第17讲流体的管内流动与水力计算：管路的串联与并联ppt课件
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流体力学孔、管、串、并联总结课件
流 速 和 流 量 表 达 式（ 容 器 的 流 速 水 头 忽 略 不 计）。p源自1H p A2
B
( d ) 增 速 增 压。
6（TX7—19）、A、B 两 容 器 有 薄 壁 孔 口 相 通， 水 面 恒 定，
两 容 器 水 面 高 差 为H，A 容 器 密 封， 水 面 压 强 为 p1；B 容 器 开 敞， 表 面 压 强 为 p2 , 且 p1> p2 ， 试 导 出 孔 口 淹 没 出 流
（2） Q1= 1.5 Q2 ；
（3）Q1= 1.73 Q2 ； （4） Q1= 3 Q2
Q1
Q2
4（TX7—119）、当 水 力 坡 度_______时， 流 量 模 数
k 等 于 流 量。
（a）
J 0
(b) J 1
1 6
(c)
8g
C
2
(d)
5（TX7 121 ）、流 量 模 数 k 的 量 纲 是_____。
1、（刘鹤年 7—3）、图示两根完全相同的长管，只是安装高度不
同，两 管的流量关系是：
（1）；Q1 > Q2
； （ 2） Q1 <
Q2 ；
（3）Q1= Q2 ； （4）不定 。
H
2、（刘鹤年 7—4）、并联管道1、2，两管的直径相等，沿程阻力系
数相等，长度 L2=3L1 ，则通过的流量为：
（1）Q1=Q2 ；
a c
L T
2 2
b d
L T
3 1
L T
3 2
L T
2 1
7(TX7191)、简 单 管 道 末 端 阀 门 突 然 关 闭 发 生 水 击 传 播 过 程 中， 第 四 阶 段 的 运 动 特 征 为（ (a)减速增压 ）。
流体的管内流动与水力计算：管路的串联与并联共51页PPT
流体的管内流动与水力计算： 管路的串联与并联
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
Hale Waihona Puke 21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
Hale Waihona Puke 21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
第17讲流体的管内流动及水力计算：管路的串联及并联
又因冷却塔内的压力接近当地大气压力，所以 pg2=0，则 2
v2 H z2 hw12 2g
由图可知，断面1-2之间的管道系统是由 压出水管、凝汽器和排出水管组成的复杂管道 系统。其中在凝汽器内部由上、下两部分铜管 分别并联后通过水室串联自成一个复杂管路系 统。因此，整个系统的水力特点是通过压出水 管、凝汽器和排出水管的流量均相等，三者总 能头损失之和等于系统的总能头损失。其中， 凝汽器内的总能头损失等于两个突然扩大，两 个突然缩小、水室内连续两个90°转弯以及 上、下各一根铜管的沿程损失之和，即
1 2
1 2
Q1 0.828 Q2 0.828 0.55103 0.45103 m3 / s
w1
w2
【例4-18】示图为某电厂循环水系 统的主要部分。已知循环水泵出口 至凝汽器的压出管长L1=40m，且有 90°弯管两个。由凝汽器至冷水塔 的排水管长L2=350m，有4个90° 弯管。所有弯管的弯曲半径 R=820mm，压水管和排水管直径相 同，均为D=820mm ，管道沿程损 失系数λ1=λ2=0.025。
从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中 流量相等，显然现有的管径D及 必须 进行改变，使S相等才能达到流量相等。 这种重新改变D及 ，使在 Q Q 下达 h h ；的计算，就是“阻力平 到 S S ， 衡”的计算。
l1 【解】设 D 200mm的管段长为 段长为 l 2 ，则有
1
D 175mm 的管 ；
2
l1 l 2 2000
校核流速
