最新人教版数学六年级上册《圆环的面积》ppt精品课件1


什么叫圆环? 在大圆中间挖去
一个小圆,剩下的
部分就形成了一个 圆环,组成圆环的
是两个同心圆。
下图是圆环吗?
2 光盘的银色部分是一个圆环, 内圆半径是2cm,外圆半径是 6cm。它的面积是多少?
2
6
圆环面积=
校园圆形花池的半 径是6米,在花池的 周围修一条1米宽的 水泥路,求水泥路 的面积是多少平方 米?
1
0.785
4
9
16
4:π
4:π
3.14
4:π
7.065
4:π
12.56
a =2r r
2r×2r = 2 πr 4r2 πr2 4 =π
周长相同的所有图形中,圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积;
植物根茎的横截面是圆形的,也是因为可以最大化
地吸收水分。
如果惧怕前面跌宕的山岩, 生命就永远只能是死水一潭。
人教版六年级数学上册
圆环的面积
(1)已知圆的半径为2厘米,求圆的 面积和圆的周长。
(2)已知圆的直径为6分米,求圆的 面积。
(3)已知圆的周长为25.12米,求圆 的面积。
判断对错: (1)直径是2厘米的圆,它的面积12.56 平方厘米。( ) (2)两个圆的周长相等,面积也一定相 等 。( ) (3)圆的半径越大,圆所占的面积也越 大。 ( ) (4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6 倍。 ( )
= 400.96(m)
答:这个运动场的周长是400.96m,面积是9615.36m2。
(1)围成正方形:
(2)围成圆形: 3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.52
= 61.6225(m2)
结论:周长相同的所有图形形,圆的面积最大。 面积相同的所有图形,圆的周长最小。
1m
6m
环形的外圆周长是18.84厘 米,内圆直径是4厘米,求环 形的面积?
3.14×(10÷2)2-10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25-50 = 78.5-50 = 28.5(cm2)
(1)求周长: 100×2+2×3.14×32 = 200+200.96
(2)求面积: 3.14×322+100×(32×2) = 3.14×1024+100×64 = 3215.36+6400 = 9615.36(m2)
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《圆环的面积》人教版六年级数学上册PPT课件

《圆环的面积》人教版六年级数学上册PPT课件
三、巩固提高
Байду номын сангаас
3.14×(25²-5²)
=3.14×600
=1884(m²)
三、巩固提高
2、左图中的大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积。
3.14×(62-32)= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×(122-82)= 251.2(cm2)
圆的面积计算公式
S=πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
3.14×6²-3.14×2²
=113.04-12.56
=100.48(cm²)
3.14×(6²-2²)
=3.14×32
=100.48(cm²)
答:圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S环=πR2-πr2
S环=π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2=25(m) 10÷2=5(m)
答:草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

六年级数学上册《圆环的面积》PPT课件(人教版)

六年级数学上册《圆环的面积》PPT课件(人教版)
圆直径是2厘米,计算这个环形的
面积列式为:
3.14×42-3.14×22 (

(1)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(2)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
求下图阴影的面积。
R=12厘米 r=7厘米
(4)下图是一个半圆形,已知弧长3.14 分米,那么直径长( )分米。
圆环的面积
一个环形具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上
(同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。
·
图1
·
图2
·
图3
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米,外圆半径 是15厘米。它的面积是多少?
·
大圆面积比小圆面积多多少?
判断
圆环。
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个


(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内
3.14分米
d=?分米
(5)下图阴影部分的面积是18平方厘米, 这个圆的面积是( )平方厘米。
(1)直径为8分米的车轮,在某段距 离内转了150周,直径为5分米的车轮, 在同样距离内要转多少周? (2)用一个边长6.28米的正方形铁 丝框,重新围成一个圆,这个?

新人教小学六年级数学上册《圆环的面积》示范教学课件

新人教小学六年级数学上册《圆环的面积》示范教学课件
S环 = πR2 - πr2
答:圆环的面积是100.48cm2。
= 3.14×62 - 3.14×22= 113.04-12.56= 100.48(cm2)
光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2 cm,外圆半径是6 cm。它的面积是多少平方厘米?
S环 = π(R2 - r2)
答:圆环的面积是100.48 cm2。
画圆环
最规范
下面哪个图形是圆环?

