数学科学学院 - 华南师范大学
第二类stirling数S(n,n-7)的一个公式1
第二类stirling 数(,7)S n n -的一个公式李妙珊（华南师范大学, 数学科学学院, 广东, 广州,510631）摘 要: 本文运用组合理论对第二类stirling 数展开分析,从而给出当14n ≥时, 第二类stirling 数(,7)S n n -的一个公式.关键词: 非空子集合; 组合; 第二类stirling 数1．定义与符号定义1 从n 个不同事物中取出m 个的组合数,记作mn C .定义2 把含有n 个元素的一个集合分成恰好有k 个非空子集合的分拆数目就叫做第二类stirling 数,并记作(,)S n k ,对于0n k ==时,定义(0,0)S =0;当(,)0n k S n k <=时,.对于集合A,我们用|A|表示A 的基数.关于第二类stirling 数的性质与计算方法,我们给出以下几个引理. 引理 []11111211(,1)1,(,2)21,(,3)(31)2,2,n n n n n S n S n S n S n S n n S n n ---≥==-=+-当时，（,0)=0,（,-1)=C （,)=1.引理 []121(,)(1,1)(1,).k n S n k S n k kS n k ≤≤=--+-当时,为了方便下面定理1的证明，根据引理1和引理2，我们可以算出以下几个第二类stirling 数：8991(9,2)21255;(10,3)(31)29330;(11,4)145750;2S S S =-==+-==(12,5)1379400.S =作者简介:李妙珊（l983一）, 女, 广东佛山人,华南师范大学硕士研究生。
研究方向:图论与组合最优化。
定理 [][][][]2345A344,(,2)3n n n S n n C C ≥-=+当时4566(,3)1015;n n n S n n C C C ≥-=++;当n 时,56788(,4)25105105;n n n n n S n n C C C C ≥-=+++当时,67891010(,5)564901260945;nnnnnn S n n C C C C C ≥-=++++当时,78910111212(,6)119191894501732510395.n n n n n n n S n n C C C C C C ≥-=+++++当时,2．主要结果及其证明 定理 1 当14n ≥时，891011121314(,7)246682556980190575270270135135.n n n n n n n S n n C C C C C C C -=++++++证明: 设X 是含有n 个元素的集合, 当14n ≥时, 按照(,7)n n -S 的定义,我们有下面7种不同情况的分拆方法. 情况1711287(17)(,1,7)(2)...18.n i i i j i n n X A A i n A A i j i j n A A A A -=--=≤≤-⋂=∅≠≤≤-===== 设,这里满足（1）且我们从X 的n 个元素中取出8个元素放在7n A -中的方法共有8n C 种, 因此, 在情况1中,我们有8n C 种分拆方法.情况2711298787(17)(,1,7)(2)...12,2,9.n i i i j i n n n n n X B B i n B B i j i j n B B B B B B B -=-----=≤≤-⋂=∅≠≤≤-====≥≥⋃= 设,这里满足（1）且并且我们从X 中取出9个元素的方法有9n C 种, 而9个元素分成两个非空集合的分拆数为(9,2)S .若将9个元素分成两部分, 一部分有1个元素而另一部分有8个元素, 共有19C 种方法, 因此, 将9个元素分成两部分, 使每部分至少有2个元素的方法共有19189(9,2)(21)9210246S C --=--=-=种.因此在情况2中,我们共有2469n C 种分拆方法.情况3711210987987(17)(,1,7)(2)...12,2,2,10.n i i i j i n n n n n n n X C C i n C C i j i j n C C C C C C C C C -=-------=≤≤-⋂=∅≠≤≤-====≥≥≥⋃⋃= 设,这里满足（1）且并且 我们从X 中取出10个元素的方法有10n C 种,将10个元素分成3个非空子集987,,n n n C C C ---的方法共有(10,3)S 种.