中国人口增长预测数学建模论文 精品
【优秀论文9】《中国人口增长预测模型》
模型预测得到老龄化趋势、出生性别比、城镇化水平等指标进行了综合评价，进而得到
何种模型更优的评价结论并通过不同模型的假设可以对政策制定提出一些建议。
最后，我们建立了对产品上架情况进行预测得到人口增长预测结果的扩展模型。
关键词：Leslie 矩阵 人口转移矩阵 模糊评价 层次分析 神经网络
1
1、问题分析
⎧ ⎪
X
i
(t
⎪
+ 1)
=
Ai (t)X i (t) +
βi
2
(t )B i
2
(t)X i (t)
pi
1
(t) +1
,i = (2,4,6)L LL (1)
⎪ ⎨
⎪ ⎪
X
⎪⎩
i
(t
+ 1)
=
Ai
(t )X
i
(t) +
β i+1
2
(t )Bi+1
2
(t )X
2
i+1 (t )
pi+1 (t )
2
pi+1 (t ) + 1
表 1 模型二 未来 15 年的人口总数预测结果 单位：十亿人
年份 人口数量 年份 人口数量 年份 人口数量 年份 人口数量
2006 1.3112 2010 1.3440 2014 1.3873 2018 1.4393
2007 1.3177 2011 1.3546 2015 1.3982 2019 1.4588
2
2
5
增加为了保证求得女儿的数量，要乘上比例系数
1
pi+1 (t ) + 1
；
数学建模论文-基于双线性系统、差分方程的人口增长模型模板
基于双线性系统、差分方程的人口增长模型摘要社会经济的许多领域的规划都必须考虑人口这一重要因素。
而人口普查只能为我们提供某几个时间点的横截面数值，但在现实生活中，人们常常需要其他时间点的人口总数及其构成。
于是一个迫切的任务就是如何用少数的几个时点的信息比较准确的得到较详尽的其他时点的人口数据。
人口系统发展是一个动力学过程，为强惯性系统，人口死亡率和出生率构成人口增长的双线性系统。
针对中短期预测，基于统计理论，将5年的死亡出生率，死亡率求期望，建立了人口增长的定常差分方程模型，预测至2015的人口发展趋势，通过MATLAB求解得到2015年的总人口为14.17亿，乡村城镇化趋势明显；并且人口在2025左右出现峰值，约为15.1亿。
针对长期预测，根据动力学发展过程理论，当时间尺度接近惯性系统的时间常数（社会人口的平均寿命）时，人口状态将发生明显改变。
由此建立了人口增长的时变差分模型。
并通过MATLAB求解，预测2050年的人口总数为14.33亿，人口系统达稳定状态。
然后，利用Leslie矩阵分析模型的稳定性。
当时间t（年）充分大时人口增长也趋于稳定。
针对长期模型的检验，对不同的总和生育率做出了人口总数的变化曲线。
得出当总和生育率的更替水平临界值略大于2.0。
关键词：差分方程，强惯性系统，Leslie矩阵，总和生育率一.问题重述与分析1.1问题重述中国乃泱泱人口大国，人口规模是城市规划和土地利用总体规划中一项重要的控制性指标，人口规模是否合理，不仅影响到未来地区经济和社会发展，而且会影响到地区生态环境可持续发展。
因此准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和现实意义。
根据国家人口报告，对短期、中期和长期人口预测作如下定义：十年内为短期，十到十五年为中期，五十年及其以上为长期。
人口发展过程是一个很缓慢的过程。
它的“时间常数”接近平均期望寿命约七、八十年的时间。
人口状态随时间变化的过程称为人口发展过程。
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析随着社会经济的发展，人口增长一直是一个备受关注的问题。
数学建模是研究人口增长和人口结构的重要方法之一、本文将对中国人口增长的预测和人口结构进行简析，并利用数学建模方法进行预测分析。
首先，中国人口增长的情况是众所周知的。
随着中国的经济快速发展，人民生活水平的提高，医疗水平的提高以及计划生育政策的实施，中国的人口增长率逐渐放缓。
根据国家统计数据，自2024年以来，中国的总人口增长率一直在下降，其中在2024年总人口为14亿人，增长率仅为0.35%。
根据这一趋势，可以推断出未来的人口增长率可能会进一步下降。
在进行人口增长预测时，可以运用数学建模方法中的指数增长模型。
指数增长模型是描述人口增长的一种常用方法，其基本形式为：N(t)=N0*e^(r*t)其中，N(t)表示时间t时刻的人口数量，N0表示初始人口数量，r表示人口增长率，e表示自然对数的底数。
利用指数增长模型可以对未来的人口增长进行预测。
但要注意的是，由于人口增长受到多种因素的影响，例如政策调整、经济发展、文化变迁等，所以对于人口的精确预测是一项复杂而困难的任务。