2 ( A1l1 A2 l2 )Q H S1Q12 S2Q2
2
工程流体力学课件05管内流动与水力计算
5.1 流体阻力和水头损失
5.1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
【例5-1】某户内煤气管路，用具前支管管径d=15mm，煤气流量QV=2m3/h， 煤气的运动黏度υ=26.3×10-6m2/s。试判别该煤气支管内的流态。
【解】管内煤气流速
雷诺数为 故管中为层流。
QV
2 (m3 / s) 3600
（2） 非圆管流雷诺数
对于非圆断面管流和明渠流动，同样可以用雷诺数判别流态。此时我们首先
引入一个能综合反映过流断面大小和几何形状对流动影响的特征长度，以代替圆
管直径d，该特征长度称为水力半径。其计算公式为
式中
R A
R——水力半径；
（5-4）
A——过流断面面积；
χ——过流断面上流体与固体边壁接触部分的周长，称为湿周。
黏性流体存在两种完全不同的流态：层流状态和湍流状态。为了说 明这两种状态的差异，1883年，英国物理学家雷诺经过实验对圆管内 的流动状态进行了观察。研究发现，沿程水头损失和流速有一定关系。 流速较小时，水头损失和流速成一次方关系；流速较大时，水头损失 和流速成平方关系。
5.1 流体阻力和水头损失
5.1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
5.1 流体阻力和水头损失
5.1.3 黏性流体的两种流态——层流和湍流
常见的几种断面形状的水力半径如下：
矩形
R ab
b 2a
圆形
R
1 4
πd 2
d
r
πd 4 2
以水力半径作为特征长度时，相应的临界雷诺数
由此可见，采用不同的R特ekR征尺寸R ， 5有00不~同58的0 临界雷诺数。
化工原理(流体流动) PPT
指示液密度ρ0，被测流体密度 为ρ，图中a、b两点的压力是相 等的，因为这两点都在同一种静 止液体（指示液）的同一水平面 上。通过这个关系，便可求出p1
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
化工原理流体流动ppt课件
倾斜 管路 压差 测量:
Pa Pb
根据流体静力学方程
Pa P1 Bgm R
Pb P2 Bg(z m) AgR
P1 B gm R
P2 B g(z m) AgR
P1 P2 A B gR Agz 当管子平放时： P1 P2 A B gR
——两点间压差计算公式
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量
Ø气体混合物的组成通常以体积分率表示。
Ø对于理想气体：体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。
液体混合物: 液体混合时，体积往往有所改变。若混合前
后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体 积之和，则可由下式求出混合液体的密度ρm。
当被测的流体为气体时，A B , B 可忽略,则
P1 P2 A gR
※若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气
相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气 压之差，也就是被测流体的表压或真空度。
p1 pa
p1 pa
表压
真空度
当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰， 可采取三种措施：①两种指示液的密度差尽可能减
实际流体都是可压缩的
一般，液体可看成是不可压缩的流体 气体可看成是可压缩流体
第一节 流体静力学
流体静力学主要研究流体静止时其 内部压强变化的规律。描述这一规律的 数学表达式，称为流体静力学基本方程 式。先介绍有关概念。
一、流体的压力
（1） 定义和单位
压强－－流体垂直作用于单位面积上的力称为流 体的压强，工程上习惯称为流体的压力。
