不变特征
《2024年度基于低秩纹理的旋转不变特征提取算法研究》范文
嫂 命运 的人 来说 这 也 是 财 富和 动 力
目 荏苒 日月轮回
，
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百 姓发展 铺 开 了光 明大道
一
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199 2
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年 陶建平迎 来 了人 生
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个转折点
一
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市场经 济就 是 竞争经 济 这种竞争首先反映在人的观 念上 即 使
，
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： 记 问他 ： 年轻 人 你 能否 接受 村 里没 肴运转 的企 Ik 书
i 收入 爿 足 4 0
万
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陶建平和
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一
班 人 走村 串户 通过调研 认 为没有路严
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÷ 子的情 环尽兴 写给 了水乡 写给 了苏州这 片土 地 !
重制约农村对 外的发 展 陶建平决定先铺路 当时顶着家 ^ 匾对的压 力 拿 自己 的企业 做贷款担保 个 人 承担 风 险 修建 村里 主 干 路 新巷
。
上 门女婿经 历 了不 小的磨难
继 续 干 势单力薄 困难重重 ；退下 来
， ， ， ．
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遭人冷 眼 难 以抬头
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开 弓没 有回头箭 陶建平毅然决定 再难也要
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上 不 搞 出名堂绝不罢 手 没有资金 他从亲朋好 友那 借 商利贷 就这
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样 陶建平迈 出了他 人生 的第
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步
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个 人 企 业 担 保 为村 里 修 路
为 了工 厂 能够筹集到发展 资金 陶建平 跑遍 了 苏州的角角落落
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后 来 他的精神终 于打 动 了 苏州 园区建 行分 理 处 的领 导 经 过考 察
，
，
，
(左 三 ) 陪 同苏 州市侨 办主任 顾 伯 铭 ( 右 在工 厂 参观
域不变特征
域不变特征
区域不变特征，又称作区域固有特征，是指研究对象所承担空间差异特征的密集属性。
这种特征来自静态的空间实体的结构特征和地质环境的影响和关系，持续不变而又作用巨大，它具有较强的决定性和指示性，它确定了一个空间体系的价值和意义，不同地貌过程
发育形成的地貌景观也成为空间体系的一个重要组成部分，其定义空间体系的空间结构，
深刻影响着各类功能空间的格局及它们的发展和演变，特征变化的范围大而深刻。
区域不
变特征由整体性、彻底性和稳定可靠性存在于某范围内的地貌结构特征和空间形态特征三
大类构成。
这些特征是区域生态系统因其发展过程中建立的特殊地理模式，是研究区域环
境和人地发展关系的重要基础和工具。
区域不变特征是区域特点所在，而优化开发也应针对这些空间实体而进行，延续原有
的特征，但开发时需认识到人类的发展活动及其影响的空间特征。
做好这一工作，不仅有
助于我们了解地带的发展历史，还能及时纠正工程开发过程中的不当做法，如由于过度挖
掘或破坏的地貌加速植被变化等，为研究和管理提供依据。
因此，把握区域不变特征，以
保护发展好的空间环境，是建设和维护山区生态平衡，调整植被结构和功能，实现山区社
会可持续发展的重要着力点之一。
SIFT-尺度不变特征变换
SIFT algorithm overview
Gradient, histogram, Rotate Take old gradient, histogram regions using Gaussian weighting Hand off beautiful robust feature to someone who cares (i.e. object recognizer, navigation software (SFM), or stereo matching algorithm)
Actual SIFT stage output
MSER (a ne minute survey)
Maximally Stable Extremal Regions Go through thresholds, grab regions which stay nearly the same through a wide range of thresholds (connected components then bounding ellipses) Keep those regions descriptors as features As regions are illumination based warp ellipse to circle for affine invariance
Scale Invariant Feature Transform
Tom Duerig
Why do we care about matching features?
