【四年级数学下册各单元培优拓展讲义】第3单元《运算定律》
四年级（下）数学培优讲义第三单元《运算定律》第1节加法运算定律第2节乘法运算定律第1节 加法运算定律【例1】⑴加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，______不变，这叫做加法交换律，用字母表示是：_______________。
⑵加法结合律：三个数相加，先把_____两个数相加，或者先把_____两个数相加，_____不变，这叫做加法结合律。
用字母表示是：______________________。
⑶减法的性质：一个数连续减去几个数，可以用这个数减去这几个减数的_____，用字母表示是：___________________。
【练习1】下面算式分别运用了哪些加法运算定律。
1627272162)1(+=+ ____)(_________ )48152(644815264)2(++=++ ____)(_________ 87135151358715)3(++=++ ____)(_________ )52148()1783(521714883)4(+++=+++ ____)(_________ )105337(172105337172)5(++-=--- ____)(_________【例2】简便计算===+++4824652154)1( ===--10793276)2(===+-)9738(697)3( ===--)78152(452)4(===-+-5514245358)5(===-9987965)6(【练习2】简便计算====++++391284472356)1(====---68132187487)2(===+-)273174(773)3( ===--)48276(452)4(===-+-53268147432)5(===-7997843)6(【例3】用简便方法计算999795937531++++⋅⋅⋅++++时⑴观察发现100991=+，100973=+，100955=+，⋅⋅⋅，1005149=+，这50个加数一共可以组成_______组，这个算式可以转换成___________100=⨯。
⑵根据上面的解题方法，你能算出下面加法的得数吗？1009896948642++++⋅⋅⋅++++【练习3】用合适的方法计算。
1009998321)1(+++⋅⋅⋅+++9999977531)2(++⋅⋅⋅++++【例4】用合适的方法计算2122232437383940)1(-+-+⋅⋅⋅+-+-999989998998988)2(++++71298218376327735545333588467312)3(----------+++【练习4】用合适的方法计算-+⋅⋅⋅+--+++--100+)1(-432194939599979896+++)2(+491999953992999------------)3(------9893929194959997969832145761000课后作业【作业1】29727229)1(+=+ ____)(_________ )63237(12763237127)2(++=++ ____)(_________ 59143361435936)3(++=++ ____)(_________ )72128()6337(726312837)4(+++=+++ ____)(_________ )69131(56469131564)5(+-=-- ____)(_________【作业2】简便计算===+++6125539145)1( ===--278122723)2(===+-)14377(543)3( ===--)87156(656)4(===--)22147(478)5( ===--16578465)6(===-+-3535965541)7(===-4992543)8(【作业3】用合适的方法计算+⋅⋅⋅+++++1)1(++48250474943++++2)2(+++⋅⋅⋅+198419419686200++7)3(+++1597999979997997------+)4(-++---8783198589 1281781372151533471113+⋅⋅⋅+-++)5(---4175427677797880【作业4】一本书共有399页，小芬第一个星期看了79页，第二个星期看了100页，第三个星期看了121页，还有多少页没有看？（列综合算式解答）【作业5】电影院有上、下两层，上层有116个座位，下层有309个座位.请仔细审题，然后列综合算式解答。
【作业6】.__________,_____,63====++++=+++=++++★□那么：△★□□△★★□□□□□△△△△△个不同的数。
如果：△，□，★分别代表三经理，上层有9个空座共有多少名观众？第2节 乘法运算定律【例1】⑴乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，______不变，这叫做乘法交换律，用字母表示是：_______________。
⑵乘法结合律：三个数相乘，先乘_____两个数，或者先乘_____两个数，_____不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示是：______________________。
⑶乘法分配律：两个数的______与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再_______，这叫做乘法的分配律。
用字母表示:_____________________。
