2020年电场计算题(较难)
风电场岗位认证计算题题库
风电场岗位认证计算题题库1.某一风力发电机组，其风轮转速为30r/min，发电机转速为1500r/min，试求其中间齿轮箱的传动比为多少？ [计算题] *_________________________________(答案："已知：n1=30r/min(设为始端主动轮)，n2=1500r/min(设为末端从动轮)，齿轮箱齿轮的传动比为答：此风力发电机组中间齿轮的传动比为50。
")2.某风力发电机组，其年有效风时数为7000h，风力发电机实际的工作系数为0、92，该机平均数出功率是额定功率750KW的30%，求该机型的年发电量？ [计算题] *_________________________________(答案："根据题意可得该机型的年发电量=年有效风时数×实际的工作系数×额定功率×30%=7000×0.92×75 0×30%=1449000（KWh）答：该机型的年发电量为144.9万KWh。
")3.某台风力发电机组，在6m/s风速时输出功率是60KW，当风速为12m/s时，问此时该风力发电机的输出功率是多少？ [计算题] *_________________________________(答案："因在其他条件均不变的情况下，风力发电机的输出功率与风速的立方成正比。
即已知，，，则答：此时该台风力发电机的输出功率是480KW。
")4.某台风力发电机组，在6m/s风速时输出功率是60KW，当风速为12m/s时，问此时该风力发电机的输出功率是多少？ [计算题] *_________________________________(答案："因在其他条件均不变的情况下，风力发电机的输出功率与风速的立方成正比。
即已知，，，则答：此时该台风力发电机的输出功率是480KW。
带电粒子在电场中的运动计算题训练及答案
带电粒子在电场中的运动解答题答案1、如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心。
在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域。
若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：（1）电场强度E的大小；（2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比。
【答案解析】(1) (2) 解析：（1）加磁场时，粒子从A到D有：……①由几何关系有：……②加电场时，粒子从A到D有：……③……④由①～④得：…… ⑤（2）粒子在磁场中运动，由几何关系可知：圆心角圆运动周期：……⑦经磁场的运动时间：……⑧由①～④得粒子经电场的运动时间：……⑨即：……⑩【思路点拨】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求得半径，然后换成电场后，带电粒子在电场中做类平抛运动，水平匀速直线运动，竖直匀加速直线运动，根据运动学规律求解电场强度。
（2）粒子在磁场中运动，由几何关系可知求得圆心角，根据周期公式求得在磁场中运动时间，在电场中根据竖直方向求得运动时间，然后求得时间之比。
2、如图所示，从阴极K发射的电子经电势差U0＝4500 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1＝10 cm，间距d＝4 cm的平行金属板AB 之后，在离金属板边缘L2＝75 cm处放置一个直径D＝20 cm的带有记录纸的圆筒，轴线OO1垂直圆筒，整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．已知电子的质量m＝0.9×10－30 kg，电子的电荷量的绝对值e＝1.6×10－19 C，不考虑相对论效应．(1)求电子刚进入金属板AB时的速度大小。
(2)若电子刚好能从AB极板边缘飞出，求加在AB两极板间的直流电压U1多大？刚好飞出时的动能多大？（用电子伏作为能量单位表示动能大小）(3)若在两个金属板上加上U2＝1000cos 2πt(V)的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以ω＝4π rad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并在所给坐标系中定性画出1 s内所记录的图形．(电子穿过AB的时间很短，可认为这段时间内板间的电压不变)【答案解析】[解析](1)由eU0＝mv得电子的入射速度 2分v0＝＝4×107m/s 1分（2）刚好能飞出极板上， 2分所以，解得：U1=1440V 2分由动能定理， 2分(2)加交流电压时，A、B两极板间的场强E2＝＝2.5×104cos 2πt(V/m)电子飞出两板时的竖直位移y1＝at＝2分电子飞出两板时的竖直速度v y＝at1＝ 2分电子飞出两板到达圆筒时的竖直位移y2＝v y t2＝ 2分在纸上记录落点的总偏距y＝y1＋y2＝cos 2πt(m)． 1分因圆筒每秒转2周，故在1 s内所记录的图形如图所示．3分【思路点拨】本题主要是要搞清楚在加速电场中—运用动能定理求解，在偏转电场中—类平抛运动规律类比求解，还要会利用三角函数规律递推的表达式画图线。
电场强度练习题
电场强度练习题一、单选题1. 两个点电荷Q1和Q2相距较远，Q1的电场强度为E1，Q2的电场强度为E2，下列说法正确的是：a) E1 = E2b) E1 > E2c) E1 < E2d) E1与E2之间无确定关系2. 一个正点电荷所在的位置，将电场强度认定为零的位置被称为：a) 零电场点b) 电势零点c) 等电位面d) 接地点3. 在电势为常量的等势面上，电场强度的特点是：a) 与距离无关b) 垂直于等势面c) 没有电势差d) 上述说法都正确4. 两个平行放置的带电平板间的电场强度为E，如果将两板间的距离缩小一半，那么新的电场强度为：a) Eb) 2Ec) 0.5Ed) 4E5. 点电荷周围的电场强度E与离点电荷距离r之间的关系是：a) E ∝ rb) E ∝ 1/rc) E ∝ 1/r²d) E ∝ r²二、填空题6. 在与两个等大的点电荷Q1和Q2所在的直线上，离Q1为d1，离Q2为d2的位置上，电场强度大小相等，则d1与d2的关系是d1________(大于/等于/小于)________d2。
