matlab二维几何变换
matlab图像的几何变换
实验三 图像的几何运算一、实验目的1、 理解几何运算的基本概念与定义；2、 掌握在MA TLAB 中进行插值的方法3、 运用MATLAB 语言进行图像的插值缩放和插值旋转。
二、实验原理插值是常用的数学运算，通常是利用曲线拟合的方法，通过离散的采样点建立一个连续函数来逼近真实的曲线，用这个重建的函数便可以求出任意位置的函数值。
最近邻插值是最简便的插值，在这种算法中，每一个插值输出像素的值就是在输入图像中与其最临近的采样点的值。
该算法的数学表示为：()()k f x f x = 如果1111()()22k k k k x x x x x -++<<+ 最近邻插值是工具箱函数默认使用的插值方法，而且这种插值方法的运算量非常小。
不过，当图像中包含像素之间灰度级变化的细微结构时，最近邻插值法会在图像中产生人工的痕迹。
双线性插值法的输出像素值是它在输入图像中2×2领域采样点的平均值，它根据某像素周围4个像素的灰度值在水平和垂直两个方向上对其插值。
设''''1,1,,m i m n j n a i m b j n <<+<<+=-=-，'i 和'j 是要插值点的坐标，则双线性插值的公式为：''(,)(1)(1)(,)(1)(1,)(1)(,1)(1,1)g i j a b g m n a b g m n a bg m n abg m n =--+-++-++++ 双三次插值的插值核为三次函数，其插值邻域的大小为4×4。
它的插值效果比较好，但相应的计算量也比较大，在这里不做讨论。
1、图像的缩放imresize 函数的语法格式为：B = imresize(A, m, method)2、图像的旋转imrotate 的语法格式为：B = imrotate(A, angle, method)三、实验内容及要求1. 读出girl.bmp 图像并显示。
二维几何变换代码-MATLAB
二维几何变换代码-MATLAB二、二维几何变换%ｃ6_Tｅst.m文件,这是主文件ｃleａｒａlｌ;clc；%Mａiｎ();Menｕ()；%Ｍenu.ｍ文件，主界面函数% function Mｅｎu()%程序主界面函数％初始化图形数据矩阵为空Fｉguｒe=[];ｓetaｐpdａta(0，'FiguｒeDａta',Figure);%主界面布局leftbａse＝1０；bottomｂaｓe＝-50;scrsz = get(0,'ScｒeenＳize');figurｅ(＇Positioｎ＇，[ｓcrsz(3)/3 sｃｒsｚ(4)/６sｃrsz(３)/3 sｃｒsz(4)*2/3]);%fｉgure();uicontrｏl('Sｔｙｌe'，'ｐｕshbｕtton','stｒｉnｇ＇,'查看原图','position',[１５０＋lｅｆｔba ｓe 5０0+ｂｏttombase 100 50］,...'callbaｃk',＇shｏw_callbａck');uicｏntｒｏl(＇Style'，'pusｈbuttoｎ','stｒinｇ','导入图形＇,'P ｏsiｔion'，[150+leｆｔｂase 430+bottombasｅ10０５0],...'Callback＇,'ｉnput_caｌｌback＇);uiｃontrｏl('Sｔyle＇,'puｓｈｂｕtｔｏｎ','striｎg＇,'平移变换','Posｉtiｏn',[１50+lｅｆｔbaｓe 3６0＋boｔｔoｍbaｓｅ1００５0］,...'Ｃalｌｂａck','translation＿cａｌｌbacｋ')；uiconｔrｏl('Style',＇pｕｓhbutton＇,'strｉng＇,'比例变换','Position'，[1５0+leｆtbasｅ2９0+b ｏｔtｏmbasｅ100 ５0］,...'Calｌback＇，＇prｏportｉｏn_ｃallback'）;uicoｎｔrol('Stｙｌe',＇puｓｈbｕtｔon＇,＇sｔrｉｎg'，＇旋转变换＇，'Position＇,[１50+lｅftbaｓe 2２0+botｔoｍｂａse 10０5０］,．..'Cａllbaｃk','ｒotation＿cａllback');uiconｔｒol('Stｙlｅ','puｓhbｕtｔｏn＇,＇sｔrｉng'，'错切变换',＇Poｓition',［１50+lefｔb ａse 150+ｂottombase100 50],..．