而其中有一个子集含一个元素,而另外两个子集至少含有2个的元素的分拆方法有1102462460C ⨯=种;其中有两个子集各含有1个元素,即有一个子集含有8个元素的方法有28101045C C ==种.所以把10个元素分为3个非空子集且每个子集至少包含2个元素的方法共有(10,3)(246045)933025056825S -+=-=种.因此,在情况3中,我们有106825n C 种分拆的方法. 情况47112111098710987(17)(,1,7)(2)...12,22,2,11.n i i i j i n n n n n n n n n X D D i n D D i j i j n D D D D D D D D D D D -=---------=≤≤-⋂=∅≠≤≤-====≥≥≥≥⋃⋃⋃= 设,这里满足（1）且，并且我们从X 中取出11个元素的方法有11n C 种, 将11个元素分成4个非空子集10n D -,9n D -,8n D -,7n D -的方法共有(11,4)S 种. 若有一个子集中含1个元素,而另外三个子集中至少含有2个元素的分拆方法有111682575075C ⨯=种; 若有两个子集各含有1个元素, 其它两个子集至少含有2个元素的分拆方法有21124613530C ⨯=种; 若有三个子集各含有1个元素,即有一个子集含有8个元素的方法有381111165C C ==种. 所以把11个元素分为4个非空子集且每个子集至少包含2个元素的方法共有(11,4)(7507513530165)1457508877056980S -++=-=种. 因此,在情况4中, 我们有1156980n C 种分拆的方法.情况571121211109871110987(17)(,1,7)(2)...12,2,22,2,12.n i i i j i n n n n n n n n n n n X E E i n E E i j i j n E E E E E E E E E E E E E -=-----------=≤≤-⋂=∅≠≤≤-====≥≥≥≥≥⋃⋃⋃⋃= 设,这里满足（1）且，并且n 1110987,,,,n n n n n E E E E E -----的方法共有(12,5)S 种. 若有一个子集含一个元素, 而另外四个子集都至少含有2个元素的分拆方法有11256980683760C ⨯=种; 若有两个子集各含有1个元素, 其它三个子集都至少含有2个元素的分拆方法有2126825450450C ⨯=种; 若有三个子集各含有1个元素, 其它二个子集都至少含有2个元素的分拆方法有31224654120C ⨯=种; 若有四个子集各含有1个元素,即有一个子集含有8个元素的方法有481212495C C ==种. 所以把12个元素分为5个非空子集且每个子集都至少包含2个元素的方法共有(12,5)(683760450450S -+54120495)++13794001188330190575=-=种. 因此,在情况5中, 我们有12190575nC 种分拆的方法. 情况 6711213121110987121110987(17)(,1,7)(2)...12,2,222,2,13.n i i i j i n n n n n n n n n n n n n X F F i n F F i j i j n F F F F F F F F F F F F F F F -=-------------=≤≤-⋂=∅≠≤≤-====≥≥≥≥≥≥⋃⋃⋃⋃⋃= 设,这里满足（1）且，，并且 我们从X 中取出13个元素的方法有13n C 种, 将13个元素分成6个非空子集121110987,,,,,n n n n n n F F F F F F ------且使每个非空子集都至少包含2个元素的做法如下:先从13个元素中任取3个元素, 其取法共有313C 种,再把其余10个元素分成5部分, 使每部分都有2个元素的分拆数为22222108642/5!945C C C C C =种,那么共有313945945286270270C ⨯=⨯=种分拆数. 因此,在情况6有13270270nC 种分拆方法.