633质量分析常用的统计方法(显著性检验和方差分析)
几种常见的显著性检验方法
几种常见的显著性检验方法常见的显著性检验方法有单样本t检验、双样本配对t检验、双样本独立t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验和皮尔逊相关分析。
本文将对每种显著性检验方法进行详细介绍。
单样本t检验是一种用于检验一个样本均值是否显著不同于一些给定的总体均值的统计方法。
该方法的原理是将样本均值与总体均值进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
双样本配对t检验也称为相关样本t检验，用于比较两个相关样本或两个相关变量之间的均值差异是否显著。
该方法的原理是将两个相关样本的均值差异与零进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
双样本独立t检验用于比较两个独立样本或两个独立变量之间的均值差异是否显著。
该方法的原理是将两个独立样本的均值差异与零进行比较，计算出一个t值。
根据t值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
方差分析（ANOVA）是一种用于比较两个或更多个样本或组之间均值差异是否显著的统计方法。
该方法的原理是将不同组之间的均值差异与总均值差异进行比较，计算出一个F值。
根据F值的大小和自由度，可以查找相应的临界值，从而得出显著性检验的结果。
卡方检验用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
该方法的原理是通过计算观察频数和期望频数之间的卡方值，进而判断观察频数是否与期望频数存在显著差异。
皮尔逊相关分析用于评估两个变量之间的线性关系是否显著。
该方法的原理是通过计算两个变量之间的皮尔逊相关系数，从而判断变量之间的关系是否显著。
需要注意的是，在进行显著性检验时，首先需要确定假设，即原假设和备择假设。
原假设通常表示为没有显著差异或没有关系，备择假设则表示存在显著差异或存在关系。
根据样本数据计算出的检验统计量与临界值进行比较，如果检验统计量落在拒绝域（即临界值的范围内），则拒绝原假设，认为差异或关系是显著的。
利用统计指标评估实验结果的显著性
利用统计指标评估实验结果的显著性在科学研究和实验中，评估实验结果的显著性是非常重要的一环。
通过利用统计指标进行评估，可以帮助研究者判断实验结果是否达到了显著水平，并对研究结果的可靠性进行验证。
本文将介绍常用的统计指标及其应用，以及如何利用这些指标评估实验结果的显著性。
一、均值均值是一组数据的平均数，可以通过求和后除以观测次数得到。
在实验中，比较两组样本均值的差异可以用来评估实验结果的显著性。
常用的统计方法有：1. t检验：适用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
2. 方差分析（ANOVA）：适用于比较多个样本的均值是否存在显著差异。
二、标准差标准差是衡量一组数据的离散程度，可以用来评估实验结果的稳定性和一致性。
标准差越大，说明数据的离散程度越大，实验结果的可靠性越低。
常用的统计方法有：1. 方差分析（ANOVA）：可以通过比较不同组数据的标准差来评估实验结果的显著性。
2. 标准差检验：适用于比较两个独立样本的标准差是否存在显著差异。
三、置信区间置信区间是评估实验结果的可靠性的一种方法。
根据置信区间的范围，我们可以判断预期的参数是否落在该范围内。
置信区间越窄，说明实验结果越可靠。
常用的统计方法有：1. 样本均值的置信区间：可以通过计算样本均值的标准误差，得到样本均值的置信区间。
2. 比较均值的置信区间：可以通过计算两个独立样本的均值差异的标准误差，得到均值差异的置信区间。
四、假设检验假设检验是用来判断实验结果是否达到显著性水平的一种统计方法。
常见的假设检验方法有：1. t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
2. 卡方检验：用于比较观测值与期望值的偏差是否存在显著差异。
3. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本的均值是否存在显著差异。
五、P值P值是假设检验中的一个重要指标，它表示观察到的数据或更极端情况出现的概率。
P值越小，说明观测结果与原假设的差异越大，实验结果越显著。
通常，如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为实验结果具有统计显著性。
(完整word版)常用显著性检验.
