河北省唐山市路北区2016_2017学年八年级数学上学期期末试题考试
河北省唐山市八年级上学期期末数学试卷
河北省唐山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共8分)1. （1分）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10﹣9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为________米．2. （1分） (2019八上·潮南期末) a﹣＝2，则a2+ ＝________．3. （1分） (2018八上·黔南期末) 已知关于x的分式方程 =l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是________4. （3分）如图，三角形1与________和________成轴对称图形，整个图形中共有________条对称轴．5. （1分）(2019·嘉定模拟) 在中，，，，把绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点、，如果恰好经过点A，那么点A与点的距离为________6. （1分） (2019八上·大连期末) 若则的值为 ________.二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）当分式的值为0时，x的值是（）A . 0B . 1C . －1D . －28. （2分）下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . CB . LC . XD . Z9. （2分）(2017·许昌模拟) 下列运算中，结果正确的是（）A . （a3）2=a6B . （ab）3=a3bC . a•a3=a3D . a8÷a4=a210. （2分）下列因式分解正确的是（）A . 4-x +3x=(2-x)(2+x)+3xB . -x -3x+4=(x+4)(x-1)C . 1-4x+4x =(1-2x)D . x y-xy+x y=x(xy-y+x y)11. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.412. （2分）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意，下列方程正确的是（）A .B . -5=C .D .13. （2分）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A . （m+n）2-（m-n）2=4mnB . （m+n）2-（m2+n2）=2mnC . （m-n）2+2mn=m2+n2D . （m+n）（m-n）=m2-n214. （2分） (2019八下·遂宁期中) 化简的结果是（）A .B .C .D .三、解答题 (共7题；共57分)15. （5分）先化简，再求值：÷（1﹣x+），其中x为方程（x﹣1）2=3（x﹣1）的解．16. （5分） (2019八上·延边期末) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．17. （13分）填空：（1）找规律（x﹣1）（x+1）=________；（x﹣1）（x2+x+1）=________；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=________；根据上述计算回答：（2）写出反映上述规律的关系式；（3）利用上述规律反映的关系式计算：1+2+22+23+…+2n．18. （10分） (2017七下·兴化期末) 因式分解：（1）2x3y－8xy；（2）.19. （10分） (2019八上·越秀期中) 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当60°＜∠BA C＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．20. （10分） (2016九上·夏津开学考) 今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？21. （4分） (2017七下·徐州期中) 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图②中的阴影部分的面积为________；（2）观察图②请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是________；（3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy= ，则（x﹣y）2=________；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是________．参考答案一、填空题 (共6题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共57分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、。
2016-2017年河北省唐山市路北区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
一、选择题（每题 2 分，共 28 分） 1． （2 分）式子 A．x≥3 有意义的条件是（ B．x＞3 ） C．x≥﹣3 ） D．x＞﹣3
2． （2 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（
A．
B．
C．
D．
3． （2 分）下列各式运算正确的是（ A． B．4
第 3 页（共 18 页）
24． （7 分）如图，△ACB 和△ADE 均为等边三角形，点 C、E、D 在同一直线上， 连接 BD． 求证：CE=BD．
25． （10 分）随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快 里程缩短了 90km ，运行时间减少了 8h ，已知甲市到乙市的普快列车里程为 1220km．高铁平均时速是普快平均时速的 2.5 倍． （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王先生要从甲市去距离大约 780km 的丙市参加 14：00 召开的会议， 如果他买到当日 9： 20 从甲市到丙市的高铁票， 而且从丙市火车站到会议地点最 多需要 1 小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前 20 分钟 赶到会议地点？ 26． （12 分） （1）如图①，等腰直角△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，点 A、B 分 别在坐标轴上，若点 C 的横坐标为 2，直接写出点 B 的坐标 C 作 CD⊥y 轴于点 D，利用全等三角形求出 OB 即可） （2）如图②，若点 A 的坐标为（﹣6，0） ，点 B 在 y 轴的正半轴上运动时，分别 以 OB、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，连接 EF 交 y 轴于点 P， 当点 B 在 y 轴的正半轴上移动时， PB 的长度是否发生改变？若不 变，求出 PB 的值．若变化，求 PB 的取值范围． ； （提示：过
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
2016年河北省唐山市八年级上学期期末数学试卷与解析答案
2015-2016学年河北省唐山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=12．（2分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠03．（2分）下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．xy﹣y3=xy（1﹣）4．（2分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）5．（2分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍6．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD7．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm8．（2分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240° D．300°9．（2分）下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．10．（2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把正确选项填在横线上．11．（3分）分解因式：16a2﹣1=．12．（3分）用科学记数法表示：﹣0.000000032=．13．（3分）化简的结果是．14．（3分）化简：=．15．（3分）如果分式的值为零，那么x=．16．（3分）等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是．17．（3分）如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=cm．18．（3分）如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于．三、解答题：本大题共8小题，共56分．19．（5分）计算：﹣（+2）（﹣2）．20．（5分）解方程：．21．（6分）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x=．22．（7分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．23．（6分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．24．（8分）如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD．（1）求证：点D在∠BAC的平分线上；（2）若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗？试说明理由．25．（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？26．（11分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．2015-2016学年河北省唐山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1【解答】解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．2．（2分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0【解答】解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．3．（2分）下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．xy﹣y3=xy（1﹣）【解答】解：A、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故C符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D不符合题意，故选：C．4．（2分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．5．（2分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：==2•，即分式的值扩大2倍．故选：B．6．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．7．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AB=5cm，∴AC=5cm，∵AB的垂直平分线交AC于P点，∴BP+PC=AC，∴△PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=5+3=8cm．故选C．8．（2分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240° D．300°【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．9．（2分）下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．10．（2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2015÷6=335…5，∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把正确选项填在横线上．11．（3分）分解因式：16a2﹣1=（4a+1）（4a﹣1）．【解答】解：16a2﹣1=（4a+1）（4a﹣1）．12．（3分）用科学记数法表示：﹣0.000000032=﹣3.2×10﹣8．【解答】解：﹣0.00 000 0032=﹣3.2×10﹣8，故答案为：﹣3.2×10﹣8．13．（3分）化简的结果是﹣2．【解答】解：原式=•=•=﹣2．故答案是：﹣2．14．（3分）化简：=3．【解答】解：原式=4﹣=3．15．（3分）如果分式的值为零，那么x=﹣1．【解答】解：如果分式的值为零，则|x|﹣1=0．解得x=1或﹣1．x﹣1≠0，解得x≠1，∴x=﹣1．故答案为﹣1．16．（3分）等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是50°或65°．【解答】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°．故答案是：50°或65°．17．（3分）如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=2cm．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵S=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，△ABC∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．18．（3分）如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于7．【解答】解：设空白出图形的面积为x，根据题意得：a+x=16，b+x=9，则a﹣b=7．故答案为：7．三、解答题：本大题共8小题，共56分．19．（5分）计算：﹣（+2）（﹣2）．【解答】解：原式=﹣（3﹣4）=+1．20．（5分）解方程：．【解答】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=．检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0所以，x=是原方程的解．21．（6分）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x=．【解答】解：原式=÷=×=；当x=时，原式=﹣2．22．（7分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（﹣1，1）．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．【解答】解：（1）所作图形如图所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，点D坐标为（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．23．（6分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．【解答】证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）∴∠ACB=∠DBC．∴∠OCB=∠OBC．∴OB=OC（等角对等边）．24．（8分）如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD．（1）求证：点D在∠BAC的平分线上；（2）若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗？试说明理由．【解答】（1）证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，在△DEB和△DFC中，，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF，∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上；（2）解：成立，理由是：∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC，∴DE=DF，在△DEB和△DFC中，，∴△DEB≌△DFC（ASA），∴BD=CD．25．（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．26．（11分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．（如示例图）赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DFE-a1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。
20162017学年八年级上期末数学试卷两套合集二附答案解析
2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷两套合集二附答案解析2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每题2分，共12分．1．要使分式成心义，那么x的取值应知足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣12．以下大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．人民大学D．浙江大学3．以下计算正确的选项是（）A．3a﹣a=2 B．a2•a3=a6C．a2+2a2=3a2D．（a+b）2=a2+b24．假设三角形两边长别离为6cm，2cm，第三边长为偶数，那么第三边长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部份，专门快他就依照所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．化简的结果是（）A．B．C．a﹣b D．b﹣a二、填空题：每题3分，共24分．7．写出一个运算结果是a6的算式．8．计算：（2016）0+（）2﹣（﹣1）2016= ．9．分解因式：a3﹣a= ．10．假设3x=15，3y=5，那么3x﹣2y= ．11．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，那么那个多边形的边数是．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是．13．假设分式的值为0，那么x的值为．14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= ．三、解答题：每题5分，共20分．15．因式分解：2a2﹣4a+2．16．化简：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）17．解分式方程：．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．四、解答题：每题7分，共28分．19．已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的极点）上．