1mw 1 1w 2 2 w n ni n1w ii (1-7)
式中 w1、w2、…，wn —— 液体混合物中各组分的质量分率； ρ1、ρ2、…，ρn —— 液体混合物中各组分的密度，kg/m3；
第17讲流体的管内流动与水力计算：管路的串联与并联ppt课件
联立，解得
l1 1080 m
l2 980 m
【例4-17】 某两层楼的供暖立管，管段
15。管段 1的直径为20mm ,总长20m，
1
2的直径为20mm，总长为10mm，
2
15
，
管路的λ=0.025，干管中的流量
求
Q1
5 3 Q 1 10 m /s
，
和Q2
。
【解】从图中可知，节点a、b间并联有1、 2两管段。由 SQ SQ得
按截面突然扩大四倍计算局部损失系数则截面突然缩小四倍的局部损失系数s查局部损失系数表得s0375因为压排水管管径相同且通过的流量相等故断面平均流速为564360082随着电能应用的不断拓展以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业社会和家庭生活中与此同时使用电气所带来的不安全事故也不断发生凝汽器铜管内断面平均流速为将计算各值和题中已知数值代入w12计算式中并整理可得1836002868023随着电能应用的不断拓展以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业社会和家庭生活中与此同时使用电气所带来的不安全事故也不断发生循环水泵出口冷却水必须具有的总能头为230535040025随着电能应用的不断拓展以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业社会和家庭生活中与此同时使用电气所带来的不安全事故也不断发生应用串并联管路的流动规律分析一个工程实例
所以需修正 A1 ，查表4-8 ， k 1 .035 ，即上式 1 应改写为
2 H ( k A l A l ) Q 11 1 2 2
2 25 ( 1 . 035 9 . 029 l 18 . 96 l ) 0 . 03 1 2
0 . 00864 l 0 . 01706 l 1 2
1
《管道的水力计算》课件
2 日常工作中应注意的问题
日常工作中需要注意管道流量、阻力和维护等问题，确保系统正常运行。
3 管道水力计算的应用前景
在工程建设、水资源管理和环境保护等领域具有广阔的应用前景。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
管道保养的注意事项
4
保养时需要注意使用正确的材料和方法， 遵守相关规定和标准。
维护工作的必要性
管道的维护可以保证管道系统的正常运 行和延长使用寿命。
管道的保养措施
保养包括防锈、防腐、除垢、消毒等措 施，可以延缓管道老化和减少故障。
总结
1 管道水力计算知识的重要性
掌握管道水力计算知识可以提高工作效率和减少系统故障。
《管道的水力计算》PPT 课件
# 管道的水力计算
管道流量的计算
1
流量的定义
流量是单位时间内通过管道的液体或气
流速与断面积的关系
2
体的体积。
流速是单位时间内通过断面的液体或气
体的体积，与断面积成反比。
3
流量计算公式
流量（Q）= 流速（V）× 断面积（A）
实际管道流量实例
4
通过实例计算管道流量，考虑测量误差 和流体性质变化。
泥沙径流的特点
泥沙径流是带有泥沙的水流，通过计算降雨量和土 壤侵蚀来估算泥沙径流。
泥沙径流计算公式
泥沙径流（Qs）= 雨量（P）× 土壤侵蚀量（E）
径流计算实例
通过实例计算管道的径流，考虑降雨强度和土壤类 型。
管道的维护与保养
1
管道维护的注意事项
2
维护时需要注意安全、定期检查和清洁、
修复漏水等问题。
管道阻力的计算
阻力的定义
阻力是管道内液体或气体流动时受到的阻碍力。
日常工作中需要注意管道流量、阻力和维护等问题，确保系统正常运行。
3 管道水力计算的应用前景
在工程建设、水资源管理和环境保护等领域具有广阔的应用前景。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