Object Recognition Wide baseline matching Tracking/SFM
尺度不变特征变换算法
尺度不变特征变换算法一、前言尺度不变特征变换算法（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）是一种用于图像处理和计算机视觉的算法，由David Lowe于1999年提出。
SIFT算法可以在不同尺度和旋转下找到图像中的关键点，并提取出这些关键点的局部特征描述符，从而实现对图像的匹配、识别等任务。
二、SIFT算法原理1. 尺度空间构建SIFT算法首先通过高斯滤波器构建尺度空间，以便在不同尺度下检测图像中的关键点。
高斯滤波器可以模拟人眼对图像的模糊效果，使得在不同尺度下能够检测到具有相似形状但大小不同的物体。
2. 关键点检测在构建好尺度空间后，SIFT算法通过DoG（差分高斯）金字塔来寻找关键点。
DoG金字塔是由相邻两层高斯金字塔之差得到的，它可以有效地检测出具有不同尺度和方向的局部极值点。
3. 方向分配为了使得特征描述子具有旋转不变性，在确定关键点位置后，SIFT算法还需要计算每个关键点的主方向。
它通过计算关键点周围像素的梯度方向直方图来确定主方向，从而使得特征描述子能够在不同角度下进行匹配。
4. 特征描述在确定了关键点位置和主方向之后，SIFT算法通过计算关键点周围像素的梯度幅值和方向来生成特征描述子。
这个过程中，SIFT算法使用了一个16×16的窗口，并将其分成4×4个小窗口，在每个小窗口中计算8个梯度方向的直方图，最终生成一个128维的特征向量。
5. 特征匹配在提取出两幅图像中所有关键点的特征描述子后，SIFT算法采用欧氏距离来计算两个特征向量之间的相似度，并使用比率测试来判断是否为匹配点。
如果两个特征向量之间的距离小于一定阈值，并且与次近邻之间距离比例大于一定比例，则认为是匹配点。
三、SIFT算法优缺点1. 优点：（1）尺度不变性：SIFT算法可以在不同尺度下检测到具有相似形状但大小不同的物体；（2）旋转不变性：SIFT算法可以计算每个关键点的主方向，从而使得特征描述子能够在不同角度下进行匹配；（3）鲁棒性：SIFT算法对于光照、视角、噪声等因素有较好的鲁棒性。
图像局部不变特征及应用研究
图像局部不变特征及应用研究图像局部不变特征由于具有平移、旋转、尺度、光照及视点变换的不变性，已成为计算机视觉领域中的关键技术，在国内外都是研究热点。
本文深入分析了尺度空间理论，研究了几个局部不变特征的经典算法，针对算法中存在的问题作了相应的改进并应用在图像匹配、配准和识别等领域，获得了较好的效果。
首先，研究了尺度空间的发展历史及数学理论基础，分析了高斯尺度空间的性质，揭示了局部不变特征部分不变性的来源。
通过分析尺度空间中一维信号的尺度检测机制，得到尺度选择的一般过程，并验证了使用尺度空间作为局部不变特征的数据表示方式的优势，明确了尺度空间中的尺度正规化的作用和意义，简单介绍了斑点检测的基础算子，为后续章节提供了理论基础。
然后，研究了SIFT算法，针对SIFT检测算子过程复杂及特征描述符维度过高的问题，提出了基于相似性度量优化的SIFT快速匹配方法。
在特征向量匹配过程中用棋盘距离和街区距离的线性组合代替欧式距离进行图像匹配，以减少相似性度量计算过程的时间复杂度。
实验证明，采用新的相似性度量获得的特征点数和特征点对都没改变，但减少了匹配过程的时间开销，有效的提高了匹配的时间效率。
接着，研究了SURF 算法，针对算法在特征匹配过程采用BBF特征点搜索存在回溯时间长，精度受损的问题，提出采用随机K-D树算法进行搜索。
然后采用RANSAC算法剔除误匹配点对，最后根据余下的匹配点对估计出两幅图像间的空间几何变换参数，完成配准。
实验证明，该算法保证搜索精度的前提下，提高了搜索的速度，是一种快速鲁棒的图像配准方法。
最后，研究了Gabor小波变换，利用其优良的空间局部性、空间频率及方向选择性等，捕获人脸图像在不同频率、不同方向的局部显著特征并应用在人脸识别中。
针对Gabor变换特征维数过高引起的存储空间大识别过程耗时的问题，提出将分块的思想用在2DPCA中对Gabor特征降维，并保留了图像特征的二维信息。
最后在ORL与JAFFE人脸图像测试数据库上验证，证明采用此种方法能取得较好的人脸识别结果。
计算机视觉中的光照不变特征提取研究
计算机视觉中的光照不变特征提取研究1. 引言近年来，计算机视觉在各个领域取得了巨大的进展，其中光照不变特征提取是计算机视觉中一个非常重要并具有挑战性的问题。
