浙教版八年级数学下册：5.2菱形优秀教案

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浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计1

浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计1一. 教材分析菱形是八年级下册浙教版数学的一章内容，本节内容主要介绍了菱形的定义、性质及其在几何中的应用。

学生通过学习菱形，能够进一步理解平行四边形的性质，并为后续学习矩形、正方形等特殊平行四边形打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形的性质，具有一定的几何图形认知基础。

但学生对菱形的认识较为陌生，需要通过实例和几何推理来理解和掌握菱形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解菱形的定义、性质及判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质及其在几何中的应用。

2.难点：菱形的判定方法及其与平行四边形的联系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引发学生对菱形的兴趣，提高学生的学习积极性。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力。

3.几何推理法：引导学生运用已知的平行四边形性质，推理出菱形的性质，培养学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的图片、实例和几何推理过程。

2.几何模型：准备一些菱形的实物模型，方便学生观察和操作。

3.练习题：准备一些关于菱形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形实例，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，并提出问题：“你们知道菱形是什么吗？”2.呈现（10分钟）教师简要介绍菱形的定义和性质，如菱形的四条边相等，对角线互相垂直等。

并通过几何模型展示菱形的性质，让学生直观地感受菱形的特点。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个几何模型，观察并总结菱形的性质。

浙教初中数学八年级下册《5.2 菱形》word教案 (2)

6.2 菱形(1)【教学目标】1.经历菱形的概念、性质的发现过程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”4.掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”5.探索菱形的对称性【教学重点、难点】重点：菱形的性质．难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法,是本节的教学难点．【教学过程】一. 引入: 用多媒体显示下面的图形观察以下由火柴棒摆成的图形议一议: (1)三个图形都是平行四边形吗?(2) 与图一相比,图二与图三有什么共同的特点?目的是让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点:(1)要使学生明确图二、图三都为平行四边形(2)引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异二. 新课: 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等许多优点.菱形也是特殊的平行四边形,所以它具有一般平行四边形的性质外还具有一些特殊的性质.定理1:菱形的四条边都相等这个定理要求学生自己完成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理由就可以了,不必写证明过程.定理2: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知:在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。

求证:AC ⊥ BD ,AC平分∠BAD 和∠BCD ，BD平分∠ABC和∠ADC分析：由菱形的定义得△ABD是什么三角形？BO与OD有什么关系？根据什么？由此可得AO与BD有何关系？∠BAD有何关系？根据什么？证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定义）ODCBABO=OD （平行四边形的对角线互相平分）∴AC ⊥BD ， AC 平分∠BAD （等腰三角形三线合一的性质）同理，AC 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC 和∠ADC∴对角线AC 和BD 分别平分一组对角由定理2可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。

浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教案2

浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教案2一. 教材分析《5.2 菱形》是浙教版数学八年级下册第三章“几何图形的性质”的第二节内容。

本节主要介绍菱形的性质，包括菱形的定义、四条边相等、对角线互相垂直平分、四个角都是直角等。

教材通过探究活动引导学生发现并证明菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了矩形、平行四边形的性质，对平面图形的性质有一定的了解。

但菱形作为一种特殊的四边形，其性质与矩形、平行四边形有所不同，需要学生通过探究活动来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质。

2.学会用菱形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.重点：菱形的性质。

2.难点：菱形性质的证明。

五. 教学方法采用探究式教学法，引导学生通过观察、操作、推理等方法发现菱形的性质，培养学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.准备一些菱形的图片，用于导入和巩固环节。

2.准备几何画图工具，让学生动手画出菱形。

3.准备一些与菱形相关的练习题，用于巩固和拓展环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）展示一些菱形的图片，让学生观察并说出菱形的特征。

引导学生发现菱形的特点：四条边相等，对角线互相垂直平分，四个角都是直角。

2.呈现（10分钟）讲解菱形的定义，并用几何画图工具展示菱形的性质。

引导学生通过观察、操作、推理等方法证明菱形的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具画出几个菱形，并测量其边长和角度，验证菱形的性质。

4.巩固（10分钟）出示一些与菱形相关的练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、填空题和解答题，旨在巩固学生对菱形性质的理解。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用菱形的性质解决。

