五上《方程的意义》-PPT课件
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人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+y=5
小组讨论：方程和等式是什么关系？ 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 x－14>72
5x+32=47 28<16+14
x+3=16 （2）x的5倍与20相等。
5x=20
通过这节课的学习， 你有什么收获?
是方程
y+24 6（y+2）=42
是方程2.看图列方程。 Nhomakorabeaxg xg
50 g
2x=50
x
73
166
x+73=166
1.看图列方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.根据下面的图列出方程。 x xx x
x毫升 200毫升
16.8元 4x=16.8
450毫升 x+200=450
3.根据下面的数量关系列出方程。 （1）x与3的和是16。
方程的意义
同学们，你们认识上面这些工具 吗？知道它们的工作原理吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在 两端托盘的物体的质量相等时，天平就 会平衡，根据这个原理，我们可以称出 物体的质量。
知识点：方程的意义
左边有两个50g
天平保持平衡
。
。
50+50=100
这是一个等式 。
正好平衡 。
空杯子重100g 。
100g
一杯水有多重 ？
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义人教版共17张PPT
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
五级上册数学《方程的意义》 (共22张PPT)
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/222021/8/22August 22, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/222021/8/222021/8/222021/8/22
20 ?
100
20+X = 100
表示天平左右两边相等
2004年，我国野 生大熊猫约有1600 只，是人工养殖大 熊猫数量的10倍。
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + （2） 36 +
方程与等式之间 的关系 你能 图来表示两者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
看图列出方程。
xx
50
x
73
2x = 50
166
x + 73 = 166
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/8/222021/8/222021/8/222021/8/228/22/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月22日 星期日 2021/8/222021/8/222021/8/22
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
五年级上册数学方程的意义人教版ppt(15张)标准课件
50+X=100+50 或 50+X=150
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
3、用方程表示下面的等量关系。
2、用方程表示下面的数量关系。
你能用方程表示这种平衡状态吗？
100 +100=200 或 100X2=200
请表示出图中的数量关系。
100 +100=200 或 100X2=200
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。 （2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
100 +100=200 或 100X2=200
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
你能用方程表示这种平衡状态吗？
y+24 （2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？ 2、用方程表示下面的数量关系。
课堂总结
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
方程的历史
那么左边重量表示为（50+X）克
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？
2、用方程表示下面的数量关系。
50+X＞ 100
50+X＜ 200
你能用方程表示这种平衡状态吗？
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
3X=2.4
50+X=150
像这样的等式称为
。
3X=2.4
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
等式
方程
知识巩固
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？
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You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
100g
100g
杯空砝子玻码的璃质杯量=( 100 )克
加满水
100g
100g
如果水重x克，请你用一个式子 表示此时天平的状态。左右两部分 各表示什么？
X克 100g
100g
用式子表示为：100+x ＞100
加满水，水重x克
X克 ：100+x ＞200
加满水，水重x克
x＋0.5＝2.5
3x＝36
擂台赛
用方程表示下面的数量关系：
我们俩相 差26岁
152cm
我比你 矮5cm