＇Ｃａｌlbａck','sｈear_caｌlback');uicoｎｔrｏl('Stｙlｅ'，＇poｐｕp'，＇sｔring','关于x轴对称|关于y轴对称|关于原点对称|关于y＝x对称|关于y=－ｘ对称',．..'Pｏｓｉtioｎ',[１50+ｌeｆtbasｅ80+bｏttomｂasｅ10０50],'ｃalｌback',@mirｒｏr ＿callbａck）;%set（ｄuichen,'Cａllｂａck＇,{@mirｒor_callback,dｕicｈe ｎ}）；end％shoｗ_ｃaｌlback.m文件funcｔion ｓhow_caｌｌｂack（ｈObj,ｅvｅｎt)%显示原始图形回调函数Ｆｉgｕｒe=ｇetａppdata（0，＇FiguｒeDatａ＇）;ifｉｓemｐty（Figｕre)errordlg('未导入图形顶点数据'，＇errorｄialoguｅ＇);retｕｒn ；ｅnｄ%获取图形内部点坐标矩阵%filｌ＝[];ET=Crｅate_ET(Ｆigure);ｆill=Fill（ET）;DrawFｉgure(Figure,ｆｉｌl,'原图'）;end％iｎput＿calｌback.m文件ｆunｃｔioｎinpｕt＿ｃallbａck（）%输入图形数据矩阵回调函数Fｉｇuｒe=ＧetＦigure（);ｉf~ｉsｅｍpty(Ｆｉguｒe）setappdata(0,'FigureData'，Fiｇure)；msgboｘ('图形数据输入成功！'，'提示对话框＇);elsｅeｒｒorｄｌg('导入的数据为空','警告信息!');endｅnd%traｎslation_ｃallback.m文件fｕｎcｔion ｔｒanslａtiｏn_ｃaｌlｂａck(hObｊ,evenｔ）％平移变换回调事件Fiｇure＝gｅtappdata(0,'FiｇureData＇）;iｆisempty（Ｆigure)errｏrｄlg(＇未导入图形顶点数据'，＇ｅrror diaｌoguｅ')；retｕrn;eｎdpｒomｐt={'输入ｘ方向的增量＇,'输入y方向的增量＇}；%设置提示字符串title=＇输入平移增量';％设置标题ｎumlｉｎｅ=１；%指定输入数据行数defｄaｔａ={'0',＇0'};%指定数据的默认值Rｅsize＝＇ｏn＇；%设置对话框大小为可调节的aｎswer=inpuｔdlg(pｒoｍpt,titｌｅ,numｌinｅ，dｅfdata,Resｉze);％将输入的cｅll类型数据转换为整数ｄata=str2nuｍ(cｈaｒ(ａnswer));％检测用户是否点击了取消按钮iｆlｅngｔｈ(dａta)<２return;eｎｄ%读取图形顶点坐标Ｐoint＝Ｆｉgure(:，［2,3］)；%进行平移变换Poiｎｔ=ＴrａｎslaｔｉｏｎＴrａｎｓformation（Ｐoiｎt,daｔａ）;%构造平移变换后的图形数据矩阵Ｆigure(:，[2，3］)=Pｏint;％获取图形内部点坐标矩阵%fｉll=[];ＥＴ=Creａtｅ_ET(Figure）；fiｌl=Fill(ET);%标题Thｅad=strcat('平移变换---X坐标增量：',nuｍ2sｔr(ｄａta(1）)，'；Y坐标增量:',ｎｕｍ2str(dat ａ(２)));%输出平移变换后的图形ＤrａwFigure（Ｆiｇｕre,fill,Tｈeａd）;end%propｏrｔion_cａllback.m文件ｆunction propｏrtiｏn_cａllback（ｈObj，evｅnt)%比例变换回调函数Fｉguｒe=gｅtaｐｐdａtａ(0，'FｉｇurｅData');iｆｉsｅmpｔy(Fｉgｕｒe)errｏrｄlｇ('未导入图形顶点数据',＇eｒrorｄｉalｏgue');retｕrｎ;endprｏｍｐt={'输入x方向的比例因子Ｓx＇,'输入ｙ方向的比例因子Sｙ','输入比例变换基点x 坐标','输入比例变换基点ｙ坐标＇};％设置提示字符串title=＇输入比例因子Ｓ';%设置标题numline=1；%指定输入数据行数deｆdata=｛'1',＇１'，'0',＇0＇};%指定数据的默认值Reｓize='ｏｎ';%设置对话框大小为可调节的answｅｒ=ｉnputdlｇ(prompt,ｔｉtlｅ,numｌiｎｅ，deｆdata,Resｉze）;％将输入的cｅｌｌ类型数据转换为整数ｄaｔa＝str2num(cｈaｒ(ａnswｅr)）；%检测用户是否点击了取消按钮if lｅngth（data)<４ｒeturn ;end%读取图形顶点坐标Pｏiｎt=Ｆiｇure（:,［2,３]);%size(Poinｔ)%sizｅ(Figｕre),dａta％进行比例变换Ｐoiｎt=ProportｉonTransｆｏrｍaｔｉon(Ｐoint，daｔa(［3,４]),data（[1,2]));%sｉｚe(Poｉnt)%构造比例变换后的图形数据矩阵Fｉgure（:,［2，３])＝Point;％获取比例变换后图形内部点坐标矩阵％ｆｉｌｌ=［];ET=Crｅate_ＥT(Ｆigurｅ);fill＝Fｉll（EＴ);%标题Ｔhead=strcat('比例变换－--Sx＝'，ｎuｍ２stｒ（dａta(1）),'；Sy＝'，num2str(data(2)),';比例变换基点坐标（',nuｍ2str(daｔａ(3））,'，',nｕm2ｓtr(ｄata(4)),')');%绘制变换后图形DｒawFiｇure(Ｆigｕre,fiｌl,Thead)；ｅnd%ｒotation_calｌback.m文件fｕnctioｎrotaｔｉon_callｂaｃk(ｈObj,evｅnt)％旋转变换回调函数Figure=getａppdata(０，'FigｕreDａｔa');if