(安徽专版)2018中考数学总复习 第三轮 压轴题突破 重难点突破4 多结论判断题
安徽中考数学压轴题解题技巧
安徽中考数学压轴题解题技巧
说起安徽中考数学压轴题的技巧，我有一些心得想分享。
我辅导过一些中考生学习数学，那时候才真正感受到中考数学压轴题就像一座难以攻克的碉堡。起初，很多同学看到压轴题就直接投降，其实只要掌握了一定技巧，并不是完全不能得分。
就拿函数类型的压轴题来说吧，它好像一个神秘迷宫。首先，你得像个侦探一样把题目里给出的所有线索，也就是已知条件找出来。比如说给定函数的表达式、坐标点这些，可别小瞧这一步，就和你找东西先得知道东西长啥样似的重要。
然后呢，我一般会建议学生把这些已知条件往图形里标，这就像是给地图做标记。比如一次函数和二次函数交了个点，咱就把这个点的坐标标在图上。真有学生忽略这个步骤，结果做题的时候就像迷失在迷宫里的小鹿，到处乱撞还找不到出口。
对了，还有个事儿要说。方程思想是解压轴题的一把“利剑”。很多时候我们需要根据题目中的等量关系列方程。这就好比是在称东西，左右两边要一样重。比如说在涉及三角形面积、线段长度关系的时候，利用已知的面积公式或者线段关系列出方程求解。
当然，我也遇到过一些失败的情况。有一次，一个学生盲目地套技巧，题目要求用一种方法求解，他硬是用另一种不适用的技巧，结果全军覆没。这就告诉我们，不能死记技巧，还得看清题目背后的逻辑。
而且要知道这些技巧也不是万能药。有些压轴题出题非常灵活，可能会有陷阱或者超纲的小拓展。如果遇到这种情况，咱们不要死磕，先把能做的部分做出来，就像吃个苹果，能吃一口是一口。对于那些很难的部分，有时候用直觉或者排除法说不定还能得到一点分呢。
你来想想看，如果压轴题是一场战斗，那解题技巧就是我们的武器装备，你觉得你还需要在哪些方面加强这个装备库呢？希望大家也能分享一下在做安徽中考数学压轴题时的经验或者困惑呀。
像在一些几何图形结合函数的压轴题当中，图形的运动轨迹是个难点，就如同追踪一只调皮的小松鼠。咱们要把每个时间点或者运动阶段的图形特征分析出来。这就需要不断地划分阶段，就好比把这只松鼠走过的路分成好几段去观察。这个过程可能会很繁琐，但只要耐心就会发现规律。
2018年人教版中考复习数学《 结论判断题》专项检测(含答案)
专题二 结论判断题
类型一 代数结论判断题
1. 关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②（m-1）2+(n-1)2≥2;③-1≤2m-2n≤1.其中正确结论的个数是（）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0;②2b4ac4a＞0;③ac-b+1=0;④OA·OB＝-ca.其中正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点.下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1.其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ 4.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c≥0的解集是x≥3.5；④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2.上述4个判断中，正确的是( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
第4题图 第5题图
2018届中考数学三轮复习压轴题突破之分类讨论练习2无答案
压轴题突破之分类讨论
题一：如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A，0)，B(4，0)，交y轴于点C ；
(1)求抛物线的解析式（用一般式表示）；
(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC =23S△ABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由.