常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。
包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。
2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。
3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。
4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。
常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。
5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。
用于两个或多个百分比(率)的比较。
常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。
6.零反应检验用于计数资料。
是当实验组或对照组中出现概率为0或100％时，X2检验的一种特殊形式。
属于直接概率计算法。
7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。
可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。
其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。
所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。
8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。
计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。
在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。
检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。
那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。
那么这样的结果是没有什么意义的，或者说是意义不大的。
常用的质量评价统计方法
常用的质量评价统计方法1.分层法分层法是质量管理中整理数据的重要方法之一。
分层法是把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以分析质量问题及其影响因素的一种方法。
2.调查表法调查表是为收集数据而设计的图表。
调查表法就是利用统计表进行整理数据和粗略分析原因的一种工具。
其格式多种多样，可根据调查的目的不同，使用不同的调查表。
3.排列图法排列图法又称主次因素分析图，是把影响质量的因素进行合理分类，并按影响程度从大到小的顺序排列，做出排列图，以直观的方法表明影响质量的主要因素的一种方法。
排列图的基本结构：1个横坐标，2个纵坐标，几个直方形和一条曲线构成。
（1）针对某一问题收集一定时期的资料。
（2）将数据按一定分类标志进行分类整理，从大到小依次排列，并计算出各类项目的频数、累计频率。
（3）按一定的比例画出两个纵坐标和一个横坐标。
横坐标表示影响质量的因素，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示累计频率。
（4）按种类影响因素的程度的大小，依次从左到右在横坐标上画出直方块，其高度表示该项目的频数，并写在直方块上方。
（5）按右纵坐标的比例，在直方块中问的上方标出累计频率，从原点开始连接各点，画出的曲线就是巴雷特曲线。
应用排列图的注意事项：（1）通常把因素分为A、B、C三类。
在累计频率80％与90％两处画2条横线，把图分成三个区域，累计频率在80％以内的诸因素是主要因素（A类），累计频率在80％～90％的是次要因素（B类），90％以上的为一般因素。
（2）主要因素不能太多，一般找出主要因素一二项为宜，最多不超过三项。
若找出主要因素过多，须考虑重新进行因素的分类。
（3）适当合并一般因素。
不太重要因素可以列出很多项，为简化作图，可把这些因素合并为"其他"项，放在横坐标的末端。
（4）在采取措施之后，为验证效果，要重新画巴雷特图，以便进行比较。
