热力学第一定律 东北大学 大学物理
大学物理化学 热力学第一定律
2.焓（H）
H≡U+PV dH=dU+PdV+VdP 推论： 恒压： dH=dU+PdV 恒压仅作体积功：
δQ=dH=dU+PdV Qp=ΔH
说明：焓的引入用了恒压过程，但并不意味只有 恒压过程才有体系的焓变； Qp是热量，非状态函数。
Cp与Cv的关系
Cp-Cv= H
T
其数值与体系中物质的量无关，不具有 加合性，整体的强度性质的数值与体系 中各部分的强度性质的数值相同。
如：
温度、压力、浓度、密度等。
容量性质：
其数值与体系中物质的量成正比，具有 加合性，整体容量性质的数值等于体系 中各部分该性质数值的总和。
如：
体积、质量、能量等。
二、状态、状态函数
1.状态 体系一系列宏观性质的综合，包括如质 量、温度、压力、体积和组成等。
推论： 1.对于理C想P=气体HT 发P 生的过程而言，当温
度不变时，则焓变为零，即ΔH＝0；2.如果温 度发生改变，其焓变量为
ΔH＝ TT12 nCP,mdT
CP与CCPV-的CV关＝系 p：
U V
T
dV
有C －C ＝
p
V
p
U V
T
V T
p
1.3热力学第一定律的应用
一、热力学第一定律对理想气体的应用 1. 低压气体的自由膨胀实验（焦耳）
结果：温度恒定，气体的内能不变， 内能与压力和体积无关……焦耳定律
2.理想气体的内能
热力学体系：无宏观动能（体系静止），宏观 势能对体系影响小，可不予考虑。
ΔU= Q+W
仅作体积功恒压： ΔU=QP+p ΔV
大学物理第二十四讲 热力学第一定律、摩尔热容PPT课件
U
CV ,mT
i 2
RT
3104 J
2. Qp Cp,mT Cp,m (T2 T1) Cp,m (t2 t1)
t2
t1
Qp
Cp,m
t1
2Qp
(i 2)R
36C
t1 0C
19
例：热力学系统经历如图所示过程后回到初态a。设过 程 abc 中吸热600 J；过程 cda 向外放热450J，对外做 功-150J，求系统在 abc 过程中内能的增量及对外做功。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
R(T2
T1)
o
VV
●等容过程中系统从外界吸收的热量全部转化为
系统的内能。
10
三、等压过程
dp 0
pV RT U i RT
2 Q U A
U
i 2
R(T2T1)ppA V2 V1
pdV
p(V2
V1 )
A
R(T2 T1)
o
V1
V2 V
Qp
U
A
i 2
R(T2
T1)
R(T2
T1)
Tb 2Ta Tc , Td Ta , Vc V3 4V1
所以
U
i 2
R(Td
Ta )
0
p
p2 a
Aab p2 (V2 V1) 2 p1V1 2 RTa
Abc
RTb
ln
Vc Vb
2 RTa
ln 2
p1
o V1
Acd p1(V2 V3 ) 2 p1V1 2 RTa
b 等温线
《大学物理》课件-热力学第一定律
21
例1 理想气体准静态等温膨胀做的功。并思考如何实现这 一准静态过程。
22
假设缸中由v mol气体，等温膨胀的温度为T，体积
变化为：
V1 →V2
则
V2
A=
V1
pdV
= V2RT
绝热壁
C
向真空中自由膨胀。测量 膨胀前后水温的变化。
气体
真空 水
实验结果：水温不变，
验证了理想气体的内能与体积无关。为什么？
dQ = 0,dA = 0 dE = 0 (V1 →V2 )
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不 易测出。实验进一步改进。1852年焦耳和汤姆逊用节流方法重 新做了实验。
11
4.热力学第一定律 机械能守恒： Aex + Ain,n-cons = EB - EA 对保守系统： Aex = EB - EA = ΔE 质心参考系下：Aex = Ein,B - Ein,A
对单一组分的热力学系统(保守系统),外界对系统做 功可分为：①与系统的边界具有宏观位移相联系的宏观功； ②没有宏观位移的热传递型微观功。
Aex = A + Q 则机械能守恒在热力学系统的新形式： A + Q = ΔE
12
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热
量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。
Q = E2－E1 + A
A = -A表示系统对外界做功。对初、末态为平衡态的无
限小过程
dQ = dE + dA
——涉及热现象的能量守恒定律的表述。 ——不需要能量输入而能继续做功的“第一类永动机”不 存在。
(完整版)大学物理化学公式大全
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
东北大学大学物理总结课件
3.会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4
11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
