专题1.2 有理数测试-简单数学之2020-2021七年级上册同步讲练(解析版)(人教版)
专题1.2有理数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2019·广西壮族自治区初一期中）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：A.图中缺少原点和正方向，故错误；B.图中数轴正确；C.图中-1和-2的位置标反并且缺少正方向，故错误；D.图中-1和-2的位置标反，故错误．故选B．2．（2020·四川省初三其他）73-的相反数是（）A．73-B．73C．37D．37-【答案】B 【解析】73-的相反数是7 3，故选：B.3．（2020·河南省初三期中）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【答案】A【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．故选：A．4．（2020·湖北省初三其他）如果a的相反数是2，那么a等于()A．-2B．2C．12D．12-【答案】A【解析】解：因为互为相反数的两个数和为0，则a+2=0，得出a＝-2.故选A.5．（2020·湖北省初三二模）计算-3的结果是（）A．3B．13C．﹣3D．3±【答案】A【解析】解：33-=．故选：A．6．（2020·广东省广东实验中学初三一模）0这个数()A．是正数B．是负数C．是整数D．不是有理数【答案】C【解析】由有理数的分类可知，0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，也是整数.故选C.7．（2020·辽宁省初三二模）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是()A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等【答案】D【解析】A.()a a--=，两个数相等，故错误.B.当0a=时，a+与a-相等，故错误.C.a-可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.D．正确.故选D.8．（2020·广东省初三学业考试）实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d【答案】A【解析】由数轴可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故这四个数中，绝对值最大的是：a．故选：A．9．（2020·河北省初三其他）若()2--表示一个数的相反数，则这个数是（）A．12B．12-C．2D．2-【答案】D【解析】解：()2--表示-2的相反数．故选：D10．（2020·江门市蓬江区荷塘中学初三二模）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．－2B．2C．±2D．不能确定【答案】C【解析】从原点向左数,2个单位长度得-2，向右数2个单位长度得2，也就是绝对值为2的数是±2，故选C 11．（2020·河北省初三二模）下列各数中，比1-小的数为（）A．0B．0.5C．2-D．1【答案】C【解析】-1是负数，A选项0大于负数；B，D选项均是正数，大于负数；C选项-2的绝对值大于-1绝对值，∴-2＜-1故选：C12．（2020·广东省初三月考）如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB ＝3OA，则点B表示的数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】∵点A对应的数为-1，OB=3OA，∴OA=1，OB=3，∴B点对应的数是3．故选：C．13．（2020·安徽省初三二模）0，－1，4，－2这四个数中最小的是（）A．0B．－1C．4D．－2【答案】D【解析】∵-2＜-1＜0＜4，∴最小的数是-2，故选：D．14．（2020·河北省初三二模）如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A【答案】B【解析】∵AB＝BC＝CD＝1，∴当点A为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；故选：B．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·广东省初三一模）比较大小：2______-3（填写“>”，“<”，“=”）．【答案】>【解析】，解：由题意，得2>3故答案为：>；16．（2019·山东省初一期中）在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是.【答案】-8或2【解析】解：设在数轴上与-3的距离等于5的点为A ，表示的有理数为x ，因为点A 与点-3的距离为5，即|x-（-3）|=5，所以x=-8或x=2．故答案为：-8或2.17．（2020·山东省初三二模）33x x -=-，则x 的取值范围是______．【答案】3x ≤【解析】根据绝对值的意义得，30x -≥，3x ∴≤；故答案为：3x ≤；18．（2020·河北省初三一模）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是_____；（2）2022应排在A ，B ，C ，D ，E 中_____的位置上．【答案】24A【解析】解：（1）观察发现：峰n 中，A 位置的绝对值可以表示为：5n ﹣3；B 位置的绝对值可以表示为：5n ﹣2；C 位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n ﹣1；D 位置的绝对值可以表示为：5n ；E 位置的绝对值可以表示为：5n+1；∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24；（2）根据规律，∵2022＝5×402﹣3，∴2022应排在A 的位置．故答案为：（1）24；（2）A．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·新疆维吾尔自治区初一月考）将下列各数填入适当的集合中：2，-5，－12，π，5．6，0，60％，-3．14，1．3，-0．101001…有理数集合：｛……｝分数集合：｛……｝正整数集合：｛……｝非负数集合：｛……｝【答案】见解析【解析】2，-5，－12，π，5．6，0，60％，-3．14，1．3，-0．101001…有理数集合：｛2，-5，-12， 5.6，0，60％，-3.14， 1.3，……｝分数集合：｛-12， 5.6，60％，-3.14， 1.3，……｝正整数集合：｛2，……｝非负数集合：｛2，5.6，0，60％，1.3 ，……｝．20．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．2-，0，133， 1.5-，5， 3.5-【答案】13.52 1.50353-<-<-<<<，图见解析．【解析】解：如图：，13.52 1.50353-<-<-<<<．21．（2020·江门市第二中学初一月考）已知A、B在数轴上分别表示a，b．(1)对照数轴填写下表：a 6－6－6－62－1.5b44－4－10－1.5A 、B 两点的距离(2)若A 、B 两点间的距离记为d ，试问：d 和a ，b 有何数量关系?