请你别离在图①、图②中确信格点D，画出一个以A、B、C、D为极点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．20．如图是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪子均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）请利用图2中的空白部份面积的不同表示方式，写出一个关于a、b的恒等式．（2）假设a+b=10，ab=6，依照你所取得的恒等式，求（a﹣b）的值．21．如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．22．已知，小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下别离计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判定谁的结论正确？并说明理由．五、解答题：每题8分，共16分．23． 2016年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有打算选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼物，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍；用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个．（1）求甲、乙两种礼盒的单价别离为多少元？（2）假设商家打算购买这两种礼盒共40个，且投入的经费不超过1050元，那么购买的甲种礼盒最多买多少个？24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．（1）假设∠ABC=70°，那么∠MNA的度数是．（2）连接NB，假设AB=8cm，△NBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是不是存在P，使由P、B、C组成的△PBC的周长值最小？假设存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；假设不存在，说明理由．六、解答题：每题10分，共20分．25．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（极点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是不是成立？假设不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．26．研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的极点A的坐标为（2，2）．（1）假设底边BC在x轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（n，0），你以为m、n应知足如何的条件？答：．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（0，n），你以为m、n应知足如何的条件？答：．参考答案与试题解析一、选择题：每题2分，共12分．1．要使分式成心义，那么x的取值应知足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1【考点】分式成心义的条件．【分析】依照分式成心义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．应选：A．【点评】此题考查了分式成心义的条件，从以下三个方面透彻明白得分式的概念：（1）分式无心义⇔分母为零；（2）分式成心义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．以下大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．人民大学D．浙江大学【考点】轴对称图形．【分析】依照轴对称图形的概念对各选项分析判定即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选B．【点评】此题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部份折叠后可重合．3．以下计算正确的选项是（）A．3a﹣a=2 B．a2•a3=a6C．a2+2a2=3a2D．（a+b）2=a2+b2【考点】同底数幂的乘法；归并同类项；完全平方公式．【分析】依照同底数幂的乘法、归并同类项、完全平方公式的运算法那么结合选项求解．【解答】解：A、3a﹣a=2a，计算错误，故本选项错误；B、a2•a3=a5，计算错误，故本选项错误；C、a2+2a2=3a2，计算正确，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选项错误．应选C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、归并同类项、完全平方公式等知识，把握各知识点的运算法那么是解答此题的关键．4．假设三角形两边长别离为6cm，2cm，第三边长为偶数，那么第三边长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】三角形三边关系．【分析】依照三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步进行分析．【解答】解：依照三角形的三边关系，得第三边大于4cm，而小于8cm．又第三边是偶数，那么应是6cm．应选C．【点评】此题考查了三角形的三边关系，同时注意偶数这一条件．5．如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部份，专门快他就依照所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的判定．【分析】依照图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，因此能够依照“角边角”画出．【解答】解：依照题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，因此能够利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．应选D．【点评】此题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练把握判定定理并灵活运用是解题的关键．6．化简的结果是（）A．B．C．a﹣b D．b﹣a【考点】分式的混合运算．【分析】先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简．【解答】解：原式=（）•==﹣，应选B．【点评】分式的四那么运算是整式四那么运算的进一步进展，在计算时，第一要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．二、填空题：每题3分，共24分．7．（2021•滨州）写出一个运算结果是a6的算式a2•a4（答案不唯一）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【专题】开放型．【分析】依照同底数幂的乘法法那么，底数不变，指数相加，可得答案．【解答】解：a2•a4=a6，故答案为：a2•a4（答案不唯一）．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．8．计算：（2016）0+（）2﹣（﹣1）2016= ．【考点】零指数幂．【分析】依照非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：原式=1+﹣1=，故答案为：．【点评】此题考查了零次幂，利用非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数是解题关键．9．分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．【点评】此题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解完全．10．假设3x=15，3y=5，那么3x﹣2y= ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法那么将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵3x=15，3y=5，∴3x﹣2y=3x÷（3y）2=15÷25=．故答案为：．【点评】此题要紧考查了同底数幂的除法运算法那么，正确将原式变形是解题关键．11．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，那么那个多边形的边数是10 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的4倍，那么多边形的内角和是360×4=1440度，再由多边形的内角和列方程解答即可．【解答】解：设那个多边形的边数是n，由题意得，（n﹣2）×180°=360°×4解得n=10．故答案为：10．【点评】此题要紧考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练把握定理是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是P1（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；那么P1的坐标为（﹣2，﹣3）．【解答】解：∵P（﹣2，3）与P1关于x轴对称，∴横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴P1的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为（﹣2，﹣3）．【点评】考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律，注意结合图象，进行经历和解题．13．