高一数学算法初步
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高一数学第八章课件(算法初步)
循环结构
（1）循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定 的条件反复执行某一处理步骤的结构。在科学计算 中，有许多有规律的重复计算，如累加求和、累乘 求积等问题。
（2）循环结构的三要素
循环变量，循环体、循环的终止条件。
（3）循环结构的设计步骤
1）确定循环结构的循环变量和初始条件；
2）确定算法中需要反复执行的部分，即循环体；
A√.2
Bห้องสมุดไป่ตู้3
C.5
D.6
由算法框图可得输出值
y＝x42－，2x，
x＜0， x≥0，
若 y∈[－1,0]，则－x<10≤，x2≤0， 或－x≥10≤，4－2x≤0，
解得 2≤x≤52.
4、若算法框图所给的运行结果为S＝20，那么判断框中应填 入的关于k的条件是 A.k＝9 B.k≤8 C.k＜8
D.k＞√8
和 循环 . 结构
3.算法语句 基本算法语句有 输入 语句、 输出 语句、赋值 语 句、 循环、语句、 条件 语句五种，它们对应于算法 的三种逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结 构.用基本语句编写程序时要注意各种语句 的 Then、End If，条件语句应注意If与 格式要求 配 套使用，缺一不可，而 Else 可选；循环语句应注 意 循环条件 的准确表达以及 循环变量 的步长设置.
据算法框图可得当k＝9时，S＝11； k＝8时，S＝11＋9＝20.∴应填入“k＞8”.
解析：逐项验证.若n＝3，输出s＝ 7∉(10,20). 若n＝4，输出s＝15∈(10,20)，选B.
2、给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40 的数找出来并输出.试画出该问题的算法框图.
高一数学人必修三课件第一章算法初步算法的概念
05
算法的应用领域与发展趋势
算法在计算机科学中的应用
数据结构与算法
在计算机科学中，算法是数据结 构的基础，用于处理、管理和优
化数据。
操作系统
操作系统中的资源管理、进程调度 、内存管理等核心功能都依赖于高 效的算法。
网络技术
路由算法、拥塞控制算法等在网络 通信中发挥着关键作用，确保数据 的可靠传输。
02
算法的描述方法
自然语言描述
使用日常用语描述算 法步骤，易于理解。
但可能存在歧义，不 够精确。
表达方式灵活，不受 格式限制。
流程图描述
使用图形符号表示算法流程，直观明了。 便于理解和分析算法结构。
但绘制流程图需要一定的技巧和规范。
伪代码描述
介于自然语言和编程语言之间的一种描述方式。 结构清晰，易于理解。
算法的可扩展性与适应性
如何设计能够适应不同场景和需求的通用算法。
感谢您的观看
THANKS
时间复杂度和空间复杂度的关系
时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的 两个重要指标，它们之间存在一定的关系。
在某些情况下，可以通过增加空间复杂度来 降低时间复杂度，从而提高算法的执行效率 。例如，使用哈希表存储数据可以实现常数 时间复杂度的查找，但需要额外的空间来存 储哈希表。
另一方面，如果算法的空间复杂度过高，可 能会导致内存溢出等问题，因此需要在时间 和空间之间做出权衡。在实际应用中，需要 根据具体需求和资源限制来选择合适的算法 和数据结构。
通过已知条件逐步推导 出问题的解，常用于求 解数列、递归等问题。
将问题分解为与原问题 相似的子问题，通过求 解子问题进而求解原问 题，常用于求解分治策 略的问题。
将原问题分解为若干个 规模较小、相互独立且 与原问题性质相同的子 问题，分别求解子问题 后再合并得到原问题的 解。
高一数学算法初步
第三步，把所得的余数依次从右到左排 列. 第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步； 否则，输出全部余数r排列得到 的k进制数.
巩固练习 例 某工厂2005年的年生产总值为200万 元，技术革新后预计以后每年的年生产总值 都比上一年增长5%.设计一个程序，输出预计 年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析： 第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则， 返回第二步.
4.算法的顺序结构
（1）概念： 由若干个依次执行的步骤组成的逻 辑结构，称为顺序结构.
步骤n
（2）程序框图：
步骤n+1
5.算法的条件结构 （1）概念： 由若干个在一定条件下才会被执行 的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构. （2）程序框图：
满足条件？
否
满足条件？
否是Leabharlann 步骤A 步骤B是步骤A
6.算法的循环结构 （1）概念： 由按照一定的条件反复执行的某些 步骤组成的逻辑结构，称为循环结构. （2）程序框图：
n
an - 1 ? k
n- 1
L + a1 ? k
1
a0 ? k
0
第一步，输入a，k和n的值. 第二步，令b=0，i=1. 第三步， b = b + a i ? k
i- 1
，i=i+1.
