科学记数法知识点归纳,七年级上册数学科学计数法典型例题带答案
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
初一数学1-4有理数的混合运算、科学计数法和近似数知识点、经典例题及练习题带答案(最新整理)
环球雅思教育学科教师讲义讲义编号： GE—ZBM 副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：学科教师：课题有理数的混合运算、科学计数法和近似数授课日期及时段教学目的掌握混合运算的运算法则和近似数重难点有理数的混合运算【考纲说明】1、掌握有理数的加减法法则和有理数混合运算的运算步骤。
2、注意有理数混合运算符号混淆问题。
3、掌握科学计数法的表示方法和近似数的表示。
4、本部分在中考中占3-5分。
【趣味链接】科学计数法的前身我们追溯到五千年到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要．比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：“我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵！”于是，慢慢地就出现了“十”、“百”、“千”、“万”这些符号．在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文．即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人．在商周的青铜器上也刻有一些大的数字．以后又出现了“亿”、“兆”这样的大数单位． 而在古罗马，最大的记数单位只有“千”．他们用M表示一千．“三千”则写成“MMM”．“一万”就得写成“MMMMMMMMMM”．真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成？然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德．他写了一篇论文，叫做《计沙法》，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似．他从古希腊的最大数字单位“万”开始，引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位），等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍．【知识梳理】一、有理数的混合运算1、有理数的加法法则：2、有理数的加法运算定律：.3、有理数减法法则及表达式：.4、有理数减法符号的确定及表示：.5、有理数加减法混合运算应注意的问题：.二、科学计数法1、把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，且0<a<10），使用的是科学记数法。
初中数学七年级上册科学记数法练习题含答案
初中数学七年级上册科学记数法练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日−13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为( )A.3.5×104B.3.5×103C.35×102D.0.35×1042. 一种细菌的半径用科学记数法表示为3.68×10−5米，则这个数据可以写成（）A.368000米B.0.00368米C.0.000368米D.0.0000368米3. 从河北省统计局获悉，2018年全年我省粮食播种面积6539000公顷，比上年下降1.8%．将6539000用科学记数法表示为a×10n(1≤a<10，n为整数）的形式，则n为（）A.5B.6C.7D.84. 北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米，即为（）平方米．A.72000B.720000C.7200000D.720000005. 一个正常人的心脏每天大约跳动100800次，将100800用科学记数法表示为( )A.1.008×105B.1.008×106C.0.1008×107D.10.08×1046. 国家主席习近平在2018年新年贺词中说道:“ ‘安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!’（2017年我国)3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为( )A.0.34×107B.3.4×106C.3.4×105D.34×1057. 2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵式上，我国自主研发的“东风41号”洲际导弹首次亮相，它的射程可以达到12000公里，数据12000用科学记数法表示为()A.12×104B.1.2×104C.0.12×104D.1.2×1038. 一根木杆长为5.12×10−2m，则它的长为（）A.5.12cmB.512cmC.51.2cmD.0.0512cm9. 今年新冠肺炎疫情发生以后，各级财政部门按照党中央国务院的决策部署，迅速持力度召开新闻发布会．会上，财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障司司长符金陵透露，财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度，实时跟踪各地方经费保障情况，截至2月13日各级财政共计支出了805.5亿元保障资金，其中805.5亿元用科学记数法表示正确的是()A.元B.元C.元D.元10. 用科学记数法记出的数4.31×105，其原来的数是（）A.431B.43100C.431000D.431000011. 一种细菌的半径是4×10−5米，用小数表示为________米．12. 根据世界贸易组织(WTO)初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法记为________美元.13. 一个数用科学记数法可表示为6.3×104，则其原数为________．14. 十九大报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，对世界经济增长贡献率超过30%，其中“80万亿元”用科学记数法表示为________元．15. 把1.22×105还原成原数是________．16. 2018年春节黄金周，哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次，创历史新高，请将430000用科学记数法表示为________．17. 一个氧原子的质量为2.657×10−26kg，请用小数表示出来________．18. 涔天河水库位于永州市江华瑶族自治县境内，其扩建工程是湖南省“十二五”期间水利建设的“一号工程”，也是国务院重点推进的重大工程，其中灌区工程总投资约39亿元．请将3900000000用科学记数法表示为________．19. 5.8×10−5的原数是________．20. 用四舍五入法对315000取近似数，并精确到万位，可表示为________.菌．现准备将3L该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10−4L，则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？22. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：（1）2.01×104；（2）6.070×105；（3）−3×103．23. 天文学常用“光年”作为距离单位，规定“1光年”为光在1年内走过的距离，大约等于94600亿千米，那么94600亿用科学记数法可表示为多少？24. 长汀县2016年GDP为184.96亿元，把184.96亿元用科学记数法表示为________元．25. 用科学记数法表示下列各数：（1）我国陆地面积大约为9600000km2；（2）全球每小时约有5100000t污水排人江河湖海；（3）全世界人口数大约为6100000000人；（4）澳大利亚的领土面积大约为7692000km2；（5）1光年大约等于9.46万亿千米．26. 根据某市统计年鉴，2018年末某市户籍总人口数已超过548万人，548万人用科学记数法表示为________人.27. 写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）全世界的人口大约有6.1×109人；（2）长城长约6.3×103千米；（4）一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌．28. 用科学记数法表示下列各数：（1）3560000000；（2）300000000；（3）−258.9；（4）0.05×105．29. 用小数表示下列各数：(1)8.5×10−3；(2)2.25×10−8；(3)9.03×10−5．