iｓempty(Figure)erroｒdlg('未导入图形顶点数据',＇erｒor dｉalｏgｕe')；retuｒn ;ｅndpｒomｐt={'输入旋转角度anglｅ（度）＇,＇输入旋转变换基点x坐标＇,'输入旋转变换基点y坐标'｝；％设置提示字符串title='输入旋转变换参数';%设置标题nuｍline=１；%指定输入数据行数ｄefdａｔa={'0','0'，＇0＇};%指定数据的默认值Ｒesize＝'on＇;%设置对话框大小为可调节的ａnswｅｒ=inputｄlg(prｏmpt,tｉtle,numline,defｄata,Resize）;%将输入的ｃeｌl类型数据转换为整数data=str2num(ｃｈar(aｎswｅr));%检测用户是否点击了取消按钮ｉf lengｔh(data）<3ｒetｕrn;end%读取图形顶点坐标Poinｔ=Ｆigurｅ(:,［2,３]）；％进行旋转变换Poiｎt=RotateＴranｓｆorｍatｉoｎ(Poinｔ，ｄatａ(［2，3］),data(1）*pi/１８０);％构造旋转变换后的图形数据矩阵Figurｅ(:,[2,3])=Pｏiｎｔ；%获取旋转变换后图形内部点坐标矩阵%fill=［］;ET=Create_ＥT(Fｉguｒe)；fｉll＝Fｉll(ET);％标题Theaｄ＝ｓtｒcat(＇旋转变换-－-旋转角度:',ｎum２stｒ(ｄaｔa(1)）,'度;旋转基点坐标('，n ｕm2str(data(２)）,',',ｎum２ｓtｒ(da ｔa(3)）,')')；%绘制旋转变换后的图形DｒaｗＦigure（Fｉgｕｒe,fill,Thead)；end％ｓhear_callbacｋ．m文件funｃtion shｅar_callｂack(hObj,ｅｖenｔ）%错切变换回调函数Ｆiguｒｅ=getａppdata（0,＇ＦiｇureＤａta');if isempty(Figuｒｅ）ｅrｒoｒdlg('未导入图形顶点数据','error dｉａlｏｇｕe');returｎ；eｎdprompt＝{'输入错切变换参数b','输入错切变换参数ｃ','输入错切变换基点x坐标',＇输入错切变换基点ｙ坐标'}；%设置提示字符串title='输入错切变换参数＇；%设置标题nuｍｌine＝1;%指定输入数据行数dｅfdata={'０','0','0','0'}；%指定数据的默认值Rｅsiｚe='on';%设置对话框大小为可调节的ａｎsｗeｒ=ｉnｐutｄlg(ｐroｍpt,title，numliｎe,deｆdata,Reｓｉｚｅ)；％将输入的cell类型数据转换为整数data=ｓｔr2nｕｍ(char(anｓwer）);％检测用户是否点击了取消按钮if leｎgｔh(daｔa)<4rｅturn;eｎd％读取图形顶点坐标Pｏiｎt=Ｆiｇuｒe(:,[２,3］)；％进行错切变换Point=ShearＴransforｍａｔion(Ｐoint,dａta([3,4］),dａta （［１，2］)）;%构造错切变换后的图形数据矩阵Fｉｇure(:,［2,3］)=Point；%获取错切变换后图形内部点坐标矩阵%fill=[];ＥＴ=Cｒeａte_ET(Figure)；ｆｉlｌ=Fｉlｌ(ET）;%标题Tｈead=strcａt(＇错切变换---错切参数：b＝',num2str(dａta(1)),',c=',num2stｒ(datａ(2）),＇；错切变换基点坐标(',num2ｓtr(dａta（３)),',',ｎｕm２str(ｄata(4))，＇)＇）;％绘制变换后图形ＤrawFigure（Fiｇure,ｆｉll,Theaｄ）;ｅnd%miｒror＿callbacｋ.m文件ｆｕnctiｏn ｍiｒｒor_calｌｂaｃｋ(hOｂj,eｖent)%对称变换回调函数FFigｕrｅ=geｔａｐpｄata(0,'ＦigｕreData');Figｕrｅ=ＦFigｕre；iｆisemｐｔy(Ｆｉgｕre）erｒordｌg('未导入图形顶点数据'，'error dialogue')；returｎ;eｎd%获取所选择的对称类型%headｓ＝［'关于x轴对称','关于y轴对称',＇关于原点对称','关于y=x对称','关于ｙ＝－x 对称','原始图形'］;ｈeaｄｓ（1).titlｅ='关于ｘ轴对称';heads(2）.title='关于y轴对称'；heａdｓ(3）.ｔitｌe='关于原点对称＇；heads（4)．titlｅ＝＇关于y=ｘ对称';heaｄs（5)．ｔiｔle='关于ｙ=-x对称';heａｄs(6).tiｔle='原始图形';%读取图形顶点坐标Pｏint=Figｕｒe(:,[2,3]）；％进行对称变换Ｐoｉnｔ＝ＭiｒrorＴransformａtｉon(Point)；%添加原始顶点坐标Point(leｎgth(Pｏint)＋1).daｔa＝FFｉgure(:，[2,3］）;%构造对称变换后的图形数据矩阵figｕｒe（'nａme','五中对称变换及原图对比图＇);fｏr i=1:lｅngth(Pｏiｎt)NPoint＝Pｏinｔ（i）.