管道保养的注意事项
4
保养时需要注意使用正确的材料和方法， 遵守相关规定和标准。
维护工作的必要性
管道的维护可以保证管道系统的正常运 行和延长使用寿命。
管道的保养措施
保养包括防锈、防腐、除垢、消毒等措 施，可以延缓管道老化和减少故障。
总结
1 管道水力计算知识的重要性
掌握管道水力计算知识可以提高工作效率和减少系统故障。
《管道的水力计算》PPT 课件
# 管道的水力计算
管道流量的计算
1
流量的定义
流量是单位时间内通过管道的液体或气
流速与断面积的关系
2
体的体积。
流速是单位时间内通过断面的液体或气
体的体积，与断面积成反比。
3
流量计算公式
流量（Q）= 流速（V）× 断面积（A）
实际管道流量实例
4
通过实例计算管道流量，考虑测量误差 和流体性质变化。
泥沙径流的特点
泥沙径流是带有泥沙的水流，通过计算降雨量和土 壤侵蚀来估算泥沙径流。
泥沙径流计算公式
泥沙径流（Qs）= 雨量（P）× 土壤侵蚀量（E）
径流计算实例
通过实例计算管道的径流，考虑降雨强度和土壤类 型。
管道的维护与保养
1
管道维护的注意事项
2
维护时需要注意安全、定期检查和清洁、
修复漏水等问题。
管道阻力的计算
阻力的定义
阻力是管道内液体或气体流动时受到的阻碍力。
《管道的水力计算》PPT课件_OK
8
应用：孔板流量计
H0
z1
z2
p1 p2
g
v12 v22 2g
p
g
Q A 2gH0
注意：A——孔口面积，μ也可查表
9
3.非恒定出流（以液面下降为例）
等截面S容器，t时刻孔口水头h
dt内流出体积 dV Qdt A 2ghdt
容器减少体积 dV Sdh
t
0 dt
h2
h1
A
S 2gh
Σζ1=15，管段2的d=20mm，总长10m，Σζ2=15，管路 λ=0.025，干管总流量Q=1L/s，求Q1和Q2
解：并联
S1
8
l1 d
2d
1
4
2.03 1011kg / m7
S2 1.39 1011kg / m7
32
Q1 S2
Q2
S1
解得 Q1 0.45L / s Q2 0.55L / s 阻力平衡 水平失调
dh
t 2S A 2g
h1 h2
10
容器放空：h2=0
2S t
h1
2Sh1
2V
A 2g A 2gh1 Qmax
V——放空容器的体积 Qmax——开始出流时最大流量
放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍
11
管嘴出流
l=3~4d的短管
1.管嘴出流
列A-A、B-B断面能量方程
zA
pA
g
v
2 A
内，且又可使低位油箱可泄空？
必须pA≥0，列低油箱到A点的能量方程
z
pA
g
h2
h2
S2Q2
注意：因q1=0，故q2=Q， 解得z≥1.27m
《管中流动》课件
《管中流动》PPT课件
欢迎大家加入《管中流动》PPT课件，将带您深入了解流体力学的奥秘。本 课程将介绍流体力学基础知识、管道流动特性，以及流动控制与调节。让我 们一起探索流体的魅力吧！
1. 课程介绍
在本节中，我们将会介绍《管中流动》PPT课件的主要内容和学习目标，让您对课程有一个初步了解。
2. 课程目标
探索流体在管道中的行为和性质。
4. 流体力学基础知识
方程与模型
介绍流体力学中常用的方程和 数学模型。
粘性流动
了解粘性流体的特性和行为。
Hale Waihona Puke 边界层探索边界层对流体流动的影响。
5. 管道流动特性
雷诺数
了解雷诺数对管道流动的影 响。
流量公式
学习如何计算管道中的流量。
阻力与压降
探讨管道中的阻力和压降现 象。
6. 流动控制与调节
1
流量控制
介绍如何控制管道中的流量。
2
压力调节
学习如何调节管道中的压力。
3
流动测量
了解流体在管道中的测量和监控方法。
7. 课程总结
在本节中，我们将回顾《管中流动》PPT课件的主要内容，并总结所学到的重点知识。
1 了解流体力学基础知识
掌握流体力学的基本概念、方程和方法。
2 理解管道流动特性
深入研究流体在管道中的行为和性质。