假设分式的值为0，那么x的值为﹣3 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】依照分式成心义的条件可得x2﹣9=0，且（x﹣1）（x﹣3）≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣9=0，且（x﹣1）（x﹣3）≠0，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题要紧考查了分式值为零的条件，关键是把握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”那个条件不能少．14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= 6 ．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】先作辅助线，然后利用垂直平分线的性质求出AD=BD，最后解直角三角形计算．【解答】解：连接BD∵DE垂直平分AB∴AD=BD∴∠DBA=∠A=30°∴∠CBD=30°∴BD=2CD=4∴AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6．答案6．【点评】此题要紧考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质．三、解答题：每题5分，共20分．15．因式分解：2a2﹣4a+2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】原式提取2，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练把握因式分解的方式是解此题的关键．16．化简：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法那么计算，第二项利用平方差公式化简，去括号归并即可取得结果．【解答】解：原式=4x2+3xy﹣4x2+y2=3xy+y2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．17．解分式方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题；压轴题．【分析】观看可得2﹣x=﹣（x﹣2），因此方程的最简公分母为：（x﹣2），去分母将分式方程化为整式方程后再求解，注意查验．【解答】解：方程两边同乘（x﹣2），得：1=﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2）整理得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经查验x=2是增根，∴原分式方程无解．【点评】（1）解分式方程的大体思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程必然注意要验根；（3）分式方程去分母时不要漏乘．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分取得最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=[﹣]•=﹣=﹣，当x=﹣3时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练把握运算法那么是解此题的关键．四、解答题：每题7分，共28分．19．已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的极点）上．请你别离在图①、图②中确信格点D，画出一个以A、B、C、D为极点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】依照轴对称图形的性质设计出轴对称图形即可．【解答】解：如下图：．【点评】此题要紧考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形概念是解题关键．20．如图是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪子均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）请利用图2中的空白部份面积的不同表示方式，写出一个关于a、b的恒等式（a+b）2=（a ﹣b）2+4ab ．（2）假设a+b=10，ab=6，依照你所取得的恒等式，求（a﹣b）的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）阴影部份的面积能够看做是边长（a﹣b）的正方形的面积，也能够看做边长（a+b）的正方形的面积减去4个小长方形的面积；（2）利用（1）的结论，把（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，把数值整体代入即可．【解答】解：（1）恒等式为：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，因此（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．故答案为：：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（2）∵a+b=10，（a+b）2=100，∵（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，ab=6，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=100﹣4×6=76，∴a﹣b=2或a﹣b=﹣2，∵a＞b，∴a﹣b=2．【点评】此题考查了列代数式，完全平方公式的实际应用，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式常常联系在一路．要学会观看．21．如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，依照全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD，再依照角平分线上的点到角的两边的距离相等即可得证．【解答】证明：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∵DE⊥BA，DF⊥AC，∴DE=DF．【点评】此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，求出∠BAD=∠CAD是解题的关键．22．已知，小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下别离计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判定谁的结论正确？并说明理由．【考点】分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．【专题】探讨型．【分析】先依照分式及整式混合运算的法那么把原式进行化简，再把x=2，y=﹣1时期入求出P、Q 的值，比较出其大小即可．【解答】解：都不正确．∵P=﹣==x﹣y，∴当x=2，y=﹣1时，P=2+1=3；∵Q=（x+y）（x+y﹣2y）=（x+y）（x﹣y），∴当x=2，y=﹣1时，Q=（2﹣1）（2+1）=3，∴P=Q．【点评】此题考查的是分式的化简求值及整式的化简求值，熟知分式及整式混合运算的法那么是解答此题的关键．五、解答题：每题8分，共16分．23．2016年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有打算选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼物，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍；用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个．（1）求甲、乙两种礼盒的单价别离为多少元？（2）假设商家打算购买这两种礼盒共40个，且投入的经费不超过1050元，那么购买的甲种礼盒最多买多少个？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）依照题意能够取得相应的分式方程，从而能够解答此题；（2）依照题意能够取得相应的不等式，从而能够解答此题．【解答】解：（1）设乙种礼盒购买了x个，解得，x=20，经查验x=20是原分式方程的解，那么1.5x=30，即甲、乙两种礼盒的单价别离为30元、20元；（2）设购买甲种礼盒x个，30x+20（40﹣x）≤1050，解得，x≤25即购买的甲种礼盒最多买25个．【点评】此题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．（1）假设∠ABC=70°，那么∠MNA的度数是50°．（2）连接NB，假设AB=8cm，△NBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是不是存在P，使由P、B、C组成的△PBC的周长值最小？假设存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；假设不存在，说明理由．【考点】轴对称-最短线路问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）依照等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=70°，求得∠A=40°，依照线段的垂直平分线的性质得出AN=BN，进而得出∠ABN=∠A=40°，依照三角形内角和定理就可得出∠ANB=100°，依照等腰三角形三线合一就可求得∠MNA=50°；（2）①依照△NBC的周长=BN+CN+BC=AN+NC+BC=AC+BC就可求得．②依照轴对称的性质，即可判定P确实是N点，因此△PBC的周长最小值确实是△NBC的周长．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=40°，∵MN是AB的垂直平分线，∴AN=BN，∴∠ABN=∠A=40°，∴∠ANB=100°，∴∠MNA=50°；故答案为50°．（2）①∵AN=BN，∴BN+CN=AN+CN=AC，∵AB=AC=8cm，∴BN+CN=8cm，∵△NBC的周长是14cm．