河南省安阳市七年级数学下学期期末考试试题(扫描版) 新人教版
河南省安阳市七年级下学期数学期末试卷
河南省安阳市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A . ±1B . 0C . 1D . 0和12. （2分） (2020七下·防城港期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A . 为了解广西中学生的课外阅读情况，选择全面调查B . 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C . 为确保第55颗北斗卫星成功发射，应对零部件进行全面调查D . 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查3. （2分）(2020·龙湖模拟) 如图，直线、被直线所截，下列选项中不能得到∥ 的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠3C . ∠3＝∠5D . ∠3+∠4＝180°4. （2分）若三角形的三边分别为x－1、x、x+1(x＞1)，则x的取值范围是（）A . x＞1B . 1＜x＜2C . x＞2D . x≥25. （2分）如果关于不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1，那么a的取值范围是（）A . a≤2B . a＜2C . a＞2D . a＜06. （2分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A . （﹣3，300）B . （7，﹣500）C . （9，600）D . （﹣2，﹣800）7. （2分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）A . 90°B . 120°C . 180°D . 360°8. （2分） (2018九上·康巴什月考) 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·长春模拟) 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A . 3×4+2x＜24B . 3×4+2x≤24C . 3x+2×4≤24D . 3x+2×4≥2410. （2分）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A . 0.4x+0.6y+100=500B . 0.4x+0.6y﹣100=500C . 0.6x+0.4y+100=500D . 0.6x+0.4y﹣100=500二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）(2012·茂名) 如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．（填“稳定性”或“不稳定性”）12. （1分） (2019八上·绍兴期末) 在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是________.13. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=________°.14. （1分） (2016八上·芦溪期中) 的整数部分a=________，小数部分b=________．15. （1分） (2018八上·仁寿期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是________16. （1分） (2019七下·大连期中) 如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，则小长方形的面积为________.三、解答题 (共9题；共77分)17. （10分） (2019八上·水城月考) 解方程（1）（2）18. （10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.19. （5分） (2019八上·昌邑期中) 如图，完成下列推理过程：如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F ，若，，求证：．证明：∵ （已知），（▲），∴ （▲），又∵ ，∴▲▲（▲），即，在和中（已证）∵ （已知）（已证）∴ （▲）.∴ （▲）20. （6分）(2020·东莞模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．21. （8分）(2020·江都模拟) 某校全体学生积极参加献爱心慈善捐款活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制出两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）.请依据图中信息解答下列问题：（1）求随机抽取的学生人数；（2）填空：(直接填答案) ①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为________°；②捐款的中位数落在________.(填金额范围)；（3）若该校共有学生2100人，请估算全校捐款不少于20元的人数.22. （15分）(2011·温州) 2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23. （6分） (2020七下·高港期中) 如图（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是：如图2，过P 作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数.请写出具体求解过程.（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.24. （2分） (2019八下·山亭期末) 求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．25. （15分） (2019八上·庆元期末) 如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5.点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为F.（1）求折痕AE所在直线的函数解析式________；（2）若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是________，参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
【解析版】安阳市滑县2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试卷
河南省安阳市滑县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷一、你一定能选对！(本题共有8小题，每小题3分，共24分)下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内1．点A(﹣2，1)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．3．下列运动属于平移的是( )A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动4．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为( )A．4 B．﹣4 C．D．﹣5．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠56．要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图7．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( )A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2D．a2＞b28．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为( )A．B．C．D．二、你能填得又快有准吗？(本题共有7题，每小题3分，共21分)9．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是__________．10．用不等式表示“a与5的差不是正数”:__________．11．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=__________．12．若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为__________．13．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为__________．14．某初中学校共有学生72021该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有__________人．15．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，则下列结论中正确的是__________．(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)﹣x的最小值时0；③[x)﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立．三、解下列各题(本题共9题，共75分)16．解方程组．17．解不等式组:并把解集在数轴上表示出来．18．如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．19．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是__________；(3)已知该校有12021学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．2021我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2021年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息:时间台风中心位置东经北纬2021年10月16日23时129.5°18.5°2021年10月17日23时124.5°18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．21．今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的:答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？23．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．24．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求1﹣的值．河南省安阳市滑县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷一、你一定能选对！(本题共有8小题，每小题3分，共24分)下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内1．点A(﹣2，1)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点:点的坐标．分析:应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．解答:解:∵点P(﹣2，1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．点评:解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．考点:解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析:分别把两条不等式解出来，然后结合选项判断哪个选项表示的正确．解答:解:由①得:x＞﹣3由②得x≤2所以﹣3＜x≤2．故选D．点评:本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．3．下列运动属于平移的是( )A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动考点:生活中的平移现象．专题:常规题型．分析:判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．解答:解:A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．故选D．点评:本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．4．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为( )A．4 B．﹣4 C．D．﹣考点:二元一次方程的解．专题:计算题；方程思想．分析:知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．解答:解:把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．点评:解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．5．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5考点:平行线的判定．分析:由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．