(3)在数轴上找出所有符合条件的整数点P ，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；(4)若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，12x x ++-取得的值最小?最小值是多少？【答案】（1）2，6，10，2，12，0；（2）d a b =-；（3）0；（4）点C 在-1和2之间时，取得最小值为3【解析】（1）由题意，得A 、B 两点间的距离依次为：2，6，10，2，12，0；（2）由题意，得d a b=-（3）到两定点距离之和等于两定点之间的距离的点的集合是两定点之间的连线故p 点一定在5和-5之间这样的整数点有1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,0故它们的和为0；（4）由题意，得1x +表示x 到-1的距离，同理2x -表示x 到2的距离，∴点C 在-1和2之间时，取得最小值，最小值为3.22．（2019·南宁市天桃实验学校初一期中）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“<”号连接起来．()231,1,2,2,,04-----【答案】见解析；()23101224-<-<<-<--<【解析】解：∵|−1|=1，−（−2）=2，22=4，∴数轴表示如图所示:()23101224∴-<-<<-<--<23．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）已知230a b ++-=，求ab -的值。
【答案】6【解析】由题意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，所以-ab=（-2）×3=6．24．（2019·河北省金华中学初一期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB =2cm ，BC =4cm ，设点A ，B ，C 所对应的数的和是p ．（1）若以B 为原点，2cm 长为一个单位长度，写出点A 、C 所对应的数，并计算p 的值；（2）若原点O 为BC 的中点，以1cm 长为一个单位长度，求p ．【答案】（1）1；（2）-4.【解析】（1）若以B 为原点，2cm 长为一个单位长度，则A 所对应的数为-1，B 所对应的数为0，C 所对应的数为2，此时，p =-1+0+2=1；（2）若原点O 为BC 的中点，∴OB =OC =2cm ，OA =4cm ，以1cm 长为一个单位长度，则A 所对应的数为-4，B 所对应为-2，C 所对应的数为2，此时，p =-4-2+2=-4．25．（2020·河北省初三零模）根据如图9给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中,A B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数:A _____；:B （2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：（3）若将数轴折叠，使得A 与3-表示的点重合，则B 点与数表示的点重合；（4）若数轴上,M N 两点之间的距离为2018(M 在N 的左侧)，且, M N 两点经过（3）中折叠后互重合，则, M N 两点表示的数分别是：:M ；N ：（5）若数轴上, M N 两点之间的距离为a (M 在N 的左侧，且, M N 两点经过()3中折叠后互重合，则, M N 两点表示的数分别是：:M ；N ：【答案】（1）1, 2.5-；（2）3-或5；（3）0.5；（4）1010,1008-；（5）111,122a a ---+【解析】解：（1）由数轴可知点A 表示数1，点B 表示数-2.5，（2）与点A 的距离为4的点表示的数是-3或5，（3）∵将数轴折叠，A 点与-3表示的点重合，∴对称中心为-1，∴点B 与数0.5重合，（4）∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2018，∴MN 折叠后的长度为1009，若沿数-1表示的点重合，则点M 表示数-1010，点N 表示数1008，（5）∵数轴上M 、N 两点之间的距离为a ，∴MN 折叠后的长度为12a ，若沿数-1表示的点重合，则点M 表示数211a --，点N 表示数211a-+故答案为：（1）1, 2.5-；（2）3-或5；（3）0.5；（4）1010,1008-；（5）111,122a a ---+26．（2019·河南省初一期中）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b （1）对照数轴填写下表：a 6-6-6-6-10-2.5b 404-42-2.5两点距离26（2）若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 与a 、b 有何数量关系；（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P ，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；（4）若数轴上点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，①|x +1|的值最小；②|x +1|+|x ﹣2|的值最小．【答案】（1）10、2、12；（2）d a b =-；（3）是54321012345-----，，，，，，，，，，共11个点，和为0；（4）①C 在-1时，有最小值；②点C 在-1与2之间，有最小值【解析】【分析】（1）首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值．（2）明确两点间的距离，即为两数差的绝对值（d=|a-b|）．（3）由题意得|p-5|+|p-（-5）|=10，得p．（4）解答此类问题要画出数轴，直观形象，一目了然．【详解】解：（1）（2）d=|a-b|；（3）由题意，得|p-5|+|p-（-5）|=10，∴p为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0；（4）①点C在-1；②点C在-1与2之间（包括-1和2）．。
人教版七年级上册《1.2_有理数》2024年同步练习卷(2)+答案解析
人教版七年级上册《1.2有理数》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是负分数的是()A. B. C. D.02.在下列数，，，，中，属于分数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列各数中：、、、2、、、0、负有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.在，3，，0，，中，正有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.给出一个数，下列说法正确的是()A.这个数不是分数，但是有理数B.这个数是负数，也是分数C.这个数不是有理数D.这个数是一个负小数，不是有理数6.关于“0”的说法，正确的是()A.是整数，也是正数B.是整数，但不是正数C.不是整数，是正数D.是整数，但不是有理数7.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个数不是正数就是负数8.一定是()A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数9.下列说法正确的个数为()①0是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是正数.A.1B.2C.3D.410.在有理数，0，23，，中，属于非负数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个11.在下列有理数中，是负数但不是分数的数是()A.1B.0C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