7. 两个电荷大小相同但符号相反，分别为电荷量Q，他们之间的距离为d，则它们之间的电势差大小为____Qd/_______(2Qd/___/Qd)。
8. 在电势为常量的等势面上，电场线的走向为__________。
9. 一颗点电荷所在的位置的电势能为零，则该点电荷所在位置被称为__________点。
10. 若将两个点电荷之间的距离减小为原来的1/3，则其电场强度会__________倍。
三、计算题11. 两个点电荷的电荷量分别为3μC和-5μC，它们之间的距离为4m，求它们之间的电势差。
12. 半径为0.03m的球形金属导体，在其表面上均匀分布一个总电量为2μC的电荷，求球心的电场强度。
13. 一个点电荷的电势能为40J，将这个点电荷放在距离它0.1m的位置上，求它的电场强度。
解析版-2020年高考物理原创电磁组合场压轴计算题
2020年高考物理原创电磁组合场压轴计算题1.如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。
在三四象限内存在垂直于纸面向里，边界方程为的匀强磁场。
现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。
求该点坐标和磁感应强度。
【答案】（1）（2），；（3）【解析】（1）于x处释放离子，由动能定理得，得离子进入磁场时的速度；（2）由（1）得在处释放的离子到达x轴时速度为，从释放到到达x轴时间为，第一种情况：离子直接从经磁场达处。
在磁场中经历半圆时间，总时间，第二种情况：离子直接从经磁场达处进入电场返回磁场再到处易得在磁场中时间仍然为，在电场中时间为，总时间为；（3）在磁场B中，所以运动半径；可以看出，B一定时，必有，当时，（离子经磁场偏转从逼近原点出磁场）因此，所有离子都从原点（0，0）点出磁场，击中荧光屏上，则有；因为；所以。
2.如图所示，相距3L的AB，CD两直线间的区域存在着两个大小不同，方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。
从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q，质量为m。
通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的y点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。
不计粒子的重力。
试求：（1）匀强电场I的电场强度E的大小和yT之间的距离；（2）有一边长为a，由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB，CD间的电场从S孔水平射入容器中。
静电场典型计算题
静电场典型计算题1．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服静电力做功1×10－6J ，问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？(2)A 点的电势是多少？(3)若静电力可以把带电荷量为2×10－8C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)答案：(1)增加 1×10－6J (2)100V (3)带负电 2×10－6J解析：(1)静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，电荷在A 点具有的电势能为1×10－6J. (2)A点的电势为： φA ＝E pA q ＝1×10－61×10－8V ＝100V.(3)因静电力做正功，说明电荷受力方向与运动方向相同，说明电荷带负电，静电力做功为：W 2＝2W 1＝2×10－6J. 2．一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：（1）AB 两点的电势差U AB ；（2）匀强电场的场强大小；【解析】试题分析：（1）小球由A →B 过程中，由动能定理：mgLsin60°+qU AB =0所以U AB =−√3mgL2q．（2）根据公式E =Ud可得E =|U AB |L−Lcos60°=√3mgq． 3．如右图所示，板长L ＝4 cm 的平行板电容器，板间距离d ＝3 cm ，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U ＝100 V 。
有一带负电液滴，带电荷量为q ＝3×10－10 C ，以v 0＝1 m/s 的水平速度自A 板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B 板边缘水平飞出(取g ＝10 m/s 2＝sin α＝0.6＝cos α＝0.8)。
2020年高三物理二轮复习强基础专题六：电场及带电粒子在电场中的运动(含答案解析)
强基础专题六：电场及带电粒子在电场中的运动一、单选题1.如图所示为竖直平面内的直角坐标系。
一个质量为m的带电小球处在区域足够大的匀强电场中，匀强电场的方向在直角坐标系xoy平面内。
带电小球在电场力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下做直线运动，且直线OA与y 轴负方向成角（<90°）。
不计空气阻力，重力加速度为g。
则小球在运动过程中，下列说法错误的是（）A．带电小球所受的合力一定做正功B．带电小球的机械能一定增大C．当F =mg tan时，带电小球的机械能可能减小，也可能增大D．当F=mg sin时，带电小球的电势能一定不变2.在竖直平面内有水平向右，场强为E的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时位于A点，此时细线与竖直方向成37°角，如图1所示．现对在A点的该小球施加一沿与细线垂直方向的瞬时冲量，小球能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动．下列对小球运动的分析，正确的是(不考虑空气阻力，细线不会缠绕在O点上)()A．小球运动到C点时动能最小B．小球运动到C点时绳子拉力最小C．小球运动到Q点时动能最大D．小球运动到B点时机械能最大3. a，b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a，b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示．