立体几何证明8条定理
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直线与平面平行的判定定理与性质定理
文字语言
图形语言符号语言
判定定理不在平面内的一条直线与此
平面内的一条直线平行，则
该直线与此平面平行(简记为
线线平行⇒线面平行)
⎭
⎬
⎫
l⊄α
a⊂α
l∥a
⇒l∥α
性质定理一条直线与一个平面平行，
则过这条直线的任一平面与
此平面的交线与该直线平行
(简记为线面平行⇒线线平
行)
⎭
⎬
⎫
a∥α
a⊂β
α∩β＝b
⇒a∥b
平面与平面平行的判定定理与性质定理
文字语言
图形语言符号语言
判定定理一个平面内的两条相交直线
与另一个平面平行，则这两
个平面平行(简记为线面平
行⇒面面平行)
⎭⎪
⎬
⎪⎫
a⊂α
b⊂α
a∩b＝P
a∥β
b∥β
⇒α∥β
性
质定理如果两个平行平面同时和第
三个平面相交，那么它们的
交线平行
⎭
⎬
⎫
α∥β
α∩γ＝a
β∩γ＝b
⇒a∥b
直线与平面垂直的判定定理及性质定理
文字语言图形语言符号语言
判定定理一条直线与平面内的两条相
交直线都垂直，则该直线与此
平面垂直⎭
⎬
⎫
a，b⊂α
a∩b＝O
l⊥a
l⊥b
⇒l⊥α
性
质定理垂直于同一个平面的两条直
线平行⎭
⎬
⎫
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b
平面与平面垂直的判定定理及性质定理
文字语言图形语言符号语言
判定定理一个平面过另一个平面的一
条垂线，则这两个平面互相垂
直
⎭
⎬
⎫
l⊂β
l⊥α
⇒α⊥β
性质定理两个平面互相垂直，则一个平
面内垂直于交线的直线垂直
于另一个平面⎭
⎬
⎫
α⊥β
l⊂β
α∩β＝a
l⊥a
⇒l⊥α