测试技术第2章测试装置的基本特性
测试技术基础答案 第二章 测试装置的基本特性
第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求(1)了解测试装置的基本要求，掌握线性系统的主要性质；(2)掌握测试装置的静态特性，如线性度、灵敏度、回程误差和漂移等；(3)掌握测试装置的动态特性，如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数； (4)掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。
二、重点内容及难点(一) 测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统，既可指众多环节组成的复杂测试装置，也可指测试装置中的各组成环节。
2、测试装置的基本要求：(1)线性的，即输出与输入成线性关系。
但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。
(2)定常的(时不变的)，即系统的传输特性是不随时间变化的。
但工程实际中，常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。
3、线性系统的主要性质 (1)叠加原理：若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−，则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−±(2)频率保持性：若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。
*符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有十分重要的作用。
因为，在第一章中已经指出，信号的频域函数实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。
所以，根据叠加原理和频率保持性这两个性质，在研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究。
(二)不失真测试的条件 1、静态不失真条件在静态测量时，理想的定常线性系统Sx x a b y ==0，S 为灵敏度。
2、动态不失真条件在动态测量时，理想的定常线性系统)()(00t t x A t y -=，A 0为灵敏度，t 0为时间延迟。
(三)测试装置的静态特性静态特性：就是在静态测量时描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
(1)线性度：指测试装置输出与输入之间保持线性比例关系的程度。
(2)灵敏度：指测试装置输出与输入之间的比例因子，即测试装置对输入量变化的反应能力。
第二章测试装置的基本特性
输入输出(响应)系统第二章 测试装置的基本特性第一节 概述测试是具有试验性质的测量，是从客观事物取得有关信息的过程。
在此过程中须借助测试装置。
为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑这些测量装置能否准确获取被测量的量值及其变化，即实现准确测量，而能否实现准确测量，则取决于测量装置的特性。
这些特性包括动态特性、静态特性、负载特性、抗干扰性等。
测量装置的特性是统一的，各种特性之间是相互关联的。
1、测试装置的基本要求通常工程测试问题总是处理输入量)(t x 、装置（系统）的传输特性)(t h 和输出量)(t y 三者之间的关系。
图2-1系统、输入和输出1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。
(系统辨识)。
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。
(反求)。
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。
(预测) 。
测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。
理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入——输出关系。
即对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应 。
知道其中的一个量就可以确定另一个量。
以输出和输入成线性关系为最佳。
一般测量装置只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足这项要求。
2、测量装置的静态特性测试系统的静态特性就是在静态测量情况下，描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
测量装置的静态特性是通过某种意义的静态标定过程确定的。
静态标定是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下，测量对应得输出量，由此得到测量装置的输入输出关系。
3、测量装置的动态特性测量装置的动态特性是当被测量即输入量随时间快速变化时，测量输入与响应输出之间的动态关系得数学描述。
研究测量装置动态特性时，认为系统参数不变，并忽略迟滞、游隙等非线性因素，可用常系数线性微分方程描述测量装置输入与输出间的关系。
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
第二章 测试装置的基本特性2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S =90.9(nC/MPa)⨯0.005(V/nC)⨯20(mm/V)=9.09mm/MPa 。
偏移量：y =S ⨯3.5=9.09⨯3.5=31.815mm 。
