北师大版小学数学六年级下册《简易方程》总复习PPT课件
因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
一个因数＝ 积÷另一个因数 被ห้องสมุดไป่ตู้数＝ 除数×商
除数＝ 被除数÷商
列方程解答:
X的6倍与31的和是49。
6x+31=49
从40 里减去x的3倍差是13。 40-3x=13
东方小学绿化校园五年级同学 栽3行杨树，每行x棵，又栽了15 棵柳树，一共栽树39棵
3x+15
39
商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每
筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？
1．商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。 每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？ 2．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每 个篮球56元，每个排球多少元？ 3．学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个 ，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回 多少个排球？ 4、师徒二人共加工208个零件，师傅加工的零件 数比徒弟的2倍还多4个。师傅加工了多少个零 件？
简易方程整理与复习
判断下列那些是方程,为什么？
2+1=3 2x+5>5 4a+2 S=πr2 3x+4y=7 9x-1.8=5.4
4 6 x x 25 5 5
想一想：等式和方程有什么区别？ 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 等 式
方程
解下面的方程，并说说是怎么解的。 9x-1.8=5.4 解： 9x=7.2 x=0.8
4 6 x x 25 5 5
解：
2x=25
x=
25 2
等式的性质
性质1：等式的两边同时加上或减去同一个 数，等式仍然成立。 性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个 数（0除外），等式仍然成立。
试一试
解下列方程（并说出解答依据）：
１＋Ｘ＝１０ Ｘ－８＝１２ ６Ｘ＝３６ Ｘ÷２.５＝４ Ｘ＋１５＝２７ ０.５Ｘ＝２
列式计算并口头检查
一个数的－比这个数的25﹪多10，这个数是多少？
2 1
思考：这道题
如果直接列式，该 怎样解答？哪一种 方法便于思考？
列方程或算式并计算结果 1）一个数加上它的50℅等于7.5，求这个数是 多少？ 1 2）一个数的2倍比54的－少3，求这个数？ 6 1 1 3）一个数加上－，和是－乘0.4的积，这个数 10 2 是多少？ 4）7.2与3.8的和除以2，结果是多少？
解方程。 40-3x=13 18 ÷x=6
点拨：如果根据等式的性质解答 上面方程，就有些复杂，咱们可 以根据加法、减法、乘法、除法 各部分的关系来简易地解决这些 问题
根据四则运算的关系，完成下面的等式.
加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差
被减数－减数＝差
减数＝ 被减数－差
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新北师大版小学数学六年级下册课件：总复习12式与方程(二)(共19张ppt)
x=128÷4
x=32 128-32=96 答：乐乐收集了32枚邮票,妙想收集了96枚邮票。
题型归纳
列方程解决实际问题： 例：（3）淘气家和奇思家相距1240米。一天，两人约定在两家之间的路上会 合，淘气每分走75米，奇思每分走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相 遇？ 解：设x分钟后能相遇。
方程的解
）。检验方程的解时，可以看 ）。
两种方程的解答结果是否相同。
知识梳理
3、列方程解决实际问题时，要注意：
①要根据题中的信息寻找（ 等量关系 ），而且一般要找出相对熟悉 的（ ）； 等量关系 ②分清等量关系中的（已知量 ）和（ 未知量 ），用字母表示未知 量并列方程。 ③解出方程后要及时进行（ 检验）。
60%x=1200
x=1200÷0.6 x=2000
随堂检测
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、看图列出方程，并求出方程的解。
7s=4.2
s=4.2÷7 s=0.6
随堂检测
1、看图列出方程，并求出方程的解。
3x=x+10
2x=10 x=5
随堂检测
1、看图列出方程，并求出方程的解。
x+3x=11.2
x=11.2÷4 x=2.8
题型归纳
列方程解决实际问题： 例：（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子的 4 。商店购进了 5 多少箱橘子？ 解：设商店购进了x箱橘子。 4 x=20 5 x=20÷0.8 x=25 答：商店购进了25箱橘子。
