《圆锥的体积》PPT课件(1)
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圆锥的体积课件
r 2 h 11233.14dm3
3
V 1 r2h 3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
r d
2
V 1sh1r2h
3
3
1 3
d 2
2
h
1322233.14dm3
V
1 3
VC13sh2(4) 底r13面r周2h长是r 136.282C2dCm,高2 h是 3d1 3 m . 2 6.3 2.8 14233.1 V4d m 133
A
D 6
4
B
C
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
A
A
2 D
6
3
4
B
C
3
2 D
3
6 4
C
B
3
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。 要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
▪ 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法获取的？
圆锥的体积课件
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
圆锥形铅锤
九年义务教育六年制小学数学第十二册
课题
双桥一小孟老师
主页
实验 小实验
实验报告表
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
1 3
主页
例1
1 V＝ sh
3 1
×19×12＝76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
六年级数学下册《圆锥的体积》教学课件
圆锥的体积
复习: 口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 =
30立方厘米 __________
②底面半径是 2 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 125.6 __________
③底面直径是 6 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 282.6 __________
比一比：哪个圆锥的体积大？
例 1 、一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件 的体积是多少？
1 × 19 × 12=76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约 重 735 千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
练一练
一、填空： 1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1 用字母表示是（ V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的( 3 ) 与和它（等底等高 ） 的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6 厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
(1) 一个圆柱的体积是75.36 m3，与它
等底等高的圆锥的体积是(25.12)m3。
(2) 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它 等底等高的圆柱的体积是(423.9)cm3。
判断下面的说法是不是正确。
1 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3。 ( Nhomakorabea)
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定 相等。 ( )
复习: 口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 =
30立方厘米 __________
②底面半径是 2 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 125.6 __________
③底面直径是 6 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 282.6 __________
比一比：哪个圆锥的体积大？
例 1 、一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件 的体积是多少？
1 × 19 × 12=76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约 重 735 千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
练一练
一、填空： 1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1 用字母表示是（ V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的( 3 ) 与和它（等底等高 ） 的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6 厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
(1) 一个圆柱的体积是75.36 m3，与它
等底等高的圆锥的体积是(25.12)m3。
(2) 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它 等底等高的圆柱的体积是(423.9)cm3。
判断下面的说法是不是正确。
1 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3。 ( Nhomakorabea)
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定 相等。 ( )
2020新北师大版六年级下册数学课件圆锥的体积
课后作业
探索新知
圆锥体积的计算公式
课堂小结
当堂检测
北师大版六年级数学下册
课后作业探索新知圆锥体积的计算公式1课堂探究点2课时流程课堂
北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册
探究？?北师大
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
4．求下列图形的体积。×28.26×7＝65.94(m3)3
(3)
北师大版六年级数学下册
(3) 18.84÷3.14÷2＝3(dm)北师大版六年级数
5．解决问题。(1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？
北师大版六年级数学下册
5．解决问题。 3.14×(6÷2)2×1.5× ×
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它 的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多 少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆 小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它底面积：3.1
等底等高
4.2
37.8
北师大版六年级数学下册
小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。等底等高底面积×高×V＝
(3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。(4)一个圆柱的底面半径是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆锥体积等于圆柱体积的 。 ( )(2)如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 ( )(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 ( )
探索新知
圆锥体积的计算公式
课堂小结
当堂检测
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课后作业探索新知圆锥体积的计算公式1课堂探究点2课时流程课堂
北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册
探究？?北师大
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
4．求下列图形的体积。×28.26×7＝65.94(m3)3
(3)
北师大版六年级数学下册
(3) 18.84÷3.14÷2＝3(dm)北师大版六年级数
5．解决问题。(1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？
北师大版六年级数学下册
5．解决问题。 3.14×(6÷2)2×1.5× ×
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它 的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多 少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆 小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它底面积：3.1
等底等高
4.2
37.8
北师大版六年级数学下册
小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。等底等高底面积×高×V＝
(3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。(4)一个圆柱的底面半径是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆锥体积等于圆柱体积的 。 ( )(2)如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 ( )(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 ( )
圆锥的体积课件ppt
表面积由底面和侧面组成， 底面的面积是πr²，侧面的面积 是πrl，其中r为底面半径，l为母