2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ=+，1()1H j ωτω=+2211()()21()1()A H Tωωπττω===++，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-⨯，将已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=⎧⎪≈=⎨⎪=⎩2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45︒)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j ωω=+，21()1(0.005)A ωω=+，()arctan(0.005)ϕωω=-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +ϕ1)+y 02cos(100t −45︒+ϕ2) 其中010121(10)01(0.y A x ==⨯≈+⨯，1(10)arctan(0.00510) 2.86ϕϕ==-⨯≈-︒020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==⨯≈+⨯，2(100)arctan(0.005100)26.57ϕϕ==-⨯≈-︒所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-︒+-︒2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j ωτω=+，τ是时间常数则 21()1()A ωτω=+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f δωπτ⎛⎫⎪=-⨯=-⨯ ⎪+⎝⎭令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
机械工程测试技术基础第三版课后习题答案解析
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术基础第三版课后习题答案
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
第二章测试系统的基本特性[1]
![第二章测试系统的基本特性[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/65f2056f25c52cc58bd6be93.png)
第二章测试系统的基本特性第一节概述测试的目的是为了准确了解被测物理量，而研究测试系统特性的目的则是为了能使系统尽可能准确真实地反映被测物理量，且为测试系统性能的评价提出一个标准。
1.测试系统能完成对某一物理量进行测取的装置，它即可以是一个单一环节组成的装置，如传感器，又可以是一个由多个功能环节组成的系统，如应变测量中的“传感器－应变仪－记录仪”。
2.对测试系统的基本要求工程测试的基本传输关系如图示，所要寻求的是输入x(t)，输出y(t),系统传输性三者的关系，即1）由已知的系统的输入和输出量，求系统的传递特性。
2）由已知的输入量和系统的传递特性，推求系统的输出量。
3）由已知系统的传递特性和输出量，来推知系统的输入量。
为使上述三种问题能由已知方便的确定未知，为此提出，对于一个测试来说，应具有的基本特性是：单值的、确定的输入-输出关系，即对应于每一个输入量都应只有单一的输出量与之对应，能满足上述要求的系统一般是线性系统。
3.测试系统的特性的描述对测试系统特性的描述通常有静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。
4.线性系统简介二、线性系统及其主要性质当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性微分方程(2-1)来描述时，则称该系统为定常线性系统。
线性系统有如下性质（以x(t) y(t)表示系统的输入、输出关系）：1)叠加性表明作用于线性系统的各个输人所产生的输出互不影响，这样当分析众多输人同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存往)的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。
2）比例特性若 x(t)→y(t)则3）微分性质 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即4）积分性质 系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分，即5）频率保持性 若输入为某一频率的间谐信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的间谐信号。
由于按线性系统的比例特性，对于某一已知频率ω有又根据线性系统的微分特性，有应用叠加原理，有现令输人为某一单一频率的简谐信号，记作t j e X t x ω0)(=，那么其二阶导数应为由此，得相应的输出也应为于是输出y(ｔ)的唯一的可能解只能是线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。
测试技术 第二章 测试装置的基本特性
四、分辨力
定义: 定义 引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的 最小输入量（被测量） 最小输入量（被测量）变化值称为分辨力 表征测量系统的分辨能力 说明: 说明 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 、 是绝对数值， ， ， ， 2、分辨率 --- 是相对数值： 、 是相对数值： 能检测的最小被测量的 变换量相对于 满量程的 百分数， 百分数，如： 0.1%, 0.02%
y
(a) 端点连线法 端点连线法: 算法： 检测系统输入输出曲线的两端点连线 算法： 特点： 简单、方便，偏差大， 特点： 简单、方便，偏差大，与测量值有关 (b) 最小二乘法 最小二乘法: 算法： 计算： 算法： 计算：有n个测量数据 (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn)， (n>2) 个测量数据: 个测量数据 ， 残差： 残差平方和最小： 残差：∆i = yi – (a + b xi) 残差平方和最小：∑∆2i=min
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
非线性原因: 非线性原因
外界干扰 温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 电 磁 场 场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 擦
间 隙
松 动
迟 蠕 滞 变
变 老 形 化
误差因素
严格的说,很多测试装置是时变的 因为不稳定因素的存 严格的说 很多测试装置是时变的(因为不稳定因素的存 很多测试装置是时变的 但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 在),但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 但在工程上认为大多数测试装置是 (定常线性系统 该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统).该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统 用常系数线性微分方程来描述. 用常系数线性微分方程来描述
