半导体物理学复习资料
本征半导体的导电机构、空穴
把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴
空穴的性质：
1.带有正电荷(+q)，其电量等于电子电量； 2.其速度等于该状态上电子的速度、方向相反； 3.价带中的空穴数恒等于价带中的空状态数； 4.空穴能量增加的方向与电子能量增加的方向相反； 5.空穴具有正的有效质量。
第二种、按能级的深浅：
①浅能级杂质 ②深能级杂质
第三种、按分布位置：
①替位式杂质 ②间隙式杂质
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1.浅施主杂质
浅能级杂质
P原子代替Si原子后，为半导体提供了一个自由电子，称为施主杂质或 n型杂质。
Si
Si
Si
Si
Si
半导体物理学
第1章 半导体中的电子状态
❖ 重要概念—— 金刚石结构；能带；有效质量；空穴；本征半导体；
❖ 重要知识点—— ✓ 化合物半导体的晶体结构； ✓ 晶体中能带的形成；半导体的能带结构特征； ✓ 本征半导体的导电机构； ✓ 导带底、价带顶电子的有效质量；空穴的有效质量。
mn* 2
d 2E dk 2
➢缺陷 缺陷处晶格畸变，周期性势场被破坏，在禁带中产生能级； 缺陷能级大多为深能级，在半导体中起复合中心作用。
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第3章 半导体中载流子的统计分布
❖ 重要概念—— 状态密度；费米能级；费米（玻尔兹曼）分布；本征半导 体；（非）简并半导体；
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半导体中同时存在施主杂质ND和受主杂 质NA时，施主和受主之间有相互抵消的 作用，称为杂质的补偿作用。
杂质的补偿作用
1）ND N A ：有效杂质 2）ND N A ：有效杂质 3）ND : N A : 高度补偿
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2.浅受主杂质
三、浅能级杂质
硼原子替代Si原子，硼在晶体中接受一个电子而产生导电空穴，为受主杂质
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
B-
Si
Si
在室温下，受主杂质完全电离，则空穴浓度等于受主杂质浓度。 把主要依靠空穴导电的半导体称为P型半导体。
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晶体中能带的形成
相距很远时，相互作用忽略不计 原子逐渐靠近，外层轨道发生电子的共有化运动——能级分裂
+
+
N=3
➢当原子聚集形成晶体时，不能改变量子态的总数； ➢没有两个电子具有相同的量子数。
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晶体中能带的形成
N个原子逐渐靠近，最外层电子首先发生共有化运动， 每一个能级分裂成N个相距很近的能级， 形成一个准连续的能带。
N=3 +
N=2 N=1
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原子间距逐渐减小
允带
禁带 允带 禁带 允带
半导体中电子的状态和能带
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➢浅能级杂质——为半导体材料提供导电载流子， 影响半导体的导电类型。
Si，Ge：施主掺杂剂V族元素；受主参杂剂：III族元素 GaAs：施主掺杂剂II族元素；受主参杂剂：VI族元素
小结
ห้องสมุดไป่ตู้
➢深能级杂质——具有很强的复合作用
E
A BC D
0 - 2 a
-3 2a
-1 - 1 a 2a
1
1
3
2
2a a 2a a
k
允带
禁带
允带 禁带 允带
(a) E(k)~k关系
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(b) 能带
1 mn
1 h2
d 2E dk 2
半导体中的电子
自由电子
有效质量
E
Si
Si
P+
Si
Si
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三、浅能级杂质
价电子脱离杂质原子成为自由电子的过程称为杂质电离，所需要的能
量称为杂质电离能
E
。
D
EC ED
EV
通常在室温下，杂质可以完全电离,电子浓度等于杂质浓度。 把主要依靠导带电子导电的半导体称为n型半导体。
k
1 2
h2k 2 mn*
v
hk mn
f ma
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E(k) 1 h2k 2 2 m0
hk v
m0
f m0a
有效质量
➢ 引入有效质量这一概念的意义在于： 有效质量概括了晶体内部势场对电子的作用，使得在解 决晶体或半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可 以不涉及到内部势场对电子的作用，而直接按照牛顿第 二定律由外力求出电子的加速度。
本征半导体的导电机构:
导带中有多少电子，价带中就有多少空穴； 导带上的电子参与导电，价带上的空穴也参与导电。
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第2章 半导体中杂质和缺陷能级
❖ 重要概念—— 施主、受主杂质(能级)；杂质电离；浅(深)能级杂质；杂 质补偿。
ND NA NA ND
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深能级杂质
III,V族以外的其它元素杂质掺入Si，Ge中都产生深能级
特点： ➢ 深能级杂质能多次电离，即产生多个能级； ➢ 有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级；
➢不容易电离，对半导体中的导电电子浓度，导电空穴 浓度和材料的导电类型的影响较弱； ➢对载流子的复合作用的影响较大。
❖ 重要知识点—— ✓ 施主、受主杂质（能级）类型的判断； ✓ n（p）型半导体的判断； ✓ 浅能级、深能级杂质对半导体性质的影响； ✓ 杂质补偿的意义。
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杂质的类型
第一种、按对载流子的贡献：
①施主杂质——为半导体材料提供导电电子的杂质 ②受主杂质——对半导体材料提供导电空穴的杂质
半导体物理复习提纲
