北师大版七年级上册数学 3.4整式的加减(一)课件
合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
思考：-3a2b与5b2a能不能合并？
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
√
（2）3a+2b=5ab ×
不是同类项不可以合并
（3）a-5a=4a
×
（4）3x2+2x3=5x5 × （5）4x2y-5xy2=-x2y ×
(7) 1 , 3
(8) 0.5,
你能用自己的话，说一 下什么是同类项？
它们不含有字母， 都是数字.
课本P90熟读记忆定义 同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
同 1.所含的字母相同 ×
2ab和3abc 是同类项吗?
类
项 2.相同字母的指数也相同 × -2a2b和3ab2 是同类项吗?
奇妙的替换
2 x +3 x =5x
仔细观察一下，系数 如何变化？字母和字 母指数？
- 6 a2bc 4 a2bc =2 a2bc
课本p90法则（蓝 框），熟读记忆
进一步思考，用到 了什么运算律？
利用乘法分配律也可得
2 x + 3 x = (2+3) x = 5x 6 a2bc －4 a2bc = (6－4) a2bc =2a2bc
当x =1/5时，y=7时， 原式=5x-2
=5×1/5-2 =－1.
练习：先化简，再求值6x+2x2－3x+x2+1，其中x=-5.
课堂小结
同类项的 特点
1.所含的字母相同 2.相同字母的指数也相同
整式的加减
合并同类项的 法则
合并同类项的 步骤
把同类项的系数相加,字母和字母的指 数不变.
1.找：准确地找出同类项； 2.移：通过交换律把同类项放在一起，交 换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号； 3.合并：利用合并同类项法则合并同类项， 把同类项的系数加在一起，字母和字母的 指数不变.
谢谢！
静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。 随缘不是得过且过因循苟且，而是尽人事听天命。 什么路都可以走，唯独绝路不能走；什么路都可以选择，唯独歧途不能选择。 活着不是靠泪水搏取同情，而是靠汗水获得掌声。 只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 生活本是痛苦，是思想和哲理使其升。 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 你要感谢告诉你缺点的人。 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 夸奖我们，赞叹我们的，这都不是名师。会讲我们，指示我们的，这才是良师，有了他们我们才会进步。 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。
北师大版数学七年级上册
第三章 整式及其加减
3.4整式的加减（一）
垃圾分类 药店药品摆放 超市货物摆放
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.在具体情景中理解合并同类项的法则和步骤，能用合 并同类项的方法化简多项式，并求代数式的值．
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养创新 意识和探究、观察、概括的能力.
(7) 1 , (8) 0.5,
3
(9) 8ab2,
探究新知
(1) - 2 x, (4)x,
9
(3) -5x,
(5) 3b2a, (6) ab2 , (9) 8ab2,
它们只有 1 个字母
x ，并且字母x指数
都是 1 .
它们含有 2 个字母
a，b ，并且字母a指数
都是 1 ，b指数都是2
(2) 0,
（3）其他15名同学观察自己手中的卡片，认为和前面的 同学是同类项的，也请站到前面来；
（4）请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。
若 3x2y3 与 -5xmyn 是同类项， 则m= ，n= . 若 2x2yn+1 与 -4xmy3 是同类项， 则m= ，n= .
知识点 2 合并同类项
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
-4a 不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（6）81m-11m=70 × 字母及字母的次数该写下来
(2)－4ab+1/3b2－9ab－1/2b2 =(－4ab－9ab)+(1/3b2－1/2b2) =－13ab－1/6b2
归纳总结：
1.找：准确地找出同类项； 2.移：移动单项式的位置，把同类项放在 一起，移动位置时不要丢掉单项式前面的 符号； 3.并：把同类项的系数加在一起，字母和 字母的指数不变.写出合并后的结果.
【学习重点】同类项的定义以及合并同类项的法则． 【学习难点】找出同类项并能正确合并同类项．
探究新知
知识点 1 同类项
例1：仔细观察下列单项式，认真思考，它们可以如何进行归 类？你归类的依据是什么？
(1) - 2 x, (2) 0,
9
(3) -பைடு நூலகம்x,
(4) x, (5) 3b2a,
(6) -ab2,
解：(1)3a+2b－5a－b =(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b =－2a+b
仔细审题，你能想到几种方法？
例4 求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=1/5， y=7.
解：－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2 =(－3x2y－0.5x2y+3.5x2y)+5x－2 =5x－2
教师点拨：
-2a2b和3ba2 是同类项吗？ 3和－4是同类项吗？
（1）同类项与它们相同字母的顺序无关.