ｄａta;Figure(:，[2,3]）＝NPoｉnt;%获取对称变换后图形内部点坐标矩阵ET=Crｅaｔe_ET(Fiｇｕre);fｉｌl＝Ｆilｌ(ＥT);sｕbploｔ（2,3,i);hoｌd on;[ｒｏｗ，ｃoｌumn]＝siｚe(fill)；if coｌumｎ>=2scatｔer(fiｌl(:,１),fill(:,2)，'.','b＇）;ｅnd[row,ｃoluｍn]=size(Figurｅ);for k＝1：ｒow％构造第一条边的起点和终点x坐标矩阵x=[Figure（Fiｇｕre（ｋ,4),２)，Ｆigｕre(Fiｇｕre(k,5）,２)］; y=[Figure（Ｆigure(k,4）,3),Fｉgｕre(Figure(ｋ，５)，3)］；pｌot（x,y,＇-r','LｉneWｉdｔh',2);endhold off;ｔｉtle(heads（i).tiｔle);endend%DｒａｗFigure.ｍ文件,绘制图形function DｒawＦiｇｕrｅ(num,fｉll，tｉｔｌe）%绘制图形（通过绘制图形边界实现)%fiｌｌ是图形内部的点坐标矩阵,第一列是x坐标,第二列是y坐标%titｌe 是图形标题，字符串类型%nuｍ是图形数据矩阵，其每列定义如下：％点编号?点坐标x 点坐标y 线段起点编号?线段终点编号％依次绘制边figurｅ('ｎame',ｔitle);hold on;[row,ｃoluｍn]=size(ｆilｌ）;ｉf coｌumn>=2sｃａtteｒ(fill(：,1),ｆｉlｌ(:,2),'.'，'b＇)；enｄ[ｒｏw,column］=ｓiｚe（ｎum);ｆoｒｉ＝１:row％构造第一条边的起点和终点x坐标矩阵x＝[ｎｕｍ(ｎｕm(ｉ,4)，2)，ｎuｍ(num(i,5）,2)]；ｙ＝[nuｍ（nｕm(i,4),３），ｎum(nｕm（i,５),3)］;plot（x，y,'-r','LineＷidth'，2）;ｅndhold oｆf;％leｇenｄ(tiｔｌe);end%GetＦigｕrｅ.m文件,获取图形数据,数据源为程序自带的*.xls文件。
MATLAB_-_05_-_二维数组及其应用_修改_
与二维数组相关的函数
cmax = max(A) rmax = max(A,[],2)
返回cmax为一个行数组，元素为A中每个列的最大值 返回rmax为一个列数组，元素为A中每个行的最大值
[cmax,index] = max(A)
[rmax,index] = max(A,[],2) max(A,B)
三维网格图: mesh, meshc, meshz
mesh(X,Y,Z,C) 绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面网格图，矩阵 C 用于
确定网格颜色，省略时 C=Z
meshc(X,Y,Z,C) 调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上增加等高线 meshz(X,Y,Z,C) 调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上屏蔽边界面
对子数组A(r,c)进行赋值：B的“行、列” A(r,c) = B 必须与A(r,c)的“行、列”相同
二维数组的子数组 的寻访和赋值
使用“单下标”方式
A(:) A(s)
由A的各列按自左到右的次序，首尾相接而生成 的“一维长列”数组 引用A中由一维数组s指定的元素。s若是行（或 列），则A(s)就是长度相同的行（或列） 全元素赋值方式。结果：保持A的“行宽、列长” 不变。条件：A、D两个数组的总元素相等，但 “行宽、列长”不一定相同 对A的部分元素重新赋值。结果：保持A的“行 宽、列长”不变。条件：s单下标数组的长度必 须与“一维数组”B的长度相等，但是s、B不一 定同是“行数组”或“列数组”
返回A中每个列向量的平均值 返回A中每个行向量的平均值
median(A) 返回A中每个列向量的中值 Median(A,2) 返回A中每个行向量的中值
std(A) std(A,2)
返回A中每个列向量的标准差 返回A中每个行向量的标准差
MATLAB图形绘制-二维
MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、 颜色和数据点标记符号。 例如，“b-.”表示蓝色点画线，“y:d”表示黄色虚线并用菱 形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一 律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次采用表3.2给 出的前7种颜色。