30. 问题：用科学记数法把一个数表示成a×10n（1≤|a|<10，n为整数），n有什么规律？31. 我国有960万km2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1021kg煤．某农户的500m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）32. 上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度约为多少米/分钟？（用科学记数法表示）33. 一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约能跳多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到20亿次吗？（一年按365天算）34. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106，3.2×105，−7.05×108728500；3600000000；−2009000000；201100 (00)⏟2011个．36. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3∼0.4亩森林木材的造纸量．某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐多少亩（保留三个有效数字）？37. 某居民小区要建一个长方形的花园，已知长是宽的2.5倍，宽为2.5×102cm，求这个长方形花园的面积（用科学记数法表示结果）．38. 已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）39. 科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．40. 某房间空气中每立方米含3×106个病菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1毫升杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长10米、宽8米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需要多少毫升杀菌剂？参考答案与试题解析初中数学七年级上册科学记数法练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】0.00004【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】4.16×1012【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】63000【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】8×1013【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】4.3×105【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】0.00000000000000000000000002657kg 【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】3.9×109【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】0.000058【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：∵每升含有1012个细菌，∴3升含有细菌的个数为：3×1012个，∵杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，∴共需杀毒剂3×1012÷109=3×103滴，∵每滴这种杀菌剂为10−4L，∴所需杀毒剂的升数：3×103×10−4=3×10−1L．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：（1）2.01×104=20100；（2）6.070×105=607000；（3）−3×103=−3000．【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：将94600亿用科学记数法表示为9.46×1012．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】1.8496×1010科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：（1）9600000=9×106(km2)；（2）5100000=5.1×106；（3）6100000000=6.1×109；（4）7692000=7.692×106(km2)；（5）9.46万亿=9.46×1012(km)．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】5.48×106【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：（1）6.1×109=6100000000（人）；（2）6.3×103=6300(km)；（3）1.5×108=150000000(km)；（4）8×104=80000（万个）．【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：（1）3560000000=3.56×109．（2）300000000=3×108．（3）−258.9=−2.589×102．（4）0.05×105=0.05×100000=5000=5×103．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：(1)8.5×10−3=0.0085(2)2.25×10−8=0.0000000225(3)9.03×10−5=0.0000903【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：当1≤|a|<10，n为整数时，10的指数比原来的整数位数少1；当|a|<1，n为整数时，指数等于原来的小数位数．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】某农户的500m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧6.5×1010千克煤所产生的热量．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】磁悬浮列车的平均速度约为3.75×103米/分钟．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】一年大约能跳3.67892×107次，一个正常人一生的心跳次数能达到20亿次．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：1×106=1 000 000，3.2×105=320 000，−7.05×108=−705 000 000．【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：728500=7.285×105；3600000000=3.6×109；−2009000000=−2.009×109；201100 (00)⏟2011个=2.011×102014．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】至少可使森林免遭砍伐241亩．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：长方形花园的面积=2.5×2.5×102×2.5×102=1.5625×105cm2．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】全国每天大约需要7.05×108kg粮食．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】需要3.6×103毫升杀菌剂．【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
华师版七年级数学上册第1章2 科学计数法
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的 指数有什么关系？
(2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
方法总结 (1) 10 ···0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
n个0 (2) 10 ···0 = 10n ，n 比运算结果的总位数少 1.