（2）同类项与系数大小无关；
（3）所有的有理数也是同类项；
规则：
找同类项朋友
（1）现在老师手里有16张写有单项式的卡片发给同学们；
（2）老师随机叫一名同学站到前面来，并面对全班同学 高举自己的卡片；
思考：-3a2b与5b2a能不能合并？
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
√
（2）3a+2b=5ab ×
不是同类项不可以合并
（3）a-5a=4a
×
（4）3x2+2x3=5x5 × （5）4x2y-5xy2=-x2y ×
(7) 1 , 3
(8) 0.5,
你能用自己的话，说一 下什么是同类项？
它们不含有字母， 都是数字.
课本P90熟读记忆定义 同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
同 1.所含的字母相同 ×
2ab和3abc 是同类项吗?
类
项 2.相同字母的指数也相同 × -2a2b和3ab2 是同类项吗?
奇妙的替换
2 x +3 x =5x
仔细观察一下，系数 如何变化？字母和字 母指数？
- 6 a2bc 4 a2bc =2 a2bc
课本p90法则（蓝 框），熟读记忆
进一步思考，用到 了什么运算律？
利用乘法分配律也可得
2 x + 3 x = (2+3) x = 5x 6 a2bc －4 a2bc = (6－4) a2bc =2a2bc
当x =1/5时，y=7时， 原式=5x-2
=5×1/5-2 =－1.
练习：先化简，再求值6x+2x2－3x+x2+1，其中x=-5.
课堂小结
同类项的 特点
1.所含的字母相同 2.相同字母的指数也相同
整式的加减
合并同类项的 法则
合并同类项的 步骤
把同类项的系数相加,字母和字母的指 数不变.
1.找：准确地找出同类项； 2.移：通过交换律把同类项放在一起，交 换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号； 3.合并：利用合并同类项法则合并同类项， 把同类项的系数加在一起，字母和字母的 指数不变.
谢谢！
静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。 随缘不是得过且过因循苟且，而是尽人事听天命。 什么路都可以走，唯独绝路不能走；什么路都可以选择，唯独歧途不能选择。 活着不是靠泪水搏取同情，而是靠汗水获得掌声。 只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 生活本是痛苦，是思想和哲理使其升。 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 你要感谢告诉你缺点的人。 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 夸奖我们，赞叹我们的，这都不是名师。会讲我们，指示我们的，这才是良师，有了他们我们才会进步。 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。
北师大版数学七年级上册
第三章 整式及其加减
3.4整式的加减（一）
垃圾分类 药店药品摆放 超市货物摆放
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.在具体情景中理解合并同类项的法则和步骤，能用合 并同类项的方法化简多项式，并求代数式的值．
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养创新 意识和探究、观察、概括的能力.
(7) 1 , (8) 0.5,
3
(9) 8ab2,
探究新知
(1) - 2 x, (4)x,
9
(3) -5x,
(5) 3b2a, (6) ab2 , (9) 8ab2,
它们只有 1 个字母
x ，并且字母x指数
都是 1 .
它们含有 2 个字母
a，b ，并且字母a指数
都是 1 ，b指数都是2
(2) 0,
（3）其他15名同学观察自己手中的卡片，认为和前面的 同学是同类项的，也请站到前面来；
（4）请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。
若 3x2y3 与 -5xmyn 是同类项， 则m= ，n= . 若 2x2yn+1 与 -4xmy3 是同类项， 则m= ，n= .
知识点 2 合并同类项
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
-4a 不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（6）81m-11m=70 × 字母及字母的次数该写下来
(2)－4ab+1/3b2－9ab－1/2b2 =(－4ab－9ab)+(1/3b2－1/2b2) =－13ab－1/6b2
归纳总结：
1.找：准确地找出同类项； 2.移：移动单项式的位置，把同类项放在 一起，移动位置时不要丢掉单项式前面的 符号； 3.并：把同类项的系数加在一起，字母和 字母的指数不变.写出合并后的结果.
【学习重点】同类项的定义以及合并同类项的法则． 【学习难点】找出同类项并能正确合并同类项．
探究新知
知识点 1 同类项
例1：仔细观察下列单项式，认真思考，它们可以如何进行归 类？你归类的依据是什么？
(1) - 2 x, (2) 0,
9
(3) -பைடு நூலகம்x,
(4) x, (5) 3b2a,
(6) -ab2,
解：(1)3a+2b－5a－b =(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b =－2a+b
仔细审题，你能想到几种方法？
例4 求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=1/5， y=7.
解：－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2 =(－3x2y－0.5x2y+3.5x2y)+5x－2 =5x－2
教师点拨：
-2a2b和3ba2 是同类项吗？ 3和－4是同类项吗？
（1）同类项与它们相同字母的顺序无关.