解答:解:∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图考点:频数(率)分布直方图；统计图的选择．分析:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答:解:根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选:C．点评:此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．7．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( )A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2D．a2＞b2考点:不等式的性质．专题:计算题．分析:根据不等式的基本性质可知:a﹣3＞b﹣3；3﹣a＜3﹣b；当c=0时ac2＞bc2不成立；当0＞a＞b时，a2＞b2不成立．解答:解:∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；故本题选B．点评:主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为( )A．B．C．D．考点:由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．分析:此题中的等量关系有:①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°．解答:解:根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，故选:C．点评:此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．二、你能填得又快有准吗？(本题共有7题，每小题3分，共21分)9．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．考点:解二元一次方程．分析:要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式:y=．解答:解:移项得:﹣3y=5﹣2x系数化1得:y=．点评:本题考查的是方程的基本运算技能:移项、合并同类项、系数化为1等．10．用不等式表示“a与5的差不是正数”:a﹣5≤0．考点:由实际问题抽象出一元一次不等式．分析:理解:不是正数，意思是应小于或等于0．解答:解:根据题意，得a﹣5≤0．点评:读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．11．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=7．考点:估算无理数的大小．专题:推理填空题．分析:先求出3＜＜4，得出a=3，b=4，代入求出即可．解答:解:∵＜＜，∴3＜＜4，∵a＜＜b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为:7．点评:本题考查了估计无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．12．若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为﹣1．考点:非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值．专题:计算题．分析:根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．解答:解:∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．考点:平行线的性质；余角和补角．专题:探究型．分析:由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．解答:解:∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为:50°．点评:本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同位角相等．14．某初中学校共有学生72021该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人．考点:用样本估计总体；条形统计图；加权平均数．专题:数形结合．分析:先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生．解答:解:由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为:=30%，故全校坐公交车到校的学生有:720210%=216人．即全校坐公交车到校的学生有216人．故答案为:216．点评:此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般．15．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，则下列结论中正确的是④．(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)﹣x的最小值时0；③[x)﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立．考点:一元一次不等式组的应用．专题:新定义．分析:根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．解答:解:①[0)=1，故本项错误；②[x)﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x)﹣x≤1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是:④．点评:此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x)表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．三、解下列各题(本题共9题，共75分)16．解方程组．考点:解二元一次方程组．分析:方程组利用加减消元法求出解即可．解答:解:，①×2+②×3得:13x=26，即x=2，把x=2代入①得:y=﹣1，则方程组的解为．点评:此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法．17．解不等式组:并把解集在数轴上表示出来．考点:解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析:首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．解答:解:解x﹣2＞0得:x＞2；解不等式2(x+1)≥3x﹣1得:x≤3．∴不等式组的解集是:2＜x≤3．点评:本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．18．如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．考点:平行线的判定与性质．专题:应用题．分析:根据题意可知a∥b，根据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2，再根据对顶角相等即可得出∠3．解答:解:∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠1=70°∴∠1=∠2=70°，∴∠2=∠3=70°．点评:本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中．19．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是100；(3)已知该校有12021学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．考点:条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题:图表型．分析:(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占2021利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；(3)用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．解答:解:(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占2021利用条形图中喜欢武术的女生有10人，∴女生总人数为:10÷202150(人)，∴女生中喜欢舞蹈的人数为:50﹣10﹣16=24(人)，如图所示:(2)本次抽样调查的样本容量是:30+6+14+50=100；(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=12021=360人．点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2021我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2021年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息:时间台风中心位置东经北纬2021年10月16日23时129.5°18.5°2021年10月17日23时124.5°18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．考点:坐标确定位置．分析:根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．解答:解:根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．点评:此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确．21．今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？考点:二元一次方程组的应用．分析:利用“两块农田去年生产量是470千克”，“今年两块农田只产花生57千克”作为相等关系列方程组解方程即可求解．解答:解:设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得，解得．100×(1﹣80%)=2021克)，370×(1﹣90%)=37(千克)．答:该农户今年第一块田的花生产量是2021，第二块田的花生产量是37千克．点评:本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．22．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的:答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？考点:一元一次不等式的应用．专题:应用题．分析:设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣(30﹣x)＞100，解此不等式即可求解．解答:解:设他至少要答对x题，依题意得5x﹣(30﹣x)＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答:他至少要答对22题．点评:此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．23．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．考点:平行线的性质；角平分线的定义．分析:由角平分线的定义，平行线的性质即可解答．解答:解:∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补)，∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°，∵∠ECM+∠MCN+∠NC D=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．点评:主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质．24．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求1﹣的值．考点:立方根．分析:1、用2与﹣2来验证即可．2、根据题的结论计算．解答:解:(1)∵2+(﹣2)=0，而且23=8，(﹣2)3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣1．点评:本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息:“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．。