第四步，判断i>n 是否成立.若是，则 输出b的值；否则，返回第三步.
16. 十进制化k进制的算法 除k取余法
第一步，输入十进制数a和基数k的值. 第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.
循环体
循环体
满足条件？
否
巩固练习 例 某工厂2005年的年生产总值为200万 元，技术革新后预计以后每年的年生产总值 都比上一年增长5%.设计一个程序，输出预计 年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析： 第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则， 返回第二步.
4.算法的顺序结构
（1）概念： 由若干个依次执行的步骤组成的逻 辑结构，称为顺序结构.
步骤n
（2）程序框图：
步骤n+1
5.算法的条件结构 （1）概念： 由若干个在一定条件下才会被执行 的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构. （2）程序框图：
满足条件？
否
满足条件？
否是Leabharlann 步骤A 步骤B是步骤A
6.算法的循环结构 （1）概念： 由按照一定的条件反复执行的某些 步骤组成的逻辑结构，称为循环结构. （2）程序框图：
n
an - 1 ? k
n- 1
L + a1 ? k
1
a0 ? k
0
第一步，输入a，k和n的值. 第二步，令b=0，i=1. 第三步， b = b + a i ? k
i- 1
，i=i+1.
第四步，判断i>n 是否成立.若是，则 输出b的值；否则，返回第三步.
16. 十进制化k进制的算法 除k取余法
第一步，输入十进制数a和基数k的值. 第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.
循环体
循环体
满足条件？
否
高一数学 算法初步
2(12 x),8 x≤12.
程序:
INPUT “x=”;x IF x>=0 and x<=4 THEN y=2*x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END
程序框图如下图所示:
专题三 循环结构及其应用
算法中的逻辑结构是根据指定条件决定是否重复执行一条或 多条指令的控制结构.由于计算机的运算速度快,最适宜做 重复性的工作,因此循环是计算机解题的一个重要特征,正 因为如此,在算法的三种逻辑结构中,循环结构是最重要､最 常用的一种,也是学者在应用中感到最为困惑的一种.本文 进一步探析循环结构及其应用.
分析:依题意知,砌第20层时剩余砖为a20=1块,砌第19层时剩 余砖为a19=(1+1)×2=4块,砌第18层时剩余砖为 a18=(4+1)×2=10块,…,砌第n层时剩余砖为 an=(an+1+1)×2块,所以递推公式为 a20=1,an=2(an+1+1),n=1,2,…,19.故本题可用循环结构实现 算法.
例3
:已知函数y
x(x 0) (x 1)2 (x≥0)
,
输入任意一个实数x,
求相应的函数值,画出程序框图,写出程序.
分析:根据输入的x确定x的范围,从而确定代入哪一个表 达式.故采用条件语句,可先画出程序框图,再写程序.
解:程序框图如下图所示:
程序如下:
INPUT x IF x<0 THEN y=x ELSE y=(x+1)*(x+1) END IF PRINT y END
例4:如右图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着 折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路 程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,画出程 序框图,写出程序.
程序:
INPUT “x=”;x IF x>=0 and x<=4 THEN y=2*x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END
程序框图如下图所示:
专题三 循环结构及其应用
算法中的逻辑结构是根据指定条件决定是否重复执行一条或 多条指令的控制结构.由于计算机的运算速度快,最适宜做 重复性的工作,因此循环是计算机解题的一个重要特征,正 因为如此,在算法的三种逻辑结构中,循环结构是最重要､最 常用的一种,也是学者在应用中感到最为困惑的一种.本文 进一步探析循环结构及其应用.
分析:依题意知,砌第20层时剩余砖为a20=1块,砌第19层时剩 余砖为a19=(1+1)×2=4块,砌第18层时剩余砖为 a18=(4+1)×2=10块,…,砌第n层时剩余砖为 an=(an+1+1)×2块,所以递推公式为 a20=1,an=2(an+1+1),n=1,2,…,19.故本题可用循环结构实现 算法.
例3
:已知函数y
x(x 0) (x 1)2 (x≥0)
,
输入任意一个实数x,
求相应的函数值,画出程序框图,写出程序.
分析:根据输入的x确定x的范围,从而确定代入哪一个表 达式.故采用条件语句,可先画出程序框图,再写程序.
解:程序框图如下图所示:
程序如下:
INPUT x IF x<0 THEN y=x ELSE y=(x+1)*(x+1) END IF PRINT y END
例4:如右图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着 折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路 程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,画出程 序框图,写出程序.
高一数学。算法初步
知识探究（二）:算法的步骤设计
思考1:如果让计算机判断7是否为质数，如 何设计算法步骤？
第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.
③ .