（2）同类项与系数大小无关；
（3）所有的有理数也是同类项；
规则：
找同类项朋友
（1）现在老师手里有16张写有单项式的卡片发给同学们；
（2）老师随机叫一名同学站到前面来，并面对全班同学 高举自己的卡片；
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整式的加减课件北师大版数学七年级上册
S大长方形 8 5n
nⅠ
Ⅱ
8n 5n 8 5n 13n
乘法分配律
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
二、新知探索
例1.根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
解：原式 1 3xy2 解：原式 4 7m2n2
2xy2
11m2n2
5mn 3mn 6mn
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
=2x
419a2b 9ab2 10 Nhomakorabea= 2y2
=10ab2
五、反馈练习
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
解：原式= 8p2 7 p2 7q 6q 7
所含字母相同 相同字母的指数相同
合并同类项 法则
系数相加做为结果的系数 字母与字母的指数不变
五、反馈练习
1.合并同类项.
13 f 2 f 7 f
解：原式=3+2 7 f
=2f
23pq 7 pq 4 pq pq
解：原式=3+7+4+1 pq
=15 pq
2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
你能总结出整式加减运算的步骤吗？
整式加减运算的步骤：先去括号，再合并同类项。
单三击、此例处题编解辑析母版标题样式
例2. 先化简再求值：-3(2x2-xy)+2(x2+xy)，其中x=1，y=3.
解：原式 6x2 3xy 2x2 2xy 4x2 5xy
当x=1，y=3时， 原式 412 51 3
=p2 q 7 当p 3, q 4时 原式=32 4 7
nⅠ
Ⅱ
8n 5n 8 5n 13n
乘法分配律
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
二、新知探索
例1.根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
解：原式 1 3xy2 解：原式 4 7m2n2
2xy2
11m2n2
5mn 3mn 6mn
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
=2x
419a2b 9ab2 10 Nhomakorabea= 2y2
=10ab2
五、反馈练习
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
解：原式= 8p2 7 p2 7q 6q 7
所含字母相同 相同字母的指数相同
合并同类项 法则
系数相加做为结果的系数 字母与字母的指数不变
五、反馈练习
1.合并同类项.
13 f 2 f 7 f
解：原式=3+2 7 f
=2f
23pq 7 pq 4 pq pq
解：原式=3+7+4+1 pq
=15 pq
2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
你能总结出整式加减运算的步骤吗？
整式加减运算的步骤：先去括号，再合并同类项。
单三击、此例处题编解辑析母版标题样式
例2. 先化简再求值：-3(2x2-xy)+2(x2+xy)，其中x=1，y=3.
解：原式 6x2 3xy 2x2 2xy 4x2 5xy
当x=1，y=3时， 原式 412 51 3
=p2 q 7 当p 3, q 4时 原式=32 4 7
数学七年级上北师大版3-4整式的加减课件(10张)
=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上 底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两 者谁的面积大？大多少？
y 、的项是（
x、 y
22
），次数是（ 1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3）次（3）项式。
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
返回
练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
例题（练习）
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1 2、化简求值：4（－4 x2
+2x
－8) － 1 (x－2）其中x= 2
北师大版七年级上册第三章第四节 整式的加减(一)(共20张PPT)
=-a2b-a+1
三并
当a= - 2 ，b =4时，
四代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
求值
=-16+2+1
=-13
注意：求代数式值，能化简的，要先化简， 再代入求值。
验证比赛结果： 我们比一比，看谁算出的结果快！
请同学们任意给X一个值，然后 求出下面代数式的值 20X2+8X3-20X2+6X-1-5X+2-8X3
北师大版七年级数学上册
第三章整式及其加减
第四节 整式的加减（一）
知识回顾：
1.整式的概念
2.单项式、多项式的定义。
我们比一比，看谁算出的结果快！
请同学们任意给X一个值，然后 求出下面代数式的值 20X2+8X3-20X2+6X-1-5X+2-8X3
学习目标
1、在具体情境中感受合并同类项 的重要性，理解合并同类项法则 的依据。 2、了解同类项、合并同类项的概念, 掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. 3、能先合并同类项化简后求值
3、合并同类项 -mn+2mn-3mn2+4mn2
课后作业
