人教版七年级下册数学第七单元7.1.1 有序数对(导学案)
人教版七年级下册7.1.1《有序数对》导学案
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1有序数对1.从现实情境中感受有序数对的意义,能利用有序数对来表示物体的位置.2.通过用有序数对表示图形的位置,体会有序数对的特征.3.经历用有序数对表示位置的过程,体验数字、符号在现实生活中的重要作用.4.重点:用有序数对表示位置.*【旧知回顾】1.写出教室内座位在第3列的同学.略.2.写出教室内座位在第2排的同学.略.3.写出教室内座位在第3列第2排和第2列第3排的同学,它们是同一个人吗?阅读教材“练习”前面的内容,解决下列问题.1.如果第3列第5排用(3,5)表示,那么第7列第6排怎样表示呢?(4,1)表示哪个座位呢?(7,6),第4列第1排.2.我们约定“列数在前,排数在后”,请你在教材“图7.1-1”中标出被邀请参加数学讨论的同学的座位.略.3.在用一对数表示座位时,数的顺序不同,表示的座位相同吗?请举例说明.数的顺序不同,表示的位置也不同,例如(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.【归纳总结】我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b).利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置.*【讨论】你还能举出几个生活中的有序数对的例子吗?如:东经30度,北纬108度等.【预习自测】有一个英文单词的字母顺序对应如下图中的有序数对,分别为(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),请你把这个英文单词写出来并翻译成中文为STUDY(学习).互动探究1:如图,若用(2,3)表示图上A的位置,则B的位置可表示为(1,6),(5,5)表示点D的位置.【方法归纳交流】有序数对有两个要点:一是一对数,二是有顺序.互动探究2:如图,小王家在2街与2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径,那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的其他路径吗?(方法指导:首先弄明白前后两个数表示的含义)解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)或(2,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4).互动探究3:下表是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格,单元格用它所在列的英文字母和它所在行的数字表示,如“张媛”所在的单元格表示为A2.(1)C4单元格中的内容是什么?表中“88”所在的单元格怎样表示?(2)SUM(C2∶C4)表示对单元格C2至C4内的数据求和,那么SUM(B4∶D4)表示什么?其结果是多少?解:(1)90,D2;(2)表示对B4至D4内的数据求和,是273.互动探究4:中国象棋中的马颇有骑士风度,自古便有“马踏八方”之说,如图(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同走法,它的走法就像从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少.图(1)图(2)(1)要将图(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4),现提供一种走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4).下面是提供的另一种走法,请你填上其中所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→(五,6)或(八,5)→(六,4).(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数不限),你的走法是:解:答案不唯一,如(四,6)→(二,5)→(三,3)→(四,5)→(六,4)等.见《导学测评》P17。
人教版七年级下册第七章7.1.1有序数对(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有序数对的概念：强调两个数按照一定的顺序排列组成的数对，以及其在平面直角坐标系中的应用。
-有序数对的表示方法：正确使用括号和逗号表示有序数对，理解其在坐标系中的意义。
-有序数对的性质：掌握有序数对的交换律、结合律等基本性质，并能够运用到解题中。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2.提升空间想象力：借助平面直角坐标系，让学生在想象和操作中理解有序数对在空间中的位置关系，发展空间想象力。
3.增强问题解决能力：通过解决实际问题，使学生掌握运用有序数对分析问题、解决问题的方法，培养解决问题的能力。
4.培养数学表达与交流能力：-理解有序数对的顺序性：学生容易混淆数对的顺序，难以理解(3, 2)和(2, 3)是不同的数对。
-有序数对与坐标的关系：学生可能难以理解有序数对与平面直角坐标系中点的对应关系。
-有序数对的性质应用：在解决具体问题时，学生可能不知道如何运用有序数对的性质简化问题。
-抽象思维能力的培养：引导学生从具体实例中抽象出有序数对的规律，对于部分学生来说是一个难点。
在教学内容方面，我意识到需要进一步强调有序数对在实际生活中的应用，让学生们明白学习这个知识点的实际意义和价值。可以通过设置更多有趣的情境和案例，激发学生们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2019年七年级数学下册《7.1.1-有序数对》导学案(新版)新人教版
2019年七年级数学下册《7.1.1 有序数对》导学案（新版）新人教版一、学习目标1、理解有序数对的意义2、能用有序数对准确地表示出一个点的位置。
学习重点：利用有序数对准确地表示出一个点的位置。
学习难点：有序数对中对有序的理解。
二、自主学习（认真阅读教材64——65页）1、什么是有序数对？用符号怎样表示？我们把（）的两个数a和b组成的数对，叫做（），记作（）2、请你写出自己的位置是第（）列，第（）排，用有序数对表示（）3、确定直线上某一点的位置，一般需要个数据；确定平面内某一点的位置，一般需要个数据。
三、合作探究1、在同一平面内，用有序数对表示物体的位置时，（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗？请画图说明：（a,b）与（b,a）呢？如：a=1,b=2,有序数对（a,b）与（b,a ）分别表示为。
a=2,b=3,有序数对（a,b）与（b,a ）分别表示为。
a=3,b=3,有序数对（a,b）与（b,a ）分别表示为。
543210 1 2 3 4 52、某校的平面示意图如图所示。
（1）如果，实验楼所在位置的有序数对（4，1），教学楼所在位置的有序数对为（5，6），那么图书馆的位置的有序数对为，旗杆的位置的有序数对为，校门的位置的有序数对为。
（2）如果，实验楼所在位置的有序数对为（2,1），教学楼所在位置的有序数对为（3,6），那么图书馆的位置的有序数对为，旗杆的位置的有序数对为，校门的位置的有序数对为。
3、利用所学有序数对，设计你心目中最喜欢的图案，并在图中写出相应点的有序数对。
1 2 3 4 5 6 7 8四、当堂检测。
1、2、……。
七年级数学：7.1.1有序数对学案
课题: 7.1.1有序数对年月日一、学习目标1、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；2、通过用有序数对来表示实际问题的情境，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.二、教材导学1．分析以下情景，他们分别利用哪些数据找到位置的？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？（1）一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.（2）地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.（3）某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.2．在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．乙的位置是5排3列，丙的位置是7排7列，请你在图中标出乙、丙的位置.三、引领学习1．想一想：在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（2）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？（3）如何找到6排3号这个座位呢？（4）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？（6）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（7）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？（7）结论：可用排数和列数两个不同的数来确定位置；排数和列数的先后顺序对位置有影响.2．概念：有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b ）.(1)有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；（a，b）与(b, a)的含义不同.(2)数对：是指必须由两个数才能确定四、学习反馈1.根据下列描述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30度 D．东经118度，北纬40度2.若（2,5）表示室内第2排第5列，某同学的座位号为（5,2），那么该同学所坐的位置是（）A.第5排第2列B. 第2排第5列C.第5列第2排D.无法确定3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说如果我的位置用（0，0）表示小军的位置用（2,1）表示，那么你的位置怎样表示？4、如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.···小华小军小刚。
