2016年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷(解析版)
2016年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷
一、选择题（每题3分）
1．2的倒数是（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（）
A．33×108元B．3.3×109元C．3.3×1010元D．0.33×1010元
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．圆
4．下列计算正确的是（）
A．（a2）3=a5 B．a2?a=a3C．a6÷a3=a2 D．（ab）2=ab2
5．景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下
A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是4
6．化简的结果是（）
A．x﹣2 B．C．D．x+2
7．分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（）
A．B．C．D．
8．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）
A．20% B．11% C．10% D．9.5%
9．下列命题是真命题的个数有（）
①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致
图象是（）
A． B．C．D．
11．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P 与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）
A．B．C．D．
12．在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=S
四边形BEDC
，则∠A=（）
A．75°B．60°C．45°D．30°
二、填空题（每题3分）
13．分解因式：x2y﹣2xy+y=______．
14．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为______cm2．（结果保留π）
15．如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=______．
16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：
依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为______．
三、解答题
17．计算：﹣|﹣2|+（）﹣2﹣20160．
18．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
19．景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为______；
（2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为______；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有______人．20．如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．
（1）求证：四边形OECD是菱形；
（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．
21．2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，
参考数据：≈1.732，≈1.414）
22．如图，直线y=x+3分别交x，y轴于点D，C，点B在x轴上，OB=OC，过点B作直线m∥CD．点P、Q分别为直线m和直线CD上的动点，且点P在x轴的上方，满足∠POQ=45°（1）则∠PBO=______度；
（2）问：PB?CQ的值是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由；（3）求证：CQ2+PB2=PQ2．
23．已知：直线y=﹣x﹣4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为﹣2
（1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；
（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2016年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．2的倒数是（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
【考点】倒数．
【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵2×=1，
∴2的倒数是．
故选C．
2．周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（）
A．33×108元B．3.3×109元C．3.3×1010元D．0.33×1010元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：33亿元用科学记数法表示为3.3×109元．
故选：B．
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．圆
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．
【解答】解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、只是中心对称图形，不合题意；
C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意．
故选A．
4．下列计算正确的是（）
A．（a2）3=a5 B．a2?a=a3C．a6÷a3=a2 D．（ab）2=ab2
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】先计算出各个选项的正确结果，然后再对照即可得到哪个选项是正确的．
【解答】解：∵（a2）3=a6，故选项A错误；
∵a2?a=a3，故选项B正确；
∵a6÷a3=a3，故选项C错误；
∵（ab）2=a2b2，故选项D错误；
故选B．
5．景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下
A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是4
【考点】方差；算术平均数；众数；极差．
【分析】根据极差，方差，平均数和众数的定义分别计算即可解答．
【解答】解：极差是20﹣18=2，众数是19，平均数是19，方差是
=0.4，
故选D
6．化简的结果是（）
A．x﹣2 B．C．D．x+2
【考点】分式的加减法．
【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣
=
=
=x+2．
故选D．
7．分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（）
A．B．C．D．
【考点】概率公式．
【分析】先得到在所给的5个数中负数有1个，即﹣2，然后根据概率公式求解．
【解答】解：因为2﹣1=，cos30°=，
所以在数字0，2﹣1，﹣2，cos30°，3中，负数有﹣2，
则从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率=．
故选A ．
8．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ）
