优先数和优先数系
优先数系,简单易懂
优先数系一、定义优先数系优先数系是公比为10的5、10、20、40、80次方根，且项值中含有10的整数幂的几何级数的常用圆整值。
基本系列表和补充系列R80表中列出的1---10这个范围与其一致，这个优先数系可向两个方向无限延伸，表中值乘以10的正整数幂或负整数幂后即可得其他十进制项值。
优先数系是国际上统一的数值分级制度。
目前我国的国家标准为GB 321-64，国际标准为ISO3、ISO17、ISO497。
优先数系有很多优点，工程技术上的各种参数指标，特别是需要分档分级的参数指标，采用优先数系可以防止数值传播的紊乱。
优先数系不仅适用于标准的制订，而且适用于标准制订以前的规划、设计阶段，从而把产品品种的发展，从一开始就引导到合理的标准化的轨道上。
优先数系由一些十进制等比数列构成，数列的简号为Rr。
二、优先数的由来十九世纪末，法国的雷诺为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。
三、其它相关术语1.优先数 perferred numbers符合R 5,R10,R20,R40和R80系列的圆整值。
2.基本系列basic seriesR5,R10,R20和R40四个系列是优先数系中的常用系列。
注1 基本系列中的优先数常用值，对计算值的相对误差在+1.26%一一1.01%范围内。
R5 ≈1.60R10≈1.2R20≈1.12R40≈1.063.系列代号designation of series优先数的所有系列均以字母R为符号开始。
4.序号 serial numbers表明优先数排列次序的一个等差数列，它从优先数1.00的序号0开始计算。
5.计算值 calculated values对理论值取五位有效数字的近似值，计算值对理论值的相对误差小于1/20000.注 :在作参数系列的精确计算时可用来代替理论值。
6.补充系列 R80 Complementary R80 seriesR80系列称为补充的系列，它的公比大约等于1.03，仅在参数分级很细或基本系列中的优先数不能适应实际情况时，才可考虑采用。
R20_优先数及优先数系
优先数及优先数系优先数及优先数系由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。
优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。
它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。
因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。
一、什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。
各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。
称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。
即：R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；以上称为基本系列。
R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。
仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。
优先数系中有任一个项值均称为优先数。
根据GB321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。
二、优先数系标准的由来十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。
设a 为起始项q为公比，由上述规定可得关系式：a*q5 = 10a，即可求得公比q=5√10由此得出下系数a*(5√10)0、a*(5√10)1、a*(5√10)2、a*(5√10)3 、a*(5√10)4 、10a加以圆整，用以对绳索尺寸系列进行分级，结果把425中规格简化成17种。
优先数和优先数系的应用指南
优先数和优先数系的应用指南优先数和优先数系是计算机程序设计和制造的术语，它们用于指定某种特定条件下解决问题的解决方案和技术。
它们也可以用来描述不同的自然语言和文本处理系统之间的关系。
本指南将阐述优先数和优先数系及其应用，以便更好地理解和掌握这些重要概念。
首先，优先数是指在特定情况下，一段范围内可以执行的操作的规定次序。
它可以用来确定特定操作的先后顺序，或者用来描述不同系统之间的关系。
优先数可以在不同的程序设计语言中使用，如C，C ++，JavaScript，PHP等。
例如，在C编程语言中，优先数可以用来处理一个表达式中的运算符。
例如，在表达式3 + 4 * 5中，有两个运算符：加法和乘法。
加法的优先数要比乘法的优先数低，因此表达式的值将是23，而不是32。
另外，优先数也可以用来描述不同系统之间的关系。
例如，一个数据库系统可以比一个文本处理系统的优先级要高，因为它可以提供更强大的功能。
优先数系是指一组排序关键词的集合。
这些关键词可以用来确定特定任务中哪个动作应该按照特定优先数执行，或者用来描述不同系统之间的关系。
例如，在一个程序设计语言中，优先数系可以用来说明哪些表达式在处理之前应该先计算。
例如，如果表达式3 + 4 * 5中，乘法具有比加法更高的优先数，则表达式的值将是32，而不是23。
