计算机图形学作业-Display-答案分析
计算机图形学课后习题答案部分

一、问答题(25 分,每题5 分)1 、列举三种常见的颜色模型,简要说明其原理和特点。
答:所谓颜色模型就是指某个三维颜色空间中的一个可见光子集,它包含某颜色。
常用的颜色模型有 R G B 、 C M Y 、 H S V 等。
R G B 颜色模型通常用于彩色阴极射线管等彩色光栅图形显示设备中,它多、最熟悉的颜色模型。
它采用三维直角坐标系,红、绿、蓝为原色,各个可以产生复合色C MY 颜色模型以红、绿、蓝的补色青( C yan )、品红( Magenta )、黄( Yellow )为原色构成,常用于从白光中滤去某种颜色,又被称为减性原色系统。
印刷行业中 C MY 颜色模型。
H S V ( H ue , Saturation , Value )颜色模型是面向用户的,对应于画家的配色方5.1.2 中点 Bresenham 算法(P109)5.1.2 改进 Bresenham 算法(P112)习题5(P144)5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。
(P111)解: k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式:推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q):所以有: yQ -kxQ-b=0 且yM=yQd=f(xM -kxM-b-(yQ-kxQ-b)=k(xQ-xM)所以,当k<0,d>0时,M点在Q点右侧(Q在M左),取左点 Pl (xi-1,yi+1)。
d<0时,M点在Q点左侧(Q在M右),取右点 Pr(xi ,yi+1)。
d=0时,M点与Q点重合(Q在M点),约定取右点 Pr(xi ,yi+1) 。
所以有递推公式的推导:d2=f(xi-1.5,yi+2)当d>0时,d2=yi+2-k(xi-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k 当d<0时,d2=yi+2-k(xi-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.11 如图5-59所示多边形,若采用扫描转换算法(ET边表算法)进行填充,试写出该多边形的边表ET和当扫描线Y=4时的有效边表AET(活性边表)。
《计算机图形学》习题与解答

《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。
计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
例如:计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000,图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等,图形输出设备有CRT、LCD等,安装3D MAX图形软件。
2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么?3. 图形硬件设备主要包括哪些?请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备:鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪,以及图形扫描仪等。
图形显示设备:CRT、液晶显示器(LCD)等。
图形绘制设备:打印机、绘图仪等。
图形处理器:GPU(图形处理单元)、图形加速卡等等。
4. 为什么要制定图形软件标准?可分为哪两类?为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。
图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准,另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。
5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准,并简述其主要功能。
(1)CGI(Computer Graphics Interface),它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。
(2)GKS(Graphcis Kernel System),提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口,包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。
主要功能如下:控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。
6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。
(1)CAD/CAM(2)VISC(3)VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点?为输出一条任意斜率的直线,一般受到哪些因素影响?若图形设备是光栅图形显示器,光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵,光栅图形显示器上的点是像素点的集合。
计算机图形学试题及答案分解

一、 判断题(10x1=10分)1、 构成图形的要素可分为两类:刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。
( 错误 )2、 参数法描述的图形叫图形;点阵法描述的图形叫图像。
( 正确 )3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。
( 错误 )4、 对山、水等不规则对象进行造型时,大多采用过程式模拟方法。
( 正确 )5、 若两个图形是拓扑等价的,则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。
( 正确 )6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
( 正确 )7、 Bezier 曲线可做局部调整。
( 错误 )8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
( 正确 )9、 LCD 表示发光二极管显示器。