河南省安阳市殷都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2022-2023学年度第二学期教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.3．答题时，必须使用2B 铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列四个数中，是无理数的为（）A ．0BC ．D ．1.142．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A ．了解全市中小学生的睡眠时间B ．了解全市中学生每周体育锻炼的时间C ．了解中央电视台《开学第一课》的收视率D ．了解某班学生校服的尺码情况3．在平面直角坐标系中，点一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．若，则下列结论中错误的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，正确的是（）ABC ．D7．点O 是直线l 外一点，点A ，B ，C 为直线l 上三点，且OA =2cm ，OB =5cm ，OC =3cm ，则点O 到直线l 的距离（）A ．小于2cmB ．等于2cmC ．不大于2cmD ．等于3cm8．如图，，，和互余，则的度数为（）12-2(1,3)P a +-3212x x -<⎧⎨≥-⎩x y >11x y ->-x y ->-33x y +>+33x y >5=-6=±24=3=AB CD ∥155∠=︒A ∠B ∠A ∠A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°9．九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：今有人共同买一个物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价分别是多少？设共有x 人，物品的价格为y 钱，可列方程组为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的坐标是（）A ．（2023，0）B ．（2023，1）C ．（2023，2）D ．（2023，-2）二、填空题（每小题3分，共15分）11．实数的相反数是______．12．“x 的3倍与2的和不小于6”可以用不等式表示为______．13．6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为45，则共收集了______名学生的监测数据．14．若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足，则k 的值为______．15．小明观察“抖空竹”时发现，可以将空竹停留在某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则______°．8374x yx y -=⎧⎨+=⎩8374x yx y +=⎧⎨-=⎩8473x yx y -=⎧⎨+=⎩8473x yx y+=⎧⎨-=⎩1(1,1)P 2(2,0)P 3(3,2)P - 2023P π 3.14-1:4:3:221254x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩7x y +=AB CD ∥92BAE ∠=︒115DCE ∠=︒E ∠=三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）计算：（1（217．（8分）解方程组18．（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．19．（9分）直线AB ，CD 相交于点O ，且是钝角，在的内部作射线OE ，且．（1）请根据已知条件画出图形；（2）若，求的度数；（3）若，求的度数．20．（9分）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，阅读让人思想得到启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某中学为了解学生课外阅读情况，随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x 小时，将它分为4个等级：，，，，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了______名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，等级B 所对应的扇形的圆心角为______°；（4）若该校共有学生1200名，请估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数．21．（9分）完成下面的证明．如图，，，．1+-28325x y x y -=⎧⎨+=⎩23735212x x x -≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩AOD ∠AOD ∠OE AB ⊥38AOC ∠=︒EOD ∠:3:2AOD BOD ∠∠=COE ∠(02)A x ≤<(24)B x ≤<(46)C x ≤<(6)D x ≥AB EF ∥D E ∠=∠180B D ∠+∠=︒求证：．证明：∵（已知）∴______（）∵（已知）∴______（）∴______（）∵（已知）∴______（）∴（）22．（11分）我市某中学为支援贫困山区，准备用筹集的资金购买A ，B 两种学习用品．已知购买1件A 学习用品比购买1件B 学习用品多用10元，且购买3件A 学习用品和4件B 学习用品共需花费135元．（1）求A 、B 两种学习用品的单价分别为多少元？（2）若学校准备购买这两种学习用品共200件，且花费资金不超过3800元，求最多能购买A 学习用品多少件？23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向，上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A ，B 的对应点D ，C ，连接AD ，BC ，CD ．（1）写出点C ，D 的坐标；（2）若点F 是x 轴上一点，且三角形CDF 的面积是三角形BCF 面积的3倍，求点F 的坐标；（3）如图2，点P 是直线BC 上一个动点，连接PO ，PD ，当点P 在直线BC 上运动时，请直接写出与，之间的数量关系．2022-2023学年七年级第二学期BC DE ∥D E ∠=∠CD ∥AB EF ∥AB ∥B ∠=180B D ∠+∠=︒180D +∠=︒BC DE ∥OPD ∠PDC ∠POB ∠数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1．B 2．D 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．A 9．A 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11． 12． 13.150 14.4 15.23三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．解：（1）原式=（2）原式17．解：①，得③②+③，得把代入①，得所以这个方程组的解是18．解：由①得：由②得：∴不等式组的解集为它的整数解为5，619．解:（1）如图所示：（2）∵直线AB ，CD 相交于点O∴又∵∴∴（3）∵∴∴3.14π-326x +≥521--2=3=+-3=-2⨯4216x y -=721x =3x =3x =238y ⨯-=2y =-32x y =⎧⎨=-⎩5x ≥7x <57x ≤<38BOD AOC ∠=∠=︒OE AB ⊥90BOE ∠=︒903852EOD BOE BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒:3:2AOD DOB ∠∠=180AOB ∠=︒72BOD ∠=︒72AOC ∠=︒∴20．解：（1）150（2）补全条形统计图如下：（3）108（4）根据题意得：（名）答：该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生大约有300名．21．证明：∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∵（已知）∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同旁内角互补，两直线平行）22．解：（1）设A 种学习用品每件x 元，B 种学习用品每件y 元由题意，得：解得：答：A 种学习用品每件25元，B 种学习用品每件15元（2）设购买A 种学习用品m 件，则购买B 种学习用品（200-m ）件，由题意，得解得：∴m 的最大值为80答：最多能购买A 学习用品80件23．解：（1）C （4，3），D （0，3）7290162COE AOC AOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒301200240150⨯=D E ∠=∠CD EF ∥AB EF ∥AB CD ∥B C ∠=∠180B D ∠+∠=︒180C D ∠+∠=BC DE ∥1034135x y x y -=⎧⎨+=⎩2515x y =⎧⎨=⎩2515(200)3800m m +-≤80m ≤（2）∵C （4，3），D （0，3）∴CD =4，∵三角形CDF 的面积是三角形BCF 面积的3倍∴∵点B 的坐标为（3，0）∴点F 的坐标为或（3）当点P 在线段BC 上运动时，当点P 在线段BC 的延长线上运动时，当点P 在线段CB 的延长线上运动时，1433BF CD ==5,03⎛⎫ ⎪⎝⎭13,03⎛⎫ ⎪⎝⎭OPD PDC POB ∠=∠+∠OPD POB PDC ∠=∠-∠OPD PDC POB ∠=∠-∠。
河南省安阳市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省安阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)1. （3分）(2012·深圳) 下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （3分）在3.14、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x+2y=10的解，则k的值为（）A . 1B . -2C . 2D . 44. （3分） (2020七下·高邑月考) 若，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2017·上城模拟) 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 36. （3分） (2020八上·沈阳期末) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019七下·宜城期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B . 对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C . 对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D . 对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查8. （3分） (2017八下·龙海期中) 下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 平行四边形的对角相等C . 平行四边形是轴对称图形D . 平行四边形是中心对称图形9. （3分） (2020七下·温州月考) 如图，直线c截两平行直线a、b，则下列式子中一定不成立的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2+∠5=180°C . ∠4=∠5D . ∠4>∠310. （3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.711. （3分）不等式组的解集在数轴上表示为A .B .C .D .12. （3分）有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则1000个数的和等于（）A . 1000B . 1C . ０D . －1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分） (2019七上·宝应期末) 比较大小；-|-0.4|________-（-0.4）.（填“＜”、“=”、“＞”）14. （3分）(2020·长春模拟) 某饭店在2019年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了________桌年夜饭（用含a的代数式表示）.16. （3分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________ ．17. （3分） (2020七下·中山期末) 若点P(a ， a＋2)在x轴上，则a=________．18. （3分）某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以________折．三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分. (共8题；共53分)19. （5分） (2019七下·丹阳期中) 计算（1）÷（﹣3）+（2）4a2b•（﹣ab2）• b（3）（a﹣1）（a﹣3）﹣a（a﹣4）（4）（2﹣m）2+（m+2）（2﹣m）20. （5分） (2016七上·岑溪期末) 用适当的方法解方程组．21. （5分）解不等式组22. （7分） (2019八下·醴陵期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+ 与反比例函数y= (x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴D．（1）求a 、b及k的值；（2）连接OA ， OB ，求△AOB的面积．23. （5分） (2020七下·成都期中) 如图，AB∥CD ，∠ADC＝∠ABC ．求证：∠E＝∠F ．24. （11分） (2020七下·高新期末) 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源。