3 掌握流动控制与调节
学习如何控制和调节流体在管道中的流动。
3. 主要内容
流体力学基础知识
介绍流体力学的基本概念、方程和方法。
流动控制与调节
学习如何控制和调节流体在管道中的流动。
管道流动特性
欢迎大家加入《管中流动》PPT课件，将带您深入了解流体力学的奥秘。本 课程将介绍流体力学基础知识、管道流动特性，以及流动控制与调节。让我 们一起探索流体的魅力吧！
1. 课程介绍
在本节中，我们将会介绍《管中流动》PPT课件的主要内容和学习目标，让您对课程有一个初步了解。
2. 课程目标
探索流体在管道中的行为和性质。
4. 流体力学基础知识
方程与模型
介绍流体力学中常用的方程和 数学模型。
粘性流动
了解粘性流体的特性和行为。
Hale Waihona Puke 边界层探索边界层对流体流动的影响。
5. 管道流动特性
雷诺数
了解雷诺数对管道流动的影 响。
流量公式
学习如何计算管道中的流量。
阻力与压降
探讨管道中的阻力和压降现 象。
6. 流动控制与调节
1
流量控制
介绍如何控制管道中的流量。
2
压力调节
学习如何调节管道中的压力。
3
流动测量
了解流体在管道中的测量和监控方法。
7. 课程总结
在本节中，我们将回顾《管中流动》PPT课件的主要内容，并总结所学到的重点知识。
1 了解流体力学基础知识
掌握流体力学的基本概念、方程和方法。
2 理解管道流动特性
深入研究流体在管道中的行为和性质。
3 掌握流动控制与调节
学习如何控制和调节流体在管道中的流动。
3. 主要内容
流体力学基础知识
介绍流体力学的基本概念、方程和方法。
流动控制与调节
学习如何控制和调节流体在管道中的流动。
管道流动特性
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2 1 1 2 2 2
Q1 Q2
S2 S1
L 8 20 8 7 1 S 0 . 025 15 2 . 1 10 1 1 1 2 4 2 4 D 0 . 02 D g 3 . 14 0 . 02 9 . 81 1
1 2
1 2
3 3 3 Q 0 . 828 Q 0 . 828 0 . 55 10 0 . 45 10 m / s 1 2
w 1
w 2
【例4-18】示图为某电厂循环水系 统的主要部分。已知循环水泵出口 至凝汽器的压出管长L1=40m，且有 90°弯管两个。由凝汽器至冷水塔 的排水管长L2=350m，有4个90° 弯管。所有弯管的弯曲半径 R=820mm，压水管和排水管直径相 同，均为D=820mm ，管道沿程损 失系数λ1=λ2=0.025。
循环水泵出口中心至排水管在冷水塔内 出口中心高差ΔZ=15m，流量为 Q=4675m3/h。设凝汽器铜管数 n=2868根，每根铜管长L=6.5m，直径 D=23mm，沿程损失系数λ=0.02。凝汽 器为双流程。凝汽器水室的过流断面面 积为压出管的四倍，凝汽器水室内连续 两个90°转弯的。试求循环水泵出口冷 却水所必须具有的总能头H为多少？
4 Q 4 4675 v v 2 . 46 1 2 2 2 D 3 . 14 0 . 82 3600 1
【解】 取循环水泵出口中心的水平线为基准面 0-0，列泵出口断面1-1与排水管出口断面2-2 的能量方程为：
2 2 p p v g 1 v g 2 1 2 z z h 1 2 w 1 2 g2 g g2 g
式中Z1=0，故循环水泵出口冷却水所必须 具有的总能头。
1 3 3 Q Q 0 . 55 10 m / s 2 1 . 828
从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中 流量相等，显然现有的管径D及 必须 进行改变，使S相等才能达到流量相等。 这种重新改变D及 ，使在 Q Q 下达 h h ；的计算，就是“阻力平 到 S S ， 衡”的计算。
联立，解得
l1 1080 m
l2 980 m
【例4-17】 某两层楼的供暖立管，管段
15。管段 1的直径为20mm ,总长20m，
1
2的直径为20mm，总长为10mm，
2
15
，