4.因果分析图因果分析图又称特性因素圈、树枝图、鱼刺图。
显著性差异分析
显著性差异分析在统计学中，显著性差异分析是一种常用的方法，用于比较两个或多个样本之间在某个指标上是否存在显著性差异。
通过显著性差异分析，我们能够了解样本之间的差异是否仅仅是由于随机因素所致，还是由于真实的差异所导致。
显著性差异分析的基本原理是通过计算样本之间的观察值与理论值之间的差异，然后利用统计学方法来判断这种差异是否显著。
常用的显著性差异分析方法包括t检验、方差分析（ANOVA）等。
一、t检验t检验是用于比较两个样本均值之间差异的统计方法。
它利用样本数据估计总体的均值差异，并通过计算t值来判断这种差异是否显著。
t检验分为独立样本t检验和配对样本t检验两种。
独立样本t检验适用于两个独立样本的比较，例如比较男性和女性之间在某个指标上的差异。
而配对样本t检验适用于同一组样本在不同时间或不同条件下的比较，例如比较某个人在吃饭前后体重的差异。
二、方差分析（ANOVA）方差分析是用于比较多个样本之间差异的统计方法。
它利用方差的比较来判断不同样本之间的均值差异是否显著。
方差分析分为单因素方差分析和多因素方差分析两种。
单因素方差分析适用于只有一个自变量（因素）的情况下比较多个样本之间的差异，例如比较不同教育水平对收入的影响。
而多因素方差分析适用于有多个自变量（因素）的情况下比较多个样本之间的差异，例如比较不同教育水平和职业对收入的影响。
三、显著性水平在显著性差异分析中，我们需要设定一个显著性水平来判断差异是否显著。
通常，我们使用0.05作为显著性水平，也就是说当p值小于0.05时，我们认为差异是显著的。
显著性水平的选择取决于实际需求和研究的目的。
如果犯错误的代价较高，我们可以选择较低的显著性水平，例如0.01或0.001，以降低错误的可能性。
四、实例为了更好地理解显著性差异分析的应用，我们以一个实例进行说明。
假设某个医疗研究中，研究人员想要比较两种不同药物对治疗高血压的有效性。
为此，他们随机选择了100名患有高血压的患者，并将其分为两组，一组接受药物A治疗，另一组接受药物B治疗。
报告中数据统计和结果显著性的分析方法
报告中数据统计和结果显著性的分析方法概述：在各个领域的研究中，数据统计和结果的显著性分析是非常重要的，它们能够帮助我们了解数据的特性以及结果的可靠性。
本文将介绍几种常用的数据统计和结果显著性的分析方法，它们分别是：描述性统计分析、t检验、方差分析、相关分析、回归分析和卡方检验。
这些方法在实际应用中具有一定的灵活性和适应性，可以根据研究的特点和目标进行选择和使用。
一、描述性统计分析描述性统计分析是研究数据的基本特征和分布情况的方法，通过统计指标来对数据进行整体的概述。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、众数、标准差和四分位数等。
这些统计指标能够帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布的形状，从而为进一步的数据分析提供基础。
二、t检验t检验是用于比较两个样本均值是否有显著差异的方法。
它常用于研究中对照组和实验组之间的差异，以验证研究假设的成立。
t检验的基本原理是通过计算两组样本均值之间的偏差是否显著大于随机误差来判断两组样本的差异是否显著。
当样本量较小或总体标准差未知时，可以使用学生t检验；当样本量较大且总体标准差已知时，可以使用z检验。
三、方差分析方差分析是用于比较多个样本均值是否有显著差异的方法。
它常用于研究中对多个处理组之间的差异，以确定是否存在处理效应。
方差分析的基本原理是通过将总体方差分解为组间方差和组内方差来判断组间差异是否显著。
方差分析可以帮助我们了解各个处理组之间是否存在显著差异，以及不同处理组的均值差异程度。
四、相关分析相关分析是用于探索两个变量之间关系的方法。
它可以帮助我们了解两个变量之间是否存在相关性以及相关性的强度和方向。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和判定系数等。
相关分析的结果可以帮助我们判断两个变量之间的相关性是否显著，并根据相关系数的数值来评估相关性的强度。
五、回归分析回归分析是用于建立变量之间关系模型的方法。
它可以帮助我们预测和解释一个变量对另一个变量的影响。
质量统计分析有哪些方法
质量统计分析是一种用于评估和改进产品或服务质量的方法。
以下是一些常用的质量统计分析方法：