从图中可看出以下说法中正确的是（）A．a，P间和P，b间各点的电场方向都指向P点B．a和b一定是同种电荷，但是不一定是正电荷C．电势最低的P点的电场强度最大D．把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功4.空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图8所示．一个质量为m，电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A，B两点间的高度差为h，水平距离为s，则以下判断正确的是 ()A．A，B两点的电场强度和电势关系为EA<EB，φA<φBB．如果v2>v1，则电场力一定做正功C．A，B两点间的电势差为(v－v)D．小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv－mv－mgh5.如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放，并穿过带电环，关于小球从A到A关于O的对称点A′过程加速度(a)，重力势能(E pG)，机械能(E)，电势能(E p)随位置变化的电图象一定错误的是(取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零)()6.电荷量分别为+q，+q，-q的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示.若三角形绕穿过其中心O 垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为（）A．减少EqL B．增加EqL C．减少2EqL D．增加2EqL 7.在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN 上方的A点以一定初速度水平抛小球，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A，B，C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图6所示．由此可知()A．小球带正电B．电场力大小为3mgC．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化相等8.如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲，乙两个带电小球．t＝0时，乙球以6 m/s的初速度向静止的甲球运动．之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)．它们运动的v－t图象分别如图b中甲，乙两曲线所示．由图线可知( )A．甲，乙两球一定带异种电荷B．t1时刻两球的电势能最小C．0～t2时间内，两球间的电场力先增大后减小D．0～t3时间内，甲球的动能一直增大，乙球的动能一直减小9.如图甲所示，Q1，Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a，b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a，b两点时的速度分别为va，vb，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是()A．Q2一定带负电 B．Q2的电量一定大于Q1的电量C．b点的电场强度一定为零 D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大10.如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为()A．mv B． C．2mv D．11.如图所示,在两等量异种点电荷连线上有D，E，F三点,且DE＝EF.K，M，L分别为过D，E，F三点的等势面.一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值,以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值,则()A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＞|Wbc|C．粒子由a点到b点,动能增加D．a点的电势较b点的电势低12.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将 ( )．A．打到下极板上 B．在下极板处返回C．在距上极板处返回 D．在距上极板d处返回13.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低14.如图所示，在正方形区域的四个顶点固定放置四个点电荷，它们的电量的绝对值相等，电性如图中所示．K，L，M，N分别为正方形四条边的中点，O为正方形的中心．下列关于各点的电场强度与电势的判断正确的是()A．K点与M点的电场强度大小相等，方向相反B．O点的电场强度为零C．N点电场强度的大小大于L点电场强度的大小D．K，O，M三点的电势相等15. 质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上，范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则()A．整个过程中小球电势能减少了1.5mg2t2B．整个过程中机械能的增量为2mg2t2C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2D．从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2二、多选题16.如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上O点的另一个电荷量为+q，质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B 点时速度减小到最小值v，已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A，B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法中正确的是（）A．