题型归纳
列方程解决实际问题： 例：（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票。妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。 妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？ 解：设乐乐各收集了x枚邮票。 3x+x=128
北师大版小学数学六年级下册《简易方程》整理与复习PPT课件
x=10÷0.25
x=40
答：这个数是40。
如果直接列式，该 怎样解答？哪一种 方法便于思考？
10÷(1 - 1 ) =40 24
列方程或算式并计算结果
1）一个数加上它的50℅等于7.5，求这个数是 多少？
23） ）一 一个个数数的加2上倍－1比，54和的是－61－1少乘3，0.4求的这积个，数这？个数
简易方程整理与复习
判断下列那些是方程,为什么？
2+1=3 2x+5>5 4a+2
4 x 6 x 25
S=πr2 3x+4y=7 9x-1.8=5.4 5 5
想一想：等式和方程有什么区别？
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程
等 式
解下面的方程，并说说是怎么解的。
9x-1.8=5.4 解： 9x=7.2
3．学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个 ，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回 多少个排球？
4、师徒二人共加工208个零件，师傅加工的零件 数比徒弟的2倍还多4个。师傅加工了多少个零 件？
6x+31=49
从40 里减去x的3倍差是13。
40-3x=13
东方小学绿化校园五年级同
学栽3行杨树，每行x棵，又栽了
15棵柳树，一共栽树39棵
3x+15
39
列式计算并口头检查
一个数的－1 比这个数的25﹪多10，这个数是多少？
2
思考： 解：设这个数为x
这道题
1 2
x-25%x=10
0.25x=10
试一试
解下列方程（并说出解答依据）：
１＋Ｘ＝１０ Ｘ－８＝１２ ６Ｘ＝３６ Ｘ÷２.５＝４ Ｘ＋１５＝２７ ０.５Ｘ＝２
新北师大版六年级数学下册《复习 式与方程》课件_5
… n×n
生活中还有哪些规律能利用n²这个式子表示？ 请你举例说明。
一个方阵，每排n人，有n排 。
n
一共有n ×n=n²（人）
n
正方形的面积=边长×边长 S = n × n =n²
2、用字母可以表示数量关系。
用v表示速度，t表示时间，S表示路程， • S=vt
3、用字母可以表示运算定律。
加法交换律 加法结合律
北师大版 六年级下册 总复习
式与方程
知识点一：用字母表示
用字母或含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量关系、 运算定律、计算公式等。 1、用任意一个字母可以表示自然数、分数、小数、百分数。
(n 26)岁
淘气利用圆片摆出下面的图案
n
…
1×1
2×2
3×3
4×4
第n个图案可以用含有字母的式子表示为nxn=n² 用字母表示数，可以概括地表示规律。
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
a b＝b a （a b） c＝a （b c）
a b＝b a
（a b） c＝a (b c) （a b）c＝ac bc
4、用字母可以表示计算公式。
b SC
ɑ
S＝a b
C＝（ 2 a b）
h
V
b
ɑ
• V=a b h
知识点二：用字母可以表示数的写法
式与方程
知识点一：用字母表示 知识点二：简易方程
知识点三：列方程解应用题
-*///*
A代表成功 X代表艰苦的劳动 Y代表正确的方法 Z代表不说空话
• 等式的性质2、等式左右两边同时乘或者除以同一个不为零的数， 等式仍然成立。
解方程：3X-6=6.6
•
3X-6=6.6
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
四、课堂小结 通过这节课的复习，你有哪些收获？
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
15x=60 x=60÷15 x=4
x+2x=60 3x=60 x=20
40％x=4.2 0.4x=4.2 x=4.2÷0.4 x=10.5
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
12+x=25 x=25-12 x=13
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形
的边长为x （1+13
）厘米。
x （1+
1 3
）×4=48
16
3 x =48 x =9
答：正方形的边长 是9厘米。
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定
在两家之间的路上会合。淘气每分走75m,奇思每分
走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 解：经过x分钟相遇。