1. 控制图：控制图是一种用于监控过程稳定性的工具，通过绘制数据点并观察其分布情况，可以判断过程是否处于受控状态。
常见的控制图有X-R图、P图和C图等。
2. 直方图：直方图是一种用于描述数据分布情况的图形工具，通过将数据分组并计算每组的频数，可以了解数据的集中趋势、离散程度等信息。
3. 散点图：散点图是一种用于展示两个变量之间关系的图形工具，通过绘制数据点并观察其分布情况，可以判断两个变量之间是否存在相关性。
4. 帕累托图：帕累托图是一种用于识别问题和改进机会的工具，通过按照问题的严重程度对问题进行排序，可以优先解决最重要的问题。
5. 因果图：因果图是一种用于分析问题原因的工具，通过绘制因果关系链，可以帮助我们找出问题的根本原因。
6. 假设检验：假设检验是一种用于验证统计假设的工具，通过计算样本数据与理论值之间的差异，可以判断假设是否成立。
7. 方差分析：方差分析是一种用于比较多个样本均值差异的工具，通过计算组间和组内的差异，可以判断不同组之间的均值是否存在显著差异。
8. 回归分析：回归分析是一种用于预测一个变量与另一个变量之间关系的工具，通过建立数学模型，可以预测未来的趋势和变化。
9. 时间序列分析：时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的工具，通过研究数据随时间的变化规律，可以预测未来的发展趋势。
10. 敏感性分析：敏感性分析是一种用于评估模型结果对输入参数变化的敏感程度的工具，通过改变输入参数的值，可以了解模型的稳定性和可靠性。
质量管理中的质量统计分析方法有哪些
质量管理中的质量统计分析方法有哪些在当今竞争激烈的市场环境中，产品和服务的质量成为企业立足和发展的关键。
质量管理作为确保质量的重要手段，其中的质量统计分析方法起着至关重要的作用。
通过科学合理地运用这些方法，企业能够准确识别质量问题、追溯根源，并采取有效的改进措施，从而不断提升产品和服务的质量水平，满足客户的需求和期望。
质量统计分析方法众多，以下为您介绍几种常见且实用的方法：一、分层法分层法是将数据按照不同的特征或因素进行分类，以便更清晰地了解数据的分布和规律。
例如，按照产品的型号、生产批次、操作人员、原材料供应商等因素进行分层。
通过分层，可以发现不同层次之间的质量差异，从而有针对性地采取措施。
比如，在一家汽车制造企业中，如果发现某一批次的汽车出现较多的质量问题，通过分层法分析可能发现是该批次所使用的特定零部件供应商存在质量不稳定的情况。
这样就能够迅速锁定问题的根源，并与供应商合作解决问题，避免类似问题在未来的生产中再次出现。
二、因果图因果图，也称为鱼骨图，是用于寻找质量问题产生原因的一种图形工具。
它将问题的结果放在鱼头位置，然后将可能导致该结果的因素沿着鱼骨的大骨和小骨逐步展开。
这些因素通常包括人员、机器、材料、方法、环境和测量等方面。
以一家电子厂生产的电路板出现短路问题为例，通过绘制因果图，可以分析出可能是操作人员操作不当、生产设备老化、原材料质量不佳、生产工艺不合理、工作环境湿度大或者检测手段不准确等原因导致的。
在找出可能的原因后，进一步收集数据和证据，确定主要原因，从而采取有效的改进措施。
三、排列图排列图又称为帕累托图，它是根据“关键的少数和次要的多数”的原理制作而成。
通过对质量问题的各类原因进行统计分析，计算出每种原因所导致的问题数量占总问题数量的百分比，并按照百分比的大小进行排列，从而找出影响质量的主要因素。
例如，在一家服装厂，对一段时间内出现的质量问题进行统计分析，发现“缝线不牢固”占总质量问题的 30%，“尺寸偏差”占 25%，“布料瑕疵”占20%，“色差”占15%，“其他”占 10%。
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假 设
H 0：原假设 H1：备择假设
H 0：1 2 3 H1：1， 2，3不全相等
— —各水平下的平均值
条 件
1、在水平Ai下，指标服从正态分布； 2、在不同水平下，σ2相等； 3、数据yij相互独立。
实 质
方差分析就是满足以上条件的基础上， 检验各个均值是否相等的问题，
简化的公式
2 R yij i 1 j 1 3 2 1 4 Q y ij n i 1 j 1 3 4
全部数据的平方和
各组数据之和的平方除以 本组数据个数之后相加
yij i 1 j 1 P N
2 j 1 4 4
S50 y2 j y 2
j 1 4
2
104
S 60 y3 j y 3 84
2 j 1
S e S 40 S50 S 60 240