河南省安阳市殷都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.3.答题时，必须使用2B 铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.一、选择题（每小题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A.调查某中学七年级一班学生的视力情况B.中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.对乘坐高铁的乘客进行安检3.下列各点中，在第二象限的点是（ ）A. B. C. D.4.下列无理数中，介于4和5之间的数是（ ）5.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其直接理由是（）A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行6.已知，下列式子不一定成立的是（ ）A. B. C. D.7.下列命题中，属于假命题的是（ ）A.带根号的数都是无理数B.对顶角相等C.同角的补角相等D.两直线平行，内错角相等8.已知x ，y 满足方程组，则的值是（ ）()4,2-()4,2--()4,2()4,2-a b >11a b ->-22a b-<-3131a b +>+ma mb>2728x y x y +=⎧⎨+=⎩x y +A.3B.5C.7D.99.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两，问马，牛各价几何?”译文：“有6匹马，5头牛，总价值44两；有2匹马，3头牛，总价值24两.求每匹马价值多少两，每头牛价值多少两?”设每匹马价值x 两，每头牛价值y 两，根据题意可列方程组为（）.A. B. C. D.10.如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了一个“步步高升”程序，已知点A 在平面直角坐标系中按规律跳动，开始时，已知，，，，，……以此类推，则的坐标为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.9的平方根是_______.12.若点在y 轴上，则_______.13.在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为，最矮的为.若以为组距分组，则应分为_______组.14.如图，点E 在的延长线上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件_______，使（填一个即可）.15.定义一种法则“”如下：，例如：，.若，则m 的取值范围是_______.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）计算：56443224x y x y +=⎧⎨+=⎩62445324x y x y +=⎧⎨+=⎩65442324x y x y +=⎧⎨+=⎩65242344x y x y +=⎧⎨+=⎩123O A A A →→→→ ()11,2A ()22,1A ()33,3A ()44,2A ()55,4A ()66,3A 100A ()100,50()100,51()101,50()100,52()3,4M a a +-a =177cm 153cm 5cm AB AB DC ∥⊗()()a ab a b b a b >⎧⎪⊗=⎨≤⎪⎩525⊗=233⊗=()351111m -+⊗=（1（217.（8分）解方程组18.（9分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为________.19.（9分）某中学计划组织七年级学生前往4个安阳市景点中的1个开展研学活动，这4个景点为：A.林州红旗渠；B.殷墟博物馆；C.汤阴岳飞庙；D.中国文字博物馆.该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽样调查的学生共有_______名，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“C.汤阴岳飞庙”对应的圆心角度数为______；（3）该校七年级共有学生500名，请你估计七年级意向前往“D.中国文字博物馆”的学生人数.20.（9分）如图，点O 在直线上，，与互余.（1）求证：；（2）平分交于点F ，若，补全图形，并求的度数.21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点A 的坐标为，现将三角形平移，使得点A 变换为点，点，分别是点B ，C 的对应点.-)12332x y x y -=⎧⎨+=⎩①②11321x x x x -⎧<+⎪⎨⎪+≥⎩①②AB OC OD ⊥D ∠1∠DE AB ∥OF BOD ∠DE 58OFD ∠=︒1∠ABC ()1,3-ABC A 'B 'C '（1）请画出平移后的三角形（不写画法）；（2）点的坐标为______，点的坐标为______；（3）若三角形内部有一点P ，其平移后的对应点为，则点P 的坐标为______.22.（10分）北京时间2024年5月3月17时27分，嫦蛾六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功.某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A 种型号运载火箭模型和4件B 种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A 种型号运载火箭模型和2件B 种型号运载火箭模型的进价共计130元.（1）求A 、B 两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?（2）若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A 种型号运载火箭模型最多能购买多少件?23.（11分）综合与实践问题情境：数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.如图1，已知，直角三角板中，，将其顶点A 放在直线上，并使边于点D ，与相交于点H .（1）试判断边与直线的位置关系并说明理由；操作探究：（2）如图2，将图1中三角板的直角顶点B 放在平行线之间，两直角边，分别与，相交于点E ，F ，得到和，试探究与的数量关系并说明理由；下面是小明不完整的解答过程，请你补充完整.解：，理由：过点B 作直线，如图4所示.因为（已知）A B C '''B 'C 'ABC ()3,1P '-12l l ∥ABC 90B ∠=︒2l 1AB l ⊥AC 1l BC 1l ABC AB CB 1l 2l 1∠2∠1∠2∠1290∠+∠=︒1BN l ∥12l l ∥所以（______________）所以，________（______________）因为________，所以深入探究：（3）受小明启发，同学们继续探究下列问题.在图2中作线段和，使它们分别平分和的顶角，如图3，请直接写出的度数.2BN l ∥1ABN ∠=∠2∠=NBC ABC +∠=∠90ABC ∠=︒1290∠+∠=︒EO FO 1∠2∠EOF ∠2023——2024学年第二学期七年级数学参考答案及评分标准评分说明：解答题中，对于一题多解的题目，视学生解法过程的合理性恰当评分。
2021-2022学年河南省安阳市安阳县七年级下学期期末数学试题
2021~2022学年度七年级第二学期期末考试数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列式子是不等式的是（）A ．43x y +=B ．x C ．x y+D ．30x ->2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A ．调查某班学生的身高情况B ．调查某批汽车的抗撞击能力C ．调查亚运会100米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况D ．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量3．将不等式组1030x x -<⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示出来正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列命题中，为真命题的是（）A ．内错角相等B ．对顶角相等C ．同位角相等D ．互补的两个角是邻补角5．下列结论正确的是（）A ．18-没有平方根B ．立方根等于本身的数只有0C ．4的立方根是2±D 4=6．点()2,1C m m +-在平面直角坐标系的y 轴上，则C 点坐标为（）A ．()3,0-B ．()3,0C ．()0,3D ．()0,3-7．若22x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程4ax y -=的解，则a 的值为（）A ．若ac bc <，则a b >B ．若a b >，则22ac bc >C ．若a b >，则22a b -->--D ．若2211a b c c >++，则a b >9．如图，将一张长方形纸片进行折叠，若2120∠-∠=︒，则EFC ∠的度数为（）A ．100°B ．110°C ．130°D ．135°10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1-，第2次接着运动到点()2,0-，第3次接着运动到点()3,2-，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()2022,0-B ．()2022,0C ．()2022,2-D ．()2022,2二、填空题（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点()3,5-到x 轴的距离为______．12．如图，DE BC ∥，BD 平分ABC ∠，260∠=︒，则1∠=______°．13．某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是______统计图．14．若a b <<，且a 、b 为两个连续的整数，c 为这四个数13，π中的唯一有理数，则abc =______．15．若关于x 的不等式组21320x x m x ++⎧≤⎪⎨⎪->⎩恰有3个奇数解，则m 可以取到的正整数为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（12．（2）求出等式中x 的值：32160x +=．17．（9分）定义一种新的算法：x y ax by ⊗=+，如2323a b ⊗=+．若()138⊗-=，()3210-⊗=-，求a ，b 的值．18．（9分）补全下列证明过程：如图，1B C ∠+∠=∠，求证：BD CE ∥．证明：如图，作射线AP ，使AP BD ∥，∴______B =∠（______）．又∵1B C ∠+∠=∠，∴1∠+______＝______（______），即______C =∠，∴______（______）．又∵AP BD ∥，∴BD CE ∥（______）．19．（9分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A ，B 的坐标分别为()1,3-，()1,1-．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出点C 的坐标．（2）将三角形ABC 向下平移3个单位然后再向右平移2个单位，得到三角形111A B C ，画出平移后的三角形111A B C ．20．（9分）如图所示的是一个数值转换器．（1）当输入的x 值为9时，输出的y 值为______；当输入x 值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y 值x 值为______．（2）嘉淇发现输入x 值后要取其算术平方根，因此他输入的x 值应为非负数．但是当他输入x 值后，却始终输不出y 值，请你分析，他输入的x 值是多少？21．（9分）某校领导为监考老师提供中餐，分别有烩面（A ）、浆面条（B ）、道口烧鸡（C ），扁粉菜（D ）四种选择．监考老师们可以根据自己的喜好选择其中一种作为中餐，选择结果如下：根据统计图的信息解决下列问题：（1）该校监考老师共有______人．（2）补全上面的条形统计图．（3）扇形统计图中C 对应的圆心角的度数是______°．（4）若该校全体教师共800人，期末考试后校领导打算给全体老师提供一次中餐，要使老师们都能选到自己喜欢的中餐，试估计需要准备烩面（A ）、浆面条（B ）共多少份？22．（10分）郑州某中学的20名同学外出游玩，游玩门票分为两种：A 门票（郑州方特欢乐世界门票）280元/张；B 门票（郑州方特欢乐世界+方特梦幻王国联票）440元/张．在门票总预算不超过7000元的情况下，购买A ，B 两种门票共20张，要求B 种门票的数量不少于A 种门票数量的一半．若设购买B 种门票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案，写出解答过程．（2）根据计算判断，哪种购票方案更省钱？23．（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程3530x y +=有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其中正整数解．例：由3530x y +=，得3033655x y x -==-（x 、y 为正整数）．要使365x -为正整数，则35x 为正整数，可知x 为5的倍数，从而5x =，代入3635y =-⨯=．所以3530x y +=的正整数解为53x y =⎧⎨=⎩．（1）请你直接写出方程4324x y +=的正整数解______．（2）若124a -为自然数，则求出满足条件的正整数a 的值．（3）关于x ，y 的二元一次方程组2827x y y kx +=⎧⎨+=⎩的解是正整数，求整数k 的值．2021~2022学年度七年级第二学期期末考试数学参考答案1．D2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．C 10．A 11．512．3013．扇形14．415．6或716．解：（12--)423=--+9=．（2）3216x =-，38x =-，2x =-．17．解：依题意，得383210a b a b -=⎧⎨-+=-⎩，解得22a b =⎧⎨=-⎩，∴2a =，2b =-．18．解：PAB ∠，两直线平行，内错角相等；PAB ∠；C ∠；等量代换；PAC ∠；AP CE ∥；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线互相平行．19．解：（1）建立平面直角坐标系如下图，()2,1C ．（2）如图所示，三角形111A B C 即为所求．20．解：（1，25．（2）当0x =或1时，始终输不出y 值．∵0的算术平方根是0，1的算术平方根是1．这两个数无论取几次算术平方根，一定是有理数，∴他输入的x 值是0或1．21．解：（1）150．（2）C 类别人数为()150********-++=（人），补全条形统计图如下．（3）144．（4）根据题意，得3045800400150+⨯=（份）．22．解：（1）购买B 种门票x 张，则购买A 种门票()20x -张．根据题意，得()202440280207000x x x x -⎧≥⎪⎨⎪+-≤⎩，解得203534x ≤≤，∴满足条件的x 为7或8，∴共有两种购买方案．方案一：A 种门票13张，B 种门票7张．方案二：A 种门票12张，B 种门票8张．（2）方案一购票费用2801344076720⨯+⨯=（元），方案二购票费用2801244086880⨯+⨯=（元）．∵67206880<元元，∴方案一更省钱．23．解：（1）34x y =⎧⎨=⎩．（2）若124a -为自然数，则4a -的值为12，6，4，3，2，1，则满足条件的正整数a 的值有5，6，7，8，10，16．（3）2827x y y kx +=⎧⎨+=⎩，解得94x k =-．∵x ，y 是正整数，k 是整数，∴()49k -=或3或1，即5k =-或1或3，当3k =时，9x =，10y =-，不符合题意，需舍去，∴5k =-或1．。