12.请把下列各数填入相应的集合中：4，，，0，，正数集合：______…；负数集合：______…；整数集合：______…；分数集合：______…13.在数，，，，29，0，，中，非负数有______个．14.在，，0，，，2，，这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为______.15.观察下面按一定规律排列的数：第5行最右边的数是______，第6行最左边的数是______；这个数在第______行的第______列从左往右数；在前100个数中，正数有______个，负数有______个.三、解答题：本题共1小题，共8分。
2020-2021学年人教版七年级上学期《1.2 有理数》测试试卷及答案解析
2020-2021学年人教版七年级上学期《1.2 有理数》测试试卷一．选择题（共15小题）1．﹣2的绝对值为（）A．﹣B．2C．D．﹣22．有理数﹣2，﹣1，0，﹣，2，，属于正整数的个数有（）A．4B．3C．2D．13．2的相反数是（）A．B．C．D．﹣24．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a ﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正确的是（）A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④6．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5 中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．在数轴上把﹣3的对应点移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．不能确定8．﹣5的相反数是（）A．5B．﹣C．D．﹣59．一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零10．6的相反数是（）A．﹣6B．C．﹣D．611．﹣2的相反数是（）A．2B．C．0D．﹣12．﹣（﹣2）的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣13．学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．如图，数轴上点A，B表示的数分别为﹣40，50．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当AQ＝3PQ时，运动的时间为（）A．15秒B．20秒C．15秒或25秒D．15秒或20秒15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．ab＜0B．（a﹣1）（b+1）＞0C．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞0二．填空题（共11小题）16．数轴上A点表示的数为+2，且点A与点B距离为5，B、C两点表示的数互为相反数，点C表示数为；17．在数轴上，距表示数﹣2的点有7个单位长度的点表示的数是．18．绝对值小于2的整数有个．19．把数轴上表示2的点移动3个单位后，表示的数为．20．将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数是．21．计算：|﹣2018|＝．22．最小正整数与最大负整数的积等于．23．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|的结果是．24．在数轴上，若点A表示﹣2，则到点A距离等于2的点所表示的数为．25．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．26．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有组．三．解答题（共7小题）27．把下列各数的序号填到相应的横线上：①+5，②﹣3，③0，④﹣1.414，⑤17，⑥﹣．正整数：；负分数：；负有理数：．28．出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米）+15，﹣3，+11，﹣11，+10，+4，﹣12，﹣15，﹣18，+16．根据记录，解答下列问题：（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？（2）若在出车前油箱内有20升油，汽车每千米的耗油量为0.16升，试问：小李将最后一名乘客送到目的地时，油箱内的余油量为多少？29．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．30．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）在数轴上标示出﹣4、﹣3、﹣2、4；（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是，表示﹣2和﹣4两点之间的距离是．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，即|a﹣（﹣2）|＝3那么a＝；②若数轴上表示数a的点位于﹣3和2之间，则|a+3|+|a﹣2|的值是；③当a取时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．31．在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是；（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：；N：．32．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4﹣53﹣4﹣36﹣1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？33．把下列各数填入表示它所属的括号内：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．整数：{}；负分数：{}；正分数：{}；负有理数：{}．2020-2021学年人教版七年级上学期《1.2 有理数》测试试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．﹣2的绝对值为（）A．﹣B．2C．D．﹣2【解答】解：﹣2的绝对值为2，故选：B．2．有理数﹣2，﹣1，0，﹣，2，，属于正整数的个数有（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：有理数﹣2，﹣1，0，﹣，2，中，属于正整数的有：2，共1个．故选：D．3．2的相反数是（）A．B．C．D．﹣2【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．4．