1.了解夫琅和费圆孔衍射、艾里斑、瑞利判据、衍射对
光学仪器分辨本领的影响；
2.理解最小分辨角、光学仪器的分辨本领；
3.能够根据已知条件计算出光学仪器所能分辨的最小距
离。
11－9 衍射光栅
1.理解光栅、光栅常数、光栅衍射、缺级等概念；
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5.理解可逆过程与不可逆过程的概念，能够使用公式：
dS dQ T
2 dQ
S2 S1 1 T
（对可逆过程）
计算基本的可逆与不可逆过程前后熵变。
6.理解玻尔兹曼关系式：
S k lnW
7.理解熵与热力学第二定律的统计意义。
8.了解信息熵。
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CV
d e dT
V
iR 2
15
8.掌握p-V图中绝热线与等温线的区别及其形成的原因。
9.循环过程:
(1)掌握循环过程的特征;
(2)掌握正循环与热机(包括热机效率公式)间的关系;
(3)掌握逆循环与制冷机(包括制冷系数公式)间的关系。
10.掌握与理想气体循环过程有关的计算:
主要包括：吸热、作功、内能变化和效率、制冷系
明确作功和吸热是与过程有关的物理量。
4.热力学第一定律：掌握热力学第一定律的内容及其数
学表述： Q W E dQ dW d E
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5.理解内能的概念: 明确内能是状态的单值函数，其增量只与始末状态
有关，而与系统所经历的具体过程无关的结论。 6.热力学第一定律的应用： (1)掌握理想气体等容、等温、等压和绝热过程的特征， 过程方程(其中绝热过程的过程方程要求会推导); (2)掌握上述过程中气体吸热、作功和内能变化的计算。 7.掌握理想气体热容量的计算方法和迈耶公式，能使用 能量均分定理计算各种刚性分子理想气体的热容量。
大学物理热力学第一定律 21页PPT文档
总热量： Q 2 dQ 积分与过程有关 。 1
§2 热力学第一定律
四、热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功A，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
QE2E1A
对微小过程：
1
2
dQdEdA
E1
E2
注意：
1. 功、热量为过程量，内能为状态量 1. 2. A、Q的正负号 2. 3. 适用任何系统的任何过程
T1
4 O
3 V T2
2-3
绝热膨胀
TV TV 1 12
1
23
Q'
RT
V ln 3
2
1
T2
2
ln
V V
V4
3
4
T ln V 2
V 1 1
4-1 绝热收缩 TV1TV1
11
24
V (2
)1
(V3
)1
V
V
1
4
1 T2
T1
注意：
卡诺逆循环（制冷机）
dApdV
P
dV0,dA0 系统作正功
dV0,dA0 系统作负功
总功： AdAV V 12PdV O
V
三、热量
传热—改变系统状态的另一种方法
T1
条件：系统与外界的温度不同
T2
通过分子热运动传递能量 无法用宏观量计算
热量Q—传热过程中传递的能量
dQ0 系统从外界吸收热量 热量是过程量 dQ0 系统向外界放出热量
EEk Ep
EE(T,V)
内能是状态量， 与过程无关
理想气体： EP=0
E Ek
A
EEBEA
热力学第一定律 课件
• 【答案】 B
【方法总结】
• 【答案】 C
• 【方法总结】 • 应用热力学第一定律解题的一般步骤： • (1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负； • (2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量； • (3)再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做
功情况或内能增减情况．
•
热力学第一定律与气体的综合应用
•
一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，(若
在理想气体状态发生变化时，应用热力学第一定律的关
键是：
(1)理想气体的内能完全由温度来决定．
(2)注意应用理想气体状ຫໍສະໝຸດ 方程p1V1 T1＝
p2V2 T2
分析状态参量
的变化．
(3)理想气体状态变化时，体积变大，气体对外做功
W<0；体积变小，外界对气体做功W>0(自由膨胀例外)．且
在p-V图中，p-V图线下方的“面积”表示功的多少．如图
不计气泡内空气分子势能的变化)则( )
• A．气泡对外做功，内能不变，同时放热
• B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热
• C．气泡内能减少，同时放热
• D．气泡内能不变，不吸热也不放热