如：在一个矩形中，如何找到一个菱形，使其面积最大？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调菱形的性质及其应用。

2023八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.2菱形(1)教案(新版)浙教版

二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解菱形的基本概念。菱形是四条边相等的平行四边形，对角线互相垂直平分。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了菱形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调菱形的性质和判定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
答案：
1.菱形的定义是四条边相等的平行四边形，对角线互相垂直平分。实例：以一个边长为4的正方形为例，我们可以通过连接对角线来证明。假设对角线交于点O，则O为对角线的交点。根据三角形全等性质，△AOB≅△AOD（SAS），因此AB=AD=4。同理，BC=CD=4。因此，这个正方形是一个菱形。
2.菱形的性质之一是四条边相等，对角线互相垂直平分。实例：以一个边长为4的正方形为例，我们可以通过连接对角线来证明。假设对角线交于点O，则O为对角线的交点。根据三角形全等性质，△AOB≅△AOD（SAS），因此AB=AD=4。同理，BC=CD=4。因此，这个正方形是一个菱形。
2.请解释菱形的性质，并给出一个实例来证明菱形的对角线互相垂直平分。
3.请给出一个菱形的判定方法，并说明如何运用这个方法来判断一个四边形是否为菱形。
4.请解释菱形的性质在实际问题中的应用，并给出一个实例来说明菱形性质在几何作图中的应用。
5.请解释菱形的性质的证明过程，并给出一个实例来说明菱形的四条边相等的证明。
-判定方法2：观察四边形的图形特征，判断是否符合菱形的性质
板书设计要求简洁明了，突出重点，同时具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书的清晰展示，学生能够更好地理解和记忆菱形的定义、性质、判定方法和实际应用。
课后作业

浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计2

浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计2一. 教材分析《5.2 菱形》是浙教版数学八年级下册第五章第二节的内容。

本节内容主要介绍菱形的定义、性质及判定方法。

菱形是几何学习中一个重要的概念，它不仅在日常生活中有广泛的应用，而且是学习其他几何图形的基础。

通过学习菱形，学生可以加深对平行四边形性质的理解，为后续学习正方形和矩形打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形的性质，具有一定的几何思维能力和观察能力。

但部分学生对抽象的几何概念理解不够深入，尤其是对菱形的判定方法，需要老师在教学中加以引导和启发。

三. 教学目标1.理解菱形的定义和性质，能熟练运用菱形的性质解决实际问题。

2.掌握菱形的判定方法，能运用判定方法判断一个四边形是否为菱形。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生解决几何问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：菱形的定义、性质和判定方法。

2.教学难点：菱形判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究菱形的性质和判定方法。

2.运用直观演示法，让学生通过观察和动手操作，加深对菱形性质的理解。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括菱形的图片、动画和实例。

2.准备实物模型，如菱形纸片、剪刀等。

3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的菱形物体，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形在生活中的应用。

提问：“你们对这些菱形物体有什么观察和思考？”从而引出本节课的主题——菱形。

2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义和性质，通过动画演示和实物模型展示，让学生直观地理解菱形的特征。

同时，引导学生发现菱形与平行四边形的联系和区别。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用菱形的性质和判定方法，判断给出的四边形是否为菱形。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教学设计1

浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教学设计1一. 教材分析《菱形》是浙教版数学八年级下册第五章第二节的内容，主要介绍了菱形的定义、性质及其判定方法。

本节课的内容在学生的知识体系中占有重要地位，为后续学习矩形、正方形等特殊四边形奠定基础。

教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索菱形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形、矩形等四边形的基本知识，具备一定的观察和推理能力。

但他们对菱形的认识较为模糊，难以理解菱形的本质特征。

此外，学生在学习过程中可能受到以往经验的干扰，对菱形的判定方法容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步深入理解菱形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的定义、性质及其判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质及其判定方法。

2.难点：菱形性质的证明和应用，以及菱形与平行四边形、矩形、正方形之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论、交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现菱形的性质和判定方法。

4.实践操作法：让学生动手操作，加深对菱形性质的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的图形、实例和性质。

