第二章 测试装置的基本特性(2)详解
测试技术基础答案 第二章 测试装置的基本特性

第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求(1)了解测试装置的基本要求,掌握线性系统的主要性质;(2)掌握测试装置的静态特性,如线性度、灵敏度、回程误差和漂移等;(3)掌握测试装置的动态特性,如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数; (4)掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。
二、重点内容及难点(一) 测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统,既可指众多环节组成的复杂测试装置,也可指测试装置中的各组成环节。
2、测试装置的基本要求:(1)线性的,即输出与输入成线性关系。
但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。
(2)定常的(时不变的),即系统的传输特性是不随时间变化的。
但工程实际中,常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。
3、线性系统的主要性质 (1)叠加原理:若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−,则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−±(2)频率保持性:若输入为某一频率的简谐信号,则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。
*符合叠加原理和频率保持性,在测试工作中具有十分重要的作用。
因为,在第一章中已经指出,信号的频域函数实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。
所以,根据叠加原理和频率保持性这两个性质,在研究复杂输入信号所引起的输出时,就可以转换到频域中去研究。
(二)不失真测试的条件 1、静态不失真条件在静态测量时,理想的定常线性系统Sx x a b y ==0,S 为灵敏度。
2、动态不失真条件在动态测量时,理想的定常线性系统)()(00t t x A t y -=,A 0为灵敏度,t 0为时间延迟。
(三)测试装置的静态特性静态特性:就是在静态测量时描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
(1)线性度:指测试装置输出与输入之间保持线性比例关系的程度。
(2)灵敏度:指测试装置输出与输入之间的比例因子,即测试装置对输入量变化的反应能力。
第二章-测试装置的基本特性

(五)动态范围DR 定义:指装置不受噪声影响而能获得不失真输出测 量的上限值ymax和下限值ymin之比值,以 dB 为单位。
y max DR 20lg y min
四.测量装置的特性 分类 静态特性—适用于静态测量 动态特性—适用于动态测量,加上静态特性。
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第二节 测量装置的静态特性
式 (2-1) 中各阶微分项均为零时,定常线性系统 输入、输出微分方程式变为
结论:应用叠加原理和频率保持性,在测试中
已知线性系统和其输入频率,采用滤波技术把 同频率输出信号提出来,即有效输出。
对复杂输入信号可转到频域中去研究,将 输入分解,分别处理,比较方便和简捷。
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三.有关测试和测试装置的若干术语 (一)测量计量和测试 测量—确定被测物属性量值为目的的全部操作。
计量—实现单位统一和量值准确可靠的测量。
b0 y x Sx a0
理想的定常线性系统,其输出将是输入的单调、 线性函数,其中S为常数。实际测量装置并非理想 定常线性系统,a0, b0并非常数,式(2-1)实际上为
y S1 x S2 x S3 x (S1 S2 x S3 x ) x
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述 常把“装置”作为系统看待,有简单、复杂之分。
被测 对象
传 感 器 信 号 调 理 传 输 信 号 处 理 显 示 记 录
