人教版八年级数学下册第19章练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第19章练习题(含答案).doc 一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．正比例函数
1
2
y x
=-中，y值随x的增大而．
2．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k＝．
3．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ．4．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．
5．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和
1
2
b
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，两点，那么a= ，b= ．
6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)．
7．在同一坐标系内函数
1
1
2
y x
=+，
1
1
2
y x
=-，
1
2
y x
=的图象有什么特
点．
8．下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为，并补全下表．
x2-1-012
y26
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．下列函数中是正比例函数的是（）
A．
8
y
x
=B．28
y=C．2(1)
y x
=-D．
(21)
3
x
y
+
=-
2．下列说法中的两个变量成正比例的是（）
A．少年儿童的身高与年龄
B．圆柱体的体积与它的高
C．长方形的面积一定时，它的长与宽
D．圆的周长C与它的半径r
3．下列说法中错误的是（）
A．一次函数是正比例函数
B．正比例函数是一次函数
C．函数y=｜x｜+3不是一次函数
D．在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中， y-b与x成正比例
4．一次函数y=-x-1的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（）
6．如图1，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式为（）
A．
3
2
2
y x
=-B．
1
2
2
y x
=-C．
1
2
2
y x
=+D．
3
2
2
y x
=+
7．若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y＞0时，x的取值范围为（）
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
8．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
三、挑战你的技能（共30分）
1．（10分）某函数具有下列两条性质：
(1) 它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；
(2) y的值随x的值增大而减小．
请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．
2．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．
（1）求直线的解析式．
（2）求△AOC的面积．
3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．
（1）求这两个函数的解析式．
（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．
（3）求出△POQ的面积．
四、拓广探索（共22分）
1．（11分）如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）画出函数图象．
2．（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式．
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?
参考答案
一、1．减小 2．1- 3．17 4．57-，5 5．2，1-
6．略（答案不惟一） 7．三条直线互相平行
8．22y x =+，表格从左到右依次填2-，0，4
二、1．D 2．D 3．A 4．A
5．D 6．A 7．D 8．B 三、1．y x =-（答案不惟一）
2．（1）2y x =+
（2）4
3．（1）正比例函数的解析式为y x =-．一次函数的解析式为4y x =+
（2）图略；
（3）4
四、1．（1）4S x =-；
（2）02x <<；
（3）图略
2．（1）8(040)5
y x x =≤≤； （2）50千克；（3）36元。
人教版八年级数学下册第十九章考试题及答案解析
人教版八年级数学下册第十九章测试题及答案解析(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·扬州)函数y ＝x －1中，自变量x 的取值范围是(B )A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤12．若函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(B)A ．(2，－1)B ．(－12，1)C ．(－2，1)D ．(－1，12)3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(D)4．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是(C )A ．y ＞0B ．y ＜0C ．y ＞－2D ．－2＜y ＜0,第4题图),第9题图),第10题图)5．当kb ＜0时，一次函数y ＝kx ＋b 的图象一定经过(B)A ．第一、三象限B ．第一、四象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限6．已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋1的图象上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是(B)A ．m ＜12B ．m ＞12C ．m ＜2D ．m ＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为(A)A ．(0，－1)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(－2，0)8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是(A)A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜49．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25km ，小刚骑行了18km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43km ；④此次越野赛的全程为90km .其中正确的说法有(C)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为(B)A ．(3，1)B ．(3，43)C ．(3，53)D ．(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝95x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是__77__．12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第12题图),第14题图),第16题图)13．一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m ＝__2__．14．如图，利用函数图象回答下列问题：(1)x＋y＝3，y＝2x的解为x＝1，y＝2__；(2)不等式2x＞－x＋3的解集为__x＞1__．15．已知一次函数y＝－2x－3的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是__y1＜y0＜y2__．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－34x上，则点B与其对应点B′间的距离为__8__．17．过点(－1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－32x ＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y＝kx＋k－1和直线y＝(k＋1)x＋k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为S k(k＝1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值为__49 __．三、解答题(共66分)19．(8分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.(1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．解：(1)y＝32x＋2，是一次函数(2)a＝020．(8分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？(4)a，b为何值时，图象过原点？解：(1)a＞－8，b为全体实数(2)a＜－8，b＜6(3)a≠－8，b＜6(4)a≠－8，b＝621．(9分)画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6＞0的解；(3)若－1≤y≤3，求x的取值范围．解：图略，(1)x ＝－3(2)x ＞－3(3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－72≤x ≤－3222．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x ＞100时，y 与x 间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y （0≤x ≤100）－15（x ＞100）(2)40.3元；150度23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD ＝3，A(12，0)，B(2，0)，直线l 经过B ，D 两点．(1)求直线l 的解析式；(2)将直线l 平移得到直线y ＝kx ＋b ，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．解：(1)y＝－2x＋4(2)1≤b≤724．(10分)今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380)(2)W≤18300，x≥200，35x＋11200≤18300，x≥200，解得200≤x≤20267，∵35＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝200时，W最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A→甲：200件，A→乙：180件，B→甲：200件，B→乙：120件，最低运费为18200元25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米；(2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．解：(2)设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，（m＋n）＝560，＝4n，＝80，＝60，∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时(3)D(8，60)，E(9，0)DE的解析式为y＝－60x＋540(8≤x≤9)。