因此，在进行人口预测时，应结合实际情况，综合考虑人口增长的多个因素。
另外，人口结构是指人口在不同年龄段的分布情况。
人口结构反映了一个地区或国家的经济、社会、教育等方面的发展状况。
中国的人口结构表现为老龄化趋势和少子化现象。
根据国家统计数据，中国的老龄化人口比例逐年提高，同时生育率呈下降趋势。
这种人口结构的变化将对中国的社会、经济等多个方面产生深远的影响。
为了分析人口结构的变化，可以利用数学建模中的人口金字塔。
人口金字塔以年龄为横轴，人口数量为纵轴，通过金字塔的形状和比例来反映人口的结构情况。
通过观察人口金字塔的变化，可以了解人口的年龄分布情况，判断人口的变化趋势，为相关政策和规划提供依据。
总之，中国人口增长的预测和人口结构的分析是一个复杂的问题，数学建模可以提供一种客观、科学的方法来分析这些问题。
数学建模全国赛07年A题一等奖论文
关于中国人口增长趋势的研究【摘要】本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。
首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。
在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。
然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。
与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。
为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。
在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。
在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。
此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。
接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。
在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。
中国人口增长预测数学建模 (2)
中国人口增长预测数学建模引言中国作为世界上人口最多的国家之一，人口增长一直是一个备受关注的问题。
人口数量的增长对于国家的经济、社会、环境等方面都有着重要的影响。
因此，预测中国人口的增长趋势对于未来的发展规划具有重要意义。
本文将介绍一种基于数学建模的方法，用于预测中国人口的增长情况。
方法数据收集为了进行人口增长预测的数学建模，我们需要收集一系列历史人口数据。
这些数据可以从各种统计年鉴、人口普查、政府发布的数据等渠道获取。
通常，我们需要收集的数据包括中国的总人口数量、出生率、死亡率、迁入率和迁出率等。
建立数学模型基于收集到的数据，我们可以建立一个数学模型来描述中国人口的增长情况。
常用的数学模型包括指数增长模型、Logistic增长模型等。
在本文中，我们以Logistic增长模型为例。
Logistic增长模型基于以下假设： 1. 人口增长率与当前人口数量成正比； 2. 当人口数量接近一定的上限时，人口增长率会逐渐减小。
Logistic增长模型的公式可以表示为：dP/dt = r*P*(1-P/K)其中，P表示人口数量，t表示时间，r表示人口增长率，K表示人口的上限。
参数估计为了应用Logistic增长模型进行人口预测，我们需要估计模型中的参数。
参数估计可以通过拟合历史数据来完成。
常用的参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计等。
模型验证一旦完成参数估计，我们可以使用模型预测未来的人口变化情况。
为了验证模型的准确性，我们可以将预测结果与实际观测数据进行比较。
如果预测结果与实际观测数据较为接近，说明模型具有较好的预测能力。
预测未来人口增长利用建立的数学模型和参数估计，我们可以进行未来人口增长的预测。
通过不同的假设和参数值，我们可以探讨不同因素对人口增长的影响。
例如，我们可以考虑不同的出生率和死亡率情况下的人口增长，或者研究不同人口政策下的人口增长趋势。
结论本文介绍了一种基于数学建模的方法，用于预测中国人口的增长情况。
数学建模论文-人口预测模型
中国人口预测模型摘要本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。