A ．20%
B ．11%
C ．10%
D ．9.5%
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】等量关系：原售价×（1﹣降低率）2=降低后的售价，依此列出方程求解即可．
【解答】解：设每次降价的百分率为x ，
依题意得：1000（1﹣x ）2=810，
化简得：（1﹣x ）2=0.81，
解得：x=0.1或1.9（舍去），
所以平均每次降价的百分率为10%．
故选：C ．
9．下列命题是真命题的个数有（ ）
①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【考点】命题与定理．
【分析】利用点到直线的距离的定义、相似三角形的判定、正方形的判定及等弧的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段的长度，故错误，是假命题；
②有一个锐角相等的两个直角三角形相似，正确，为真命题；
③四个角都相等的菱形是正方形，正确，为真命题；
④长度相等的两条弧是等弧，错误，是假命题，
正确的有2个，
故选B ．
10．二次函数y=ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y=ax +b 与反比例函数y=的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．
【分析】先根据二次函数的图象判断出a、b、c的符号，进而可判断出一次函数与反比例函数图象所在的象限．
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0．
∵抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，
∴c＞0．
∴抛物线的对称轴在x轴正半轴，
∴﹣＞0，
∴b＞0，
∵一次函数y=ax+b的图象经过一二四象限，反比例函数y=的图象的两个分支分别位于一
三象限．
故选C．
11．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P 与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）
A．B．C．D．
【考点】扇形面积的计算；矩形的判定与性质．
【分析】由于OP的长度不变，始终等于半径，则根据矩形的性质可得OQ=1，再由走过的角度代入弧长公式求得点Q走过的路径长，入会根据扇形的面积公式即可得到结论．
【解答】解：∵PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，
∴四边形ONPM是矩形，
又∵点Q为MN的中点，
∴点Q为OP的中点，
则OQ=1，
点Q走过的路径长==．
∴线段OQ所扫过过的面积=×1=，
故选B．
12．在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=S
，则∠
四边形BEDC
A=（）
A．75°B．60°C．45°D．30°
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】如图，连接DE，首先证明△AED∽△ACB，根据相似三角形的性质，推出AC=2AE，
由sin∠ACE==，求出∠ACE即可解决问题．
【解答】解：如图，连接DE．
∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∴=，
∴=，∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∵S△ADE=S
四边形BEDC
∴S△ADE：S△ABC=1：4
∴（）2=，
∴AC=2AE，
∴sin∠ACE==，
∴∠ACE=30°，
∴∠A=90°﹣∠ACE=60°，
故选B．
二、填空题（每题3分）
13．分解因式：x2y﹣2xy+y=y（x﹣1）2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．
【解答】解：x2y﹣2xy+y，
=y（x2﹣2x+1），
=y（x﹣1）2．
故答案为：y（x﹣1）2．
14．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为600πcm2．（结果保留π）
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出表面积．
【解答】解：∵正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，
∴可得这个立体图形是圆柱，
∴这个立体图形的侧面积是2π×10×20=400π，
底面积是：π?102=100π，
∴这个立体图形的表面积为400π+200π=600π；
故答案为：600π．
15．如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=40°．
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠A，再根据等边对等角求出∠AEB=∠A，然后根据三角形内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：∵AB∥CD，∠AEC=70°，
∴∠A=∠AEC=70°，
∵BA=BE，
∴∠AEB=∠A=70°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AEB=180°﹣70°﹣70°=40°．
故答案为：40°．
16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：
依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为（7n+4）．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
【解答】解：第一个图形有白色瓷砖7+4=11块．
第二个图形有白色瓷砖7×2+4=18块．
第三个图形有白色瓷砖7×3+4=25块．
…
第n个图形中需要白色瓷砖7n+4块．
故答案为：（7n+4）．
三、解答题
17．计算：﹣|﹣2|+（）﹣2﹣20160．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=2﹣2+9﹣1
=8．
18．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
【解答】解：
由①得，x＞﹣3，
由②得，x≤2，
故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．
在数轴上表示为：
19．景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为0.25；
（2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为54°；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有375人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）利用“科普书籍”出现的频率为=1﹣其它的百分比﹣文艺的百分比﹣体育的百分比求解；
（2）利用喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数=喜欢“体育书籍”的百分比×360°求解；（3）利用该校最喜欢“科普”书籍的学生数=该校学生数×喜欢“科普书籍”的百分比求解即可．
【解答】解：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为1﹣20%﹣15%﹣40%=25%=0.25．
（2）喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数15%×360°=54°．
（3）估计该校最喜欢“科普”书籍的学生数为1500×25%=375名．
故答案为：（1）0.25；（2）54°；（3）375．