300÷(85+65） =3000÷150 =20（天） 答：修完这条公路需要20天。
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学课件总复习数与代数3式与方程课时12北师大版秋共21张PPT
5、列方程解应用题 （1） 列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题,求得应用题的未知量。 （2）列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用x表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，并解方程； 检查或验算，写出答案。
（3）列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的 代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到 整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用 题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出 方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已 知。
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25%少6 人，参加美术组的有几人？
解：设参加美术组的有x人。
25%x －6＝18 0.25x＝18＋6 0.25x＝24 x＝96
答：参加美术组的有96人。
1 判断题。
（1）含有未知数的式子叫方程。 （2）x＝9是方程。 （3）方程一定是等式。 （4）x＋x＝2x。 （5）72－5x＝47的解是5。 （6）2a无论在什么情况下都不可能等于a 。
（4）列方程解应用题的范围（小学范围内常用方程解应用题） a.比未知的几倍多或少几 如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？ 猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到 每小时多少千米？ b.和倍、差倍问题； 如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的 2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
（ⅹ ） （√ ） （√ ） （√ ） （√ ） （ⅹ ）
2 判断下列式子哪些是方程。
北师大版六年级数学下册《总复习-数与代数-式与方程》PPT
3、四年级植树120棵，比三年级植树棵树的2倍少a棵， 这两个年级共植树（ ）棵。
4、三个连续奇数，中间的数为n，前一个数为（ ）， 后一个数为（ ）。
5、三个连续自然数的和是a，其中最大的一个自然数
是（
）。
练习设计
解方程
练习设计
列方程解应用题 1、希望小学的图书馆买的文艺书比科技书多156本，文 艺书的本数比科技书的3倍还多2本，文艺书和科技书各买 了多少本？ 2、甲乙两城相距880千米，客车以每小时行65千米的速 度从甲地出发，货车以每小时行45千米的速度同时从乙 地出发。 ①两车经过几小时后相遇？ （列方程解答）
②相遇时客车离乙地多远？
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版六年级数学下册
总复习
——式与方程
知识梳理
用字母表示数的意义和作用
1、用字母表示数，可以把数量关系简明的表达 出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示运算定律。运算定律用字母表示 比用语言叙述更为简洁、明确。3、用字来自表示计算公式。知识梳理
用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记 作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前 面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不 写。
知识梳理
•方程：含有未知数的等式叫做方程。 •方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 •解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 •解方程的依据：加减乘除各部分之间的关系；等 式的性质。
知识梳理
加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数 因数×因数＝积 一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数 ＝商×除数
4、三个连续奇数，中间的数为n，前一个数为（ ）， 后一个数为（ ）。
5、三个连续自然数的和是a，其中最大的一个自然数
是（
）。
练习设计
解方程
练习设计