O B间的距离为B．在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为C．点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能D．在点电荷甲产生的电场中，A，B间的电势差U AB=17.如图所示，一光滑绝缘水平木板(木板足够长)固定在水平向左，电场强度为E的匀强电场中，一电量为q(带正电)的物体在水平恒力F作用下从A点由静止开始向右加速运动，经一段时间t撤去这个力，又经时间2t物体返回A点，则( )A．这一过程中带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为0B．水平恒力与电场力的比为9∶5C．水平恒力与电场力的比为7∶3D．物体先向右加速到最右端，然后向左加速返回到A点18.如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E.一根不可伸长的绝缘细线长度为l，一端拴一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O 点．把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿圆弧运动到位置B时，速度为零．图中角θ＝60°.以下说法正确的是( )A．小球在B位置处于平衡状态B．小球受到重力与电场力的关系是mg＝qEC．小球在B点的加速度大小为gD．小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功为－qEl19.一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图所示，交变电压的周期T＝，已知所有电子都能穿过平行板，且偏距最大的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则()A．所有电子都从右侧的同一点离开电场B．所有电子离开电场时速度都是v0C．t＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大D．t＝时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为20.如图所示，图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线．一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a，b是该曲线上的两点，则下列说法正确是( )A．a点的电场强度小于b点的电场强度B．a点的电势低于b点的电势C．粒子在a点的动能小于在b点的动能D．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能21.如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q1，q2，一个带电小球(可视为点电荷)恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动．已知O，q1，q2在同一竖直线上，下列判断正确的是( )A．圆轨道上的电势处处相等B．圆轨道上的电场强度处处相等C．点电荷q1对小球的库仑力是吸引力D．q1，q2可能为异种电荷22.相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作是匀强电场，其电场线分布如图所示．一个带粒子只在电场力作用下沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中，下列说法正确的是（）A．粒子的速度一起在增大B．粒子带负电C．粒子在a点的电热能大于d点电势能D．粒子的加速度先变大再不变后变小23.如图所示，真空中有A，B两个等量异种点电荷，O，M，N是AB连线的垂线上的三个点，且AO>OB.一个带正电的检验电荷仅在电场力的作用下，从M点运动到N 点，其轨迹如图中实线所示．下列说法正确的是()A．A电荷为正电荷，B电荷为负电荷B．M点的电势高于N点的电势C．M点的电场强度大于N点的电场强度D．检验电荷在M点的动能大于在N点的动能24.真空中有一正四面体ABCD，如图所示，MN分别是AB和CD的中点．现在A，B 两点分别固定电荷量为＋Q，－Q的点电荷，下列说法中正确的是()A．将试探电荷＋q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷＋q的电势能降低B．将试探电荷－q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷－q的电势能不变C．C，D两点的电场强度相等D．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直25.静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m，带电量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x＝0)进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是()A．粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐减小B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2D．若v0＝2，粒子在运动过程中的最大速度为三、计算题26.为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L＝0.20 m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h＝0.10 m的通道口．使用时底面水平放置，两金属板连接到U＝2 000 V 的高压电源两极(下板接负极)，于是在两金属板间产生一个匀强电场(忽略边缘效应)．