(完整版)八年级数学下第19章一次函数知识点专题练习(含人教版答案)
八年级数学下第19章一次函数知识点专题练习(含人教版答案)一次函数知识点专题练习题（时间：90分钟总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）知识点：求自变量的取值范围 1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥２的是（） A．y= B．y= C．y= D．y= ? 知识点：由一次函数的特点来求字母的取值5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（） A．m> B．m= C．m< D．m=- 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_______ 知识点：函数图像的意义2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（） A．（2，1） B．（-2，1）C．（2，0） D．（-2，0） 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．知识点:判断是否为一次函数或正比例函数 3．下列函数中，y是x 的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1 知识点：k.、b定位4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（） A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3 知识点：确定一次函数的表达式 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．知识点：函数图象的理解 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）知识点:双直线的观察图象 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．知识点:一次函数（或正比例函数）的增减性16．若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）知识点:一次函数与坐标轴围成三角形的面积问题19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）知识点：确定一次函数的表达式 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，?x的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 24．（10分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t?之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？知识点：双函数经济型应用题的解决方案问题 25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案: 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17． 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4 21．①y= x；②y= x+ 22．y=x-2；y=8；x=14 23．①５元；②0.5元；③45千克 24．①当0<t≤３时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元 25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.?6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴ｙ与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵ｙ随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
人教版初中八年级数学下册第十九章《一次函数》经典题(含答案解析)
一、选择题1．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）①,A B 两地相距480km ；②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时； ③乙车出发后4小时时追上甲车；④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t 或4.5．A ．1B ．2C ．3D ．42．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程y （米）与出发时间x （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．小明到达球场时小华离球场3150米B ．小华家距离球场3500米C ．小华到家时小明已经在球场待了8分钟D ．整个过程一共耗时30分钟3．下列图象中，不表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C．D．4．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x 的解集是（）A．0＜x＜32B．32＜x＜6 C．32＜x＜4 D．0＜x＜35．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20210x yy x+-=⎧⎨-+=⎩B．20210x yy x-+=⎧⎨+-=⎩C．20210x yy x-+=⎧⎨--=⎩D．2010x yy x++=⎧⎨+-=⎩6．如图，A、M、N三点坐标分别为A（0，1），M（3，4），N（5，6），动点P从点A 出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M、N分别位于l的异侧，则t的取值范围是（）A ．611t <<B ．510t <<C ．610t <<D ．511t <<7．已知点()1,4P 在直线2y kx k =-上，则k 的值为（ ） A ．43B ．43-C ．4D ．4-8．关于x 的正比例函数y kx =与一次函数y kx x k =+-的大致图像不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定10．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()1,0-，与y 轴交于点()0,2-，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为（ ）A ．1x >-B ．2x >-C ．1x <-D ．2x <-11．直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．12．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x 分钟，船舱内积水量为y 吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y 与x 的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④13．圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A ．2是常量，C 、π、r 是变量B ．2、π是常量，C 、r 是变量 C ．2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量14．对函数22y x =-+的描述错误是（ ） A ．y 随x 的增大而减小B ．图象经过第一、三、四象限C ．图象与x 轴的交点坐标为(1,0)D ．图象与坐标轴交点的连线段长度等于5 15．若一次函数()231y m x =-+-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >时，则m 的取值范围是（ ）A ．32m >B ．32m >-C ．32m <D ．32m <-二、填空题16．已知一次函数y kx b =+与y mx n =+的图象如图所示．（1）写出关于x ，y 的方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩的解为________．（2）若0kx b mx n <+<+，写出x 的取值范围________．17．已知一次函数y kx b =+的图象与直线1y x =-+平行，且经过点(8,2)，那么b 的值是________．18．如图，已知A(8，0)，点P 为y 轴上的一动点，线段PA 绕着点P 按逆时针方向旋转90°至线段PB 位置，连接AB 、OB ，则OB ＋BA 的最小值是__________．19．如图，直线22y x =-+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为1231,,,,n P P P P -，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点1231,,,,n T T T T -，用1231,,,,n S S S S -分别表示11212121Rt ,Rt ,,Rt n n n T OP T PP T P P ---△△△的面积，则当n=4时，121n S S S -+++=_______；当n=2020时，1231n S S S S -++++=______．20．已知：一次函数()21y a x =-+的图象不经过第三象限，化简224496a a a a -+-+=_________．21．已知y 是关于x 的正比例函数，当1x =-时，2y =，则y 关于x 的函数表达式为____．22．如表，y 是x 的一次函数，则m 的值为_____________．x 1-0 1 y 3m23．正方形A 1B 1C 1A 2，A 2B 2C 2A 3，A 3B 3C 3A 4，…，按如图所示的方式放置，点A 1A 2A 3，…和点B 1B 2B 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上．则点C 2020的纵坐标是____．24．如图，平面直角坐标系xOy 中，()0,2A ，()2,0B ，C 为AB 的中点，P 是OB 上的一个动点，ACP ∆周长最小时，点P 的横坐标是______．25．如图，函数20y x =和40y ax =-的图象相交于点P ，点P 的纵坐标为40，则关于x ，y 的方程组20040x y ax y -=⎧⎨-=⎩的解是______．26．新冠疫情爆发以来，某工厂响应号召，积极向疫情比较严重的甲地区捐赠口罩、消毒液等医疗物资，在工厂装运完物资准备前往甲地的A 车与在甲地卸完货准备返回工厂的B 车同时出发，分别以各自的速度匀速驶向目的地，出发6小时时A 车接到工厂的电话，需要掉头到乙处带上部分检验文件（工厂、甲地、乙在同一直线上且乙在工厂与甲地之间），于是，A 车掉头以原速前往乙处，拿到文件后，A 车加快速度迅速往甲地驶去，此时，A 车速度比B 车快32千米/小时，A 车掉头和拿文件的时间忽略不计，如图是两车之间的距离y （千米）与B 车出发的时间x （小时）之间的函数图象，则当A 车到达甲地时，B 车离工厂还有_____千米．