⑶除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数_______这两个数的_____，用字母表示是：___________________。
【练习1】判断题。
10035463554)1(+=++ (_______) 114254425)2(⨯⨯=⨯ (_______) )2278(5142278514)3(+-=+- (_______) 25610056102)4(+⨯=⨯ (_______) 1241002499)5(-⨯=⨯ (_______) 10034110134)6(⨯=-⨯ (_______) 181258125)7(=⨯÷⨯ (_______) 8723582735)8(⨯+⨯=⨯⨯⨯ (_______) 440254425)9(⨯⨯=⨯ (_______) 4258012525)480(125)10(⨯+⨯=⨯+⨯ (_______)【例2】简便计算===⨯⨯125298)1( ===⨯⨯⨯4825125)2(===⨯72125)3( ===⨯3625)4(====⨯45102)5(====⨯99195)6(【练习2】简便计算===⨯⨯43725)1( ===⨯⨯⨯⨯251254198)2(===⨯48125)3( ===⨯3225)4(====⨯37101)5(====⨯9845)6(【例3】用简便方法计算===÷÷425300)1( ===⨯÷872990)2(===+⨯249924)3( ===-⨯3737101)4(====⨯⨯2532125)5(====⨯⨯⨯52564125)6(【练习3】用合适的方法计算。
===÷÷81255000)1( ===⨯÷936440)2(===+⨯729972)3( ===-⨯4646101)4(====⨯⨯32012525)5(====⨯⨯5160125)6(【例4】小马虎由于粗心大意把)3(30+⨯□错算成330+⨯□，他得到的结果与正确的结果相差多少？【练习4】小马虎由于粗心大意把)4(25-⨯△错算成425-⨯△，他得到的结果与正确的结果相差多少？【例5】如图，求菜地的面积是多少平方米？【练习5】如图，求菜地的面积是多少平方米？【例6】学校用5000元购买了一批树苗，组织学生去植树，5人一个小组，每个小组植树25棵，一共有40个小组，刚好把这批树苗植完。
请问一棵树苗多少钱？17米3米3米13米31米19米5米5米【练习6】学校用1250元购买了一批剪刀，发给航模小组，4人一个小组，每个小组发5把剪刀，一共有25个小组，刚好把这批剪刀发完。
请问一把剪刀多少钱？【例7】想一想，填一填。
⑴如果8=-▲●，那么(_____)125125=⨯-⨯▲● ⑵如果☆⨯+⨯=⨯1564215678156，那么(____)=☆ ⑶已知12006238=⨯+⨯■■，那么(____)=■ ⑷已知★△□=÷，那么(____))(=÷÷△□★【练习7】想一想，填一填。
⑴如果40=+○△，那么(_____)2525=⨯+⨯△○ ⑵如果▲⨯-⨯=⨯1237712345123，那么(____)=▲ ⑶已知12006238=⨯+⨯■■，那么(____)=■ ⑷已知□●★=⨯，那么(____)=÷÷★●□【例8】用简便方法计算===⨯+⨯89999111128)1( ===⨯+⨯7637024037)2(【练习8】用简便方法计算===⨯+⨯386666333324)1( ===⨯+⨯4762038470)2(课后作业【作业1】简便计算===⨯⨯819125)1( ===⨯⨯⨯⨯251254378)2(===⨯24125)3( ===⨯3625)4(====⨯45101)5(====⨯9953)6(【作业2】用合适的方法计算。
===÷÷8254000)1( ===⨯÷972880)2(===+⨯439943)3( ===-⨯5959101)4(−→←米8====⨯⨯1612525)5(====⨯⨯532125)6(【作业3】小马虎由于粗心大意把)3(32+⨯△错算成332+⨯△，他得到的结果与正确的结果相差多少？【作业4】如图，求菜地的面积是多少平方米？【作业5】学校用1000元购买了一批数学练习册，发给数学小组，2人一个小组，每个小组发4本练习册，一共有25个小组，刚好把这批练习册发完。
请问一本练习册多少钱？8米39米22米8米39米【作业6】想一想，填一填。
⑴如果80=+○△，那么(_____)125125=⨯+⨯△○ ⑵如果▲⨯-⨯=⨯4569245678456，那么(____)=▲ ⑶已知20007327=⨯+⨯■■，那么(____)=■ ⑷已知○□●★⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷，那么(____))(=+⨯÷○□●★【作业7】用简便方法计算===⨯+⨯89999222214)1( ===⨯+⨯3557043350)2(。
人教数学四年级下册：第3单元 运算定律-拓展课件
=585÷5
=117
第6课时 乘除运算中的简便运算
5.巧算(574×275×87)÷(82×25×29)。
巧 算
(574×275×87)÷(82×25×29)
特
殊
=574×275×87÷82÷25÷29
型
=(574÷82)×(275÷25)×(87÷29)
=7×11×3
=231
6.用两种方法简算540÷6÷90。
346+187+213+454=1200(张)
答:上周前三天共售出门票1200张。
6.按照下面的规律,第50个图形是由多少个小正方形
找 拼成的?
