第二章 测试装置的基本特性
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2测试装置的基本特性
第二节 测试装置的静态特性
测试装置的静态特性是指静态测量情况下描述实际测试 装置与理想定常线性系统的接近程度。 •线性度 •灵敏度 •分辨力 •回程误差 •漂移
一、线性度
定义：测量装置输出、输入之间的关系与理想比例关系 的偏离程度。 线性误差的两种表达形式： * 静态标定所得输入、输出数据点与理想直线的最大偏差Δmax * 百分数表达
2 n H ( s) 2 2 s 2n s n
二、一阶、二阶系统的特性 （1）一阶系统
＋ u i(t ) － R ＋ C u o(t ) －
dxo RC xo xi dt
dy t a0 y t b0 x t 一般形式的一阶微分方程式： a1 dt dy t 改写为： T y t Sx t dt
（4）脉冲响应函数
已知： 若装置的输入为单位脉冲函数 由于 ，则有 。
对上式两边取拉氏逆变换，且令 则有
上式表明，单位脉冲函数的响应同样可描述测量系统的动态特性，它同 传递函数是等效的，不同的是一个在复频域 ，一个是在时间域，通常称 h(t) 为脉冲响应函数。脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。
T=a1/a0－系统时间常数 ; S=b0/a0－系统静态灵敏度 ; 为了分析方便，令S=1，
dy t T y t x t dt
一阶系统的特性
•传递函数： H ( s ) •频响函数：H ( )
1 Ts 1
1 jT 1
1 1 (T ) 2
x(t) 0 t0 t
测量装置实现测量不失真的频率特性
时域条件
y(t)= A0 x(t- t0)
式中：A0、t0均为常数。
第2章测试装置的基本特性2PPT课件
装置的传递函数与测量信号无关，也不能确定装置的物 理结构，只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中 的特性或行为方式。
H(s)是对物理系统特性的一种数学描述，而与系统的具体 物理结构无关。所以同一传递函数可以表征具有相同传 输特性的不同物理系统。 例：液柱式温度计和RC低通滤 波器都是一阶系统。
•H(s)中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系 统同外界之间的联系.分母中s的幂次n代表系统微分 方程的阶数，如当n=1 或n=2 时，分别称为一阶系 统或二阶系统。(n>m)
式中
Y(s) y(t)estdt X(s) x(t)estdt
0
0
sj,0, 复变数
s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量
第二章 测试装置的基本特性
第三节 测试系统的动态响应特性
x
bmSmbm1Sm1 b1Sb0 anSnan1Sn1 a1Sa0
y
H(s) =
bmSmbm1Sm1 b1Sb0 anSnan1Sn1 a1Sa0
线性 y
线性 y
非线性y
x
x
x
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述
二.线性系统及其主要性质
1.微分方程:
系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数 线性微分方程来描述：
an dndytn(t)an1dndt1ny1 (t)a1dyd(tt)a0y(t) bmdm dtxm (t)bm1dm d t1m x(1t)b1dxd(tt)b0x(t)
第二章 测试装置的基本特性
本章学习要求： 1.建立测试系统的概念 2.了解测试系统的静态特性和动态特性 3.了解测试系统特性的测量方法及不失
真的条件
第二章 测试装置的基本特性
《机械工程测试技术基础》第二章测试装置的基本特性_资料重点
即： y(t) 0.9998 sin(5t 1.150 ) 0.48 sin(50t 56.310 )
典型系统的动态响应
1 一阶系统
x(t) ky(t) c dy(t) 0 dt
c dy(t) y(t) x(t) k dt
令 c
k
x(t)
Ri
(t)
1 c
i(t)dt
0
y(t)
1 c
(w) arctg(w )
⑴ 当 w 1 A(w) 1
5
（误差不超过2％）
（2）当 w 1, H (w) 1 jw
y(t) 1
t
x(t)dt
0
系统相当于一个积分器
一阶系统适：测缓变或低频的被测量
（3）时间常数 :