三、解答题27．如图，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+交x 轴于点()30A -,，交y 轴于点()0,1B ．过点()1,0C -作垂直于x 轴的直线交AB 于点D ，点()1,E m -在直线CD 上且在直线AB 的上方．（1）求k 、b 的值（2）当3m =时，求四边形AOBE 的面积S ．（3）当2m =时，以AE 为边在第二象限作等腰直角三角形PAE ，直接写出点P 的坐标．28．已知一次函数3y kx =+与x 轴交于点()2,0A ，与y 轴交于点B ．（1）求一次函数的表达式及点B 的坐标； （2）画出函数3y kx =+的图象；（3）过点B 作直线BP 与x 轴交于点P ，且2OP OA =，求ABP △的面积．29．青甘杨作为杨树的一种是我国东北和西北防护林以及用材林的主要树种之一，具有生长快、适应性强、分布广等特点．青甘杨树苗的高度与其生长年数之间的关系如下表所示：（树苗原高是90cm ）生长年数n/年12345青甘杨树苗高度/cmh125160195230（1）第5年树苗可能达到的高度为_______cm．（2）请用含n的代数式表示高度h．（3）根据（2）中的结论，请计算生长了11年后的青甘杨可能达到的高度．30．综合与探究如图1，一次函数162y x=-+的图象交x轴、y轴于点A，B，正比例函数12y x=的图象与直线AB交于点(),3C m．（1）求m的值并直接写出线段OC的长；（2）如图2，点D在线段OC上，且与O，C不重合，过点D作DE x⊥轴于点E，交线段CB于点F．请从A，B两题中任选一题作答．我选择题____题．A．若点D的横坐标为4，解答下列问题：①求线段DF的长；②点P是x轴上的一点，若PDF的面积为CDF面积的2倍，直接写出点P的坐标；B．设点D的横坐标为a，解答下列问题：①求线段DF的长，用含a的代数式表示；②连接CE，当线段CD把CEF△的面积分成1:2的两部分时，直接写出a的值．。
人教版数学八年级下册第十九单元测试试卷(含答案)
人教版数学8年级下册第19单元·时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）函数y x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．（3分）一次函数y＝﹣2x+2经过点（a，2），则a的值为（ ）A．﹣1B．0C．1D．23．（3分）已知一次函数y＝kx﹣4（k≠0），y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A．﹣2B．1C．0D．﹣34．（3分）下列函数中，是一次函数的是（ ）A．y＝3x﹣5B．y＝x2C．y=6xD．y=1x15．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A．B．C．D．6．（3分）点P1（﹣1，y1），点P2（2，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定7．（3分）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）10203040506070小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59下列说法正确的是（ ）A．当h＝70cm时，t＝1.50sB．h每增加10cm，t减小1.23C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快8．（3分）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）A．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系9．（3分）一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（ ）A．（0，6）B．（6，0）C．（3，0）D．（0，3）10．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则点A（﹣3，k）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式12a﹣3b+1的值等于 ．12．（3分）一次函数y＝（k﹣3）x﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 ．13．（3分）小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示．则经15分钟后小明离家的路程为 ．14．（3分）已知三点A（﹣2，6），B（﹣3，1），C（1，﹣3）．若正比例函数y＝kx图象经过其中两点，则k的值为 ．15．（3分）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为 ．16．（3分）已知函数y＝（m﹣2）x|3﹣m|+5是关于x的一次函数，则m＝ ．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）求下列函数中自变量的取值范围．（1）y＝2x﹣1；（2）y=+（3）y=1．18．（6分）平面直角坐标系xOy中，经过点（1，2）的直线y＝kx+b，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）当b＝3时，求k的值以及点A的坐标；（2）若k＝b，P是该直线上一点，当△OPA的面积等于△OAB面积的2倍时，求点P 的坐标．19．（6分）已知y﹣1与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＝﹣1时，求x的值．20．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．21．（8分）我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了yml水．（1）试写出y与x之间的函数关系式？（2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？22．（8分）已知一次函数y=―12x+3．（1）作出函数的图象；（2）求图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．23．（10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）时间/x257101213141720接受能力/y47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？24．（10分）狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为38元/千克时，每天可以销售50千克，单价每下调1元，销量就会增加2千克，若设单价下调了x 元/千克，销售量为y千克．（1）y与x之间的关系式为 ；（2）当售价为28元/千克，这天的销售量是多少？（3）如果这批狗头枣的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，则这天的销售利润是多少元？25．（10分）甲超市在国庆节期间进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为5元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．其中x（单位：kg）表示购买苹（单位：元）表示付款金额．果的重量，y甲（1）文文购买3kg苹果需付款 元；购买5kg苹果需付款 元；（2）写出付款金额y关于购买苹果的重量x的函数关系式；甲（3）乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/kg，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？参考答案1．C；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．A；9．A；10．C；11．﹣8；12．k＜3；13．1.5千米；14．﹣3；15．y＝﹣2x﹣4；16．4；17．解：（1）y＝2x﹣1中，自变量的取值范围是全体实数；（2）由题意得：x﹣3≥0，5﹣x≥0，解得：3≤x≤5；（3）由题意得：4﹣2x＞0，解得：x＜2．18．解：（1）∵直线y＝kx+b经过点（1，2），∴k+b＝2，当b＝3时，k＝﹣1，∴直线解析式为y＝﹣x+3，令y＝0，得x＝3，∴点A的坐标为（3，0）；（2）由（1）知k+b＝2，当k＝b时，可得k＝b＝1，∴直线解析式为：y＝x+1，令x＝0，得y＝1，令y＝0，得x＝﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0），点B坐标为（0，1），∴S△OAB =12×1×1=12，设点P（m，n），∵△OPA的面积等于△OAB面积的2倍，∴12×1×|n|＝2×12，∴|n|＝2，得n＝±2，∴点P坐标为（1，2）或（﹣3，﹣2）．19．解：（1）∵y﹣1与x﹣1成正比例，∴设y﹣1＝k（x﹣1），∵x＝3时y＝4，∴4﹣1＝k（3﹣1），解得：k=3 2，∴y与x之间的函数关系式为：y﹣1=32（x﹣1），即y=32x―12；（2）当y＝﹣1时，﹣1=32x―12，解得：x=―1 3．20．解：（1）将点A（3，4），B（0，﹣2）的坐标分别代入y＝kx+b中，得3k+b=4b=―2，解得k=2b=―2，故一次函数的解析式y＝2x﹣2；（2）观察图象可知：关于x的不等式kx+b＜4的解集为x＜3．21．解：（1）∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，∴y＝360x（x≥0）．（2）当y＝1620mL时，1620＝360x，解得x＝4.5小时，答：小明离开水龙头4.5小时．22．解：（1）直线一次函数y=―12x+3过（0，3）（6，0）两点，描点连线可以画出其图象，如图：（2）图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=12×6×3＝9．23．解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量；（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低．24．解：（1）由题意可知y与x之间的关系式为，y＝50+2x；（2）当售价为28元/千克，价格下调了x＝38﹣28＝10，将x＝10代入关系试中得y＝50+2×10＝70，∴当售价为28元/千克，这天的销售量是70千克；（3）当售价为30元/千克，价格下调了x＝38﹣30＝8，将x＝8代入关系试中得y＝50+2×8＝66，∴当售价为30元/千克时的销售量是66千克，利润＝（售价﹣进价）×销售量＝（30﹣20）×66＝660元，∴这天的销售利润是660元．25．解：（1）由题意可知：文文购买3kg苹果，不优惠，∴文文购买3kg苹果需付款：3×5＝15（元），购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，∴购买5kg苹果需付款：4×5+1×5×0.6＝23（元），故答案为：15，23；（2）由题意得：当0＜x≤4时，y甲＝5x，当x＞4时，y甲＝4×5+（x﹣4）×5×0.6＝3x+8，∴付款金额y甲关于购买苹果的重量x的函数解析式为：y甲=5x(0＜x≤4)3x+8(x＞4)；（3）文文在甲超市购买10kg苹果需付费：3×10+8＝38（元），文文在乙超市购买10kg苹果需付费：5×10×0.8＝40（元），∵38＜40，∴文文应该在甲超市购买更划算．。
