北京交通大学计算机图形学作业

主观题作业

1、简述计算机图形学、图像处理、模式识别三者之间的区别和联系。（第1章，5分）答：计算机图形学是研究如何利用计算机把描述图形的几何模型通过指定的算法转化为图像显示的一门学科;图像处理主要是指对数字图像进行增强、去噪、复原、分割、重建、编码、存储、压缩和恢复等不同处理方法的学科;模式识别是对点阵图像进行特征抽取,然后利用统计学方法给出图形描述的学科。近年来,随着光栅扫描显示器的广泛应用,这3门学科之间的界限越来越模糊,甚至出现了相互渗透和融合,这3个学科是相互促进和发展的。

2、简要说明扫描转换填充和区域填充不同。（第4章，5分）

答：确定最佳逼近图形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。对于一维图形，在不考虑线宽时，用一个象素宽的直线或曲线来显示图形。二维图形的光栅化必须确定区域对应的象素集，将各个象素设置成指定的颜色和灰度，也称之为区域填充。

3、计算起点坐标为（0,0），终点坐标（12,9）直线的中点Bresenham算法的每一步坐标值以及中点偏差判别式d的值，填入表3-1中，并用黑色绘制图3-1中的直线段的扫描转换像素。（第3章，15分，此题可参考课件中第三章在线课堂视频中的习题讲解同类题目）

表3-1 x,y和d的值

图3-1 像素点阵

4、试写出下图所示多边形的边表和扫描线y＝3的有效边表。（第4章，15分）

P1

P5

P3

P0

P4

P6

P2

7

6

54

32

1

O

1

2

3

4

5

6

78

y x

解：ET 表：

y=4 时的AET 表

5、下图中已知种子O ，试根据简单四连通种子填充算法按左、上、右、下入栈的顺序给出象素点填充的次序。（第4章，15分，要求写出过程）

● ● ● ● ●

● 3 O 4

5

● ● 2 1

● 6

●

● ● ● ● ●

6、若将二次参数曲线{Q(t)=[2,0]+[-4,0]t+[2,2]t2，t ∈[0,1]}转换成二次Bezier 曲线的形式，则该曲线的控制顶点P0、P1、P2的坐标值各为多少？并画出该曲线的图形。（第7章，15分，参考课件中第五章在线课堂中的习题视频讲解中同类题目） 答： ∑PiBEZi,2(t)2i=0

=p 0BEZ 0,2(t)+p 1BEZ 1,2(t)+p 2BEZ 2,2(t)

=p 0 C 20(1-t)2 + p 1 C 21

(1-t) + p 2t 2 =P 0(1-t)2 + 2P 1t(1-t) + P 2t 2 =P 0 + 2(P 2-P 0)t+(P 2+P 0-2P 1)t 2

因此P 0为(1,0)，2(P 1-P 0)=(-2,0) => P 1(0,0)

P 2+P 0-2P 1=(1,1) => P 2(0,1)

1 1

2 3

4

5 6 3 1/2 7 5 0 3 6 1/4 3 3 -1 6

6

-1

6

5

1

3.5

6

1/4

6

6

-1

6 5 1

7

5

Y=4

7、已知P0[0,1]、P1[1,0]、P0’[1,1]、P1’[0,-1]，求此四个条件决定的三次Bezier曲线的参数方程P(t)，并求出P(0.5)及P’(0.5)的值，以此为基础作出该曲线的图形。（第7章，15分，参考课件中第五章在线课堂中第三十一视频讲解）

8、简要说明曲线的逼近与插值的不同。（第7章，5分）

答：“逼近”也是数值计算中的专业术语。当求解一个方程时，如果无法直接获得精确解，数值方法通常使用循环迭代算法，求解近似解，每一步的近似解都逐渐“逼近”精确解。如最常见的“二分法”求函数的零点.

在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。插值：用来填充图像变换时像素之间的空隙。

9、消隐算法是如何分类的？（第9章，5分）

1）对象空间算法

2）图像空间算法

10、简要说明颜色模型的概念及常见的颜色模型。（第10章，5分）

答：颜色模型指的是某个三维颜色空间中的一个可见光子集，它包含某个色彩域的所有色彩

一般而言，任何一个色彩域都只是可见光的子集，任何一个颜色模型都无法包含所有的可见光。常见的颜色模型有RGB CIECMY/CMYK、(HSK NTSC、YcbCr、HSV 等。