20．如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．
（1）求证：四边形OECD是菱形；
（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．
【考点】菱形的判定与性质．
【分析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱形，
以及四边形OCED的面积=2S△ODC即可解决问题．
（2）根据S△ODC=S
矩形ABCD
【解答】（1）结论：四边形OCED的形状是菱形，
证明：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC，
∴四边形CODE是菱形；
（2）解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=4，AC=8，
∴BC==4．
∴矩形ABCD的面积=4×4=16，
=4，
∵S△ODC=S
矩形ABCD
∴四边形OCED的面积=2S△ODC=8．
21．2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，
参考数据：≈1.732，≈1.414）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】首先过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，易得四边形ABFE为矩形，根据矩形的性质，可得AB=EF，AE=BF．由题意可知：AE=BF=100米，CD=3500米，然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中，利用三角函数即可求得CE与DF的长，继而求得岛屿两端A、B的距离．
【解答】解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，
∴四边形ABFE为矩形．
∴AB=EF，AE=BF．
由题意可知：AE=BF=300米，CD=3500米．
在Rt△AEC中，∠C=60°，AE=300米．
∴CE===100（米），
在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=300．
∴DF=BF=300（米）．
∴AB=EF=CD+DF﹣CE=3500+300﹣100≈3800﹣100×1.73≈3627（米），
答：岛屿两端A、B的距离为3627米．
22．如图，直线y=x+3分别交x，y轴于点D，C，点B在x轴上，OB=OC，过点B作直线m∥CD．点P、Q分别为直线m和直线CD上的动点，且点P在x轴的上方，满足∠POQ=45°（1）则∠PBO=135度；
（2）问：PB?CQ的值是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由；（3）求证：CQ2+PB2=PQ2．
【考点】一次函数综合题．
【分析】（1）由“直线y=x+3分别交x，y轴于点D，C”可得出C、D点的坐标，根据∠ODC 的正切值即可求出∠ODC的度数，再由直线m∥直线CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得出∠PBO的值；
（2）断定PB?CQ是定值．依据角的计算，可得出“∠COQ=∠BPO，∠CQO=∠BOP”，由
此得出△COQ∽△BPO，根据相似三角形的性质即可得出，再结合B、C点的坐标即可得出结论；
（3）过点Q作QE⊥m于点E，由B、C点的坐标可知“∠OBC=45°，BC=3”，结合（1）
的结论可得出∠PBC=90°，结合QE⊥m、直线m∥直线CD可得出QE=CB=3，在Rt△QEP中由勾股定理可得出PQ2=QE2+PE2，将PE换成PB﹣CQ，再代入PB?CQ=9即可得出结论．
【解答】解：（1）令x=0，则y=3，
即点C的坐标为（0，3）；
令y=0，则有x+3=0，
解得：x=﹣3，即点D的坐标为（﹣3，0）．
又∵OB=OC，
∴OC=OD=OB=3．
∵tan∠ODC==1，
∴∠ODC=45°，
∵直线m∥直线CD，
∴∠ODC+∠PBO=180°，
∴∠PBO=135°．
故答案为：135
（2）PB?CQ是定值，理由如下：
∠OCQ=∠ODC+∠COD=45°+90°=135°=∠PBO，
∵∠COQ+∠CQO=180°﹣∠OCQ=45°，∠BOP+∠BPO=180°﹣∠PBO=45°，
∴∠COQ+∠CQO=∠BOP+∠BPO=45°，
又∵∠COQ+∠BOP=∠BOC﹣∠POQ=90°﹣45°=45°，
∴∠COQ=∠BPO，∠CQO=∠BOP，
∴△COQ∽△BPO，
∴，即PB?CQ=OB?OC=9．
（3）证明：过点Q作QE⊥m于点E，如图1所示．
∵OB=OC=3，∠BOC=90°，
∴∠OBC=45°，BC=3．
∴∠PBC=∠PBO﹣∠OBC=135°﹣45°=90°，
又∵QE⊥m，
∴CB∥QE，∠PEQ=90°．
∵直线m∥直线CD，
∴四边形BEQC为矩形，
∴QE=CB=3．
在Rt△QEP中，∠PEQ=90°，PE=PB﹣CQ，QE=3，
∴PQ2=QE2+PE2=18+（PB﹣CQ）2，
又∵PB?CQ=9，
∴PQ2=2PB?CQ+（PB﹣CQ）2=PB2+CQ2．
23．已知：直线y=﹣x﹣4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为﹣2
（1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；
（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】圆的综合题；二次函数综合题．
【分析】（1）可先求出点A、C的坐标，然后结合点A的坐标及顶点B的纵坐标为﹣2可得到关于a、b的方程组，然后解这个方程组，就可得到抛物线的函数关系式，从而得到点B 的坐标，然后把点B的坐标代入直线AC的解析式，就可解决问题；
（2）连接DA，如图1，要证直线AC与⊙D相切，只需证∠DAC=90°；
（3）过点P作PH⊥x轴于H，如图2①、图2②，易得∠ADO=90°，根据圆周角定理可得∠AEO，从而求出∠POA，从而可得到直线OP的解析式，然后解直线OP与抛物线的解析式组成的方程组，就可得到点P的坐标．
【解答】解：（1）∵点A、C分别是直线y=﹣x﹣4与x、y轴的交点，
∴点A（﹣4，0），点C（0，﹣4），
由题意可得：，
解得，
∴抛物线的函数关系式为y=x2+2x．
由y=x2+2x=（x+2）2﹣2得顶点B（﹣2，﹣2）．
当x=﹣2时，y=﹣x﹣4=﹣2，
∴点B在直线y=﹣x﹣4上；
（2）直线AC与⊙D相切．
理由：连接DA，如图1．
∵A（﹣4，0），C（0，﹣4），
∴OA=OC=4．
∵∠AOC=90°，
∴∠OAC=∠OCA=45°．
∵点B在直线AC上，
∴∠BAO=45°．
∵点B与点D关于x轴对称，
∴∠DAO=∠BAO=45°，
∴∠DAB=90°，
∴直线AC与⊙D相切；
（3）过点P作PH⊥x轴于H，如图2①、图2②，
∵DA=DO，
∴∠DOA=∠DAO=45°，
∴∠ADO=90°．
∵E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），
∴∠AEO=∠ADO=45°．
∵∠POA：∠AEO=2：3，
∴∠POA=∠AEO=×45°=30°．
∴直线OP的解析式为y=x，或y=﹣x．
①当直线OP的解析式为y=﹣x时，如图2①，
解方程组，得
或，
∴点P的坐标为（﹣﹣4， +）．
②当直线OP的解析式为y=x时，如图2②，
解方程组，得
或，
∴点P的坐标为（，）．
综上所述：点P的坐标为（﹣﹣4， +）或（，）．
2016年9月20日
2016年广东省深圳市中考数学试卷及答案
2016 年广东省深圳市中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字 是（
）
A．祝 B．你 C．顺 D．利 3．下列运算正确的是（ ） A．8a﹣a=8 B． （﹣a） =a C．a ?a =a D． （a﹣b） =a ﹣b 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