其他几个图形为什么不是圆环?
什么是圆环?
R
r
以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆,两圆之间的部分叫做圆环。
学习任务二
小组合作交流。(1)圆环的面积是指哪部分的面积?与内圆和外圆的面积有什么关系?(2)回顾画圆环的过程,想一想圆环的面积怎么求?(3)要求面积需要知道哪些条件?
圆环的面积
ห้องสมุดไป่ตู้
第五单元 圆
1.要求一个圆的面积,必须知道什么? 还可以知道什么? 用字母表示出圆的面积公式。
直径或半径
圆的周长
S=πr2
2.已知一个圆的周长是12.56 cm,求它的面积。
圆环
日常生活中你还在哪里见到过圆环或圆环横截面的物体?
学习任务一
1.独立完成,借用手头工具,做(画)出一个圆环。2.在小组内交流,圆环的特征是什么?认识圆环各部分的名称。
= 3.14×(62 - 22)= 3.14×32= 100.48(cm2)
通过这节课的学习,你有什么收获?
◆什么是圆环?◆已知外圆和内圆的半径,怎么计算圆环的面积?◆你还有什么问题?
完成教科书第69—70页第5,7题。
推导面积公式
用字母表示出圆环的面积计算公式。
πr2
πR2

人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》课件

要求草坪的占地 面积,也就是求 圆环的面积。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路, 这条小路的面积是多少平方米?
3.14×[(8+3) 2-82]=178.98(m2) 答:这条小路的面积是178.98m2。 辨析:草图如右图所示,小路面积应该是内
圆的面积,而应该是圆环的面积。
3.14×[(16÷2)2-52]=122.46(cm2) 答:这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
4.(探究题)图中阴影部分的面积是50平方厘米,求 圆环的面积。 解:设大圆半径为R厘米, 小圆半径为r厘米,则R2-r2=50, 3.14×(R2-r2)=3.14×50=157(平方厘米) 答:圆环的面积为157平方厘米。
3.如图,大圆半径等于小圆直径,图中阴影部分 的面积是多少平方分米?
3.14×82-3.14×(8÷2)2=150.72(dm2) 答:图中阴影部分的面积是150.72 dm2。
点拨:大圆的面积为3.14×82=200.96(dm2),小圆 的面积为3.14×42=50.24(dm2),阴影部分的面积 为大圆面积减去小圆面积,即 200.96-50.24=150.72(dm2)。
点拨:大圆半径是5 cm,小圆半径是2 cm, 正方形的边长是5+5=10(cm),正方形的面 积为10×10=100(cm2),圆环的面积为 3.14×(52-22)=65.94(cm2),阴影部分的面 积为正方形的面积减去圆环的面积,即 100-65.94=34.06(cm2)。
知识点 圆环面积的计算方法
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半
径是2 cm,外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少?

人教新课标数学六年级上册《圆环面积》PPT课件[1]

人教新课标数学六年级上册《圆环面积》PPT课件[1]
(1) 先画一个半径是2厘米的 圆,并标上圆心O。
(2) 圆心相同,再画一个半径 是3厘米的圆。
(( 21 ) () 两 同两 个 心个 圆 圆圆 间 )的 的 。圆 距心 离在 处同 处一 相个 等点 。上
思考:这两个圆有
.r
o
R
环宽
什 么 共



?
下图是圆环吗?
·
·
·
图1
图2
图3
·
图2
(3)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
2.一个圆环,内圆半径是3厘米,环宽 2厘米。这个圆环的面积是多少?
3.一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少?
(1)一个直径20厘米的圆纸片, 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆,剩下部分面积是多少平 方厘米?
(2)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(√ )
(4)周长相等的两个圆,面积也一定
相等。
(√ )
(5)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩
大3倍。
(×)
一个没有冲气的救生 圈是个环形,它的内圆直 径是40厘米,外圆半径是 35厘米,求它的面积?
求下图阴影部分的面积? R= 2cm r = 1cm
1.一个圆环内直径是10厘米,外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少?
生活中的环形
你会算这个圆环的面积吗?
.r =2cm R=3cm
例2 光盘的银色部分是一 个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,它的面积 是多少?
26