课后作业:课本91页至92页的 课后题做在纸上，6题选做。
祝同学们学习快乐！
3
3
1.都是单项式
含有相同字母x, y
同类项 2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
真真假假
• 1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 （2）-4x2y与4xy2
3.4 整式的加减 课件1(北师大版七年级上)
பைடு நூலகம்
• 二、整式的运算 • 1、去添括号法则 • 2、整式加减运算的基础是___和______. • 3、幂的运算性质 • am· an=am+n ( a≠0，m、n为有理数) • (ab)m=ambm （am)n=amn am÷an=am-n (a≠0，m、n为有理数)
• 4、整式的运算 • 单项式与单项式相乘：____________ • 单项式乘以多项式： m(a+b+c)=______________ • 多项式乘以多项式：（a+b)（c+d） =_____________ • 单项式除以单项式_______ • 多项式除以单项式 (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷ m
•巩固练习 •1、3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)= •2、下列运算正确的是 ( ) A.x3+x3=x6 B.x· x5=x6 C.(xy)3=xy3 D.x6÷x2=x3 •3、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是 一个单项式，则m与n的值分别是 ( )
•4、已知一个多项式与3x2+9x的 和等于3x2+4x-1,则这个多项式 是________ •5、若a>0,且ax=2, ay=3,则ax-y 的值是_____ •6、（9a2b-6ab2）÷(3ab)=
• 1、 • 2、下列运算正确的是 ( ) • A.a2· a3= a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2 • C. D. • 3、下列计算正确的是 ( ) • A. 22 · 20＝23＝8 B. （23）2 ＝25 ＝32 • C. （ ― 2）（ ― 2）2＝ ― 23＝ ― 8 D.23÷23＝2
• 二、整式的运算 • 1、去添括号法则 • 2、整式加减运算的基础是___和______. • 3、幂的运算性质 • am· an=am+n ( a≠0，m、n为有理数) • (ab)m=ambm （am)n=amn am÷an=am-n (a≠0，m、n为有理数)
• 4、整式的运算 • 单项式与单项式相乘：____________ • 单项式乘以多项式： m(a+b+c)=______________ • 多项式乘以多项式：（a+b)（c+d） =_____________ • 单项式除以单项式_______ • 多项式除以单项式 (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷ m
•巩固练习 •1、3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)= •2、下列运算正确的是 ( ) A.x3+x3=x6 B.x· x5=x6 C.(xy)3=xy3 D.x6÷x2=x3 •3、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是 一个单项式，则m与n的值分别是 ( )
•4、已知一个多项式与3x2+9x的 和等于3x2+4x-1,则这个多项式 是________ •5、若a>0,且ax=2, ay=3,则ax-y 的值是_____ •6、（9a2b-6ab2）÷(3ab)=
• 1、 • 2、下列运算正确的是 ( ) • A.a2· a3= a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2 • C. D. • 3、下列计算正确的是 ( ) • A. 22 · 20＝23＝8 B. （23）2 ＝25 ＝32 • C. （ ― 2）（ ― 2）2＝ ― 23＝ ― 8 D.23÷23＝2
整式的加减课件北师大版数学七年级上册(1)
典例探究
例2：一种笔记本的单价是a元，圆珠笔的单价是b元，小王买这种 笔记本2个，买圆珠笔4支；小张买这种笔记本5个，买圆珠笔2支. 买这些笔记本和圆珠笔，小王和小张一共花费多少元？
解：小王买笔记本和圆珠笔共花费（2a+4b）元，小张买笔记本和圆珠
笔共花费 （5a+2b）元,根据题意，得：
小王和小张一共花费: （2a+4b）+ （5a+2b）
买圆珠笔共花费_（__4_b_+_2_b_）_元,根据题意，得： 小王和小张一共花费:
（2a+5a）+ （4b+2b） = 2a+5a+ 4b+2b =7a般步骤
（1）根据题意，列出式子； （2）去括号； （括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！） （3）合并同类项.
典例探究
例3：求4x2y-[2x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy的值,其中x=-1,y=-2.
解：原式=4x2y-(2x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy
=4x2y-2x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy
=4x2+xy. 当x=-1，y=-2时, 原式=4×(-1)2+(-1)×(-2)=4+2=6.
随堂练习
4．先化简下式，再求值： 2(a2b-2ab2)-(-3ab2+a2b)，其中a=2，b=3. 解：原式= 2a2b-4ab2+3ab2-a2b =2a2b-a2b-4ab2+3ab2 =a2b-ab2. 当a=2，b=3时，原式=22×3-2×32=-6.