题二：如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P、E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．若△PCD是等腰三角形，求AP的长．
题三：如图，在平面直角坐标系xOy中，YABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=32x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与YABCO的边相切时，P点的坐标为______________．
专题09 代数有关计算说理的综合问题-2018届突破中考数学压轴题讲义(解析版)42446
【类型综述】
计算说理是通过计算得到结论；说理计算侧重说理，说理之后进行代入求值．
压轴题中的代数计算题，主要是函数类题．
函数计算题必考的是待定系数法求函数的解析式，按照设、列、解、验、答五步完成，一般来说，解析式
中待定几个字母，就要代入几个点的坐标．
还有一类计算题，就是从特殊到一般，通过计算寻找规律．【方法揭秘】
代数计算和说理较多的一类题目，是确定直线与抛物线的交点个数.联立直线和抛物线的解析式组成方程组，
消去y，得到关于x的一元二次方程，然后根据∆确定交点的个数．
我们介绍一下求函数图像交点坐标的几何方法．
如图1，已知直线y＝x＋1与x轴交于点A，抛物线y＝x2
－2x－3与直线y＝x＋1交于A、B两点，求点B
的坐标的代数方法，就是联立方程组，方程组的一个解是点A的坐标，另一个解计算点的坐标．
几何法是这样的：设直线AB与y轴分别交于C，那么tan∠AOC＝1．
作BE⊥x轴于E，那么1BE
AE．设B(x,x2
－2x－3)，于是223
1
1xx
x
．请注意，这个分式的分子因式分解后，(1)(3)
1
1xx
x
．这个分式能不能约分，为什么？
因为x＝－1的几何意义是点A，由于点B与点A不重合，所以x≠－1，因此约分以后就是x－3＝1．这样的题目一般都是这样，已知一个交点求另一个交点，经过约分，直接化为一元一次方程，很简便．
图1【典例分析】
例1在平面直角坐标系中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如
下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP＋CP′＝2r，则称点P′为点P关于⊙C的反称点．如图1为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．
特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′＝0．
（1）当⊙O的半径为1时，
①分别判断点M(2,1)，N3
(,0)
2，
T(1,3)关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；
②点P在直线y＝－x＋2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取
中考数学冲刺专题 选择题压轴部分
初三数学-西湖-4.14.2013 编写人：何凤祥
1 中考数学冲刺专题 选择题压轴部分（1）
1．（江苏扬州）如图，在RtABC△中，ACB90，°A30，°2BC．将ABC△绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC△，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A．302， B．602， C．3602， D．603，
（第1题图） （第2题图） （第3题图）
2．（浙江衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A、a2﹣π B、（4﹣π）a2 C、π D、4﹣π
3．（江苏苏州）如图，已知A点坐标为（5，0），直线(0)yxbb与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为（ ）
A．3 B．533 C．4 D．534
4．（江苏淮安）如图，反比例函数=kyx的图象经过点A(－1，－2)。则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）
A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y＞2 D．0＜ y＜2
（第4题图） （第6题图） 初三数学-西湖-4.14.2013 编写人：何凤祥
2 5．（江苏常州、镇江）已知二次函数512xxy，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为1y、2y，则1y、2y必须满足（ ）
A．1y＞0、2y＞0 B．1y＜0、2y＜0 C．1y＜0、2y＞0 D．1y＞0、2y＜0
2024年中考数学压轴题型(安徽专用)专题07解答题压轴题(圆的综合)(学生版)
专题07解答压轴题（圆的综合）
压轴题密押
通用的解题思路：
一、 切割线定理
当出现圆中一条弦和一条切线（或另一条弦）所在直线交于圆外一点时，可利用相似三角形解决线段
相关问题。二、 解决三角形外接圆的问题
做这类题时可通过连接圆心（外心）和三角形的顶点，或过圆心（外心）作边的垂线，进而应用圆周
角定理、垂径定理及勾股定理解决问题。三、 证切线的方法
1、 已知半径证垂直；
2、 已知垂直证半径。
经典例题
1. （2023-安徽•中考真题）已知四边形班CD内接于。。，对角线如是。。的直径.
⑴如图1,连接OA,C4,若求证；04平分乙BCD；
（2）如图2, E为。。内一点，满足AE±BC,CE±AB,若BD = 30 AE = 3,求弦BC的长.
2. （2022.安徽.中考真题）已知AB^jQO的直径，。为。。上一点，D为BA的延长线上一点，连接
图1上
AB
图2
⑴如图 1,若 COLAB, 20=30。，0A=L 求 AQ 的长;(2)如图2,若OC与。0相切，E为OA上一点，且ZACD=ZACE,求证：CE±AB.
3. (2021.安徽.中考真题)如图，圆0中两条互相垂直的弦AB, CQ交于点E.
(1) M是CD的中点，(W=3, CD=12,求圆。的半径长；(2) 点尸在 CQ 上，＞ CE=EF,求证：AF 1BD.
压轴题预测
1. (2024-安徽六安•一模)如图，4ABC内接于O。，是。。的直径，0D 1 AB交O。于点E,交AC于
点 KDF = DC.
D
\R(1) 求证：CD是。。的切线；
(2) 若。F = 而,BC = 6,求DE的长.
2. (2024.安徽•一模)如图，已知点尸为。。外一点，点A为。。上一点，直线P4与。。的另一个交点为
点B, AC是。。的直径，APAC的平分线刀。交。。于点Q,连接CD并延长交直线霹于点M,连接OQ.
(1) 求证：OD || BM；
(2) 若tan ZACD - ,。。的直径为4,求刀B的长度.