此外，优先数系也可以用来描述不同系统之间的关系。
例如，在软件开发环境中，优先数系可以用来说明其他系统的操作可以被忽略的先后顺序。
此外，优先数系还可以由计算机系统自动生成，这在开发复杂的软件系统时特别有用。
优先数和优先数系的应用也有很多，特别是在软件开发过程中。
例如，它们可以用来处理可能发生冲突的语句，以使系统运行效率更高；也可以用来指定程序设计的结构，以及经过哪些步骤才能实现某种效果，从而提高软件开发周期的效率。
此外，优先数和优先数系也可以用于自然语言处理。
例如，当处理一个句子时，它们可以用来正确处理定语和关系词，从而产生正确的解释。
02-优先数和优先数系
优先数和优先数系
机械产品总有自己一系列技术参数，在设计中常会遇到数据的选取问题，几何量公差最终也是数据的选取问题，如：产品分类、分级的系列参数的规定；公差数值的规定等。
对各种技术参数值协调、简化和统一是标准化的重要内容。
优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的科学数值制度。
优先数和优先数系标准是重要的基础标准。
国家标准GB/T321-2005《优先数和优先数系》给出了制定标准的数值制度，也是国际上通用的科学数值制度。
优先数系是公比为510、1010、2010、4010、8010，分别用R5、R10、R20、R40、R80表示，其中前4个为基本系列，R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。
按公比计算得到的优先数的理论值，除10的整数次幂外，都是无理数，工程技术上不便直接使用，实际应用的都是经过圆整后的近似值。
根据圆整的精确程度，可分为：计算值：对理论值取5位有效数字，供精确计算；常用值：即经常使用的优先数，取3位有效数字。
表1-1中列出了1~10范围内基本系列的常用值和计算值。
可将表中所列优先数乘以10,100，…，或乘以0.1,0.01，…，即可得到所需的优先数，例如R5系列从10开始取数，依次为10,16,25,40，…。
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-1 优先数系的基本系列（摘自GB321-2005）
优先数系中的所有数都为优先数，即都为符合R5、R10、R20、R40和R80系列的圆整值。
在生产中，为满足用户各种需要，同一种产品的同一参数从大到小取不同的值，从而形成不同规格的产品系列。
公差数值的标准化，也是以优先数系来选数值。
前人的智慧–优先数系(优先数优先系数)
前人的智慧–优先数系(优先数\优先系数)你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的？一切都来源于伟大的优先数系。
法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗转相乘，得出5个优先数如下：1.01.62.54.06.3这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝绳也只有5种，即10, 16, 25, 40, 63。
但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：1.01.251.622.02.53.154.05.06.38.05公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。
这时肯定有人说，这个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就大了，这样合理吗？合理不合理，我们打个比方。
比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。
突然通货膨胀，给张三发8000，给李四发9000。
以前李四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。
你说李四能愿意吗？他可是主管哪，给他发16000还差不多，张三是不会埋怨说主管比他多8000的。
这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。
有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是10吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。
R20 优先数及优先数系
R20 优先数及优先数系优先数及优先数系由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。
优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。
它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。
因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。
一、什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。
各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。
称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。
