【新】五年级下册数学 人教版 长方体和正方体的表面积和体积(知识点+例题+练习题)
长方体和正方体的表面积和体积
【知识点1：长方体和正方体的棱长和】
棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4
=（ɑ+b+h）×4
正方体棱长和=棱长×棱长=棱长和÷12
=a×12
【例1】
1、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．
2、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．练习：
1、1dm³的正方体可以分成（）个1cm³的小正方体。
如果把这些小正方体排成一
行，一共长（）。
2、相交于一点的三条棱长和是50厘米, 这个长方形的棱长总和是( )厘米
3、判断：
（1）长、宽、高都相等的长方体是正方体。
（）
（2）长方体六个面中没有一个面是正方形。
（）
（3）长方体中最多有两个面相等。
（）
（4）正方体六个面都是正方形。
（）
（5）长方体中最多有两个面是正方形。
（）
4、小卖部要做一个长2.2 m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【知识点2：长方体和正方体的表面积】
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
【例1】
给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?
（1）一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，做20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？
（2）一个无盖的长方体形水桶，底面是边长35厘米的正方形，高是5分米。
做这样的一对水桶需要多少平方分米铁皮？
（3）一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
（4）张师傅用三种不同长度的铁条（规格见图），焊接了一个长方体框架。
铁条都是首尾相接点焊的，没有折断任何一根，每种规格的铁条各用去4根。
15cm 8cm 11cm
1）长方体框架的棱长总和是多少？（忽略焊接处的长度误差）
2）张师傅还要给这个框架的外面糊上一层锡箔纸，至少需要多少锡箔纸？（得数用进一法，保留整平方分米）
【例2】
三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
填空不困难，全对不简单。
（1）一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是（）c㎡。
（2）一个正方体的表面积是18dm²，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）d㎡。
（3）一个正方体的表面积是96cm2，这个正方体的棱长是（）cm。
练习2：
脑筋转转转，答案全发现。
（1）用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图，
现在把画“×”的两个正方体拿走，它的表面积和
原来比（）。
A.不变
B.增加了
C.减少了
（2）把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
A.48dm2
B.64dm2
C.40dm2
（3）一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2。
A.30
B.150
C.100
（4）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米
A.6
B.36
C.144
D.216
（5）学校有一间阅览室，长10米，宽8米，高4米。
这间阅览室占地面积是（）平方米。
A.32
B.80
C.40
D.152
练习3：
（1）做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？
（2）生产队的一个长方体蓄水池长4米，宽3米，深2.5米．现在四壁和底抹水泥，若每平方米需用水泥15千克，问一共需要水泥多少千克？
【知识点2：长方体和正方体的体积】
长方体和正方体体积的计算公式：
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
【例1】
有沙土12立方米，要铺在长5米，宽4米的房间里，可以铺多厚？
练习1：
体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？
练习2：
一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？
练习3：
把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？
【例2】
一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，高16厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?
练习1：
在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？
练习2：
一个正方体玻璃容器棱长2dm，向容器倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时量得容器水深15cm，石头的体积是多少立方厘米？
练习3：
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为18cm，水面高度是15cm。
把一个橙子放入容器里，完全浸没在水中，发现容器里的水面上升了1cm。
这个橙子的体积是多少？
练习4：
一节货车厢，从里面量长20米，宽3米，高2.5米，平均每立方米的货物重2吨，如果用载重15吨的货车把货一次运走，需几辆货车？
【知识点3：容积和单位进率】
1、体积单位与容积单位的关系：
容积单位： 1升（L）=1000毫升(mL)
体积单位：1立方分米=1000立方厘米
1升(L)=1立方分米(dm3 )
2.体积单位之间的进率
总结：立方米和立方分米；立方分米和立方厘米分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即
1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米
【例1】在括号里填上适当的数
500cm3 = _____ dm3= _____ L 960 ml= _____ L= _____ dm3
400dm3= _____ cm3= _____ ml 0.6L= _____ ml = _____ cm3
练习1：
40立方米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米
0.85升＝（）毫升 320毫升=（）升
4立方分米5立方厘米＝（）立方分米
2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米
0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米
练习2：
1、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装多少瓶？
2、从内部测得一个正方体玻璃容器的棱长是2 dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深15cm，石头的体积是多少立方厘米？
课后巩固练习
一、填空题（20分）
1.右图是由五个棱长2分米的立方体组成的图形，它的表面积是（），体积是
（）。
2.正方体棱长总和是36分米,每条棱长是( ),表面积是( ).