机械工程测试技术基础课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章信号的分类与描述1-1求周期方波（见图1-4）的xx级数（复指数函数形式），划出|cn| - 3和© n-®图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为积分区间取（-T/2 , T/2）1 T o 1 0 1 2°二丄T o x(t)e』。
匕=丄T°_Ae』。
t dt+丄2Ae』。
t dt _'o 000 2 0 2 0A=j (cosn-1) (n=0, -1, -2, -3, |l|)n 二所以复指数函数形式的xx级数为,°f ACm _ - (1 — cos n、：)nI n" (n=0, -1, -2, -3, HI)C nR =0n ~2占=arcta 门丑=C nR2 0n 二 1, 3, 5,mn= -1, -3, -5,| |(n =0,_2,_4,_6,|||没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示幅频图周期方波复指数函数形式频谱图相频图1-2求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答:1-3求指数函数的频谱。
解答:二C nR2- Cm2l 2A二 n |n=n = 0,丄2,士4,_6,|||閃比-(a+j2JTf)tX(f) = J x(t)^i ^Tftd^「AedeTE ft dt =A ----------------------------------- —(a+j2兀 f)QO_0 二a j2二 f A(a - j2二 f) a 2(2二 f )22A/5n2A/3 |2A/nn 2A 」/ n2A/3 n | 2A/5 n1「-5 30 -3 30-30 303 35 303XrmsJ T [ x 2(t)dt = J* { x2sin 23tdt =2；0.0x 。
=/2|C nIJ机械工程测试技术基础课后答案全集k (2二 f)2「(f)二arctaJm X(f) = _arctan^^ ReX(f) a单边指数衰减信号频谱图1-4求符号函数（见图1）和单位阶跃函数（见图1-25b ）的频谱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年10月17日星期六
3、幅频特性是指输出与输入信号的幅值比与频率的关 系。（ ）
4、相频特性是指输出与输入信号的相位比与频率的关 系。（ ）
2020年10月17日星期六
第2章 习 题
三、分析计算题
2020年10月17日星期六
第2章 习 题
三、分析计算题
5、某测试装置为一线性系统，其传递函数为：
H(s) 1 0.05s 1
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性 1、一阶系统
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性 1、一阶系统
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性 2、二阶系统
2020年10月17日星期六
二、实现不失真测试的条件
2020年10月17日星期六
第2章 第4节 不失真测试的条件
二、实现不失真测试的条件
2020年10月17日星期六
第2章 习 题
一、填空题
2020年10月17日星期六
第2章 习 题
二、判断对错题（用√或×表示）
1、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 （）
2、在线性系统中，当初始条件为零时，系统的输出量 与输入量之比的傅里叶变换称为传递函数。（ ）
第2章 第1节 概述
一、对测试装置的基本要求
2020年10月17日星期六
第2章 第1节 概述
一、对测试装置的基本要求
2020年10月17日星期六
第2章 第1节 概述
二、线性系统及其主要性质
2020年10月17日星期六
第2章 第1节 概述
二、线性系统及其主要性质
2020年10月17日星期六
第2章 第2节 测试装置的静态特性
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数
202特性
一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数
第2章 测试装置的基本特性
第1节 概述 第2节 测试装置的静态特性 第3节 测试装置的动态特性 第4节 实现不失真测试的条件
习题
2020年10月17日星期六
第2章 测试装置的基本特性
本章重点： 1、测试装置的动态特性及典型
的一、二阶系统特性。 2、测试装置实现不失真测试的
条件。
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性 2、二阶系统
2020年10月17日星期六
第2章 第4节 不失真测试的条件
一、什么是不失真测试
2020年10月17日星期六
第2章 第4节 不失真测试的条件
二、实现不失真测试的条件
2020年10月17日星期六
第2章 第4节 不失真测试的条件
求其对周期信号 x(t) 5cos10t 2cos(100t 45) 的稳态响应 y(t) 。
2020年10月17日星期六
第2章 习 题
四、简答题
1、什么是线性系统的频率保持特性？有何意义？ 2、测试装置的静态特性包括哪些？ 3、如何测定测试装置的频率响应函数？ 4、一阶系统中的时间常数对系统有何意义？ 5、影响二阶系统动态特性的参数有哪些？对系统有
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性 1、一阶系统
2020年10月17日星期六
1、线性度 2、灵敏度 3、回程误差
2020年10月17日星期六
第2章 第2节 测试装置的静态特性
一、线性度
2020年10月17日星期六
第2章 第2节 测试装置的静态特性
二、灵敏度
2020年10月17日星期六
第2章 第2节 测试装置的静态特性
三、回程误差
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述 1、传递函数
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性 2、二阶系统
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性 2、二阶系统
2020年10月17日星期六
第2章 第3节 测试装置的动态特性
二、典型系统的动态特性 2、二阶系统
2020年10月17日星期六