立体几何单元测试

高一数学必修2立体几何测试题

试卷满分：150分考试时间：120分钟

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面

B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形

D、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交

点

２.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个(

A、棱台

B、棱锥

C、棱柱

D、都不对

3、在正方体

1111

ABC D A B C D

-中，下列几种说法正确的是

A、

11

A C AD

⊥B、

11

D C AB

⊥

C、

1

AC与D C成45 角D、

11

A C与

1

B C成60 角

4、正三棱锥ABC

S—的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么

异面直线EF与SA所成角为（）

A．0

90B．0

60C．0

45D．0

30

5、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；

（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A、1

B、2

C、3

D、4

6、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为

45，腰和上底边均为1的等腰梯形，

则这个平面图形的面积是（）

A. 2

2

2

1

+

B. 2

2+ C. 2

1+ D. 2

2

1+

７、设a、b是两条不同的直线，α、

β是两个不同的平面，则下列四个命题：

①若b

a⊥，α

⊥

a，α

⊄

b，则α

//

b；②若α

//

a, β

α⊥，则β

⊥

a；

③若β

⊥

a，β

α⊥，则α

//

a或α

⊂

a；④若b

a⊥，α

⊥

a，β

⊥

b，则β

α⊥

其中正确命题的个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

8、给出下列关于互不相同的直线,,

m n l和平面,

αβ的四个命题:

（1）,

,

,m

A

A

l

m∉

=

⊂点

α

α 则l与m不共面；

2）l、m是异面直线，α

α

α⊥

⊥

⊥n

m

n

l

n

m

l则

且,

,

,

//

,

//；

（3）若m

l

m

l//

,

//

,

//

,

//则

β

α

β

α；

（4）若β

β

α

α//

,

//

,

,

,m

l

A

m

l

m

l点

=

⊂

⊂ ，则β

α//，其中为错误的命题是（）个.

Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个

9、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一

个图是

P

P

R

S

S

P

R

R

S

S

P P

P

Q

R

S

S

P P

Q

R

R

S

S

A、B、C、D、

10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱

锥后,剩下的凸多面体的体积是

A、

2

3B、

7

6C、

4

5D、

5

6

11、已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一

侧且相距是1，那么这个球的半径是( )

A.4

B.3

C.2

D.5

12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和

CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为

Q

P

C'

B'

A'

C

A