管路的λ=0.025，干管中的流量
求
Q1
5 3 Q 1 10 m /s
，
和Q2
。
【解】从图中可知，节点a、b间并联有1、 2两管段。由 SQ SQ得
校核流速
2 2 ( A l A l ) Q H S Q S Q 1 1 2 2 11 2 2
2
Q 0 . 03 v 2 0 . 96 m / s 1 . 2 m / s 1 2 / 4 D . 785 0 . 2 1 0
Q 0 . 03 v 1 . 25 m / s 1 . 2 m / s 1 2 2 / 4 D 0 . 785 0 . 175 2
所以需修正 A1 ，查表4-8 ， k 1 .035 ，即上式 1 应改写为
2 H ( k A l A l ) Q 11 1 2 2
2 25 ( 1 . 035 9 . 029 l 18 . 96 l ) 0 . 03 1 2
0 . 00864 l 0 . 01706 l 1 2
2 H p / g v 2 g g 1 1/
又因冷却塔内的压力ห้องสมุดไป่ตู้近当地大气压力，所以 pg2=0，则 2
v Hz2 2 h w 1 2 2 g
由图可知，断面1-2之间的管道系统是由 压出水管、凝汽器和排出水管组成的复杂管道 系统。其中在凝汽器内部由上、下两部分铜管 分别并联后通过水室串联自成一个复杂管路系 统。因此，整个系统的水力特点是通过压出水 管、凝汽器和排出水管的流量均相等，三者总 能头损失之和等于系统的总能头损失。其中， 凝汽器内的总能头损失等于两个突然扩大，两 个突然缩小、水室内连续两个90°转弯以及 上、下各一根铜管的沿程损失之和，即
Q Q Q 1 2 3
h h h h w 1 2 w 1 w w 2
2 2 L v 2 L v 1 1 2 2 k 2 s 3 1 90 k d 2 g 2 1 g d 2 L v 2 2 4 90 s 2d g 2 2
10 8 7 S 0 . 025 15 1 . 4 10 2 2 4 0 . 02 3 . 14 0 . 02 9 . 81
Q 0 . 828 Q 1 2
又因
Q Q Q 0 . 828 Q Q 1 . 828 Q 1 2 2 2 2
查局部损失系数表可知，当 D1/R=0.82/0.82=1时，90°弯管的局部 损失系数ζ90=0.29。按截面突然扩大四 倍计算局部损失系数，则
A 1 1 1 1 0 . 564 k A 4 2
2 2
截面突然缩小四倍的局部损失系数 ζs，查局部损失系数表得ζs=0.375，因 为压、排水管管径相同且通过的流量相 等，故断面平均流速为
第17讲流体的 管内流动与水 力计算：管路 的串联与并联
【例4-16】在[例4-15]中，在保证供 水前提下，为节约管材，拟采用两 种不同管径的管段串联。试确定两 段管子个多少？
mm l1 【解】设 D200 的管段长为 段长为 l 2 ，则有
1
D 175 mm ； 的管
2
l l2 2000 1
Q1 Q2
S2 S1
L 8 20 8 7 1 S 0 . 025 15 2 . 1 10 1 1 1 2 4 2 4 D 0 . 02 D g 3 . 14 0 . 02 9 . 81 1
1 2
1 2
3 3 3 Q 0 . 828 Q 0 . 828 0 . 55 10 0 . 45 10 m / s 1 2
w 1
w 2
【例4-18】示图为某电厂循环水系 统的主要部分。已知循环水泵出口 至凝汽器的压出管长L1=40m，且有 90°弯管两个。由凝汽器至冷水塔 的排水管长L2=350m，有4个90° 弯管。所有弯管的弯曲半径 R=820mm，压水管和排水管直径相 同，均为D=820mm ，管道沿程损 失系数λ1=λ2=0.025。
循环水泵出口中心至排水管在冷水塔内 出口中心高差ΔZ=15m，流量为 Q=4675m3/h。设凝汽器铜管数 n=2868根，每根铜管长L=6.5m，直径 D=23mm，沿程损失系数λ=0.02。凝汽 器为双流程。凝汽器水室的过流断面面 积为压出管的四倍，凝汽器水室内连续 两个90°转弯的。试求循环水泵出口冷 却水所必须具有的总能头H为多少？