随堂练习
5．为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平 时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学 捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资 数的总和，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数. 解：根据题意知，甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元， 那么，丙同学捐资 [x+(3x-8)]元. 则甲、乙、丙的捐资总数为：
3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
3
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
数学七年级上北师大版3-4整式的加减课件(18张)
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多 项 式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通 常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
xy2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
5 (6)
x2 y
z3
4
32-22=3+2=5
42-32=4+3=7 ……
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个 第 10 题图
第三个
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
本章知识结构图:
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
整 式
合并同类项 整式加减
去括号
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力
北师大版七年级上册数学 3.4整式的加减(一)课件 最新课件
合并同类项的 2.移：通过交换律把同类项放在一起，交
步骤
换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
3.合并：利用合并同类项法则合并同类项，
把同类项的系数加在一起，字母和字母的
指数不变.
谢谢！
【学习重点】同类项的定义以及合并同类项的法则． 【学习难点】找出同类项并能正确合并同类项．
探究新知
知识点 1 同类项
例1：仔细观察下列单项式，认真思考，它们可以如何进行归 类？你归类的依据是什么？
(1) - 2 x, (2) 0,
9
(3) -5x,
(4) x, (5) 3b2a,
(6) -ab2,
奇妙的替换
2 x +3 x =5x
仔细观察一下，系数 如何变化？字母和字 母指数？
- 6 a2bc 4 a2bc =2 a2bc
课本p90法则（蓝 框），熟读记忆
进一步思考，用到 了什么运算律？
利用乘法分配律也可得
2 x + 3 x = (2+3) x = 5x 6 a2bc －4 a2bc = (6－4) a2bc =2a2bc
(7) 1 , 3
(8) 0.5,
你能用自己的话，说一 下什么是同类项？
它们不含有字母， 都是数字.
课本P90熟读记忆定义 同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
同 1.所含的字母相同 ×
2ab和3abc 是同类项吗?
类
项 2.相同字母的指数也相同 × -2a2b和3ab2 是同类项吗?
(7) 1 , (8) 0.5,
3
(9) 8ab2,
探究新知
(1) - 2 x, (4)x,
北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减研讨说课复习课件
知2－讲
（来自《点拨》）
知2－练
1 (中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
2 (中考·台北)化简 1 (－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( D )
4
A．－16x－10
B．－16x－4
C．56x－40
D．14x－10
（来自《典中点》）
知2－练
3
当x＝6，y＝－1时，多项式－
1 3
(x＋2y)＋
2 3
y的
值是___－__2___．
4 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与 其相邻的一边的长为___m_＋__n__．
（来自《典中点》）
去括号应注意的事项： (1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该
（来自《点拨》）
1 计算：
知2－练
112x－20x ； 3－5a＋0.3a－2.7a ； 5－6ab＋ba＋8ab ；
2 x＋7x－5x ；
4 1 y－ 2 y＋2y ；
33
610y2－0.5y2 .
(1) 8x;(2)3x;(3) 7.4a;(4) 5 y;(5)3ab;(6)9.5 y2. 3
(2)
mn－
2 3
m－
2 3
－
1 2
m－
1 2
mn＋1，其中m=
2 3
，n=
3 4
.
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
知2－讲
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4) ＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9. 当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9 ＝40＋24－9＝55.
最新-北师大版七年级上册3.4 整式的加减(1)课件(24张PPT)-PPT文档资料
(4)19a2b-9ab2=10
求代数式 3 x 2 5 x 0 .5 x 2 x 1的值，
其中 x2
思考：
已知： _2 x3m与y3 3
- 1_ x6yn+1 4
是同类项，求 m、n的值 .
巩固提升
布置作业： A组：课本P91 1，2 B组 ： P92 6
不向前走，不知路远； 不 努力学习，不明白真理
北师大版七年级数学上册
临宿泽州县第第二中二学 初王级正龙中学 秦婷婷
试一试
小明不小心把妈妈店里的水果摊打翻，让 我们大家一起帮他将水果分类
学习目标
1.在理解同类项的概念的基础 上，学会识别同类项。
2.知道合并同类项的意义，掌握 合并同类项的方法
3.会运用基本的数学思考方法解 决问题。
试将下列单项式分类：
=(-1+3)xy2
=2xy2
=(7a+2a)+(3a2-a2) =(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3
探索发现
你能总结出合并同类项的法则吗？
合并同类项时，把系 数相加，字母和字母的指 数都不变。
将合并同类项的法则编成歌诀： 1.同类项、同类项，两个条件不能忘； 2.字母要相同，指数要一样； 3.合并同类项，合并法则不能忘； 4.只求系数和，字母、指数不变样。
• 合并同类项的一般步骤可以简单归纳为： 找→移→并.
• 找：找出多项式中的同类项；
• 移：将多项式中的同类项通过移动位置， 将同类项集中在一起；
• 并：将系数相加，完成合并同类项
练一练：
5.合并同类项
• （1）3pq+7pq+4pq+pq • (2)3b-3a3+1+a3-2b