(n + 1) 位 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如：
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 8 000 000 000 = 8×1 000 000 000 = 8×109.
定义总结
把一个大于 10 的数可以记成 a×10n 的形式 ， 其中 1 ≤ a ＜ 10 ，n 是正整数，像这样的计数法 叫做科学记数法.
想一想 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？ 若能怎么表示？ -567 000 000 = -5.67 ×100 000 000 = -5.67×108 .
第一章 有理数
1.11 有理数的乘方
2 科学计数法
华师版七年级(上)
1. 能用科学记数法表示大数. 2. 会把用科学记数法表示的大数还原. 3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大
数，感受数学的简洁美. 重点：能用科学记数法表示大数. 难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数
与原数整数位数之间的关系.
太阳半径约为 696 000 km
光的速度约为 300 000 000 m/s
截至 2022 年底，全世界人口数 大约是 8 000 000 000 .
有简单的表示 方法吗？
1 用科学记数法表示数
合作探究
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
科学计数法(含详细解析)
2.12科学计数法化河乡第一初级中学一•选择题（共9小题）1 •节约是一种美德，节约是一种智慧•据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（）A . 3.5 X107B. 3.5 X108C. 3.5 X109D. 3.5 X10 102 •中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为194亿立方米，数字19 400 000 000数法表示正确的是（）67500吨，将67500用科学记数法表示为A . 6.75 X104吨B. 67.5 X103吨 C . 0.675 X103吨D . 6.75 X10 - 4吨用科学记A . 1.94 X10 10 B . 0.194 X1010 C . 19.4 X109 1.94 X109B. 11C. 12 135 .未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845 X104亿元B . 8.45 X103亿元C. 8.45 X104亿元D . 84.5 X102亿元6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A . 9.34 X102B . 0.934 X103C . 9.34 X109D . 9.34 X10107 .光速约为300 000 千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A . 3X104B. 3 X105 C . 3 X106 D . 30 X1048 .据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（）A . 5.78 X103B . 57.8 X103C . 0.578 X104D . 5.78 X1049.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5 X1010千克B . 50 X109千克C . 5 X109千克D . 0.5 X10 11千克•填空题（共7小题）10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000 用科学记数法表示应为_•11 •今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为_____________12 •财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为_•13 . 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 ______________14 .古生物学家发现350 000 000 年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000= _________ .15 •据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为_______________ 顷.16 .五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼• 自1985年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000 元港币，用科学记数法表示为__________ 港币•三•解答题（共4小题）17 .某种液体每升含有10 12个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌.现准备将3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10 4L,则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？18 •我国有960万km 2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.248 X 1021kg煤•某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）19 .已知光的速度为300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米. （用科学记数法表示）20 •如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行•假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 X10 - 5秒•已知电磁波的传播速度为 3.0 X108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离. （结果用科学记数法表示）2.12科学计数法参考答案与试题解析一•选择题（共9小题）1 •节约是一种美德，节约是一种智慧•据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（）A . 3.5 X107B. 3.5 X108 C . 3.5 X109 D . 3.5 X10 10考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值是易错点，由于350 000 000 有9位，所以可以确定n=9 -仁8 .解答：-解：350 000 000=3.5 X108.故选：B.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.2 •中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A • 6.75 X104吨B • 67.5 X103吨C0.675 X10 3吨 D . 6.75 X10 - 4吨w|a| v 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.