规 律 算 图
形 第1个:1个;第2个:(1+2)个;第3个:(1+2+3)个;…;第
50个:1+2+3+…+49+50=(1+50)×25=1275(个)。
=7×80
=4700-94
=560
=4606
6.简算
规 61÷5+62÷5+63÷5+64÷5+65÷5+66÷5+67÷5+6
律
型 8÷5+69÷5。
式 子
61÷5+62÷5+63÷5+64÷5+65÷5+66÷5+67
求
和
÷5+68÷5+69÷5
=(61+62+63+64+65+66+67+68+69)÷5
第5课时 乘法分配律
4.东东由于马虎把50×(□+5)错算成了50×□+5。你
人教版四年级数学下册第三单元运算定律-乘法交换律PPT课件
32 64 6976
课堂小结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a
在计算乘法时，交换两个因数的位置再算一遍，来进行验算。
第3单元 运算定律
课程结束
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：XX
负责挖坑、种树的一共有多少人？
新知探究
思考：你是如何解决问题的？
负责挖坑、种树的一共有多少人？
新知探究 交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的?
方法一 4×25=100（人） 方法二 25×4=100（人） 答：负责挖坑、种树的一共有100人。
新知探究
说一说:观察两个算式，你发现了什么？ 4×25=100 = 25×4=100
你能再写出几个这样的等式吗？ 26×13=13×26
123×20=20×123 ……
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
新知探究
讨论:可以用怎样的方式来表示乘法交换律?写写试试，并展示你的答案。
4×25=25 ×4
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a
想一想，连一连。
课堂练习
37×28
72×0
55×a
b×c
a×55
c×b
28×370×72 Nhomakorabea课堂练习
先计算，再用乘法交换律进行验算。
43×15= 645
×
43 15
验算：×
1 4
5 3
215 43
45 60
645
645
218×32= 697
6
×
218 32
验算：×
3 21
小学四年级下册数学讲义第三章运算定律人教新课标版（含解析）
⼩学四年级下册数学讲义第三章运算定律⼈教新课标版（含解析）⼈教版⼩学四年级数学下册同步复习与测试讲义第三章运算定律【知识点归纳总结】运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）【经典例题】1．1.57+3.245+8.43＝（）A．22B．13.245C．8.93D．3.66【分析】根据加法交换律简算即可．【解答】解：1.57+3.245+8.43＝1.57+8.43+3.245＝10+3.245＝13.245故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运⽤合适的简便⽅法计算．2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以⼀个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：⼀个数乘另⼀个数的积加它本⾝乘另⼀个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c【经典例题】2．简便运算．8×27×125＝27000【分析】运⽤整数乘法的交换律、结合律进⾏简算．【解答】解：8×27×125＝27×125×8＝27×（125×8）＝27×1000＝27000；故答案为：27000．【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．3、除法运算：①除法性质：⼀个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）【经典例题】3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47．×（判断对错）【分析】除法性质：⼀个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可．【解答】解：4.7÷2.5×4＝1.88×4＝7.52所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应⽤．4、减法运算：减法性质：⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】4．选择合适的⽅法计算．935÷175600÷3560÷15+15×6067×38﹣38×27398×25246×15【分析】①直接⽤竖式计算；②把35写成7×5，再根据除法性质进⾏计算；③先算除法和乘法，再算加法；④根据乘法分配律进⾏计算；⑤先把398写成400﹣2，再根据乘法分配律进⾏计算；⑥把246写成41×6，再⽤乘法结合律计算．【解答】解：①935÷17＝55②5600÷35＝5600÷（7×5）5600÷7÷5＝800÷5＝160③60÷15+15×60＝4+900＝904④67×38﹣38×27＝38×（67﹣27）＝38×40＝1520⑤398×25＝（400﹣2）×25＝400×25﹣2×25＝10000﹣50＝9950⑥246×15＝41×6×15＝41×90＝3690【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运⽤所学的运算律简便计算．【同步测试】单元同步测试题⼀．选择题（共10⼩题）1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（）A．538﹣（43+57+38）B．（538﹣38）﹣（43+57）C．（538﹣57）﹣43﹣382．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩⼤B．不变C．缩⼩3．下⾯算式正确的是（）A．