[合集3份试卷]2020河南省安阳市初一下学期期末数学考试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（ ）A ．2x ≥B ．2x >C ．1x >-D ．12x -<≤2．如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）A ．2013～2017年财政总收入呈逐年增长B ．预计2018年的财政总收入约为253.43亿元C ．2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同D ．2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%3．已知三角形三边长分别为2，x ，9，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．114．下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5(13)8+-=-B ．28x -C ．248x x +=D ．0x =5．甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是=x 甲=2x 乙，方差是2=1.65S 甲，2=0.76S 乙出次品的波动较小的是（ ）台机床A ．甲B ．乙C ．甲、乙一样D ．不能确定 6．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．8．对于一次函数，若 ，则 A ．B ．C ．D ． 9．在3π，0，2，-3.14，27，38-六个数中，无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．在直角坐标系中，已知A （2，-1），B （1，3）将线段AB 平移后得线段CD ，若C 的坐标是（-1，1），则D 的坐标为____________；12．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2=80°，则∠1=_______.13．若函数y=()2x 222(2)x x x ⎧+≤⎨>⎩，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值等于_____．14．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度．15．用一个值a 说明命题“若ax ＞a ，则x ＞1”是错误的，则a 的值可以是______．16．算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．17．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x名工人，原来乙车间有y名工人，可列方程组为___________．三、解答题18．某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？19．（6分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．20．（6分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）1-123x-≤233x++ x（2）533(1) 132722 x xx x+〉-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩21．（6分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了名学生；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？ 22．（8分）如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点（B 在A 的右侧），4MN =，1MA =，以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合于一点C ，构成ABC ∆，设AB x =，求x 的取值范围．23．（8分）解不等式组：5178(1),852x x x x -<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有的非负整数解． 24．（10分）（1）2ab •（﹣14b 3） （2）利用整式乘法公式计算：（m+n ﹣3）（m+n+3） （3）先化简，再求值：（2xy ）2﹣4xy （xy ﹣1）+（8x 2y+4x ）÷4x ，其中x ＝﹣2，y ＝﹣12 25．（10分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T ”型的图形（阴影部分）.（1）用含x ，y 的代数式表示“T ”型图形的面积并化简.（2）若321y x ==米，“T ”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】试题解析：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：x≥1．故选A ．【解析】【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确.【详解】根据题意和折线统计图可知,从 2013～2014财政收入增长了, 2014～2015财政收入下降了,故选项A错误;由折线统计图无法估计2018年的财政收入,故选项B错误;∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01) ÷230.68≈0.72%,2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86) ÷243.12≈1.75%,故选项C错误;2013～2014年的财政总收入增长率是(230.68-217) ÷217≈6.3%,故选项D正确;所以D选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.3．A【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；求得x的取值范围，再取正整数即可；【详解】由题意可得，2+x＞9，x＜9+2，解得，7＜x＜11，所以，x为8、9、10；故选：A．【点睛】考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．4．D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】解：A.没有未知数，故该选项错误；B.不是等式，故该选项错误；C.不是整式，故该选项错误；D.是一元一次方程，故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义. 解题的关键是掌握一元一次方程的定义. 一元一次方程是指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都是整式的等式.5．B【解析】分析: 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.详解:∵S甲2=1.65，S乙2=0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B.点睛: 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6．A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．D【解析】【分析】根据不等式性质解不等式，再表示解集.【详解】解：去括号得，1x ﹣1＜x ，移项、合并同类项得，x ＜1．在数轴上表示为：．故选：D ．【点睛】考核知识点：解不等式、再数轴表示解集.解不等式是关键.8．D【解析】【分析】首先将一次函数转换形式，，将其代入不等式，即可得解.【详解】解：∵∴ 又∵∴解得故答案为D.【点睛】此题主要考查利用一次函数转换形式和不等式的性质，熟练运用即可解题. 9．A【解析】【分析】根据无理数的定义，找出其中的无理数即可．【详解】在3π，02，-3.14，2738-3π2共2个，【点睛】本题考查了无理数的知识，初中范围内学习的无理数有：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，包括像0.1010010001…等有这样规律的数，③含有 的数．10．C【解析】【分析】根据用数轴表示不等式解集的特点进行判断即可.【详解】解：因为数轴上的点都是实心圆点，所以两个不等式的符号都是≥或≤，只有C选项满足条件.故选C.【点睛】本题主要考查用数轴表示不等式组的解集，用数轴表示不等式（组）的解集时，要注意实心圆点和空心圆圈的意义.二、填空题题11．（-2，5）或（0，-3）【解析】分析：根据点的坐标平移的定义即可解答.详解：若点A平移后对应点C，则点B平移后对应点D，由点A坐标（2.-1）平移后得到点C的坐标（-1,1）可知线段AB向左平移了3个单位，向上平移了2个单位，因此点D的坐标为（-2,5）；若点B平移后对应点C，则点B平移后对应点D，由点B坐标（1,3）平移后得到点C的坐标（-1,1）可知线段AB向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，因此点D的坐标为（0，-3）；点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.另外需要注意C可能是A点平移所得，也可能是B点平移所得.12．70°【解析】【分析】由折叠得∠2与∠3互补，∠2+∠4=∠3，进而求出∠4的值，再进一步求出∠5的值，从而得解.【详解】如图，∴∠3=180°-80°=100°∵折叠，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案为：70°【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠2与∠3的互补关系．13．6-或4【解析】【分析】把y＝8，分别代入解析式，再解方程，要注意x的取值范围.【详解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分别解得x1=6(不符合题意舍去),x2=-6,x3=4-或4故答案为6【点睛】本题考核知识点：求函数值.解题关键点：注意x的取值范围.14．70°．【解析】【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．【详解】∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108° ①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考点：1.三角形内角和定理；2.多边形内角与外角．15．-2（答案不唯一）【解析】【分析】根据不等式的性质举出反例即可．【详解】解：当a 是负数时，命题“若ax>a ，则x>1”是错误的，理由如下：若ax>a ，a 是负数，当不等式两边同时除以负数a ，不等号的方向改变，即x<1,故答案为：-2（答案不唯一,只要是负数就行）．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、和反例的特征（反例使得题设成立、而结论不成立）．16．1，0【解析】【详解】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.17．10102(10)10x y y x -=+⎧⎨-=+⎩ 【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：1010x y -=+，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：()21010y x -=+，所以得方程组：()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩， 故答案为()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩. 点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组．三、解答题18．（1）每支钢笔的进价为25元；（2）设该文教店共购进这批钢笔1支．【解析】【分析】钢笔a 支，根据总利润=单个利润×销售数量结合总共获利2800元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设每支钢笔的进价为x 元，依题意得：（1+40%）x×0.80=28解得：x=25答：每支钢笔的进价为25元；（2）设该文教店共购进这批钢笔a 支，依题意得：（28-25）×2a +2a ×（803-25）=2800， 解得：a=1．