光照是指物体表面受到的光的照射情况，不同光照条件下拍摄到的图像会受到光照的影响，导致物体的外观发生改变。
光照不变特征提取旨在从不同光照条件下的图像中提取出能够保持不变的特征，以便进行目标识别、图像分类和图像检索等任务。
2. 光照不变特征提取方法2.1 颜色空间转换光照的影响主要表现在颜色的变化上，因此通过将图像从RGB颜色空间转换到其他颜色空间可以减弱光照的影响，比如将RGB图像转换为灰度图像、HSV颜色空间或者LAB颜色空间等。
其中，HSV颜色空间的亮度分量不受光照影响，因此适用于光照不变特征提取。
2.2 纹理特征提取纹理是图像中物体的微小细节，能够提供物体的表面特性信息，同时具备一定的光照不变性。
常用的纹理特征提取方法有Gabor滤波器和局部二值模式（LBP）等。
Gabor滤波器可以提取物体的纹理信息，并且在一定程度上具有一定的光照不变性。
而LBP特征则通过比较像素点与其邻域像素点的关系，提取纹理特征。
2.3 形状特征提取形状是物体的几何属性，与光照无关。
因此，通过提取物体的形状特征可以获得光照不变的描述。
常用的形状特征提取方法有边缘检测、角点检测和轮廓特征等。
边缘检测方法通过检测图像中的边缘来提取物体的形状特征，角点检测则可以提取出图像中的角点位置，轮廓特征则是描述物体外轮廓的特征。
2.4 光照归一化光照归一化方法通过对图像进行光照补偿或去除光照影响，以实现光照不变特征提取。
常用的光照归一化方法有直方图均衡化、高斯金字塔和多尺度Retinex等。
直方图均衡化通过将图像的直方图拉伸到整个灰度范围内，使得图像具有更好的对比度。
高斯金字塔通过对图像进行多次降采样和上采样，以减少光照的影响。
多尺度Retinex则是一种基于图像亮度的光照归一化方法，可以对图像进行亮度补偿。
Contourlet域目标不变特征提取_梅雪
摘 要 在基于形状的目标识别中 ， 提取出鉴别力强并具 有 不 变 性 的 特 征 是 至 关 重 要 的 问 题 。 多 尺 度 几 何 分 析 具 有 多方向选择性和各向异性的特点 ， 能够更有效地表示目标 图 像 的 局 部 特 征 ， 但这些变换本身不具备不变性， 极大地限 制了它在模式识别中的应用 。 利用图像广义矩的概念 ， 提出了一种在 Ｃ 缩放及旋 转 不 变 性 特 征 ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ域具有平移 、 的描述子 ， 该特征能精细地刻画目标区域的局部特性 ， 并在位置 、 角度及尺寸变换情况下具有不变性 ， 仿真实验验 证 了 并讨论了一般情况下 ， 为提取最具鉴别性的特征 其不变性 ， Ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ变换分 解 尺 度 对 不 同 类 目 标 间 分 离 度 的 影 响 ， 提供了有益的参考 。 关键词 特征提取 ， 多尺度几何分析 ， 不变性特征 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ变换 ， 中图法分类号 Ｔ Ｐ ３ ９ １． ４ １ 文献标识码 Ａ ｔ和 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ变 换 进 行 汉 字 字 符 的 识 别 ， ｇ 该方法获得 了 较 高 的 识 别 率 。 但 这 些 变 换 本 身 都 不 具 有 旋 转、 平移和尺度缩放的不变性 ， 目标图像一些细微的变化就 会 造成特征值极大的改变， 这一缺点使得多尺度几何分析方法 在模式识别中的应用受到了极大的限制 。 不变矩方法是解 决
·２ ７ ５·
图像的灰度分布函数 ， 则它的 （ 阶广义矩 Ｍ （ 在笛 ｐ， ｑ） ｐ＋ ｑ） ， 下可定义为 卡儿坐标系 （ ｘ ｙ） ） １， ２… （ １ Ｍ（ ｘ， ｘ， ｄ ｘ ｄ ｑ＝０， ｐ， ｑ）＝ Ｉ（ ｙ） ｙ） ｙ ｐ， ｐ ｑ（
尺度不变特征
SIFT特征分析与源码解读分类：机器视觉与模式识别2013-11-19 22:28 10人阅读评论(0) 收藏举报目录(?)[+] SIFT（Scale-invariant feature transform）是一种检测局部特征的算法，该算法通过求一幅图中的特征点（interest points,or corner points）及其有关scale 和orientation 的描述子得到特征并进行图像特征点匹配，获得了良好效果，详细解析如下：算法描述SIFT特征不只具有尺度不变性，即使改变旋转角度，图像亮度或拍摄视角，仍然能够得到好的检测效果。