3.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘
米它的表面积比两个正方体的表面积少( )平方厘米。
4.一个正方体棱长之和是36厘米，这个正方体的棱长是( )，表面积是( )。
5.下图中，甲的表面积（）乙的表面积。
（填大于、小于或等于）
甲乙
二、.在括号里填上适当的数。
（18分）
2.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米
0.08立方米=（）升= （）毫升
3.8升=（）升（）毫升
三、选择题（25分）
1、一个正方体是用8个小方块拼成的,如果拿走1个小方块,它的表面积比原来( )
A. 大了
B.小了
C. 没有变化
2、挖一个长5米,宽4米,深2.5米的长方体水池,这个水池占地面积至少是( )平方米.
A. 20
B. 10
C. 12.5
3.正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大( )倍。
A、2倍
B、4倍
C、8倍
4.三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比( )。
A. 不变 B 、增加了 C 、减少了
5.把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少( )平方厘米。
A. 4 B 、12 C 、16
四、解下面的方程。
（15分）
（1）413 ＋x ＝5 （2） 314 －x ＝138 （3） x －45 ＝2－45
五、应用题（22分）
1、把一个长40cm 、宽20cm 、高20cm 的长方体平均分成两个正方体，表面积增加了多少？
2、一个长方体形状的鱼缸，长0.5米，宽0.3米，高0.25米．它的前面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方米的玻璃？
3、把一个铁块放入一个长为40cm ，宽为15cm 的长方体水槽中，水面上升3cm ，求这个铁块
的体积是多少立方厘米。
（8分）
4.一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？
5.一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个数，最后多3个。
这些贝壳至少有多少个？。
【最新教案题库】人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练1(50道含答案)
人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。
要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。
这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。
要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长 1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长 4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积 4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起 1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高 3 米。
五年级下长方体正方体表面积体积精讲例题
正方体长方体重点题型精讲（一）知识1：长方体和正方体的认识注意：长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6个面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形 练习：（1）判断和填空：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（ ） 正方体是特殊的长方体。
（ ）有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）一个长方体（非正方体）最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
（3）一个长方体（非正方体）的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
知识2：棱长和公式变形长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 例题：1、一只鱼缸，棱长和为280cm ，其中，底面周长为50cm ，右面周长为40cm ，前面周长为50cm ，鱼缸的长、宽、高各是多少？2、有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？练习1、一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（）厘米。
2、有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（）米的铝合金3、把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
人教版五年级下长方体和正方体复习_课堂讲解+随堂练习
五年级下长方体和正方体——课堂讲解姓名：_____________一、知识导航（熟记！！！）长方体和正方体是我们较为熟悉的立体图形。
长方体共有六个面，八个顶点，十二条棱。
在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等。
1、长方体的表面积= 2×(长×宽＋长×高＋宽×高)2、长方体的体积= 长×宽×高= 横截面×高正方体是棱长相等的长方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
1、正方体的表面积= 棱长×棱长×62、正方体的体积= 棱长×棱长×棱长二、经典例题例1．求出如图所示立体图形的表面积和体积。
（单位：厘米）同步演练1：在一个棱长是12分米的正方体上放一个棱长是5分米的小正方体（如图）。
求这个立体图形的表面积和体积。