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案(有答案)
人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax﹣a（a≠0）的图象的大致位置可能是（）A. B. C.D.2、已知直线y＝mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n＝0的解为（）A. x＝0B. x＝1C. x＝﹣2D. x＝33、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A.点MB.点NC.点PD.点Q4、以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（）A.（2，1）B.（1，2）C.（—1，2）D.（1，—2）5、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)6、有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（）A. B. C.D.7、y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根8、图中两直线l1， l2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A. B. C. D.9、汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（）A. B. C.D.10、二次函数的图象如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C.D.11、在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是（）A.y=4nB.y=3nC.y=6nD.y=3n+113、已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：①A ，；② 、两点的距离为5；③ 的面积是2；④当时，；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A. B. C. D.15、关于x的反比例函数y=（k为常数）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2﹣k的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵．然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，过一会小兵才到达学校．两人之间的距离y（米）与小兵从家出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．则家与学校相距________米．17、如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解是________．18、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为________．19、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N （﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是________.20、甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B 运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为________．（并写出自变量取值范围）21、函数的图象经过的象限是________.22、如图平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与x轴交于点A点，与y轴交于B 点，P（a，b）是这条直线上一点，且a、b（a＜b）是方程x2﹣6x+8＝0的两根．Q是x轴上一动点，N是坐标平面内一点，以点P、B、Q、N四点为顶点的四边形恰好是矩形，则点N的坐标为________或________．23、一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=________．24、如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为________.25、已知平面上四点，，，，直线 y=mx-3m+2 将四边形分成面积相等的两部分，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．27、在直角坐标系中直接画出函数y＝|x|的图象；若一次函数y＝kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．28、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标．29、如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点=27,．D,且S△DBP（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的表达式;（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?30、已知一次函数的图象经过和(－3，3)两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象．试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、D6、A7、A8、B9、B10、B11、C12、D13、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 练习附答案
人教版数学八年级下册第十九章一次函数（附答案）一、选择题1.函数y＝kx＋2经过点(1,3)，则y＝0时，x＝() A．－2 B． 2 C． D． ±22.下列函数的解析式中是一次函数的是()A．y＝1−x B．y＝15x＋1 C．y＝x2＋1 D．y＝√x3.自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h＝12g t2(g＝9.8 m/s2)，在这个变化中，变量为()A．h，t B．h，g C．t，g D．t4.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是()A．路程一定时，时间y和速度x的关系B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x5.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为()A． 40平方米B． 50平方米 C． 65平方米D． 80平方米6.某地电话拨号入网有两种收费方式：A计时制：每分0.05元；B包月制：每月50元．此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算？()A．计时制B．包月制 C．两种一样D．不确定7.已知函数y＝kx－1，且y随x的增大而减小，则它的图象是()A．B．C．D．8.甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是()A．s是变量B．t是变量 C．v是变量D．s是常量9.如图，扇形OAB上有一动点P，P从点A出发，沿⌒AB、线段BO、线段OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是 ()A．B．C．D．10.某人准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA＝0.9x＋10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB.下列说法：①yB＝0.95x＋2.5；②a＝100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是()A．①②③④B．①③④C．①②④D．①②③二、填空题11.三角形的面积公式中S＝12ah其中底边a保持不变，则常量是________，变量是________．12.下列函数中，是一次函数的是________．①y＝8x2，②y＝x＋1，③y＝8x ，④y＝2x+1.13.y＋2与x＋1成正比例，且当x＝1时，y＝3，则当x＝2时，y＝______.14.已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m|－3＋2n－6是x的正比例函数，则mn＝________.15.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0,2)，y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为________．16.如图所示，△ABC的底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，常量是__________________．17.已知函数y＝2x2a＋2b是x的正比例函数，则a＋b＝________.18.先完成下列填空，再在平面直角坐标系中画出下面函数的图象(不必再列表)：正比例函数y＝2x过(0，________)和(1，________)19.已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围是－1≤y≤13，且y随x的减小而减小，则k的值为________．三、解答题20.设函数y＝(m－2)x2－|m|＋m－1，当m为何值时，y是x的正比例函数？21.在平面直角坐标系中，直线AB经过A(2,3)、B(－3，－2)两点，求直线AB所对应的函数解析式．22.当k为何值时，函数y＝(k2＋2k)x k2＋k－1是x的正比例函数？23.已知函数y＝x−32x+1.求：(1)当x＝1和x＝－1时的函数值；(2)当x为何值时，函数y分别等于1，－1.24.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？(3)当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．答案1.【答案】A【解析】先把点的坐标代入函数解析式求出k值，得到函数解析式，再求当y＝0时的自变量x的值．根据题意1×k＋2＝3，解得k＝1，故函数解析式为y＝x＋2，当y＝0时，x＋2＝0，解得x＝－2，故选A.2.【答案】B【解析】A.是反比例函数，故此选项错误；B．是一次函数，故此选项正确；C．是二次函数，故此选项错误；D．不是一次函数，故此选项错误；故选B.3.【答案】A【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h，t，故选A.4.【答案】B【解析】A.设路程是s，则根据题意知，s＝xy，时间y和速度x是反比例函数关系．故本选项错误；B．根据题意，知10＝2(x＋y)，即y＝－x＋5，符合一次函数的定义．故本选项正确；C．根据题意，知y＝πx2，这是二次函数，故本选项错误；D．根据题意，知x2＋y2＝25，这是双曲线方程，故本选项错误，故选B.5.【答案】A【解析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为130－50＝80平方米，每小时绿化面积为80÷2＝40(平方米)．