西交大核研试卷参考答案

西安交通大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题（反应堆物理部分）参考答案一、术语解释 1、燃耗深度：对核燃料在反应堆内的停留时间和使用寿命，通常用燃耗深度来表示；燃耗深度是装入堆芯的单位重量核燃料所产生的总能量的一种度量。

补充知识：（1） 通常把装入堆芯的单位质量燃料所发出的能量作为燃耗深度的单位， 即焦耳/公斤铀（J/kg ）。

但在工程中，习惯上常以装入堆内每吨铀所发出的热能（以为单位）作为燃耗深度单位，即兆瓦*日/吨铀。

1tuW tN α⋅=（兆瓦*日/吨铀）式中的tN和u W 分别为核燃料的质量（吨）和它所发出的能量（兆瓦 *日）。

若以为燃料，则它的单位为（兆瓦*日/吨铀）。

在计算核燃料质量时应该注意：它是指燃料中含有重元素（铀、钚和钍）的质量，例如以二氧化铀为燃料时，在 计算u W 时，必须把燃料中的氧所占分数扣出除。

（2） 燃耗深度的第二种表示形式为燃耗掉的易裂变同位素的质量B W 和装载的易裂变同位素质量f W 的比值：2100%B fW W α=⨯（3） 燃耗深度的第三种表示形式为：燃耗掉的易裂变同位素的质量BW （公斤）与装载的燃料质量uW （吨）的比值：3BuW W α=2、反应堆周期：中子密度变化 e 倍所需的时间称为时刻反应堆周期T 。

1()tn t eω 11T ω=通常还用中子密度的相对变化率直接定义反应堆周期T ，即令()n t T dn dt=3、控制棒价值：即控制棒的反应性价值，是指在堆芯内有控制棒存在时和没有控制棒存在时的反应性之差。

补充知识：（1）控制棒的微分价值：控制棒在堆芯不同高度处移动单位距离所引起的反应性变化。

控制棒位于顶部与底部时，非线性关系中部，微分价值较大，近似线性关系。

反应堆中调节棒的调节段一般都选择在堆芯的轴向中间区段。

（2）控制棒的积分价值：当控制棒从一初始参考位置插入到某一高度时，所引入的反应性。

参考位置选择堆芯顶部，则插棒向堆芯引入负反应性。

随着棒不断插入，所引入的负反应性也越大。

积分价值在棒位处于顶部时等于零。

4、停堆深度：当全部控制毒物都投入堆芯时，反应堆所达到的负反应性s ρ。

5、温度系数：由堆芯单位温度变化所引起的反应性变化，包括燃料温度系数和慢化剂温度系统，分别指燃料和慢化剂的单位温度变化所引起的反应性变化。

6、多普勒效应：由于温度升高，靶核的热运动增强，中子与靶核之间的相对运动速度发生变化，导致共振截面曲线上共振峰的宽度随温度的升高而增加，峰值截面减小的现象。

7、四因子模型：以四因子公式k pf εη∞=对热中子反应堆内的中子平衡进行分析的方法称为四因子模型。

其中：ε—快中子增值因数；p —逃脱共振吸收几率；f —热中子利用系数；η—有效裂变中子数。

8、徙动长度：22th M L τ=+，L 是热中子扩散长度，th τ是热中子年龄，则称M 为徙动长度。

M 是影响堆芯中子泄露程度的重要参数，M 愈大，则中子不泄露几率L P 便愈小。

9、核反应率：单位时间单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。

R nv φ=∑=∑ 中子/（m ³·s ）10、反射层节省：在芯部材料性质相同的情况下，由于反射层降低了中子泄露损失使得反应堆的临界体积比裸堆时的临界体积小。

反射层节省：0-R R δ= 0R —临界半径（包括外推距离）；R —加反射层以后的临界半径。

二、解：中子吸收截面服从1v规律变化：设()a E σ=，其中A 为常数。

中子通量服从1E规律变化：设()B E Eφ=,其中B 为常数。

则能量在0(,)C E E 区间内的中子的平均微观吸收截面为：0012()()()122ln lnC C C C CC E E a E a E E E E E E E C E E E dE E dEdEE A B E B EE σφσφ-⋅==-⋅⋅==⋅⎰⎰⎰三、解：对非增殖无限均匀介质：中子扩散方程为：22()()0r B r φφ∇-=，其通解为：()BrBreer ACrrφ-=+；由于r →∞时，()r φ有界，故C =0,()Brer Arφ-=；假设一个半径为r 的包围球心（原点）的小球，令()J r 为球面上的中子流密度矢量；由对称性可知，其方向必定沿着径向。

故，单位时间从该小球面流出的种子数为24()r J r π⋅。

当0r →时，它正好为源强S 。

2lim ()4r S r J r π→⋅=由斐克定律得：21()()B rd B J r DD A e drrr φ-=-=⋅+代入上式可得2lim ()lim (1)4B rr r Sr J r D A B r eD A π-→→⋅=⋅+=⋅= 故4S A Dπ=从而有()4BRS er Drφπ-=21()()4B rSB J r e D r rπ-=+从球面上泄露出去的中子数为： 22214()()(1)B RB RB N R J R S R eS B R eR Rπ--=⋅=⋅+=+四、解：①考虑修正，临界时有：2211k M B∞=+得221k B M∞-=式中：22245550M L cm τ=+=+=由已知H=D=2R ,故几何曲率为：222222.405 2.405()()()()222g B R H R R ππδδδδ=+=+++++临界条件下有：22g B B =，从而得2221 2.405()()22k MR R πδδ∞-=+++ 即221.1612.405()()505210R R π-=+++解得：R=55.07cm堆芯的临界尺寸为：高度H=2R=110.14cm ，直径D=2R=110.14cm 。