y 厘米
小芳X岁，妈妈40岁
擂台赛
用方程表示下面的数量关系：
我们俩相 差26岁
小芳X岁，妈妈40岁
40x2=6+26x= 440026=x
擂台赛
用方程表示下面的数量关系：
y+5=15 2
152-y5=5y
一座独木桥，两人对面摇。 你起我就落，你低我就高。
“这是什么？”
天平
天平
砝码
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻 度线，天平处于平衡状态。
50 50
天平不平衡
50 50
100 50 50
天平又平衡了
50 50
100
这是一个等式。
用等号5用两连0一边+接个的5起式关0来子系的=表？式1子示0就0天是平等左式右。
1x“=8方1×3程5=一90定是等90式÷，10但=9等式不10一0-定x=是13方程1”5213=139
你能用自己的方式表示方程和 等式之间的关系吗？
方程与等式之间 的关系
• 等式包含方程，方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
2 χ = 50 χ + 73 = 166
3. 你会根据下面的图列出方程吗？
100+X=250 表示天平 左右两边相等
通过演示，我们发现无论天平是 否平衡,我们都可以用相应的式子来表 示。当天平平衡时，我们可以用“＝” 表示，天平不平衡时，可以用“＜” 或“＞” 表示。
你能看图写出一个等式吗？
3Χ= 2.4
100+X=250 3X=2.4
像这样含有未知数的等式，叫做
方程
请试写出一个方程。 看看这些小朋友写了那些方程。
如何判断一个式子是不是方程。
一看 是不是等式 二看 有没有未知数
含有未知数的等式，叫做方程。
“方程一定是等式，等 式也一定是方程” 这句 话对吗？
5等 方1式程+a有=1：6
5+y3÷=86=18 yx÷-263==1188 x-12030=-18
152cm
我比你 矮5cm
y 厘米
4. 请你用方程表示下面的数量关 系。
小方
小方每天跑s km。 7s＝2.8
2.8÷ 7＝s 2.8 ÷ s ＝ 7
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
a÷ 3 ＝25 25× 3 ＝ a
通过这一节课的学习， 你有哪些收获？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
X克 100g
100g 100g 100g
加满水，水重x克
X克
100g
100g 100g 100g
用式子表示为：100+x ＜ 300
加满水，水重x克
X克
100g
50g 100g 100g 100g
天平平衡了
加满水，水重x克
X克 100g
110000gg 100g 5500gg
用式子表示为：100+x 250 =
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
100g
100g
杯空砝子玻码的璃质杯量=( 100 )克
加满水
100g
100g
如果水重x克，请你用一个式子 表示此时天平的状态。左右两部分 各表示什么？
X克 100g
100g
用式子表示为：100+x ＞100
加满水，水重x克
X克 ：100+x ＞200
加满水，水重x克
x＋0.5＝2.5
3x＝36
擂台赛
用方程表示下面的数量关系：
我们俩相 差26岁
152cm
我比你 矮5cm
y 厘米
小芳X岁，妈妈40岁
擂台赛
用方程表示下面的数量关系：
我们俩相 差26岁
小芳X岁，妈妈40岁
40x2=6+26x= 440026=x
擂台赛
用方程表示下面的数量关系：
y+5=15 2
152-y5=5y
一座独木桥，两人对面摇。 你起我就落，你低我就高。
“这是什么？”
天平
天平
砝码
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻 度线，天平处于平衡状态。
50 50
天平不平衡
50 50
100 50 50
天平又平衡了
50 50
100
这是一个等式。
用等号5用两连0一边+接个的5起式关0来子系的=表？式1子示0就0天是平等左式右。
1x“=8方1×3程5=一90定是等90式÷，10但=9等式不10一0-定x=是13方程1”5213=139
你能用自己的方式表示方程和 等式之间的关系吗？
方程与等式之间 的关系
• 等式包含方程，方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
2 χ = 50 χ + 73 = 166
3. 你会根据下面的图列出方程吗？
100+X=250 表示天平 左右两边相等
通过演示，我们发现无论天平是 否平衡,我们都可以用相应的式子来表 示。当天平平衡时，我们可以用“＝” 表示，天平不平衡时，可以用“＜” 或“＞” 表示。
你能看图写出一个等式吗？
3Χ= 2.4
100+X=250 3X=2.4
像这样含有未知数的等式，叫做
方程
请试写出一个方程。 看看这些小朋友写了那些方程。
如何判断一个式子是不是方程。
一看 是不是等式 二看 有没有未知数
含有未知数的等式，叫做方程。
“方程一定是等式，等 式也一定是方程” 这句 话对吗？
5等 方1式程+a有=1：6
5+y3÷=86=18 yx÷-263==1188 x-12030=-18
152cm
我比你 矮5cm
y 厘米
4. 请你用方程表示下面的数量关 系。
小方
小方每天跑s km。 7s＝2.8
2.8÷ 7＝s 2.8 ÷ s ＝ 7
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
a÷ 3 ＝25 25× 3 ＝ a
通过这一节课的学习， 你有哪些收获？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
X克 100g
100g 100g 100g
加满水，水重x克
X克
100g
100g 100g 100g
用式子表示为：100+x ＜ 300
加满水，水重x克
X克
100g
50g 100g 100g 100g
天平平衡了
加满水，水重x克
X克 100g
110000gg 100g 5500gg
用式子表示为：100+x 250 =