2.教学素材：准备一些菱形的实物模型或图片，用于展示和引导学生观察。

3.教学用具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的菱形图形，如钻石、骰子等，引导学生关注菱形，激发学生的学习兴趣。

浙教版数学八年级下5.2菱形(1) (2)

5.2菱形（1）一、教学目标1、知识与技能：理解并掌握菱形的定义及性质，能够利用菱形的性质解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：通过观察、操作和分析，得出菱形的性质，并运用菱形的性质解决相关的证明和运算。

3、情感态度与价值观：通过本课的学习，让同学们感受到生活中的菱形，其实数学和现实生活是息息相关的。

二、重点与难点1、重点：理解并掌握菱形的概念与性质。

2、难点：菱形的概念与性质在实际问题中的应用。

三、教学准备电子白板和投影仪，多媒体课件、几何模型（长方形纸片若干张），剪刀等等五、教学过程（一）复习旧知，导入新课活动1：提出问题：前面我们学习了矩形这节课，那么什么是矩形呢？学生答：矩形是有一个角是直角的平行四边形。

教师提问：既然矩形是一个特殊的平行四边形，那么我们是否还认识其它的特殊平行四边形呢？引入菱形。

活动2：让同学们自己看书，找出菱形的定义。

然后，教师讲解并总结定义。

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的表示方法：菱形ABCD活动3：感受生活举例生活中菱形的图案，然学生自己回答，教师再展示一些图片出来，例如：（二）探究新知，加深理解活动4：折纸探究：学生在教师引导下，将一张长方形纸片连续对折两次，然后沿着右图中的虚线剪下、打开，讨论这是一个什么样的图形?引导学生操作（折叠：上下对折，左右对折），观察并思考：（1）为什么这样折叠的四边形就是菱形呢？从四条边相等出发，运用定义，说明它是一个菱形。

（2）那么它具有什么样的性质呢？（通过折纸说明）结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，并板书菱形的性质：菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

（三）、例题解析：活动5：例1：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，•沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m•和0.01m2）。

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5.2 菱形
教学目标
1．掌握菱形的性质，使学生能够灵活运用菱形的知识解决有关问题，提高能力.
2．经历探究菱形判定条件的过程，探索并掌握菱形的判定方法.
3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．
教学重点
1．菱形的性质.
2．菱形的判定方法．
教学难点
1．菱形的性质定理的运用.
2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
教学过程
一．以旧引新，探索菱形的性质
你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？
学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形.
有的学生可由其他方式得到一个菱形.
小组内互相交流学习，拓展思维，
并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）.
两组邻边相等
菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质：
①对角相等；②对边相等；③对角线互相平分.
它特有的性质:①四条边相等；②对角线互相垂直，并且每条对角戏平分一组对角. 例1 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAC =30°，BD =6.求菱形的边长和对角线AC 的长.
二.探究菱形的判定条件
生：可以用菱形的概念判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形的判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．
师：提出作图要求：
1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．
2．证明四边形ABCD是菱形．
师生总结：得菱形的第一个判定方法：
判定定理1：四边相等的四边形是菱形．
生甲：矩形的定义是在四边形的基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是在四边形的基础上限制边，是不是可以得到：“四条边相等的四边形是菱形”呢？
生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．
操作要求：
用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图a），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
学生活动：
通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．
生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．
生乙：转动十字架，当变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．
生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．
生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．
师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？
生：能：如图（b ）
90OB OD AO AO AOB AOD =⎫⎪=⇒⎬⎪∠=∠=︒⎭
△AOB ≌△AOD ⇒AB =AD ．
又∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴四边形ABCD 是菱形．
师：大家做得很好．这样，我们就得到了第二个菱形的判定定理．
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
例2 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线与边AD ，BC 分别相交于点E ，F.求证：四边形AFCE 是菱形.
三．课后小结
矩形、菱形分别具有哪些性质？填写下表：
矩形菱形共有性质
特有性质
的性质.
2．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法.判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法.
3．矩形、菱形都是特殊的平行四边形.矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）.我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点.
4.引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们分别要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系．。