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【解答】解：因为AC的中点为O，所以点C表示的数是﹣3，所以点B表示的数是﹣1．故选：B．5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a ﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正确的是（）A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④【解答】解：由图可知，b＜a＜0，故①选项错误；∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故②选项错误；∵b＜a＜0，∴a﹣b＞0，故③选项正确．∵b＜a＜0，∴ab＞0，故④选项错误∵b＜a＜0，∴＞0，故⑤选项正确；故选：C．6．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5 中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：属于整数的有：+1，﹣14，0，﹣5，共4个，故选：C．7．在数轴上把﹣3的对应点移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．不能确定【解答】解：﹣3+4＝1，﹣3﹣4＝﹣7，即所得的对应点表示的数，1或﹣7，故选：C．8．﹣5的相反数是（）A．5B．﹣C．D．﹣5【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．9．一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，0的相反数也是0，所以一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是负数或零．故选：C．10．6的相反数是（）A．﹣6B．C．﹣D．6【解答】解：6的相反数是﹣6．故选：A．11．﹣2的相反数是（）A．2B．C．0D．﹣【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．12．﹣（﹣2）的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【解答】解：﹣（﹣2）＝2，2的相反数是﹣2，故选：C．13．学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：没有最大的正数，也没有最大的负数，故甲错误．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数，故乙正确．有理数分为正有理数、0和负有理数，故丙错误．相反数是它本身的数是正数和0，故丁错误．故选：B．14．如图，数轴上点A，B表示的数分别为﹣40，50．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当AQ＝3PQ时，运动的时间为（）A．15秒B．20秒C．15秒或25秒D．15秒或20秒【解答】解：设运动的时间为t秒，P、Q相遇前，依题意有50﹣（﹣40）﹣3t＝3[50﹣（﹣40）﹣2t﹣3t]，解得t＝15；P、Q相遇后，依题意有50﹣（﹣40）﹣3t＝3[2t+3t﹣50+（﹣40）]，解得t＝20．故运动的时间为15秒或20秒．故选：D．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．ab＜0B．（a﹣1）（b+1）＞0C．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：由题意得b＜﹣1＜0＜a＜1，则A、ab＜0是正确的，故本选项不符合题意；B、a﹣1＜0，b+1＜0，（a﹣1）（b+1）＞0是正确的，故本选项不符合题意；C、a+b＜0是正确的，故本选项不符合题意；D、|a|﹣|b|＜0，原来的计算是错误的，故本选项符合题意．故选：D．二．填空题（共11小题）16．数轴上A点表示的数为+2，且点A与点B距离为5，B、C两点表示的数互为相反数，点C表示数为3或﹣7；【解答】解：距离点A5个单位，当在点A左侧时，表示的数B为﹣3；当在点A右侧时表示的数B为7，因为B、C两点表示的数互为相反数，所以点C表示的数为3或﹣7．故答案为：3或﹣7．17．在数轴上，距表示数﹣2的点有7个单位长度的点表示的数是﹣9或5．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣7＝﹣9；②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+7＝5；故答案为：﹣9或5．18．绝对值小于2的整数有3个．【解答】解：绝对值小于2的整数有±1，0．共3个．故答案为：3．19．把数轴上表示2的点移动3个单位后，表示的数为﹣1或5．【解答】解：依题意得：当表示2的点向左移时，2﹣3＝﹣1，当表示2的点向右移时，2+3＝5，所以本题答案为：﹣1或5．20．将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数是4．【解答】解：∵2018÷6＝336……2，∴小数点后第2018位上的数与第2位数字相同，为4，故答案为：4．21．计算：|﹣2018|＝2018．【解答】解：|﹣2018|＝2018．故答案为：2018．22．最小正整数与最大负整数的积等于﹣1．【解答】解：最小正整数与最大负整数的积为1×（﹣1）＝﹣1，故答案为：﹣1．23．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|的结果是0．【解答】解：由数轴可知b＜﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，所以a+b＞0，a﹣1＞0，b+1＜0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|＝a+b﹣（a﹣1）﹣（b+1）＝a+b﹣a+1﹣b﹣1＝0．故答案为：0．24．在数轴上，若点A表示﹣2，则到点A距离等于2的点所表示的数为0或﹣4．【解答】解：数轴上有一点A表示的数是﹣2，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：﹣2+2＝0；﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：0或﹣4．25．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15＝﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）＝﹣2018，n＝1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）＝2018，n＝（不合题意）．故答案为：1345．26．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有8组．【解答】解：∵|a|+|b|＝2，∴|a|＝0，|b|＝2或|a|＝1|b|＝1，或|a|＝2，|b|＝0，∴a＝0，b＝2；a＝0，b＝﹣2；a＝1，b＝1；a＝1，b＝﹣1；a＝﹣1，b＝1；a＝﹣1，b ＝﹣1；a＝﹣2，b＝0；a＝2，b＝0，故答案为：8．三．解答题（共7小题）27．把下列各数的序号填到相应的横线上：①+5，②﹣3，③0，④﹣1.414，⑤17，⑥﹣．