均匀分布的带电烟尘颗粒以v＝10 m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量q＝＋2.0×10－17C，质量m＝1.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．在闭合开关后：(1)求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；(2)求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；(3)除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数．除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值．试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法．27.如图所示是研究带电体的质量与电量关系的光滑绝缘细管，长为L且竖直放置，点电荷M固定在管底部，电荷量为＋Q.现从管口A处静止释放一带电体N，当其电荷量为＋q，质量为m时，N下落至距M为h的B处速度恰好为0.已知静电力常量为k，重力加速度为g，带电体下落过程中不影响原电场．(1)若把A换成电量为＋q，质量为3m的带电体N1，仍从A处静止释放．求N1运动过程中速度最大处与M的距离及到达B处的速度大小；(2)若M略向上移动，试判断带电体N能否到达B处，并说明理由；(3)若M保持原位置不变，设法改变带电体N的质量与电量，要求带电体下落的最低点在B处，列出N应满足的条件．28.如图所示，A，B为半径R＝1 m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E＝1×106V/m，竖直向上的匀强电场，有一质量m＝1 kg，带电量q＝＋1.4×10－5C的物体(可视为质点)，从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落(不计空气阻力)，BC段为长L＝2 m，与物体间动摩擦因数为μ＝0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角θ＝53°且离地面DE高h＝0.8 m的斜面．(取g＝10 m/s2)(1)若H＝1 m，物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时对轨道的压力大小；(2)通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8 m处；(3)若高度H满足：0.85 m≤H≤1 m，请通过计算表示出物体从C处射出后打到的范围．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.不需要计算过程，但要有具体的位置，不讨论物体反弹以后的情况)答案解析1.B【解析】由题意，结合受力图可知，带电小球所受的合力一定做正功，故A正确；带电小球只受重力G和电场力F，小球做直线运动，合力方向与OA共线，如图当电场力与OA垂直时，电场力最小，根据几何关系，有：F=Gsinθ=mgsinθ，F的方向与OA垂直，电场力F做功为零，所以小球的机械能守恒，则带电小球的电势能一定不变，故B错误，D正确．若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与OA 不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即电场力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故C正确．本题选择错误的，故选：B．2.D【解析】由题意可知，电场力与重力的合力应沿着OA方向，因此小球在竖直平面内运动时，运动到A点时动能最大，C错误；运动到与A点关于圆心对称的点时动能最小，在该点时绳子拉力也恰好最小，A，B错误；而在运动过程中，运动到B点时电场力做功最多，因此机械能最大，D正确．3. A【解析】根据顺着电场线电势降低可知，P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，则正a，P间和P，b间各点的电场方向都指向P点，故A正确；P点切线斜率为零，而φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零．两电荷在P点的合场强为零，P点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电量大于Q2的电量．从坐标x1到x2电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q1和Q2一定是同种电荷，且都为正电荷．故B错误；由图象切线的斜率表示电场强度的大小，就知道p处场强为零，且电势最低，故C错误，把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功再做正功．故D错误，4.D【解析】由电场线的方向和疏密可知A点电场强度小于B点，但A点电势高于B 点，A错误．若v2>v1说明合外力对小球做正功，但电场力不一定做正功，B错误．由于有重力做功，A，B两点间电势差不是(v－v)，C错误．小球从A点运动到B点过程中由动能定理得W电＋mgh＝mv－mv，所以W电＝mv－mv－mgh，D正确．5.D【解析】圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后到达A′点，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，故A正确；小球从A到圆环中心的过程中，重力势能E p＝mgh，小球穿过圆环后，E p＝－mgh，重力势能与高度是线性变化的，故B正确；小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C正确；由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故D错误．6.D【解析】三角形绕穿过其中心O顺时针转过120°，三个带电小球+q，+q，-q，的电场力分别做功，-EqL，，总功为-2qEL，电势能增加2EqL，选项D正确。
高考复习带电粒子在电场中运动计算题(精选.)