故选A.6.【答案】B【解析】根据题意，设上网时间为x小时，计时制y＝(0.05＋0.02)·60x＝4.2x；包月制y＝50＋0.02·60x＝50＋1.2x；当x＝20时，计时制费用y＝4.2×20＝84(元)；包月制费用y＝50＋1.2×20＝74(元)，所以一个月内上网的时间为20小时，采用包月制较为合算，故选B.7.【答案】B【解析】∵一次函数y＝kx－1，且y随着x的增大而减小，∴k＜0，又∵b＝－1＜0，∴此一次函数图形过第二、三、四象限，故选B.8.【答案】A【解析】甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过程中常量是距离s，变量是时间t和速度v，故选A.9.【答案】D【解析】因为①当点P在弧AB上运动时，y＝OP为定值，其长为扇形的半径的长；②当P点由B向O点运动时，y＝OP的长逐渐减小为0；③当点P由点O开始向点A运动时，y＝OP 的长逐渐增大为扇形的半径的长，所以选项D符合题意．10.【答案】C【解析】①yB＝0.95x＋50(1－95%)＝0.95x＋2.5，正确；②根据题意yA＝a＋(x－a)×90%＝0.9x＋0.1a＝0.9x＋10，所以a＝100；③当累计购物大于50时上没封顶，选择乙商场一定优惠显然不对；④当yA＜yB时，即0.9x＋10＜0.95x＋2.5，解得x＞150.所以当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些，故选C.11.【答案】12，a ；S ，h【解析】根据变量是指在一个变化过程中数值发生改变的量，常量是指在程序的运行过程中数值保持不变的量，可得答案．S ＝12ah ，其中底边a 保持不变，则常量是12，a ，变量是h 、S ，故答案为12，a ；S ，h .12.【答案】②【解析】一般地，形如y ＝kx ＋b (k ≠0，k 、b 是常数)的函数，叫做一次函数．只有②符合一次函数的定义，所以答案为②.13.【答案】112【解析】根据题意设y ＋2＝k (x ＋1)(k ≠0)，将x ＝1，y ＝3代入得：5＝2k ，即k ＝52，∴y ＋2＝52(x ＋1)， 将x ＝2代入得：y ＋2＝52×3，即y ＝112. 故答案为112.14.【答案】±12 【解析】依据正比例函数的定义得到2n －6＝0，|m |－3＝1，然后可求得m 、n 的值，最后依据有理数的乘法法则进行求解即可．∵关于x 的函数y ＝(m ＋3)x |m|－3＋2n －6是正比例函数，∴{m +3≠0|m|−3=12n −6=0，解得n ＝3，m ＝±4.∴mn ＝±12.故答案为±12. 15.【答案】y ＝－x ＋2【解析】∵一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)图象过点(0,2)，y 随x 增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴12OB ×2＝2，∴B (2,0)∵y＝kx＋b的图象过点(0,2)，(2,0)，∴{2k+b=0, b=2,解得{k=−1, b=2,，∴此一次函数的解析式为y＝－x＋2.16.【答案】6 cm【解析】直接利用常量与变量的定义分别得出答案．在这个变化过程中，常量是：6 cm.故答案为 6 cm.17.【答案】12【解析】根据正比例函数定义可得2a＝1,2b＝0，再解可得a、b的值，然后可得a＋b的值．由题意得：2a＝1,2b＝0，解得a＝12，b＝0，a＋b＝12，故答案为12.18.【答案】02【解析】当x＝0时，y＝2x＝0，∴正比例函数y＝2x过(0,0)；当x＝1时，y＝2x＝1，∴正比例函数y＝2x过(1,2)．故正比例函数y＝2x过(0,0)和(1,2)．图象为19.【答案】－19【解析】易知k ＜0时，y 随x 的增大而减小，∴当x ＝－3时，y ＝13，代入正比例函数y ＝kx 得：13＝－3k解得k ＝－19.20.【答案】解 ∵函数y ＝(m －2)x 2－|m|＋m －1是x 的正比例函数，∴{m −2≠02−|m|=1m −1=0，解得m ＝1.【解析】根据正比例函数的定义列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围即可． 21.【答案】解 设直线AB 解析式为y ＝kx ＋b ，把点A (2,3)和点B (－3，－2)代入得{2k +b =3①,−3k +b =−2②,①－②得5k ＝5，即k ＝1，把k ＝1代入①得b ＝1，则直线AB 所对应的解析式为y ＝x ＋1.【解析】设直线AB 解析式为y ＝kx ＋b ，把A 与B 坐标代入求出k 与b 的值，即可确定出直线AB 所对应的函数解析式．22.【答案】解 由题意得：k 2＋k －1＝1且k 2＋2k ≠0，解得k ＝1.【解析】根据正比例函数的定义可得k 2＋k －1＝1且k 2＋2k ≠0，再解即可．23.【答案】解 (1)x ＝1时，y ＝1−32×1+1＝－23，x ＝－1时，y ＝−1−32×(−1)+1＝4；(2)y ＝1时，x−32x+1＝1，解得x ＝－4，y ＝－1时，x−32x+1＝－1，解得x ＝23.【解析】(1)把自变量x 的值代入函数关系式进行计算即可得解；(2)把函数值代入函数关系式解方程求解即可得到自变量x 的值．24.【答案】解 (1)上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；(2)如果用T 表示时间，V 表示速度，那么随着T 的变化，V 的变化趋势是V 随着T 的增大而增大；(3)当T 每增加1秒，V 的变化情况不相同，在第9秒时，V 的增加最大；(4)120×1003600＝1003≈33.3米/秒，由33.3－28.9＝4.4，且28.9－24.2＝4.7＞4.4，所以估计大约还需1秒．【解析】(1)根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；(2)根据时间与速度之间的关系，即可求出V 的变化趋势；(3)根据表中的数据可得出V 的变化情况以及在哪1秒钟，V 的增加最大；(4)根据小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案．。
人教版八年级数学(下册)第十九章测试卷(及答案)
人教版八年级数学（下册）第十九章测试卷1.下列函数:①y=x;②y=;③y=;④y=2x+1,其中一次函数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( )A.y=1-xB.y=-x+1C.y=x+1D.y=-3x+13.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是( )A.B.C.D.4.一次函数y=-x+1的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)6.一次函数的图象经过点(0,1)与(-1,3),那么这个函数的解析式是( )A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=2x+1D.y=2x-17.若函数y=kx-b的图象如图1所示,则关于x的不等式kx-b>0的解集为( )图1A.x<2B.x>2C.x<0D.x>08.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )A.B.C.D.9.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-310.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,邮箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤50011.对于函数y=(k-3)x+k+3,当k时,它是正比例函数;当k时,它是一次函数.12.一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.13.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1y2(填“>”“<”或“=”).14.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32.如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是℉.15.已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A,B两点),则a的取值范围是.16.如图2所示,在某公用电话亭打电话时,需付电话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式用图象表示为折线,小文打了6分钟电话,需付电话费元.图217.作出函数y=1-x的图象,并回答下列问题.(1)随着x值的增加,y值的变化情况是;(2)图象与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是;(3)当x时,y≥0.18.已知y+3和3x-6成正比例,且当x=1时,y=5,求y与x的函数关系式.19.为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.20.已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图3),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.图3水银柱的长度x(cm) 4.2…8.29.8体温计的读数y(℃)35.0…40.042.0(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 cm,求此时体温计的读数.21.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6 m3的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图4所示,结合图象回答下列问题:(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式;(2)注水多长时间,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同?(3)注水多长时间,甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同?图4参考答案1.C2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.C9.A10.D11. =-3, ≠312.213.<14.7715. 7≤a≤916.1.617.(1)逐渐减小(2)(0,1)(1,0)(3) ≤1解:函数图象如图.18. 解:设y+3=k(3x-6).当x=1时,y=5,所以5+3=k×(3-6),解得k=-.所以y+3=-(3x-6),整理,得y=-8x+13.即y与x的函数关系式为y=-8x+13.19.解:(1) y=90(21-x)+70x=-20x+1 890.(2) ∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,∴x<21-x,解得:x<10.5.又∵x≥1,∴x的取值范围为:1≤x≤10,且x为整数,∵y=-20x+1 890,k=-20<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=10时,y有最小值,最小值为:-20×10+1 890=1 690(元),∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵,A种树苗11棵,所需费用为1 690元. 20.解:(1) 设y关于x的函数关系式为y=kx+b,由题意,得解得∴y=1.25x+29.75.∴y关于x的函数关系式为y=1.25x+29.75.(2) 当x=6.2时,y=1.25×6.2+29.75=37.5.答:此时体温计的读数为37.5℃.21.解:(1) 设y甲=k1x+b1.把(0,2)和(3,0)代入,解得k1=-,b1=2,所以y甲=-x+2.设y乙=k2x+b2.把(0,1)和(3,4)代入,解得k2=1,b2=1,所以y乙=x+1.(2) 当y甲=y乙时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同,即-x+2=x+1,解得x=.所以注水小时后,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.(3) 设甲蓄水池的底面积为S1,乙蓄水池的底面积为S2,t小时后甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.根据题意,得2S1=3×6,S1=9.(4-1)S2=3×6,S2=6.S1=S2(t+1),解得t=1.所以注水1小时后甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.。