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘 积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间 没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干 个小的圆柱体，然后求和圆柱体 的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、 火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺 品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺 术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的 三分之一，这与圆柱体的体积公式存 在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇 形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来 近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种 实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘 积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间 没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干 个小的圆柱体，然后求和圆柱体 的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、 火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺 品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺 术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的 三分之一，这与圆柱体的体积公式存 在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇 形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来 近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种 实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。
人教版《圆锥的体积》完美版课件1
下列说法正确的是（ ） A．圆锥的体积等于圆柱体积的 C．一个数的倒数不一定比这个数小
B．最小的合数与最小的质数之和是3 D．平行四边形是轴对称图形
甲﹑乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，乙圆柱体的高扩大2倍， 这时它们的体积的大小是（ ） A．甲大B．乙大C．相等D．不能确定
圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（ ）
分钟。
在一个底面是边长2分米的正方形，高5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆 柱形物体（如图）．这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？
【经典例题】
一根圆柱，把它截成9个圆柱所得的表面积总和，比截成6个圆柱所得的表面积总和多 180平方厘米，原来的底面积是（ ）平方厘米。 小明做了这样一面旗，如下图，以BC为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与绿 色部分的体积比是（ ）
【经典例题】
在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm ，水深9cm．将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水 中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米． A、10B、12C、14D、15
【经典例题】
在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm ，水深9cm．将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水 中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米． A、10B、12C、14D、15
圆柱、圆锥的体积
注水，一一分一钟可个注圆满．柱现将的两侧容器面在它展们开的高是度的一一个半出正用一方根形细管，连通这（个连通圆管的柱容的积忽底略不面计半），径仍用和该高水龙的头向比A注是水（，求 ） （1）2分钟容器A中的水有多高？
一下个列酒 说A瓶法里正．面确1深的：3是0（cπm，B底．）面1内：直径2是π10Ccm．，瓶π里：酒深115Dcm．．把2酒π瓶：塞紧1后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(π取3)。
圆锥的体积公式的推导 ppt课件
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想一想:
圆柱变成圆锥的过程中， 什么没有变化？
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自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
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自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
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自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
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自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没 有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
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《圆锥的体积》1PPT课件
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D.
圆锥的体积比圆柱体积——。
2
1、一个圆柱体体积是27立方分 米，与它等底等高的圆锥的体积是 （ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米.
思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
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例1、一个圆锥形的零件，底面 积是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
1 × 170 × 12=680 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是680立方 厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？想一想主页必要条件
V =
1 3
sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
选择笔练：求出下列各圆锥的体积
苏科版六年级数学下册
圆锥的体积
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是7平方厘米，高 8厘米， 体积 = ? ②底面半径是 3分米， 高10分米， 体积 = ? ③底面直径是 6分米， 高10分米， 体积 = ?
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：是一个顶点； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）高只有一条。
S=3.14平方米 r=1米
h=3米 h=3米
d=2米
C=6.28米
h=3米
h=3米
努 力 吧 ！
一、填空： 用字母表示是（V= 3 s h ）。 1 2. 圆柱体积的 3与和它（ 等底等高 ）的圆 锥的体积相等。 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。 4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
课件《圆锥的体积》盐湖区解放路示范学校 王丽红
1 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 3 还可以怎么说？ 尝试用比的知识说一说
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍
圆柱的体积与它等底等高圆锥体积的比是3：1
圆锥的体积与它等底等高圆柱体积的比是1 ： 3
1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥 的体积是圆柱体积的（ 1 ），圆柱体积是圆锥体积 的（ 3 ）倍。 3 2.一个圆柱的体积是63立方厘米，和它等底等高圆锥 的体积是（ 21 ）立方厘米。 3.一个圆锥的体积是4.5立方米，与它等底等高圆柱的 体积是（ 13.5 ）立方米. 差 是36立 4.等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之 和 方分米，圆锥的体积是（ 18 9 ）立方分米，圆柱体积 54 ）立方分米。 是（ 27
1
2
3
1
2
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北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
执教者：王丽红
1
提示一：
圆锥的体积与我们刚才温习过的一个立体图 形的体积有着密不可分的关系？
V ＝ Sh
圆柱与圆锥体积之间有什么秘密？
2
提示二：
任何大胆的猜想都可能是科学定律产生的前 奏，请大家用实际行动去验证自己的猜想，走进 科学实验站揭开圆柱圆锥体积之间的秘密吧！
当圆柱与圆锥体积相等， 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍 1 高也相等时 圆柱的底面积是圆锥底面积的 3
在圆柱里削一个最大的圆锥
3cm
1.削去部分的体积是多少？
2.削去部分的体积与圆柱 3 2 体积的的比是( ):( )
S=12.56平方厘米
通过本节课的学习 我的表现： 我的收获： 我的疑惑： 我的不足：
实验内容：
在等底等高的情况下，圆柱圆锥的体积关系是什么?
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如果小麦堆的底面半径为2米， 高是1.5米。你能计算出小麦堆的 体积吗？
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 1 2
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1
r= d÷2 S=∏
S=∏ r
V= 3 S h
r
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如 1 何求体积Ｖ？ V= S h
r =C÷∏÷2 S=∏
V= 3 S h
3
r
2
有一根底面直径是6厘米，长是15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它 等底等高的圆锥形零件。要削去钢材 多少立方厘米？
6厘米
15厘米
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
它占了多大的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
如果小麦堆的底面半径为2米， 高是1.5米。你能计算出小麦堆的 体积吗？