78×102＝78×100+2B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）4．与720÷12结果相等的是（）A．720÷6÷6B．720÷6÷2C．720÷3×4D．720÷4×35．下⾯算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（）A．458﹣214+186B．458﹣214﹣186C．458+214﹣1866．⽤简便⽅法计算25×44，不恰当的⽅法是（（）A．25×44＝25×（40+4）B．25×44＝25×4×11C．25×44＝25×40×47．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（）A．乘法分配律B．乘法交换结合律C．商不变性质D．除法运算性质8．下⾯算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（）A．432÷2÷3B．432÷3÷2C．432÷2÷4D．216÷39．与78×101的计算结果相等的式⼦是（）A．78×100+1B．78×100﹣1C．78×100+78D．78×100﹣7810．38×25×4＝38×（25×4）运⽤了（）A．乘法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律⼆．填空题（共8⼩题）11．怎样算简便就怎样算．35×12＝12．计算，怎样简便就怎样算．99×13+13＝13．怎样算简便就怎样算127÷2.5÷4＝14．102×66＝100×66+2×66，这是应⽤了律．15．c×d+b×d＝×16．275+332+725＝332+（275+725），这是运⽤了加法律和加法律．17．要使25×□+75×□＝6000，□⾥应填．18．填⼀填，⽐⼀⽐：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？⽤含有字母的式⼦表⽰出来：．三．判断题（共5⼩题）19．213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50．（判断对错）20．105÷（5×7）＝105÷5÷7．（判断对错）21．4×（12+25）＝4×12×4×25．（判断对错）22．⼀个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和．（判断对错）23．101×29＝29×（101﹣1）．（判断对错）四．计算题（共1⼩题）24．⽤简便⽅法计算下⾯各题．355+499+24525×4474×125×8790÷5÷215×10178×99+78五．操作题（共1⼩题）25．连线六．解答题（共2⼩题）26．在〇⾥和横线上填写相应的运算符号和数．（1）28++36＝28+（44〇）．（2）a×7﹣2×a＝（7〇2）×．27．数学医院．（对的在括号⾥画“√”，错误的画“×”，并改正）①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368改：②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407改：参考答案与试题解析⼀．选择题（共10⼩题）1．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进⾏计算．【解答】解：538﹣43﹣57﹣38＝538﹣38﹣43﹣57＝（538﹣38）﹣（43+57）＝500﹣100＝400；故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运⽤所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．2．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；⼏个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的⽬的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运⽤乘法交换律进⾏简便计算．3．【分析】A、乘法分配律：两个数的和，乘以⼀个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；B、减法性质：⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；C、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以⽤这个数除以两个数的积．如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此逐项判定即可．【解答】解：A、78×102＝78×（100+2）＝78×100+78×2，所以78×102≠78×100+2；不符合乘法的分配律；B、324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），所以324﹣75﹣25≠324﹣（75﹣25）；不符合减法的性质；C、3200÷4÷25＝3200÷（4×25）；符合除法的性质；故选：C．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应⽤．4．【分析】把12看成6×2，再根据除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进⾏计算判断即可．【解答】解：720÷12＝720÷（6×2）＝720÷6÷2所以与720÷12结果相等的是720÷6÷2故选：B．【点评】本题考查了除法的性质：连续除以两个数等于除以两个数的乘积．5．【分析】⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去两个数的和，如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此解答．【解答】解：458﹣（214+186）＝458﹣214﹣186故选：B．【点评】此题重点考查了学⽣对减法性质的掌握与运⽤情况．6．【分析】⽤简便⽅法计算25×44时，可以先把44分解成4×11，再根据乘法结合律简算；也可以把44分解成40+4，再根据乘法分配律简算．