1.如图所示，质量为m=5×10-8kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当A、B间电势差U AB=103V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场。
求：（g取10m/s2）（1）带电粒子的电性和所带电荷量；（2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出。
2.如图所示,在区域I(0⩽x⩽L)和区域Ⅱ内分别存在匀强电场,电场强度大小均为E,但方向不同。
在区域I内场强方向沿y轴正方向,区域Ⅱ内场强方向未标明,都处在xoy平面内,一质量为m,电量为q的正粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域I,从P点进入电场区域Ⅱ,到达Ⅱ区域右边界Q处时速度恰好为零.P点的坐标为(L,L2).不计粒子所受重力，求：(1)带电粒子射入电场区域I时的初速度；(2)电场区域Ⅱ的宽度。
3.如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两极板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下极板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。
设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射人两极板间。
已知微粒质量为m=2×10−6kg、电荷量为q=1×10−8C,取g=10m/s2.(1)为使第一个微粒恰能落在下极板的中点,求微粒入射的初速度v0.(2)若带电微粒以第(1)问中初速度v0入射，则平行板电容器所获得的电压最大值是多少?4.如图所示一质量为m,带电荷量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出,在距抛出点水平距离l 处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管上口距地面21h ，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，重力加速度为g ，求：(1)小球的初速度v 0.(2)电场强度E 的大小。
2020年物理习题 电场专题 答案解析
电场专题 一、选择题 1．真空中两个静止点电荷间的相互作用力为F ,若电荷量不变,间距为原来的2倍,则两点电荷间的作用力大小变为( )A. F/4B.F/2C. 2FD. 4F2．三个相同金属球，原来有两个小球带电荷量相等，相互间的引力为F ，用第三个不带电的小球，依次接触两个带电小球后再移走，则原来两个带电小球之间的相互吸引力变为( )A. 2FB. 4FC. 8FD. 38F 3．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上、若两球都带等量同号电荷Q 时它们之间的静电力为F 1、两球带等量异号电荷Q 与、Q 时静电力为F 2、则( )A. F 1>F 2B. F 1<F 2C. F 1、F 2D. 不能确定4．如图所示,两个半径均为的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为3r,带等量同种电荷,电荷量为Q,两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )A. 等于229Q k rB. 大于229Q k rC. 小于229Q k rD. 等于22Q k r5．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子（ ）A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能小于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化6．用两段等长的轻质细线将a 、b 两个小球连接并悬挂于O 点，如图甲所示，球a 受到水平向右的力3F 的作用,小球b 受到水平向左的力F 的作用,平衡时细线都被拉紧，若系统平衡时两球的位置情况如图乙所示，则a 、b 两球质量之比为 ( )A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:37．在点电荷－Q 的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A 点所激发的附加场强E ′的方向在图中正确的是( )A. B.C. D.绝缘带正电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速v0滑上金属板的上表面向右运动到右端，在运动过程中（）A. 小球的加速度先增大，后减小B. 小球作匀速运动C. 小球的电势能先减小，后增加D. 小球先减速运动，后加速运动9．传感器是一种采集信息的重要器件.如图所示是一种测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器.可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容.现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转.当待测压力增大时，下列说法中不正确的是（）A. 电容器的电容将增加B. 电容器的电荷量将增加C. 灵敏电流表指针向左偏转D. 灵敏电流表指针向右偏转10．如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板与一灵敏的静电计相接,极板接地.若极板向上移动一点,则( )A. 两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小B. 两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大 C. 极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变小 D. 极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大11．如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K．再使电容器两板间距离增大．则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是( )A. C不变，Q变小， U不变，E变小B. C变小，Q变小， U不变，E不变C. C变小，Q不变， U变大，E变小D. C变小，Q不变， U变大，E不变12．如图所示，一水平放置的平行板电容器带上一定电荷量后，将下极板B接地，一带负电油滴静止于两极板间的P点。