《半导体物理学》复习提纲第二章平衡状态下半导体体材的特性重点掌握描述每个量子态被电子占据的几率随能量E变化的分布函数；费米能级E F；本征半导体的载流子浓度；掺杂半导体的载流子浓度；第三章非平衡状态下半导体体材的特性重点掌握非平衡状态指的是什么；载流子的漂移输运现象；载流子的扩散输运现象；电导率方程；爱因斯坦关系；布尔兹曼关系；连续性-输运方程第四章平衡和偏置状态下的PN结特性重点掌握PN的能带图；接触势；PN结的偏置；耗尽区厚度与电压的关系；结电容第五章PN结的伏-安特性重点掌握肖克莱定律；正偏条件下的PN 结特性；反偏条件下的PN 结特性；PN 结的瞬态特性第六章半导体表面和MIS 结构重点掌握p 型和n 型半导体积累、耗尽、反型和强反型状态下的表面感生电荷层 表面势；p 型和 n 型半导体在积累、耗尽、反型和强反型状态下的能带结构MIS 结构的 C-V 第七章 金属-半导体接触和异质结重点掌握金属和掺杂半导体形成的接触； 肖特基势垒； 功函数；半导体的亲和能；例题：1，分别计算比E F 高2kT 、3 kT 和低2 kT 、3 kT 能级电子的占有几率（e = 2.7183）。
解：(1) 比E F 高2kT 的能级2FEE kT根据21110.1192117.38911FE E kTf Ee e(2) 比E F 高3kT 的能级3FEE kT根据31110.0474121.08591FE E kTf Eee(3) 比E F 低2kT 的能级2FE EkT根据21110.8807110.13531FE E kTf Eee(4) 比E F 高3kT 的能级3FE EkT根据31110.95251 1.04981FE E kTf Eee比E F 高2kT ，3 kT 和低2 kT ，3 kT 能级电子的占有几率分别是12%、5%、88% 和95%。
2，设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近的能量能量E c (k ) 为222213C k k k E kmm价带极大值附近的能量E v (k ) 为式中m 为电子质量，k 1 = π/a ，a = 3.14Å 试求：（1）该晶体的禁带宽度；（2）导带底电子的有效质量； （3）价带顶电子的有效质量。
(完整word版)半导体物理知识点总结.doc
一、半导体物理知识大纲核心知识单元 A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第 1 章）半导体中的杂质和缺陷能级（第 2 章）核心知识单元 B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）半导体中载流子的统计分布（第 3 章）半导体的导电性（第 4 章）非平衡载流子（第 5 章）核心知识单元 C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）半导体光学性质（第10 章）半导体热电性质（第11 章）半导体磁和压阻效应（第12 章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge 和 GaAs 的能带结构。
在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
（重点掌握）在 1.2 节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
（重点掌握）在 1.3 节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
（重点掌握）在1.4 节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
（重点掌握）在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
（理解即可）在 1.6 节，介绍 Si 、Ge 的能带结构。
（掌握能带结构特征）在 1.7 节，介绍Ⅲ -Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs 的能带结构。
（掌握能带结构特征）本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。
半导体物理学复习指导
2014-3-19
半导体物理考前复习（第七章）
MS结构、功函数、接触电势差、表面势；
金属-半导体接触后能带结构的变化（n型和p型，Wm>Ws和Wm<Ws）; 阻挡层、反阻挡层、能带弯曲情况（P191-193）；
表面态及类型；
MS结构在偏压下的接触电势差变化和单向导电性（即整流效应）； MS结构扩散理论适用条件（势垒宽度远大于平均自由程）及伏安特性；
23
半导体物理考前复习
3、第四章有关计算（载流子浓度、杂质浓度，电导率）：
载流子寿命测量的方法；
热平衡状态的标志——统一的费米能级； 非平衡状态下的费米能级特点——导带和价带费米能级不重合——准费
米能级，但各自适用；
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半导体物理考前复习（第五章）
准费米能级偏移平衡态费米能级的程度受非平衡载流子浓度的影响规
律—多数载流子准费米能级偏离少，少数载流子费米能级偏移多（P132）； 复合理论（概念、分类、产生率、复合率、复合中心、有效复合中心的
极值点代入准动量公式，得准动量变化量；
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2014-3-19
半导体物理考前复习
2、第三章有关计算（载流子浓度、温度、杂质浓度）： 判断是否是平衡态，是否满足非简并条件； 判断半导体类型，判断本征浓度是否可忽略； 熟记常用公式； 运用相关公式变形，求出未知量； 1 E f (E) f B ( E ) A exp( ) E EF k0T 1 exp( ) k0T
外加电压下势垒区内载流子的运动方向、能带结构的变化、单向导电性；
理想pn结模型及其电流电压方程：（模型4要点、电流电压计算步骤）； 单向导电性和温度对方向电流的影响（正相关、禁带宽度大，变化快）；
半导体物理总复习资料
半导体物理学复习资料
第一章
一、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
Байду номын сангаас
3.电子的有效质量
（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场 的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但 内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶 体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有 效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍 能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：
4. 半导体的电阻率（或电导率）与那些因素有关
n型半导体 p型半导体 本征半导体
nqn ,
1
nq n
pq p ,
1
pq p
ni qn