• 【解析】 气泡上升过程中，由于压强减小，体积增大， 故对外做功，缓慢上升指有时间发生热传递，可认为温度 是不变的．
• A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量 • B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量 • C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同 • D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
8大学物理 热力学第一定律PPT课件
室温下气体的 值
气体
He Ar H2 N2 O2 CO H2O CH4
理论值 (i2)/i 1.67 1.67 1.40 1.40 1.40 1.40 1.33 1.33
实验值 1.67 1.67 1.41 1.40 1.40 1.29 1.33 1.35
p
等 压
p
(p,V1,T1) (p,V2,T2)
p
A*
1
p
A*
1
2 *B
o
V
2 *B
o
V
W A 1 B Q A 1 B W A 2 B Q A 2 B W A 1 B 2 A Q A 1 B 2 A 0
理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 , 理想气体的内能仅是温度的函数 .
EE(T)mi RT M2
系统内能的增量只与系统起始和终了状态有 关，与系统所经历的过程无关 .
外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有 Q （ E 2 E 1 ） A
Q E A E 2E 1A热力学第一定律 The first law of thermodynamics：系统在任一过程中 吸收的热量等于系统内能增量和系统对外作功之和。
第一定律的符号规定
Q
系统吸热 系统放热
E2 E1
内能增加
在此过程中系统向外界放出热量
18.3 热力学第一定律在等值过程中的应用 热容
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
（1） pV m RT （理想气体的共性） M
dQdEpdV 解决过程中能
（2） QE V2 pdV 量转换的问题 V1
（3）EE(T)mi RT（理想气体的状态函数） M2
（4） 各等值过程的特性 .
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2021/1/17
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一 准静态过程
从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一 中间状态均可近似当作平衡态的过程
砂子 活塞 气体
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系统T1
T1+dT T1+2dT T1+3dT
T2
2
过程曲线
等温过程
p
等容过程
p
等压过程
循环过程 p1
1 ( p1,V1,T1)
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
四、热力学第一定律
1.内容: 一系统若从外界吸收热量Q,则会使系统
的内能增加E,同时对外界做功W.
数学表达式: Q= E+W
对无限小过程： dQ= dE+dW
2021/1/17
m i RdT pdV M2
赵国俭
9
2.实质: 热力学第一定律实际上包含热现象在内的 能量守恒与转换定律。
3 符号规定
O
V
o V1 V2 V
2021/1/17
赵国俭
3
二 功（过程量）
1 功是能量传递和转换的量度，它引 起系统热运动状态的变化.
宏观运动能量
热运动能量
2 准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl
pdV
W V2 pdV V1
注意：作功与过程有关
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赵国俭
5
三 热量(过程量)
T1 T2
正
负
E
增加
减少
W 系统对外界对做功 外界对系统做功
Q
系统吸热
系统放热
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赵国俭
10
T1 Q T2
通过传热方式传递能量的量度，系统和 外界之间存在温差而发生的能量传递
功与热量的异同
(1)都是过程量,与过程有关；
(2)等效性：改变系统热运动状态作用相同;
(3)功与热量的物理本质不同
功 宏观运动
分子热运动
分子热运动
热量 分子热运动
2021/1/17
赵国俭
7
2021/1/17
赵国俭
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