2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷(含答案解析)(K12教育文档)
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2016年广东省深圳市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）下列四个数中，最小的正数是( ）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B．你 C．顺 D．利3．（3分）下列运算正确的是( ）A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3•a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b24．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C． D．5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0。
157×1010 B．1。
57×108C．1。
57×109D．15.7×1086．（3分）如图,已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( ）A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120°D．∠5=40°7．(3分)数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）下列命题正确的是( )A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C．16的平方根是4D．一组数据2,0,1，6，6的中位数和众数分别是2和69．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( ）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=210．（3分）给出一种运算：对于函数y=x n,规定y′=nx n﹣1．例如:若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是( )A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2,x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣211．(3分）如图，在扇形AOB中∠A OB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上,点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为( ）A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣412．(3分）如图，CB=CA,∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合）,四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题:本大题共4小题，每小题3分，共12分13．（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3= ．14．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．15．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6,点C在x轴的负半轴上,将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0)的图象上,则k的值为．三、解答题:本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分17．（5分）计算：｜﹣2|﹣2cos60°+()﹣1﹣(π﹣)0．18．(6分)解不等式组：．19．（7分）深圳市政府计划投资1。
2016年深圳中考数学试卷及答案 (1)
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（）A．—1 B. 0 C. 1 D. 22．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B.你 C.顺 D.利3．下列运算正确的是（）=8 B.(-a)4=a4×a2=a6 D.（a-b）2=a2-b24．下列图形中，是轴对称图形的是（）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能00吨标准煤，00这个数用科学计数法表示为（）如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（）A.71 B. 31 C. 211 D. 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx 10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nx y 丿。
例如：若函数4x y =，则有34x y =丿。
已知函数3x y =，则方程12=丿y 的解是（ ）A.4,421-==x xB.2,221-==x xC.021==x xD.32,3221-==x x 11.如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ）A.42-πB.84-πC.82-πD.44-π12.如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；②2:1==CEFG FAB S S 四边形△;③∠ABC=∠ABF；④AC FQ AD •=2,其中正确的结论个数是（ ）第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：.________232=++b ab b a14.已知一组数据4321,,,x x x x 的平均数是5，则数据3,3,3,34321++++x x x x 的平均数是_____________.15.如图，在 ABCD 中，,5,3==BC AB 以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BC BA 、于点Q P 、，再分别以Q P 、为圆心，以大于PQ 21的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为____________.16.如图，四边形ABCO 是平行四边形，,6,2==AB OA 点C 在x 轴的负半轴上，将 ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上.若点D 在反比例函数)0(y <=x xk的图像上，则k 的值为_________.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.（5分）计算：010)3-()61(60cos 2-2-π-+-18. （6分）解不等式组 )1(315+<-x x2151312+≤--x x19.（7分）深圳市政府计划投资万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，m= n= ；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