( 错误 )10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
( 错误 ) 二、 填空题(15x2=30分)1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成:(1)帧缓冲存储器、(2)显示控制器、(3)ROM BIOS 。
2、 图形的输入设备有(4)键盘、鼠标、光笔(至少写三种);图形的显示设备有(5)CRT 显示器、LCD 、投影仪(至少写三种)。
3、常用坐标系一般可以分为:建模坐标系、用户坐标系、(6观察坐标系、(7)规格化设备坐标系、(8)设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中,主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充,而区域填充则是从(9)给定的位置开始涂描直到(10)指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有(11)计算 、(12)存储、(13)对话、(14)输入和输出等五个方面的功能。
三、 简答题(5x6=30分)1、 请列举常用的直线段裁减算法(四种)。
答:答:直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。
2、 考虑三个不同的光栅系统,分辨率依次为480640⨯,10241280⨯,20482560⨯。
计算机图形学习题答案

k (x k, yk) pk 0 (7, 3) b 2(x 0 +1/2)2+a 2(y 0−1)2−a 2b 2 ≈−23 1 (8, 2) p0−2a 2y1+a 2 +2b 2x1=361 2 (8,1) p1−2a 2y2+a 2 =297 3 (8, 0)
、已知多边形 ABCDEFG 如图 1 所示,请分别使用奇 A 偶性规则和非零环绕数规则鉴别点 P 和 Q 在多边形内部还 D 是在多边形外部。请写出鉴别过程。 C ●P 【解】 G (1)奇偶性规则 ●Q E P :从 P 点出发向右引一条射线(不通过多边形顶点) , F 此时,边 AG 和 DE 与该射线相交,交点数为 2,所以 P B 在多边形的外部。 图1 Q: 从 Q 点出发向右引一条射线 (不通过多边形顶点) , 此时,边 AB 和 DE 与该射线相交,交点数为 2,所以 Q 在多边形的外部。 (2)非零环绕数规则 按照 ABCDEFG 的顺序规定多边形各边的方向。 P :从 P 点出发向右引一条射线(不通过多边形顶点) ,规定环绕数 H =0,当 P 点沿射线方 向移动时,边 GA 从右到左穿过该射线,H =H +1=1,边 DE 从左到右穿过该射线,H =H -1=0, 所以 P 在多边形的外部。 Q :从 Q 点出发向右引一条射线(不通过多边形顶点) ,规定环绕数 H =0,当 Q 点沿射线方 向移动时, 边 AB 从左到右穿过该射线, H =H -1=-1, 边 DE 从左到右穿过该射线, H =H -1=-2, 所以 Q 在多边形的内部。 6、已知线段的端点为(10,15)和(16,20),请使用 Bresenham 画线算法或中点画线算法绘制该线 段,要求有完整的计算过程。 【解】 (1)中点画线算法 (2)Bresenham 画线算法
计算机图形学课后习题答案

计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科,它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时,我们通常会遇到一些习题,用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案,希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化?如何实现光栅化?光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种,其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线,确定每个像素的颜色值,从而实现光栅化。
2. 什么是反走样?为什么需要反走样?反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中,由于像素是离散的,当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时,会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘,从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型?请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种:- 环境光照模型:模拟环境中的整体光照效果,通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型:模拟光线在物体表面上的扩散效果,根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型:模拟光线在物体表面上的镜面反射效果,根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型:模拟光线在物体表面上的高光反射效果,通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射?如何实现纹理映射?纹理映射是将二维图像(纹理)映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种,其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来,然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换?请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种:- 正交投影:将物体投影到一个平行于观察平面的平面上,保持物体在不同深度上的大小不变。
计算机图形学基础课后部分习题答案

计算机图形学基础第一章1.名词解释:图形:从客观世界物体中抽象出来的带有颜色信息及形状信息的图和形。
图像:点阵法:是用具有灰度或颜色信息的点阵来表示的一种方法。