4 4 3 2 6 2 2 2
A．
B．
C．
D．
5．据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1570000000 这个数用科学记数法表示 为（ ） A．0.157×10 B．1.57×10 C．1.57×10 D．15.7×10 6．如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶角在直线 b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（
10 8 9 8
）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40° 7．数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小 组被抽到的概率是（ ） A． B． C． D．
8．下列命题正确的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16 的平方根是 4 D．一组数据 2，0，1，6，6 的中位数和众数分别是 2 和 6 9．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才 能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A． C． ﹣ ﹣ =2 B． =2 D． ﹣ ﹣ =2 =2
【中考真题】2016年广东省深圳市中考数学试题(解析版)
2016年广东省深圳市中考数学试题（含解析） 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A．祝B．你C．顺D．利 3．（3分）下列运算正确的是（） A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108 6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（） A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40° 7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A．B．C．D． 8．（3分）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） A．﹣=2 B．﹣=2 C．﹣=2 D．﹣=2 10．（3分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2 11．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4 12．（3分）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC=FG；②S△F AB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正确的结论的个数是（）
广东省深圳市南山区2019年最新中考数学一模试卷及答案
2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方 向，则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的 某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是 A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一 点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于 点M，若，则k的值为 A. B. C. D. 9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子 和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图，图象过点 ，，对称轴为直线，下列结论 ； ； ； 当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图，河流的两岸，互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离 为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为
2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)
2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利 3．下列运算正确的是（ ） A ．8a ﹣a=8 B ．（﹣a ）4=a 4 C ．a 3?a 2=a 6 D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.157×1010 B ．1.57×108 C ．1.57×109 D ．15.7×108 6．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A ．∠2=60° B ．∠3=60° C ．∠4=120° D ．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．两边及其一角相等的两个三角形全等 C ．16的平方根是4 D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =2 B ． ﹣ =2 C ． ﹣ =2 D ． ﹣ =2 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y ′=nx n ﹣1 ．例如：若函数y=x 4，则有y ′=4x 3．已知函数y=x 3 ，则方程y ′=12的 解是（ ） A ．x 1=4，x 2=﹣4 B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=x 2=0 D ．x 1=2 ，x 2=﹣2 11．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上， 当正方形CDEF 的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ） A ．2π﹣4 B ．4π﹣8 C ．2π﹣8 D ．4π﹣4 12．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论： ①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2 =FQ ?AC ， 其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3 = ． 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是 ． 15．如图，在?ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为 ． 16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数 y=（x ＜0）的图象上，则k 的值为 ． 三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1 ﹣（π﹣）0 ． 18．解不等式组： ．
2020年广东省深圳市罗湖区中考数学一模试卷
