20170717-DC-DC功率变换器的一般小信号等效电路
单周控制DC-DC变换器的交流小信号模型与设计
单周控制DC/DC变换器的交流小信号模型与设计1 引言DC/DC变换器是一种非线性的动态系统。
传统PWM变换器[1]控制系统是通过对占空比的线性化调节来减小输出误差。
这种控制方式对输入电源电压的扰动，特别是其大幅值的升降变化，往往不能瞬时跟踪调节占空比来抑制输出误差。
因此，瞬态过冲总是存在于这种传统控制方式中，其持续时间由回路增益和带宽决定，通常要经过几个开关周期才能重新达到稳态。
在电流控制模式[1]中，通过加入人工斜坡来消除占空比大于等于0.5时产生的振荡。
从理论上讲，如果人工斜坡的斜率选择得恰好和电感电流的下降斜率相等，可以在一个开关周期内消除电源电压扰动产生的影响。
实际上，通常电感电流的下降斜率是几个状态变量的函数，人工斜坡的斜率不可能在任何时刻与电感电流下降斜率相等。
因此，电流控制模式也不可能在一个开关周期内消除电源电压扰动产生的影响。
滑模控制[1]与模拟信号离散时间区间变换器（ASDTIC）[1]在固定频率下的一个开关周期中也不能消除电源电压扰动产生的影响。
而一种新的控制方式——单周控制[1,2]通过保持受控量的平均值恰好等于或正比于控制参考信号，能在一个开关周期内，有效地抑制电源侧的扰动。
单周控制为恒频控制。
该控制方式可广泛运用于非线性系统。
本文介绍了单周控制的工作原理及单周控制DC/DC变换器的工作原理，建立了单周控制DC/DC变换器的交流小信号模型。
2 单周控制DC/DC变换器的工作原理2.1 单周控制的工作原理单周控制的基本思想是在每一个开关周期内使受控量的平均值恰好等于或正比于控制参考信号。
其原理图。
图1 单周控制原理图在每一个开关周期中，假定Uref恒定。
t=0时开关S1闭合，S2断开，对受控量进行积分；当t=DTs(Ts为时钟周期)时，比较器输出发生变化，使S1断开，S2闭合，积分器复位。
开关函数为：这样就使得在每个时钟周期中，参考量与输入量满足以下关系:Uref=x(t)dt由开关函数可以知道参考量与输出量的关系：Uref=y(t)dt图2给出了输入量x(t)、输出量y(t)、积分器输出量uint、参考量Uref的示意图。
电力电子技术基础课件：DCDC变换——斩波器
Ton
Ton
V0 =
Vs =
Vs = DVs
✓ 负载电压平均值为：
Ton Toff
Ts
✓ 负载电流平均值为：
V0 - Em
I0 =
R
② 当电流断续时
负载电压平均值会被抬高，一般不希望出现电流断续的情况。
DC/DC变换——斩波器
2、降压斩波电路
iS
_
+ vL
V
iL
例题3-1
L
io
VG
如图所示的降压斩波电路，已知Vs=200V，R=10Ω，
vL
ic
VG
V
解：由于C值、L值极大，故负载电流连续，所以输出电压平均值为：
Ts
40
Vo =
Vs =
50= 133.3 (V )
Toff
40 25
输出电流平均值为：
V0
133.3
Io =
=
= 6.67 (A)
R
20
io
+
C
R
Vo
电力电子技术
DC/DC变换——斩波器
➢ 1. 概述
➢ 2. 基本斩波电路 -- 升压斩波电路的典型应用
升压斩波电路（Boost电路）
✓
升降压斩波电路
✓
Sepic电路
✓
Cuk电路
iS
+
vL
R
C
iVD
_
VD
io
iC
VG
Vo
Buck电路
L
VS
✓
VD
VS
V
+
C
Zeta电路
Boost电路
DC／DC变换器的典型电路结构
DC／DC变换器的典型电路结构最基本的斩波电路如图1所示，斩波器负载为R。
当开关S合上时，UOUT=UR=UIN，并持t1时间。
当开关切断时UOUT＝UR＝0，并持续莎2时间，T＝t1＋t2为斩波器的工作周期，斩波器的输出波形如图1（b）所示。
定义斩波器的占空比D＝t1／T，t1，为斩波器导通时间，T为通断周期。
通常斩波器的工作方式有两种：一是脉宽调制工作方式，即维持t1不变，改变T；二是脉频调制工作方式，即维持T不变，改变t1。
当占空比D从0变到1时，输出电压的平均值从零变到UIN，其等效电阻也随着D而变化。
图1 降压斩波电路原理 在高频稳压开关电源的设计中，普遍采用的是脉宽调制方式。
因为频率调制方式容易产生谐波干扰，而且其滤波器设计也比较困难。