例2.在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长是4分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中，并且没有水溢出，这时水面升高了几厘米？同步演练2：在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？例3．有一个空的长方体容器（如图1）和另一个水深为24厘米的长方体容器（如图2）。
若把容器2中的水倒一部分到容器1中，使两个容器中的水的深度相同，求这时水的深度。
同步演练3：在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。
问水位上升了多少分米？例4．一个正方体被切成24个小长方体（如图）。
这些小长方体的表面积总和为162平方厘米，求这个正方体的表面积。
同步演练4：一个正方体形状的木块，棱长为1米。
沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60个（如图）。
最新人教版新课标数学小学五年级下册《长方体和正方体表面积体积练习题》
最新人教版新课标数学小学五年级下册《长方体和正方体表面积体积练习题》长方体和正方体表面积体积练题一、填空。
1、填表。
（只需填出数字就可，不需要填单位名称）形体 | 已知条件 | 表面积 | 体积 |长方体 | 长3厘米，宽2厘米，高2厘米 | 28 | 12 |正方体 | 棱长3.5厘米 | 49 | 42.875 |2、一个正方体的表面积是96平方厘米，它每个面的面积是(16)平方厘米，这个正方体的体积是(64)立方厘米。
3．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是(18)平方分米，体积是(27)立方分米。
4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高2厘米。
5．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是(8)立方分米。
6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少(24)平方分米。
7、一个长方体长是2分米，比宽多0.5分米，高和宽相等，它的表面积是(16)平方分米，体积是(3)立方分米。
8．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是(3)分米。
9、至少需要（6）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
10、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（84）平方厘米。
二、应用题。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？（28.8）2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？（3.2）3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？（94）4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（2.5）。
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版
4
3
2
24
B
体积（cm3)
12
24
（个）
D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数（个）
长方体A
4
3
1
12
长方体B
4
3
2
24
长方体C
4
3
3
V = abh
a
b
h
V ＝ abh
h
a
b
D
C
A
B
计算下面长方体的体积
2 分米
3 分米
0.8 分米
0. 4 米
2. 2 米
6 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
1cm3
一个手指尖的体积大约是1cm3。
棱长
1厘米（cm）
1分米（dm）
1米（m）
体积
1立方厘米（cm3）
1立方分米（dm3)
1立方米（m3)
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数 体积 (个）
长方体A
长方体B
长方体C
2×2×10＝40（立方分米）
2分米
5、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2分米
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
= 22.1(吨)
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
人教版小学数学五年级下册第3单元长方体和正方体的体积课后练(含答案)
人教版小学数学五年级下册第3单元长方体和正方体的体积课后练一、选择题（将正确答案的字母填在括号里）1．把一根长2m的长方体木材平均截成3段,表面积增加了100dm2,原来木材体积是（）dm3.A．50B．100C．500D．10002．下面物品的体积比1立方分米大的是（）.A．B．C．D．3．一个水龙头每分会漏掉5毫升水,那么（）小时漏掉的水可以装满3个600毫升的矿泉水瓶。
A．360B．36C．60D．64．正方体的棱长扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的（）。
A．4倍B．8倍C．16倍D．64倍5．一个长方体形状的玻璃容器,从里面量长为50厘米,宽为40厘米,高为45厘米。
向容器里注水,当容器内的水体第1次出现正方形面时,容器里有水（）升。
A．90B．100C．80D．81二、判断题（对的在括号里打√,错的打✕）6．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
（）7．把一个长方体切成两个小长方体,它的表面积不变。
（）8．体积是100立方分米的油箱,它的容积是100升。
（）9．棱长是6分米的正方体它的表面积与体积相等。
（）10．一个正方体的底面周长是20厘米,它的体积是125立方厘米。
（）三、填空题11．棱长是7cm的正方体的表面积是cm2,体积是cm3。
12．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍,则表面积扩大为原来的倍,体积扩大为原来的倍。
13．7.26L＝L ml 39000ml＝L14．长方体,长4分米,宽32分米,高14分米,这个长方体表面积是平方分米,体积是立方分米。
15．一袋牛奶200ml,袋这样的牛奶是1L。
四、计算题16．如图是一个正方体的表面展开图,求原来正方体的表面积和体积。