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。
人教版初中八年级数学下册第十九章《一次函数》测试(含答案解析)
一、选择题1．若正比例函数y ＝（m ﹣2）x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜22．如图①，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线B E D --运动到点D 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1/cm s ．现P ，Q 两点同时出发，设运动时间为()x s ，BPQ 的面积为2()y cm ，若y 与x 的对应关系如图②所示，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．296cmB ．284cmC ．272cmD ．256cm 3．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则函数y bx k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．若一次函数y kx b =+（k b ，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为,x MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．5MN =B ．长方形MNPQ 的周长是18C ．当6x =时，10y =D ．当8y =时，10x =6．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于12AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（ ）A ．2和1-B ．2和2-C ．2和2D ．2和37．关于x 的正比例函数y kx =与一次函数y kx x k =+-的大致图像不可能是（ ） A ． B ．C ．D ．8．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝60°，∠D ＝90°，AB ＝4，AD ＝2，点P 从点B 出发，沿B→A→D→C 的路线运动到点C ，过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为Q ．若点P 运动的路程为x ，△BPQ 的面积为y ，则表示y 与x 之间的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知一次函数(6)1y a x =-+经过第一、二、三象限，且关于x 的不等式组1()0232113a x x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪+≥⎪⎩恰有 4 个整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和为（ ） A ．9 B ．11 C ．15 D ．1810．下列关于一次函数25y x =-+的说法，错误的是（ ）A ．函数图象与y 轴的交点()0,5B ．当x 值增大时，y 随着x 的增大而减小C ．当 5y >时，0x < D ．图象经过第一、二、三象限 11．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，AB 的中点为D ．以C 为原点，射线CB 为x 轴的正方向，射线CA 为y 轴的正方向建立平面直角坐标系．P 是BC 上的一个动点，连接AP 、DP ，则AP DP +最小时，点P 的坐标为（ ）．A ．2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．2,0⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．10,0⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．1,010⎛⎫ ⎪⎝⎭ 12．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()1,0-，与y 轴交于点()0,2-，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为（ ）A ．1x >-B ．2x >-C ．1x <-D ．2x <- 13．港口,,A B C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从,A B 两港出发，匀速驶向C 港，甲、乙两船与B 港的距离y （海里）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（ ）①,B C 两港之间的距离为60海里②甲、乙两船在途中只相遇了一次③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时④甲船到达C 港时，乙船还需要一个小时才到达C 港⑤点P 的坐标为()1,30A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．若一次函数()231y m x =-+-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >时，则m 的取值范围是（ ）A ．32m >B ．32m >-C ．32m <D ．32m <- 15．若函数y ＝（k ﹣3）x+k 2﹣9是正比例函数，则（ ）A ．k≠3B ．k ＝±3C ．k ＝3D ．k ＝﹣3二、填空题16．如图，两个一次函数y ＝kx+b 与y ＝mx+n 的图象分别为直线l 1和l 2，l 1与l 2交于点A （1，p ），l 1与x 轴交于点B （-2，0），l 2与x 轴交于点C （4，0），则不等式组0＜mx+n ＜kx+b 的解集为_____．17．已知A 、B 两地相距200千米，货车甲从A 地出发将一批物资运往B 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B 地联系．B 地收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往B 地，货车甲以原速的25返回A 地．两辆货车之间的路程()km y 与货车甲出发的时间()h x 的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点C 的坐标是()1.6,120，点D 的坐标是()3.6,0，则点E 的坐标是______．18．已知一次函数6y x =-+的图象上有两点()11,A y -，()22,A y ，则1y 与2y 的大小关系是______．19．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．20．函数1y x =-中自变量x 的取值范围是________． 21．已知 12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y 与x 之间的函数关系式_______________．22．如图，已知,,a b c 分别是Rt ABC △的三条边长，90C ∠=︒，我们把关于x 的形如a b y x c c =+的一次函数称为“勾股一次函数”；若点351,P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在“勾股一次函数”的图象上，且Rt ABC △的面积是10，则c 的值是_________．23．函数1y x=-的定义域是______． 24．如图，已知一次函数y mx n =-的图像，则关于x 的不等式1mx n ->的解集是__________．25．如图，函数(0)y kx k =≠和4(0)y ax a =+≠的图象相交于点(1,1)A -，则不等式4kx ax <+的解集为__________．26．已知正比例函数y kx =的图像经过点)(2,5A -，点M 在正比例函数y kx =的图像上，点)(3,0B ，且10ABM S =△，则点M 的坐标为______． 三、解答题27．如图直线27y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B ，与直线32y x =相交于点A ．（1）求A 点坐标；（2）求OAC 的面积；（3）如果在y 轴上存在一点P ，使OAP △是等腰三角形，请直接写出P 点坐标；（4）在直线27y x =-+上是否存在点Q ，使OAQ 的面积等于6？若存在，请求出Q 点的坐标，若不存在，请说明理由．28．已知y 与1x -成正比例，当3x =时，4y =，求y 与x 之间的函数关系式． 29．慧慧和甜甜上山游玩，慧慧乘坐缆车，甜甜步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知甜甜行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，慧慧在甜甜出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设甜甜出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示甜甜在整个行走过程中y 随x 的变化关系．（1）甜甜行走的总路程是______米，她途中休息了______分．（2）分别求出甜甜在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当慧慧到达缆车终点时，甜甜离缆车终点的路程是多少．30．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留0.5h ，然后按原路原速返回，快车比慢车晚0.5h 到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程()km y 与所用的时间()h x 的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为________km ；快车的速度为________km/h ；慢车的速度为_________km/h ；（2）出发________h ，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发________h 相距250km ．。
人教版数学八年级下册 第19章一次函数 能力练习题含答案