【解答】解：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11（与选项C相同）＝100×11＝110025×44＝25×（40+4）（与选项A相同）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100只有选项C是错误的．故选：C．【点评】运算定律是最常⽤的简便运算的⽅法，要熟练掌握，灵活运⽤．7．【分析】根据商不变的性质知：被除数和除数同时乘或除以⼀个不为0的数，商不变，据此解答．【解答】解：1250÷25＝（1250×4）÷（25×4），被除数和除数同时乘4，它们的商不变．故选：C．【点评】本题主要考查了学⽣对商不变性质的掌握情况．8．【分析】根据整数除法的计算⽅法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．【解答】解：432÷6＝72 A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得与432÷6结果不相等的算式是432÷2÷4．故选：C．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再进⼀步解答．9．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另⼀个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，⽤字母表⽰：（a+b）c＝ac+bc．据此解答即可．【解答】解：78×101＝78×（100+1）＝78×100+78（与选项C相同）＝7800+78＝7878故选：C．【点评】本题利⽤具体的算式考查了学⽣对于乘法分配律的理解．10．【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）．【解答】解：38×25×4＝38×（25×4）运⽤了乘法结合律进⾏简算．故选：D．【点评】此题考查整数四则混合运算顺和灵序活运⽤运算定律，分析数据找到正确的计算⽅法．⼆．填空题（共8⼩题）11．【分析】把12看作2×6，然后再根据乘法结合律进⾏简算．【解答】解：35×12＝35×（2×6）＝（35×2）×6＝70×6＝420故答案为：420．【点评】此题主要考查了乘法结合律的灵活运⽤，注意根据实际情况把⼀个因数看作两个数的积来简算．12．【分析】根据乘法分配律进⾏简算．【解答】解：99×13+13＝（99+1）×13＝1300故答案为：1300．【点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运⽤．13．【分析】运⽤除法的性质进⾏简算．【解答】解：127÷2.5÷4＝127÷（2.5×4）＝127÷10＝12.7；故答案为：12.7．【点评】此题考查了除法的性质，连续除以两个数等于除以两个数的乘积．14．【分析】简算102×66，先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算，由此求解．【解答】解：102×66＝（100+2）×66＝100×66+2×66这是运⽤了乘法分配律简算．故答案：乘法分配．【点评】乘法分配律是最常⽤的简便运算的⽅法，要熟练掌握，灵活运⽤．15．【分析】c×d+b×d加号两边的乘法算式中都有共同的因数d，可以把剩下的两个因数相加后，再乘共同的因数d，这符合乘法分配律，由此求解．【解答】解：根据乘法分配律可知：c×d+b×d＝（c+b）×d故答案为：（c+b），d．【点评】本题考查了乘法分配律的运⽤：已知两个数的和与⼀个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加．16．【分析】根据加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：275+332+725＝332+（275+725）＝332+1000＝1332这是运⽤了加法交换律和加法结合律．故答案为：交换，结合．【点评】本题是考查加交换律和法结合律的应⽤，属于基础知识，要掌握．17．【分析】25×□+75×□＝6000可知，可以运⽤乘法的分配律把算式进⾏转化（25+75）×□＝6000，由此求出□⾥⾯的数．【解答】解：25×□+75×□＝6000（25+75）×□＝6000100×□＝6000所以，□⾥同时填60．故答案为：60．【点评】本题主要考查了乘法的分配律的灵活运⽤．18．【分析】分别计算左边和右边，然后⽐较⼤⼩；根据⼤⼩关系，得出除法的性质规律：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第⼀个除数，再除以第⼆个除数．a÷b÷c＝a÷（b ×c）＝a÷c÷b【解答】解：420÷6÷7＝420÷（6×7）＝420÷42左边＝右边270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5左边＝右边⽤含有字母的式⼦表⽰出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．【点评】此题考查了除法的性质．三．判断题（共5⼩题）19．【分析】根据加法的交换律简算即可．【解答】解：213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50＝200﹣50150所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】此题重点考查了学⽣对运算定律的掌握与运⽤情况，要结合数据的特征，灵活选择简算⽅法．20．【分析】根据除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，结果不变．【解答】解：105÷（5×7）＝105÷5÷7故答案为：√．【点评】此题考查⼩数四则混合运算顺序和灵活运⽤运算定律，分析数据找到正确的计算⽅法．21．【分析】乘法分配律两个数的和同⼀个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．【解答】解：4×（12+25）＝4×12+4×25＝48+100＝148原式乘法分配律运⽤不当4×（12+25）≠4×12×4×25，所以不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法分配律的灵活运⽤．