w 1
A(w) 0.707
决定了此装置的适用频率范围
一阶装置的脉冲响应函数：
d 2 y(t) dt2
2 wn
dy(t) dt
wn2
y(t)
Swn2 x(t )
令：S=1
H (s)
s2
wn 2
2wn s
wn 2
H (w)
(
jw)2
wn 2
2wn (
jw)
wn 2
A(w)
1
2
1
(
w wn
)2
4 2 ( w )2
wn
2 ( w )2 (w) arctg wn
1 ( w )2 wn
H(s) Y (s) X (s)
H (w) Y (w) X (w)
H (w) Y (w) X (w)
Y (w) e jy (w) X (w) e jx (w)
A(w)e j y (w)x (w)
典型系统的动态响应
1 一阶系统
x(t) ky(t) c dy(t) 0 dt
c dy(t) y(t) x(t) k dt
令 c
k
x(t)
Ri
(t)
1 c
i(t)dt
0
y(t)
1 c
(w) arctg(w )
⑴ 当 w 1 A(w) 1
5
（误差不超过2％）
（2）当 w 1, H (w) 1 jw
y(t) 1
t
x(t)dt
0
系统相当于一个积分器
一阶系统适：测缓变或低频的被测量
（3）时间常数 :
w 1
A(w) 0.707
决定了此装置的适用频率范围
一阶装置的脉冲响应函数：
d 2 y(t) dt2
2 wn
dy(t) dt
wn2
y(t)
Swn2 x(t )
令：S=1
H (s)
s2
wn 2
2wn s
wn 2
H (w)
(
jw)2
wn 2
2wn (
jw)
wn 2
A(w)
1
2
1
(
w wn
)2
4 2 ( w )2
wn
2 ( w )2 (w) arctg wn
1 ( w )2 wn
H(s) Y (s) X (s)
H (w) Y (w) X (w)
H (w) Y (w) X (w)
Y (w) e jy (w) X (w) e jx (w)
A(w)e j y (w)x (w)
第二章-测试装置的基本特性
11
（五）动态范围DR 定义：指装置不受噪声影响而能获得不失真输出测 量的上限值ymax和下限值ymin之比值，以 dB 为单位。
y max DR 20lg y min
四．测量装置的特性 分类 静态特性—适用于静态测量 动态特性—适用于动态测量,加上静态特性。
12
第二节 测量装置的静态特性
式 (2-1) 中各阶微分项均为零时，定常线性系统 输入、输出微分方程式变为
结论：应用叠加原理和频率保持性，在测试中
已知线性系统和其输入频率，采用滤波技术把 同频率输出信号提出来，即有效输出。
对复杂输入信号可转到频域中去研究，将 输入分解，分别处理，比较方便和简捷。
6
三．有关测试和测试装置的若干术语 （一）测量计量和测试 测量—确定被测物属性量值为目的的全部操作。
计量—实现单位统一和量值准确可靠的测量。
b0 y x Sx a0
理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、 线性函数，其中S为常数。实际测量装置并非理想 定常线性系统，a0, b0并非常数，式(2-1)实际上为
y S1 x S2 x S3 x (S1 S2 x S3 x ) x
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述 常把“装置”作为系统看待，有简单、复杂之分。
被测 对象
传 感 器 信 号 调 理 传 输 信 号 处 理 显 示 记 录
观察 者
激励装置
本要求 （1）已知输入量、输出量，推断系统的传输特性。 （2）系统特性已知，输出可测，推断导致该输出 的输入量。 （3）如果输入和系统特性已知，推断和估计系统 的输出量。
ax(t ) ay(t )
4
（3）系统对输入导数的响应等于对原响应的导数。
（五）动态范围DR 定义：指装置不受噪声影响而能获得不失真输出测 量的上限值ymax和下限值ymin之比值，以 dB 为单位。
y max DR 20lg y min
四．测量装置的特性 分类 静态特性—适用于静态测量 动态特性—适用于动态测量,加上静态特性。
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第二节 测量装置的静态特性
式 (2-1) 中各阶微分项均为零时，定常线性系统 输入、输出微分方程式变为
结论：应用叠加原理和频率保持性，在测试中
已知线性系统和其输入频率，采用滤波技术把 同频率输出信号提出来，即有效输出。
对复杂输入信号可转到频域中去研究，将 输入分解，分别处理，比较方便和简捷。