第三步，②×a1 - ①×a2 ，得 第四步，解④
(a1b2 a2b1 ) y a1c2 a2c1 . ④
a1c2 a2 c1 ，得 y a1b2 a2b1
.
a1c2 a2 c1 a1b2 a2b1
第五步，得到方程组的解为
b2 c1 b1c2 x a1b2 a2b1 y
算法设计: 第一步， 令i=2； 第二步，用i除89，得到余数r； 第三步，若r=0，则89不是质数，结束算 法；若r≠0，将i用i+1替代；
第四步，判断“i>88”是否成立？若是， 则89是质数，结束算法；否则， 返回第二步.
思考5:一般地，判断一个大于2的整数是否 为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
a1 x b1 y c1 ① （a1b2 a2b1 0） 的基 a2 x b2 y c2 ②
本步骤是什么？
第一步，①× b2- ②× b1，得 第二步，解③ ，得
(a1b2 a2b1 ) x b2c1 b1c2 .
b2 c1 b1c2 x a1b2 a2b1
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
高一数学算法初步试题答案及解析
高一数学算法初步试题答案及解析1.我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？【答案】见解析。
【解析】设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.程序：m=2f=0WHILE f=0IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1END IFWENDEND【考点】本题主要考查算法的基本概念及算法的程序语言。
点评：经典题目。
在理解解方程组算理的基础上，首先用语言表示算法，再写出程序语言。
2.下面程序的运行结果不为4的【答案】C【解析】本题考查的是简单程序语言的运行。
A考查的是条件语句，由a←3，b←5得b＞a，应执行c←， Print c所以运行结果为4。
B考查的也是条件语句，由a←3，b←4得，应执行a←a+1，Print a所以运行结果为4。
C考查的是条件语句，由a←3，b←4得a≤b，应执行c←a+b，Print c运行结果为7。
故应选C。
【考点】程序中条件语句，赋值语句的运行。
点评：解决此类问题，先根据变量的初始值判断条件是否成立，然后再根据“是”和“否”分别执行的语句来计算运行结果。
3.设计一个解关于x的方程：ax+b=0的程序．图中给出了程序的一部分，请在横线上填上适当的语句，使程序完整．【答案】①：x= -；②：“方程无解”；③：“解为一切实数”【解析】根据题意要解关于x的方程应先判断a是否为0，如a≠0，则方程的根为所以①为；若，再判断把是否为0，若输b≠0，方程无解，②应为“方程无解”；若，则方程为，则“解为一切实数”。
高一数学第一章 算法初步 章末归纳总结 课件(人教A版必修3).
• 2．输出语句 • 格式 PRINT “提示内容”；表达式(或 变量名或常量) • 说明 PRINT 语句也可以输出几个变量的 值，格式为： PRINT“提示内容”；变量 名 1 ，变量名 2 ，变量名 3 ，……当输出一 个表达式时，输出的是表达式的值．
Байду номын сангаас
• 3．赋值语句 • 格式 变量名＝表达式或常量 • 作用 把“＝”右边的常量或表达式的值 赋给“＝”左边的变量 • 说明 (1)“＝”叫赋值号，赋值号左边只 能是变量． • (2)赋值号左右两边不能交换． • (3) 不能用赋值语句进行代数式 ( 或符号 ) 的 演算． • (4) 赋值号与数学中的等号意义不完全相 同．
• 请自己用当型结构设计出求解这个问题的 算法，并用算法语句表达出来． • (二)基本算法语句 • 1．输入语句 • 格式 INPUT “提示内容”；变量 • 作用 从键盘输入变量的值 • 说明 INPUT 语句也可以同时输入多个变 量的值，格式为： INPUT“提示内容”； 变量名 1 ，变量名 2 ，变量名 3 ，……各变 量名之间用逗号隔开，提示内容可以省 略．
• 3 ．循环结构有两种：当型 (WHILE 型 ) 循 环和直到型(UNTIL型)循环． • 当型循环在执行循环体前先对控制循环的 条件进行判断，当条件满足时，反复执行 循环体，否则跳出循环；直到型循环在执 行了一次循环体后，对控制循环的条件做 出判断，当条件不满足时反复执行循环体， 满足则不再执行循环体跳出循环，例如：
2° 算术表达式的书写顺序及方式 ①算术表达式中所有符号只能并排地写在一行上，不能出 现右上方的幂次或下方的下标如 42，x2 等； ②算术表达式中只能用圆括号， 不能使用方括号和花括号， 使用多重括号时应注意左、右括号的配对关系； ③由代数式写成算术表达式时应注意保持运算顺序不变， A＋B 4 3 必要时添加括号，如 可写为(A＋B)/(A－B)，3πR 可写为 4] A－B
高一数学算法初步教学
高一数学算法初步教学一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是针对高一学生开展数学算法初步教学。
通过本节课的学习，使学生了解算法的基本概念，掌握常用的算法思想，如顺序结构、条件结构、循环结构等，并能运用这些算法思想解决实际问题。
此外，培养学生逻辑思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的算法知识打下基础。
2、教学对象本节课的教学对象为高一年级学生，他们在初中阶段已经学习了基本的数学知识和技能，具备一定的逻辑思维能力。
但在算法知识方面，大部分学生还处于起步阶段，对算法的概念和思想了解不多。
因此，在教学过程中，需要充分考虑学生的认知水平，从简单易懂的例子入手，引导学生逐步理解并掌握算法知识。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解算法的基本概念，掌握算法的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
（2）学会运用算法思想解决实际问题，如排序、查找等。
（3）掌握算法的描述方法，如流程图、伪代码等。
（4）能够分析算法的优劣，了解时间复杂度和空间复杂度的概念。
2、过程与方法（1）通过实例分析，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习、共同探究的精神。
（3）运用比较、归纳等方法，使学生掌握算法的基本思想和方法。
（4）设计具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯。
（3）通过算法学习，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强数学应用意识。
（4）培养学生勇于探索、不断创新的精神，提高学生的综合素质。
在本节课的教学过程中，教师应关注学生知识与技能的掌握，同时注重培养学生的学习方法和情感态度。
通过多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，使他们主动参与到教学活动中来。
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PRINT“提示内容”；表达式
图形计算器 格式
Disp “提示内容”，变量
（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）
输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