∴BC=14﹣8=6cm．②∵A、B关于直线MN对称，∴连接AC与MN的交点即为所求的P点，现在P和N重合，即△BNC的周长确实是△PBC的周长最小值，∴△PBC的周长最小值为14cm．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，三角形内角和定理和轴对称的性质，熟练把握性质和定理是解题的关键．六、解答题：每题10分，共20分．25．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（极点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是不是成立？假设不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）依照等边三角形的性质及等式的性质就能够够得出△ABD≌△ACE，从而得出结论；（2）依照等边三角形的性质及等式的性质就能够够得出△ABD≌△ACE，就能够够得出BD=CE，就能够够得出AC=CE﹣CD；（3）先依照条件画出图形，依照等边三角形的性质及等式的性质就能够够得出△ABD≌△ACE，就能够够得出BD=CE，就能够够得出AC=CD﹣CE．【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．∵BC=BD+CD，AC=BC，∴AC=CE+CD；（2）AC=CE+CD不成立，AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CE﹣CD．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE ∴CE﹣CD=BD﹣CD=BC=AC，∴AC=CE﹣CD；（3）补全图形（如图）AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CD﹣CE．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE．∵BC=CD﹣BD，∴BC=CD﹣CE，∴AC=CD﹣CE．【点评】此题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．26．研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的极点A的坐标为（2，2）．（1）假设底边BC在x轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：（0，0）（4，0）；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（n，0），你以为m、n应知足如何的条件？答：m+n=4 ．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：（2，0）（0，2）；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（0，n），你以为m、n应知足如何的条件？答：m=n ．【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】（1）假设底边BC在x轴上，那么B，C必然关于直线x=2对称．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，那么B，C必然关于直线y=x对称．【解答】解：（1）假设底边BC在x轴上，那么点B、点C的坐标能够是：（0，0）（4，0）；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（n，0），那么B、C关于点（2，0）对称，∴m+n=4．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，点B、点C的坐标能够是：（2，0）（0，2）；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（0，n），那么点B、C关于直线y=x对称，∴m=n．故别离填：（0，0）（4，0），m+n=4，（2，0）（0，2），m=n（m、n≠4、0）．【点评】此题考查了的研究性的性质及坐标与图形的性质；解题要紧应用了等腰三角形的三线合必然理，等腰三角形的顶角极点必然在底边的垂直平分线上，结合图形做题是比较关键的．2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、填空题1．如图，△ABC≌△DEF，EB=8，AE=2，那么DE= ．2．分式无心义的条件是x= ．3．化简：÷= ．4．假设方程无解，那么m= ．5．已知a+b=2，那么a2﹣b2+4b的值为．6．已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（只需填写一个你以为适合的条件）．7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= ．8．如图，∠1=∠2=30°，∠3=∠4，∠A=80°，那么x= 度，y= 度．二、选择题9．以下长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，1010．以下计算正确的选项是（）A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2D．3a+2a=5a211．在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，如此的点有几个（）A．8 B．9 C．10 D．1112．计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3﹣13x2 B．3x3﹣8x2C．3x3﹣8x2+6x D．3x3﹣8x2+113．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，假设将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，那么∠CED的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．70°14．如下图，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出以下结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、计算与作图题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．分解因式：3x2y+12xy2+12y3．16．先化简，再求值：，其中m=9．17．解方程： =﹣1．18．请在以下三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形通过轴对称变换后取得的图形，且所画的三角形极点与方格中的小正方形极点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．如下图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由．20．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）线段AE与BC有什么位置关系？请说明理由．21．千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门打算将内坝进行绿化（如图阴影部份），中间部份将修建一仿古小景点（如图中间的正方形），那么绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）22．在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D为BC上一点，BD=AB，DE⊥BC，交AC于点E．（1）求证：△ADE是等腰三角形；（2）图中除△ADE是等腰三角形外，还有无等腰三角形？假设有，请一一写出来（不要求证明）；假设没有，请说明理由．23．为庆贺2021年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，依照演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少朵？六、（本大题共1小题，共12分）24．小敏与同桌小颖在课下学习中碰到如此一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E 在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确信线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：（1）取特殊情形，探讨讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确信线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．（2）特例启发，解答题目：解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答进程完成）（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，假设△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出图形，并直接写出结果）．参考答案与试题解析一、填空题1．如图，△ABC≌△DEF，EB=8，AE=2，那么DE= 10 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】结合图形和已知条件求出AB的长度，再依照全等三角形对应边相等得DE=AB．【解答】解：∵EB=8，AE=2，∴AB=EB+AE=8+2=10，∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=10．【点评】此题要紧考查全等三角形对应边相等的性质，熟练把握性质并灵活运用是解题的关键．2．分式无心义的条件是x= ﹣3 ．【考点】分式成心义的条件．【分析】依照分式无心义的条件进行填空即可．【解答】解：∵分式无心义，∴x+3=0，∴x=﹣3，故答案为﹣3．