列方程解应用题 1、希望小学的图书馆买的文艺书比科技书多156本，文 艺书的本数比科技书的3倍还多2本，文艺书和科技书各买 了多少本？ 2、甲乙两城相距880千米，客车以每小时行65千米的速 度从甲地出发，货车以每小时行45千米的速度同时从乙 地出发。 ①两车经过几小时后相遇？ （列方程解答）
②相遇时客车离乙地多远？
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版六年级数学下册
总复习
——式与方程
知识梳理
用字母表示数的意义和作用
1、用字母表示数，可以把数量关系简明的表达 出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示运算定律。运算定律用字母表示 比用语言叙述更为简洁、明确。3、用字来自表示计算公式。知识梳理
用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记 作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前 面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不 写。
知识梳理
•方程：含有未知数的等式叫做方程。 •方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 •解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 •解方程的依据：加减乘除各部分之间的关系；等 式的性质。
知识梳理
加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数 因数×因数＝积 一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数 ＝商×除数
【精品】最新北师大版六年级数学下册总复习(4)式与方程PPT教学课件(共8张PPT)
4
(x－7)÷3＝8 x＝31
9x－1.8＝5.4 x＝0.8
18＋4x＝6x－6 x＝12
6. 解决问题。(列方程解答)
(12+8)×2=4x x=10
答：正方形的边长是10 cm。
2. 判一判。(对的在括号里画“√”，错的画 “×”) (1)方程6x＝0，x的值是没有的，所以没有解。 (×) (2)当x＝4，y＝7时，x＋2y＝4＋2×7＝18。 (√) (3)某工厂上半月用水x t，下半月比上半月节约 用水3 t，这个月的用水量为(x－3) t。( × ) (4)解方程26＋8x＝36时，第一步是算8x＝26＋ 36。( × ) (5)方程14x－8.4＝2.1可以整理成14x＝10.5。 (√)
3. 看图列方程。 (1)
方程： 2x＋35＝100 。 (2)
方程： 3x＝180
。
(3) 方程： x＋3x＋10＝106 。
4. 看图回答问题。
(1)用含有字母的式子表示出厨房的面积。 6b m2
(2)用含有字母的式子表示出餐厅的面积。 3a m2
5. 解方程。 0.5x＋6＝18
x＝24
数学 六年级 下册 配北师大版
总复习
总复习(四) 式与方程
1. 填一填。 (1)从85里面减去x的5倍，差是30，列方程是 ( 85－5x＝30 )。 (2)如果x＝8，y＝7，那么12x－3y＝( 75 )。 (3)一个数(用x表示)的5倍加上2×9的积，和是 37.5，用方程表示为( 5x＋2×9＝37.5 )。 (4)幼儿园运来20 kg梨，把这些梨分给x个班， 还剩下2 kg，根据题意列算式是(20－2)÷x， 这个算式表示( 每个班分到梨的质量)。
(x－7)÷3＝8 x＝31
9x－1.8＝5.4 x＝0.8
18＋4x＝6x－6 x＝12
6. 解决问题。(列方程解答)
(12+8)×2=4x x=10
答：正方形的边长是10 cm。
2. 判一判。(对的在括号里画“√”，错的画 “×”) (1)方程6x＝0，x的值是没有的，所以没有解。 (×) (2)当x＝4，y＝7时，x＋2y＝4＋2×7＝18。 (√) (3)某工厂上半月用水x t，下半月比上半月节约 用水3 t，这个月的用水量为(x－3) t。( × ) (4)解方程26＋8x＝36时，第一步是算8x＝26＋ 36。( × ) (5)方程14x－8.4＝2.1可以整理成14x＝10.5。 (√)
3. 看图列方程。 (1)
方程： 2x＋35＝100 。 (2)
方程： 3x＝180
。
(3) 方程： x＋3x＋10＝106 。
4. 看图回答问题。
(1)用含有字母的式子表示出厨房的面积。 6b m2
(2)用含有字母的式子表示出餐厅的面积。 3a m2
5. 解方程。 0.5x＋6＝18
x＝24
数学 六年级 下册 配北师大版
总复习
总复习(四) 式与方程
1. 填一填。 (1)从85里面减去x的5倍，差是30，列方程是 ( 85－5x＝30 )。 (2)如果x＝8，y＝7，那么12x－3y＝( 75 )。 (3)一个数(用x表示)的5倍加上2×9的积，和是 37.5，用方程表示为( 5x＋2×9＝37.5 )。 (4)幼儿园运来20 kg梨，把这些梨分给x个班， 还剩下2 kg，根据题意列算式是(20－2)÷x， 这个算式表示( 每个班分到梨的质量)。