参数法:是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图像的一种方法。
2.图形包括那两方面的要素,在计算机中如何表示他们?构成图形的要素可以分为两类:一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素;另一类是反映物体本身固有属性,如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩等非几何要素。
3.什么叫计算机图形学?分析计算机图形学,数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
【关系图在课本第一页】4,有关计算机图形学的软件标准有哪些?计算机图形核心系统(GKS)及其语言联编、计算机图形元文件(CGM),计算机图形接口(CGI),基本图形转换规范(IGES)、产品数据转换(STEP)6.试发挥你的想象力,举例说明计算机图形学有哪些应用范围,解决的问题是什么?【具体参照课本第5页】第二章1.名词解释LCD: 就是Liquid Crystal Display,它是利用液晶的光电效应,通过施加电压改变液晶的光学特性,从而造成对入射光的调剂,使通过液晶的透射光或反射光受所加电压的控制,达到显示的目的。
LED: 即Liquid-Emitting Diode, 采用二极管激发的光来显示图像。
随机扫描:采用随机定位的方式控制电子束运动光栅扫描:示器显示图形时,电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序进行扫描。
电子束先从荧光屏左上角开始,向右扫一条水平线,然后迅速地回扫到左边偏下一点的位置,再扫第二条水平线,照此固定的路径及顺序扫下去,直到最后一条水平线,即完成了整个屏幕的扫描。
刷新:刷新是经过一段时间后,信息可能丢失,需要重写,为了使信息储存更长的时间,必须不断的刷新每个储存单元中储存的信息,也就是将各储存单元中的数据读出之后,再写回到元单元中,对各储存单元中的电容器进行充电.刷新频率:刷新率是指电子束对屏幕上的图像重复扫描的次数。
计算机图形学-习题库及答案

计算机图形学-习题库及答案1、计算机图形显⽰器和绘图设备表⽰颜⾊的⽅法各是什么颜⾊系统?它们之间的关系如何?1、计算机图形显⽰器是⽤RGB⽅法表⽰颜⾊,⽽绘图设备是⽤CMY⽅法来表⽰颜⾊的。
它们之间的关系是:两者都是⾯向硬件的颜⾊系统,前者是增性原⾊系统,后者是减性原⾊系统,后者是通过在⿊⾊⾥加⼊⼀种什么颜⾊来定义⼀种颜⾊,⽽后者是通过指定从⽩⾊⾥减去⼀种什么颜⾊来定义⼀种颜⾊2、简述帧缓存与显⽰器分辨率的关系。
分辨率分别为640×480,1280×1024,和2560×2048的显⽰器各需要多少字节位平⾯数为24的帧缓存?2、帧缓存的⼤⼩和显⽰器分辨率之间的关系是:帧缓存的⼤⼩=显⽰器分辨率的⼤⼩*帧缓存的3、画直线的算法有哪⼏种?画圆弧的算法有哪⼏种?c1)逐点⽐较法;(2)数值微分法;(3)Bresenham算法。
画弧线的常⽤⽅法有:(1)逐点⽐较法;(2)⾓度DDA法;(3)Bresenham算法。
4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。
4、1)平移变换:其中, , , 是物体在三个坐标⽅向上的位移量。
2)旋转变换:绕Z轴旋转的公式为:绕X轴旋转的公式为:绕Y轴旋转的公式为:如果旋转所绕的轴不是坐标轴,设其为任意两点p1,p2所定义的⽮量,旋转⾓度为。
则可由7个基本变换组合构成:1.使p1,点与原点重合;2.,使轴p1p2落⼊平⾯xoz内;3.,使p1p2与z轴重合;4.,执⾏绕p1p2轴的⾓旋转;5.,作3的逆变换;6.,作2的逆变换;7.作1的逆变换。
3)缩放变换:其中,,,是物体在三个⽅向上的⽐例变化量。
记为。
若对于某个⾮原点参考点进⾏固定点缩放变换,则通过如下的级联变换实现:5、如何⽤⼏何变换实现坐标系的变换?坐标系的变换,亦即将某⼀坐标系lcs1中的点变换为另⼀个坐标系lcs2下的坐标。
若,矩阵的推导分三步。
1)将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴⽮量在世界坐标系的表⽰org为lcs1中原点在世界坐标系的表⽰2)将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴⽮量在世界坐标系的表⽰org为lcs1中原点在世界坐标系的表⽰a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.zb = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.zc = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z6、写出⼏种线裁剪算法;写出⼏种多边形裁剪算法。
计算机图形学作业及答案

计算机图形学作业及答案1、计算机图形系统的组成包括哪些?答:计算机图形系统由硬件和软件两部分组成,硬件包括:主计算机、图形显示器以及I/O 交互工具和存储设备;软件包括操作系统、高级语言、图形软件和应用软件。
现代计算机图形系统与一般计算机系统最主要的差别是具有图形的输入、输出设备以及必要的交互工具,在速度和存储容量上具有较高的要求。
另外,人也是这个系统的组成部分。
2、简述光栅扫描式显示器的性能指标?答:⑴分辨率:指显示器在屏幕水平(垂直)方向可显示多少像素,分辨率以象素点为基本单位。
表示方法为320×200、640×480等。
显示分辨率与显卡上的缓冲存储器的容量有关,容量越大,显示分辨率越高。
分辨率越高,显示的字符或图像越清晰。
⑵ 亮度等级数目和色彩:指单种颜色亮度可变化的数目,亮度等级范围的提升可使图像看 上去更柔和自然色彩包括可选择显示颜色的数目以及一帧画面可同时显示的颜色数。
⑶ 显示速度:指显示字符、图形,特别是动态图像的速度,可用最大带宽表示:水平像素 数*垂直像素数*最大刷新率。
3、具有相同分辨率的彩色光栅显示器与黑白光栅在结构上有何区别? 答:彩色:对于红、绿、蓝的三个原色有三个位面的帧缓存和三个电子枪,每个位面的帧缓冲对应一个电子枪即对应一种颜色;对每个颜色的电子枪可以通过增加帧缓存位面来提高颜色种类和灰度级,通过三种原色的组合可以产生不同种类的颜色。
彩色光栅显示器主要是有红、绿、蓝的三个原色所组成,每种原色电子枪有8个位面的帧缓存和8位的数模转换器,每种原色有256种亮度,三种原色组合可为16771216种颜色,也可以通过颜色查找表查找,故帧缓存位数至少24位。
黑白:黑白光栅显示器的帧缓存是一块连续的计算机存储器,每个像素需1位存储器,每个存储器只有0或1两个状态。