17．计算。
（1）1L-785mL（2）2400mL+1600mL-3L（3）4850mL-385mL-1L（4）2L+175mL-800mL五、解答题18．一个密封玻璃缸,存水的空间长8分米、宽4分米,高6分米,现在缸里水深4.5分米。
(完整版)人教版五年级第二学期数学表面积、体积解决问题
长方体和正方体的表面积1、一个长方体，它的棱长总和是60厘米，其中长是6厘米，宽是5厘米，它的高是多米？2、一个长方体的总棱长76分米，它的长是8分米，高是6分米，宽是多少分米？3、用钢筋焊长为8分米，宽为8分米，高为5分米的长方体框架，至少需要钢筋多少米？4、一种长方体纸盒，长20厘米，宽15厘米，高8厘米，做一个这样的纸盒至少要用多少平方厘米的纸板？5、一种正方形纸盒（无盖），棱长为9分米，做这样一个纸盒至少要用多少纸板？6、一个长方体木箱，长12分米，宽8分米，高6.5分米，如果把它的外表面涂上漆（底面不涂），涂漆的面积是多少平方米？7、一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是多少平方厘米?8、一个长方体的通风管，长15分米，宽10分米，高8分米，如果把它的外表涂上油漆，油漆的面积有多少平方分米？9、做一对不带盖的长方体水桶，底面为边长3分米的正方形，高7分米，至少用多少铁皮？10、教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷四周和屋顶，门、窗、黑板面积25平方米，粉刷的面积是多少平方米？11、一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少多少平方厘米？12、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。
)13、有一个正方体纸盒，棱长3厘米。
如果把它做成一个实物架订在墙上要用多少纸14、王师傅要把两根同样长的铁丝围成一个长方体框架和一个正方体框架。
已知长方体框架的长10cm，宽6cm，高5cm，正方体的棱长是多少厘米？15、用铁丝做一个棱长为12cm的正方体框架，需要铁丝多少厘米？16、用一根长72cm的铁丝，焊成一个宽5cm、高5cm的长方体，长方体的长是多少厘米？17、用一根48cm的铁丝恰好可以焊成一个长5cm、4cm的长方体，高为多少cm？18、一根长方体木料长6m，宽和高都是2dm，把它从中间锯成2段后，表面积增加了多少平方分米？19、一根长方体形状的钢铁，长2m，宽和高都是2cm，把它锯成4段，表面积增加了多少平方厘米？20、的铁皮烟囱，每节长1.5m，截面是边长为4dm的长方形。
新人教版五年级数学下册《长方体、正方体的表面积和体积练习》ppt课件
6厘米
请计算正方体的棱长和、表面积和体积
一个正方体的棱长是6厘米,这个 正方体的表面积和体积相等( ×).
联想:一个正方形的边长是4厘 米,它的面积和周长相等( ×)
这个正方体由216个小正方体拼 成。把它的表面全部涂上红色。
三面有红色的小正方体有( )个 ;
两面有红色的小正方体有(
一面有红色的小正方体有( 没有红色的小正方体有 (
6 8 (6)、如果把这个长方体放在地面上, 占地面积是多少?
(7)、如果要给这个长方体盒子的 四周贴上商标纸,要算哪几个面的 面积？
7
火柴盒外壳有( 4 )个面;内匣有( 5 )面; 电视机罩有( 5 )个面;
通风管道有( 4 )个面;
家里靠墙的柜子刷油漆要刷（3 ）面 学校大厅的柱子有( 4 )面.
)个;
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三面有红色的小正方体有(
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两面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ红色的小正方体有(
一面有红色的小正方体有( 没有红色的小正方体有 (
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三面有红色的小正方体有( 8 )个; 两面有红色的小正方体有( 48 )个; 一面有红色的小正方体有( 96 )个;
没有红色的小正方体有 ( 64 )个;
五.步步为营 2.列式计算
一个长方体的横截面是一个正 方形，侧面展开是一个边长为 12厘米的正方形，这个长方体 的体积是多少？
五.步步为营 3.列式计算
(1)一块长方形铁板,长50厘米,宽40厘米. 在四个角上切去边长为5厘米的小正方 形,然后折成一个长方体水箱,这个水箱 的容积是多少?(铁板厚度忽略不计)
长方体和正方体
请说说什么是长方体和正方体的表面 积、体积、棱长和。
人教版小学五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积 解决问题专项训练试题(含答案)
人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。
要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。
这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。
要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。
人教新课标五年级下册数学长方体正方体知识点总结与练习
长方体和正方体专题练习第一部分：重点知识理解背诵1、长方体和正方体的特征2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2正方体棱长×棱长×6a×a×6=62 a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等。
3、体积概念及计算手指头的体积大约是1 cm³，粉笔盒的体积大约是1 dm³.表面积的变化规律：（立方体的个数－1）×2＝少几个面4、正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132、231）中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）“田”“凹”应弃之第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）第五：巧排除“7”、“凹”、“田” （这是错误的，没有这种展开图）7、表面涂色的正方体的个数（1） 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，因此都是8个。