正整数：①⑤；负分数：④⑥；负有理数：②④⑥．【解答】解：正整数：①⑤；负分数：④⑥；负有理数：②④⑥，故答案为：①⑤，④⑥，②④⑥．28．出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米）+15，﹣3，+11，﹣11，+10，+4，﹣12，﹣15，﹣18，+16．根据记录，解答下列问题：（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？（2）若在出车前油箱内有20升油，汽车每千米的耗油量为0.16升，试问：小李将最后一名乘客送到目的地时，油箱内的余油量为多少？【解答】解：（1）15﹣3+11﹣11+10+4﹣12﹣15﹣18+16＝﹣3千米，所以，小李距下午出发点的向西方向，距离是3千米；（2）（15+3+11+11+10+4+12+15+18+16）×0.16＝18.420﹣18.4＝1.6升，答：油箱内的余油量为1.6升．29．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．30．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）在数轴上标示出﹣4、﹣3、﹣2、4；（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是6，表示﹣2和﹣4两点之间的距离是2．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，即|a﹣（﹣2）|＝3那么a＝﹣5或1；②若数轴上表示数a的点位于﹣3和2之间，则|a+3|+|a﹣2|的值是5；③当a取1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是8．【解答】解：（1）如图所示：（2）①数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是4﹣（﹣2）＝6，表示﹣2和﹣4两点之间的距离是﹣2﹣（﹣4）＝2；∵|a﹣（﹣2）|＝3，∴a﹣（﹣2）＝±3，解得a＝﹣5或1；②因为|a+3|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．又因为数a位于﹣3与2之间，所以|a+3|+|a﹣2|＝5；③根据|a+4|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣4，1，4三点的距离的和．所以当a＝1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是8．故答案为：6，2，﹣5或1；5；1，8．31．在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是3；（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：﹣4或6；（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数0表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：﹣1010；N：1008．【解答】解：（1）A、B之间的距离是1﹣（﹣2）＝3；（2）在A的左边时，1﹣5＝﹣4，在A的右边时，1+5＝6，所表示的数是﹣4或6；（3）设点B对应的数是x，则＝，解得x＝0．所以，点B与表示数0的点重合；（4）∵M、N两点之间的距离为2018，∴MN＝＝1009，对折点为﹣1，∴点M为﹣1﹣1009＝﹣1010，点N为﹣1+1009＝1008．故答案为：（1）1，﹣2；（2）﹣4或6；（3）0；（4）﹣1010，100832．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4﹣53﹣4﹣36﹣1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？【解答】解：（1）4+（﹣5）+3+（﹣4）+（﹣3）+6＝1（km）．答：在岗亭A东边1km处；（2）第一次4km；第二次4+（﹣5）＝﹣1（km）；第三次﹣1+3＝2（km）；第四次2+（﹣4）＝﹣2（km）；第五次﹣2+（﹣3）＝﹣5（km）；第六次﹣5+6＝1（km）；第七次1+（﹣1）＝0（km）；故在第五次记录时距岗亭A最远，距离A5km．（3）|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|＝26（km），26÷13＝2（小时）．答：在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共2小时．33．把下列各数填入表示它所属的括号内：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．整数：{+2，﹣3，0，17}；负分数：{﹣3，﹣1.414}；正分数：{}；负有理数：{﹣3，﹣3，﹣1.414}．【解答】解：整数：{+2，﹣3，0，17，}；负分数：{﹣3，﹣1.414，}；正分数：{，}；负有理数：{﹣3，﹣3，﹣1.414，}．故答案为：+2，﹣3，0，17；﹣3，﹣1.414；；﹣3，﹣3，﹣1.414．。
人教七年级数学上册1.2有理数基础知识概括及同步练习题(含解析)
人教七年级数学上册1.2有理数基础知识概括及同步练习题知识点1：有理数的有关概念有理数：整数和分数统称为有理数。
注：(1)有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。
但是本讲中的分数不包括分母是1的分数。
(2)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。
(3)“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。
整数包括正整数、零、负整数。
例如：1、2、3、0、－1、－2、－3等等。
分数包括正分数和负分数，例如：1/2、0.6、－1/2、－0.6等等。
知识点2：有理数的分类(1) 按整数、分数的关系分类：(2) 按正数、负数与0的关系分类：注：通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。
如果用字母表示数，则a>0表明a是正数；a<0表明a是负数；a≥0表明a是非负数；a≤0表明a是非正数。
知识点3：数轴数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想。
正如华罗庚教授诗云：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。
数缺形时少直觉，形少数是难入微。
数形结合百般好，隔裂分家万事非。
切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！数与形的第一次联姻——数轴，使数与直线上的点之间建立了对应关系，揭示了数与形的内在联系，并由此成为数形结合的基础。
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的定义包含三层含义：(1) 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；(2) 数轴有三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；(3) 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的（通常取向右为正方向）。