考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下：其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。
最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络一、问题重述1. 背景人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。
在过去的几千年里，由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。
而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。
而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。
准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。
2. 问题人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。
例如，中国人口预期寿命约为70岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50年，短期可以是5年、10年或20年。
根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。
毕业设计_数学建模论文中国人口增长预测
中国人口增长预测摘要本文从中国人口的实际情况和人口增长的特点出发，根据题目和中国统计年鉴中的相关数据，建立了两个关于中国人口增长的数学模型，并对中国人口做出了分析和预测。
模型一：利用中国统计年鉴中 2000—2005 年人口的数据，运用灰色理论的基本原理建立 GM(1,1) 模型。
该模型利用离散数据列进行生态处理，建立动态的微分方程，对我国近5年、10年、20年的总人口分别进行了预测。
又根据中国人口城乡分布不同且总趋势也不同的特点，把全国人口分为城市人口、城镇人口、乡村人口三部分分别进行灰色预测。
结果表明，该模型较好的反映并预测中国人口短中期和长期的变化情况。
模型二：按人口年龄结构特征，将人口分为幼年（0—14岁）男女、中年（15—49岁）男女、老年（50岁以上）男女。
各年龄段的人口变化是由出生率、死亡率和转化为其他年龄段的转化人数决定的。
根据各年龄段人口数量变化特点，对各年龄段转化人数引入转化因子，改进马尔萨斯模型，附带出生率、死亡率、生育率、出生性别比率等约束条件，建立了新的具有年龄结构的人口增长模型。
结合我国人口的特点，运用已知数据和利用微分方程的数值解，预测出男性和女性幼年、中年、老年的人口数量。
可反映中国不同年龄结构的人口分布情况。
关键词：灰色预测；小误差频率；微分方程组；人口模型；转移因子一．问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
因此人口预测的科学性、准确性是至关重要的。
英国人口学家马尔萨斯的人口指数增长模型和荷兰生物学家的Logistic模型都是经典的人口预测模型。
但是，影响中国人口的因素较多，人口结构较复杂，这些模型对人口预测很粗略，甚至是不准确的。
因此，我们要根据我国具体的人口结构现状（如老龄化进程加速）、人口的分布现状（如乡村人口城镇化）、人口比率现状（如出生人口性别比持续升高）等特点，来较准确、较具体地对中国人口进行预测，建立人口增长的数学模型，由此对中国人口中短期和长期增长趋势做出预测。
最新-中国人口增长预测数学建模竞赛论文 精品
高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：中国人口增长预测摘要: 中国作为世界上人口最多的发展中国家，人口问题直接影响着我们国家的发展。
本文运用数学建模的方法，建立了中国人口增长的数学模型，并对未来中国的人口状况做出了预测。
中短期人口模型：我们以莱斯利（Leslie ）模型作为理论基础，建立了一个全国人口模型。
由于中国城镇化进程不断加快，所以把全国划分为城，镇，乡三个独立子系统建模方法是不可行的。
通过对数据进行处理，在得到了全国人口的死亡率和生育率之后，再使用指数平滑的方法，就可以得到一个相对稳定的各个年龄段的死亡率和生育率。
如果把中国看作一个独立的人口系统，就可以使用莱斯利模型顺利的建立起全国女性人口模型。
建立了全国女性人口模型后，我们引入了两个重要的变量：男女比例矩阵)t (p 和初生男女婴儿比例函数)(t f 。