情况77112141312111098713121110987(17)(,1,7)(2)...12,2,2222,2,14.n i i i j i n n n n n n n n n n n n n n n X G G i n G G i j i j n G G G G G G G G G G G G G G G G G -=---------------=≤≤-⋂=∅≠≤≤-====≥≥≥≥≥≥≥⋃⋃⋃⋃⋃⋃= 设,这里满足（1）且，，，并且n 13n G -,12n G -11n G -,10n G -,19n G -,8n G -,7n G - 且使每个非空子集都包含2个元素的分法有22222221412108642/7!135135C C C C C C C =种. 所以,在情况7中有14135135nC 种分拆方法.711212771(17)(,1,7)(2)...1222,(14).n i i i j i n k n k n k n n i i n k X H H i n H H i j i j n H H H H H H H k k -=--+-+--=-+=≤≤-⋂=∅≠≤≤-====≥≥≥=>假设,这里满足（1）且，，...,并且[]71(17)27()14.n i i i H i n H n k n n k n k n -=≤≤-≥-+---=+-> 则各子集的元素之和为注意这里14k >,从而产生矛盾.说明这种情况不存在.因而将n 元集合X 分成7n -个非空子集的情况只有上述的7种,所以根据加法原则可得891011121314(,7)246682556980190575270270135135,n n n n n n n n n C C C C C C C -=++++++S 故定理1得证.参考文献：[1]陈景润.组合数学简介[M].天津:天津科学技术出版社, 1988. [2]曹汝成.组合数学[M].广州:华南理工大学出版社,2002.[3]杜春雨.第二类stirling 数的一个恒等式[J].江西师范大学学报(自然科学版), 2004(5): 240-241.[4]吴跃生.第二类stirling 数的又一个恒等式[J].华东交通大学学报,2007(2):146-147. [5] 吴跃生.第二类stirling 数(,6)n n -2S 的一个公式[J].华东交通大学学报,2008(3):97-99.A Formula of (,7)S n n - For Stirling Number of the Second KindMiaoshan-Li(South China Normal University, School of Mathematics,Guangzhong, 510631,China)Abstract: In this paper, we analyze the stirling number of the second kind by the combination theorey, then a formula of (,7)S n n -for the stirling number of the second kind has been obtained, where 14n ≥.Keywords: non-empty subset; combinations; stirling number of the second kind。
计算数学排名
070102 计算数学计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。
主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性差分析等理论问题。
我们知道五次及五次以上的代数方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是数值分析的方法。
对于一般的超越方程，如对数方程、三角方采用数值分析的办法。
怎样找出比较简洁、误差比较小、花费时间比较少的计算方法是数值分析的主要课题的办法中，常用的办法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。
迭代法的计算是比较简单的，是比较容易进行的以用来求解线性方程组的解。
求方程组的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。
在线性代数方程组的解法中，常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭代法等等。
此外，一些比消去法，如高斯法、追赶法等等，在利用计算机的条件下也可以得到广泛的应用。