2.数轴的画法：(1) 画一条直线（一般画成水平的直线）。
(2) 在直线上选取一点为原点，并用这点表示零（在原点下面标上“0”）。
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期第2章 有理数运算单元同步试卷(含答案)
第二章：有理数运算同步试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（ ）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（ ）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（ ） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算 ，去括号后正确的是（ ）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（ ）根据规律这一列数的第8个数为（ ） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．答案一．选择题：1.答案：B解析：用科学记数法表示13000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,故13 000=1.3×104,故选B.2.答案：A解析：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A 3.答案：D解析：,故选择D4.答案：C解析：∵，故①是互为相反数；∵，故②是互为相反数；∵，故③不是互为相反数；∵，故④是互为相反数，故选择C5.答案：B解析：∵，故选择B 6.答案：B解析：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴,为非负数，故选择B.7.答案：D解析: =，故答案为：D.8.答案：C解析：∵，∴∵，∴∵，∴∴，故选择C9.答案：C解析：∴，故选择C10.答案：C解析：这列数，，，，，，，（）我们发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，∴第8个数是，第8个是偶位上的数，故为，故选择C二．填空题：11.答案：百解析：精确到百位12.答案：解析：13.答案：30解析：1.8×103÷（3×102）＝6，1.65×103÷（3×102）＝5.5，因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30（张）14.答案：0解析：∵四个各不相等的整数满足∴,∴分别为，∴15.答案：：或或或解析：当为三正时，；当为三负时，；当为一负二正时，；当为二负一正时，故答案为：或或或16.答案：070629解析：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629.三．解答题：17.解析：（1）（2）原式（3）原式（4）18.解析：.因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，所以由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0，得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负.所以x＝|±1|＝1.所以x19－99x＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000.19.解析：(1)2＋3＋4＝9，9－6－4＝－1，9－6－2＝1，9－2－7＝0，9－4－0＝5，填数如图所示．(2)－3＋1－4＝－6，－6＋1－(－3)＝－2，－2＋1＋4＝3，如图所示．x＝3－4－(－6)＝5，y＝3－1－(－6)＝8，所以x＋y＝5＋8＝13.20.解析：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）,所以小王获利 19.18万元.21.解析：(1)∵,∴∴……（2）22.解析：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28.23.解析：（1）3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b ≤9，a、b为整数），∵，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
2021学年人教版初中七年级上数学1.2.1有理数试卷课时同步练习及解析
1.2.1有理数一、单选题（共11题；共22分）1.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A. 3B. ﹣3C. 0D. 2.42.在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 33.如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A. aB. a+1C. |a|D. a2+14.下列说法正确的是（）A. 整数包括正整数和负整数B. 分数包括正分数和负分数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 0既是正整数也是负整数5.下列说法中，正确的是（）A. 有理数就是正数和负数的统称B. 零不是自然数，但是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 正分数、零、负分数统称分数6.在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 37.下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.下列说法中，错误的有（）①﹣2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列说法正确的有（）A. a一定是正数B. 是有理数C. 0.5不是有理数D. 平方等于自身的数只有1个11.从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A. 车从济南开往兴化B. 座位号是8C. 乘车时间是2016年9月28日D. 票价是192元二、填空题（共6题；共8分）12.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________ ．13.在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有 ________14.有理数中，最大的负整数是________ ．15.在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是 ________（写出所有符合题意的数）16.在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．17.把下列各数按要求分类．﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%整数集合：{________…}，分数集合：{________…}，正整数集合：{________…}．三、基础巩固（共2题；共5分）18.下列四个数中,是正整数的是（）A. -2B.C.D. 1019.把下列各数的序号填到相应的横线上:①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥- .正整数：________；负分数：________；负有理数：________。