表 3.1 线型选项 选 项 : --. 线 型 实线（默认值） 虚线 双画线 点画线
二维统计分析图 MATLAB中提供了多个函数可绘制各种条形图，bar函数 绘制柱形图，barh函数绘制水平条形图，stem函数绘制杆 图，errorbar函数绘制误差条图。 下面以bar函数为例说明用法。 bar函数的调用格式为 bar(x,width,style) 当x是m × n阶的矩阵时，绘制的条形图以分组或堆积的 形式表现。矩阵中每一行元素绘制在一组中，每一列元素 绘制在每组中相对应的位置上。其中，width设置条形的 相对宽度和控制在一组内条形的间距，默认值为0.8， style指定条形的排列模式，类型有'group'（分组）和 'stack'（堆积），默认时采用&#图命令每执行一次就刷新当前图形窗口，原有图形 将不复存在。若希望在已存在的图形上再叠加新的图形， 可使用图形保持hold on/off命令控制是保持原有图形还是 刷新原有图形。 例如： x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y1) hold on y2=1.5*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plot(x,y2); hold off
表 3.2 选 项 b（ blue ） g（ green ） r （red） c（cyan ） 颜色选项 颜 蓝色 绿色 红色 青色 色 选 项 颜 色 m （magenta） y （yellow） k （black ） w（ white） 品红色 黄色 黑色 白色
第26章 matlab二维图形
1.调出图形和摄影机工具栏：View—Figure/Camera（该菜单在图形窗口中）。
2.图形特性的有关设置可以通过菜单、工具栏和函数都能实现。
3.plot函数, plot函数是绘制二维图形最常用的函数。
（1）绘制正弦图像：x=linspace(0,2*pi,30)y=sin(x)plot(x,y),title('Figure 26.1: Sine Wave')当plot函数被调用时，便打开一个称为图形窗口的视窗，将两个坐标轴进行适当缩放以满足数据绘制的要求，然后再指定的位置上绘制出数据点，最后将数据点用直线连接起来。
plot函数能自动给坐标轴标注上坐标值以及标号。
如果图形窗口已经存在，plot函数就会自动将当前图形檫除然后绘出新的图形。
（2）在一幅图形上绘制多条曲线或直线z=cos(x)plot(x,y,x,z)title('Figure 26.2:Sine and Cosine')只要在调用plot函数时给它提供第二个参数对（如x-z），该函数就会绘制出另一个曲线，且以不同的颜色显示。
实际上对于plot函数而言，能绘制的曲线个数是没有限制的，用户传递多少个输入参数对，就能画出多少条曲线。
（3）输入参数对一个是矩阵，一个是向量，则plot函数会将矩阵中的每一列与向量参数组成一个输入对，分别绘制出相应的图形。
例如：w=[y;z]plot(x,w)绘制出来的图形与（2）相同；如果改变参数对的顺序，plot函数就将绘制的图形旋转90度。
例如plot(w,x)title('Figure 26.3:Change Argument Order')（4）也可以只用一个输入参数Y调用plot函数。
此时，plot函数就会根据参数包含的数据进行不同的操作：对于复数向量，plot（Y）就相当于执行plot（real （Y），imag（Y））（注意：只有在单输入参数情况下，plot函数才会绘制复数的虚部图形，在其它情况下，输入向量的虚部是被忽略的）；Y是实值向量，那么plot（Y）就相当于执行plot（1:length（Y）,Y）,plot函数将以Y的各元素的索引值为横坐标，以Y为纵坐标绘制出图形；当Y是一个矩阵时，就将Y的每一列视为实数向量来处理。
MATLAB 12二维图形
命令 功能 用法
xlabel、ylabel 给x、y 轴贴上标签 xlabel(‘string’)、 ylabel(‘string’) 给当前轴对象中的x、y轴 贴标签； xlabel(fname)、ylabel(fname) 先执行函数fname，其返回一个 字符串，然后在x、y轴旁边显示出来。 注意：若再次执行xlabel或ylabel命令，则新的标签会覆盖旧的标签。 [例12—10] 链接 Example04_5。
12.2 线型、标记和颜色
在每一对数组数据后面给plot一个附加参量，就可以指定所要的颜 色和线型。 plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,LineSpec2 … )
3
