西北工业大学考博基础理论课考试大纲--盛世清北

基础理论课考试大纲（2020）《高等电磁理论》考试大纲考试内容：Maxwell方程组，平面电磁波，复杂媒质中的电磁波，各项异性媒质，导波理论，金属波导理论，介质波导理论，谐振腔，谐振腔的微扰，电磁波的辐射与反射，口面天线理论。

参考书目：1.Fields & Waves in Communication Electronics S.Ramo & J.Whinnery John Wiley & Sons；2.导波场论 R.E.柯林著上海科学技术出版社。

3.正弦场电磁场哈林顿著上海科学技术出版社（2021）《信号检测与估计》考试大纲考试内容：1.随机信号分析平稳随机信号与非平稳随机信号，随机信号的数字特征，平稳随机过程，复随机过程，随机信号通过线性系统。

2.信号检测信号检测的基本概念，确知信号的检测（包括匹配滤波原理、高斯白噪声中已知信号检测、简单二元检测）3.信号估计信号参数（包括贝叶斯估计、最大似然估计、线性均方估计和最小二乘估计），信号波形估计（主要指卡尔曼滤波）。

参考书目：1.景占荣，羊彦，信号检测与估计，化学工业出版社 20042.赵树杰，信号检测与估计理论，西安电子科技大学出版社 2001（2022）《现代网络分析》考试大纲考试内容：1.网络元件和网络特性：二端元件的参数与性质、二端口元件、性质及六组参数、受控电源、网络特性。

2.网络图论：图的概念与定义、节点关联矩阵、回路关联矩阵、割集关联矩阵、独立变量组、非基本关联矩阵、图形的树数、求全部树、由矩阵求图。

3.网络方程：支路电流方程和支路电压方程、回路电流方程和网孔电流方程、割集电压方程和节点电位方程、混合方程、含受控源网络和理想运放器网络的节点方程。

4.网络的拓扑分析：割集方程和回路方程的拓扑解、驱动点函数的拓扑公式、传输函数的拓扑公式、含受控源网络的传输导纳、节点方程的拓扑解。

5.信号流图：信号流图基本概念、信号流图的构成方法、梅森公式、状态变换图解、线图到流图、Shannon-Happ公式、Coates公式。

6.状态方程：含受控源网络的状态方程、初始型状态-输出方程的建立法、化初始型状态-输出方程为标准型、状态方程的时域解析公式、状态转移矩阵时域解析分析法、状态方程的时域差分公式递推算法、状态方程的频域解。

7.灵敏度：灵敏度函数、元件大变化灵敏度、灵敏度的运算性质、根灵敏度、灵敏度的拓扑确定法、求解灵敏度的直接微分方法、求解灵敏度的伴随网络方法。

参考书目：1.杨山主编，线性网络分析，高等教育出版社，19872.程少庚，崔杜武，刘小河编著，电网络分析，机械工业出版社，20003.邱关源编著，网络理论分析，科学出版社，2002（2023）《线性系统理论》考试大纲考试内容：1.熟练掌握线性系统的状态方程描述；2.熟练掌握线性系统的状态转移矩阵及其性质；3.熟练掌握系统的可控性和可观测性概念、对偶原理、规范型及判定条件；4.求取多变量系统的最小实现；5.熟练掌握李亚普诺夫方法及其应用；6.熟练求取SISO、MIMO系统极点配置、解耦控制和全维状态观测器的设计；7.熟练运用多变量系统多项矩阵描述求解系统结构分析；8.利用逆Nyquist阵列法对系统进行设计；9.运用状态观测器设计鲁棒控制器。

注：7、8、9可任选一部分内容参考书目：1.阕志宏编，《线性系统》，西北工业大学出版社，1995年2.郑大钟，《线性系统理论》，清华大学出版社，1990年（2024）《数字信号处理》考试大纲考试内容：信号分析（采样定理、信号周期的确定、频谱分析）；Z变换；离散富里哀变换；基2时析型FFT及应用；离散系统（系统函数、单位抽样响应、因果性和稳定性分析）；模拟滤波器设计；IIR数字滤波器设计（双线性变换法和脉冲响应不变变换法）；FIR数字滤波器的特点；离散随机信号处理基础（线性系统对随机信号的响应、功率谱估计）。

参考书目：1. A.V.奥本海姆，R.W.谢费著，董士嘉译，《数字信号处理》，西北工业大学出版社，1982年；2. 俞卞章、李志钧、金明录，《数字信号处理》，西北工业大学出版社，1994年；3. 邹理和，《数字信号处理》，国防工业出版社，1985年。

（2025）《系统工程》考试大纲考试内容：1. 系统与系统工程的基本概念；2.系统分析与系统设计；3. 系统设计与仿真；4. 决策分析；5. 系统的可靠性；6. 系统运行分析；7. 战略研究等。

参考书目：1. 汪应洛,《系统工程理论与应用》，高等教育出版社，1998年。

2. 汪应洛,《系统工程》，机械工业出版社, 1995年。

3. 王众讬，《系统工程》，电子工业出版社，1991年（2026）《计算机网络》考试大纲考试内容：1.计算机网络原理；2.数据通信、局域网、广域网、Internet、Intranet的原理和技术；3.局域网的架设、局域网接入广域网的原理和技术；4.通信体系结构和协议、网络操作系统及网络计算环境；5.网络规划和设计方法、Intranet组建方法及网络的系统管理；6. Internet、Intranet信息服务系统的建立和管理以及网络应用软件开发。