通过这两个变量就可以由全国女性人口模型建立起全国人口的中短期模型。
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本文运用数学建模的方法，建立了中国人口增长的数学模型，并对未来中国的人口状况做出了预测。
中短期人口模型：我们以莱斯利（Leslie ）模型作为理论基础，建立了一个全国人口模型。
由于中国城镇化进程不断加快，所以把全国划分为城，镇，乡三个独立子系统建模方法是不可行的。
通过对数据进行处理，在得到了全国人口的死亡率和生育率之后，再使用指数平滑的方法，就可以得到一个相对稳定的各个年龄段的死亡率和生育率。
如果把中国看作一个独立的人口系统，就可以使用莱斯利模型顺利的建立起全国女性人口模型。
建立了全国女性人口模型后，我们引入了两个重要的变量：男女比例矩阵)t (p 和初生男女婴儿比例函数)(t f 。
通过这两个变量就可以由全国女性人口模型建立起全国人口的中短期模型。
通过中短期模型，可以分析出我国人口在未来几十年的变化趋势，得出以下结果。
在2025年-2030年期间我国人口将达到峰值，然后人口数量就开始下降（参见图1）。
而我国的老龄化进程会不断地加剧，在2040年左右将达到人口老龄化的最高峰，并在以后的十几年的时间里保持这种状态，形成一个人口老龄化的高峰平台（参见图2）。
有意思的是，性别比例异常也对人口走势产生了影响。
性别比例异常不会对人口增长产生特别明显的效果，但在人口衰退期，却对人口数目的减少起到了微妙的作用（参见图4）。
长期人口模型：在长期模型中，我们尝试着模拟未来中国100年的时间里人口总量的变化情况。
我们对莱斯利模型进行了改进，使这个模型能够适用于三个人口子系统（城，镇，乡）之间人口相互转移的情况，从而使长期人口模型在大的时间跨度能够更好的符合实际情况。
我们在模型中引入了迁移率（迁入人口与总人口的比）的概念，使这三个系统之间的迁入迁出关系得到量化。
这样通过迁移率将三个相对独立的人口子系统联系起来，就能利用改进的莱斯利模型进行求解。
通过对长期人口模型的分析，我们可以得到未来100年的时间里中国人口总量的变化趋势 (见图5)。
在经历了21世纪中叶的人口高峰后，我国人口可能会经历一个长达半个世纪的衰退期.关键字：莱斯利（Leslie ）模型， 城镇化，指数平滑，老龄化，迁移率1问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。
2 模型假设1、假设在中国在未来会长期保持安定的局面2、不考虑突发事件（如传染病暴发，战争等）和因不可抗力（地震，海啸等）对人口数量造成的影响。
3、将全中国作为一个独立的人口系统，不考虑迁入迁出，即忽略中国人向海外移民和外国人定居中国对中国人口分布状况和总数的影响.4、假设在中短期内死亡率和生育率保持相对稳定，5、假设相同年龄段的人口性别比基本稳定6、假设计划生育等国家基本政策保持不变，7、假设人口生育率不受传统观念和个人主观因素的影响，如属相问题等3 符号说明T∆：年龄区间Tm∆：妇女能够生存的最大年龄) (j xi ：第i个年龄组在时刻Tj∆的人数)(jx：年龄密度分布ib：各年龄组生育率is：存活率，G：莱斯利矩阵i d ： 死亡率城女A ：抽样调查到的城市女性总数镇女A ：抽样调查到的城镇女性总数， 乡女A ：抽样调查到的乡村女性总数城女a ：城市女性占总女性人数的比例镇女a ：城镇女性占总女性人数的比例 乡女a ：乡村女性占总女性人数的比例i d 女： 女性第i 年龄组死亡率i d 城女 城市女性第i 年龄组死亡率 i d 镇女：城镇女性第i 年龄组死亡率i 乡女d ：乡村女性第i 年龄组死亡率 女，b ：女婴出生率 城女，b ：城市女婴出生率 镇，女，b ：城镇女婴出生率 乡，女b ：乡村女婴出生率)0(i x 女：在起始时刻女性第ｉ年龄组的人口密度i ,j x 乡女：第j 数据组年龄为i 的乡村女性人数 i ,j x 城女：第j 数据组年龄为i 的城市女性人数 i ,j x 镇女：第j 数据组年龄为i 的城镇女性人数i j d ,：第j 数据组年龄为i 的人口死亡率i j b ,：第j 数据组年龄为i 的人口生育率c ：指数平滑常数i 女s ：第i 年龄组女性存活率)0(i x 女：全国第ｉ年龄组女性分布率)t (x 女：第ｔ年女性人数密度分布)t (女F ：第ｔ年女性人数总数)t (x i 女：第ｉ年龄组第ｔ年全国女性人口率)(t p ：男女比例矩阵)t (p i ：第i 年龄组的男女比例函数，是)(t p 的对角线元素 i j p , ：第j 数据组第i 