考点： -科学记数法一表示较大的数.a x io n 的形式，其中1 w|a| v 10, n 为整数.确定n 的值是易错点，由于 67500有5位，所以可以确定 n=5 -仁4 . 解答：-解：67 500=6.75 X 104. 故选：A .点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键.3 •在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米，数字19 400 000 000 用科学记数法表示正确的是（） A .1.94 X 10 10 B . 0.194 X 1010C . 19.4 X 109D . 1.94 X 109考点：-科学记数法一表示较大的数. 分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数•确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同•当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.解答：-解：将19 400 000 000 用科学记数法表示为：1.94 X 1010 . 故选：A .点评：-此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1解答：-解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45 X 103亿元.4 .据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约 3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 X 10n ，贝U n 等于（） A .10B . 11C . 12D . 13考点： -科学记数法一表示较大的数.a x 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.确定n 的值故选：B .点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 w|a| v 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.5 .未来三年，国家将投入 8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将 8450亿元用科学记数法表示为（） A .0.845 X 104 亿元B . 8.45 X 103 亿元C . 8.45 X 104 亿元D . 84.5 X 102 亿元考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数.时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值〉1时,n 是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数.解答: -解：3875.5 亿=3875 5000 0000=3.8755X 1011,分析：-科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1点评：-此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a x i0n的形式，其中1故选：B.w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A. 9.34 X102B. 0.934 X103C. 9.34 X109D. 9.34 X1010考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10 -仁9 .解答：-解：934 千万=9340 000 000=9.34 X109.故选：C.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.7 .光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A . 3 X104B . 3 X105C . 3 X106D . 30 X104考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将300 000用科学记数法表示为：3 X105.故选：B.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8 •据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（）A. 5.78 X103B. 57.8 X103C. 0.578 X104D. 5.78 X104考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值是易错点，由于 5.78万有5位整数，所以可以确定n=5 -仁4 •解答：-解：5.78 万=57 800=5.78 X104.故选D •点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.9•餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心•据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值A • 5 X1010千克B • 50 X109千克C • 5 X109千克 D . 0.5 X10 11千克考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11 - 1=10 •解答：-解：500 亿=50 000 000 000=5 X1010.故选：A.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.二•填空题（共7小题）10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为 1.02 X10 7.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将10 200 000 用科学记数法表示为 1.02 X107.故答案为：1.02 X107.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11 .今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为 1.073 X10 5.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将107300用科学记数法表示为 1.073 X105.故答案为：1.073 X105.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12 •财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为8.18 X108元.考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：8.18亿元=8.18 X108元.故答案为：8.18 X108元.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13 . 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为 6.28 X104.