19.1函数一．选择题1．如果每盒笔售价16元，共有10支，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y 与x的关系式为（）A．y＝10x B．y＝16x C．y＝x D．y＝x2．根据如图所示的计算程序，若输入x＝﹣2，则输出结果y的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．73．函数y＝自变量x的取值范围是（）A．x≠3 B．x≤5 C．x≤5且x≠3 D．x＜5且x≠3 4．函数y＝自变量的取值范围是（）A．x≠2020 B．x≠﹣2020 C．x≠2021 D．x≠﹣2021 5．下列图形中，不能代表y是x函数的是（）A．B．C．D．6．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥2且x≠﹣1 C．x＞2且x≠﹣1 D．x≠﹣17．已知关于x的函数的图象如图所示，根据探究函数图象的经验，可以推断常数a，b的值满足（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 8．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE ﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P、Q出发ts时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系如图2所示（其中曲线OM为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），当点P在ED上运动时，连接QD，若QD平分∠PQC，则t的值为（）A．14﹣2B．13﹣2C．12﹣2D．11﹣29．如图，已知OA＝2，OB＝4，∠AOB的平分线交AB于点C，点C坐标为（，），一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点B做匀速运动，一动点Q同时从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点A做匀速运动，作点P，Q关于直线OC的对称点M、N，设点P运动时间为t（0＜t＜2），△MNC与△OAB重叠部分的面积为S，则S关于t的函数关系图象是（）A．B．C．D．10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP ＝x，△OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为（）A．B．C．D．二．填空题11．若正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的关系式为（x＞0）．12．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y（米）与时间x（小时）的函数表达式是．13．如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度．那么此次抛射过程中，物体达到的最大高度是m．14．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为．15．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为千米．三．解答题16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm2）．（1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长；（2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．17．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这种车的油箱最多能装升油．（2）加满油后可供该车行驶千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶千米后，车辆将自动报警？18．结合图中信息回答问题：（1）两种电器销售量相差最大的是月；（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：；（3）两种电器中销售量相对稳定的是．19．如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝5cm．P是AB上的动点，设A，P两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，C，P两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm01234y1/cm 4.00 3.69 2.130y2/cm 3.00 3.91 4.71 5.235（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），点（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为cm；②记AB所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为cm．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：由题意得，y＝x＝x，故选：C．2．【解答】解：x＝﹣2时，y＝2x2﹣1＝7，故选：D．3．【解答】解：由题意得，5﹣x≥0，x﹣3≠0，解得，x≤5且x≠3，故选：C．4．【解答】解：要使有意义，必须2021﹣x≠0，解得，x≠2021，故选：C．5．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；C、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，x+1≠0，解得，x≥2，故选：A．7．【解答】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，∴a＜0；x＝﹣b时，函数值不存在，∴﹣b＜0，∴b＞0；故选：D．8．【解答】解：由题意可得，BE＝5，BC＝12，∵当t＝5时，S＝10，∴10＝，得AB＝4，作EH⊥BC于点H，作EF∥PQ，P1Q2∥EF，作DG⊥P1Q2于点G，则EH＝AB＝4，BE＝BF＝5，∵∠EHB＝90°，∴BH＝＝3，∴HF＝2，∴EF＝＝2，∴P1Q2＝2，设当点P运动到P1时，Q2D平分∠P1Q2C，则DG＝DC＝4，P1D＝17﹣AE﹣EP1＝12﹣3﹣（t﹣5）＝14﹣t，∴＝，解得：t＝14﹣2，故选：A．9．【解答】解：如图1，过点C作CF⊥x轴于点F，CE⊥y轴于点E，由题意P（0，2t）、Q（t，0）．∵对称轴OC为第一象限的角平分线，∴对称点坐标为：M（2t，0），N（0，t）．．当0＜t≤1时，如图1所示，点M在线段OA上，重叠部分面积为S△CMNS △CMN ＝S 四边形CMON ﹣S △OMN ＝（S △COM +S △CON ）﹣S △OMN ＝（2t ×+t ×）﹣2tt＝﹣t 2+2t ；当1＜t ＜2时，如图2所示，点M 在OA 的延长线上，设MN 与AB 交于点D ，则重叠部分面积为S △CDN ．设直线MN 的解析式为y ＝kx +b ，将M （2t ，0）、N （0，t ）代入得，解得，∴y ＝﹣x +t ；同理求得直线AB 的解析式为：y ＝﹣2x +4． 联立y ＝﹣x +t 与y ＝﹣2x +4，求得点D 的横坐标为． S △CDN ＝S △BDN ﹣S △BCN ＝（4﹣t ）﹣（4﹣t ）×＝t 2﹣2t +．综上所述，S ＝．观察图象，可知当t ＝1时，S 有最大值，最大值为1， 故选：C ．10．【解答】解：当点P 在OB 上时， ∵四边形ABCD 是正方形，边长为2，∴AB ＝BC ＝2，AC ⊥BD ，∠ACB ＝∠CAB ＝45°， ∴AC ＝2，BO ＝DO ＝AO ＝CO ＝，∵EF∥AC，∴∠BAC＝∠BEF＝45°，∠BFE＝∠BCA＝45°，∠AOB＝∠EPB＝90°，∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF，∵∠BPE＝90°，∴BP＝EP＝FP＝x，∴OP＝﹣x，∴y＝×EF×OP＝×2x×（﹣x）＝﹣x2+x，（0≤x≤）当点P在DO上时，同理可得：y＝﹣x2+3x﹣4，（＜x≤2），故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵正方形的面积等于边长乘以边长，∴y＝xx＝x2，故答案为：y＝x2；12．【解答】解：由题意得，y＝8+0.2x（x＞0），故答案为：y＝8+0.2x（x＞0）．13．【解答】解：由函数图象可得，当S＝6时，h有最大值3，∴此次抛射过程中，物体达到的最大高度是3m，故答案为：3．14．【解答】解：依据题意得：y＝7+1.2（x﹣3）＝1.2x+3.4，故答案为：y＝1.2x+3.4，15．【解答】解：由图象可得，货车的速度为：90÷2＝45（千米/小时），轿车返回时的速度为：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小时），设当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，货车行驶的时间为a小时，45a+90（a﹣1.5）＝90，解得，a＝，45×＝75（千米），即相遇处到甲地的距离是75千米．故答案为：75．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）由题意得，当点P在线段AB上时，AP＝4t，AQ＝3t，当点P到达边AB的中点时，AP＝2，即4t＝2，解得，t＝，∴AQ＝，∴PQ＝＝＝（cm）；（2）当点P在边AB上时，S＝×AB×AD﹣×AP×AQ＝×4×3﹣×4t×3t＝6﹣6t2（0＜t＜1）；当点P在边BC上时，CP＝3﹣3（t﹣1）＝6﹣3t，CQ＝4﹣4（t﹣1）＝8﹣4t，S＝×BC×CD﹣×CP×CQ＝×3×4﹣（6﹣3t）（8﹣4t）＝﹣6t2+24t﹣18（1＜t＜2）；17．【解答】解：（1）这种车的油箱最多能装50升油．（2）加满油后可供该车行驶1000千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．18．【解答】解：（1）由图象可知，两种电器销售量相差最大的是7月；（2）一年中冰箱销售量的变化情况大致为：先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器．故答案为：（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器．19．【解答】解：（1）由画图可得，x＝4时，y1≈3.09cm（答案不唯一）．故答案为：3.09（答案不唯一）．（2）描点绘图如下：（3）①由y 1与y 2的交点的横坐标可知，x ≈0.83cm 时，PC ＝PB ， 当x ≈2.49cm 时，y 2＝5cm ，即PC ＝BC ， 观察图象可知，PB 不可能等于BC ， 故答案为：0.83或2.49（答案不唯一）．②当直线PC 恰好经过点O 时，PC 的长度取得最大值，从图象看，PC ＝y 2≈5.32cm ， 故答案为5.32（答案不唯一）．人教版 八年级数学 19.2 一次函数一、选择题1. (2019•陕西)若正比例函数2y x =-的图象经过点O(a –1，4)，则a 的值为A ．–1B ．0C ．1D ．22. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ，B 两地出发，相向而行.图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s (km)与行驶时间t (h)之间的函数关系.则下列说法错误的是 ( )A .乙摩托车的速度较快B .