中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.-的相反数为（） A. -4 B. C. 4 D. 2.将如图所示的正方体展开图重新折叠成正方体后，和“应” 字相对的面上的汉字是（） A. 静 B. 沉 C. 冷 D. 着 3.在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们 在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（） A. 三条高的交点 B. 重心 C. 内心 D. 外心 4.“大潮起珠江-广东改革开放四十周年展览”自2018年11月8日开放以来，吸引 了来自市内外的大批市民和游客．开放第一天大约有8万人参观，第三天达到12万人参观．设参观人数平均每天的增长率为x，则可列方程为（） A. 8（1+x）2=12 B. 8（1+2x）=12 C. 8（1+x2）=12 D. 8（1+x）=12 5.下列命题正确的是（） A. 方程（x-2）2=1有两个相等的实数根 B. 反比例函数的图象经过点（-1，2） C. 平行四边形是中心对称图形 D. 二次函数y=x2-3x+4的最小值是4 6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的 中点，且OE=4，则菱形的周长为（） A. 32 B. 20 C. 16 D. 12 7.如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE 翻折，点D刚好落在对角线 AC的中点D′处，则∠AED的度数为（） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB 的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°， 沿旗杆方向向前走了20米到D点，在D点测得旗杆 顶端A的仰角∠BDA=60°，则旗杆AB的高度是（） A. 10米 B. 10米 C. 米 D. 15米 9.如图，是反比例函数y=和y=-在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个 函数图象相交于点A．B，则△AOB的面积是（）
2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案
2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案 1.如果“收入10元”记作+10元,那么支出20元记作 A.+20元 B.-20元 C.+10元 D.-10元 2.如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是 (1) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.以上答案都不对 3.2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,称为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为 A.1.4×103亿美元
B.1.4×104亿美元 C.1.4×108亿美元 D.1.4×1012亿美元 4.下列运算正确的是 A.2a+3a=5a B.(x-2)2=x2-4 C.(x-2)(x-3)=x2-6 D.a8÷a4=a2 5.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户 家庭的月用水量,结果如下表: (1)则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9 6.下列说法正确的是 A.8的立方根是2 的自变量x的取值范围是x>1 B.函数y=1 x?1 C.同位角相等
D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 7.如图,函数y=2x 和y =2 x (x>0)的图象交于点A(m,2),观察图象可知,不等式2 x <2x 的解 集为 (1) A.x<0 B.x>1 C.0 2016年泸州市中考数学真题（解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．6的相反数为（） A．﹣6 B．6 C．﹣D． 【解答】解：6的相反数为：﹣6．故选：A． 2．计算3a2﹣a2的结果是（） A．4a2B．3a2C．2a2D．3 【解答】解：3a2﹣a2=2a2．故选C． 3．下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C． 4．将5570000用科学记数法表示正确的是（） A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108 【解答】解：5570000=5.57×106．故选：B． 5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，符合题意； B、球的主视图是圆，不符合题意； C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意； D、正方体的主视图是正方形，不符合题意． 故选：A． 6．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（） A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5 【解答】解：∵4出现了2次，出现的次数最多，∴众数是4； 这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）÷5=5； 故选：D． 7．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只， 故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）==， 故选：C． 8．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（） A．10 B．14 C．20 D．22 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6， ∵AC+BD=16， ∴AO+BO=8， ∴△ABO的周长是：14． 故选：B． 9．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根， ∴△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣8k+8≥0，解得：k≤1． 故选：D． 10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（） A．B．C．D． 【解答】解：如图1， ∵OC=1， ∴OD=1×sin30°=； 如图2， 广东省深圳市中考数学一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018七上·南召期中) 有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子① ② ③ ④ 其中正确的是（） A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 2. （2分）下列计算中，正确的是（） A . 2a2+3a2=5a4 B . （a﹣b）2=a2﹣b2 C . （a3）3=a6 D . （﹣2a2）3=﹣8a6 3. （2分）(2017·陕西) 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019七下·北京期末) 已知1纳米米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为（） A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 5. （2分）(2018·聊城模拟) 如图，直线l1∥l2 ，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（） A . 31° B . 45° C . 30° D . 