得21
a b =⎧⎨
=⎩
2221a ab b -+=∴
21．解：设有x 辆车，y 个学生，则
451560(1)x y x y +=⎧⎨-=⎩ 解得5
240
x y =⎧⎨
=⎩ 答：有5辆车，240个学生。
22．解；设甲种贷款x 万元，乙种贷款y 万元，则
6812%13%8.42x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得 42
26
x y =⎧⎨
=⎩ 答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.
23.设用x 米布料生产上衣，y 米布料生产裤子才能配套，则
600
2
3
x y x y +=⎧⎪
⎨=⎪⎩ 解得 360240x y =⎧⎨=⎩ 答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。