通用版2018年中考数学总复习专题突破预测与详解第四单元三角形专题16解直角三角形试题新版新人教版20180112
1 专题16解直角三角形
2016~2018详解详析第22页
A组基础巩固
1.(2017河北承德一模,9,3分)如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cos C的值为(D)
A. B. C. D.
2.(2018中考预测)在△ABC中,若+=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C的度数是 (C)
A.75° B.90° C.105° D.120°〚导学号92034065〛
3.(2017重庆江北一模,11,4分)如图是某水库大坝的横截面示意图,已知AD∥BC,且AD,BC之间的距离为15米,背水坡CD的坡度i=1∶0.6,为提高大坝的防洪能力需对大坝进行加固,加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米,背水坡EF的坡度i=3∶4,则大坝底端增加的长度CF是(C)米.
A.7 B.11 C.13 D.20
4.(2018中考预测)如图,P(12,a)在反比例函数y=图象上,PH⊥x轴于点H,则tan∠POH的值为.
5.(2017上海普陀一模,19,6分)计算:cos245°+-·tan 30°.
解 原式=+-×=+-1=.
〚导学号92034066〛
B组能力提升
1.(2017江苏泰州一模,9,3分)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6 km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为(A)
A.3 km B.3 km C.4 km D.(3-3)km 2 2.(2017北京模拟,14,3分)如图,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D为BC的中点,点E,F在线段AD上,tan∠ABC=3,则阴影部分的面积是6.
(第1题图)
(第2题图)
3.(2018中考预测)如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD与AC相交于点E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=.
2018中考数学专题复习 全等三角形压轴题分类解析(无答案)
三角形综合题归类
考点：利用角相等证明垂直
1. 已知BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系
2. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：CD=BF；(2)求证：AD⊥CF；(3)连接AF，试判断△ACF的形状.
拓展巩固：如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．
3. 如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使E点落在BC边上，如图2，连接AE和GC.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. BACEFQPDA B C
D
E F
图9
ABCDEF
4.如图1，ABC的边BC在直线l上，,ACBC且,ACBCEFP的边FP也
在直线l 上，边EF与边AC重合，且EFFP
（1） 在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的
数量关系和位置关系；
（2） 将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接
,APBQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长
线于点Q,连结,APBQ,你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
等腰三角形（中考重难点之一）
考点1：等腰三角形性质的应用
1. 两个全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，,,EAC三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结,MEMC．试判断EMC的形状，并说明理由．
2018年全国各地中考数学压轴题 精品
2018年全国各地中考数学压轴题专集
1．（北京市）在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）．
（1）在图1中画图探究：
①当P1为射线CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连结EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1，判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2，判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．
（2）若AD＝6，tanB＝34，AE＝1，在①的条件下，设CP1＝x，S△P1FG1＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
2．（北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－6，0)，B(6，0)，
C(0，34)，延长AC到点D，使CD＝21AC，过D点作DE∥AB交BC的延长线于点E．
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连结DF、EF，若过B点的直线ykxb将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线y＝kx＋b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）
3．（天津市）已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′＝x，OC＝y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
最新-2018年各地中考数学压轴题精选21-30(解析版) 精品
2018年各地中考数学压轴题精选21-30解析版
2018广东广州
4、（2018•广州）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1﹣S2为常数，并求出该常数．
考点：二次函数综合题；解一元一次方程；解二元一次方程组；根的判别式；根与系数的关系；待定系数法求一次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；相似三角形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：（1）把C（0，1）代入抛物线即可求出c；
（2）把A（1，0）代入得到0=a+b+1，推出b=﹣1﹣a，求出方程ax2+bx+1=0，的b2﹣4ac的值即可；
（3）设A（a，0），B（b，0），由根与系数的关系得：a+b=错误！未找到引用源。，ab=错误！未找到引用源。，求出AB=错误！未找到引用源。，把y=1代入抛物线得到方程ax2+（﹣1﹣a）x+1=1，求出方程的解，进一步求出CD过P作MN⊥CD于M，交X轴于N，根据△CPD∽△BPA，得出错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，求出PN、PM的长，根据三角形的面积公式即可求出S1﹣S2的值即可．
解答：（1）解：把C（0，1）代入抛物线得：0=0+0+c，
解得：c=1，
答：c的值是1．
（2）解：把A（1，0）代入得：0=a+b+1，
∴b=﹣1﹣a，
ax2+bx+1=0，
b2﹣4ac=（﹣1﹣a）2﹣4a=a2﹣2a+1＞0，
∴a≠1且a＞0，
答：a的取值范围是a≠1且a＞0；
（3）证明：∵0＜a＜1，
∴B在A的右边，
设A（a，0），B（b，0），