考点：-科学记数法一表示较大的数.专题：-常规题型.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值是易错点，由于62800有5位，所以可以确定n=5 -仁4 .解答：-解：62 800=6.28 X104.故答案为：6.28 X104.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.14 .古生物学家发现350 000 000 年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000=3.5 X108.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x i0n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将350 000 000 用科学记数法表示为： 3.5 X108.故答案为：3.5 X108.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15 •据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为8.14 X106公顷.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：•••8140000的整数位数为7 ,•••8140000=8.14 X106.故答案为8.14 X106.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16 •五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼. 自1985年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000 元港币，用科学记数法表示为 4.75 X109元港币.考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：-解：将4750000000 用科学记数法表示为： 4.75 X109.故答案为：4.75 X109.点评：-此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为 a X10n的形式，其中1w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三•解答题（共4小题）17 .某种液体每升含有10 12个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌.现准备将3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10 4L,则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-先求得3升含有细菌的个数，3 X1012个，再由题意得出杀死这些细菌所需杀毒剂的滴数，3 X1012+109,再用滴数除以每滴这种杀菌剂的升数即可， 3 X1012+109+10 -4解答：-解：.••每升含有10 12个细菌,•••3升含有细菌的个数为：3 X1012个，T杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌,•共需杀毒剂3 X1012-109=3 X103滴，•••每滴这种杀菌剂为10 一4L,分析：-科学记数法的表示形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值•所需杀毒剂的升数：3 X103X10 -4=3 X10 - 1L.点评：-本题考查了科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a x io n的形式，其中1 w|a| v 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18 •我国有960万km 2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.248 X 1021kg煤•某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）考点：-科学记数法一表示较大的数.分析：-根据题意列出算式，计算即可得到结果.解答：-解：960 万km 2=9.6 X1012m2,1.248 X1021-（9.6 X1012）X500=6.5 X1010kg ,答：某农户的500m 2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧 6.5 X1010千克煤所产生的热量.点评：-此题主要考查的是幂的运算，科学记数法的表示.在进行幂的运算时要掌握运算法则：同底数幕相乘，底数不变指数相加.19 .已知光的速度为300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米. （用科学记数法表示）考点：-科学记数法一表示较大的数.n 为整数解答.解答：-解：300 000 000 X 500=150 000 000 000 米, =150 000 000 千米， =1.5 X 108 千米.点评：-此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定20 .如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 X 10 -5秒.已知电磁波的传播速度为 3.0 X 108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离. （结果用科学记数法表考点：-科学记数法一表示较大的数. 专题： -应用题.分析： -科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 w|a| v 10 , n 为整数.本题路程速度X 时间.解答： -解：3.0 X 108 X5.24 X 10 - 5 +2=7.86 X 103 （米）. 点评：-用科学记数法表示一个数的方法是: (1) 确定a ： a 是只有一位整数的数；a 与n 值是关键.示）分析：-用光速乘时间，计算后再根据科学记数法的形式为 a x io n的形式，其中1 w|a| v 10, (2)确定n：当原数的绝对值》10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减 1 ;当原数的绝对值v 1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).3 .在我国南海某海域探明可燃冰储量约有4 .据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 X10n，贝U n等于（）答：该时刻飞机与雷达站的距离是7.86 X103米.。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 2.3.2 科学记数法 课时练 含答案01