22．【分析】根据减法性质：⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．【解答】解：⼀个数⾥连续减去两个数，可以⽤被减数减去这两个数的和，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了对减法的性质的理解与掌握．23．【分析】根据乘法分配律进⾏判断即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运⽤所学的运算定律进⾏简便计算．四．计算题（共1⼩题）24．【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．（2）⾸先把44分成4×11，然后根据乘法结合律简算即可．（3）根据乘法结合律简算即可．（4）根据除法的性质计算即可．（5）⾸先把101分成100+1，然后根据乘法分配律简算即可．（6）根据乘法分配律简算即可．【解答】解：（1）355+499+245＝355+245+499＝600+499＝1099（2）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（3）74×125×8＝74×（125×8）＝74×1000＝74000（4）790÷5÷2＝790÷（5×2）＝790÷10＝79（5）15×101＝15×（100+1）＝15×100+15＝1500+15＝1515（6）78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应⽤．五．操作题（共1⼩题）25．【分析】①根据乘法分配律进⾏计算；②根据乘法分配律进⾏计算；③根据乘法交换律计算；④根据减法性质进⾏计算．【解答】解：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运⽤合适的简便⽅法计算．六．解答题（共2⼩题）26．【分析】（1）运⽤加法结合律简算；（2）逆⽤乘法分配律简算．【解答】解：（1）28+44+36＝28+（44+36）＝28+80＝108（2）a×7﹣2×a＝（7﹣2）×a＝5a故答案为：44；+；36；﹣；a．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运⽤运算定律，分析数据找到正确的计算⽅法．27．【分析】①568﹣178+22，后⾯⼀步的计算符号是加法，不是减法，不能根据减法的性质计算，要按照从左到右的顺序计算；②先把197看成200，多减去了3，需要再加上3；由此进⾏判断、修改即可．【解答】解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368×改：568﹣178+22＝390+22＝412；②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407×改：610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．【点评】本题考查了学⽣对加减法简算⽅法的掌握情况，注意分析数据和运算符号，正确的进⾏计算．。
新人教版数学四下第三章《运算定律》说课稿(2)
新人教版数学四下第三章《运算定律》说课稿（2）一. 教材分析新人教版数学四年级下册第三章《运算定律》的内容包括乘法交换律、乘法结合律和除法的运算定律。
这部分内容是小学数学中的重要知识点，也是学生进一步学习初中数学的基础。
通过学习运算定律，学生能够理解和掌握数学运算的规律，提高运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，对运算定律有一定的了解。
但是，学生在运用运算定律进行实际运算时，可能会出现混淆和错误。
因此，在教学过程中，需要帮助学生深入理解运算定律的内涵，提高运算的准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和除法的运算定律，能够运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和归纳，学生能够发现和总结运算定律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学运算的规律性，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和除法的运算定律。
2.教学难点：学生能够灵活运用运算定律进行简便计算，特别是在解决实际问题时能够正确运用运算定律。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的数学故事，引发学生对运算定律的兴趣，导入新课。
2.探究运算定律：学生分组讨论，每组选取一个运算定律进行探究，通过操作和举例验证运算定律的正确性。
3.交流分享：各小组汇报探究结果，其他小组进行评价和补充，教师引导学生总结和归纳运算定律。
4.应用练习：学生进行一些实际运算练习，运用所学运算定律进行简便计算，教师给予指导和反馈。
最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件
4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业
人教部编版四年级数学下册第三单元《运算定律》3.1加法运算定律精选课件
教学重点：引导学生探究和理解加法交换律 和结合律。
教学难点：引导学生通过观察、分析和计算， 自己发现并总结出加法交换律和结合律。
李叔叔今天一共骑了多少千米？
1. 你能列式计算吗？ 40＋56＝96 或 56＋40＝96 2. 为什么用加法计算？
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变这叫做加法结合律。
1. 应用加法交换律，用线连一连。
28＋56
79＋O
۞＋69
۞＋O
69＋۞
O＋۞
56＋28
O＋79
2. 根据加法交换律填空。 300＋600＝600＋ 300 35 ＋65＝65＋35
78＋ 43 ＝43＋ 78 a＋12＝12＋ a
7.新风商场第一季度电器销售情况统计表。
1337 848 1118
此题首先看哪两个数可以凑整
8.
