七年级数学上册124绝对值新版新人教版
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案 新人教版
1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。
借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。
两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。
例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
1.2.4绝对值(课件)-七年级数学上册(人教版2024)
典例精析
例4 (1)写出1,
-0.5，
的绝对值；
(2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四
个数中，绝对值最小的是哪个数?
分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点
越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(1) | 1 |=1, |-0.5
情境引入
甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，
到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？
西
东
B
10km
O
10km
A
记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，
甲车向东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶
10km到达B处，记做 -10 km.
新知探究
数是-1，点B表示的数是3，点C表示的数是11或-5 ．
随堂检测
6.计算:
2
0.75
(1) −2 =_____，
−0.75 =_____，
-
5
−
4
=
5
_____;
4
2
1
2
1
3
2
(2) − 的绝对值等于______，
− 的相反数等于______.
3
2
7.写出下列各数的绝对值:
4
-21， ，-7.8，+3.
| 100|=100；|0 |=0
人教版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
主讲：
则距离原点最近的点是（ C ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
1.2.4 绝对值-人教版(2024)数学七年级上册
乒乓球
A
B
C
D
与标准质量的差/
−.
+.
0.2
0
−.
−.
（1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明.
解：D： = ，正好等于标准质量，
： −. = . ，比标准质量轻. ，
)
A. 一定是正数
B. − 一定是正数
C. − 一定是负数
D. + 一定是正数
5
16.已知，满足 − + − = ，则 + 的值为___.
17.【运算能力】计算：
（1） − + − − − .
解：原式= + −
= .
（2）
−
（2） − = .
解：在数轴上与表示数2的点的距离为4的点对应的数有6和−，即的
值为6或−.
【拓展变式】 − + − 的最小值为____.
易错点 忽视绝对值等于一个正数的数有两个
±
12.已知 = ，则的值为____.
±
13.如果 = − ，那么 =____.
14.下列各组数中，互为相反数的是( A
A.
−
与−
B.
−
与−
C.
)
−
与
D.
−
与
15.若是有理数，则下列说法正确的是( D
对值等于3的点是( A
A. 点
新人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值[教学设计]绝对值 数学 初中 常小霞
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七年级学生由于年龄原因，使他们普遍缺少较丰富的生活经验，这里创设游戏情境，提出相关的数学问题，唤醒学生前一学段的知识储备，锻炼了学生从数学角度来阅读生活、提出合情且合理的数学问题的能力，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的理念，有利于培养学生对数学学习的兴趣。同时， “距离”及 “关注距离”也为学生积累最初步的绝对值几何意义的感性认识，有助于过渡到本节课的课题：绝对值。
这一绝对值的几何意义要点，达成突破本节课的一个教学难点，也进一步渗透了“数”与“形”结合的数学思想。
这是对绝对值几何意义的初步抽象。并对“| |”用自然语言进行了解读，让学生明白这个式子的意义，这是很重要的。
活动2
再设
问题
明晰
定义
(个体活动、师生互动)
(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
《绝对值》教学设计
【教学任务分析】
教学内容
新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》
教材地位与作用
“绝对值”是人教版九年义务教育七年级上册第一章第二节第四课时的内容。“绝对值”是数学中的一个重要概念，学好它有助于培养学生 “数形结合”、“从特殊到一般”、“抽象”、“分类”等重要的数学思想，同时也为有理数大小比较、有理数运算奠定基础。经过本单元第二小节“数轴”、“相反数”的学习，学生已经具有了简单的“数”“形”结合的思想，这为理解、抽象“绝对值”的几何意义与代数求法打下了一定基础。“绝对值”的几何意义让“绝对值”这个“数”与“形(数轴)”结合了起来，代数求法则提供了求一个数的绝对值的代数方法，且这个方法渗透了“从特殊到一般”、“分类讨论”等重要的数学思想，所以，教师灵活把握“绝对值”概念教学的深度和对上述重要数学思想的渗透，都将对后续有理数大小比较、有理数的运算等内容的“教”和“学”及培养学生数学思维具有非常重要的意义，应该引起重视。
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
归纳总结 绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任 何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝 对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
B 10 O 10 A
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
0的绝对值是0.
方法总结 求一个数的绝对值的步骤
判断下列说法是否正确.
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
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星期
一二 三 四
五六
日
最高气温(℃) 8
7
6
5
4
9
最低气温(℃) 0
1
-1 -2
-4
-3
2
其中最低的是___-_4____℃,最高的是___9____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在
数-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
利用数轴 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_大____. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数小于右边的数 适用于多个数的大小比较.
(1) 3 和 2
4
3
(2) 7 和 -1．42
5
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；小到大的顺
序排列:
解：
-4 --43,.5 +2, -1.5-1,.50, -3.05, 2.8
例 比较下列各数的大小： （1）（- -1）和（- 2）；（2）- 8 和- 3；
21 7 (3)- (-0.3)和- 1 .
3
解：（1） -（-1）1，-（ 2） -2. 因为 1 -2. 所- 3 3 9 . 21 21 7 7 21
因为 8 9 , 21 21
即- 8 - 3， 21 7
所以- 8 - 3 . 21 7
（3） （ - - 0.3） 0.3，- 1 1 . 33
因为0.3 1 , 3
所以（ 例题中第（2）题的格式比较下 列各对数的大小:
同号两数怎样比较大小呢填空,并说明理由.
(1) 3 < 7
(2) －2.8 > －2.9
(3) 3 1
3
>
91 3
(4) 3 < 1
2
4
归纳:
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小.
适用于同号两数比较大小. 牛牛文档分 享小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正 数或0（非负数），即对任意有理数＝
7－3 ＝ －１ ３＝ 牛牛文档分享结合上面答题结果，你能从中发现什么规律？
教师引导，学生归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0.
(1)若a 0,则 a a； (2)若a 0,则 a －a； (数这三类数，它们之间有 什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前 面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？
1）正数大于0， 0大于负数，正数大于负数； 2）两●
-4
-3 -2 -1 0 1
+2 2.8 ●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
利用数轴填空,并说明理由.
(1)3.5 > 0
(2)－2.8 < 0
(3) 0 < 0.1
(4)0 > －4
(5) －1.95 < 1.59
(6)3 > －7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数.
适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面 问题.
1）题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
2）最低气温是多少？最高气温是多少？ 3）你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎
样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就 是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
1.什么叫做相反数？ 2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路 线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行远?
大象距原点多 远?
-3-2低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9.
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从__下___到___上___的.
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从左___对值有什 么关系？
相等
例如2=|-2|=2 牛牛文档分 享1．－2的绝对值是__，说明数轴上表示 －2的点到____的距离是____个长度单位
.
2．－0.8的绝对值是____ .
3.示－3的点到原点 的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与 原点的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点和 表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝 对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？