观察 者
激励装置
本要求 (1)已知输入量、输出量,推断系统的传输特性。 (2)系统特性已知,输出可测,推断导致该输出 的输入量。 (3)如果输入和系统特性已知,推断和估计系统 的输出量。
ax(t ) ay(t )
4
(3)系统对输入导数的响应等于对原响应的导数。
机械工程测试基础_测量装置的基本特性

d n1 y t
dt n1
பைடு நூலகம் a1
dy t
dt
a
0
y
t
2-1
bm
d m xt
dt m bm1
d m1 x t
dt m1
b1
dx t
dt
b
0
x
t
测量装置的动态特性也可以用传递函数、频率响应函数 和单位脉冲响应函数表示:
传递函数: 频率响应函数: 脉冲响应函数:
H
实际标定过程如图2-2,主要考虑其他量不会严格保持不变。 测量装置的静态测量误差:测量装置自身和人为因素。
2、标准和标准传递
若标定结果有意义,输入和输出变量的测量必须精确; 用来定量输入、输出变量的仪器和技术统称为标准; 变量的测量精度以测量误差量化,即测量值与真值的差; 真值:用精度最高的最终标准得到的测量值; 标准传递和实例(图2-3)。
静态特性
测试装置的特性
动态特性 负载特性
抗干扰特性
说明:测试装置各特性是统一的,相互关联的。例如:动态特性方程
一般可视为线性方程,但考虑静态特性的非线性、迟滞等因素,就成 为非线性方程。
1、测试装置的静态特性
静态特性是由静态标定来确定的; 静态标定:是一个实验过程,只改变测量装置的一个输入量,其他所
s
Y s X s
bm s m an s n
b m1 s m1 b1 s b0 a n1 s n1 a1 s a 0
H
(
j)
bm an
j m j n
bm1 j m1 b1 j b0 an1 j n1 a1 j a0
输入量 x(t) (t)
第二章 测试装置的基本特性(2)

第二章测试装置的基本特性机电与车辆工程学院林近山jslinmec@主要内容•概述•测试装置的静态特性•测试装置动态特性的数学描述•测试装置对任意输入的响应•实现不失真测试的条件•测试装置动态特性的测试•负载效应•测试装置的抗干扰测试装置对任意输入的响应1 系统对任意输入的响应在t 时刻单个脉冲对系统输出的贡献为 在t 时刻系统的输出 对Δτ取极限,得 x(t)和h(t)的卷积为 ()[]()∑=-≈t t h x t y 0)(τττ∆τ()()()⎰-=t d t h x t y 0τττ()()()()⎰∞+∞--=τττd t h x t h t x *()()ττ∆τ-t h x ][ 系统对任意输入的响应•系统对任意输入的响应对于当t <0时,x(t) = 0和h(t) = 0的情况,上述积分下限可取为0,上限则成为t 。
因此, y (t)实际上就是x(t) 和h(t) 的卷积,可记为y(t) = x(t)*h(t)从时域看,系统的输出是输入与系统的脉冲响应函数的卷积。
定常线性系统在平稳随机信号的作用下,系统的输出也是平稳随机过程。
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应(1) ()s s X 1=()⎩⎨⎧≥<=0100t t t x 单位阶跃输入---系统对单位阶跃的响应(2)•一阶系统对单位阶跃输入的响应()τt e=1-t y-稳态输出误差理论上为零,系统的初始上升斜τ/1τ率为,为时间常数。
一阶系统的时间常数越小越好。
---系统对单位阶跃的响应(3) •二阶系统对单位阶跃输入的响应()()⎪⎭⎪⎬⎫=-=<+-=---ζζζϕζωωζϕωζω2212221arctan ,11sin 1n d d e t t y tn---系统对单位阶跃的响应(4) •二阶系统对单位阶跃输入的响应 系统的响应在很大程度上决定于阻尼比ζ 和固有频率 。
越高,系统的响应越快。
第二章测试装置基本特性

传
输
信 号 处 理
显 示 记 录
观察 者
激 励 装 置
反馈、控制
例如,下图所示的机床轴承故障监测系统中的中间变换装置就 由带通滤波器、A/D信号采集卡和计算机中的FFT分析软件三部 分组成。
测试系统中传感器为加速度计,它负责将机床轴承振动信号转换为电信 号;带通滤波器用于滤除传感器测量信号中的高、低频干扰信号和对信号进 行放大,A/D信号采集卡用于对放大后的测量信号进行采样,将其转换为数 字量;FFT分析软件则对转换后的数字信号进行FFT变换,计算出信号的频 谱;最后由计算机显示器对频谱进行显示。另外,测试系统的测量分析结果 还可以和生产过程相连,当机床振动信号超标时发出报警信号,防止加工废 品的产生。