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2016年广东省深圳市中考数学试卷一、单项选择题:本大题共12小题,每小题3分，共36分1．（3分)下列四个数中，最小的正数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是( ）A．祝B．你C．顺D．利3．(3分）下列运算正确的是( ）A．8a﹣a=8 B．(﹣a）4=a4 C．a3•a2=a6D．(a﹣b）2=a2﹣b24．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157×1010B．1。
57×108C．1。
57×109D．15。
7×1086．（3分)如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°，则下列结论错误的是（)A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120° D．∠5=40°7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是( ）A．B．C． D．8．（3分）下列命题正确的是（)A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C．16的平方根是4D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（)A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=210．（3分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4,则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（）A．x1=4,x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2,x2=﹣211．（3分)如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分的面积为（）A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣412．（3分)如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合）,四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB ：S四边形CBFG=1：2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC,其中正确的结论的个数是( ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13．(3分）分解因式：a2b+2ab2+b3= ．14．(3分)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．15．（3分）如图，在▱ABCD中,AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6,点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO 绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0)的图象上,则k的值为．三、解答题:本大题共7小题，其中17题5分，18题6分,19题7分，20题8分,共52分17．（5分）计算：｜﹣2｜﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣)0．18．（6分）解不等式组:．19．(7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:关注情况频数频率A．高度关注M0.1B．一般关注1000。
深圳市中考数学试题及答案
深圳市中考数学试题及答案2016年深圳市中考数学试题及答案想要一下子提高数学成绩是不可能的，只能靠不断地训练和练习才能提高。
下面店铺为大家带来一份2016年深圳市中考的数学试题，文末有答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.下列四个数中，最小的正数是( )A.﹣1B.0C.1D.22.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是( )A.祝B.你C.顺D.利3.下列运算正确的是( )A.8a﹣a=8B.(﹣a)4=a4C.a3•a2=a6D.(a﹣b)2=a2﹣b24.下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为( )A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是( )A.∠2=60°B.∠3=60°C.∠4=120°D.∠5=40°7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是( )A. B. C. D.8.下列命题正确的是( )A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及其一角相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( )A. ﹣ =2B. ﹣ =2C. ﹣ =2D. ﹣ =210.给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1.例如：若函数y=x4，则有y′=4x3.已知函数y=x3，则方程y′=12的解是( )A.x1=4，x2=﹣4B.x1=2，x2=﹣2C.x1=x2=0D.x1=2 ，x2=﹣211.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为( )A.2π﹣4B.4π﹣8C.2π﹣8D.4π﹣412.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG;②S△FAB：S四边形CEFG=1：2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13.