参考书目：1.蔡皖东，《计算机网络》（第二版），西安电子科技大学出版社；2.胡道元，《计算机局域网》，清华大学出版社。

（2027）《组合数学》考试大纲考试内容：组合数学一般可以分为存在性问题、计数问题、构造性算法、最优性问题四个方面，考试重点是计数方面。

要求如下：1.基本计数问题两个基本原理（加法、乘法原理），排列、组合方式，可重复的排列、组合方式；2.二项式系数二项式系数基本性质，二项式定理，主要的二项式系数恒等式，二项式系数的单峰性质，多项式定理，牛顿二项式定理；3.容斥原理包含—排斥原理，有禁止位的排列：错置，相邻禁位排列；4.递归关系（递推关系） Fibonacci序列，常系数线性齐次递推关系：不同根的情形，常系数线性齐次递推关系：重根的情形；5.生成函数（母函数）通常生成函数，剖分及其性质，指数型生成函数；6.鸽巢原理与拉姆齐（Ramsey）定理；7.波利亚（Polya）定理置换群， Burnside定理，Polya计数定理。

参考书目：1.组合数学算法与分析卢开澄编著清华大学出版社2.组合数学导论 [美] C.L.Liu 著魏万迪译四川大学出版社3.应用组合论刘振宏编著国防工业出版社 1993年4.组合数学[美]R.A.Brualdi著机械工业出版社 2002年1月（2028）《矩阵论》考试大纲考试内容一、线性空间与线性变换线性空间与线性子空间的判定．一些常见线性空间的基与维数．有限维线性空间不同基之间的过渡矩阵．向量的坐标．线性子空间及其交与和的基与维数．线性变换的判定．线性变换在给定基下的矩阵．线性变换的值域与核的基与维数．线性变换的特征值与特征向量．求线性空间的基使线性变换在该基下的矩阵为对角阵．矩阵的Jordan标准形．Hamilton-Cayley定理．欧氏空间的概念．正交补空间．正交变换与对称变换的概念．正规矩阵酉相似于对角阵．二、范数理论及其应用向量范数与矩阵范数的概念．一些常用的向量范数与矩阵范数．矩阵范数与向量范数的相容性．三、矩阵分析及其应用收敛矩阵的概念．矩阵幂级数收敛的判定．常用矩阵函数值的计算．函数矩阵的导数．利用矩阵函数求解一阶线性常系数微分方程组．四、矩阵分解初等旋转阵与初等反射阵的概念．矩阵的QR分解．矩阵的Hermite标准形及等价标准形．矩阵的满秩分解．矩阵的奇异值分解．五、特征值的估计盖尔圆定理及矩阵特征值的分离．矩阵特征值的极性．矩阵的直积及其应用．六、广义逆矩阵投影矩阵的概念．矩阵的{1}-逆、{1,2}-逆及Moore-Penrose逆计算．利用广义逆矩阵求解线性方程组．参考书目1. 程云鹏，张凯院，徐仲,《矩阵论》（第二版）西北工业大学出版社 19992. 张凯院，徐仲,《矩阵论同步学习辅导》西北工业大学出版社 20023. 徐仲，张凯院，陆全，冷国伟, 《矩阵论简明教程》科学出版社 20014. 张凯院，徐仲，陆全,《矩阵论典型题解析及自测试题》西北工业大学出版社 20015. 徐仲，张凯院，陆全，冷国伟．《矩阵论简明教程附册》 2002（2029）《数值分析》考试大纲考试内容：1.误差的度量与传播，舍入误差分析以及数值稳定性概念2.函数的插值方法以及误差估计（拉格朗日插值、牛顿插值、带导数插值、分段插值、三次样条插值），差商、差分的概念以及性质3.函数的最佳平方逼近，曲线的最小二乘拟合方法，内积的定义，正交多项式的性质、构造方法4.数值积分（代数精确度的概念，插值型求积公式以及误差估计，复化求积公式以及误差估计，龙贝格求积算法，高斯型求积公式的一般理论）、数值微分公式的构造方法5.线性代数方程组的直接解法（高斯主元消去法，直接三角分解法），矩阵、向量的常用范数，矩阵的条件数，扰动方程组的误差界估计6.线性代数方程组的迭代解法（简单迭代法以及高斯-赛德尔迭代法的构造、收敛性判定定理、收敛速度的定义），雅可比迭代法以及与之对应的高斯-赛德尔迭代法的构造以及收敛性判定，逐次超松弛迭代法的构造7.非线性方程近似求解的二分法、不动点迭代法（一般理论，收敛阶的概念以及判定定理）、牛顿迭代法及重根情形改进、弦割法8.矩阵特征值与特征向量计算的乘幂法、反幂法、雅可比方法、QR方法9.常微分方程初值问题近似求解方法（欧拉法、欧拉预估-校正方法、龙格-库塔方法），局部截断误差的概念、推导，收敛阶的概念，线性多步方法的构造参考书目：1.封建湖车刚明聂玉峰，数值分析原理，科学出版社 20012.李庆扬王能超易大义，数值分析（第4版），清华大学出版社 20023.车刚明聂玉峰封建湖欧阳洁，数值分析典型题解析与自侧题，西北工业大学出版社20024.封建湖车刚明，计算方法典型题分析解集，西北工业大学出版社 2000（2030）《数理统计》考试大纲考试内容：一、统计量与抽样分布1.理解总体，样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差、样本矩和经验分布函数的计算。

2.掌握Γ分布族，β分布族， t分布族，F-分布族及多元正态分布族及其性质。

3.理解充分统计量、完备统计量的概念，掌握因子分解定理。

4.理解次序统计量的概念，掌握其概率分布。

5.掌握正态总体样本均值与样本方差的分布及非正态总体样本均值与样本方差的渐近分布。

二、参数估计1.会求参数的矩估量和最大似然估计量。

2.理解估计量的无偏性、均方误差、相合性、浙近正态性的概念。

3.会判定一个估计量是否是最小方差无偏估计，有效估计，相合估计。

4.会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。