2.1.3线性系统的主要特性
5)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号,则系统 的稳态输出将为同一频率的谐波信号,即 若 x(t)=Acos(ωt+φx) 则 y(t)=Bcos(ωt+φy)
线性系统的这些主要特性,特别是符合叠加原理 和频率保持性,在测量工作中具有重要作用。 例如,在稳态正弦激振试验时,响应信号中只有 与激励频率相同的成分才是由该激励引起的振动,而 其他频率成分皆为干扰噪声,应予以剔除。
2.1.2测试系统的数学描述
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备 的总称。当测试的目的、要求不同时,所用的测试装 置差别很大。简单的温度测试装置只需一个液柱式温 度计,但较完整的动刚度测试系统,则仪器多且复杂 。本章所指的测试装置可以小到传感器,大到整个测 试系统。
简单测试系统(光电池)
V
2.1.2测试系统的数学描述
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
第二章测试装置的基本特性(精)

输入输出(响应)系统第二章 测试装置的基本特性第一节 概述测试是具有试验性质的测量,是从客观事物取得有关信息的过程。
在此过程中须借助测试装置。
为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时,就必须考虑这些测量装置能否准确获取被测量的量值及其变化,即实现准确测量,而能否实现准确测量,则取决于测量装置的特性。
这些特性包括动态特性、静态特性、负载特性、抗干扰性等。
测量装置的特性是统一的,各种特性之间是相互关联的。
1、测试装置的基本要求通常工程测试问题总是处理输入量)(t x 、装置(系统)的传输特性)(t h 和输出量)(t y 三者之间的关系。
图2-1系统、输入和输出1)当输入、输出是可测量的(已知),可以通过它们推断系统的传输特性。
(系统辨识)。
2)当系统特性已知,输出可测量,可以通过它们推断导致该输出的输入量。
(反求)。
3)如果输入和系统特性已知,则可以推断和估计系统的输出量。
(预测) 。
测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。
理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入——输出关系。
即对应于某一输入量,都只有单一的输出量与之对应 。
知道其中的一个量就可以确定另一个量。
以输出和输入成线性关系为最佳。
一般测量装置只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足这项要求。
2、测量装置的静态特性测试系统的静态特性就是在静态测量情况下,描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
测量装置的静态特性是通过某种意义的静态标定过程确定的。
静态标定是一个实验过程,这一过程是在只改变测量装置的一个输入量,而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下,测量对应得输出量,由此得到测量装置的输入输出关系。
3、测量装置的动态特性测量装置的动态特性是当被测量即输入量随时间快速变化时,测量输入与响应输出之间的动态关系得数学描述。
研究测量装置动态特性时,认为系统参数不变,并忽略迟滞、游隙等非线性因素,可用常系数线性微分方程描述测量装置输入与输出间的关系。
02测试装置的基本特性

※测试装置的静态特性: 就是在静态测量情况下描述实际测试装置 与理想时不变线性系统的接近程度。 (主要讨论在静态测量情况下,描述输入 与输出之间的关系)
测量装置的静态特性由通过某种意义的静态标定过程所确定。 静态标定:是一个实验过程。这一过程是在只改变测量装置的 一个输入量,而其他所有的可能输入严格保持不变 的情况下,测量对应的输出量,由此得到测量装置 输入与输出间的关系。
x(t ) x0 e jt,则
y(t ) y 0 e
j (t )
三、测试和测试装置的若干术语 ※静态测量:测量期间被测量值可认为是恒定的测量量, 即被测量不随时间变化,则称为静态测量。