（1）降压式（Buck）DC／DC变换器 如图1所示的直流变换器在使用时的输出纹波较大，为降低输出纹波，可在输出端接入电感L、电容C，如图2所示。
图中的VD1为续流二极管。
降压（Buck）式变换器的输出电压平均值UOUT总是小于输入电压UIN。
电路中通过电感的电流（iL）是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。
图2 降压式（Buck）变换器 当电路工作频率较高时，若电感和电容量足够大并为理想元件，则电路进入稳态后，可以认为输出电压为常数。
当晶体管VT1导通时，电感中的电流呈线性上升，因而有 式中，ton为晶体管导通时间；iOUT（max）为输出电流的最大值；iOUT（min）为输出电流的最小值；Δion为晶体管导通时间内的输出电流变量。
当晶体管截止时，电感中的电流不能突变，电感上的感应电动势使二极管导通，这时 式中，toff为晶体管截止时间；Δioff为晶体管截止时间内的输出电流变量。
在稳态时 式中，Δi为输出电流变量。
因为电感滤波保持了直流分量，消除了谐波分量，故输出电流平均值为 式中，R为负载电阻。
（2）升压式（Boost）DC／DC变换器 图3为升压式DC／DC变换器，它由功率晶体管VT1、储能电感L、二极管VD1及滤波电容C组成。
DC-DC变换电路.
一、直接DC/DC变换器
1.降压斩波电路
应用于直流稳压开关电源和直流拖动。
不可逆直流电动机调速
一、直接DC/DC变换器
2.升压斩波电路（boost）
1）电感电流连续工作模式(CCM)
uL U i ton (U i U 0 )Toff Ts 0
Uo 1 Ui 1 D
D 1时，U0
1 UL TS
TS
0
uL dt
(Ui U o )ton U otoff TS
=0
一、直接DC/DC变换器
1.降压斩波电路
U o ton D U i TS
I1 ton I o DI o TS
0 D 1
Ui I1 Ui DIo Uo Io
输出功率等于输入功率，可 将降压斩波器看作直流降压变压 器。
U o D(1 D)2 TS 1 I D I L (1 D) I L (1 D) 2 2L
电感电流连续的临界条件推导 二极管VD电流的开关周期平均 值等于负载电流Io。
Io I D
U o U o D(1 D) 2 TS R 2L
L D(1 D)2 临界条件： RT 2 S
第三讲 直流-直流变换
结构 直接 型：降压斩波电路，升压斩波电 路， 升降压型电路等(直流斩波)
隔离型：正激（Forward）电路，反激 （Flyback）电路，半桥型，全桥型电路等
一、直接DC/DC变换器
1.降压斩波电路
1）电感电流连续工作模式（CCM）
电感，电容，二极管的作用？
稳态条件下电感两端电压在一 个开关周期内平均值为零
20170713-DC-DC功率变换器的一般小信号方程
ˆ ( s ) + Gvg ( s ) × v ˆoL( s ) ˆo( s ) = Gvd ( s ) × d ˆg ( s ) − Zout ( s ) × i v ˆ ( s ) + Gig ( g )( s ) × v ˆg ( s ) = Gid ( g )( s ) × d ˆoL( s ) ˆg ( s ) + Gii ( g )( s ) × i i ˆ ( s ) + Gig ( s ) × v ˆL( s ) = Gid ( s ) × d ˆoL( s ) ˆg ( s ) + Gii ( s ) × i i
(a)
图 2 小信号方程的传递函数方块图表示
(b)
这组小信号方程也可以用图 2 的两种框图来形象地表示。 图 2(a)大框中的两个小信号方程为 输入/输出的小信号方程；小框中的小信号方程为状态变量（电感电流）的小信号方程。图 2(b)是一种符合控制理论规范的表示方式，它比图 2(a)要直观。三个小信号方程中共有九个 小信号传递函数， 它们是： Gid ( g )( s ) ， Gig ( g )( s ) ， Gii ( g )( s ) ， Gvd ( s ) ， Gvg ( s ) ，Zout ( s ) ， Gid ( s ) ，
1
ˆg i
ˆg v
Gig ( g )( s )
ˆg ( s ) v
ˆ + Gvg × v ˆoL ˆg − Zout × i ˆo = Gvd × d v