7.1.1有序数对(教案)
1.教学重点
-有序数对的概念：重点讲解有序数对的意义，强调数对的顺序性，使学生理解其在数学及实际生活中的应用。
-有序数对与点的对应关系：讲解如何通过有序数对在平面直角坐标系中表示点，以及如何通过点来确定有序数对。
-实际问题中的应用：利用有序数对解决具体问题，如坐标定位、路径规划等，使学生感受数学的实用性。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对有序数对的概念和实际应用产生了浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的例子，如电影院座位、棋盘坐标等，学生们能够更直观地理解有序数对的意义。这一点让我感到欣慰，也证明了从生活情境中引入数学概念的有效性。
在讲授过程中，我注意到有些学生在理解有序数对的顺序性上存在一定的困难。为了突破这个难点，我采用了对比练习和反例来说明，效果还不错。但我也意识到，对于这类抽象概念的理解，可能需要更多的时间和不同的教学策略。在未来的教学中，我可能会尝试使用更多的教具或互动游戏来加强学生的直观感受。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有序数对的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有序数对的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-解决实际问题：将有序数对应用于实际问题中，学生可能不知道如何建立数学模型，找到解决问题的方法。
举例解释：
对于理解有序数对的顺序性这一难点，可以通过以下方法帮助学生：
a.设计对比练习题，让学生辨别哪些是相同的数对，哪些是不同的数对，强调顺序的重要性。
7_1_1有序数对(导学案)【人教版七下数学精品备课】
指导
知识
链接
呈现
目标
2分钟 呈现目标
自主学习
温故
知新
5分
1．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
2．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
3.自己阅读课本64-65页内容。
学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第7单元
课题
7.1有序数对
课型
新授
课标
依据
结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置
教学
目标
1.理解有序数对的意义。
2.能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
教学
重点
理解有序数对的意义
教学
难点
能有有序数对表示实际生活中物体的位置
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
有序数对
应用
课后
反思
将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究
数
对
1，3
3，1
4，6
4，62，55源自23，66，3探究二：请找到如右下表用数对表示的位置
思考：⑴它们表示的是同一位置吗
⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。我们把_____________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计
人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计一. 教材分析《7-1-1 有序数对》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，以及理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系。
本节课的内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力，但对于平面几何的概念和思想可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义，以及通过实例让学生感受有序数对在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的含义，学会用有序数对表示点的方法，掌握有序数对与平面直角坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用有序数对解决实际问题的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法。
2.难点：理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系，以及如何在实际问题中运用有序数对。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形展示，引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习和反馈，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关的生活实例和图形。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电影院座位、棋盘等，引导学生思考如何用数对表示这些事物的位置。
通过提问，让学生初步了解有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示有序数对的定义和表示方法，以及与平面直角坐标系之间的关系。
人教版七年级数学下册(教案)：7.1.1有序数对
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
2.培养学生通过有序数对与坐标的对应关系，理解平面内点的位置特征，发展空间观念和几何直观；
3.培养学生运用有序数对解决实际问题，提高问题解决能力和数学应用意识；
4.培养学生通过小组合作交流，发展数学交流与团队合作能力，增强数学探究与创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有序数对的概念：强调数对的顺序性，即(a, b)与(b, a)表示不同的点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有序数对》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述两个事物顺序的情况？”比如，描述电影院里座位的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有序数对的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有序数对的基本概念。有序数对是由两个数按照一定的顺序排列组成的数对，如(a, b)。它帮助我们准确地描述平面内的点，是学习平面几何的基础。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要描述一个平面直角坐标系中的点，如何用有序数对来表示？这个案例将展示有序数对在实际中的应用。
-理解数对的顺序性：学生往往容易混淆数对中两个数的顺序，需要通过直观的例子和反复练习来加强理解。
-坐标系的阅读和理解：学生可能对如何从坐标系中读取信息感到困难，特别是在坐标轴上的正负方向和单位长度。
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第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一、导学
1.导入课题：
大家都有去电影院看电影的经历.你一定知道拿着电影票怎样去对号入座吧.这节课我们就来学习——7.1.1有序数对.