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2.1 概述
※动态测量:是为确定值的瞬时值及其随时间变化的量所 进行的测量。 ※信噪比:信号功率与干扰噪声功率之比,记作 SNR 用分贝(dB)来表示,即 Ns SNR 10 lg Nn N s —信号功率
2.3 测试装置的动态特性(dynamic characteristics)
b频率响应函数的求法 方法二:通过实验测定 方法三:H()=Y()/X()(初始条件全为零的条件下) 说明:尽管频率响应函数对简谐信号而言,但是,任何信 号都可以分解为简谐信号的叠加。因而,在任何复杂信号 输入下,系统频率响应特性都适用。
x1 (t ) x2 (t ) y1 (t ) y2 (t )
※作用在定常系统的各个输入所产生的输出互不影响。 n个激励同时作用一个测试系统,其响应等于这n个激励单独 作用的响应和。复杂信号→系列谐波信号(付氏级数展开)
②比例特性/均匀性:对于任意常数
ax(t ) ay(t )
※灵敏度
单位输入引起输出的变化,即S=△y/△x。 通常用理想直线的斜率作为灵敏度值。(量纲) y △y △x
测试技术 第二章 测试装置的基本特性

四、分辨力
定义: 定义 引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的 最小输入量(被测量) 最小输入量(被测量)变化值称为分辨力 表征测量系统的分辨能力 说明: 说明 1、分辨力 --- 是绝对数值,如 0.01mm,0.1g,10ms,…… 、 是绝对数值, , , , 2、分辨率 --- 是相对数值: 、 是相对数值: 能检测的最小被测量的 变换量相对于 满量程的 百分数, 百分数,如: 0.1%, 0.02%
y
(a) 端点连线法 端点连线法: 算法: 检测系统输入输出曲线的两端点连线 算法: 特点: 简单、方便,偏差大, 特点: 简单、方便,偏差大,与测量值有关 (b) 最小二乘法 最小二乘法: 算法: 计算: 算法: 计算:有n个测量数据 (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn), (n>2) 个测量数据: 个测量数据 , 残差: 残差平方和最小: 残差:∆i = yi – (a + b xi) 残差平方和最小:∑∆2i=min
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
非线性原因: 非线性原因
外界干扰 温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 电 磁 场 场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 擦
间 隙
松 动
迟 蠕 滞 变
变 老 形 化
误差因素
严格的说,很多测试装置是时变的 因为不稳定因素的存 严格的说 很多测试装置是时变的(因为不稳定因素的存 很多测试装置是时变的 但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 在),但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 但在工程上认为大多数测试装置是 (定常线性系统 该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统).该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统 用常系数线性微分方程来描述. 用常系数线性微分方程来描述
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第二章测试装置的基本特性机电与车辆工程学院林近山jslinmec@主要内容•概述•测试装置的静态特性•测试装置动态特性的数学描述•测试装置对任意输入的响应•实现不失真测试的条件•测试装置动态特性的测试•负载效应•测试装置的抗干扰测试装置对任意输入的响应1 系统对任意输入的响应在t 时刻单个脉冲对系统输出的贡献为 在t 时刻系统的输出 对Δτ取极限,得 x(t)和h(t)的卷积为 ()[]()∑=-≈t t h x t y 0)(τττ∆τ()()()⎰-=t d t h x t y 0τττ()()()()⎰∞+∞--=τττd t h x t h t x *()()ττ∆τ-t h x ][ 系统对任意输入的响应•系统对任意输入的响应对于当t <0时,x(t) = 0和h(t) = 0的情况,上述积分下限可取为0,上限则成为t 。