经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点C .经过0.25 h 两摩托车相遇D .当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A地 km3. 已知点()()1242y y -，，，都在直线122y x =-+上，则12y y ，大小关系是（ ） A ．12y y > B ． 12y y = C ．12y y < D ．不能比较4. 若直线(2)6y m x =--与x 轴交于点()60，，则m 的值为（ ） A.3 B.2 C.1 D.05. 已知一次函数y kx k =+，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6. 如图，A 、B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 57. (2019•柳州)已知,A B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数解析式是A ．4(0)y x x =≥B ．343()4y x x =-≥C ．34(0)y x x =-≥D ．334(0)4y x x =-≤≤8. (2019•枣庄)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点(不包括端点)，过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是A ．4y x =-+B ．4y x =+C ．8y x =+D ．8y x =-+二、填空题9. 一次函数(0)y kx b k =+≠的图像是 ；当0k >，0b >时，直线y kx b =+过 象限； 当0k >，0b <时，直线y kx b =+过 象限； 当0k <，0b >时，直线y kx b =+过 象限； 当0k <，0b <时，直线y kx b =+过 象限．(0)y kx b k =+≠的图像与x 轴、y 轴的交点分别为 、 ；其中 、 分别叫做该一次函数在x 轴、y 轴上的截距．10. 若函数y ＝(m －1)x |m |是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．11. 若一次函数12(1)12y k x k =-+-的图像不过第一象限，则k 的取值范围是___________．12. (2019•天津)直线21y x =-与x 轴交点坐标为__________．13. 如果直线y ax b=+经过第一、二、三象限，那么ab0（填“>”、“<”、“=”）．14. 如图，一次函数y ax b=+的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0ax b+<的解集是________．-1BA2Oyx15. 如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．16. 一个一次函数的图象与直线59544y x=+平行，与x轴，y轴分别交于A，B两点，并且通过()125--，，则在线段AB上（包括端点A，B，横纵坐标都是整数的点有_______个．三、解答题17. 已知一次函数y kx b=+中自变量x的取值范围为26x-<<，相应的函数值的范围是119y-<<，求此函数的解析式．18. 如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值．(2)不解关于x，y的方程组1,,y xy mx n=+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解．(3)直线l3：y＝nx＋m19. 已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，6y =-．⑴求y 与x 之间的函数关系式；⑵点()2a ，在这个函数的图像上，求a 的值．20. 某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1．25小时（从甲组出发时开始计时）y 甲（千米）、y 乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：⑴由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；⑵甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是 多少千米？⑶为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．7.25764.931.25CFE D BA480x （小时）O y (千米)21. (2019•徐州)如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A ．甲从中山路上点B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发min x 时，甲、乙两人与点A 的距离分别为1m y 、2m y ．已知1y 、2y 与x 之间的函数关系如图②所示． (1)求甲、乙两人的速度；(2)当x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？人教版 八年级数学 19.2 一次函数 课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A【解析】∵函数2y x =-过O(a –1，4)，∴2(1)4a --=，∴1a =-，故选A ．2. 【答案】C [解析]由图可知，甲行驶完全程需要0.6 h ，乙行驶完全程需要0.5 h ，所以乙摩托车的速度较快，A 选项正确;∵甲摩托车匀速行驶，且行驶完全程需要0.6 h ，∴经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点，B 选项正确;设两车相遇的时间为t h ，根据题意，得=20，解得t=，所以经过 h 两摩托车相遇，C 选项错误;当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地×0.5=(km)，D 选项正确.3. 【答案】A【解析】考察一次函数的性质，122y x =-+的0k <，则y 随x 的增大而减小4. 【答案】A【解析】列一元一次方程得：6(2)60m --=，解得：3m =5. 【答案】A6. 【答案】A【解析】由题图知：线段AB 向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即a ＝1，b ＝1，∴a ＋b ＝1＋1＝2.7. 【答案】D【解析】根据题意得： 全程需要的时间为：3344÷=(小时)， ∴334(0)4y x x =-≤≤， 故选D ．8. 【答案】A【解析】如图，过P 点分别作PD x ⊥轴，PC y ⊥轴，垂足分别为D 、C ，设P 点坐标为(),x y ，8，故选A．二、填空题9. 【答案】一条直线；一、二、三；一、三、四；一、二、四；二、三、四；10. 【答案】二、四【解析】∵函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则⎩⎨⎧|m|＝1m－1≠0，∴m＝－1.则这个正比例函数为y＝－2x，其图象经过第二、四象限．11.12.【解析】∵当y=0时，2x–1=0，∴13.上方，知0b >，故0ab >．14. 【答案】2x <【解析】由图象知，0ax b +<，即0y <则图象在x 轴下方，所以2x <15. 【答案】10【解析】作点C 关于y 轴的对称点C 1(－1，0)，点C 关于直线AB 的对称点C 2，连接C 1C 2交OA 于点E ，交AB 于点D ，则此时△CDE 的周长最小，且最小值等于C 1C 2的长．∵OA ＝OB ＝7，∴CB ＝6，∠ABC ＝45°.∵AB 垂直平分CC 2，∴∠CBC 2＝90°，∴C 2的坐标为(7，6)．在Rt △C 1BC 2中，C 1C 2＝C 1B 2＋C 2B 2＝82＋62＝10.即△CDE 周长的最小值是10.16. 【答案】5【解析】依题意可求出这个一次函数的解析式为：59544y x =-，于是可求得()190A ，9504B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，．∴x 的取值范围为019x ≤≤的整数，y 的取值范围为：9504y -≤≤的整数． ∴求线段AB 上的整点坐标可转化为方程()5194x y -=在上述条件下的整数解． ∴当19x =时，0y =；当15x =时，5y =-；当11x =时，10y =-；当7x =时，15y =-；当3x =时，20y =-，故可知线段AB 上有5个整点．三、解答题17. 【答案】542y x =-+【解析】当0k >时，y 随x 的增大而增大，由26x -<<，119y -<<可知2x =-时，11y =-；6x =时，9y =18. 【答案】解：(1)当x＝1时，y＝1＋1＝2，∴b＝2.(2)⎩⎨⎧x＝1，y＝2.(3)∵直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)，∴当x＝1时，y ＝m＋n＝b＝2.∴当x＝1时，y＝n＋m＝2，∴直线l3：y＝nx＋m也经过点P.19. 【答案】-320. 【答案】⑴19；⑵270；⑶符合约定【解析】⑴19∴ 1.2507.25480k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得80,100.k b =⎧⎨=-⎩∴直线EF 的解析式是80100y x =-乙 ∵点C 在直线EF 上，且点C 的横坐标为6，∴点C 的纵坐标为806100380⨯-= ∴点C 的坐标是（6，380）设直线BD 的解析式为 y mx n =+甲∵点C （6，380）、点D （7，480）在直线BD 上∴6380,7480.m n m n +=⎧⎨+=⎩ 解得100,220.m n =⎧⎨=-⎩ ∴BD 的解析式是100220y x =-甲∵B 点在直线BD 上且点B 的横坐标为4.9，代入y 甲得 4.9270B （，）∴甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米．⑶符合约定由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B 和D 相距最远．在点B 处有80 4.9100100 4.92202225y y -=⨯--⨯-=乙甲（）千米＜千米 在点D 有10072208071002025y y -=⨯--⨯-=乙甲（）千米＜千米 ∴按图像所表示的走法符合约定．21. 【答案】(1)设甲、乙两人的速度分别为m /min a ，m /min b ，甲从B 到A 用时为p 分钟，则：11200(0)1200()ax x p y ax x p -≤≤⎧=⎨->⎩， 2y bx =，由图②知： 3.75x =或7.5时，12y y =，则有1200 3.75 3.757.512007.5a b a b -=⎧⎨-=⎩，解得24080a b =⎧⎨=⎩， p=1200÷240=5，(2)19.3 课题学习选择方案一、选择题1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C 三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A. 8000，13200B. 9000，10000C. 10000，13200D. 13200，154002．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡二、填空题5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐 _______（填A或B）产生的费用比较高，高 __________ 元。