6
三．有关测试和测试装置的若干术语 （一）测量计量和测试 测量—确定被测物属性量值为目的的全部操作。
计量—实现单位统一和量值准确可靠的测量。
b0 y x Sx a0
理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、 线性函数，其中S为常数。实际测量装置并非理想 定常线性系统，a0, b0并非常数，式(2-1)实际上为
y S1 x S2 x S3 x (S1 S2 x S3 x ) x
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述 常把“装置”作为系统看待，有简单、复杂之分。
被测 对象
传 感 器 信 号 调 理 传 输 信 号 处 理 显 示 记 录
观察 者
激励装置
本要求 （1）已知输入量、输出量，推断系统的传输特性。 （2）系统特性已知，输出可测，推断导致该输出 的输入量。 （3）如果输入和系统特性已知，推断和估计系统 的输出量。
ax(t ) ay(t )
4
（3）系统对输入导数的响应等于对原响应的导数。
3.1 测试装置的基本特性-测试装置概述
研究测试装置的目的 为实现某种物理量的测量而选择或设计 测量装置时， 测量装置时，就必须考虑该装置能否准确获 得被测量的量值及其变化， 实现准确测量， 得被测量的量值及其变化，即实现准确测量， 而是否能够实现准确测量，则取决于测量装 而是否能够实现准确测量，则取决于测量装 置的特性。 置的特性。
第三节 测量装置的动态特性
y y y
x
x
x
线性
线性
非线性
第一节 测试装置概述
测试技术与信号处理
1.测量装置的静态特性 1.测量装置的静态特性
当被测量不随时间变化或变化缓慢时， 当被测量不随时间变化或变化缓慢时，输出量 与输入量之间的关系成为静态特性 静态特性， 与输入量之间的关系成为静态特性，可以用代 数方程表示。 数方程表示。 过程确定的。 是通过某种意义的 静态标定 过程确定的。 是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的 是一个实验过程， 一个输入量，而其他所有的可能输入量严格保持不 一个输入量，而其他所有的可能输入量严格保持不 的情况下，测量对应的输出量， 变的情况下，测量对应的输出量，由此得到测量装 置输入与输出之间的关系。 置输入与输出之间的关系。
环境变化或干扰输入的影响
...
第一节 测试装置概述
测试技术与信号处理
在静态标定的过程中，只改变一个被标定的量， 在静态标定的过程中，只改变一个被标定的量， 其他量只能近似保持不变，严格保持不变是不可能 其他量只能近似保持不变， 近似保持不变 用精密仪器测量输入量（ 的→用精密仪器测量输入量（被测量）和被标定测 用精密仪器测量输入量 被测量） 量装置的输出的同时，还要用精密仪器测量若干环 量装置的输出的同时，还要用精密仪器测量若干环 境变量或干扰变量输入和输出。 境变量或干扰变量输入和输出。 输入变量-1 输入变量 标准仪器 输入（被测量） 输入（被测量） 标准仪器 输入变量-2 输入变量 标准仪器
(完整版)测试装置的基本特性
第二章测试装置的基本特性本章学习要求1.建立测试系统的概念2.了解测试系统特性对测量结果的影响3.了解测试系统特性的测量方法为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑这些测量装置能否准确获取被测量的量值及其变化，即实现准确测量，而是否能够实现准确测量，则取决于测量装置的特性。
这些特性包括静态与动态特性、负载特性、抗干扰性等。
这种划分只是为了研究上的方便，事实上测量装置的特性是统一的，各种特性之间是相互关联的。
系统动态特性的性质往往与某些静态特性有关。
例如，若考虑静态特性中的非线性、迟滞、游隙等，则动态特性方程就称为非线性方程。
显然，从难于求解的非线性方程很难得到系统动态特性的清晰描述。
因此，在研究测量系统动态特性时，往往忽略上述非线性或参数的时变特性，只从线性系统的角度研究测量系统最基本的动态特性。
2.1 测试系统概论测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。
当测试的目的、要求不同时，所用的测试装置差别很大。
简单的温度测试装置只需一个液柱式温度计，而较完整的动刚度测试系统，则仪器多且复杂。
本章所指的测试装置可以小到传感器，大到整个测试系统。
玻璃管温度计轴承故障检测仪图2.1-1在测量工作中，一般把研究对象和测量装置作为一个系统来看待。