整个算法分为以下几个部分：1. 构建尺度空间这是一个初始化操作，尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为：其中G(x,y,σ) 是尺度可变高斯函数（x，y）是空间坐标，是尺度坐标。
σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。
大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。
为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space）。
利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
下图所示不同σ下图像尺度空间：关于尺度空间的理解说明：2kσ中的2是必须的，尺度空间是连续的。
在 Lowe的论文中，将第0层的初始尺度定为1.6（最模糊），图片的初始尺度定为0.5（最清晰）. 在检测极值点前对原始图像的高斯平滑以致图像丢失高频信息，所以Lowe 建议在建立尺度空间前首先对原始图像长宽扩展一倍，以保留原始图像信息，增加特征点数量。
尺度越大图像越模糊。
图像金字塔的建立：对于一幅图像I,建立其在不同尺度(scale)的图像，也成为子八度（octave），这是为了scale-invariant，也就是在任何尺度都能够有对应的特征点，第一个子八度的scale为原图大小，后面每个octave为上一个octave降采样的结果，即原图的1/4（长宽分别减半），构成下一个子八度（高一层金字塔）。
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不变特征0引言图像局部特征的研究已经有很长的历史，早期研究可以追溯到20世纪70年代的Momvec算子。
文献中存在大量关于角点、边缘、blob和区域等局部特征的研究方法。
近年来区分性强、对多种几何和光度变换具有不变性的局部不变特征在宽基线匹配、特定目标识别、目标类别识别、图像及视频检索、机器人导航、纹理识别和数据挖掘等多个领域内获得广泛的应用，是国内外的研究热点。
局部不变特征是指局部特征的检测或描述对图像的各种变化，例如几何变换、光度变换、卷积变换、视角变化等保持不变。
局部不变特征的基本思想是提取图像内容的本质属性特征，这些特征与图像内容的具体表现形式无关或具有自适应性(即表现形式变化时特征提取自适应的变化以描述相同的图像内容)。
局部不变特征通常存在一个局部支撑邻域，与经典的图像分割算法不同，局部支撑邻域可能是图像的任何子集，支撑区域的边界不一定对应图像外观(例如颜色或纹理)的变化。
局部不变特征不仅能够在观测条件变化大、遮挡和杂乱干扰的情况下获得可靠的匹配，而且能够有效的描述图像内容进行图像检索或场景、目标识别等。
局部不变特征可以克服语义层次图像分割的需要。
从复杂背景中分割出前景目标是十分困难的课题，基于低层特征的方法很难实现有意义的分割，把图像内容表示为局部不变区域的集合(多个区域可能存在重合，图像中一些部分也可能不存在局部不变区域)，可以回避分割问题。
基于局部不变特征的方法本质上是对图像内容进行隐式分割，局部不变特征既可能位于感兴趣的前景目标上也可能位于背景或目标边界上，后续的高层处理需要基于局部不变特征提取感兴趣的信息。
局部不变特征的研究包含3个基本问题：一是局部不变特征的检测，二是局部不变特征的描述，三是局部不变特征的匹配。
根据不同的准则，局部不变特征的研究方法可以分为不同的类别，按照使用的色调空间的不同可以分为局部灰度不变特征和局部彩色不变特征；按照特征层次的不同可以分为角点不变特征、blob不变特征和区域不变特征；按照几何变换不变性的自由度可以分为平移不变特征、旋转不变特征、尺度不变特征、欧氏不变特征、相似不变特征、仿射不变特征和投影不变特征；按照处理思路的不同可以分为基于轮廓曲率的不变特征、基于灰度梯度、灰度变化和显著性的不变特征，基于生物视觉启发的不变特征，基于多尺度的不变特征和基于分割的不变特征。
1 相关概念局部不变特征研究涉及很多概念，本节首先从数学形式上对局部不变特征进行了描述，然后阐述了局部不变特征的主要性质。
