四年级数学上册《乘法》知识点
2020-2021学年北师大版四年级上册数学第三单元《乘法》知识点
2020-2021学年北师大版四年级上册数学第三单元《乘法》知识点一、估算方法：用四舍五入法进行估算。
依据算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数，再将近似数相乘，所得的积作为估算的结果估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值二、列竖式计算三位数乘两位数。
知识点：1.计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾数和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，最后再把两次乘得的积加起来。
多位数乘法法则：整数乘法低位起，几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
百位数乘得若干百，积的末位对百位。
计算准确对好位，几次乘积加一起。
2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
补充知识点：时、分、日之间的单位互化。
1日=24时1时=60分错题再现：139×18=1251139× 1811121391251错题分析：此题错在积的定位上，第二个因数十位上的1乘第一个因数个位上的9，得数9没有写在十位上，导致数位没有对齐。
正确解答：139×18=2502139× 181112 1392502解题策略：用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和十位对齐。
举一反三：321×15= 185×14=错题再现：345×13=4375345× 13925 3454375错题分析：此题错在13中个位上的3与345相乘，积没有进位。
积满1 0了要向前一位进1。
正确解答：345×13=4485345× 131035 3454485解题策略：1、用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，2、用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，3、把两位乘得的积加起来。
北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》知识点汇总
三 乘 法一、卫星运行时间1. 三位数乘两位数的估算。
一般情况下,计算较大数目的乘法时,先对计算结果进行估算,以把握精确计算结果的合理范围。
估算时,可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数,再将乘得的积作为估算的结果。
2. 三位数乘两位数的计算方法。
列竖式计算三位数乘两位数时,相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。
例如:3. 乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
(1)乘数中间有0时,这个0也要乘;与0相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0占位。
(2)乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
二、有多少名观众大数的估计:(1)估计具体事物的数量时,如果这个数量比较大,可以把它分成相同的若干份,先估计出一份的数量,再乘份数估算出总数量。
(2)用“四舍五入”法可以估算一个大概的结果。
(3)当估计对象数量不同时,举例说明:105×21≈100×20=2000要点提示:为了便于计算,列竖式时,通常将位数多的数放在上面。
不要忘记满几十时,向前一位进几。
易错提示:两位数十位上的数乘三位数时,一定要将积的末位与两位数的十位对齐。
知识巧记: 乘数末尾若有0, 先把0前数相乘, 再看末尾0几个, 就在积后添几0。
要点提示:分的份数不同,估算出的结果也有所不同。
要点提示:ON/AC键和CE 键的区别:ON/AC 键能清除全可以用“四舍五入”法选取一个近似数,作为平均数来计算。
三、神奇的计算工具1. 计算工具的演变:算筹→算盘→电子计算机2. 学生专用计算器的结构:3. 运用计算器进行四则混合运算的步骤:四、有趣的算式1. 有趣回文数。
小学四年级数学《小数乘法》的知识点归纳
⼩学四年级数学《⼩数乘法》的知识点归纳 【知识框架】 ⼩数乘法的意义⼩数乘法的意义 ⼩数点移动引起⼩数⼤⼩变化的规律 积的⼩数位数与乘数的⼩数位数的关系 计算⼩数乘法会⽤竖式计算⼩数乘法及估算 ⼩数的混合运算(整数运算定律完全适合⼩数) 【知识要点】 ⽂具店(⼩数乘法的意义) 通过具体情境教学使学⽣了解⼩数与整数相乘就是表⽰⼏个相同加数的和的简便运算。
1、⼩数乘法的意义 ⼩数乘法的意义⽐整数乘法的意义，有了进⼀步的扩展.⼩数乘法的意义包括两种情况：⼀是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.⼆是求⼀个数的⼗分之⼏,百分之⼏是多少. 2、⼩数的计算法则 计算⼩数乘法，先按照整数乘⽰的法则算出积，再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位，点上⼩数点.⼩数计算乘法，⽤的是转化的思想⽅法.先把⼩数转化为整数算出积，再确定⼩数点的位置，还原成⼩数乘法的积.如6.20.3看作623相乘的积是186，因数中⼀共有两位⼩数，就从186的右边起数出两位，点上⼩数点还原成⼩数乘法的积1.86.因此，⼩数乘法的关键是处理好⼩数点.在点⼩数点时注意，乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，如0.040.2=0.008，在8的前⾯补两个0，点上⼩数点后，整数部分也写⼀个0. ⼩数点搬家(掌握⼩数点移动引起⼩数⼤⼩变化的规律) 明⽩⼩数点向左移动⼀位，⼩数就缩⼩到原来的⼗分之⼀;⼩数点向左移动两位，⼩数就缩⼩到原来的百分之⼀以此类推。
⼩数点向右移动⼀位，这个数就扩⼤到原来的10倍;⼩数点向右移动两位，这个数就扩⼤到原来100倍以此类推。
街⼼⼴场(积的⼩数位数与乘数的'⼩数位数的关系) 积的⼩数位数与乘法的⼩数位数的关系：⼩数乘法中各个因数中⼩数的位数和就是这道题中积的⼩数的位数。
包装(⼩数乘法2) ⼩数乘⼩数计算⽅法，即将⼩数乘法转化为整数乘法进⾏计算。
根据乘数扩⼤的倍数，将积缩⼩相同倍数，进⼀步体会到两个乘数共有⼏位⼩数，积就有⼏位⼩数。
四年级数学上册三位数乘两位数知识点
三位数乘两位数知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）口算乘法1、运用加法的结合率，可以将三位数分为整十或整百的数字，方便进行求解。
如：180×3=100×3+80×32、运用乘法的因式分解，将三位数化简为两位数相乘。
如：180×3=18×10×3口算乘法一定要保证快准狠，其中还需要牢记4×25=100、4×125=500、8×125=1000等常用乘法口诀。
（2）笔算乘法1、不含零的三位数乘两位数：先算个位再算十位，然后将两数相加。