答：设该文教店共购进这批钢笔1支．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程． 19．证明见解析．【解析】试题分析：首先由BE=CF 可以得到BC=EF ，然后利用边角边证明△ABC ≌△DEF ，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题．试题解析：∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DEF ，又∵BE=CF ，∴BE+EC=CF+EC ，即：BC=EF ，在△ABC 和△DEF 中 AB DE ABC DEF BC EF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴∠ACB=∠DFE ，∴AC ∥DF ．20． (1)x≥2（2）-3<x≤92【解析】分析：详解：（1）1-123x -≤233x ++ x ， 3-（12x -）≤（23x +）+3x,3-12x +≤23x ++3x,-23x x x --≤3-3-12,6x -≤-12,x ≥2；在数轴上表示为：（2）()5331132722x x x x ①②⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩ 解①得，x>-3；解②得，x≤92； ∴原不等式组的解集是-3<x≤92， 在数轴上表示为：点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式（组）的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示． 21．（1）50；（2）见解析；（3）72人．【解析】【分析】（1）根据D 组人数及其所占百分比即可得出总人数；（2）总人数乘以C 组的百分比求得C 组人数，总人数减去其余各组人数求得B 人数人数即可补全条形图；（3）总人数乘以样本中E 组人数所占比例可得．【详解】（1）学生会调查的学生人数为10÷20%＝50（人），故答案为：50；（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%＝20人，∴1≤x＜1.5的人数为50﹣（3+20+10+4）＝13人，补全图形如下：（3）900×450＝72（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．12x<<．【解析】【分析】表示出BN，再根据旋转的性质可得MA=AC，BN=BC，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边和三角形的任意两边之差小于第三边列出不等式组求解即可；【详解】∵MN=4，MA=1，AB=x，∴BN=4-1-x=3-x，由旋转的性质得，MA=AC=1，BN=BC=3-x，因为3AB BC AB BN AN AC+=+==>，所以欲构成ABC∆，x只须满足：1331x xx x+>-⎧⎨-+>⎩①②由①，得1x>；由②，得2x<.由此得到x取值范围：12x<<.【点睛】此题考查旋转的性质，三角形的三边关系，解题关键在于考虑利用三角形的三边关系列出不等式组．23．不等式组的非负整数解为012，，．【解析】【分析】先按解一元一次不等式组的一般步骤求出不等式组的解集，再找到符合解集要求的非负整数即可.【详解】解不等式5178(1)x x -<-，得x ＞-3， 解不等式852x x --≤,得2x ≤， ∴原不等式组的解集为32x -≤＜．∴原不等式组的非负整数解为012，，．【点睛】掌握“解一元一次不等式组的一般步骤和确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”是解答本题的关键.”24．（1）﹣12ab 4；（2）m 2+2mn+n 2﹣9；（3）6xy+1，1． 【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用积的乘方运算法则，单项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【详解】解：（1）原式＝﹣12ab 4； （2）原式＝（m+n ）2﹣9＝m 2+2mn+n 2﹣9；（3）原式＝4x 2y 2﹣4x 2y 2+4xy+2xy+1＝6xy+1，当x ＝﹣2，y ＝﹣12时，原式＝6+1＝1． 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25．（1）225x xy +；（2）造价为：16660元. 【解析】【分析】（1）根据割补法即可求出“T ”型图形的面积；（2）代入x,y 即可进行求解.【详解】解：（1）“T ”型图形的面积=(2x+y)(2y+x)-2y 2=4xy+2x 2+2y 2+xy-2y 2=225x xy +；（2）7x =，21y =代入原式=2275721833⨯+⨯⨯=.∴造价为：833×20=16660元.【点睛】此题主要考查整式乘法的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩2．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．93．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（）.A．-2 B．2 C．3 D．64．绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态生活环境，某省2017年建设城镇污水配套管网3100000米，数字3100000科学记数法可以表示为（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1065．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本D．每个学生的身高是个体6．已知2,{1xy==是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．37．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013- 2014年B．2014- 2015年C．2015 -2016年D．2016 -2017年8．下列运算正确的是( )A．a2•a3＝a5B．a2+a2＝a4C．a3÷a＝a3D．(a2)4＝a69．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D．10．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）A ．B ．C ．D．二、填空题题11．若关于x的不等式3x m10-+>的最小整数解为3，则m的取值范围是_____．12．写出一个以23xy⎧⎨⎩＝＝－为解的二元一次方程组：_______．13．若多项式29x mx++是一个完全平方式，则m=______.14．点P(2，m）在x轴上，则B（m－1,m+1）在第________________象限.15．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．16．如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．17．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为________．三、解答题18．某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？19．（6分）已知，如图中，，，的平分线交于点，，求证：.20．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组23,352x yx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足0x y+=，求实数m的值.21．（6分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？22．（8分）先化简，再求值2222111x x xx x x-+-÷-++3x，并从﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值．23．（8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.24．（10分）已知任意一个三角形的三个内角的和是180°，如图1，在ABC中，∠ABC的角平分线BO与∠ACB的角平分线CO的交点为O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=α，求∠BOC的度数；（3）如图2，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC=13∠ABC，∠OCB=13∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度数.25．（10分）如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC 交于点F.(1)试说明：△ABF≌△ACE；(2)猜测△AEF的形状，并说明你的结论；(3)请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．2．B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴这个多边形的边数为1．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.3．C【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把21xy=⎧⎨=⎩代入方程得2a-1=5，解得a=3故选C.【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.4．D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】3100000=3.1×106，故选D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．D【解析】【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．6．A【解析】试题分析：∵已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax byax by+=-=的解，∴27 {21a ba b+=-=①②由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选A．考点：二元一次方程的解．7．D【解析】【分析】2013- 2014年与2016 -2017年的增长额比较即可.【详解】. 2015 -2016年与2016 -2017年进出口总额减少，不合题意；2013- 2014年：15026-14103=923亿美元，2016 -2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键. 8．A【解析】【分析】结合同底数幂的除法和加法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】A. a2•a3＝a5,本选项正确;B. a2+a2＝2a2，本选项错误;C. a3÷a＝a2,本选项错误;D. (a2)4＝a8,本选项错误。
2019-2020学年安阳市七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年安阳市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）3，2.15⋅.这几个数中，无理数有()个．1.在0.14，√4，π，√4A. 1B. 2C. 3D. 42.下列调查中，最适宜采用全面调查的是()A. 了解武汉市民对新冠病毒的了解情况B. 了解一批导弹的杀伤半径C. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D. 对长江中下游流域水质情况的调查3.当x=3时，下列不等式成立的是()A. x+2<6B. x−1<2C. 2x−1<OD. 2−x>04.计算√45÷3√3×√3的结果正确的是()5C. 5D. 9A. 1B. 535.如图，直线l1//l2，若∠1=50°，则∠2的度数是()A. 40°B. 50°C. 90°D. 130°6.不等式x−8>3x−5的最大整数解是()A. 1B. −2C. −1D. 07.根据统计图，下列语句不正确的是()A. 身高在1.6至1.65米之间的人数所占比例最大B. 身高在1.75至1.8米之间的人数所占比例最小C. 身高的极差是0.3米D. 能够估计出平均身高的大致范围8. 如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(−3,4)，则点C 的坐标为( )A. (−3,−4)B. (−3,4)C. (−4,3)D. (3,−4)9. 某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位．已知第5排有36个座位，第15排有56个座位．若设第一排有m 个座位，每一排比前一排多n 个座位，则可以列方程组为( )A. {m +5n =36m +15n =56B. {5m +n =3615m +n =56C. {m +4n =36m +14n =56D. {4m +n =3614m +n =5610. 如图，在⊙O 中，弦AC//半径OB ，∠BOC =50°，则∠OBA 的度数( )A. 25°B. 50°C. 60°D. 30°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 比较大小：√6−√5______√7−√6(用>，<或=填空)．12. 如果点P(2a −1,2a)在x 轴上，则P 点的坐标是______．13. 如图，已知OB ⊥OA ，直线CD 过点O ，且∠AOC =25°，则∠BOD =______ ．14. 若方程组{x +2y =2k −32x +y =k的解适合x +y =2，则k 的值为______． 15. 若点A(m ，−2)、B(3,m −1)且AB// x 轴，则m =___，若AB// y 轴，则m =___。