2.学习目标：
（1）从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平面内物体的位置.
（2）通过有序数对确定位置,体验“具体——抽象——具体”的数学学习过程.
3.学习重点、难点：用有序数对确定平面内物体的位置.
4.自学指导：
（1）自学内容：课本P64~P65“练习”之前的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文,思考课本中提出的一些问题,同学之间可以进行讨论,也可以结合下面的自学参考提纲进行学习.
（4）自学参考提纲：
①a.在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么？
b.如何找到6排3号这个座位呢？
c.在电影票上“6排3号”与“3排6号”位置相同吗？
d.如果将“6排3号”简记作（6,3）,那么“3排6号”如何表示？
e.（5,6）表示什么含义？（6,5）呢？
f.当a≠b时，(a,b)与(b,a)表示的意义相同吗？
②归纳:
a.可用排数和列数这两个有顺序的数来确定位置；
b.排数和列数的先后顺序对位置有影响.
③有序数对的概念:用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做
有序数对,记作（a,b）.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度及存在的认知方法和结果不对的问题.
（2）差异指导：对个别学习有疑难的学生进行点拨引导.
2.生助生：小组内学生相互展示和交流.
四、强化
1.用排数和列数确定位置的方法.
2.有序数对的概念.
3.应用：
如图,点A表示3街与5大道的十字路
口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果
用（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→
（5,3）表示由A到B的一条路径,那么你能
用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
五、评价
1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、情感、方法和成效进行点评.
2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
本节课的优点是激发学生的学习积极性，向学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形可以有效地描述现实世界.同时借助多媒体课件，使得课堂的容量很大，学生也感到非常的新颖，在非常轻松愉悦的气氛中完成了本节课.不足之处也是有的，比如
对于生活中有序数对的例子举的还是不够丰富，在时间的把握上还不是很精准，在与学生的配合上还一点默契等等.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（60分）
1.(10分)平面内一个物体的位置是由它的横向位置和纵向位置决定的.
2.（10分）有序数对(a,b)与(b,a)不同(填“相同”或“不同”).
3.（10分）如果用(7,3)表示七年级三班,则(3,7)表示三年级七班.
4.（15分）剧院2排5号可以用(2，5)表示，则5排7号可以表示为(5,7)，(7，4)示的含义是7排4号.
5.（15分）如图所示的是一个学生方
队,B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则
学生A的位置以表示为（3，3），学生C右边
同学的位置是（7，5）.
二、综合运用（15分）
6.一条东西走向的道路与一条南北走向的道路的交汇处有一座雕像,甲车位于雕像东方5km,乙车位于雕像北方7km处,若甲乙两车以相同的速度向雕像的方向同时驶去,当甲车到达雕像的西方1km,乙在雕像(A)
A北方1km处 B.北方3km处
C.南方1km处
D.南方3km处
三、拓展延伸（25分）
7.如图,若点A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵青菜；点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵青菜.
(1)（10分）请写出其他各点C、D、E、F所表示的意义.
解：点C（2，2）表示放置2个胡萝卜，2棵青菜;
D（3，2）表示放置3个胡萝卜，2棵青菜;
点E（3，1）表示放置3个胡萝卜，1棵青菜;
点F（4，1）表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.
(2)（15分）若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选
择:
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B.
问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?
解：①吃到11个胡萝卜，7棵青菜;
②吃到12个胡萝卜，6棵青菜,
③吃到13个胡萝卜，5棵青菜.
所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.
【素材积累】
1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。
思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。
失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。
2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。
你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。