将按顺序分别画出由三参数定义Xi,Yi,LineSpeci的线条。其中参 数LineSpeci 指明了线条的类型，标记符号，和画线用的颜色。 在plot 命令中可以混合使用三参数和二参数的形式： plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,X3,Y3,LineSpec3) 参数LineSpec: 定义线的属性，包括： 线型、标记符号、颜色， 且用字符串来定义 。
5
[例12—3] 链接 链接 Example02 及Example02_1。
12.3绘图式样
colordef命令为图形选择一个整体式样。缺省式样为colordef white。这种式样用白色的坐标轴背景，浅灰色的图形背景，黑色 的坐标轴标志，jet颜色映象，以及篮色、墨绿包和红色作为的三种 绘图颜色。如果换成黑色背景，则用colordef black。这种式样 用黑色坐标轴背景，墨绿色图形背景，白色坐标轴标志，jet颜色映 象，以及黄色、紫红色和青色作为前三种绘图颜色。 如果用colordef none，为以前版本的样式。这种式样用黑色的 坐标轴和图形背景颜色，用白色坐标轴标志，hsv颜色映象，以及 黄色、紫红色和青色作为前三种绘图颜色。
MATLAB编程基础第讲二维及特殊坐标系二维绘图
(1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵 时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲 线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为 这些曲线共同的横坐标。
(2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元 素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条 数等于矩阵的列数。
(3) 对只包含一个输入参数的plot函数， 当输入参数是实矩阵时，则按列绘制 每列元素值相对其下标的曲线，曲线 条数等于输入参数矩阵的列数。
给坐标加网格线用grid命令来控制。grid on/off命令 控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令 在两种状态之间进行切换。
给坐标加边框用box命令来控制。box on/off命令控 制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两 种状态之间进行切换。
例7 在同一坐标中，可以绘制3个同心圆，并加坐标控制。
谢谢大家！
plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：
plot(x) 在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横
坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘 制折线图。
x=0:0.1:2*3.14
plot(x); 或者
x=0:0.1:2*3.14
y=sin(x);
plot(y);
二、 绘制多根二维曲线
当输入参数是复数矩阵时，则按列分别 以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制 多条曲线。
2．含多个输入参数的plot函数
调用格式为：
plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)
(1) 当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和 y2，…，xn和yn分别组成一组向量对， 每一组向量对的长度可以不同。每一向 量对可以绘制出一条曲线，这样可以在 同一坐标内绘制出多条曲线。
如何在Matlab中进行二维和三维绘图
如何在Matlab中进行二维和三维绘图在科学研究和工程领域，数据可视化是一项十分重要的任务，而Matlab作为一种功能强大的数值计算和数据分析软件，自然也提供了丰富的绘图功能。
本文将介绍如何在Matlab中进行二维和三维绘图，并探讨一些常见的绘图技巧和应用。
一、二维绘图Matlab中的二维绘图是最常见和基础的绘图任务之一。
在绘制二维图形时，我们通常会用到plot函数。
这个函数可以接受单个向量作为输入，将这个向量的值作为y轴上的数据点，自动生成与该向量长度相同的x轴坐标。
例如，我们可以用以下代码绘制一个简单的二维折线图：```x = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);```上述代码中，x参量取从0到2π的均匀间隔的值，而y则是根据x计算得到的sin函数值。
plot函数会自动根据输入绘制折线图，并添加相应的轴标签和图例。
在实际应用中，我们经常需要绘制多条曲线在同一个坐标系中进行对比分析。