即：R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；以上称为基本系列。
R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。
仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。
优先数系中有任一个项值均称为优先数。
根据GB321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。
二、优先数系标准的由来十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。
设a为起始项q为公比，由上述规定可得关系式：a*q5 = 10a，即可求得公比q=5√10由此得出下系数a*(5√10)0、a*(5√10)1、a*(5√10)2、a*(5√10)3 、a*(5√10)4 、10a加以圆整，用以对绳索尺寸系列进行分级，结果把425中规格简化成17种。
优先数系的概念-概述说明以及解释
优先数系的概念-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述优先数系是一种数学概念，它在现代科学和工程领域中有着广泛的应用。
优先数系最初由美国工程师约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）在20世纪40年代提出，并在此后的研究和应用中逐渐完善和发展。
优先数系的基本思想是通过对待处理任务的优先级进行数值化，从而实现任务的优先级排序和调度。
通过优先数系，我们可以更加灵活和高效地管理和分配各类资源，合理安排任务的执行顺序，从而提高整体系统的性能和效率。
同时，优先数系还能够帮助我们更好地理解和分析复杂的系统行为，为决策提供科学依据。
本文将首先介绍优先数系的定义和基本性质，包括优先数的含义、特征和计算方法等。
其次，我们将探讨优先数系在现实生活和实际工程中的应用，涵盖领域广泛，如任务调度、资源分配、机器学习等。
通过具体的案例和实例，我们将展示优先数系在解决实际问题中的优势和效果。
最后，我们将对优先数系的研究现状进行总结，并展望其未来的发展方向。
由于优先数系在实际应用中的潜力和重要性不断被认识和发掘，我们相信优先数系将在未来的科学研究和工程实践中发挥更加重要的作用。
通过本文的阅读，读者将对优先数系的概念和应用有一个全面和深入的了解，对于解决实际问题时如何应用优先数系也将具备一定的知识和技巧。
希望本文能够为读者提供一种新的思维方式和工具，帮助读者更好地应对现实生活和工作中的各种挑战。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据以下内容编写：在本文中，我们将按照以下结构来阐述优先数系的概念和应用。
首先，在引言部分（第1章），我们将概述整篇文章的内容，并简要描述文章结构和目的。
然后，在接下来的正文部分（第2章），我们将详细介绍优先数系的定义、属性和特点。
我们将通过理论分析和实际案例来探讨优先数系在不同领域的应用，如排队论、调度算法等。
最后，在结论部分（第3章），我们将总结本文的主要内容和观点，并展望未来优先数系研究的发展方向。
机械设计之优先系数
机械设计之优先系数前人的智慧–优先数系(优先数\优先系数)你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的？一切都来源于伟大的优先数系。
法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗转相乘，得出5个优先数如下：1.01.62.54.06.3这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝绳也只有5种，即10, 16, 25, 40, 63。
但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：1.01.251.622.02.53.154.05.06.38.05公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。
这时肯定有人说，这个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就大了，这样合理吗？合理不合理，我们打个比方。
比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。
突然通货膨胀，给张三发8000，给李四发9000。
以前李四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。
你说李四能愿意吗？他可是主管哪，给他发16000还差不多，张三是不会埋怨说主管比他多8000的。
这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。
有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是10吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。
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• 按等比数列分级，就能以较少的品种规格，经济合理地 满足用户的全部需要，而不会造成分级疏的过疏，密的 过密的不合理现象。并且还能导致与之有关的其它量值 也属于等比数列。