第二章 有理数的运算2.3.2 科学记数法一、单选题1．5月19日，“为爱奔跑”2024澜沧江——湄公河合作的大理马拉松浪漫开跑，全体参赛选手及赛事工作者超16000人．他们跑进大理的绝美风景，用脚步丈量苍洱大地．16000用科学记数法可以表示为（ ）A ．31610´B ．41.610´C ．51.610´D ．50.1610´2．2024年清明节假期，国内游客出游花费539.5亿元，较2019年同期增长12.7%，“539.5亿”用科学记数法表示为（ ）A ．8539.510´B ．85.39510´C ．105.39510´D ．110.539510´3．2024年元旦假期，国内跨年旅游市场焕发活力，假日期间，合肥全市接待游客187.6万人次，187.6万用科学记数法表示应为（ ）A ．71.87610´B ．41.87610´C ．61.87610´D ．6187.610´4．山西省2024年政府工作报告中指出，2024年我省将着力构建新型电力系统，加快5个在建煤电项目建设，完成煤电机组“三改联动”630万千瓦．其中“630万千瓦”用科学记数法表示为（ ）A ．463010´千瓦B ．66.310´千瓦C ．56.310´千瓦D ．56310´千瓦5．5210000000用科学记数法可表示为（ ）A ．100.52110´B ．95.2110´C ．852.110´D ．752110´6．掩膜版，是生产OLED （有机发光二极管）显示屏所需的核心零部件，决定着屏幕分辨率和成像质量，它的生产技术要求极高，一片手机屏幕大小的掩膜版上要开200万个以上的微孔，200万用科学记数法表示为（ ）A ．7210´B ．40.210´C ．52010´D ．6210´7．据党中央2024年发布的中国共产党党内统计公报，截至2023年12月底，全国约共有党员9675万．数据9675万用科学记数法表示为（ ）A ．79.67510´B ．39.67510´C ．49.67510´D ．69.67510´8．随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据2024年第一季度，中国新能源汽车销量为209万辆，同比增长31.8%，市场占有率达到31.1%，其中209万用科学记数法表示为（ ）A ．42.0910´B ．420.910´C ．520.910´D ．62.0910´9．车田江水库位于湖南省新化县油溪河上游，占地面积约30平方公里．大坝总库容1.275亿立方米，设计灌溉面积10.53万亩，是一座以灌溉为主，结合发电、防洪、养殖等综合效益的大（二）型水利工程．10.53万用科学记数法表示为（ ）A ．60.105310´B ．51.05310´C ．410.5310´D ．61.05310´10．我国自主研发的C919国产大飞机可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示应为（ ）A ．50.18610´B ．51.8610´C ．418.610´D ．318610´二、填空题11．作为中国非常重要的制造业基地，长沙拥有工程机械、汽车及零部件、新材料、电 子信息等七大千亿级制造业产业集群，数字经济总量突破450000000000元．数据“450000000000”用科学记数法表示为 ．12．“植”此青绿，共建美丽中国向“新”而行．今年，“加强生态文明建设，推进绿色低碳发展”被写进了2024年政府工作报告．今年全国计划完成国土绿化任务1亿亩，其中，造林5400万亩．数据5400万用科学记数法表示为 ．13．今年春节电影在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为 ．14．据报道，2024年“五一”假期全国国内旅游出游合计294000000人次．数字294000000用科学记数法表示为 ；15．2024年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法表示为．16．据陕西省国资委报道，2023年，省属企业充分发挥“顶梁柱”“压舱石”作用，实现营业收入同比增长5.8%，利润总额超出年度目标任务9940000000元，数据9940000000用科学记数法表示为．17．我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约3600万千瓦，比上一年同期翻一番，将36000000用科学记数法表示应为．18．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区2023年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为．19．“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒16´次，它工作1h可进行9.310次运算．（结果用科学记数法表示）20．数字340000000科学记数法表示为．三、解答题21．卫星绕地球运动的速度是3´走过的路310s´，求卫星绕地球运行47.910m/s程．（结果用科学记数法表示．）22．“一粥一饭当思来之不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的．为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得1000粒大米约重20克．(1)一粒大米约重多少克？(2)全国按14亿人口，若每人每餐节约一粒大米，则每餐大约能节约大米多少千克？(3)若把（2）中节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少万元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．D7．A8．D9．B10．B11．114.510´12．75.410´13．98.01610´14．82.9410´15．71.33510´16．99.9410´17．73.610´18．81.6510´19．20334810.´20．83.410´21．解：由题意可得，4378()()7.91031023.710 2.3710´´´=´=´ (米).答：卫星绕地球运行4310s ´所行的路程是82.3710´米.22．（1）解：201000002.¸=（克），答：一粒大米约重0.02克．（2）解：870.021410 2.810´´=´（克），742.810 2.810´=´克千克，答：每餐大约能节约大米42.810´千克．（3）解：452.8105 1.410´´=´（元），5元万元，´=1.41014答：大约可卖得14万元．。
湘教版数学七年级上册_【例题与讲解】科学记数法
1.6有理数的乘方（2）科学记数法1．科学记数法(1)概念：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的n 次幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×109.像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．(2)掌握科学记数法应注意以下几点：①科学记数法把一个大数表示成a×10n的形式时，1≤a＜10，即a必须是整数位只有一位的数，大于10的数用科学记数法表示时，n的规律为：10的指数n比原数的整数位数少1，用科学记数法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.例如：341 257.31的整数位数是6，则n＝6－1＝5，所以用科学记数法表示为3.412 573 1×105.②用科学记数法表示大数的方法是：将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的后面(即保留一位整数)，这时得到的数就是a，小数点移动的位数就是n，如1 300 000 000人＝1.3×109人，38万公里＝380 000公里＝3.8×105公里．谈重点科学记数法中n的确定方法(1)根据规律——n比原数的整数位数少1；(2)根据小数点移动的位数．