例如：145×13=1885 1 4 5× 1 34 3 51 4 51 8 8 5先算个位：145×3=435；再算十位1×145=145；再将其相加起来：435+145×10=1885。
2、相乘两数末尾均含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×30=13×3×100=3900 1 3 0 1 3× 3 0 × 30 0 0 → 3 93 9 0 ∴ 39×100=39003 9 0 0可先将两个数的0提出来，将三位数乘两位数转换为二位数乘一位数，然后再将0重新添加回去。
3、相乘两数只有一数含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×14=13×14×10=1820 1 3 0 1 3× 1 4 ×1 45 2 0 → 5 21 3 0 1 31 82 0 1 8 2 ∴182×10=1820 算法与上相同，可先将0提出来，将三位数乘两位数简化后，然后再将0重新添加回去。
注意：竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。
（3）乘法估算1、四舍五入例题：3的算数平方根（保留到0.01）解：根号3=1.732……≈1.732、进一法例题：一本书1.4元，3本需多少钱（保留到整数）解：1.4*3=4.2元≈5元如果四舍五入的话是4元，是不够的，所以是要进上去的。
人教版四年级数学上册第四单元第3课时《三位数乘两位数笔算、因数中间或末尾有0的乘法》复习课件
我一天要吃 350千克食物。
我准备了5吨食物。 够这头大象吃20天吗？
解决问题。
我一天要吃 350千克食物。
方法一：
我准备了5吨食物。
350×20＝7000（千克） 够这头大象吃20天吗？
5吨＝5000千克
7000千克＞5000千克
答：不够这头大象吃20天。
解决问题。
我一天要吃 350千克食物。
方法二：
我准备了5吨食物。
5吨＝5000千克
够这头大象吃20天吗？
5000÷20＝250（千克）
350千克＞250千克
答：不够这头大象吃20天。
在○里填上“＞”“＜”或“=”。
比较因数 中0的个数。
比较两个算式 的积的大小。
120×20○= 12×200 500×10○＜ 10×550
16×400○＞210×4 19×300○＞30×180
4 三位数乘两位数
第2课时 因数末尾、中间有0的乘法
练习
知识点 1 因数末尾有0的乘法
1．填一填。 (1)在列竖式计算340×45时，45中的“5”应与340中的 ( 4 )对齐，这样计算比较简便。 (2)625×40的积的末尾有( 3 )个0。
2．口算。
50×60＝ 3000
400×50＝ 20000
506×38＝ 19228
提升点 1 比较积的大小
5．在 里填上“>”“<”或“＝”。 240×20 ＝ 24×200 300×10 ＜ 10×350 18×300 ＞ 160×5 17×500 ＜ 50×180
提升点 2 解决生活中的实际问题
6．(易错题)阳光剧院一共有 406个座位，中间200个 座位的票价是每张45元，其余座位的票价是每张 40元。如果整个剧院全部坐满， 那么一共可以收入多少元？
四年级上册数学素材资料-第三单元知识点汇总 青岛版(2014秋)
第三单元三位数乘两位数乘法知识点汇总（初稿）1、（温故）两位数乘一位数的口算方法：①可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如：13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52②也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减。
如： 29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87口算乘法很简单,几十和几两分散,分配乘上一位数,两积加减是关键。
①和②都是运用乘法分配律和拆数法来进行口算，具体运用哪种更简便，还需结合具体题目选择合适方法。
2、（引新）整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.例1 ：计算600×70＝先算6×7＝42 ，用口诀再数一数算式中共有几个“0”（几个因数中的“0”的总个数）数一数最后在42后加添上“000”添一添从而，600×70＝42000例2 ：计算150×70＝先算15×7＝105 ，用口算再数一数算式中共有几个“0”（几个因数中的“0”的总个数）数一数最后在105后加添上“00”添一添从而，120×70＝ 105003、观察结果发现：三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
4、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。
（估一个比估两个结果精确，精确到的计数单位越小结果越精确）然后进行相乘。
估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。
5、三位数乘两位数的乘法估算，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。
6、估算的原则：先估计，后口算。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
四年级数学上册《乘法》知识点整理(三篇)
四年级数学上册《乘法》知识点整理（三篇）四年级数学上册《乘法》知识点整理 11、两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
例1：234×15= 例2: 350×24=2、估算。
先把两个因数用四舍五入法求出近似数(接近整十整百的数)，再求出两个近似数的积，这个积就是要估算的积。
例3: 297×34=3、乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母(公式)表示：a×b×c = a×(b×c) 例4：11×25×4 =11×(25×4) =11× 100 =11004、乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。
在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母(公式)表示：a×b = b×a例5：125×15×8 =125×8×15 =1000× 15 =__5、乘法分配律是乘法运算的一种运算定律。
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。
用字母(公式)表示：(a+b)× c=a×c+b×c 或：a×(b-c)=a×b-a×c例6：67×15+33×15 例7：115×34-15×34= (67+33)×15 = 100×15 = 1500 = (115-15)×34 = 100×34 = 34006、灵活运用这三种乘法运算定律可以使乘法计算变得简便。
四年级数学上册乘法知识点归纳