59° 6. （2分）(2020·南通) 一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（） A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5 7. （2分） (2019八下·高新期中) 如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为（） A . 70° B . 55° C . 45° D . 40° 8. （2分）(2017·丹阳模拟) 如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180°，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（） 2016年深圳中考数学试卷及答案 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年深圳中考数学试卷及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016年深圳中考数学试卷及答案的全部内容。 2016年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（） A．-1 B. 0 C. 1 D. 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B。你 C。顺 D.利 3．下列运算正确的是（） A.8a—a=8 B.(-a)4=a4 C。a3×a2=a6 D.（a—b)2=a2-b2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） 5．据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（） A.0。157×1010 B。1。57×108 C。1.57×109 D。15。7×108 6．如图，已 知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是（） A。∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D。∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示 活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）A. B 。 C. D 。 713121110 18．下列命题正确是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16的平方根是4 D.一组数据2,0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9.施工队要铺设一段全长2000米,的管道,因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B 。25020002000=+-x x 22000502000=-+x x C 。 D.25020002000=--x x 22000502000=--x x 10.给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知n x y =1-=n nx y 丿4x y =34x y =丿函数，则方程的解是( ) 3x y =12=丿y A. B 。4,421-==x x 2 ,221-==x x C. D.021==x x 3 2,3221-==x x 11.如图,在 扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是 弧AB 的中点,点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边 长为时,则阴影部分的面积为（ ） 22 A 。 B. C. D.42-π84-π82-π44-π 2016 年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分选择题 （本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（） A．— 1B. 0C. 1D.2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A ．祝 B .你 C.顺 D.利 3．下列运算正确的是（） A .8a-a=8 B .(-a)4=a4 C.a3× a2=a6D .（ a-b）2=a2-b2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） 5．据统计，从2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤， 1570000000 这个数用科学计数法表示为（） A .0.157× 1010 B . 1. 57× 108 C. 1. 57×109D . 15. 7× 108 6．如图，已知a∥ b, 直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若∠ 1=60°，则下列结论错误的是（） A . ∠ 2=60° B.∠3=60° C. ∠ 4=120° D. ∠ 5=40° 7．数学老师将全班分成7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法 确定一个小组进行展示活动。则第 3 小组被抽到的概率是（） 11 C.11 A . B. D. 732110 8．下列命题正确是（） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16 的平方根是4 D.一组数据2,0,1,6,6 的中位数和众数分别是 2 和 6 9.施工队要铺设一段全长 2000 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比 原来计划多 50 米，才能按时完成任务， 求原计划每天施工多少米。 设原计划每天施工 x 米， 则根据题意所列方程正确的是（ ） 2000 2000 2000 2000 A. x 2 B. 50 2 x 50 x x 2000 2000 2000 2000 C. x 2 D. 50 2 x 50 x x 10.给出一种运算： 对于函数 y x n ，规定 y 丿 nx n 1 。例如：若函数 y x 4 ，则有 y 丿 4x 3 。 已知函数 y x 3 ，则方程 y 丿 12 的解是（ ） A. x 1 4, x 2 4 B. x 1 2, x 2 2 C. x 1 x 2 D. x 1 2 3, x 22 3 11.如图，在扇形 AOB 中∠ AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上， 当正方形 CDE F 的边长为 2 2 时，则阴影部分的面积为 （ ） A.2 4 B.4 8 C.2 8 D.4 4 12.如图， CB=CA ，∠ACB=90°，点 D 在边 BC 上（与 B 、C 不重合），四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FG ⊥ CA ，交 CA 的延长线于点 G ，连接 FB ，交 DE 于点 Q ，给出以下结论：①AC=FG ；② S △ FAB S 四边形 CEFG 1: 2 ; ③∠ ABC= ∠ABF ；④ AD 2 FQ AC ,其 中正确的结论个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分 非选择题 填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.分解因式： a 2 b 2ab b 3 ________. 14.已知一组数据 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 的平均数是 5，则数据 x 1 3, x 2 3, x 3 3, x 4 3的平 均数是 _____________. 