【例1】填空：(1)据中新社报道：2010年我国粮食产量达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为__________kg；(2)重庆成为直辖市十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为__________万元；(3)去年龙岩市固定资产投资约为434亿元，用科学记数法表示为__________元；(4)到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4 348千公顷，该数用科学记数法表示为__________千公顷．解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示数的整数位数减去1.(1)因为540 000 000 000是一个大于10的十二位整数，所以n＝12－1＝11，写成 5.4×1011；(2)因为 3 730 000是一个七位数，所以写成3.73×106；(3)因为434＝4.34×102，且1亿＝108，所以434亿＝4.34×102×108＝4.34×1010；(4)本题不用换算单位，所以直接把4 348写成科学记数法的形式为4.348×103.答案：(1)5.4×1011(2)3.73×106(3)4.34×1010(4)4.348×103解技巧用科学记数法表示大数时关注的四个方面(1)关注“底数10的指数n”(n是正整数且等于所表示数的整数位数减去1)；(2)关注“a×10n中a的取值范围”(1≤a＜10)；(3)关注“十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与相应的101、102、103、104、105、106、107、108的互化”．2．把用科学记数法表示的数写成原数会把用科学记数法表示的大数还原成原数，其方法为——移动小数点法：根据10的指数n来确定，n是几，就把小数点向右移动几位．例如，4.032×1011的指数是11，只要把4.032的小数点向右移动11位化为403 200 000 000，这样就得到原数．谈重点把用科学记数法表示的数写成原数的方法把科学记数法表示的数恢复原数的方法是小数点向右移动n个数位，其中n是科学记数法中10的幂指数．【例2】南京地铁2号线(含东延线)、4号线南延线开通后，南京地铁总里程约为8.5×104米．将用科学记数法表示的数8.5×104写成原数就是__________米．解析：把用科学记数法表示的数8.5×104米恢复成原数的具体方法是把小数点向右移动4个数位，即为85 000米．答案：85 0003．用科学记数法表示一个绝对值较大的负数(1)用科学记数法记数时，关键是确定a与n的值．a是小于10而大于等于1的数，把整数的小数点向左移动到最高数位的后面即是a的值．n的值即10的指数，比原数的整数位数少1.(2)运用科学记数法还可以表示绝对值较大的负有理数，例如：－314 000记作－3.14×105.记数的方法与正有理数的记数方法是一样的，只是在正数的前面添上“－”号．【例3】自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是()；类似地，－14 900 000用科学记数法表示为()．A．1.49×108B．－1.49×108C．－1.49×107D．1.49×107解析：因为14 900 000的整数位数是8位，所以用科学记数法表示后10的指数是8－1＝7，即14 900 000＝1.49×107；－14 900 000用科学记数法可以表示成－1.49×107.答案：D C4.用科学记数法表示的数的运算与科学记数法有关的简单计算，要细心，不要被条件所蒙蔽，要掌握运算关系．例如(3×108)×(4×107)＝(3×4)×(108×107)＝12×107＋8＝12×1015＝1.2×1016.在解决问题时，如果遇到的数目特别大，就要先把这个较大的数用科学记数法表示出来，再用科学记数法表示的数参与运算．如果遇到的数据单位不一致，要先通过单位换算，一般把较大的单位换算成较小的单位，再用科学记数法表示出来，然后参与到运算中去．混合运算算．例如，中国有13亿人口，如果假设每8人就拥有一辆车，则全中国人民拥有多少辆车？解题时，先把13亿用科学记数法表示为 1.3×109，则列式为：1.3×109÷8＝1.635×108.【例4－1】据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，该市旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为()．A．8.55×106B．8.55×107C．8.55×108D．8.55×109解析：8.55亿＝855 000 000＝8.55×108.答案：C【例4－2】今年一季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%.数据“110亿”用科学记数法可表示为()．A．1.1×1010B．11×1010C．1.1×109D．11×109解析：数据“110亿”要把用亿做单位的数化为用1做单位的数，在110的后面添加8个0，即110亿＝11 000 000 000，用科学记数法表示为1.1×1010，故选A.答案：A【例4－3】意大利米兰歌舞剧场演出歌剧时，挪威电视台中转，算一算，谁最早听到歌剧的开始？是与舞台相距25米的观众，还是距离2 900千米的挪威电视观众？(声速是340米/秒，电波速度是3×108米/秒)分析：先把2 900千米化为2 900 000米，再用科学记数法表示为2.9×106.解：25÷340≈0.073 5(秒),2.9×106÷(3×108)≈0.009 7(秒),0.009 7秒＜0.073 5秒．所以挪威的观众先听到．5．科学记数法的应用科学记数法在现实生活中有着广泛的应用，利用科学记数法能使运算简化，即方便又省力．数学因与生活相联系而变得不再枯燥，习题因给予情景而充满活力．新课程改革后，有关科学记数法的考题更接近生活生产实际，尤其是一些包含计算的问题，更是中考中的热点问题．用科学记数法表示的数a×10n，实质上是一种乘法运算，即不大于1的数a 与10n的乘积．用科学记数法表示的数在参与运算的时候，可以应用分配律进行计算．用科学记数法表示的数a×10n，这里的a是一位整数或具有一位整数的小数，n是正整数．把小数点向左移到最高位1的后面，再数出数的位数，用数的位数减去1，就是n的值．【例5－1】选择正确的答案：(1)山西是我国古代文明发源地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为()．A．0.16×106平方千米B．16×104平方千米C．1.6×104平方千米D．1.6×105平方千米(2)把61千用科学记数法可表示为()．A．6.1×103B．6.1×104C．61×103D．61×104解析：(1)先换算单位，16万＝160 000，再写成科学记数法的形式，160 000＝1.6×105；(2)同理61千＝61 000＝6.1×104.答案：D B【例5－2】我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量为__________千克(用科学记数法表示)．解析：本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量．通过简单的计算后用科学记数法表示：总产量＝亩产量×总亩数(注意：单位换算)820×300 000＝246 000 000＝2.46×108(千克)．答案：2.46×108。
七年级数学上册科学记数法练习题