可以通过在plot函数中传入多个x和y向量实现这一功能。
例如，我们可以通过以下代码绘制一个简单的双曲线图：```x = 0:0.1:2*pi;y1 = sin(x);y2 = cos(x);plot(x, y1, x, y2);```这样，就会在同一个坐标系中同时绘制sin曲线和cos曲线。
除了折线图，Matlab还支持其他常见的二维绘图类型，如散点图、柱状图和面积图等。
这些绘图类型可以通过不同的函数实现，例如scatter、bar和area等。
这里不再一一赘述，读者可以通过Matlab的帮助文档或官方网站了解更多的用法和示例。
二、三维绘图除了二维绘图，Matlab也提供了丰富的三维绘图功能，用于可视化更为复杂的数据和模型。
在绘制三维图形时，我们通常会用到surf函数。
这个函数可以接受两个二维矩阵作为输入，将这两个矩阵的值分别作为x、y轴上的坐标，而将第三个二维矩阵的值作为z轴上的数据点。
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5.4.1 反射
y
2 1 3
沿x轴反射
1 0 0 0 -1 0 0 0 1
2' 1'
x 3'
2005 fall , Designed by fangcl .UESTC
5.4.1 反射
y
2 2' 3'
-1 0 0 0
1 0 0 1 沿y轴反射
0
3
1
1'
x
2005 fall , Designed by fangcl .UESTC
5.3.6实现
P154~P155
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5.4 2D 其他变换
反射：产生对象的镜像
–沿X轴反射
–沿Y轴反射 –沿原点反射 –沿y=x
45度方向直线进行反射
错切:使对象发生形变
–沿X方向错切
–沿Y方向错切
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2D变换的矩阵表示
变比变换
x' sx 0 y' = 0 sy 1 0 0
0 0 1
x y 1
P'=S(sx,sy) .P
2005 fall , Designed by通用变换方程：
例:沿指定方向缩放
cos-θ -sin-θ 0 sin-θ cos-θ 0 0 0 1 Sx 0 0 Sy 0 0 S2 0 0 1 cosθ -sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1
y
θ
S1
x
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cos-45 -sin-45 0 sin-45 cos-45 0 0 0 1
5.1.1
平移
平移
– 定义： 对象沿直线运动产生的变换
– 平移是一种钢体变换
– 参数: 平移向量(tx, ty)
– 公式:
x'=x+tx
y'=y+ty
y
P'
P
x
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5.1.1
齐次矩阵表示:
2D平移
使用列向量表示坐标位置 1 0 tx
5.1.3
齐次矩阵表示
缩放
sx 0 0 0 sy 0 0 0 1
x P= y 1
x' P'= y' S= 1
P' = S P
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5.1. 3 缩放
针对任意点（xf,yf）缩放
•将绝对坐标转换为相对坐标 x''=x-xf y''=y- yf •缩放 x'''= x'' *sx y'''= x'' *sy
5.1. 2
旋转
针对任意点（Xr,Yr）旋转
x'= xr＋(x－xr)*cosθ － (y－yr)*sinθ y'= yr＋(x－xr)*sinθ ＋(y－yr)*cosθ
旋转变换的计算效率 改进：
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旋转是一种钢体变换
y
θ
θ
x
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5.1.3
变比
缩放
–定义： 改变对象尺寸的变换 –参数：缩放系数(Sx, Sy), 固定点(Xf,Yf) –公式:
针对坐标原点缩放 x'=x*Sx y'=y*Sy
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5.4.1 反射
y 3'
2' 1' 1 2
沿(0,0)反射
x 3
-1 0 0
0 -1 0
0 0 1
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T(tx2,ty2) .T(tx1,ty1)=T(tx1+tx2, ty1+ty2)