因此, y (t)实际上就是x(t) 和h(t) 的卷积,可记为y(t) = x(t)*h(t)从时域看,系统的输出是输入与系统的脉冲响应函数的卷积。
定常线性系统在平稳随机信号的作用下,系统的输出也是平稳随机过程。
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应(1) ()s s X 1=()⎩⎨⎧≥<=0100t t t x 单位阶跃输入---系统对单位阶跃的响应(2)•一阶系统对单位阶跃输入的响应()τt e=1-t y-稳态输出误差理论上为零,系统的初始上升斜τ/1τ率为,为时间常数。
一阶系统的时间常数越小越好。
---系统对单位阶跃的响应(3) •二阶系统对单位阶跃输入的响应()()⎪⎭⎪⎬⎫=-=<+-=---ζζζϕζωωζϕωζω2212221arctan ,11sin 1n d d e t t y tn---系统对单位阶跃的响应(4) •二阶系统对单位阶跃输入的响应 系统的响应在很大程度上决定于阻尼比ζ 和固有频率 。
越高,系统的响应越快。
阻尼比直接影响超调量和振荡次数。
ζ选在0.6~0.8之间。
系统的固有频率为系统的主要结构参数所决定。
n ωn ω实现不失真测试的条件 •不失真测量()()00t t x A t y -=实现测试不失真的测试装置的频率特性 ()()ωωωX e A Y jt 00-=当t<0时,x(t)=0、y(t)=0,有 ()()()()()ωωωωϕωω00jt X Y j e A e A H -===若要求装置的输出波形不失真,则其幅频和相频特性应分别满足()()ωωϕω00t A A -===常数信号中不同频率成分通过测试装置后的输出实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足无失真测试条件,即使在某一频率范围内工作,也难以完全理想的实现不失真测试。
只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。
因此,首先要选择合适的测试装置。
其次,应对输入信号做必要的前置处理,及时滤去非信号频带内的噪声。
对一阶系统而言,如果时间常数越小,则装置响应越快,近于满足测试不失真条件的通频带越宽。
故一阶系统的时间常数越小越好。
对二阶系统而言,一般地,在ζ = 0.6 ~ 0.8时,可以获得较为合适的综合性能。
计算表明,当ζ = 0.7时,在0~0.58ωn的频率范围满足不失真测试的条件。
测试装置动态特性的测试1•静态参数的测试以经过校准的“标准”静态量作为输入,求出输出-输入曲线。
根据这条曲线确定其回程误差,整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。
•动态参数的测试–频率响应法–阶跃响应法测试装置动态特性的测试 2--频率响应法通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。
一阶装置:通过幅频特性 或相频特性直接确定其动态特性参数τ 。
()211)(τωω+=A )arctan()(τωωϕ-=τ1τ1--频率响应法()()nn ωζωωζω+=-=1121、()()21221ωζωA A ≈≈n ωωωζ212-=()()21210ζζω-=A A r 二阶装置,动态特性参数为:固有频率 和阻尼比ζ。
参数可从相频特性曲线直接估计,但相角测量较困难。
通常通过幅频曲线估计其参数。
n ω对欠阻尼系统,令或者--阶跃响应法1•一阶装置①测得一阶装置的阶跃响应,取该输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数τ。
但测量结果的可靠性很差。
②将一阶装置的阶跃响应表达式改写为两边取对数,有根据测得 值作出 曲线,根据其斜率值确定时间常数τ。
()τ/1t u e t y -=-()[]t y t u -=-1ln τ()t y u ()[]tt y u --1ln--阶跃响应法2•二阶装置⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21ζζπeM--阶跃响应法3•二阶装置如果测得响应的较长瞬变过程,则可利用任意两个超调量 和 来求取其阻尼比。