专题1.2 有理数讲练-简单数学之2020-2021七年级上册同步讲练(解析版)(人教版)
专题1.2 有理数典例体系一、知识点1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；②负整数、0统称为非正整数；③正有理数、0统称为非负有理数；④负有理数、0统称为非正有理数；3.数轴（1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：①数轴是一条向两端无限延伸的直线；②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；③同一数轴上的单位长度要统一；④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
（2）数轴上的点与有理数的关系①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
②所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
（如，数轴上的点π不是有理数）（3）利用数轴表示两数大小①在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；③两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
（4）数轴上特殊的最大（小）数①最小的自然数是0，无最大的自然数；②最小的正整数是1，无最大的正整数；③最大的负整数是-1，无最小的负整数（5）a可以表示什么数①a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；②a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0③a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=04.相反数（1）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
第01章 有理数测试卷测试-简单数学之2020-2021七年级上册同步讲练(原卷版)(人教版)
第01章有理数测试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．2-的相反数是（）A．2-B．2C．12D．12-2．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃3．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4B．0C．－1D．34. 绝对值等于其相反数的数一定是( )A．负数B．正数C．负数或零 D．正数或零5．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（）A．点E B．点F C．点M D．点N6．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A．6B．﹣6C．3D．﹣37．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A．40分B．60分C．80分D．100分8．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )A．﹣4B．﹣2C．2D．49. 利用分配律计算(－1009899)×99时，正确的方案可以是( ) A.－(100＋9899)×99 B.－(100－9899)×99 C.(100－9899)×99 D.(－101－9899)×9910. 把a ⋅a ⋅a ⋯⋯a ⏟ n 个a记作（ ）A. naB. n +aC. a nD. n a11．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为( ) A ．－3 B ．－9 C ．－3或－9 D ．3或912．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是( )A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号13. 如图，数轴上的点A ，B 分别对应有理数a ，b ，下列结论正确的是( )A ．a>b B.|a|>|b| C ．－a<b D ．a ＋b<014. 在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．－54B ．54C ．－558D ．558二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．16．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________. 17．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．18.若a +b −1=2021, x −y =−2022,求y −a +2021−b −x =三、解答题（本题共9道题，19-23每题6分，24-26题8分，-27题6分，满分60分）19．把下列各数填在相应的集合内：7，－3.14，－5，18， 0，－134，－45． 正有理数集合{ …}；负分数集合 { …}；整数集合 { …}．20．把下列各数()()230,?2,?4,?,12------在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来.21. 若|a|＝2，b ＝－3，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值是多少？22．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?23. 已知有理数 a 、b 、c 在数轴上所对应的点如右图所示，试化简：|a －2b |－ 12 |b －2c |－|a ＋c |.24．计算：（1）（2119418--）×36 （2）－2.4＋313＋(－116)＋(－1.6)（3）36÷（﹣6）+3×（﹣13） （4）(－112＋13－12)÷(－118)24．一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．25．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表示出来．26．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到点O的距离是点A到点O距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______.（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.。
1.2.1有理数同步测试—2021-2022学年人教版数学七年级上册(含解析)
C、有理数分为正有理数、0、负有理数，本项错误；
D、有理数分为整数和分数，正确.故选择：D.