河南省安阳市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省安阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·榆林月考) 在，，0.1414，，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中,无理数有（）个A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分） (2017七下·东城期中) 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2020·扬州) 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）为了解某县八年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（）A . 9800名学生是总体B . 每个学生是个体C . 100名学生是所抽取的一个样本D . 100名学生的视力情况是所抽取的一个样本5. （2分） (2018七下·钦州期末) 实数a，b在数轴上如图所示，则下列式子中，成立的是（）A . a+b＜0B . ﹣a＜﹣bC . |a|﹣|b|＞0D . a+2＜b+26. （2分） (2020七下·衢州期末) 用加减法解方程组时，方程① ②得A .B .C .D .7. （2分） (2015七下·新会期中) 如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 75°8. （2分） (2020七下·锡山期末) 若a b，则下列式子错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)9. （1分））计算的结果是________ ．10. （1分） (2020七下·陆川期末) 如果点在第二象限，那么关于的不等式的解集是________.11. （1分） (2019八上·靖远月考) 平方根等于其本身的实数是：________。
七年级下册安阳数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
七年级下册安阳数学期末试卷达标检测（Word 版 含解析） 一、选择题 1．81的算术平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．﹣9D ．92．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．平面直角坐标系中，点（a 2+1，2020）所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列说法中，错误的个数为（ ）．①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内不平行的两条线段一定相交；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．114︒B ．126︒C ．116︒D ．124°6．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ）A ．28.72B ．0.2872C ．13.3D ．0.1333 7．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC ＝120°，∠BCD ＝80°，则∠CDE 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°8．如图，动点P 从点()3,0出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为()0,3……第2021次碰到长方形边上的坐标为（ ）A ．()7,4B ．()5,0C ．()8,3D ．()1,4二、填空题9．如果，a 的平方根是3±，则317a -=__________．10．已知点()12P m -,与点()1,2Q 关于y 轴对称，那么m =________. 11．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的角平分线相交于O 点． 如果∠A=α，那么∠BOC 的度数为____________.12．如图，已知a //b ，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝______．13．如图，在四边形ABCD 纸片中，AD ∥BC ，AB ∥CD ．将纸片折叠，点A 、B 分别落在G 、H 处，EF 为折痕，FH 交CD 于点K ．若∠CKF ＝35°，则∠A +∠GED ＝______°．14．已知221m <，若0,m >且2m +是整数，则m ＝______ ．15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A 依次平移得到A 1，A 2，A 3，…，其中A 点坐标为（1，0），A 1坐标为（0，1），则A 20的坐标为__________．三、解答题17．（1）计算：3317362271? 48-++-- （2）比较325- 与-3的大小18．求下列各式中x 的值．（1）4x 2﹣25＝0；（2）（2x ﹣1）3＝﹣64．19．如图//AB DE ．试问B 、E ∠、BCE ∠有什么关系？解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB则B ∠=______（ ）又∵//AB DE ，//CF AB∴____________（ ）∴E ∠=____________（ ）∴12B E ∠+∠=∠+∠（ ）即B E ∠+∠=____________20．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在格点上，点C (41)-，． （1）写出点A ，B 的坐标；（2）求ABC ∆的面积．21．阅读下面的文字，解答问题大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：（1）57整数部分是，小数部分是．（2）如果11的小数部分为a，7的整数部分为b，求|a﹣b|+11的值．（3）已知：9+5＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．二十二、解答题22．如图，用两个面积为2200cm的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm？二十三、解答题23．如图1，AB//CD，点E、F分别在AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，且∠=︒．100EOF（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．24．已知AB ∥CD ，点M 在直线AB 上，点N 、Q 在直线CD 上，点P 在直线AB 、CD 之间，∠AMP ＝∠PQN ＝α，PQ 平分∠MPN ．（1）如图①，求∠MPQ 的度数（用含α的式子表示）；（2）如图②，过点Q 作QE ∥PN 交PM 的延长线于点E ，过E 作EF 平分∠PEQ 交PQ 于点F ．请你判断EF 与PQ 的位置关系，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN ，若NE 平分∠PNQ ，请你判断∠NEF 与∠AMP 的数量关系，并说明理由．25．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN 与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）26．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC 与α、β之间的数量关系，并说明理由．（图1）（图2）【参考答案】一、选择题1．A解析：A 【分析】9=，再计算9的算术平方根即可．【详解】819=，93=故选A【点睛】9是解题的关键．2．C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．A【分析】根据点的横纵坐标的正负判断即可．【详解】解：因为a2+1≥1，所以点（a2+1，2020）所在象限是第一象限．故选：A．【点睛】本题主要考查点所在的象限，掌握每个象限内点的横纵坐标的正负是关键．4．D【分析】根据平行线的定义，平行线公理，同一平面内，直线的位置关系，逐一判断各个小题，即可得到答案．【详解】①在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误，②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误，③在同一平面内不平行的两条直线一定相交；故本小题错误，④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线不一定相交，故本小题错误．综上所述：错误的个数为4个．故选D．【点睛】本题主要考查平行线的定义，平行线公理，掌握平行线的定义，平行线公理是解题的关键．5．D【分析】根据角的和差可先计算出∠AEF，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠2的度数．【详解】解：由题意可知AD//BC，∠FEG=90°，∵∠1=34°，∠FEG=90°，∴∠AEF=90°-∠1=56°，∵AD//BC，∴∠2=180°-∠AEF=124°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，同旁内角互补并能正确识图是解题关键．6．C【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．【详解】解：∵，∴⨯≈，10=13.3313.3故选：C．【点睛】本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．7．A【分析】过点C作CF∥AB，则CF∥DE，利用平行线的性质和角的等量代换求解即可．【详解】解：由题意得，AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，合理作出辅助线是解题的关键．8．A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3解析：A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环，2021÷6＝366……5，第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答．二、填空题9．-4【分析】根据题意先求出，再代入，即可．【详解】解：∵的平方根是，∴，∴ ，∴，故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，解题的关键求出的值． 解析：-4【分析】根据题意先求出a ，即可．【详解】解：∵3±， ∴2(3)9=±= ， ∴81a = ， ∴4==-，故答案为：4-【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，解题的关键求出a 的值． 10．0；【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点的坐标是，依此列出关于的方程求解即可．【详解】解：根据对称的性质，得，解得．故答案为：0．【点睛】考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解析：0；【分析】平面直角坐标系中任意一点(,)P x y ，关于y 轴的对称点的坐标是(,)x y -，依此列出关于m 的方程求解即可．【详解】解：根据对称的性质，得11m -=-，解得0m =．故答案为：0．【点睛】考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．11．90°+【解析】∵∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A，解析：90°+1 2α【解析】∵∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠A)=90°-12∠A，∵在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，∴∠BOC=180°-（90°-12∠A）=90°+12∠A=90°+12α.12．65°【分析】根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：如图：∵a//b，∠1＝50°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝115°，∠2＝∠3+∠4，解析：65°【分析】根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：如图：∵a//b，∠1＝50°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝115°，∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝115°﹣50°＝65°．故答案为：65°．【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．13．145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解．【详解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解．