四年级数学上册《乘法》知识点归纳【知识点】：估算方式。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充【知识点】时、分、日之间的单位互化。
1时=60分日=24时因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数别离相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完以后在落0，有几个0落几个0。
运动场（实际生活中的估算）【知识点】:估算的方式及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精准值。
神奇的计算工具【知识点】：在学生原有基础上进一步熟悉并会利用计算器。
利用“+”存储键，“R”提取键，计算四那么运算的题目。
了解运算机中利用的是二进制计数法，确实是满2进1。
补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探讨与发觉（一）（有趣的算式）【知识点】：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）第二组算式：积都由一、4、二、八、、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确信末位数字就能够够算出积（若是能直接推算出首位数字那么更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一名都是由九、八、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就能够够了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减··在如此不断重复的进程中，最后取得数字4176。
探讨与发觉（二）【知识点】：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一：四则运算（要求背诵）1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2. 在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。
3. 在没有括号的算式中，先计算乘除法，再计算加减法。
知识点二：运算定律及公式（要求默写）1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c拓展：(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c6. 减法性质：a - b - c = a - (b + c)7. 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 长方形面积 = 长 ×宽，字母表达式：S = ab长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2，字母表达式：C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b正方形面积 = 边长 ×边长，字母表达式：S = a²正方形周长 = 边长 × 4，字母表达式：C = 4a9. 路程 = 速度 ×时间，字母表达式：s = vt速度 = 路程 ÷时间，字母表达式：v = s ÷ t时间 = 路程 ÷速度，字母表达式：t = s ÷ v10. 其他：总价 = 单价 ×数量数量 = 总价 ÷单价单价 = 总价 ÷数量工作总量 = 工作效率 ×工作时间工作时间 = 工作总量 ÷工作效率知识点三：简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：50 + 98 + 50 = 98 + 50 + 50二、加法结合律简算例子：50 + 40 + 60 = 50 + (40 + 60)三、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 × 4 = 100125 × 8 = 100050 × 2 = 10020 × 5 = 100四、乘法交换律简算例子：25 × 56 = 56 × 25五、乘法结合律简算例子：125 × 32 × 25 = 25 × 32 × 125六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 + 28 + 35 + 72 = (65 + 35) + (28 + 72)七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：知识点四：简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式：25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4二、合并式：135 × 12 - 135 × 2 = 135 × (12 - 2)知识点五：减法与除法的简便计算一、连续减法的简便运算例子：- 528 - 65 - 35= 528 - (65 + 35)= 528 - 128 - 89二、连续除法的简便运算例子：3200 ÷ 25 ÷ 4三、其他简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256 - 58 + 44= 256 + 44 - 58四、变一变：452 + 398知识点六：多边形的认识一、三角形的知识1. 由一点引出两条射线，就组成一个角。
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四年级数学上册《乘法》知识点
四年级数学上册《乘法》知识点
【知识点】：
估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充【知识点】
时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
【知识点】:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
【知识点】：
在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的.差越大，积越小。
探索与发现（一）（有趣的算式）
【知识点】：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
【知识点】：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
【知识点】：
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充【知识点】：
式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较
接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
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