9．C【解析】根据非负整数的定义可得:0,1,是非负整数,共2个,故选C.
10．B【解析】∵最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1，
∴三数之和为0，故选B
5．C【解析】既是分数又是负数的是－ ．故选C．
6．B【解析】选项A.－(－7)＝7，A错.选项B.－(＋7)＝－7,B正确.
选项C.＋(－7)＝-7，C错误.选项D.－[＋(－7)]＝7,D错误.所以选B.
7．C【解析】在上述各数中， 是整数，即整数共有3个，故选C.
8．D【解析】A、3.14是分数，本项错误；
有理数
整数
分数
正整数
负分数
非负整数
2－3.140－1参考解析1．B【解析】在“-2020，2.3，0，π， ”这五个数中，非负有理数是2.3，0，故选：B．
2．C【解析】A、没有最小的有理数，故不符合题意；
B、零既不是正数也不是负数，故不符合题意；
C、最小的非负有理数是零，故符合题意；
D、整数包括正整数、负整数、0，所以没有最小的整数，故不符合题意．故选C．
17．【解析】正数集：{2006，30000，200%}，
负数集：{-1，-3.14159，- ，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；
非负数集：{2006，30000，200%，0}；
整数集：{-1，2006，30000，0，200%}；
分数集：{3.14159，- ，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；
1.2.1有理数
一、单选题
1．在 ， ， ， ， 五个数中，非负的有理数共有（）
2020_2021学年七年级数学上册章节同步讲解练习上有理数pdf新版新人教版
)
A．+20 元
B．-20 元
C．+100 元
D．-100 元
【答案】B
3．（2020·河北省初三其他）在-2，+3，5，0， 2 ，-0.7，11 中，负数有（ ） 3
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【答案】C
二、填空题
4.（2020·重庆初一期中）比较大小：0
－2（填“＞”“＜”或“=”）．
,
3.1415926,
7 3
...
；
负分数集合：
2.7,
3 4
...
；
非负整数集合：73, 0... ；
非正整数集合：11, 0...
8．（2020·南丹县八圩瑶族乡初级中学初一月考）将下列各数填入它所属于的集合的圈内：20，-0.08，-2
1 ，4.5，3.14，-1，+ 4 ，+5．
3
3
【答案】
知识点
知识点 1.分类
2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数
有限小数和无限循环小数都是分数，都是有理数 2.正负数：表示相反意义的量典型习题 Nhomakorabea一、选择题
1.（2020·广东省初三二模）四个数-3.14，0，1，2 中为负数的是（ ）
A．-3.14
B．0
C．1
D．2
【答案】A
2．（2019·偃师市实验中学初一月考）如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作(
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？ 【答案】 (1)根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24(克)， 则这批样品的质量比标准质量多，多 24 克； (2)根据题意得：20×450+24=9024(克)， 则抽样检测的总质量是 9024 克． 10．（2019·河南省初一期中）某摩托车厂本周计划每日生产 450 辆摩托车，由于工人实行轮休， 每日上 班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表： [增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]
专题1.2 有理数测试-简单数学之2020-2021七年级上册同步讲练(答题卡)(人教版)
选择题（请用 2B 铅笔填涂）
１、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
６、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
11、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
２、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
７、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
12、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
３、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
８、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
13、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
４、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
９、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
14、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
５、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
10、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
15 题、
16 题、
17 题、
18 题、
19 题、
20 题、
21 题、
22 题、
1/2
23 题、 24 题、 25 题、 26 题、
2/2
专题 1.2 有理数
姓名：______________班级：______________
准考证号
条码粘贴处 （正面朝上贴在此虚线框内）
缺考标记
考生禁止填涂 缺考标记！只能 由监考老师负 责用黑色字迹 的签字笔填涂。
注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。