七年级数学上册科学记数法练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国高速路里程已突破120000公里，居世界第一位，将120000用科学记数法表示为（）A．0.12×106B．1.2×105C．12×104D．120×1032．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A．0.22×106B．2.2×106C．22×104D．2.2×1053．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（）A．1.1×108B．1.1×109C．1.1×1010D．1.1×10114．据人民日报报道，截至2022年4月5日，15省份38000多名医务人员驰援上海．其中38000用科学记数法表示为（）A．3.8×103B．3.8×104C．0.38×105D．0.38×1065．6月6日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（）A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×1086．今年4月，盘锦港举行31400吨外贸进口散装氧化铝“潘神”轮接卸剪彩仪式，数据31400用科学记数法表示为（）A．0.314×105B．3.14×104C．31.4×103D．314×1027．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式=v a为子弹的加速s=，那么子弹射出枪口时的速度（用度，s为枪筒的长．如果52a=⨯，0.64m510m/s科学记数法表示）为（）A．20.410m/s0.810m/s⨯⨯B．2C．2⨯10m/4108s⨯m/s D．28．人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．若对后两个数据中的一个用科学记数法表示，则正确的是（ ） A ．1.3×109公里B ．13×108公里C ．8.3×106公里D ．8.3×105公里二、填空题9．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.510n ⨯，则n =_________． 10．把各数写成以10为底的幂的形式：100000＝______；100000000＝_____；100000000000000000＝______；归纳可得：1后面有_____个0，就是10的______次幂． 11．长江的长度约为6211300米，用科学记数法并保留三个有效数字可表示为______米． 12．下列算式中，正确的有____（填序号）．①2222a a a =；①3332x x x +=；①236()()x x x --=-；①522104(3)6a b a b =；①342214()2x y xy xy ÷-=；①5315a a a =．参考答案：1．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数． 【详解】解：120000=1.2×105， 故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．D【分析】科学记数法的表示形式为a ⨯10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】220000 = 52.210⨯ 故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ⨯10n ，其中1≤a ＜10，n 可以用整数位数减去1来确定，用科学计数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法． 3．B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数． 【详解】解：11亿9110000000 1.1100=⨯=． 故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 4．B【分析】根据科学记数法进行改写即可． 【详解】38000=3.8×104， 故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，即把一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，正确确定a 的值是解题的关键． 5．C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：30亿=3000000000=3×109， 故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 6．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数，当原数绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：31400用科学记数法表示为31400＝3.14×104． 故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 7．D【分析】把a ＝5×105m/s 2，s ＝0.64m 代入公式=v【详解】解：()2810m /s v =⨯， 故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 8．C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：830万=8300000=8.3×106，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 9．8【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数． 【详解】解：8250000000 2.510=⨯ 2.510n=⨯．∴8n =故答案为：8．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 10． 510 810 1710 几 几【分析】根据10的n 次幂的特征进行判断即可，根据科学记数法表示大数的方法得出答案． 【详解】解：100000=105； 100000000=108；100000000000000000=1017；归纳可得：1后面有几个0，就是10的几次幂． 故答案为：105；108；1017；几，几．【点睛】本题考查有理数的乘方，掌握10的n 次幂的特征是正确解题的关键． 11．6.21×106【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．【详解】解：将6211300米，用科学记数法并保留三个有效数字可表示为6.21×106米． 故答案为：6.21×106.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．熟练掌握科学记数法是解题的关键． 12．①．【分析】利用同底数幂乘法可确定①①，利用合并同类项法则可确定①，利用幂的乘方法则与同底数幂乘法法则可确定①，利用积的乘方法则可确定①；利用积的乘方法则与单项式除以单项式法则可确定①．【详解】解：①原式4a =，故①错误， ①原式32x =，故①正确， ①原式67x x x ==，故①错误， ①原式1049a b =，故①错误，①原式3422214()164x y x y xy =÷=，故①错误， ①原式8a =，故①错误． 故答案为：①．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同类项与合并同类项法则，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式，掌握同底数幂的乘法，同类项与合并同类项法则，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式是解题关键．。