在计算方法中，数值逼近本方法。
数值逼近也叫近似代替，就是用简单的函数去代替比较复杂的函数，或者代替不能用解析表达式表值逼近的基本方法是插值法。
初等数学里的三角函数表，对数表中的修正值，就是根据插值法制成的。
在遇到求微分和积分的时候，的函数去近似代替所给的函数，以便容易求到和求积分，也是计算方法的一个主要内容。
微分方程的数值解法。
常微分方程的数值解法由欧拉法、预测校正法等。
偏微分方程的初值问题或边值问题，目前常用的是有限元素法等。
有限差分法的基本思想是用离散的、只含有限个未知数的差分方程去代替连续变量的微分方程求出差分方程的解法作为求偏微分方程的近似解。
有限元素法是近代才发展起来的，它是以变分原理和剖分的方法。
在解决椭圆形方程边值问题上得到了广泛的应用。
目前，有许多人正在研究用有限元素法来解双曲方程。
计算数学的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越大的作用。
排名学校名称等级1 北京大学A+2 浙江大学 A+3 吉林大学A+4 大连理工大学A+5 西安交通大学A北京大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4浙江大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=21847吉林大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=5506大连理工大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4388西安交通大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=18285有该专业的部分院校分数一览（A+、A、B+、B各选部分代表院校）。
华南师范大学数学科学学院基础数学博士点简介
华南师范大学数学科学学院基础数学博士点简介
华南师范大学数学科学学院基础数学博士点于2000年获批。
几年来，我院基础数学博士点建设取得较大进展，发展势头强劲。
不仅培养了一批博士毕业生，而且研究梯队也得到了发展，培养了一批青年教师，国家和省级科研项目数量和质量得到较大提升，2000年以来，本方向学术骨干共主持国家基金项目28项，省自然科学基金项目26项，参加（或主持子课题）国家重点项目或973重大项目2项，主持教育部基金项目3项。
本学科已经呈现出强劲的发展势头。
1、学术梯队
注：此为2000年基础数学博士点学术梯队。
近年来，学术梯队有较大的变化、补充和发展，如新增博士生导师陈宗煊教授、王学理教授、周波教授等。
经过几年的建设，我院基础数学学科于2007年被评为广东省重点学科。
2、基础数学博士点2000年以来科研情况汇总
（含本专业博士生导师、青年教师队伍科研情况）
1）2000年以来所获省部级以上课题。
圆锥曲线三个经典实验 (6)
数学实验报告实验序号：3日期：2015年3月28日班级：12组别：123成员：林佳彦林佳佳刘嘉棣郑素萍黄永欣1.实验名称：关于圆锥曲线产生的三个经典实验2.实验目的：沿着历史的轨迹，重走前人发现圆锥曲线的历程。
重现圆锥曲线产生的三个经典实验——梅内克缪斯的割圆锥法、阿波罗尼奥斯的割圆锥法、Dandelin双球实验。
探讨圆锥曲线的种类和各种圆锥曲线产生的条件。
3.实验方法：利用实物、模具观察，利用几何画板课件进行探讨、反思4.实验器材：卡纸、水、橡皮泥、乒乓球、透明软文件夹5.实验过程：（操作步骤、异常情况报告、处理方法）一、梅内克缪斯割圆锥法——最早对圆锥曲线的命名背景：公元前4世纪，希腊著名学者梅内克缪斯首先发现了圆锥曲线.他用平面去截圆锥曲面而得到截痕,并称之为圆锥曲线.当时的圆锥曲面都是通过直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转而成的.根据轴三角形顶角的不同,将圆锥曲面分为锐角圆周、钝角圆锥和直角圆锥.Menaechmus用垂直于一条母线的平面去截这三种圆锥面，得到三种不同的截痕。