2016年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分） 1．2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（） A．33×108元B．3.3×109元C．3.3×1010元D．0.33×1010元 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．圆 4．下列计算正确的是（） A．（a2）3=a5 B．a2?a=a3C．a6÷a3=a2 D．（ab）2=ab2 5．景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下 A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是4 6．化简的结果是（） A．x﹣2 B．C．D．x+2 7．分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（） A．B．C．D． 8．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（） A．20% B．11% C．10% D．9.5% 9．下列命题是真命题的个数有（） ①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧． A．1个B．2个C．3个D．4个 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致 图象是（） A． B．C．D． 11．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P 与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（） A．B．C．D． 12．在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=S 四边形BEDC ，则∠A=（） A．75°B．60°C．45°D．30° 二、填空题（每题3分） 13．分解因式：x2y﹣2xy+y=______． 14．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为______cm2．（结果保留π） 15．如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=______． 16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面： 2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A．祝B．你C．顺D．利 3．下列运算正确的是（） A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108 6．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（） A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） A ．﹣=2 B ．﹣=2 C ．﹣=2 D ．﹣=2 10．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣211．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C 是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4 12．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC=FG；②S△FAB：S四边形CEFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正确的结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a2b+2ab2+b3 =． 14．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是． 15．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为． 16．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴 上，将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x 轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值 为． 三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题 8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0． 18．解不等式组：． 19．深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下： 关注情况频数频率 A．高度关注M 0.1 B．一般关注100 0.5 C．不关注30 N D．不知道50 0.25 （1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m=，n=； （2）根据以上信息补全条形统计图； 2019年广东省深圳市中考数学一模试卷 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣4的倒数是（） A．﹣4B．4C．D． 2．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2a3+a2＝3a5B．（3a）2＝6a2 C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2?a3＝2a5 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（） A．1.6×103吨B．1.6×104吨C．1.6×105吨D．1.6×106吨 6．如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E的度数为（） A．40°B．30°C．20°D．10° 7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（） A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定 8．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位： 元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（） A．50元，20元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元 9．如图，观察二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0． 其中正确的是（） A．①②B．①④C．②③D．③④ 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2， 11．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（） A．4B．6C．8D．10 12．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论： ①BE＝GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH 2019年广东省深圳市光明新区中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．