分解因式：a2b+2ab2+b3= .14.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是.15.如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为.16.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y= (x<0)的图象上，则k的值为.三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分17.计算：|﹣2|﹣2cos60°+( )﹣1﹣(π﹣ )0.18.解不等式组： .19.深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A.高度关注 M 0.1B.一般关注 100 0.5C.不关注 30 ND.不知道 50 0.25(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m= ，n= ;(2)根据以上信息补全条形统计图;(3)根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人.20.某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)21.荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦.AB与CD 交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC(1)求CD的长;(2)求证：PC是⊙O的切线;(3)点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB 于点E.交于点F(F与B、C不重合).问GE•GF是否为定值?如果是，求出该定值;如果不是，请说明理由.23.如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B(1，0)(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;(2)如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标;(3)如图2，已知直线y= x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE.问：以QD 为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值?若存在，请求出这个最大值;若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.下列四个数中，最小的正数是( )A.﹣1B.0C.1D.2【分析】先找到正数，再比较正数的大小即可得出答案.【解答】解：正数有1，2，∵1<2，∴最小的正数是1.故选：C.【点评】本题实质考查有理数大小的比较，较为简单，学生在做此题时，应看清题意和选项.2.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是( )A.祝B.你C.顺D.利【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对.故选C.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.3.下列运算正确的是( )A.8a﹣a=8B.(﹣a)4=a4C.a3•a2=a6D.(a﹣b)2=a2﹣b2【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案.【解答】解：A、8a﹣a=7a，故此选项错误;B、(﹣a)4=a4，正确;C、a3•a2=a5，故此选项错误;D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误;故选：B.【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键.4.下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、是轴对称图形，故本选项正确;C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为( )A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：1570000000这个数用科学记数法表示为1.57×109，故选：C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.。
2016年广东省中考数学试卷(初中毕业考试数学试题附详细答案)
2016年广东省初中毕业考试数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 2-的相反数是（ ）A. 2B. 2-C. 12D. 12- 2. 如题2图所示，a 与b 的大小关系是（ ）A.a b <B. a b >C. =a bD. 2b a = （题2图）3. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）A. 直角三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三边形4. 据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将 27 700 000用科学记数法表示为（ ）A. 70.27710⨯B. 80.27710⨯C.72.7710⨯D.82.7710⨯5. 如题5图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边的正方形EFGH 的周长为（ ）A. 2B. 22C. 12+D. 212+ （题5图）6. 某公司拓展部有5个员工,他们每月的工资分别为3000元,4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（ ）A. 4000元B. 5000元C. 7000元D. 10000元7. 在平面直角坐标系中，点P （-2，-3）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如题8图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），那么cos α的值是（ ）A. 34B. 43C. 35D. 459. 已知方程238x y -+=，则整式2x y -的值是为（ ）A. 5B. 10C. 12D. 1510.如题10图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 形成的函数关系图像大致是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 9的算术平方根是 . 