在锐角圆锥上的截痕定义为椭圆，钝角圆锥上的截痕是双曲线（的一支），在直角圆锥上的截痕是抛物线.值得注意的是，梅内克缪斯虽然推导了圆锥曲线的一些性质，但并没有建立焦点、焦半径的概念.并且当时所使用的旋转体均为直角三角形，得到的均为正圆锥，有一定的局限性.（1）我们小组通过用建立坐标轴的方式，将梅内克缪斯割圆锥法用现在定义的圆锥曲线方程进行验证，发现其与现在的圆锥曲线方程是相符的.即两种定义是相符的，满足了定义的一致性.○1直角圆锥：∵平面DEG⊥平面ABC,平面PVR⊥ABC∴QP⊥平面ABC∴PQ⊥RV又∵RV是直径,根据射影定理∴PO²=RO×OV∵△HDG∽DOV∴DO OV DO DG=OV=HD DG HD∙⇒且RO=HD∴PO2=RO×OV=HD×DO DGHD∙=DO×DG若我们建立以D为圆心,DF为X轴的直角坐标系,P点坐标为(x,y)则得到曲线方程为:2y DG x=∙,其中DG由点D的位置决定,是一个常数这正好符合我们现代解析几何中的抛物线的方程。
华南师范大学数学科学学院613数学分析考研初试概况解题技巧历年真题答案详解考试大纲
《华南师范大学考研613数学分析复习全析（含真题答案，共四册）》由鸿知华师考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，与该专业课优秀研究生合作汇编而成。
全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加华南师范大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
《华南师范大学考研613数学分析复习全析（含真题答案）》全书编排根据：华东师范大学数学系《数学分析》名校经典教材《数学分析》===往年华南师范大学考研参考书目===刘名生等编《数学分析（一）》、《数学分析（二）》；耿堤等编《数学分析（三）》，科学出版社结合提供的往年华师考研真题内容与答案解析，帮助报考华南师范大学硕士研究生的同学通过华师教材章节框架分解、配套的习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。
通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。
同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。
适用范围适用院系：数学科学学院：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、数学教育适用科目：613数学分析内容详情本书包括以下几个部分内容：一、考试解读：part 1 学院专业考试概况①学院专业分析：含学院基本概况、考研专业课科目:613数学分析的考试情况；②科目对应专业历年录取统计表：含华南师范大学数学学院各专业的历年录取人数与分数线情况；③历年考研真题特点：含华南师范大学考研专业课613数学分析各部分的命题规律及出题风格。
part 2 历年题型分析及对应解题技巧根据华南师范大学613数学分析考试科目的考试题型（计算题、证明题等），分析对应各类型题目的具体解题技巧，帮助考生提高针对性，提升答题效率，充分把握关键得分点。
part 3 近年真题分析最新真题是华南师范大学考研中最为珍贵的参考资料，针对最新一年的华师考研真题试卷展开深入剖析，帮助考生有的放矢，把握真题所考察的最新动向与考试侧重点，以便做好更具针对性的复习准备工作。
梯形多步法和辛普森积分
2020/4/23
华南师范大学数学科学学院 谢骊玲
12
例7.2 对于梯形公式，h=1
1 f (x)dx 1 ( f (0) f (1)) 1 (1.00000 0.72159) 0.86079
0
2
2
对于辛普森公式，h=1/2
1 f (x)dx 1/ 2 ( f (0) 4 f (1) f (1)) 1 (1.00000 4(1.55152) 0.72159) 1.32128
2
几个简单的数值积分公式
左/中/右矩形公式
b
I a f (x)dx f (a)(b a)
I b f (x)dx f ( a b)(b a)
a
2
b
I a f (x)dx f (b)(b a)
梯形公式
I b f (x)dx b a [ f (a) f (b)]
a
2
2020/4/23
左矩形公式梯形公式中矩形公式右矩形公式谢丽玲华南师范大学数学科学学院2020年8月5日积分导论数值积分的目的是通过计算有限个采样点上fx的值来逼近区间a和b中fx的定积分71定义为ax0
第7章 数值积分
2020/4/23
华南师范大学数学科学学院 谢骊玲
1
数值积分问题
数值积分是工程师和科学家经常使用的基本工具， 用来计算无法解析求解的定积分的近似解