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5.3.2 连续旋转
(θ1), P'
(θ2)
= R(θ2)
. R(θ1) . P
R(θ 2) .R(θ 1) = R(θ 1+θ 2)
x
x'
P= y 1
P'= y' 1
T= 0 1 ty 0 0 1
y
P'
P' = T.P
P
x
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2D平移
y
100 50 50 100
举例
y
120
平移向量
(-20，20)
70
x
30
80
x
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组合变换的通用变换矩阵
x' rsxx rsxy trsx y' = rsyx rsyy trsy 1 0 0 1
x y 1
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连接特性
A*B*C = (A*B)*C = A*(B*C) A*B B*A
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第5 章
基本变换 矩阵表示
二维几何变换
其他特殊变换
复合变换 坐标系间的变换 变换的光栅方法
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5.1 基本变换
几何变换的定义：
– 改变对象坐标描述的变换称为几何变换，
例如改变对象的方向、尺寸和形状。
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5.3.3 连续变比
(sx1,sy1),
(sx2,sy2)
P'
= S(sx2,sy2)
.S(sx1,sy1) .P
S(sx2,sy2) . S(sxn,syn) = S(sx1.sx2, sy1.sy2)
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0 0 1
P'= R. P
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5.1.2 旋转
y
(x',y')
r
θ Φ
(x,y)
(xr,yr)
x
绕任意点(xr,yr)旋转
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5.1. 2
旋转
针对任意点（xr,yr）旋转
5.3.4 针对任意点变换
方法
•平移对象使基准点移动到坐标原点
•针对原点做指定变换 •反向平移对象使基准点回到原位置
举例
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1、 针对固定点缩放
1 0 xf 0 1 yf 0 0 1 sx 0 0 0 sy 0 0 0 1
y x
y x
y x
y x
(xf,yf)
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3、 针对任意方向变换
方法
•旋转对象使指定方向与坐标轴方向重合
•针对坐标轴方向做指定变换 •反向旋转使方向回到原方向
例
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5.2 2D变换的矩阵表示
点
(x,y)
X y 1
2D
图形 (x1,y1)，(x2,y2)，...，(xn,yn)
X1 y1 1 x2 y2 ... xn ... yn 1 ... 1
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5.2 2D变换的矩阵表示
变换矩阵
1 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 1
cos45 -sin45 0 sin45 cos45 0 0 0 1
1.5 0.5 M= 0.5 1.5 0 0
y
1
(1,1)
S1=1, S2=2
(0.5,1.5)
(1.5,0.5)
y
(2,2)
θ=45
s1
1
x
x
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几何变换的基本原理
几何变换：
–变换图形就是要变换图形的几何关系，同
时保持图形的原拓扑关系
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5.1 二维基本变换
基本几何变换的类型
– 平移
– 旋转
– 变比
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5.3 复合变换
连续变换
– 连续平移
– 连续旋转
– 连续变比
针对任意点的变换 针对任意方向的变换 实现