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
8
缩小后 原图
图22形
8 8
底2
8
缩小前后
图形对应
8
线段长的
比相等。
2
2
缩小后图 形:11原::44图
1:4
1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 ⑴或将缩下小面，的再正回方答形问缩题小。，使缩小后的图形与原图
1.⑵从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？
90°
120°
2.想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（顺时）针 方向旋转了（ 90 ）度。
3.画一画。
⑴画出线段AB绕点A顺时 针旋转90°后的线段。
⑵画出线段AB绕点B逆时 针旋转90°后的线段。
⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。
⑷根据示意图，请你 再提出一个数学问 题，并尝试解答。
6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的 长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的 平面图。
7.找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。 ⑴ 估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是 cm，实际距离大约是 km。如果你的家乡是北 京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与 天安门的距离是 cm，实际距离大约是 km。 ⑵放暑假时，你打算从 到 旅游，两地之间的 实际距离大约是 km。
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版六年级下册数学总复习：方程课件
解：设修完这条公路需要 x 天。 （85＋65）x=3000 150x=3000 x=20
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。 x＋ x=48÷4
x=12 x=9
答：原正方形的边长是9厘米。
通过今天的学习， 你有什么收获？
rr
r
r
r
r
rr
C=8r
S=4r2
或 C=4a=4×2r= 8r S=a2 = a×a= 2r×2r =4r2
4 =1＋3×1 7 =1＋3×2 10 =1＋3×3
n
(1) 1+3n (2) 1+3n=1+3×100=301
答:需要301根小棒。
5.解方程。
15x=60
x+2x=12.6 40%x=4.2
x=8
答：8 分后能相遇。
（4）学校图书室有文艺书1558本,比科技书的 1.6倍少34本,科技书有多少本?
科技书的本数×1.6－34=1558
2a+6
x－25 5n－m
80%a
2.5（a + b）或 2.5a + 2.5b
2.5（a + b）=2.5×（45 + 60）= 262.5
答：两地间的距离是262.5km。
V=Sh
圆柱的体积： V=πr2h
圆锥的体积： V= πr2h
１．用含有字母的式子表示下列数量 （１）比ⅹ的３倍多５ （３ⅹ＋５） （２）比ⅹ的４倍少２ （４ⅹ－２） （３）２个ⅹ与34的和 （2ⅹ＋34） （４）ⅹ的５倍与９的差 （5ⅹ－９）
2、只列式，不计算 （1）7.8比x少23.6，求x. （2）X的3倍减去7与8的积，差是4，求x （3）28加上一个数的6倍，和是97，这个数是多少？
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。 x＋ x=48÷4
x=12 x=9
答：原正方形的边长是9厘米。
通过今天的学习， 你有什么收获？
rr
r
r
r
r
rr
C=8r
S=4r2
或 C=4a=4×2r= 8r S=a2 = a×a= 2r×2r =4r2
4 =1＋3×1 7 =1＋3×2 10 =1＋3×3
n
(1) 1+3n (2) 1+3n=1+3×100=301
答:需要301根小棒。
5.解方程。
15x=60
x+2x=12.6 40%x=4.2
x=8
答：8 分后能相遇。
（4）学校图书室有文艺书1558本,比科技书的 1.6倍少34本,科技书有多少本?
科技书的本数×1.6－34=1558
2a+6
x－25 5n－m
80%a
2.5（a + b）或 2.5a + 2.5b
2.5（a + b）=2.5×（45 + 60）= 262.5
答：两地间的距离是262.5km。
V=Sh
圆柱的体积： V=πr2h
圆锥的体积： V= πr2h
１．用含有字母的式子表示下列数量 （１）比ⅹ的３倍多５ （３ⅹ＋５） （２）比ⅹ的４倍少２ （４ⅹ－２） （３）２个ⅹ与34的和 （2ⅹ＋34） （４）ⅹ的５倍与９的差 （5ⅹ－９）
2、只列式，不计算 （1）7.8比x少23.6，求x. （2）X的3倍减去7与8的积，差是4，求x （3）28加上一个数的6倍，和是97，这个数是多少？