i M n i M +nM M ni iπζ2ln +≈•测试装置的接入就成为被测对象的负载;后接环节总是成为前面环节的负载。
当一个装置连接到另一装置上,并发生能量交换时,就会发生两种现象:1)前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化;2)两个装置共同形成一个新的整体,该装置虽然保留其良组成装置的某些主要特征,但其传递函数已不能用理想的串联、并联来计算。
某装置由于后接另一装置而产生的种种现象,成为负载效应。
减轻负载效应的措施•对于电压输出的环节,可用如下办法:–提高后续环节(负载)的输入阻抗–在原来两个相联接的环节之中,插入高输入阻抗、低输出阻抗的的放大器,以便一方面减小从前环节吸取能量,另一方面在承受后一环节(负载)后又能减少电压输出的变化,从而减小负载效应–使用反馈和零点测量原理,使后面环节几乎不从前环节吸取能量。
如电位差计测量电压等。
测试装置的抗干扰•一个测试系统抗干扰能力的大小在很大程度上决定了该系统的可靠性,是测试系统重要的特性之一。
测量装置的干扰源一般说来,良好的屏蔽及正确的接地可除去大部分的电磁波干扰。
而绝大部分测量装置都需要供电,所以外部电网对装置的干扰以及装置内部通过电源内阻相互藕合造成的干扰对装置的影响最大。
因此,如何克服通过电源造成的干扰应重点注意。
•电网电源噪声–把供电电压跳变的持续时间Δt>1s 者,称为过压和欠压噪声。
供电电网内阻过大或网内用电器过多会造成欠压噪声。
三相供电零线开路可能造成某相过压。
供电电压跳变的持续时间1s > Δt>1ms者,被称为浪涌和下陷噪声。
它主要产生于感应性用电器(如大功率电机)在开、关机时所产生的感应电动势。
–供电电压跳变的持续时间Δt<1ms者,被称为尖峰噪声。
这类噪声产生的原因较复杂, 用电器间断的通断产生的高频分量、汽车点火器所产生的高频干扰耦合到电网都可能产生尖峰噪声。
•供电系统的抗干扰–交流稳压器:消除过压、欠压造成的影响,保证供电的稳定。
–隔离稳压器:减少高频噪声的窜入。
–低通滤波器:可滤去大于50Hz市电基波的高频干扰。
–独立功能块单独供电:可以基本消除各单元电路因共用电源而引起相互耦合所造成的干扰。
合理的供电配置示例•信号干扰种类–信道通道元器件噪声干扰:它是由于测量通道中各种电子元器件所产生的热噪声(如电阻器的热噪声、半导体元器件的散粒噪声等)造成的。
–信号通道中信号的窜扰:元器件排放位置和线路板信号走向不合理会造成这种干扰。
–长线传输干扰:对于高频信号来说,当传输距离与信号波长可比时,应该考虑此种干扰的影响。
•信道通道的抗干扰措施–合理选用元器件和设计方案。
如尽量采用低噪声材料、放大器采用低噪声设计、根据测量信号频谱合理选择滤波器等。
–印刷电路板设计时元器件排放要合理。
小信号区与大信号区要明确分开,并尽可能地远离;输出线与输入线避免靠近或平行;有可能产生电磁辐射的元器件(如大电感元器件、变压器等)尽可能地远离输入端;合理的接地和屏蔽。
–在有一定传输长度的信号输出中,尤其是数字信号的传输可采用光耦合隔离技术、双绞线传输。
双绞线可能最大可能地降低电磁干扰的影响。
对于远距离的数据传送,可采用平衡输出驱动器和平衡输入的接收器。
•单点接地•各单元电路的地点接在一点上,称为单点接地。
其优点是不存在环形地回路,因而不存在环路地电流。
各单元电路地点电位只与本电路的地电流及接地电阻有关,相互干扰较小。
•串联接地各单元电路的地点顺序连接在一条公共的地线上,称为串联接地。
显然,电路1与电路2之间的地线流着电路1的地电流,电路2与电路3之间流着电路1与电路2的地电流之和,依次类推。
因此,每个电路的地电位都受到其他电路的影响,干扰通过公共地线相互耦合。
但因接法简便,虽然接法不合理,还是常被采用。
采用时应注意: 1)小信号电路尽可能地靠近电源,即靠近真正的地点。
2)所有地线尽可能地粗些,以降低地线电阻。
•多点接地•做电路板时把尽可能多的地方做成地,或者说,把地做成一片。
这样就有尽可能宽的接地母线及尽可能低的接地电阻。
各单元电路就近接到接地母线。
接地母线的一端接到供电电源的地线上,形成工作接地。
•模拟地和数字地•现代测试电路都同时具有模拟电路和数字电路。
由于数字电路在开关状态下工作,电流起伏波动大,很有可能通过地线干扰模拟电路。
如有可能应采用两套整流电路分别供电模拟电路和数字电路,它们之间采用光耦合器耦合。