软件无线电Labview仿真实验报告

《通信系统原理实验》课程研究性学习手册一、实验任务：1、在LabVIEW 平台上完成一个AM 演示程序，实现简单的AM 调制。

2、实现一个基于LabVIEW 和NI-USRP 平台的调频收音机，并正确接收空中的调频广播电台信号。

二、理论分析：1.幅度调制幅度调制（Amplitude Modulation ，AM ）是一种模拟线性调制方法。

频域上，已调信号频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域上，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。

AM 调制的载波信号通常是高频正弦波，作为载体来传递信源信号中的信息。

调制结果是一个双边带信号，中心是载波频率，带宽是原始信号的两倍。

调制信号的数学表达式为：()()()()()()000c o s c o sθωθω+++==t t f t A t c t m t s c c AM （1.1） 式中，)(t m 是调制信号，其直流分量为0A ，交流分量为；)(t c 是载波信号，其为角频率为c ω、初始相位为0θ的余弦信号。

从式1.1我们能够得出幅度调制的已调信号就是是)(t m 和)(t c 的乘积。

为了实现)(t m 能够对载波信号的幅度实现线性调制，)(t m 应该包含直流分量来保证0)(≥t m ，也就是 ()0m a x A t f ≤ （1.2）这样的话才能够保证()t s AM 的包络完全在时间轴上方，如图1所示。

根据式（1.2），为避免产生“过调幅”现象而导致包络检波的结果严重失真，兹定义一个重要参数：10≤=A A mAM β （1.3）式中，称AM β为调幅指数，或调幅深度；m A 代表信源信号()t f 的最大幅值。

一般AM β不超过0.8。

下面对AM 调制在频域上进行分析。

对于式1.1，我们能够直接通过傅里叶变换得到其频域表达式，如式1.4所示。

()()()[]()()[]22220000000θθωωωωδπωωωωδπωj j AM e F A e F A S -+-++++=-（1.4）频谱如图2所示：图2 调幅信号频谱由于软件无线电的核心思想是对天线感应的射频模拟信号尽可能地直接数字化，将其变为适合于数字信号处理器（DSP ）或计算机处理的数据流，然后由软件（算法）来完成各种各样的功能，使其具有更好的可扩展性和应用环境适应性，故而对信源信号的各种调制与解调过程都是在数字域实现的。

2.频率调制与解调（1）频率调制FM （Frequency Modulation ）代表频率调制，常用于无线电和电视广播。

世界各地的FM 调频广播电台使用从87.5MHz 到108MHz 为中心频率的信号进行传输，其中每个电台的带宽通常为200kHz 。

本实验重新温习FM 的理论知识，并介绍其基本的实现方法。

通过一个基带信号)(t m 调节载波的数学过程分为两步。

首先，信源信号经过积分得到关于时间的函数)(t θ，再将该函数当作载波信号的相位，从而实现根据信源信号变化对载波频率进行控制的频率调制过程。

FM 发射机频率调制的框图如图3所示。

图3 频率调制示意图在图3的框图中，将信源信号的积分得到一个相位和时间的方程，即：⎰+=tfc d m k t f t 0)(22)(ττππθ （2.1）式中，c f 代表载波频率，f k 代表调制指数，)(τm 代表信源信号。

调制结果是相位的调制，与在时域上载波相位的变化有关。

此过程需要一个正交调制器如下图4所示：图 4 相位调制在此次实验中，NI USRP-2920通过天线接收FM 信号，经模拟下变频后，再使用两个高速模拟/数字转化器和数字下变频后将信号下变频至基带I/Q 采样点，采样点通过千兆以太网接口发送至PC ，并在LabVIEW 中进行信号处理。

假设已知调频信号的数学表达式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰∞-t)(c o s )(ττωd m k t A t s f c c FM （2.2） 式中，c A 代表载波幅度，f k 代表调制指数，()m τ代表信源信号。

由于在软件无线电中，各种调制都是在数字域实现的，所以首先要对式1.2进行数字化。

若将调频信号以t 为采样间隔离散化，则式1.2中的积分运算应转化为适合用软件处理的数值积分，可采用复化求积法实现FM 连续数学表达式的离散化。

即把积分区间分成若干子区间，再在每个子区间上用低阶求积。

即将积分区间［a ，b ］分为n 等份，分点kh x k =，nab h -=，k ＝0，1，…，n 在每个子区间[]1,+k k x x 上引用梯形公式()()()[]121++≈⎰+k k x x x f x f hdx x f k k，求和得复化求积公式为：()()()()[]∑∑⎰⎰-=+-=+≈==+111a2x 1n k k k n k x x bx f x f h dx x f dx f I k k（2.3）采用复化求积公式后，按三角运算展开后可得到FM 的离散数学表达式为：()[]()[])s i n (2)1(s i n )c o s(2)1(c o s )(11s c ni s s s f s c ni s s s f s FM nT T i x iT x T k nT T i x iT x T k nT s ωω∙⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+-∙⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+=∑∑== （2.4）从理论上来说，各种通信信号都可以用正交调制的方法加以实现，如图5所示。