组合辛普森公式
1 f (x)dx 1/ 4 ( f (0) 4 f (1) 2 f (1) 4 f ( 3) f (1))
0
3
4
2
4
1 (1.00000 4(1.65534) 2(1.55152) 4(1.06666) 0.72159) 1.30938 12
数学建模简介word文档-华南师范大学数学科学学院
1.1 关于数学建模一、数学、数学模型、数学建模的定义二、数学建模过程流程图三、数学建模的特点和分类四、数学建模的应用和现代科学五、历年全国和美国大学生数学建模竞赛六、如何学好数学建模七、数学建模的例子：火炮的射击、椅子能在不平的地上放稳吗、人中预报问题一、数学、数学模型、数学建模的定义数学――是一门研究数量关系和空间变化关系的学科数学模型――对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。
数学建模――构造数学模型的过程，利用数学方法解决实际问题的一种实践。
即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，得到定量的结果，以供人们作分析、预报、决策和控制。
例1：火炮的射击―――数学建模的大致全过程模型一：假设不考虑空气的阻力、重力影响――抛物运动模型二：假设不考虑重力影响，并且空气的阻力与速度成正比。
模型三：假设不考虑重力影响，并且空气的阻力与速度的平方成正比。
――适用于火炮的射击模型四：考虑重力影响，并且空气的阻力与速度的平方成正比。
―――适用于卫星的发射。
二、数学建模过程流程图众多的因素（主要和次要）－－合理的假设――建立数学模型――用数学方法(或数学软件)求解模型――检验（得解与实际问题作比较）――修改完善模型。
上述数学建模过程可用流程图表述如下：三、数学建模的特点和分类数学建模是一个实践性很强的学科，它具有以下特点：1．应用领域广，如物理学、力学、工程学、生物学、医学、经济学、军事学、体育运动学等．而不少完全不同的实际问题，在一定的简化层次下，它们的模型是相同或相似的．这就要求我们培养广泛的兴趣，拓宽知识面，从而发展联想能力，通过对各种问题的分析、研究、比较，逐步达到触类旁通的境界．2．需要各种数学知识，应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析，进行合理的抽象及简化的能力如微分方程、运筹学、概率统计、图论、层次分析、变分法等，去描述和解决实际问题．3．需要各种技术手段的配合，如查阅各种文献资料、使用计算机和各种数学软件包等．4．与求解数学题目的差别．求解数学题目往往有唯一正确的答案，而数学建模没有唯一正确的答案。
华南师范大学数学科学学院06级教育硕士研究生
华南师范大学数学科学学院06级教育硕士研究生论文开题报告答辩秩序表（排名不分先后）第一组组长：黎稳成员：黎稳吕伟泉吴堪锋研究生：（7人）赵亮堂刘旭升陈秋梅冯鸿业余伟光江芯梅毛莉莉工作秘书：许鲔潮地点：学院403室第二组组长：吴康成员：吴康张先龙林长好金庆莉研究生：（8人）柯希舜陈雪松付增德唐梦琳周思常耀师刘涛匡娇艳工作秘书：薛志坚地点：学院404室第三组组长：柳柏濂成员：柳柏濂吕杰何小亚严运华研究生：（7人）许锋卢光雷丽青赖小妹谭炜东袁永权陈名树工作秘书：吴丹枫地点：学院405室第四组组长：黄志达成员：黄志达林少杰陈概研究生：（7人）肖依梁敏青牛敏娜郭荣斌施容容杨德扬韦志初工作秘书：王柳清地点：学院406室第五组组长：汪立民成员：汪立民刘仕森黄力人研究生：（8人）胡丹张杰林冬梅宾华红肖定涛邓志玲褚永华黄伟明工作秘书：王海青地点：学院407室第六组组长：姚静成员：姚静曾峥陈卓荣研究生：（7人）张俊杨诗鸣黎春荣刘铁桥饶德明刘峥嵘丁荣辉工作秘书：周增钦地点：学院408室第七组组长：王林全成员：王林全李宪高李兴怀研究生：（8人）程方森张子炜侯国成邓其宁游静毅黄娟娟龚娅戬陈永健工作秘书：曹琳地点：学院409室第八组组长：陈裕群成员：陈裕群周波罗华研究生：（7人）梁边海程明刘晓玉曾菲冯永健张晓唐庆华工作秘书：吴冬霞地点：学院410室第九组组长：冯伟贞成员：冯伟贞沈文淮许世红李勇华研究生：（7人）李炜明杨琼洲叶文英戴素珍董绳君何坚蒲结红工作秘书：黄薇地点：学院219室答辩时间为2007年6月10日8：30~ 12：00。
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数学科学学院