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4、如图所示，一条长为 L 的细线上端固定，下端拴一个质量为 m，电荷量为 q 的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从 A 点 静止释放，当细线离开竖直位置偏角 α＝60°时，小球速度为 0。 (1)求小球带电性质和电场强度 E； (2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求小球在 A 点应有的初速度 vA 的大小(可含根 式)。
得 E＝4×104 N/C
(2)小球在 A 点，根据牛顿第二定律有 F－qE＝mvL2A
12mv2A－EkB＝ΔEk
得运动过程中小球的最小动能为 EkB＝10 J
则 A→C 过程所经历的时间 t＝3
2qmEl0。
(3)粒子在 DC 段做类平抛运动，于是有 2l0＝vCx(2T)，vCy＝a(2T)
答案 (1)3qEl0 (2)3
16. 如图 11 所示，在竖直平面内的平面直角坐标系 xOy 中，x 轴上方有水平向 右的匀强电场，有一质量为 m、电荷量为－q(－q<0)的带电绝缘小球，从 y 轴 上的 P(0，L)点由静止开始释放，运动至 x 轴上的 A(－L,0)点时，恰好无碰撞地 沿切线方向进入固定在 x 轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管，细 管的圆心 O1 位于 y 轴上，交 y 轴于 B 点，交 x 轴于 A 点和 C(L,0)点，已知细管 内径略大于小球外径，小球直径远小于细管轨道的半径，不计空气阻力，重力
3
13 如图所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且 足够长，LM 下端与 MN 相切．质量为 m 的带正电小球 B 静止在水 平面上，质量为 2m 的带正电小球 A 从 LM 上距水平面高为 h 处由 静止释放，在 A 球进入水平轨道之前，由于 A、B 两球相距较远， 相互作用力可认为零，A 球进入水平轨道后，A、B 两球间相互作用 视为静电作用，带电小球均可视为质点．已知 A、B 两球始终没有接触．重力加速度为 g.求： (1)A 球刚进入水平轨道的速度大小； (2)A、B 两球相距最近时，A、B 两球系统的电势能 Ep； (3)A、B 两球最终的速度 vA、vB 的大小．
8．如图甲所示，两块水平平行放置的导电板，板间距为 d，大量 电子(质量为 m，电荷量为 e)连续不断地从中点 O 沿与极板平行的 OO′方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两板之间 的时间为 3t0，当在两板间加如图乙所示的周期为 2t0、幅值恒为 U0 的周期性电压时，所有的电子均能从两板间通过(不计电子重力)。 求这些电子穿过平行板时距 OO′的最大距离和最小距离。
12 如图甲所示，A、B 是两块水平放置的足够长的 平行金属板，组成偏转匀强电场，B 板接地，A 板 电势 φA 随时间变化的情况如图乙所示，C、D 两平 行金属板竖直放置，中间有两正对小孔 O1′和 O2， 两板间电压为 U2，组成减速电场．现有一带负电 粒子在 t＝0 时刻以一定初速度沿 A、B 两板间的中 轴线 O1O1′进入，并能从 O1′沿 O1′O2 进入 C、D 间．已 知带电粒子带电荷量为－q，质量为 m，(不计粒子重 力)求：(1)该粒子进入 A、B 间的初速度 v0 为多大时，粒子刚好能到达 O2 孔； (2)在(1)的条件下，A、B 两板长度的最小值；(3)A、B 两板间距的最小值．
根据动能定理有 qEy＝21mv2－EkB
当12mv2＝12mv2A时，y＝2L
(2)如图所示，将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力 G′，则 G′＝2 3 3mg，方向与竖直方
线断后，小球做类平抛运动，则 y＝12·qmE·t2，x＝vBt
得
t＝
2 10
s，x＝
2m
即经
2 10
s，小球动能与在 A 点时的动能相等，此时小球距 A 点
15 如图甲所示，质量为 m、电荷量为 q 的粒子经加速电压 U1 加速后，在水平方向沿 O1O2 垂直进入偏转电场。已知形成 偏转电场的平行板电容器的极板长为 L，两极板间距为 d， O1O2 为两极板的中线，P 是足够大的荧光屏，且屏与极板右 边缘的距离为 L。不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。求： (1)粒子进入偏转电场的速度 v 的大小； (2)若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的 A 点，A 点与极板 M 在同一水 平线上，求偏转电场所加电压 U2； (3)若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在 t＝0 时刻进入偏转 电场后水平击中 A 点，试确定偏转电场电压 U0 以及周期 T 分别应该满足的条件。