自由度的概念（三个自由度）
总的自由度： f总 试验次数 1 11 因子的自由度： f A 水平数 1 2 误差的自由度： f e f总 f A 9
F 0.05 (2,9) 4.26
比较，得出结论
将计算得到的F值，与查表得到的F值进行比较， 就得出结论！！
F 6.45 F 4.26
结论：三个平均值不同（有显著差异） 1、不同回火时间对钢件硬度有显著差异。 2、当存在差异（显著）时，应寻找最好的条件； 3、当不显著时，则三种回火时间对钢件的硬度 的作用相同。如果不显著，则选择其他的有 利条件。 （思考题：这个题，如果不显著，哪个条件好？）
1、质量分析的含义； 2、因果图、系统图和关联图； 3、排列图； 4、直方图和正态概率纸； 5、散布图； 6、方差分析； 7、显著性检验； 8、分层法与分层图； 9、简易图； 10、调查表。
六、方差分析
方差分析
一、单因子方差分析 用例子引导概念
钢件的热处理 钢件经过热处理可以获得较高的硬度， 当热处理工艺被严格控制的情况下，观 测不同回火对硬度的影响。测试数据记 录于下表。
3 4
2
全部数据之和的平方除以 总的数据个数
简化的公式
S总 R P Se R Q S A S总 S e Q P
简化的公式
SA QP MS A 组数 1 组数 1 Se RP MSe 数据的总个数 组数 数据的总个数 组数 MS A F MSe
1 QB xij j 1 p i 1 1 xij P pq i 1 j 1
1、不考虑交互作用的方差分析
全部数据的平方和
R xij
i 1 j 1 p
P
q
1 QA x ij q i 1 j 1
q q p
2
因子A的同一位级数据之和 的平方除以参加求和的数据 个数再相加
因子B的同一位级数据之和 的平方除以参加求和的数据 个数再相加
方差分析表
来源 组间 组内 合计 平方和 344 240 584 自由度 3-1=2 12-3=9 12-1=11 均方 172 26.67 F值 6.45 临界值 4.26
在α=0.05下显著
多因子方差分析的计算
在实际问题中，影响产品质量的因子往 往不止一个，因此，常常需要同时考虑 几个因子的作用，这就需要进行多因子 方差分析。 多因子方差分析又分为： 1、不考虑交互作用的方差分析； 2、考虑交互作用的方差分析。
三种回火时间各进行四次试验的数据
回火时间 （分） 40 50 60 钢件硬度 ① 181 200 192 ② ③ ④ 187 191 190 198 198 204 平均值
yi
185 186 188 194 202 199
随机误差的影响 12个数字的总平均
系 统 误 差 的 影 响
y 193
初步观察和分析
中国质量检验协会质量检验专业技术培训教材
质量分析常用的统计方 法（方差分析和显著性 检验）
培训部 2015.09
1
中国质量检验协会质量检验专业技术培训教材
第六部分
质量检验工作中 统计技术的应用
中国质量检验协会质量检验专业技术培训教材
第三章（3）
质量分析 常用的统计方法
目 录
均方的概念
均方Байду номын сангаас是方差！！
SA MS A 172 fA Se MSe 26.6667 fe
F值的计算
MS A 172 F 6.24 MSe 26.6667
F分布的计算结果！
比较标准的检索
比较标准就是一个分位数！！ 给定显著性水平α（这里α=0.05）； 因子的自由度=2 误差的自由度=9 则：
观察上表，总的印象是回火时间对钢件 硬度有影响。但是，从①试验看，50分 钟最好，而从②③④试验，又是60分钟 最好。由于误差（随机误差、系统误差） 的存在，一下子难以确定回火时间是否 对硬度有影响。？？
方差分析常用概念
1、试验：例题中，每一次回火就是一次试验， 共12次试验。 2、指标：例题中考察的指标是钢件的硬度。 3、因子：在试验中会改变状态的因素称为因 子，用A、B、C等表示。例题中只有一个因 子，就是：回火时间。 4、水平：因子所处的状态称为水平，用因子 的字母加下标来表示，如A1、A2、A3等。例 题的因子有3个水平，即A40、A50、A60，在每 一个水平下进行了4次试验，共12次试验。
三个均方
总均方： S总 yij y 584
2 i 1 j 1 3 4
系统误差造成
S总 S A Se
随机误差造成
三个均方
因子的平方和（系统误 差造成的结果）： S A 4 y i y 344
2 i 1 3
三个均方
误差的平方和（随机误 差造成的结果）： S 40 y1 j y1 52