【点评】此题考查了分式无心义的条件，分母为0分式无心义．3．化简：÷= ．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题；分式．【分析】原式利用除法法那么变形，约分即可取得结果．【解答】解：原式=•=，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练把握运算法那么是解此题的关键．4．假设方程无解，那么m= 1 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解那个整式方程取得的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：（x﹣3）（2﹣x）=m（x﹣2）解得：x=3﹣m，∴当x=2时分母为0，方程无解，即3﹣m=2，∴m=1时方程无解．故答案为：1．【点评】此题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．5．已知a+b=2，那么a2﹣b2+4b的值为 4 ．【考点】因式分解的应用．【分析】把所给式子整理为含（a+b）的式子的形式，再代入求值即可．【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．故答案为：4．【点评】此题考查了利用平方差公式分解因式，利用平方差公式和提公因式法整理出a+b的形式是求解此题的关键，同时还隐含了整体代入的数学思想．6．已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC （只需填写一个你以为适合的条件）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】已知一条公共边和一个角，有角边角或角角边定理，再补充一组对边相等或一组对角相等即可．【解答】解：添加∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BD=AC后可别离依照AAS、SAS、SAS判定△ABC≌△ADC．故填∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC．【点评】此题考查三角形全等的判定方式；判定两个三角形全等的一样方式有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依照已知结合图形及判定方式选择条件是正确解答此题的关键．7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= 6 ．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】先作辅助线，然后利用垂直平分线的性质求出AD=BD，最后解直角三角形计算．【解答】解：连接BD∵DE垂直平分AB。
唐山市路北区2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案解析
A．2 B．2 C．4 D．4 12．如图，在 Rt△ABD 中，∠BDA=90°，AD=BD，点 E 在 AD 上，连接 BE，将△BED 绕点 D 顺时针旋转 90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE 的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．对角线平分对角 7．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后 发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为 s 甲 2=10.1，s 乙 2=8.5，s 丙 2=6.5，s 丁 2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 y＞3 时，x 的取值范围是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2． 9．若把一次函数 y=2x▱ 3 的图象向上平移 3 个单位长度，得到图象对应的函数 解析式为（ ） A．y=2x B．y=2x▱ 6 C．y=4x▱ 3 D．y=▱ x▱ 3 10．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积 S（单 位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园 林队每小时绿化面积为（ ）
2016-2017 学年河北省唐山市路北区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共 14 个小题，每题 2 分，共 28 分） 1．在函数 y= 中，x 的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＜0 2．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
河北省唐山市路北区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） （2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ A . 角 B.等腰三角形C.长方形」D .直角三角形 2. A. (2分)将0.000 015用科学记数法表示为( -5 -4 - 31.5X10- B. 1.5X 10- C. 1.5X 10- D . 1.5X 103. （2分）点P （- 1, 2）关于y 轴对称的点的坐标」是（ A . 4. A . C. 5. A . 6. 7. （1, 2） B. （- 1, 2） C . （1，- 2）（2分）下列计算中，正确的是（ x 3?x 2=x 4 B . （x+y ） （x- y ） =x 2+y 2 x （x - 2） = - 2x+x 2 D . 3x 3y 2*xy 2=3x 4 分式1.有意义，则x 的取值范围是（ ） 疋T B . X M 1C. x v1D . 一切实数 下列二次根式中可以和—相加合并的是（ ） B . — C.占 D .— 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ =x 2- y 22+2xy D. (- 1,- 2) (2 分)x > 1 (2 分) (2分) 2 2a - 2a+1=2a (a - 1) +1 B. (x+y ) (x - y ) x 2- 6x+5= (x - 5) : (x - 1) D. x 2+y 2= (x - y ) (2 分)若 3x =4, 3y =6,则 3x -2y的值是( ) [B. 9 C. D . 3 9.(2分)如图，在厶ABC 中，/ B=30°, BC 的垂直平分线交AB 于E,垂足为D.如 果CE=10则ED 的长为( )A . C. 8. A . B. 9 C. CA . 3 B. 4C. 5 D . 610. （2分）若x+m 与2 -x 的乘积中不含x 的一次项，则实数m 的值为（ ） A. — 2 B. 2 C. 0 D . 111. （2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ）A. 4x 2- 12xy+9y 2B. 2x 2+4x+1C . 2x 2+4xy+y 2D . x 2- y 2 +2xy12.（2分）对于算式20172 - 2017，下列说法不正确的是（ ）A. 能被2016整除B.能被2017整除C.能被2018整除D .不能被2015整除13. （2分）如图，数轴上点A , B 所对应的实数分别是1和；，点B 与点C 关 于点A 对称，则点C 所对应的实数是“（ ）C i 3 、~1 6' f'A.盲 B. 2- ； C. 2 7-2 D. 7- 114. （2分）某工厂生产一种零件，计划在 20天内完成，若每天多生产4个，则 15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上） 15. ______________________________ （3 分）分解因式：a 2b - b 3= . 16. （3分）如图，OP 平分/ MON , PAL ON 于点A ,点Q 是射线0M 上一个动 点，若PA=3则PQ 的最小值为 ________ .17. （3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘 米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 _________ 厘米.A . 20K +10 x+4- J. B.20x-10 x+4 20对！0 D .20x-1018. （3分）如图，在△ ABC 中，按以下步骤作图：① 分别以点A 、C 为圆心，以大于. AC 的长为半径画弧，两弧相交于M 、N 两点; ② 作直线MN 交BC 于点D ,连接AD ， 若/ C=28, AB=BD,则/ B 的度数为 _________ .三、解答题（共8小题，满分60分） 19. （6 分）计算：r -- - 2 -20. （6 分）先化简，再求值：（2x+3） （2x - 3）- 4x （x - 1） + （x -2） 2,其中 x=2x 221. （6 分）解方程：.「-1=「22. （7 分）已知 2、 - ：' ，B=2f+4x+2 .X 2+2X X （1） 化简A ,并对B 进行因式分解； （2） 当B=0时，求A 的值.23. （7 分）如图，在△ ABC 中，AC=5, BC=1g AB=13, D 是 BC 的中点，求 AD 的长和△ ABD 的面积.24. (10分)如图，在△ ABC中，AB=AC点D、E、F分别在AB、BC AC边且BE=CF AD+EC=AB.(1) 求证：△ DEF是等腰三角形；(2) 当/A=40°时，求/ DEF的度数.人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？26. (12 分)已知A (m，n),且满足|m - 2|+ (n-2) 2=0,过A 作AB 丄y 轴，垂足为B.(1)求A点坐标.(2)如图1,分别以AB，AO为边作等边△ ABC和厶AOD，试判定线段AC和DC 的数量关系和位置关系，并说明理由.