3
Contents
概述 优先数系的结构和特性 优先数的计算 优先数系的选用原则 优先数系在机械工业的应用
4
一、概述
优先数系标准简史 为何要用等比数列 优先数系主要优点
各国标准，国际 共识。如我国的 GB/T321-2005 《优先数和优先 数系》
5
优先数系标准的简史
• 优先数和优先数系是在十九世纪七十年代由法国工程兵 上尉查尔斯·勒纳尔(Charles Renard)首先提出的。勒 纳尔对等比数列作这样的规定，每进5项就使项值增大 10倍(十进等比数列)。
• 1920年和1921年，德国和法国先后制订了优先数系标准。 • 1935年国际标准化协会(1SA)公布了ISAll号通告，把优
先数系(R5、R10、R20和R40)规定作为国际推荐标准。 • 第二次世界大战以后，国际标准化组织(ISO)的“优先
数”技术委员会(1SO／TCl9)继续进行这方面的工作， 在增加了R80系列后，于1953年公布了ISOR3《优先数和 优先数系》。
15
术语和定义 • 优先数的序号
表明优先数排列次序的一个等差数列，它从优先数 1.00的序号0开始计算。
16
系列的种类和代号
• 1.基本系列
R5、R10、R20、R40四个系列是优先数系中 的常用系列，称为基本系列。 各项公比：
R5 : q5 5 10 1.60 R10 : q10 10 10 1.25 R20 : q20 20 10 1.12 R40 : q40 40 10 1.06
17
系列的种类和代号
• 2.补充系列
• R80称为补充系列，它的公比为：
R80 : q80 80 10 1.03
• 仅在参数分级很细和基本系列中的优先数不能 适应实际情况时，才可以考虑使用。
18
系列的种类和代号
• 3.派生系列和移位系列
派生系列
从基本系列或补充系列Rr中，每隔p项取出项值而导出 的系列。 代号为：Rr/p，r/p是各十进段内项值的分级数，p是派 生系列的间距。 r/p值的性质：
8
优先数系的主要优点
• 经济合理的数值分级制度 • 统一和简化的基础 • 使用方便 • 简化设计计算 • 具有广泛的适应性
9
二、优先数系的结构和特性
术语和定义 系定义
• 优先数系
优先数系由公比分别为10的5、10、20、 40、80次方根，且项值中含有10的整数 幂的理论等比数列导出的一组近似等比 的数列。 各数列分别用符号 R5、R10、 R20、R40和R80表示，称为R5系数、 R10系数、R20系数、R40系数和R80系 数。
7
优先数系标准为什么用等比数列
• 标准化建设初期采用等差数列，各项绝对差相等，缺点 是项差的相对差变化很大。
• 人们又改用阶梯式的等差数列来改善等差数列的这个缺 点，在数值小时项差取得小些，在数值大时项差取得大 些。相对差不均匀的情况就得到了改善。但是，等差数 值的另一个缺点是项值经过工程技术上的运算后，不能 继续保持为等差数列。
6
优先数系标准的简史
• ISO／TCl9在1956年公布丁ISORl7《优先数和优先数系 的应用指南》，1966年又公布了ISOR497《优先数系 和优先数的化整值系列的选用指南》。上述三个标准都 在1973年转为国际标准：ISO3—1973、ISO17—1973 和ISO497——1973。
• 我国于1960年颁布了《优先数和优先数系》部标准 (JBl09—60)。经过几年实践，于1964年修订为国家标 准(GB321—64)。1979和1980年进行了重大修订，并 于1980年公布了《优先数和优先数系》新国标 (GB321—80)，05年更新为GB/T321-2005。它在主要 内容上与国际标准iS03—1973、IS017—1973和 B0497—1973是一致的。
11
术语和定义
•理论值
• 理论等比数列的项值
12
术语和定义
•计算值
• 理论值取5位有效数字 后得到的近似值
13
术语和定义
•常用值
• 为了便于实际应用而 对计算值进行适当圆 整后统一规定的数值
14
术语和定义
•化简值
• 对R5、R10、R20、 R40系列中的常用值 作进一步圆整后所得 的值（特殊情况用）
• R80/8和R10项值比较
21
系列的种类和代号
• 派生系列在能够保留原有项值的条件下，r／p 可以化简，直至化成整数为止：
• 没有移位现象的派生系列的r／p化简是不受限制的。例 如，R40／4=R20／2=R10，R40／8=R20／4=R10／ 2=R5。
• 有移位现象的派生系列(移位系列)的r／p化简是有限制 的。例如，移位系列R20／4的——种数系为1．25， 2．00，3．15，5．00，8．00，可以化简成R10／2， 但不合巨简化成R5，因为R5中并不包含这些项值。
优先数和优先数系
1
数值的“传播性”
造纸机
纸张
印刷机 打字机 书架等
书刊等
2
优先数和优先数系
优先数和优先数系用于各种量值的分级。 实践证明，广泛采用优先数和优先数系对国 民经济各部门都会带来巨大的技术、经济效 益。
凡能正确使用优先数系的产品，其参数系列 一般都比较经济合理，可得到用较少的品种 规格来满足较宽范围内需要的效果，便于协 调国民经济各部门或各专业产品之间的配合。
比值如果不是整数，则相互衔接的十进段内的优先数 是互不相同的，不能用简单的十进法向两端延伸。
比值只规定了派生系列的公比，而不能明确地表明 其项值。
19
系列的种类和代号
• 项值歧义
20
系列的种类和代号
• 移位系列
• 移位系列移位系列也是一种派生系列，它的公比与某一 基本系列相同。但项值与该基本系列不同，称为移位系 列。