﹣3的倒数是（） A．3B．C．﹣D．﹣3 2．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（） A．B． C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2a3+a2＝3a5B．（3a）2＝6a2 C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2?a3＝2a5 4．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（） A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（） A．B．C．D． 8．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（） A．4.65、4.70B．4.65、4.75C．4.70、4.75D．4.70、4.70 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（） A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞0 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2， 11．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（） A．4B．6C．8D．10 12．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（） 2016年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（） A ．—1B . 0C .1D . 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A ．祝 B .你 C .顺 D .利 3．下列运算正确的是（） A .8a -a =8B .(-a )4=a 4 C .a 3×a 2=a 6 D .（a -b ）2=a 2-b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（） A .0.157×1010 B .1.57×108 C .1.57×109 D .15.7×108 6．如图，已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A . ∠2=60° B . ∠3=60° C . ∠4=120° D . ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ） A .71B . 31C . 21 1D . 101 8．下列命题正确是（） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16的平方根是4 D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6 9.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（） A. 25020002000=+-x x B.22000 502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000 502000=--x x 10.给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nx y 丿。例如：若函数4x y =，则有34x y =丿。已知函数3x y =，则方程12=丿y 的解是（） A.4,421-==x x B.2,221-==x x C.021==x x D.32,3221-==x x 11.如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为（） A.42-π B.84-π C.82-π D.44-π 12.如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；② 2:1==CEFG FAB S S 四边形△;③∠ABC=∠ABF ；④AC FQ AD ?=2,其 中正确的结论个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：.________23 2 =++b ab b a 14.已知一组数据4321,,,x x x x 的平均数是5，则数据3,3,3,34321++++x x x x 的平均数是_____________. 15.ABCD 中，,5,3==BC AB 以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 中考数学一模试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列四个数中，最大的负数是（） A. -1 B. -2020 C. 0 D. 2020 2.如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学 习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（） A. 1.18×108 B. 118×107 C. 1.18×109 D. 11.8×108 4.如图所示的几何体的左视图为（） A. B. C. D. 5.数据1，3，6，5，3，6，8，6的中位数、众数分别为（） A. 5.5，6 B. 6，5.5 C. 6，3 D. 5，6 6.如图，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，则∠C=（） A. 40° B. 30° C. 20° D. 15° 7.下列运算正确的是（） A. （-1）2+（-1）3=-2 B. （x2）3-2x5=-x5 C. D. =b-a 8.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年 一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（） A. 10% B. 15% C. 23% D. 30% 9.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥DC，E是BC的中点，以点E为圆心，大于点 E到BD的距离为半径画弧，两弧相交于点F，射线EF分别与BD，AD交于点G，H，若DG=3，AB=4，则BC的长为（） A. B. 5 C. 2 D. 10 10.如图，两个三角形纸板△ABC，△MNP能完全重合， ∠A=∠M=50°，∠ABC=∠N=60°，BC=4，将△MNP绕点 C（P）从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边MN， MP分别与BC，AB交于点H，Q（点Q不与点A，B 重合），点O是△BCQ的内心，若∠BOC=130°，点N 运动的路径为，则图中阴影部分的面积为（） A. π-2 B. 2π-4 C. D. 11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①bc＞0； ②3a+c＞0； ③a+b+c≤ax2+bx+c； ④a（k12+1）2+b（k12+1）＞a（k12+2）2+b（k12+2）． 其中正确结论的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC， CD边上，高AG与正方形的边长相等，连接BD分别交AE， AF于点M，N，下列说法： ①∠EAF=45°； ②连接MG，NG，则△MGN为直角三角形； ③△AMN～△AFE； ④若BE=2，FD=3，则MN的长为．其中正确结论的个 数是（）2016年泸州市中考数学真题(解析版)
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