(3) 如图2,过A作AE±x轴，垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点(不与端点重合)，满足/ FBG=45,设OF=a AG=b, FG=c试探究a+ba- b的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由答案一、选择题（本大题共14 个小题，每题 2 分，共28 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2 分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A. 角B.等腰三角形C.长方形D•直角三角形【解答】解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确.故选：D.2. （2分）将0.000 015用科学记数法表示为（）-5 -4 - 3 - 2A. 1.5X 10 5B. 1.5X 10 4C. 1.5X 10 3D. 1.5X 10 2【解答】解：将0.000 015用科学记数法表示为1.5X 10 - 5，故选：A. 来源学科网ZXXK]3. （2分）点P （ - 1, 2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）【解答】解：根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可4（2 分）下列计算中，正确的是（）A. x3?x2=x4B.（x+y）（x y）=x2+y2C. x （x - 2）= - 2x+x2D. 3x3y2宁xy2=3x4【解答】解：A、结果是x5,故本选项不符合题意；B、结果是x2- y2，故本选项不符合题意；C结果是-2x+x2，故本选项符合题意；D、结果是3x2,故本选项不符合题意；知： 点 P （ 1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 1， 2）.故选 A .故选：c.5. (2分)分式I 有意义，则x 的取值范围是()x-1 A . x > 1B . X M 1C. x v 1D . — 切实数【解答】解：由分式I 有意义，得 xTx - 1 M 0. 解得x M 1, 故选：B.6. (2分)下列二次根式中可以和 三相加合并的是()【解答】解：A 、!不能化简，不合题意，故A 错误;B 、 ■ 一=3「，符合题意，故B 正确;C 、 丄=——，不合题意，故C 错误；D 、 G -=2 ■不合题意，故D 错误； 故选：B.7. (2分)下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A . 2a 2- 2a+1=2a (a - 1) +1B. (x+y ) (x - y ) =/-y 2C. x 2- 6x+5= (x - 5) (x - 1)D. x 2+y 2= (x - y ) 2+2xy【解答】解：A 、2a 2- 2a+1=2a (a - 1) +1，等号的右边不是整式的积的形式， 故此选项不符合题意；B 、(x+y ) (x - y ) =x 2- y 2，这是整式的乘法，故此选项不 符合题意；C x2- 6x+5= (x - 5) (x - 1)，是因式分解，故此选项符合题意；D 、 x 2+y 2= (x - y ) 2+2xy ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意； 故选C .A . _! B. — C.B. 9 D. 3【解答】解：3x「2y=3—（3y）2=4十62=；_.故选：A.9. （2分）如图，在厶ABC中，/ B=30°, BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10则ED的长为（）R Ty JA. 3B. 4C. 5D. 6【解答】解：T DE是BC的垂直平分线，••• EB=EC=10vZ B=30°, / EDB=90,••• DE= EB=5故选：C.10. （2分）若x+m与2 -x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A.- 2B. 2C. 0D. 1【解答】解：根据题意得：（x+m）（2 - x）=2x- x2+2m - mx，v x+m与2 - x的乘积中不含x的一次项，m=2；故选：B.11. （2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A. 4x2- 12xy+9y2B. 2x2+4x+1C. 2x2+4xy+y 2D. x2- y2 +2xy【解答】解：A、4/- 12xy+9y2= （2x-3y）2,能用完全平方公式进行因式分解，故此选项正确；B、2x2+4x+1，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；C 、 2x 2+4xy+y 2，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；D 、 x 2- y 2+2xy ，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误. 故选：A .12. （2分）对于算式20172 - 2017，下列说」法不正确的是（ ）A .能被2016整除B.能被2017整除 C.能被2018整除D .不能被2015整除【解答】 解：20172 - 2017=2017X （ 2017 - 1） =2017x 2016，则结果能被2016及2017整除，不能被2018整除，不能被2015整除. 故选：C.13. （2分）如图，数轴上点A ，B 所对应的实数分别是1和〔，点B 与点C 关 于点A 对称，则点C 所对应的实数是（ ）C i B、-1 o 1A. —B. 2-二C. 2「- 2D. 「- 1【解答】解：•••点A ，B 所对应的实数分别是1和一， ••• AB= 一 - 1，•••点B 与点C 关于点A 对称， ••• AC=AB•••点C 所对应的实数是1-（匚-1） =1 - 了+1=2- 7. 故选：B.14. （2分）某工厂生产一种零件，计划在 20天内完成，若每天多生产4个，则 15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为【解答】解：设原计划每天生产x 个，则实际每天生产（X+4）个，根据题意得:20x+10 . 「一 =15， 故选：A .A .20x+10x+4 二 IE B. 20x+10 3£~42址10 x-4二、填空题(本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上)15. ( 3 分)分解因式：a2b - b3二b (a+b) (a_ b) .【解答】解：原式=b (a2- b2) =b (a+b) (a-b),故答案为：b (a+b) (a- b)16. (3分)如图，OP平分/ MON, PAL ON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ的最小值为 3 .【解答】解：根据垂线段最短，PQ丄OM时，PQ的值最小,v OP 平分/ MON，PAI ON,••• PQ=PA=3故答案为：3.17. (3分)如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为14厘米.【解答】解：如图所示，筷子，圆柱的咼，圆柱的直径正好构成直角二角形,•••勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即打；；=10cm, 二筷子露在杯子外面的长度至少为24 - 10=14cm,故答案为14.18. （3分）如图，在△ ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于. AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD，若/ C=28° AB=BD 则/ B 的度数为 68° .【解答】解：由题意可得：MN 是AC 的垂直平分线,贝U AD=DC 故/ C=Z DAC ，•••/ C=28，•••/ DAC=28，•••/ ADB=56，••• AB=BD•••/ BAD=Z BDA=56，•••/ B=180°- 56° - 56°=68°.故答案为：68，.三、解答题（共8小题，满分60分）【解答】解：原式=2 一-手-科，19.20. (6 分)先化简，再求值：(2x+3) (2x-3)- 4x(x- 1) + (x-2)、夕* 1来源:]x=2【解答】解：原式=4«- 9 - 4x2+4x+x2- 4x+4=¥- 5,当x=2时，原式=4 - 5= - 1.x (x - 1),得x2- x2 +x=2x - 2,整理，得-X=- 2,解得，x=2,检验：当x=2时，x (x- 1) =2工0, 则x=2是原分式方程的解.22. (7 分)已知A= ■-—, B=2^+4x+2 .X2+2X X(1)化简A，并对B进行因式分解；(2)当B=0时，求A的值.【解答】解：(1) 2 ：-：，X2+2Z X=亠1 -x-l16+2) 虫=_ / -1 -(xT) &+力=・⑴：纠”…W，:'■: 1l-x= ・：「.；B=2^+4x+2=2 (/+2X+1) =2 (x+1) 2; J(2)v B=0,二 2 (x+1) 2=0, x=—1 .2,其中【解答】解：方程两边同乘21. (6分)解方程:23. (7 分)如图，在△ ABC中，AC=5, BC=12 AB=13, D 是BC的中点，求AD 的长和△ ABD的面积.【解答】解：T在厶ABC中，AC=5, BC=12 AB=13, ••• 132=52+122，••• AB2=A C?+C^，•••△ABC是直角三角形，•••D是BC的中点，••• CD=BD=6•••在Rt A ACD中，AD=—，•••△ABD的面积=,：X BD X AC=15.d—J-24. (10分)如图，在△ ABC中，AB=AC点D、E、F分别在AB、BC AC边且BE=CF AD+EC=AB(1)求证：△ DEF是等腰三角形；(2)当/A=40°时，求/ DEF的度数.【解答】(1)证明：• AB=AC•/ B=Z C,•AB=ADBD, AB=A[>EC•BD=ECfBE^CF当x=- 1 时，A= 1-x = 1+1G+2) =-(-1+2)=-2.