因此一个位面的帧缓存只能产生黑白图形。
可以增加象素点的位面数,通过多个位面显示出多种灰度级。
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计算机图形学作业I
一.判断题
1.齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法,但仍然无法表示无穷远的点;(×)
2.若要对某点进行比例、旋转变换,首先需要将坐标原点平移至该点,在新的坐标系下做比例或旋转变换,然后在将原点平移回去;(√)
3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换;(√)
4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射;(√)
5. 射影变换保持直线性,但不保持平行性。
(√)
二、填空题
1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状;平行投影的视见体为长方体形状。
2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。
3.仿射变换保持直线的平行性
4.刚体变换保持长度
5.保角变换保持向量的角度
三、单项选择题
1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存?( D)
A. 512KB;
B. 1MB;
C. 2MB;
D. 3MB ;
2. 在透视投影中,主灭点的最多个数是( C )
A 1;
B 2;
C 3;
D 4
3. 以下关于图形变换的论述不正确的是( B )
A. 平移变换不改变图形大小和形状,只改变图形位置;
B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系;
C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变,变换后直线的长度不变
D.错切变换虽然可引起图形角度的改变,但不会发生图形畸变;
4.
使用下列二维图形变换矩阵:将产生变换的结果为( D )
A. 图形放大2倍;
B. 图形放大2倍,同时沿X、Y1个绘图单位;
C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位;
D.沿X坐标轴方向放大2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
5. 下列有关投影的叙述语句中,正确的论述为(B )
A. 透视投影具有近小远大的特点;
B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的;
C. 透视投影变换中,一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点;
T =
D. 灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。
6. 下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中,错误的论述为(A)
A. 物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成,并存在面的信息;
B. 三维物体线框模型可能出现二义性;
C. 三维物体线框模型所构造出的形体不一定总是简单且有效的;
D. 线框模型不能正确表示曲面信息。
7.下列有关边界表示法的叙述语句中,错误的论述为( C )
A. 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界;
B. 物体的边界上的面是有界的,而且,面的边界应是闭合的;
C. 物体的边界上的面是有向的,面的法向总是指向物体的内部;
D. 物体的边界上的边可以是曲线,但在两端之间不允许曲线自相交。
8.下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中(B )是错误。
| A B |
| C D |
A. cos a
B.sin a
C.sin a
D.cos a
9.在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的( A )
A. S和P均在可见的一侧,则输出S和P.
B. S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.
C. S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.
D. S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.
10.关于Bresenham画圆算法说法正确的是:(A )
A. 该算法可以不使用浮点运算,而只使用整数运算;
B. 该算法必须使用乘法运算;
C. 该算法不易于用硬件实现;
D. 该算法虽然效率比较高,但是不如角度DDA画圆弧方法快;
四、简答
1.正则集的概念
对一个点集做正则运算(即先对物体取内点再取闭包的运算)后得到的点集就是正则点集。
2.请简述二维观察的观察流程。
将定义在世界坐标系的物体,关于窗口裁剪,裁剪后由窗口至视区的变换将物体变换到设备坐标系中扫描转换后显示。
3.视区:
当只需要显示图形的一部分时,可以定义了一个裁剪窗口用于指定要显示的图形,一个简单的办法是指定一个二维矩形窗口,窗口内的图形被显示出来,窗口外的图形不显示。
在屏幕或绘图纸上也可以定一个矩形,这就称为视区,它被用来指定窗口内的图形在屏幕上显示的大小和位置。
4.扫描转换
计算图元上或充分靠近它的一串像素,并依此像素集近似替代图元的连续表示形式在屏幕上显示的过程,称为扫描转换。
5.裁剪
用来指定图形显示内容的矩形区域称为裁剪窗口。
针对裁剪窗口,让窗口内的图形被显示出来,让窗口之外的图形被裁剪掉,这一过程称为裁剪。
6.请简述三维图形的处理流程
如果物体最初不是被定义在世界坐标系中,而是被定义在自己的局部坐标系(模型坐标系)中,应先经过适当的几何变换——模型变换,使它存在于世界坐标系的某个位置;再经过观察变换,获得物体在观察坐标系中的表示;再将物体关于视见体做裁剪;裁剪后将物体投影到投影平面的窗口之内,最后由窗口至视区的变换将物体变换到设备坐标系中由于显示。
7.齐次坐标
二维空间的点(x,y)的齐次坐标定义为(X,Y,h),其中:X=hx,Y=hy,h≠0.