12.分解因式：24m -= . 13.不等式组1222132x x x x -≤-⎧⎪-⎨>⎪⎩的解集是 . 14.如题14图，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到一个扇形AOC 后，已知圆锥的高h 为12cm ，OA=13cm ，则扇形AOC 中AC 的长是 cm （计算结果保留π）.15.如题14图，矩形ABCD 中，对角线AC=23，E 为BC 边上一点，BC=3BE ，将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线AC 上的'B 处，则AB= .（题14图） （题15图） （题16图）16.如题16图，点P 是四边形ABCD 外接圆⊙O 上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD 是⊙O 的直径，AB=BC=CD ，连接PA ，PB ，PC ，若PA=a ，则点A 到PB 和PC 的距离之和AE+AF= .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：()1o 132016sin302-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭18.先化简，再求值：223626699a a a a a a +-⋅+++-，其中31a =-.19.如题19图，已知△ABC中，D为AB的中点.（1）请用尺规作图法作AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求做法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某工程队修建一条1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21.如题21图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°，若AC=a，求CI的长.题21图22.某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球，乒乓球，篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过点差获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图 回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；（4）若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如题23图，在直角坐标系中，直线1+=kx y ()0≠k 与双曲线()02>=x xy 相交于点P （1，m ）. （1）求k 的值；（2）若点Q 与点P 关于直线x y =成轴对称，则点Q 的坐标是Q （ ）；（3）若过P ，Q 二点的抛物线与y 轴的交点为M （0，35），求该抛物线的函数解析式，并求出 抛物线的对称轴方程.题23图24.如题24图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，过点B 作⊙O 的切线BD ，与CA 的延长线交于点D ，与半径AO 的延长线交于点E ，过点A 作⊙O 的切线AF ，与直径BC 的延长 线交于点F.（1）求证：△ACF ∽△DAE ；（2）若43AOC =△S ，求DE 的长； （3）连接EF ，求证：EF 是⊙O 的切线.题24图25.如题25图，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC=2，边BC 在其所在的直线上平移，将通过平移得到 的线段记为PQ ，连接PA ，QD ，并过点Q 作QO ⊥BD ，垂足为O ，连接OA,OP.（1）请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？（2）请判断OA 、OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设OPB △S y =，BP=x （0≤x ≤2），求y 与x 之间的函数关系式，并求出y 的最大值.题25图(1) 题25图(2)2016年广东省初中毕业考试数学答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 2-的相反数是（ A ）A. 2B. 2-C. 12D. 12- 2. 如题2图所示，a 与b 的大小关系是（ A ）A.a b <B. a b >C. =a bD. 2b a = （题2图）3. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ B ）A. 直角三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三边形7. 据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将 27 700 000用科学记数法表示为（ C ）A. 70.27710⨯B. 80.27710⨯C.72.7710⨯D.82.7710⨯8. 如题5图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边的正方形EFGH 的周长为（ B ）A. 2B. 22C. 12+D. 212+ （题5图）9. 某公司拓展部有5个员工,他们每月的工资分别为3000元,4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（ B ）A. 4000元B. 5000元C. 7000元D. 10000元7. 在平面直角坐标系中，点P （-2，-3）所在的象限是（ C ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如题8图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），那么cos α的值是（ D ）A. 34B. 43C. 35D.459. 已知方程238x y-+=，则整式2x y-的值是为（ A ）A. 5B. 10C. 12D. 1511.如题10图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x形成的函数关系图像大致是（ C ）A. B. C. D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 9的算术平方根是 3 .12.分解因式：24m-= .13.不等式组1222132x xx x-≤-⎧⎪-⎨>⎪⎩的解集是 .14.如题14图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到一个扇形AOC后，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 10π cm（计算结果保留π）.15.