人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》课件

人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》课件
r=6cm
=3.14×11 =34.54(平方米)
答:这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修
一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少
平方米?
6+1=7(米)
3.14×(7²-6²)
=3.14×13
=40.82(平方米)
答:水泥路的面积是40.82平方米。
课堂小结
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
难点突破
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是 6cm。它的面积是多少?
怎样利用内圆和外圆的面
积求出环形的面积?
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积 你还有别的算法吗?
S环=π×(R2-r2)
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外 圆半径是6cm。它的面积是多少?
答:它的面积是100.48是同心圆
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。( × )
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2厘米, 计算这个环形的面积列式为:3.14×42-3.14×22
( ×)
一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少?
6-1=5(米) 3.14×(6²-5²)
这节课你们都学会了哪些知识?
(1)S环=πR2-πr2 (2)S环=π×(R2-r2)
【课堂小结】
谢谢!
六年级-上册-第五单元3
课题: 《圆环的面积》 难点名称:圆环面积的计算
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
导 我们先来看看你右边的图

圆环的面积ppt课件


圆环面积与大圆和小圆的半径之积成 正比,即半径之积越大,圆环面积越 大。
圆环面积与大圆和小圆的半径之和成 正比,即半径之和越大,圆环面积越 大。
圆环面积的几何意义在现实生活中的应用
01
在计算土地面积时,可以将土地划分为多个小块,然后计算每 个小块的圆环面积,最后将它们相加得到总面积。
02
在计算环形区域(如环形跑道)的长度时,可以利用圆环面积
THANKS
感谢观看
03
圆环面积的几何意义
圆环面积与大圆和小圆的关系
圆环面积是大圆面积 减去小圆面积的差值 。
圆环面积等于大圆半 径和小圆半径的差的 平方乘以π再除以2 。
圆环面积等于大圆面 积与小圆面积之差的 一半。
圆环面积与大圆和小圆的半径关系
圆环面积与大圆和小圆的半径差成正 比,即半径差越大,圆环面积越大。
圆环的宽度等于外圆半 径与内圆半径之差,即
Δr=R-r。
圆环的性质
圆环的面积与内外圆半径有关
01
根据几何学原理,圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积

圆环的周长
02
由于圆环由两个同心圆组成,因此其周长等于两个圆的周长之
和。
圆环的对称性
03
圆环具有轴对称和中心对称的特性。
圆环的参数描述
参数化描述
圆环面积计算公式的应用场景
圆环面积计算公式在各种实际应用中具有广泛的应用价值,如机械制造、建筑、 天文、地理等领域。
在机械制造中,圆环零件的尺寸和面积计算需要用到该公式。在建筑领域,圆环 形状的建筑结构或装饰物也需要计算其面积。在天文学和地理学中,星球和地球 的轨道半径计算也涉及到圆环面积的计算。
圆环面积在日常生活中的应用

人教版六年级上册数学第5章圆环面积(课件)

3.14×10 2 = 3.14 ×100 = 314(平方厘米)
3.环形的面积: 706.5 - 314 = 392.5 (平方厘米)
答:它的面积是392.5平方厘米.
有一个圆环,它的 内圆直径是6米,外 圆直径是8米,如果 圆环部分种草,种 草的面积是多少?
判断
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 ( × )
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内 圆直径是2厘米,计算这个环形的 面积列式为:
3.14×42-3.14×22 ( × )
(3)圆的周长越长,圆的面积就越大。
(√ )
(4)周长相等的两个圆,面积也一定
相等。
(√ )
(5)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩
大3倍。
(×)
1、一个圆环内直径是10厘米,外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少?
求下图中涂色部分的面积。(单位:米)
80
100
10
10
求下列阴影部分的面积
R=20cm
r=10cm
10cm
1cm
如图,一个环形跑道,求: 1、跑道内圈长多少米? 2、外圈长多少米?(两端各是半圆) 3、绿色部分的面积是多少? 4、红色跑道面积是多少?
100米
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
2、一个圆环,内圆半径是3厘米,环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少?
3、一个圆环,外圆半径是6厘米,环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少?
2. 一个圆形环岛的直径是50m,中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛, 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少?
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
例2
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径 是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多 少?
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