11．如图所示，长为 2L 的平板绝缘小车放在光滑水平面上，小车两端固 定两个绝缘的带电小球 A 和 B，A 的带电荷量为＋2q，B 的带电荷量为－ 3q，小车(包括带电小球 A、B)总质量为 m。虚线 MN 与 PQ 均沿竖直方 向且相距 3L，开始时虚线 MN 位于小车正中间。若视带电小球为质点， 在虚线 MN、PQ 间加上方向水平向右、电场强度大小为 E 的匀强电场后， 小车开始运动。试求： (1)小车向右运动的最大距离和此过程中 B 球电势能的变化量； (2)A 球从开始运动至刚离开电场所用的时间。
2、如图所示，在竖直虚线 MN 的右侧存在着电场强度为 E1＝3×102 N/C、方向 竖直向上的匀强电场 E1，在 MN 的左侧存在着水平方向的匀强电场 E2。在右侧 的匀强电场 E1 中，一条长为 L＝0.8 m 的绝缘细线一端固定在 O 点，另一端拴 着质量 m＝0.3 kg、电荷量 q＝2×10－2 C 的小球，O 点到虚线 MN 距离为 x＝1.2 m。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到图中的位 置 P(P 点在 O 点的正上方)。(不计阻力，g 取 10 m/s2) (1)判断小球的电性(不需要说明理由)；(2)求小球运动到 P 点的速度大小 vP； (3)若小球运动到 P 点时细线刚好断裂，细线断裂后小球继续运动，求小球运动到虚线 MN 处时速度大 小；
2ml0 qE
(3)
17qEl0 2m
4、解析 (1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。
vC＝ v2Cx＋v2Cy＝
172qmEl0。
(3)EkB＝12mv2B，得 vB＝10 m/s
小球由 A 点释放到速度等于零，由动能定理有 0＝EqLsin α－mgL(1－cos α)
解得 E＝ 33mq g。
未碰到极板 A，且不考虑重力作用。若 k＝54，电子在 0～2T 时间内不能到达极板 A，求 d 应满足的条
件。
6、如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为 U0。电容器板 长和板间距离均为 L＝10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是 L＝10cm。在电容器两极 板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间极短， 可以认为电压是不变的)
7．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d 的两平行极板，如图甲所示。加在极板 A、B 间的电压 UAB 做周期性变化，其正向电压为 U0，反向电压为－kU0(k＞ 1)，电压变化的周期为 2T，如图乙所示。在 t＝0 时，极板 B 附近的一个电子，质量为 m、电荷量为 e，受电场力作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子
加速度为 g.求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球运动到 B 点时对细管的压力； (3)小球从 C 点飞出后落在 x 轴上的位置坐标．
4
2020 年电场计算题练习题答案
1、 解析 (1)小球在 A 点动能最大，在 B 点动能最小，从 A 点运动到 B 点的过程，根据动能定理有
2qEL＝ΔEk
(1)在 t＝0.06s 时刻，电子打在荧光屏上的何处？(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？
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9.如图 5(a)所示，A、B 为两块平行金属板，极板间 电压为 UAB＝1 125 V，板中央有小孔 O 和 O′.现有足 够多的电子源源不断地从小孔 O 由静止进入 A、B 之间．在 B 板右侧，平行金属板 M、N 长 L1＝4×10 －2 m，板间距离 d＝4×10－3 m，在距离 M、N 右侧 边缘 L2＝0.1 m 处有一荧光屏 P，当 M、N 之间未加 电压时电子沿 M 板的下边沿穿过，打在荧光 屏上的 O″并发出荧光．现给金属板 M、N 之间加一个如 图(b)所示的变化电压 u1，在电压变化时，M 板电势低于 N 板．已知电子质量为 me＝9.0×10－31 kg，电 量为 e＝1.6×10－19C. (1)每个电子从 B 板上的小孔 O′射出时的速度多大？ (2)打在荧光屏上的电子范围是多少？ (3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？
3、在 xOy 平面内，有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E(图中未画出)，由 A 点斜射出一质量为 m、带电荷量为＋q 的粒子，B 和 C 是粒子运动轨迹上的两 点，如图所示，其中 l0 为常数。粒子所受重力忽略不计。求： (1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功；(2)粒子从 A 到 C 过程所经历的时间； (3)粒子经过 C 点时的速率。
2020 年电场计算题练习题
1、在光滑绝缘水平面上放置一质量 m＝0.2 kg、电荷量 q＝＋5.0×10－4 C 的小球， 小球系在长 L＝0.5 m 的绝缘细线上，细线的另一端固定在 O 点。整个装置置于匀 强电场中，电场方向与水平面平行且沿 OA 方向，如图所示(俯视图)。现给小球一 初速度使其绕 O 点做圆周运动，小球经过 A 点时细线的张力 F＝140 N，小球在运 动过程中，最大动能比最小动能大ΔEk＝20 J，小球可视为质点。 (1)求电场强度的大小；(2)求运动过程中小球的最小动能； (3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则经多长时间小球动能与在 A 点时的动能相等？此时 小球距 A 点多远？