如题15图，矩形ABCD中，对角线AC=23，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的'B处，则AB= .（题14图）（题15图）（题16图）17.如题16图，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O 的直径，AB=BC=CD，连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=31a+.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）()()22m m+-31x-<≤317.计算：()1o 132016sin302-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭ 解：原式 = 3-1+2= 418.先化简，再求值：223626699a a a a a a +-⋅+++-，其中31a =-.解：原式= 当31a =-时，19.如题19图，已知△ABC 中，D 为AB 的中点.（1）请用尺规作图法作AC 的中点E ，并连结DE （保留作图痕迹，不要求做法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC 的长.解：由（1）得：点E 是AC 的中点∵ 点D 是AB 的中点∴ DE 是△ABC 的中位线∴ DE=12BC ∴ BC=2DE=8 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某工程队修建一条1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比 原计划增加百分之几？解：（1）设原计划每天修建道路x 米，依题意得：1200120041.5x x=+，解得：=100x 经检验：=100x 是原方程的解.答：...（2）依题意得：1200÷100-2=10（天）（1200÷10-100）÷100×100% = 20%答：...23.如题21图，Rt △ABC 中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD ⊥AB 交AB 于点D ，以CD 为较短的直角边向△CDB 的同侧作Rt △DEC ，满足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt △FGC ，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt △HIC ，∠HCI=90°，若AC=a ，求CI 的长.解：∵ ∠B=30°，∠ACB=90°，∴ ∠A=90°-∠B=60°又∵ CD ⊥AB∴ ∠ADC=90°在Rt △ADC 中， ∴ o 3=cos60=2CD AC a ⋅ 题21图 同理可得：24.某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球，乒乓球，篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过点差获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图 回答问题：（1）这次活动一共调查了 250 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于108度；（4）若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 480 人.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如题23图，在直角坐标系中，直线1+=kx y ()0≠k 与双曲线()02>=x xy 相交于点P （1，m ）. （1）求k 的值；（2）若点Q 与点P 关于直线x y =成轴对称，则点Q 的坐标是Q （ 2，1 ）；（3）若过P ，Q 二点的抛物线与y 轴的交点为M （0，35），求该抛物线的函数解析式，并求出 o 333=cos60=4FC CD a a ⋅⋅=o 3333=F cos60=4HC C a a ⋅=⋅cos =CD A AC ∠抛物线的对称轴方程.解：（1）把（1，m ）代入x y 2=得：m =2. 把（1，2）代入1+=kx y 得：12+=k ，解得：1=k .∴ k 的值为1.（2）Q （2，1） 题23图（3）设抛物线的解析式为c bx ax y ++=2，把P ，Q ，M 三点坐标代入得：∴ 抛物线的对称轴方程为∴抛物线的函数解析式为35322++-=x x y . 直线432=-=a b x .26.如题24图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，过点B 作⊙O 的切线BD ，与CA 的延长线交于点D ，与半径AO 的延长线交于点E ，过点A 作⊙O 的切线AF ，与直径BC 的延长 线交于点F.（1）求证：△ACF ∽△DAE ；（2）若43AOC =△S ，求DE 的长； （3）连接EF ，求证：EF 是⊙O 的切线.（1）证明：∵ BC 是⊙O 的直径 解得：21=x ∴ ∠BAC=∠BAD=90° ∴ OB=OC=21=x 又∵ ∠ABC=30° ∴ BC=2∴ ∠ACB=90°-∠ABC=60° 在Rt △DBC 中，∠DCB=60°∵ OA=OC tan ∠DCB=BC DB ，即2DB 3= ∴ △AOC 是等边三角形 解得：DB= 32 题24图∴ ∠OAC=60° ∵ △AOC 是等边三角形∵ BD 、AF 是⊙O 的切线 ∴ ∠AOC=60°∴ OB ⊥BD ，OA ⊥AF ∴ ∠BOE=∠AOC=60°∴ ∠DBC=∠OAF=90° 在Rt △BOE 中，∴ ∠D=90°-∠ACB=30°， tan ∠BOE=OB BE ,即1BE 3=, 解得：BE= 3 ∠CAF=90°-∠OAC=30° ∴ DE=DB+BE=33332=+ ∴ ∠D=∠CAF （3）解：过O 作OH ⊥EF ，垂足为H.∵ ∠BAO=∠BAC-∠OAC=30° 由（1）得：OB ⊥BD ，OA ⊥AF ∴ ∠DAE=∠BAD+∠BAO=120° ∴ ∠OBE=∠OAF=90°又∵ ∠ACF=180°-∠ACB=120° ∵ ∠BOE=∠AOF ，OB=OA∴ ∠ACF=∠DAE ∴ △BOE ≌△AOF （AAS ）∴ △ACF ∽△DAE ∴ OE=OF（2）解：过A 作AG ⊥BC 交BC 于点G, ∵ ∠EOF=180°-∠AOC=120°由（1）得：△AOC 是等边三角形 ∴ ∠OEF=∠OFE=21(180°-∠EOF ）=30° ∴ OA=OC=OB 又∵ ∠DEA=∠OAC-∠D=30°∴ OG=CG=OA 21OC 21= ∴ ∠DEA=∠OEH 设OG=CG=x ，则OA=OC=2x ，在 ∴ EO 是∠BEH 的角平分线Rt △AOG 中，AG= x ∴ OH=OB∵ ∴ OH 是⊙O 的半径 ∴ ∴ EF 是⊙O 的切线 27.如题25图，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC=2，边BC 在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ ，连接PA ，QD ，并过点Q 作QO ⊥BD ，垂足为O ，连接OA,OP.（1）请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？（2）请判断OA 、OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设OPB △S y =，BP=x （20≤≤x ），求y 与x 之间的函数关系式，并求 出y 的最大值.433221AOC =⋅⋅=x x S △3OG OA 22=-43AOC =△S。
