上海市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷 题号

一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 0.3

3x 2a 2−b 282.关于x 的方程是一元二次方程，那么ax 2+3x =ax +2( )

A. B. C. D. a ≠0a ≠1a ≠2a ≠33.反比例函数的图象经过点，、是图象上另两点，其中y =k x (−1,2)A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)，那么、的大小关系是x 1

A. B. C. D. 都有可能y 1>y 2

y 1

A. B. C. D. (x−2)2=−52

(x−2)2=112(x +2)2=7(x−2)2=75.下列命题中是真命题的是( )

A. 反比例函数，y 随x 的增大而减小

y =2

x B. 一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则三边长度之比是1：2：3

C. 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边上的高，则该直角三角形是等腰直角三角形

D. 如果，那么一定有(a−1)2=1−a a

6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点

，与x 轴夹角为，将沿直线AB 翻

A(−2,0)30°△ABO 折，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y =k

x (k ≠0)

上，则k 的值为( )A. 4

B. −2

C. 3

D. −3

二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）

7.

已知函数，其定义域为______．y =2x−18.

不等式的解集是______．3x <2x +19.在实数范围内因式分解______．

2x 2−x−2=10.方程的根是______．

a 2−a =011.平面上到原点O 的距离是2厘米的点的轨迹是______．

12.在工地一边的靠墙处，用32米长的铁栅栏围一个所

占地面积为140平方米的长方形临时仓库，并在平行于

墙一边上留宽为2米的大门，设无门的那边长为x 米．根

据题意，可建立关于x 的方程______．

13.已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k 的取值范围是______．y =k−1x 14.如果点A 的坐标为，点B 的坐标为，那么线段AB 的长等于______ ．(−3,1)(1,4)15.已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m 的取

mx 2−2x +1=0值范围是______．

16.如图，中，于D ，E 是AC 的中点．若，

△ABC CD ⊥AB AD =6，则CD 的长等于______．

DE =5

17.如图，中，，，AD 是

Rt △ABC ∠C =90°BD =2CD 的角平分线，______度．

∠BAC ∠CAD =18.已知，在中，，，将翻折使得点A 与点C 重合，

△ABC AB =3∠C =22.5°△ABC 折痕与边BC 交于点D ，如果，那么BD 的长为______．

DC =2三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）

19.计算：2⋅6+(3−1)2+4

3+1

20.解方程：4y2−3=(y+2)2

s()

21.甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地，两车离A地的距离千米与其相关

t()

的时间小时变化的图象如图所示，读图后填空：

(1)A

地与B地之间的距离是______千米；

(2)

甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式及定义域是______；

(3)

乙车的速度比甲车的速度每小时快______千米．

y=y1+y2y1x−1y2x=2y=1 22.已知，与成正比例，与x成反比例，且当时，；当

x=−2y=−2

时，，求y关于x的函数解析式．

23.如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交

AB⊥BE DE⊥BE

于点G，垂足为B，，垂足为E，且

BF=CE AC=DF

，，

求证：点G在线段FC的垂直平分线上．

24.已知，如图，在中，，点E 在AC 上，，．

Rt △ABC ∠C =90°AB =12DE AD//BC 求证：．∠CBA =3∠CBE

25.如图，已知正比例函数图象经过点，A(2,2)B(m,3)

求正比例函数的解析式及m 的值；

(1)分别过点A 与点B 作y 轴的平行线，与反比例函

(2)数在第一象限的分支分别交于点C 、点C 、

D 均在D(点A 、B 下方，若，求反比例函数的解析式；

)BD =4AC 在第小题的前提下，联结AD ，试判断(3)(2)△ABD

的形状，并说明理由．

26.如图，已知在中，，，，，将一个直

Rt △ABC ∠ABC =90°AB =3BC =4AD//BC 角的顶点置于点C ，并将它绕着点C 旋转，直角的两边分别交AB 的延长线于点E ，交射线AD 于点F ，联结EF 交BC 于点G ，设．

BE =x

旋转过程中，当点F 与点A 重合时，求BE 的长；

(1)若，求y 关于x 的函数关系式及定义域；

(2)AF =y 旋转过程中，若，求此时BE 的长．

(3)CF =GC