本着“本科教育是立院之本，科学研究是强院之路，师资队伍是发展之源”的指导思想，学院强调以本科教育为根本，为社会培养厚基础、宽口径、高素质的复合型专门人才。
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学院现设有数学与应用数学、信息与计算科学、金融数学、应用统计学4个本科专业。
2017年在数学与应用数学、信息与计算科学、金融数学、应用统计学4个本科专业中招生。
学院数学与应用数学专业是国家专业综合改革建设点、国家特色专业；金融数学专业是第一批获教育部批准备案的、归属经济学学科金融类的特设专业，广东省应用型人才培养示范专业建设点；信息与计算科学专业是广东省专业综合改革建设点。
数学科学学院现有一支实力雄厚、在数学界有较大影响的师资队伍。
全院现有专任教师90人，其中教授30人，副教授36 人，博士生导师24人，硕士生导师52人。
学院课程资源丰富。
近十年间，学院教师在高水平出版社出版教材近30种，包括《数学分析立体化教材》、《数学教学技能系列丛书》和《数学实验系列教程》等。
学院建有数学实验网站、数学师范技能专题学习网站、大学数学教学素材网站等网络教学平台，建有数学分析、高等代数、复变函数、数学教育心理学、点集拓扑、组合数学、概率论与数理统计等多门省级、校级精品资源共享课程以及数学基础实验、高等数学习题课等多门在线课程。
学院实践教学条件完善。
学院建有基础实验室、统计学实验室、数学建模与数据挖掘实验室、金融数学实验室、科学计算工作室等，有效支持课程实验与校内创新性实践。
数学与应用数学（师范）专业与学校共建华南师大——中小学教师教育联盟，联盟学校共计有省一级中小学160多所。
学院非师专业与16个企业签署了创新实践基地协议，并从企业聘任了多名专门技术人员合作执行实践教学工作。
学院高度重视学生创新能力及专业技能的培养，建立了规范完善的课外科技活动管理体系。
学生在美国大学生数学建模竞赛、东芝杯·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛、全国多媒体教育软件大赛、全国泰迪杯数据挖掘挑战赛、全国大学生市场调查竞赛等高水平学科赛事中屡创佳绩。
2017年起，学院执行专业招生、大类培养，构建正式学习与非正式学习互通、学科专业教育与教师专业教育相对独立的“一体两翼”课程体系，为学生提供“立德树人，追求卓越，自主发展”的平台。
数学与应用数学（师范）专业
面向数学教育行业，以数学教师专业化培养为特色，培养具备良好的数学素养、数学教育素养及数学教学技能的专门人才，为中小学数学教育输送具备自主学习和自我完善能力的、富有创新精神的数学骨干教师及教育管理人才。
面向基础数学研究、应用数学研究，培养具有扎实的数学知识基础以及良好的数学思维素质，具有初步的数学科研素养和较强的独立学习能力的人才。
金融数学专业
随着金融数学学科的发展和国内外金融市场的发展和演进，市场对于具有敏锐的市场洞察力、又具有严谨的数量分析能力的高级经济与金融人才的需求越来越迫切。
本专业面向现代金融、投资、保险等行业，以扎实的数学功底与经济学金融学功底兼备为特色，经过对学生进行系统的数学与统计学、经济学与金融学的扎实训练，使之成为具有敏锐的市场洞察力、又具有严谨的数量分析能力的高级经济与金融人才。
另一方面，通过为学生打下扎实的数学与金融学基础，使学生具备在相关领域的可持续发展能力。
信息与计算科学专业
致力于培养具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息处理与科学计算的理论、方
法和技能，能解决信息处理和科学与工程计算实际问题的高级人才，并为更高层次的研究生教育输送优秀人才。
本专业的特色方向有科学计算、数值代数及其应用、最优化理论与应用、信息安全、数据挖掘与大数据处理。
毕业生有广阔的就业市场，能在互联网、电子商务、科技、教育和经济金融等方面的企业、事业单位从事研究、教学、应用开发和管理工作。
应用统计学专业
本着“宽口径、厚基础、强能力、高素质”的原则，理论联系实际，以市场需求为导向、服务社会为目的，通过产学研合作教育，用实践化的培养方案、信息化的教学方法、技能化的教学内容，培养具有良好的数学素养，掌握统计学的基本理论与方法，能熟练地运用计算机和统计软件分析数据并解决实际问题，能在金融、证券、保险、医药、电信等行业以及政府部门从事统计调查、信息管理、市场预测与决策等应用和管理工作，或在科研、教育部门从事统计学研究和教学工作的专门人才。