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【深圳中考数学答案】2016年深圳中考数学真题及答案
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2016深圳中考数学试卷及答案教学文案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．—1B . 0C . 1D . 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝B .你C .顺D .利 3．下列运算正确的是（ ）A .8a -a =8B .(-a )4=a 4C .a 3×a 2=a 6D .（a -b ）2=a 2-b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）A .0.157×1010B .1.57×108C .1.57×109D .15.7×1086．如图，已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A .71 B . 31 C . 211D . 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nxy 丿。
2016年广东省深圳市中考数学试卷
2 倍，请设计
22．（ 9 分）（2016?深圳）如图，已知⊙ O 的半径为 2， AB 为直径， CD 为弦． AB 与 CD 交
于点 M ，将 沿 CD 翻折后，点 A 与圆心 O 重合，延长 OA 至 P，使 AP=OA ，连接 PC
（1）求 CD 的长； （2）求证： PC 是⊙ O 的切线；
有
人．
15000 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约
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20．（ 8 分）（ 2016?深圳）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从
A 处水平
飞行至 B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75°，B 处的仰角为 30°．已
知无人飞机的飞行速度为 4 米/ 秒，求这架无人飞机的飞行高度． （结果保留根号）
1570000000 这个数用科学记数法表示为（
）
10
8
9
8
A ． 0.157×10
B． 1.57×10 C． 1.57×10 D． 15.7×10
6．（ 3 分）（ 2016?深圳）如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶角在直线
则下列结论错误的是（
）
b 上，若∠ 1=60 °，
A ．∠ 2=60° B ．∠ 3=60 ° C．∠ 4=120°D ．∠ 5=40°
6．（ 3 分）（ 2016?深圳）如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶角在直线
则下列结论错误的是（
）
b 上，若∠ 1=60 °，
A ．∠ 2=60° B ．∠ 3=60 ° C．∠ 4=120°D ．∠ 5=40° 【考点】 平行线的性质． 【分析】根据平行线的性质： 两直线平行， 同位角相等， 以及对顶角相等等知识分别求出∠ 2， ∠3，∠ 4，∠ 5 的度数，然后选出错误的选项． 【解答】 解： ∵a∥ b，∠ 1=60 °， ∴∠3=∠ 1=60 °，∠ 2=∠ 1=60°， ∠4=180 °﹣∠ 3=180°﹣ 60°=120°， ∵三角板为直角三角板， ∴∠5=90°﹣∠ 3=90°﹣60°=30°． 故选 D ．
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2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．—1B . 0C . 1D . 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝B .你C .顺D .利 3．下列运算正确的是（ ）A .8a -a =8B .(-a )4=a 4C .a 3×a 2=a 6D .（a -b ）2=a 2-b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）A .0.157×1010B .1.57×108C .1.57×109D .15.7×1086．如图，已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A .71 B . 31 C . 211D . 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nxy 丿。
例如：若函数4x y =，则有34x y =丿。
已知函数3x y =，则方程12=丿y 的解是（ ）A.4,421-==x xB.2,221-==x xC.021==x xD.32,3221-==x x 11.如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ）A.42-πB.84-πC.82-πD.44-π12.如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；②2:1==CEFG FAB S S 四边形△;③∠ABC=∠ABF ；④AC FQ AD •=2,其中正确的结论个数是（ ）A.1B.2C.3D.4第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：.________232=++b ab b a14.已知一组数据4321,,,x x x x 的平均数是5，则数据3,3,3,34321++++x x x x 的平均数是_____________.15.如图，在 ABCD 中，,5,3==BC AB 以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BC BA 、于点Q P 、，再分别以Q P 、为圆心，以大于PQ 21的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为____________.16.