②将 1.16k ∞=提高到'1.25k ∞=时，''221effk kM B∞=+ 由①知2211k M B∞=+ 故有 ''effk kk ∞∞=这时反应堆的反应性为：''''''11 1.25 1.160.0721.25eff effk k k k k kkkk ρ∞∞∞∞∞∞∞----=====五、 解：压水堆突然停堆时，氙浓度和过剩反应性的变化曲线如下：压水堆开堆、突然停堆和再启动的整个过程中的钐浓度和过剩反应性的变化曲线如下：六、（1）压水堆燃料温度反应性反馈：燃料温度升高时，靶核的热运动增强，中子与靶核的相对运动速度或相对能量发生变化，使得共振截面曲线上共振峰展宽，峰值降低；同时，“能量自屏现象”和“空间自屏效应”都将减弱，从而使有效共振积分增加。

因而，温度升高，多普勒效应的结果使有效共振吸收增加，逃脱共振俘获概率减小，有效增值因数下降，产生了负的温度反馈效应，使反应性降低。

温度降低时则恰好相反。

（2）慢化剂温度反应性反馈：当温度升高时，作为压水堆慢化剂的水的密度将减小。

这一方面对于燃料的有害吸收减小，使有效增殖因数增加，反应性增加；尤其是但慢化剂中含有化学补偿毒物（如硼酸）时，温度升高导致硼的溶解度降低，反应性的增加会更加显著。

另一方面，由于密度的减小，慢化剂的慢化能力降低，因而共振吸收增加，反应性减小。

慢化剂的温度系数究竟是正还是负，由上述两方面的效应综合决定。

在轻水堆中，它与水铀比密切相关。

一般将水铀比取在欠慢化区，使得慢化剂的温度系数为负的。

西安交通大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题（反应堆物理部分）参考答案一、名词解释6、慢化长度：F T F TD τ-=∑，它与一个快中子慢化到热中子所需要的平均时间成正比，称之为热中子年龄。

中子年龄越大，快中子慢化成热中子所需经过成为慢化长度。

8、中子价值：不同能量的中子在堆芯链式反应中的贡献程度的大小。

9、平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离，用λ表示。

10、扩散长度：L =运动所穿行的直线距离。

三、解：（1）临界时： 22222223.14()()()3()118.31520.5g B B m a bcπππ-==++== 同时由临界条件可得：2211eff k k M B∞==+22220.04340.60.602ML mτ=+=+=22110.602118.315271.10824k M B ∞=+=+⨯=（2）以立方体的体心为原点，建立如图的直角坐标系：则中子通量分布为,,)cos()cos()cos()x y z A x y z a bcπππφ=（318213133.87 3.875000101.20510()0.5200 1.602104.01f fP A s m V E --⨯⨯===⨯∙∙∙∑⨯⨯⨯⨯其中：V 为芯部体积。

中子通量分布为：18(,,) 1.20510cos()cos()cos()0.50.50.5x y z x y z πππφ=⨯ 2s m ∙中子/(）五、绘图：反应堆启动直至平衡后突然停堆直至稳定后在启动过程中的氙浓度、钐浓度和反应堆剩余反应性的变化曲线：西安交通大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题（反应堆物理部分）参考答案一、术语解释假设该介质无吸收、无散射，则在1P 点，来自左右两个点源的中子流强度均为+I I S/4a π-==，可知：111()()()/2P I P I P S a φπ+-=+=111()()()0J P I P I P +-=-=O在2P 点，来自左右两个点源的中子源强度均为2S /4π，则其水平方向的投影分量恰好大小相等、方向相反，可得：222()()()/4P I P I P S a φπ+-=+=2222()()()8J P I P I P a π+-+-=-=== 其方向沿Y 轴正方向。

若考虑介质对中子的吸收及散射，设总的反应截面为t ∑，则上述结果变为：1()/2t aP Sea φπ-∑= 1()0J P =2()/4t aP Sea φπ= 22()8t a J P aπ=三、 解：同上套试卷四、（1）反应性控制的任务：1、 确保安全前提下控制剩余反应性，满足长期运行的需要。

（补偿控制，长期运行）2、 通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使反应堆在整个寿期内保持较平坦的功率分布，尽量降低功率峰因子。

（展平功率，降低峰值）3、 在外界负荷变化时，能调节反应堆功率，使它能适用外界负荷变化。

（调节控制，跟随负荷）4、 反应堆事故时，能迅速安全停堆，并保持适当的停堆深度。

（紧急控制，安全停堆）（2）主要控制方法有：◆ 改变堆内中子吸收 ◆ 改变中子慢化性能 ◆ 改变燃料的含量◆ 改变中子泄漏主要控制方式有：◆ 控制棒控制特点：控制棒控制的动作速度快，准确可靠，可控性强，有利于展平径向功率分布，但轴向功率峰因子变大，影响压力容器的强度。