【详解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，根据翻转折叠的性质可知，∠AEF＝∠GEF，∠EFB＝∠EFK，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∠AEF＝∠EFC，∴∠GEF＝∠AEF＝∠EFC，∠DEF＝∠EFB＝∠EFK，∴∠GEF﹣∠DEF＝∠EFC﹣∠EFK，∴∠GED＝∠CFK，∵∠C+∠CFK+∠CKF＝180°，∴∠C+∠CFK＝145°，∴∠A+∠GED＝145°，故答案为145．【点睛】本题主要考查平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题），熟练掌握平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题）是解题的关键．14．2【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m的具体数值，然后根据是整数即可求出答案．【详解】解：∵是整数，∴m是整数，∵，∴m2≤4，∴−2≤m≤2，∴m＝−2，−1解析：2【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m整数即可求出答案．【详解】解：∵∴m是整数，∵2m<∴m2≤4，∴−2≤m≤2，∴m＝−2，−1，0，1，2当m＝±2或−1m>∵0,∴m=2故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和无理数大小的估算，解题的关键是根据条件求出m的范围，本题属于中等题型．15．【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为，即故答案为：．【点睛】本1,4解析：()【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为()12,4-+，即()1,4故答案为：()1,4．【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．16．（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n 横坐标为1−3n ，可求出A18的坐标，从而可得结论．【详解】解：观察图形可知：A3（−2，1），A6（−5，2），A9（−8，解析：（-19，8）【分析】求出A 3，A 6，A 9的坐标，观察得出A 3n 横坐标为1−3n ，可求出A 18的坐标，从而可得结论．【详解】解：观察图形可知：A 3（−2，1），A 6（−5，2），A 9（−8，3），•••，∵−2＝1−3×1，−5＝1−3×2，−8＝1−3×3，∴A 3n 横坐标为1−3n ，∴A 18横坐标为：1−3×6＝−17，∴A 18（−17，6），把A 18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A 20，∴A 20（−19，8）．故答案为：（−19，8）．【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题17．（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可； （2）求出-3= ，即可得出结果．【详解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（23-【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出，即可得出结果．【详解】解：（1）原式==31 63()22 -++--=－1；（2）∵3(3)27-=-2527->-∴3-．故答案为（1）-1；（23>-．【点睛】本题考查实数的运算及实数的大小比较，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键．18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝52±；（2）x＝32-．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x 2﹣25＝0，4x 2＝25，x 2＝254， x ＝52±； （2）(2x ﹣1)3＝﹣64，2x ﹣1＝﹣4，2x ＝﹣3，x ＝32-． 【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，解析：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1，同理可以得到E ∠=∠2，由此即可求解．【详解】解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵//AB DE ，//CF AB ，∴DE ∥CF （平行于同一条直线的两直线平行），∴E ∠=∠2（两直线平行，内错角相等）∴12B E ∠+∠=∠+∠（等量代换）即B E ∠+∠=∠BCE ，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1），；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C 点坐标，直接可以得出A 、B 的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC 的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积．【详解】解：（解析：（1）(3,4)A ，(0,1)B ；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C 点坐标，直接可以得出A 、B 的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC 的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积．【详解】解：（1）(3,4)A ，(0,1)B（2）3ABC S S S =-△长方形个三角形 11145241533222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =9【点睛】本题考查了坐标上的点以及求坐标上图形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求解析：（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴a，3∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．二十二、解答题22．（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =得到520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，∴20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x520x =，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键. 二十三、解答题23．（1） ；（2）的值为40°；（3）．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解； （2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53． 【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即可得关于n 的方程，计算可求解n 值．【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒，即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒，∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ，设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒，∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ，∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，， ∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（） x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y=40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ，∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠，∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠，∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒，∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠． ∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ， 1AEO AEG OEG AEG AEG n∠=∠+∠=∠+∠， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒，∴100AEO CFO ∠+∠=︒， ∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝， 解得53n = ．经检验，符合题意， 故答案为：53． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键． 24．（1）2α；（2）EF ⊥PQ ，见解析；（3）∠NEF ＝∠AMP ，见解析【分析】1）如图①，过点P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2∠EPQ+2∠PEF＝∠AMP，见解析解析：（1）2α；（2）EF⊥PQ，见解析；（3）∠NEF＝12【分析】1）如图①，过点P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2∠EPQ+2∠PEF＝180°，进而可得EF与PQ的位置关系；（3）结合（2）和已知条件可得∠QNE＝∠QEN，根据三角形内角和定理可得∠QNE＝12（180°﹣3α），可得∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE，进而可（180°﹣∠NQE）＝12得结论．【详解】解：（1）如图①，过点P作PR∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PR，∴∠AMP＝∠MPR＝α，∠PQN＝∠RPQ＝α，∴∠MPQ＝∠MPR+∠RPQ＝2α；（2）如图②，EF⊥PQ，理由如下：∵PQ平分∠MPN．∴∠MPQ＝∠NPQ＝2α，∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；（3）如图③，∠NEF＝12∠AMP，理由如下：由（2）可知：∠EQP＝2α，∠EFQ＝90°，∴∠QEF＝90°﹣2α，∵∠PQN＝α，∴∠NQE＝∠PQN+∠EQP＝3α，∵NE平分∠PNQ，∴∠PNE＝∠QNE，∵QE∥PN，∴∠QEN＝∠PNE，∴∠QNE＝∠QEN，∵∠NQE＝3α，∴∠QNE＝12（180°﹣∠NQE）＝12（180°﹣3α），∴∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE＝180°﹣（90°﹣2α）﹣3α﹣12（180°﹣3α）＝180°﹣90°+2α﹣3α﹣90°+3 2α＝12α＝12∠AMP．∴∠NEF＝12∠AMP．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟悉相关性质是解题的关键．25．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠CEN的度数.（3）画出图形，求出在MN⊥CD时的旋转角，再除以30°即得结果.【详解】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，∴∠BON＝∠N，∴MN∥CB.∴∠OCD+∠CEN=180°，∵∠OCD=45°∴∠CEN=180°－45°=135°；（3）如图，MN⊥CD时，旋转角为360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角∠DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去∠DOM的度数.26．∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α –β，理由见解析.【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠C解析：∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α –β，理由见解析.【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【问题探究】解：∠DPC=α+β如图，过P作PH∥DF∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=α，∠PDF=∠2∵∠DPC=∠2+∠1=α+β【问题迁移】（1）70（图1）（图2） (2) 如图1，∠DPC=β -α∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．∴∠DPC=β -α如图2，∠DPC= α -β∵DF∥CE,∴∠PDF=∠1=α∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．∴∠DPC=α - β。