年龄组的男女性别比)1(,i j p ：指数平滑处理过的i j p , )(t f ：初生男女婴儿比例函数)(t F ：第t 年全国总人口数H：第t年全国年龄大于65岁的人口数)(tQ：全国老龄化程度)(tx)(t：第t年城市人口年龄分布城x：第t年城市男性人口年龄分布)t(城男x：第t年城市女性人口年龄分布)t(城女：城市男女性别比例矩阵)t(p城x)(t：第t年城镇人口年龄分布镇G：城市女性人口的莱斯利矩阵城女x：第t年城镇男性人口年龄分布)t(镇男x：第t年城镇女性人口年龄分布)t(镇女：乡村男女性别比例矩阵p)t(乡x：第t年乡村男性人口年龄分布)t(乡男x：第t年乡村女性人口年龄分布)t(乡女：乡村男女性别比例矩阵)t(p乡G：乡村女性人口的莱斯利矩阵乡女w：乡村向城市迁移的人数占城市总人数的比例（城市迁移率）城：w乡村向城镇迁移的人数占城镇总人数的比例（城镇迁移率）镇w：乡村人口外迁人数占总人数的比例（乡村迁移率）乡V：转移到城市的人口占转移到城镇和城市总人口的比例)t(z：城市人口占总人口数的比例城z：城镇人口占总人口数的比例)t(城z：乡村人口占总人口数的比例)t(城：第ｔ年城市总人口数)t(F城：第ｔ年城镇总人口数)t(F镇F)t(：第ｔ年乡村总人口数乡F：第t年中国总人口数)(t4 问题分析我们针对中国人口增长的问题，建立了中国人口增长的模型，由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出了预测。
我们认为，附录中的数据均是离散化（以一年为单位）的给出，所以这个问题适合用离散模型来解决。
有中国城镇化水平不断提高，城镇化进程不断加快（每年的城镇化水平增加1个百分点，见题目附录1），城，镇，乡之间人口的迁入迁出十分频繁，人口流动量大，故我们认为不能够将城，镇，乡作为三个独立的人口系统来考虑，而应当把整个中国作为一个独立的人口系统。
通过附录中给出的城，镇，乡的数据，可以计算出中国作为一个系统所需要的数据。
而且根据题目要求，应当考虑进中国的实际情况和人口增长的一些特点（老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等）。
我们考虑可以使用经典的离散化人口模型莱斯利（Leslie ）模型来做为描述中国未来人口变化趋势的理论模型。
但结合中国人口增长的特点，需要在这个模型的基础上进行改进。
考虑到中国老龄化进程加速，应当利用这个模型对中国未来的老龄化进程做出预测。
出生人口性别比例持续偏高不可避免的会影响中国未来人口的增长状况。
因此在建立模型的过程中，应当考虑性别比例因素，并应该预测出性别比例失调对中国未来人口可能产生的影响。
乡村人口城镇化过程在中国是一个不可逆转的趋势，我们建立的模型中还尝试着预测未来中国长期得变化趋势。
5 模型的建立与求解5.1中短期人口模型将中国作为一个独立的人口系统，不考虑迁入迁出，在建立中短期人口模型时，将城，镇，乡的各项数据分类进行了处理，忽略了城镇化进程对人口死亡率和生育率的影响，且认为在短期内相同年龄段的人口性别比基本稳定。
5.1.1莱斯利（Leslie ）模型 ]1[将女性按相同的年龄区间T ∆划分为1+m 组，各组中女性的年龄在])1(,[T i T i ∆+∆ 之内，,,,2,1,0m i =其中T m ∆为妇女能够生存的最大年龄.设每个年龄组组中的妇女有相同的生育率和死亡率。
我们考察时间T j t ∆=时各年龄组中的人数.设)(j x i 表示第i 个年龄组在时刻T j ∆的人数,称其为年龄密度分布，并令T m j x j x j x j x ))(,),(),(()(10 =.又设i b 为第i 组妇女平均每人在T ∆时间内生育并成活的婴儿数,i s 为第i 组女性生存到T i ∆+)1(、进入1i +组的人数比例，于是T j T )1j (∆∆+与各组人数之间的关系为⎪⎩⎪⎨⎧==+=+--=∑m.,,2,1i ),j (x s )1j (x ),j (x b )1j (x 1i 1i imi i i 0 1.1） 令⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=--0s 0000s 0000s b b b b G 1m 10m 1m 10 1.2）G 称为莱斯利矩阵，它可以改写为)()1(j Gx j x =+1.3）显然，由于妇女有一定的生育期，从某个年龄组（如l 组）开始以后各组和某个年龄组（如k 组）之前各组均无生育能力，既当．时，有或0b k i l i i =<> 5.1.2女性人口模型在Leslie 模型的基础上，我们建立了女性人口模型。