由于文献中大量的研究是关于局部特征对平面几何变换和光度变换的不变性研究，本节介绍了几何变换的概念并列举了4种常见的平面几何变换及其性质，以RGB空间为例介绍了光度变换旧叫的概念。
局部不变特征尺度不变特性的研究是基于图像的多尺度表示及自动尺度选择，最后给出了尺度空间的描述及其基本定义。
1.1局部不变特征图像函数表示为f（x，y），gΩ(f)为定义在图像局部邻域Ω上的特征函数，H(f)表示对图像进行的各种变换。
gΩ(f)特征函数H对变换日具有不变性是指对任意的图像函数f，满足：gΩ(f)= gΩ(H(f))特征函数gΩ(f)对变换H具有不变性时提取的特征为局部不变特征，其中特征不变性的自由度由H的自由度决定。
1.2局部不变特征性质局部不变特征应该具有以下特性：1)重复性相同场景或目标在不同成像条件下图像提取的局部不变特征应该是相同的；2)区分性局部不变特征应包含较大的灰度或色度模式变化，易于区分；3)局部性局部不变特征应具有局部性，减小遮挡的概率，同时可以采用简单的变换模型对图像间的变换进行近似建模；4)精确性局部不变特征应可以在空域、尺度域及形状域上精确定位；5)不变性局部不变特征的检测和描述对各种变换应具有不变性；6)鲁棒性局部不变特征的检测和描述应对图像噪声、量化误差、模糊等不敏感。
1.3几何变换几何变换作用于图像平面空间坐标，假设变换矩阵用H g表示，则几何变换可表示为2局部不变特征检测特征检测是特征描述的前提，特征检测的目的是在图像中定位感兴趣的点、blob、边缘或区域。
按照特征层次的不同，文献中的局部不变特征检测算法可分为角点不变特征、blob不变特征和区域不变特征检测算法3类。
2.1 角点特征2.1.1 Momvec算子Moravec算子通过滑动二值的矩形窗口寻找最小灰度变化的局部最大值。
Moravec算子定义一个像素点为角点的条件是该像素点在各个方向上都具有较大的灰度变化。
Moravec算子的缺点是由于窗口的滑动只在每个45o方向故算子响应具有非等方性，容易检测边缘上的点。
Momvec算子具有平移变换不变性。
2.1.2 Harris算子Harris算子，也称为Plessey算子，是由Harris和stephens为了改善Moravec 算子性能提出的。
Harris算子以二阶矩阵(又称为自相关矩阵)为基础，二阶矩阵描述了像素点局部邻域内的梯度分布信息：二阶矩阵通过差分尺度为σD的高斯核进行局部图像导数的计算，然后利用积分尺度为σI的高斯平滑窗对像素点局部邻域内的导数进行加权平均，Harris算子采用角点响应函数作为检测角点特征的依据：式中A常取0．04。
Harris算子具有平移和旋转不变性，对光照条件的变化不敏感。
Harris角点特征通过在局部极值点的邻域内对角点响应函数进行二次逼近，Harris算子可以达到亚像素的定位精度。
2.1.3 SUSAN算子考虑到基于局部梯度的方法对噪声影响比较敏感而且计算量大，Smith和Brady提出了一种基于形态学的角点特征检测方法。
如果多个像素属于同一目标，那么在相对较小的局部邻域内像素的亮度应该是一致的。
基于这一假设，SUSAN 算子通过在圆形模板区域内进行亮度比较检测角点特征。
对于图像中的每一个像素，考虑一个固定半径的圆形邻域，以该像素作为中心参照，圆形邻域内的所有像素根据与参照像素的亮度关系，被分类成相似像素和不相似像素。
通过这种方式为每个像素点生成一个关联的局部亮度相似性区域，区域的大小包含了该像素点处的图像结构信息。
SUSAN算子定义一个像素点为角点的条件为像素点的关联相似性区域内的像素数达到局部极小值并且小于预先设定的固定门限。
SUSAN算子具有平移和旋转不变性。
2.1.4 FAST算子Rosten等人在SUSAN角点特征检测方法基础上利用机器学习方法提出FAST角点算子。
FAST算法包含3个主要步骤：1)对固定半径圆上的像素进行分割测试，通过逻辑测试可以去处大量的非特征候选点；2)基于分类的角点特征检测，利用ID3 tree分类器根据16个特征判决候选点是否为角点特征，每个特征的状态为一1，0，1。
3)利用非极大值抑制进行角点特征的验证。
FAsT角点算子具有平移和旋转不变性、可靠性高、对噪声鲁棒性好、计算量小。
2.1.5 Harris-Laplace算子局部邻域泰勒展开可得到Hessian矩阵式中二阶导数由图像与差分尺度为σD的高斯核进行卷积获得。