4 Q 4 4675 v v 2 . 46 1 2 2 2 D 3 . 14 0 . 82 3600 1
【解】 取循环水泵出口中心的水平线为基准面 0-0，列泵出口断面1-1与排水管出口断面2-2 的能量方程为：
2 2 p p v g 1 v g 2 1 2 z z h 1 2 w 1 2 g2 g g2 g
式中Z1=0，故循环水泵出口冷却水所必须 具有的总能头。
1 3 3 Q Q 0 . 55 10 m / s 2 1 . 828
从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中 流量相等，显然现有的管径D及 必须 进行改变，使S相等才能达到流量相等。 这种重新改变D及 ，使在 Q Q 下达 h h ；的计算，就是“阻力平 到 S S ， 衡”的计算。
联立，解得
l1 1080 m
l2 980 m
【例4-17】 某两层楼的供暖立管，管段
15。管段 1的直径为20mm ,总长20m，
1
2的直径为20mm，总长为10mm，
2
15
，
管路的λ=0.025，干管中的流量
求
Q1
5 3 Q 1 10 m /s
，
和Q2
。
【解】从图中可知，节点a、b间并联有1、 2两管段。由 SQ SQ得
校核流速
2 2 ( A l A l ) Q H S Q S Q 1 1 2 2 11 2 2
2
Q 0 . 03 v 2 0 . 96 m / s 1 . 2 m / s 1 2 / 4 D . 785 0 . 2 1 0
Q 0 . 03 v 1 . 25 m / s 1 . 2 m / s 1 2 2 / 4 D 0 . 785 0 . 175 2
所以需修正 A1 ，查表4-8 ， k 1 .035 ，即上式 1 应改写为
2 H ( k A l A l ) Q 11 1 2 2
2 25 ( 1 . 035 9 . 029 l 18 . 96 l ) 0 . 03 1 2
0 . 00864 l 0 . 01706 l 1 2
2 H p / g v 2 g g 1 1/
又因冷却塔内的压力ห้องสมุดไป่ตู้近当地大气压力，所以 pg2=0，则 2
v Hz2 2 h w 1 2 2 g
由图可知，断面1-2之间的管道系统是由 压出水管、凝汽器和排出水管组成的复杂管道 系统。其中在凝汽器内部由上、下两部分铜管 分别并联后通过水室串联自成一个复杂管路系 统。因此，整个系统的水力特点是通过压出水 管、凝汽器和排出水管的流量均相等，三者总 能头损失之和等于系统的总能头损失。其中， 凝汽器内的总能头损失等于两个突然扩大，两 个突然缩小、水室内连续两个90°转弯以及 上、下各一根铜管的沿程损失之和，即
Q Q Q 1 2 3
h h h h w 1 2 w 1 w w 2
2 2 L v 2 L v 1 1 2 2 k 2 s 3 1 90 k d 2 g 2 1 g d 2 L v 2 2 4 90 s 2d g 2 2
10 8 7 S 0 . 025 15 1 . 4 10 2 2 4 0 . 02 3 . 14 0 . 02 9 . 81
Q 0 . 828 Q 1 2
又因
Q Q Q 0 . 828 Q Q 1 . 828 Q 1 2 2 2 2
查局部损失系数表可知，当 D1/R=0.82/0.82=1时，90°弯管的局部 损失系数ζ90=0.29。按截面突然扩大四 倍计算局部损失系数，则
A 1 1 1 1 0 . 564 k A 4 2
2 2
截面突然缩小四倍的局部损失系数 ζs，查局部损失系数表得ζs=0.375，因 为压、排水管管径相同且通过的流量相 等，故断面平均流速为
第17讲流体的 管内流动与水 力计算：管路 的串联与并联
【例4-16】在[例4-15]中，在保证供 水前提下，为节约管材，拟采用两 种不同管径的管段串联。试确定两 段管子个多少？
mm l1 【解】设 D200 的管段长为 段长为 l 2 ，则有
1
D 175 mm ； 的管
2
l l2 2000 1