问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
常见系统分析分为如下三种情况：1)当输入、输出能够测量时(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。
－系统辨识2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。
－系统反求3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。
－系统预测图2.1-2 系统、输入和输出2.1.1 对测试系统的基本要求理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。
对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。
知道其中一个量就可以确定另一个量。
其中以输出和输入成线性关系最佳。
第二章测试装置的基本特性
2.2线性系统的静态特性
如果测量时，测试装置的输入、输出信 号不随时间而变化，则称为静态测量。
静态测量时，装置表现出的响应特性称为 静态响应特性。
2.2线性系统的静态特性
静态测量时，测试系统的准确度很大程度上与 静态特性有关。 表示静态响应特性的参数，主要有静态传递方程、 定度曲线和灵敏度、线性度、回程误差、分辨力、零 点漂移和灵敏度漂移等。
第二章 测试装置的基本特性
2.1测试系统
2.1.1测试系统的组成 一般说来，测试系统由被测对象、试验装置、测量装置、数 据处理装置和显示记录装置组成。
根据测试任务复杂程度的不同，测试系统中传感器、中间变换装置 和显示记录装置等每个环节又可以划分为多个模块组成。
被测 对象
传 感 器
信 号 调 理
2.2线性系统的静态特性
a）静态传递方程与定度曲线
静态传递方程：
b0 y (t ) x (t ) a0
静态测量时输入输出不变，因此，他们的各阶导数为0。 为了评定测试装置的静态响应特性，通常采用静态测量的方法 求取输入——输出关系曲线；作为该装置的定度曲线。理想线 性装置的标定曲线应该是直线，但由于各种原因，实际测试装 置的标定曲线并非如此。因此，一般还要按最小二乘法原理求 出标定曲线的拟合直线。
2.3.1测试系统动态特性频域描述
传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输 入信号的扭曲情况。
A
2.3.1测试系统动态特性频域描述
（2）频率响应函数 j ( t x ) x ( t ) X e 0 定义：当某一单一频率的简谐激励 作为 输入作用于测试系统，系统的稳态输出 y ( t ) Y e j ( t ) 0 与输入 x(t ) 之比称作频率响应函数。
.测试装置的基本特性
A 常数 t0
上午9时7分 第12页
第二章 测试装置的基本特性 大连民族学院
第二节 负载效应
定义：某装置由于后接另一装置而产生的种种现象，称 为负载效应。
减轻负载效应的措施： 1）提高后续环节(负载)的输入阻抗； 2）在原来两个相连接的环节之中，插入高输入阻抗、低 输出阻抗的放大器，以便一方面从前面环节吸取能量， 另一方面在承受后一环节后又能减小电压输出的变化， 减小负载。 3）使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环 节吸取能量。
理想的定常线性系统：
s y y b0 常数 x x a0
S: ①以拟合直线的斜率作为装置的灵敏度
②有量纲 eg:弹簧 mm/kg or 300mv/mm
X=0.01mm,y=10mm 则 S=10/0.01=1000
上午9时7分
此时S为“放大倍数”
第8页
第二章 测试装置的基本特性 大连民族学院
Ymax Ymin
A
上午9时7分 第6页
第二章 测试装置的基本特性 大连民族学院 拟合直线的确定： 端基直线
独立直线：最小二乘法 Bi2 最小
i 1
上午9时7分 第7页
第二章 测试装置的基本特性 大连民族学院
②灵敏度：定义为单位输入变化所引起的输出的变 化，通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏 度。
上午9时7分 第10页
第二章 测试装置的基本特性 大连民族学院 ⑥零点漂移：是测量装置的输出零点偏离原系（斜率）的变化。 总误差是零点漂移和灵敏度漂移之和。
上午9时7分 第11页
第二章 测试装置的基本特性 大连民族学院
系统实现不是真条件： 幅频特性 相频特性
上午9时7分