3、赋值语句
（1）赋值语句的一般格式
变量＝表达式
图形计算器 格式
1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件 P 成立时，执行 A 框，A 框执行完毕后，再判断条件 P 是否成立， 如果仍然成立，再执行 A 框，如此反复执行 A 框，直到某一次条件 P 不成立为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件 P 是否成立，如果 P 仍然不成立，则继续执 行 A 框，直到某一次给定的条件 P 成立为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。
（1）输入语句的一般格式 （2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变 化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若 输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。 2、输出语句 （1）输出语句的一般格式
2.下列对算法的理解不正确的是（） A 算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）
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B 算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果
C 算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法
D 任何问题都可以用算法来解决。 3、 下面对算法描述正确的一项是：（ ）
课前复习
教学内容
1、(2012·湖州模拟)给出下列命题： ①向量A→B的长度与向量B→A的长度相等； ②向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反； ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； ④两个有公共终点的向量，一定是共线向量； ⑤向量A→B与向量C→D是共线向量，则点 A、B、C、D 必在同一条直线上． 其中不正确的个数为________．
教学目的
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算法初步
1、理解算法中最基本的三种语句：输入语句、输出语句、赋值语句的含义及一般形式。 2、理解并掌握算法逻辑结构中的条件语句、循环语句的含义及一般形式。 3、通过编写程序进一步体会算法的思想即步骤解决问题。
重点难点
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难点：理解并掌握算法逻辑结构中的条件语句、循环语句的含义及一般形式。
位置。
（3）处理框：它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。
（4）判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以
上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分
支
（5）→ ↓：流程线，表示流程的方向
（6）O:连接点，链接零一夜或另一部分的流程图。
表达式 变量
（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量； （3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值 赋给赋值号左边的变量； （4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式； （5）对于一个变量可以多次赋值。 注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X 是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行 结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然
程序框图
基本概念：
1）起止框图：
起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的
首末两端必须是起止框。
（2）输入、输出框：
表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的
4、在下图中，直到型循环结构为
（）
循环体
否 满足条件？
是
循环体
是 满足条件？
否
循环体
满足条件？ 否 是
循环体
满足条件？ 是 否
5、
上面的程序输出的结果 S = 一、输入、输 INPUT“提示内容”；变量
图形计算器 格式
算法语言
INPUT “提示内容”，变量
出语
句和赋值语句
1、输入语句
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同步练习
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1、以下对流程图的几种说法，其中正确的是（ ）
①任何一个流程图都必须有起止框。②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之前。 ③判断框是唯一一个超过一个退出点的符号。
2、流程图中表示判断框的是（） A 矩形框 B 菱形框 C 圆形框 D 椭圆形框
3、程序框图如下：运行的结果为 S＝132，那么判断框中 应填入
算法的三种基本逻辑结构及其框图表示
1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，
A
框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
B
2）条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结 果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选 择执行不同指令的控制结构。 3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环 结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
2、若, (0, ) ，且 tan 、 tan 是方程 x2 5x 6 0 的两根，则求 的值______ 3、函数 y 3 cos(1 x 2 )(x [0, 2 ]) 的递增区间 __________
23
3、智能梳理 算法的概念
1、算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。
2、算法的描述：自然语言 框图（流程图),程序设计语言(计算机编程）。
3、算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性
同步练习
1、下列关于算法的说法，正确的是 ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作 之后停止；③算法执行后一定产生确定的结果④算法的每一步 操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；