图 5正交调制实现框图 根据图3，可以写出它的时域数学表达式为：()()()())s i n (c o s t t Q t t I t S c c FM ωω+= （2.5）（2）反正切解调原理在本实验中，推荐一个经典的解调方法——反正切方法。

其基本思想和实现过程如下： 对于连续波调制，调制信号的数字表达式可以写成： ()[]n n A n S φω+=c 0c o s )( （2.6）换句话讲，()()()[]∑Φ++=0c c o s n m k n n A n S ω （2.7）式中，c ω表示载频的角频率，k 表示比例因子，0φ是一个常数。

展开2.8的结果是：()()[][])sin()(sin )()cos()(cos 00n n m k n A n n m k n A n S c c ωω∑∑Φ+-Φ+= （2.8）根据正交展开，设置同向分量如下：()[]∑Φ+=0)(c o s )(n m k n A n X I （2.9）假设正交分量是：()[]∑Φ+=0)(s i n )(n m k n A n X Q （2.10）对正交分量与同向分量之比值进行反正切运算，得：()0)(a r c t a n ∑Φ+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Φn m k X X n I Q （2.11）然后，对相位差分，就可以得到调制信号为：()())(1n m n n =-Φ-Φ （2.12）即对接收到的经过下变频的基带正交信号化为极坐标的形式，得到其相位后再进行求导处理，得到调制信号。

三、实验步骤：1、完成AM Modulation-Medium Exercise.vi 的步骤：打开该VI ，检查已经提供的前面板和程序框图。

在程序面板进行编程，以完成一个单音信号的幅度调制。

在完成这个VI 后，改变载波以及调制信号的幅度和频率，能观察到已调信号在时域和频域上的变化。

图6展现了完成程序在运行时的前面板：图6 完成程序的前面板 下面对程序面板进行说明。

如图7所示，程序框图包含一个while 循环，其中包括各类控制器、显示控件以及分析控件。

图7 未完成程序的程序面板1）添加一个“仿真信号”控件，将“载波频率”控件连接到其频率输入端，并将采样信息中的“每秒采样率”设置为10M、波形的采样数设置为“300k”。

再将“载波幅度”控件连接到其幅度输入端，这样就实现了正弦载波信号的产生。

将其输出连接到“Carrier Signal”图形显示控件用来显示载波信号。

2）再添加一个“仿真信号”控件，采样信息设置为与第一个控件相同，并将“调制频率”和“调制幅度”控件分别连接到频率和幅值输入端。

3）添加一个“Add.vi”控件和一个“Multiply.vi”控件，将第二个“仿真信号”控件的输出与“载波幅度”相加后再与第一个“仿真信号”控件的输出相乘。

相乘后的输出连接到“AM Modulated Signal (Time Domain)”图形显示控件，用来显示调制后的AM信号的时域波形。

4）添加一个“FFT Power Spectrum and PSD.vi”控件，将4）中相乘后的输出连接到“时间信号”输入端，并将“显示为dB”输入端设置为True。

最后将控件的输出连接到“AM Modulated Signal (Frequency Domain)”图形显示控件，用来显示调制后的AM信号的频域波形。

单击运行按钮来执行VI，改变载波、调制幅值和频率取值，查看这些参数对信号幅度调制过程的影响。

2、完成FM Receiver.vi的步骤：1）改变载波频率[Hz]找到你要收听的广播电台，例如，如果中心频率是94.7MHz并且电台出现在频谱图上-1M位置处，那么该广播电台的频率为93.7MHz。

2）将I/Q速率[样本数/秒]减小到200k。

3）打开频谱图中的自动模式“Auto Scale X”。

4）移动到程序框图（CTRL+E）。

5）从未完成的图形程序“Disabled Diagram”中捕捉VI并把它们放在程序框图中。

6）我们的目标是：基于FM解调器是从一个实信号恢复原始的音频。

从得到一个FM调制的I/Q采样信号开始，为了恢复音频，我们将从以下几步实现算法：①提取瞬时相位的I/Q信号，一种方法是利用反正切函数：phase_est = arctan(Q/I)；②去除因为反正切操作引入的在+/-180度处的信号不连续性；③使用相位的一阶导数来估计瞬时频率，它随着我们想恢复的消息（音频）成比例变化；④最后使用重采样来降低数据率以便与声卡相配。

7）用橙色通道线将程序框图左边的while循环与subResampleWF.vi中的重采样（dt）模块的输入端连接起来。

8）删除subSound_Out_16b_mono.vi右侧的棕色波形线和subResFMpleWF.vi上方的输出和移位寄存器右侧的连线。

9） 最后，删除进入PS/PSD VI 的VI ，并连接导数和重采样波形VI 。

10） 运行VI 。

四、结论及分析：1.幅度调制程序框图如下所示：分析：我们知道AM 的数学表达式为：wt t m A S cos )]([+=。

所以我们只需要将载波幅度与调制信号相加再利用乘法器将所求之和与除去幅度的载波相乘，即可得到满足要求的程序框图。

分析：载波幅度为8，调制幅度为4，不发生过调幅现象，所以得到的调制时域信号的包络变化反应的就是调制信号的波形。