通过这节课的学习，你学到了什么？
通过学习，经历加法交换律、结合律的发现过程， 理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交 换律和结合律的价值意义。
少年强则国强，少年智则国智，少年富则国富， 少年独立则国独立。
加法交换律和加法结合律
5.计算下面各题，并用加法交换律验算。
56＋89
307＋348
425＋480
118＋274
38＋456
123＋2847
6.先计算，再填表。
＋ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
人教版四年级数学下册第三单元运算定律-加法运算定律课件ppt
88+104+96=88+（104+96）
三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫加法结合律。
用字母表示为： a+b=b+a
用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c)
第3单元 运算定律
课程结束
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：X.X
新知探究
根据加法结合律填空。
68 32 70 4
新知探究
下面算式分别运用了什么运算定律？
76+18=18+76 56+72+28=56+(72+28） 31+67+19=31+19+67 24+42+76+58=(24+58)+(42+76）
加法交换律 加法结合律 加法交换律 加法交换律和结合律
第3单元 运算定律
3.1 加法运算定律
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：X.X
这儿风景好美哟! 我想骑车去旅行
。
温故知新
温故知新
说一说:从题中你了解到哪些信息? 需要解决什么问题?
今天上午骑了40KM，下午 骑了56KM。一共骑了……
李叔叔今天一共骑了多少千米 ？
李叔叔准备骑车旅 行一个星期
新知探究
小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律?写写试试，并展示你的答案。
加法结合律用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c)
1 ( + )+ = +( + ) 2 (a+b)+c=a+(b+c)
2020年四年级下册数学课件-第3单元 运算定律 第1课时 加法运算定律｜人教新课标 (共30张)
范文2020年四年级下册数学课件-第3单元运算定律1/ 30第1课时加法运算定律｜人教新课标(共30张PPT) 四年级数学下册（RJ）教学课件第 3 单元运算定律第 1 课时加法运算定律一、复习导入在加法算式30+20=50中，30、 20和50分别叫什么？30和20叫做加数、 50叫做它们的和。
3/ 30二、探索新知 1 根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？今天一共骑了多少千米？ 40+56=96 56+40=96 40+56 = 56+40 上午和下午的路程和是多少？得数是一样的。
下午和上午的路程和是多少？5/ 30请同学们开动脑筋在想一些类似的算式 + = + + = +问题：1. 像这样的算式你写的完么？观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。
7/ 30问题：2. 这些算式有什么共同的特点？两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这就叫做加法交换律。
请大家用自己喜欢的方式表示加法交换律。
比如： + = + 通常我们数学上可以用字母表示数。
今天我们就选字母a和b来表示两个加数。
a表示第一个加数，b表示第二个加数。
用字母就可以表示成： a+b=b+a9/ 30○ 这里有三组算式，在里填上适当的符号。
○ (12+13)+14 = 12+(13+14) ○ (30+28)+60 = 30+(28+60) ○ (320+150)+230 = 320+(150+230) 观察这三个等式，它们有什么相同的地方？等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以上问题你发现了什么规律？ (12+13)+14 = 12+(13+14) (30+28)+60 = 30+(28+60) (320+150)+230 = 320+(150+230) 大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。
11/ 30先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
四年级数学下册运算定律讲义
8＋23＋9145×3×225×23×413＋97＋100
280÷5÷2125×5×8160÷48210÷3÷7
123－（17+23）179－51-49324+89+76+111
45×4×2×25167+102167-102167-98
小结：在计算时，我们要注意审题，加法和乘法运算律不是对所有题目都适用，比如乘法结合律它只适用于连乘的题目，像25×4÷25×4和25＋16×4就不适用，一般按顺序做，有些题目也无须改变运算顺序，只要按照运算顺序计算就比较简便，就不要再弄巧成拙了。
三、简便计算的题型有：
第一种：
(300+6)×12 25×(4+8) 125×(35+8)（13+24)×8
四、连线
25×（100+4）25×100+25×4
375×102-375×225×4×11
25×11×4（300-75）-（123+77）
300-123-75-77375×100
2、怎样简便就怎样计算
（1）58+262+138（2）486－（186＋59）－41（3）181+2564+2719
（4）35×201 （5） （40+8）×25 （6）46×12＋54×12
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
《运算定律》数学四年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)人教版,含解析
期中复习讲义（人教版）2020-2021学年人教版数学四年级下册期中章节复习精编讲义第三单元《运算定律》知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。
2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。
4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。
知识导航知识互联网用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。
（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。
用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。
知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。
2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。