基于Hessian矩阵行列式和迹的度量都有很好的性质，Hessian矩阵的迹又称为Laplacian算子。
Lindebe提出了一种特征尺度选择方法，其思想是当给定函数在尺度上变化时，取得极值时所对应的尺度为局部图像结构的特征尺度。
在特征尺度上特征检测算子与局部图像结构达到最大的相似性，通过在特征尺度上进行特征的检测实现特征检测算子的尺度不变特性。
Mikolajczyk等人基于自动特征尺度选择的思想提出了Harris-Laplace算子。
Harris-Laplace算子首先在空间域上利用Harris算子的检测角点特征，然后以Laplacian算子为尺度度量在尺度空间上为Harris角点特征选择特征尺度，从而实现特征检测算子对平移、旋转和尺度变换的不变性。
2.2 blob特征2.2.1 Hessian算子基于Hessian矩阵行列式和迹的度量都具有很好的性质，用于局部特征检测时两者都检测出图像中的blob结构。
Laplacian是可分离的线性滤波器，用于blob 特征检测时存在一个缺点，即在信号变化主要为一个方向的轮廓或笔直边缘附近常常出现局部极值。
由于这些局部极值处的定位对噪声和邻域的纹理变化比较敏感，所以是不稳定的。
当Laplacian算子检测的blob结构用于寻找图像特征对，求解图像变换参数时会带来较大的误差。
基于万方数据Hessian矩阵行列式的特征检测算法只能检测出和滤波器尺度对应的固定大小的blob特征。
基于Hessian 矩阵行列式和迹的blob检测算子对欧氏变换具有不变性。
2.2.2 Hessian—Laplace算子Hessian—Laplace算子心列的思想与Harris-Laplace算子的思想相似，即首先在空问上检测blob结构，然后通过Laplacian算子选择特征尺度以实现对尺度变换的不变性。
Hessian-Laplace算子对相似变换保持不变性。
2.2.3高斯差分算子高斯差分算子DoG(differenc-of-Gaussian)通过近似Laplacian在图像中检测blob特征。
Laplacian在尺度空问理论中也称为扩散方程，它是图像在尺度方向上的导数。
尺度方向上相邻点差分是对尺度导数的简单近似，相邻的不同尺度图像之间的差分是对尺度空间导数的近似。
当采用高斯卷积来表示不同尺度上的图像时，高斯差分图像通过近似Laplacian-of-Gaussian实现尺度空间导数，从而避免了在石方向和y方向上的二阶导数的计算，减小了计算量。
高斯差分算子的处理流程，首先利用高斯卷积模板对图像进行平滑，平滑后的相邻图像进行组合计算高斯差分图像；然后在差分图像中寻找空间和尺度上的局部极值，利用非极大值抑制和二次方程迭代对检测的特征位置进行筛选和精确定位；最后由于Laplacian对边缘有强响应，利用Hessian矩阵特征值的相对强弱滤除边缘点。
高斯差分算子计算速度快，对相似变换具有不变性。
2.2.4 SURF算子Viola和Jones在实时人脸检测领域提出了积分图像的概念，积分图像可以用来快速地计算Haar小波或box卷积滤波器，SURF算子利用积分图像快速计算近似的Hessian矩阵。
SURF算子与Hessian．Laplace算子一样基于Hessian矩阵，但Hessian．Laplace算子分别采用矩阵行列式和迹检测空间及尺度上的局部极值点，SURF算子利用Hessian矩阵的行列式同时检测空间和尺度上的极值点。
SURF 算子通过在积分图像基础上引入box滤波器对高斯核进行近似，从而实现Hessian 矩阵行列式的快速计算。
SURF算子对相似变换具有不变性。
2.3 区域特征2.3.1 Harris／Hessian-Affine区域特征Mikolajczyk提出了Harris／Hessian仿射不变区域特征，其算法的具体流程为1)利用Harris角点响应函数或Hessian矩阵的行列式进行空间域上感兴趣点的提取；2)利用Laplacian算子寻找感兴趣点在尺度空间上的特征尺度；3)通过二阶矩阵的特征值和特征向量为感兴趣点估计仿射区域；4)归一化仿射区域为圆形区域；5)提取归一化后的感兴趣点的空间位置和特征尺度；6)如果归一化后感兴趣点的二阶矩阵的特征值不相等，则返回步骤3)；2.3.2基于边缘的区域特征基于边缘的区域特征EBR利用Harris角点局部邻域内的边缘几何信息来构建仿射不变特性，其理由是1)边缘在仿射变换下稳定，对视角、尺度和光照的变化有很好的适应性；2)利用边缘几何可以减小处理问题的维数，6D的仿射问题变成1D的边缘几何问题。