如图，四边形ABCO 是平行四边形，,6,2==AB OA 点C 在x 轴的负半轴上，将 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上.若点D 在反比例函数)0(y <=x xk的图像上，则k 的值为_________.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17.（5分）计算：010)3-()61(60cos 2-2-π-+-18. （6分）解不等式组 )1(315+<-x x 2151312+≤--x x19.（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，m= n= ；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC 于点F（F与B、C不重合）。
问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。
23.（9分）如图，抛物线与轴交于A 、B 两点，且B （1 , 0）。
（1）求抛物线的解析式和点A 的坐标；（2）如图1，点P 是直线上的动点，当直线平分∠APB 时，求点P 的坐标；（3）如图2，已知直线 分别与轴 轴 交于C 、F 两点。
点Q 是直线CF 下方的抛物线上的一个动点，过点Q 作 轴的平行线，交直线CF 于点D ，点E 在线段CD 的延长线上，连接QE 。
问以QD 为腰的等腰△QDE 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。
322-+=x ax y x x y =x y =9432-=x y x yy2016年广东省深圳市中考数学试卷参考答案一、选择题压轴题解析：11∵C 为AB 的中点，CD=4-22221-481-4,45220ππS S S OC COD OCDOBC =⨯⨯==∴==∠∴）（△扇形阴影 12.90,,,901122FAB CBFG G C FAD CAD AFD AD AF FGA ACD AC FG FG AC BC FG BC C CBFG S FB FG S ∆∠=∠=∠=∴∠=∠=∴∆≅∆∴===∠=∴∴==四边形故①正确四边形为矩形，故②正确∵CA=CB, ∠C=∠CBF=90°∴∠ABC=∠ABF=45°,故 正确∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90° ∴△ACD ∽△FEQ ∴AC ∶AD=FE ∶FQ ∴AD·FE=AD²=FQ·AC,故④正确压轴题解析：16.如图，作DM ⊥x 轴由题意∠BAO=∠OAF, AO=AF, AB ∥OC 所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF∴∠AOF=60°=∠DOM ∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4 ∴MO=2， MD=32∴D(-2，-32)∴k=-2×（342-）=3三、解答题17.解：原式=2-1+6-1=618.解：5x-1＜3x+3，解得x＜24x-2-6≤15x+3，解得x≥-1∴-1≤x＜219.（1）200；20；0.15；（2）如下图所示；（3）1500东进战略关注情况条形统计图20.解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线由题意∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH∴∠ABC=30°, ∠ACB=45°∵AB=4×8=32m∴AD=CD=AB·sin30°=16mBD=AB·cos30°=16 3 m∴BC=CD+BD=16+16 3 m∴BH=BC·sin30°=8+8 3 m21.解：（1）设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元，则：2x+3y=90x+2y=55解得：x=15y=20答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。
（2）设购买桂味t 千克，总费用为w 元，则购买糯米味12-t 千克， ∴12-t≥2t ∴t≤4W=15t+20（12-t ）=-5t+240. ∵k=-5＜0∴w 随t 的增大而减小 ∴当t=4时，w min =220.答：购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少。
22.(1)如答图1，连接OC∵D C沿CD 翻折后，A 与O 重合 ∴OM=21OA=1，CD ⊥OA ∵OC=2∴CD=2CM=222OM OC -=23(2)∵P A=OA=2,AM=OM=1,CM=3 又∵∠CMP=∠OMC=90°∴PC =22PM MC +=23∵OC=2,PO=4 ∴PC 2+OC 2=PO 2∴∠PCO=90° ∴PC 与☉O 相切（3）GE·GF 为定值，证明如下： 如答图2，连接GA 、AF 、GB ∵G 为B AD中点∴B G A G =∴∠BAG=∠AFG ∵∠AGE=∠FGA ∴△AGE ∽△FGA ∴AGFGGE AG =∴GE·GF=AG 2∵AB 为直径，AB=4 ∴∠BAG=∠ABG=45° ∴AG=22 ∴GE·GF=AG 2=8[注]第（2）题也可以利用相似倒角证∠PCO=90° 第（3）题也可以证△GBE ∽△GFB23.解：（1）把B （1,0）代入y =ax 2+2x -3 得a+2-3=0,解得a=1 ∴y =x 2+2x -3 ,A(-3,0)（2）若y =x 平分∠APB ，则∠APO=∠BPO如答图1，若P 点在x 轴上方，PA 与y 轴交于B '点 ∵∠POB=∠PO B '=45°，∠APO=∠BPO ，PO=PO ∴△B OP '≌△OPB ∴O B BO '==1,)1,0(B ' ∴PA: y =3x+1 ∴），（2323P若P 点在x 轴下方时，APO PO B BPO ∠<'∠=∠ 综上所述，点P 的坐标为），（2323 （3）如图2，做QH ⊥CF ，CF:y=23χ-49，∴C ()23,0,F )(490, ∴tan ∠OFC=23OC OF =DQ ∥y 轴∴∠QDH=∠MFD=∠OFC∴tan ∠HDQ=32不妨记DQ=1,则DH=213t ,HQ=313t QDE 是以DQ 为腰的等腰三角形∴若DQ=DE,则21313226DEQSDE HQ t =•= 若DQ=QE,则21143622131313DEQSDE HQ t t t =•=⨯⨯=2＜2613t∴当DQ=QE时则△DEQ的面积比DQ=DE时大设Q)(224,23,,39x x x D x x⎛⎫+--⎪⎭⎝则∴当DQ=t=()2224423233939x x x x x--+-=--+max23.3x t∴=-=当时，∴()2max6541313S DEQ t==∴以QD为腰的等腰5413QDE的面积最大值为。