在△DBE和△ ECF 中，ZE 二ZC,)BD二EC•••△ DBE^A ECF( SAS••• DE=EF•••△ DEF是等腰三角形；(2)vZ A=40,•••/ B=Z C=_;上i=70°,•••/ BDEnZ DEB=11O,又•••△ DBE^A ECF•••Z BDE=/ FEC•••Z FE(+Z DEB=11O,• Z DEF=70.25. (6分)因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次•经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【解答】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，5600 _8000x-15 x 5解得，x=50,经检验x=50是原分式方程的根，答：限行期间这路公交车每天运行50车次.26. (12 分)已知A (m, n),且满足|m - 2|+ (n-2) 2=0,过A 作AB 丄y 轴，垂足为B.(1)求A点坐标.(2)如图1,分别以AB, AO为边作等边△ ABC和厶AOD,试判定线段AC和DC 的数量关系和位置关系，并说明理由.(3)如图2,过A作AE L x轴，垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点(不与端点重合)，满足/ FBG=45,设OF=a AG=b, FG=c试探究二- a+b•-A (2, 2);(2)如图1,连结OC,由(1)得AB=BO=2•••△ ABO为等腰直角三角形，•••/ BAO=Z BOA=45 ,•••△ ABC △ OAD为等边三角形，•••/ BACK OAD=Z AOD=60 , OA=OD•••/ BAC-Z OAC=/ OAD- / OAC即/ DAC=/ BAO=45在厶OBC中，OB=CB=2 Z OBC=30,•••/ BOC=75 ,•••Z AOC=/ BAO-Z BOA=30 ,•••Z DOCK AOC=30 ,在厶OAC和厶ODC中，r OA=OD,oc=oc•••△OAC^A ODC,••• AC=CD 来源学斜#网Z#X#X#K]•••/ CAD=Z CDA=45,:丄 ACD=90,••• AC丄CD；(3)如图，在x轴负半轴取点M，使得OM=AG=b连接BG,在△BAG和△ BOM中，f BA=BOAG=OM•••△ BAG^A BOM•••/ OBM=Z ABG, BM=BG又/ FBG=45•/ ABGb Z OBF=45•/ OBM+Z OBF=45•/ MBF=Z GBF在厶MBF和A GBF中，r BM=BGZHBWZABF,•△MBF^A GBF• MF=FG•■- a+j b=c代入原式=0.。
2016-2017学年度第一学期期末八年级数学答案
12016—2017学年度第一学期阶段性质量监测参考答案及评分意见八年级数学说明：1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、 选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1. D2. A3. C4.B5. B6. D7. D8. A 二、 填空题（本题共有8个小题，每小题3分，满分24分）9. 23— ； 10. 如果两个角是等腰三角形的两底角，那么这两个角相等； 11. -1；12. 乙 ; 13. 40°； 14. ⎩⎨⎧=+++=-5050)100()100(10x y y x y x ; 15. 13； 16. 26731344+三、 作图题：（4分）17.（图形略） 作图正确，作图痕迹必须清楚得3分，结论1分. 四、解答题（共68分）18.计算：（本题满分14分，(1)、(2)每小题3分，(3)、(4)每小题4分）适当考虑分步得分解：（1）原式=3413- (2) 原式=56-（3）原方程组的解为： ⎩⎨⎧==180120y x （4）点P 的坐标为：(4 , 2)19．（本小题满分8分）（1）通过以上统计图提取有关信息完成下面两个表格：甲队员的信息表-1 乙队员的信息表-2分 （2）根据以上信息，整理分析数据如下表-3，请填写完整.………………………………………………………………………………6分（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，2BAEF CD G214 第21题3综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择 乙 参赛，因为乙获得高分的可能更大．………………………………………………………………………………8分20. 列方程(组)解应用题.（本题8分）(方法不唯一，正确即得分) 设定价为x 元，进价为y 元,由题意可知：……………………………1分⎩⎨⎧--=-=-)35(12)%85(845y x y x y x ………………………………………5分 解得： ⎩⎨⎧==155200y x ……………………………………………..7分答：该商品定价为200元，进价为155元. ……………………….8分 21.（本题8分）证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴∠ADC =∠EFC =90°∴A C ‖ GD ………………………………3分 ∴∠3=∠2又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3………………………………5分∴A C ‖GD∴∠4 =∠C ………………………………8分 22. （本小题满分8分） （1）解：根据题意得：60015200400151+=++=x x y ………………1分100252+=x y ………………………2分（2） 由y 1=y 2得：15x+600=25x+100解得：x=50∴A 地到B 地的路程为50千米时两种运输方式的总运费一样. ………5分（3） 当x=120时，2400600120151=+⨯=y ………………………6分3100100120252=+⨯=y ………………………..7分 ∵21y y <∴若A 地到B 地的路程为120km ，采用铁路运输节省总运费 …………………8分 23. （本小题满分10分）（1）∠P=120°+13∠A ………………………………..2分……………..6分∴∠PBC+∠PCB=13(∠ABC+∠ACB ）=13(180°-∠A ） ∴∠P =180°-∠(PBC+∠PCB ) =180°-13(180°-∠A ）13证明：∵点P 是∠ABC 、∠ACB 的三等分线的交点.∴∠PBC=13∠ABC ;∠PCB=13∠ACB ∴∠PBC+∠PCB=13(∠ABC+∠ACB ）又∵∠A+(∠ABC +∠ACB )=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠AA BCP图23（2）∠P=135°+14∠A ……8分 （3）∠P=1n n -180°+1n∠A ……10分24：（本小题满分12分）（1）M （2l +1,0）………………………………………..2分 （2）设AC 的解析式为y=kx +b ，依题可知：⎩⎨⎧+==b k b 402 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k 所以221+-=x y ; ……………………………………….5分（3） ①当0<l <1.5时:x=l ，y=122l -+即QP=122l -+, 4(21)32MC l l =-+=-2111111(32)2322224QMC S MC QP l l l l ∆⎛⎫∴=⋅=-⋅-+=-+ ⎪⎝⎭……………………8分 ②当l =1.5时， M 与C 重合，S △QMC=0.（注：可并于①或③中）……………………9分③当1.54t<<时, (21)423MC l l =+-=-2111111(23)2322224QMC S MC QP l l l l ∆⎛⎫∴=⋅=-⋅-+=-+- ⎪⎝⎭……………12分。
【数学】2016-2017年河北省唐山市路北区八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
一、选择题（本题共 14 个小题，每题 2 分，共 28 分） 1． （2 分）在函数 y= A．x≥1 中，x 的取值范围是（ ）
B．x≤1C．x≠1 D．x＜0 ）
2． （2 分）如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
A．
22． （6 分）老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取 30 名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下： 时间 人数 5 3 10 3 15 6 20 12 25 2 30 2 35 1 45 1
（1）写出这组数据的中位数和众数； （2）求这 30 名同学每天上学的平均时间． 23． （6 分）“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校 开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛， 要求每个班选 2﹣3 名选手参赛，现将 80 名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数 分布直方图，如图所示． （1）图中 a 值为 ．
（2）求线段 DB 的长度．
21． （6 分）如图所示网格是由边长为 1 的小正方形组成，点 A，B，C 位置如图 所示，在网格中确定点 D，使以 A，B，C，D 为顶点的四边形的所有内角都相等． （1）确定点 D 的位置并画出以 A，B，C，D 为顶点的四边形； （2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．
四边形 DEOF
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中正确的有（
）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 15． （3 分）若函数 y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则 m 的值是 ．