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第一章 半导体中的电子状态1. 如何表示晶胞中的几何元素？规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。
2. 什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？ 倒格子： 2311232()a a b a a a π⨯=⋅⨯3122312()a a b a a a π⨯=⋅⨯1233122()a a b a a a π⨯=⋅⨯ 倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。
3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？（1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。
处在这些稳定状态的原子不辐射。
（2）原子吸收或发射光子的频率必须满足。
（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，万有引力相对很小，可忽略不计。
（4）电子轨道角动量满足：h m vr nn π== 1,2,3,24. 波尔氢原子理论基本结论是什么？ （1） 电子轨道方程：0224πεe r mv = （2） 电子第n 个无辐射轨道半径为：2022meh n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量为：222042821hn me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？（1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。
（2）孤立原子钟的电子运动状态由四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。
6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？硅电子排布：2262233221p s p s s锗电子排布：22106262244333221p s d p s p s s价电子有四个：2个s 电子，2个p 电子。
半导体物理复习资料
第一章 半导体中的电子状态1.导体、半导体、绝缘体的划分：Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。
2.电子的有效质量是*n m ，空穴的有效质量是*p m ；**np m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。
能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。
3.半导体中电子所受的外力dtdkh f ⋅=的计算。
4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
第二章 半导体中杂质和缺陷能级1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底；受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。
施主能级图 受主能级图2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。
深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。
深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。
3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。
在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。
设315100.1-⨯=cm N A ，316101.1-⨯=cm N D ；则316100.1-⨯=-=cm N N n A D 由p n n i ⋅=2，可得p 值；①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底；第三章 半导体中载流子的统计分布1.费米分布函数(简并半导体)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=Tk E E E f F 0exp 11)((本征)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=T k E E E f F 0exp 2111)((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=T k E A E f B0exp )(；2.费米能级：TF N F E ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==μ；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。
半导体物理学复习
1、 金刚石结构
半导体中的电子状态
原子在晶胞中的排列情况是：8 个原子位于立方体的 8 个角顶上，6 个原 子位于 6 个面中心处，晶胞内部有四个原子。
1、在室温下 Si 的晶格常数 a=5.43A; Ge 的晶格常数 a=5.66A，分别计算单位体积内 硅、锗的原子个数。 2、 分别计算 Si （100） ， （110） ， （111） 面每平方厘米内的原子个数， 即原子面密度 （提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） 。 3、计算硅<100>, <110>和〈111〉晶向上单位长度内的原子数，即原子线密度。 解： 1、Si： N Si Ge： N Ge
3、n 型半导体载流子浓度
ND E - ED 1 + 2 exp( F ) k0T ① 低温弱电离区：当温度很低时，大部分施主杂质被电子占据，只有少数杂质电离，使少量电 E - EF ND + )= = nD 子进入导带，称作低温弱电离： n0 = N C exp( - C E E k0T F 1 + 2 exp( - D ) k0T 1/ 2 1/ 2 N D NC EC ED N D NC ΔED EC + ED k0T ND exp( )= exp( ) 得到： EF = + ln( ) n0 = 2 2k0T 2 2k0T 2 2 2 NC N C exp(
8
a
3
8 4.99 10 28 m 3 10 3 (5.43 10 )
2、{1 0
{1 1
{1 1
3、<100>:
<110>:
<111>:
8 4.4 10 28 m 3 10 3 a (5.66 10 ) 1 14 2 4 2 0} : 6.78 10 14 atom / cm 2 2 2 8 2 a a (5.43 10 ) 1 1 2 4 2 4 2 4 9.59 10 14 atom / cm 2 0} : 2a a 2a 2 1 1 4 2 2 4 4 2 1} : 7.83 10 14 atom / cm 2 2 3 3a a 2a 2 1 2 1 2 1 1.84 10 7 cm 1 8 a a 5.43 10 1 2 1 2 1.41 2 2.6 10 7cm 1 8 5 . 43 10 2a 2a 1 1 2 2 1.15 2 2.1 10 7cm 1 8 5.43 10 3a 3a
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第一章 半导体中的电子状态1. 如何表示晶胞中的几何元素？规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。
2. 什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？ 倒格子： 2311232()a a b a a a π⨯=⋅⨯3122312()a a b a a a π⨯=⋅⨯1233122()a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。
3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？（1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。
处在这些稳定状态的原子不辐射。
（2）原子吸收或发射光子的频率必须满足。
（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，万有引力相对很小，可忽略不计。
（4）电子轨道角动量满足：h m vr nn π== 1,2,3,24. 波尔氢原子理论基本结论是什么？ （1） 电子轨道方程：0224πεe r mv = （2） 电子第n 个无辐射轨道半径为：2022meh n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量为：222042821hn me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？（1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。
（2）孤立原子钟的电子运动状态由四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。
6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？硅电子排布：2262233221p s p s s锗电子排布：22106262244333221p s d p s p s s价电子有四个：2个s 电子，2个p 电子。
半导体物理学复习提纲(重点)
第一章 半导体中的电子状态§1.1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征§1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念绝缘体、半导体和导体的能带特征。
几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念§1。
3 半导体中电子的运动 有效质量导带底和价带顶附近的E(k ）~k 关系()()2*2nk E k E m 2h -0=; 半导体中电子的平均速度dEv hdk=; 有效质量的公式：222*11dk Ed h m n =。
§1。
4本征半导体的导电机构 空穴空穴的特征：带正电；p n m m **=-；n p E E =-；p n k k =-§1。
5 回旋共振§1.6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴第二章 半导体中杂质和缺陷能级§2。
1 硅、锗晶体中的杂质能级基本概念：施主杂质，受主杂质,杂质的电离能，杂质的补偿作用。
§2。
2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为第三章 半导体中载流子的统计分布热平衡载流子概念§3。
1状态密度定义式：()/g E dz dE =；导带底附近的状态密度：()()3/2*1/232()4ncc m g E VE E h π=-；价带顶附近的状态密度：()()3/2*1/232()4p v Vm g E V E E hπ=-§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T =+-⎡⎤⎣⎦；Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关.1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。
3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况,通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。
半导体物理学期末总复习
态密度
导带底附近状态密度（理想情况）
V 2 dz 3 4 k dk 4
2 2
k E (k ) EC * 2mn
kdk
mn dE
2 1/ 2
*
V (2mn ) dz 2 3 2
* 3/ 2
( E EC ) dE
态密度
dz V (2mn* )3/ 2 1/ 2 gc ( E ) 2 ( E E ) C 3 dE 2
k u * mn
自由电子的速度
微观粒子具有波粒二象性
p m0u
p E 2m0
i ( K r t )
2
p K E hv
k u m0
(r, t ) Ae
半导体中电子的加速度
半导体中电子在一强度为 E的外加电场作用 下，外力对电子做功为电子能量的变化
u
dE fds fudt
的体积 前两者相乘得状态数 dz 根据定义公式求得态密度 g ( E )
k 空间中的量子态
/ 8 ） 在 k 空间中，电子的允许能量状态密度为V （ ， 考虑电子的自旋情况，电子的允许量子态密度 3 / 4 ） 为V （ ，每个量子态最多只能容纳一个电子。
3
nx k x 2 (nx 0, 1, 2, ） L ny k y 2 (ny 0, 1, 2, ） L nz k z 2 (nz 0, 1, 2, ） L
K空间等能面
在k=0处为能带极值
k E (k ) E (0) * 2mn
2 2
导带底附近
k E(k ) E(0) * 2mp
2 2
价带顶附近
K空间等能面
kz 为坐标轴构成 k 空间， 以 kx 、k y 、 k 空间 任一矢量代表波矢 k