三维空间的点(x,y,z)的齐次坐标定义为(X,Y,,Z,h),其中:X=hx,Y=hy,Z=hz,h≠0.
上面的h通常取1,当h=0时,而X,Y,Z不都为零时,上面的齐次坐标分别对应二维空间和三维空间的无穷远点。
8.反走样
在光栅图形显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时,或多或少会呈现锯齿状或台阶状外观。
这是因为直线、多边形、色彩边界等是连续的,而光栅则是由离散的点组成,在光栅显示设备上表现直线、多边形等,必须在离散位置采样。
这种用离散的量(像素)表示连续的量(图形)而引起的失真,叫走样。
而用于减少或消除这种效果的技术,就称为反走样。
9.图像分辨率
一个阴极射线管或LCD在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数陈为分辨率。
光点也称为像素。
通常对于相同尺寸的屏幕,也可以用其水平和竖直方向上能识别出的像素数作
为分辨率。
图形分辨率就是指用于显示该图像的屏幕的分辨率。
10.仿射变换
仿射变换是保持点的共线性(或共面性)以及保持直线的平行性的平面(三维空间)到平面(三维空间)的线性变换,它也保持三点之间距离的比例关系,但它不保持两点之间的距离和两条直线之间的夹角。
五、计算题
1. 如图4-1所示三角形ABC,将其关于A点逆时针旋转900,写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
(10分)
(1)平移使A点落于坐标原点,这时变换矩阵为T(-2,-5)
(2)将三角形绕原点旋转900,变换矩阵为R(900)
(3)平移使落于原点的A回到原来的位置,变换矩阵为T(2,5)
终上:将三角形ABC关于A点逆时针旋转900的变换矩阵为:
A= T(2,5)·R(900)·T(-2,-5)
= 1 0 2 0 -1 0 1 0 -2
0 1 5 · 1 0 0 ·0 1 -5
0 0 1 0 0 1 0 0 1
0 -1 7
= 1 0 3
0 0 1
变换后A的齐次坐标为:(2,5,1)
变换后B的齐次坐标为:(6,4,1)
变换后C的齐次坐标为:(4,9,1)
2.求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍,写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。
(10分)
x
图4-3
(1)平移使E点落于坐标原点,这时变换矩阵为T(-2,-2,-2)
(2)将空间四面体关于原点整体放大两倍,变换矩阵为S(2,2,2)
(3)平移使落于原点的E回到原来的位置,变换矩阵为T(2,2,2)
终上,变换矩阵为:
A= T(2,2,2)·S(2,2,2)·T(-2,-2,-2)
1 0 0
2 2 0 0 0 1 0 0 -2
= 0 1 0 2 ·0 2 0 0 ·0 1 0 -2
00 1 2 0 0 2 0 0 0 1 -2
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
2 0 0 -2
= 0 2 0 -2
00 2 -2
0 0 0 1
变换后A的齐次坐标为:(-2,-2,-2,1)
变换后B的齐次坐标为:(2,-2,-2,1)
变换后C的齐次坐标为:(2,2,-2,1)
变换后D的齐次坐标为:(-2,2,-2,1)
变换后E的齐次坐标为:(2,2,2,1)
3. 如右图所示的多边形,若采用改进的有
闭上升”的原则(即删除y=y max的边之后
再填充)试画出该多边形的ET表和当扫
描线Y=3和Y=8时的AET表。
多边形P0P1P2P3P4P5P6P0
答案:
解:ET表如下:
当扫描线Y=8时的AET表:
当扫描线Y=3时的AET表:。