ˆ + Gig ( g ) × v ˆg = Gid ( g ) × d ˆoL ˆg + Gii ( g ) × i i
ˆo v
ˆoL i
ˆg ( s ) i
20170801-等效功率级的一般小信号等效电路
等效功率级的一般小信号等效电路普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士等效功率级的一般小信号等效电路 )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s v s G s vo out g vg c vc o ×′−×′+×′= （1） )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s v s G s io g ii g g ig c g ic g ×′+×′+×′= （2）图1： 等效功率级的一般小信号等效电路如将等效功率级在稳态工作点上的小信号方程（1）、（2）用一个电路来等效的话，就可以得到该等效功率级的一般小信号等效电路，如图1所示。
小信号等效电路中，有三个输入，分别为g vˆ、o i ˆ和c v ˆ，两个输出，分别为：o v ˆ和g i ˆ。
这个等效电路与前面介绍过的实际功率级的等效电路非常类似，区别是控制输入从dˆ改为c v ˆ；输出部分的受控电压源从)(ˆ)(s ds G vd ×、)(ˆ)(s v s G g vg ×分别改为)(ˆ)(s v s G c vc ×′、)(ˆ)(s v s G g vg ×′，输出阻抗从)(s Z out 改为)(s Z out ′；输入部分的受控电流源从)(ˆ)()(s ds G g id ×、)(ˆ)()(s v s G g g ig ×分别改为)(ˆ)()(s vs G c g ic ×′、)(ˆ)()(s v s G g g ig ×′，输入阻抗从)(s Z in 改为)(s Z in ′。
不同的控制，其在图1上所反映的差别就是这些小信号等效参数（或等效功率级的小信号传递函数）的不同。
与实际功率级相同，等效功率级的小信号传递函数首先必须是稳定的，即不能因为内环的闭合，导致等效功率级的不稳定。
DC-DC变换电路
实验二十九DC/DC PWM 升压、降压变换电路性能研究一、实验原理把直流电压降低为另一数值电压的最简单变换电路是电阻分压电路，为了调节输出电压方便，可以将串联的分压电阻用晶体管替代构成线性调整电源，控制串联晶体管的电流即可控制其两端电压降，达到调节输出电压的目的，但是其效率很低，大功率变换器不能采用这样的方法；而分压电路本身也是无法完成升压变换的，所以也必须通过电路器件和拓扑的改变，完成一种数值的直流电压到另一种数值的直流电压的变换，称为DC-DC 变换。
1.降压变换电路（Buck电路）在分压电路中，如果采用半导体功率开关器件取代串联电阻或线性工作的晶体管，使带有滤波器（L 或/和C）的负载线路与直流供电电源周期性地接通、断开，则负载上也得到了另一个数值的直流电压，把输入的直流电源电压通过开关器件斩成周期性通断的方波，因而也称为“斩波电路”，这就是DC-DC 降压变换的基本手段。
降压电路也称为Buck 电路。
一个周期T s内，开关器件接通时间t on所占整个周期T s的比例称为占空比D：D = t on / T s断开时间t off占整个周期T s的比例为：D' = t off / T s = 1 - D (29-1) (29-2)很明显，Buck 电路中，占空比越大，负载上得到的电压电压也越高。
正常工作模式中，输出电压V0与输入电源电压V s的关系是：V o = (1 - D)V s (29-3) 这种DC-DC 变换器在固定频率下通过改变占空比（即脉冲的宽度），使负载变化或电源电压变化情况下，负载上得到的电压恒定的方式，称为脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，简称PWM）。
由于开关器件按外加控制脉冲而规律地通断，控制与本身流过的电流、承受的电压无关，所以电子开关也称为“硬开关”。
理想开关导通时两端没有电压降，而关断时器件没有电流流通，因此相对于电阻或线性工作晶体管分压方式，效率大大提高了。
第3章--DC-DC变换电路
3.4 变压器隔离的直流—直流变换器
■为了实现输入和输出之间的电隔离，在基本 DC/DC变换电路中加入变压器
■间接直流变流电路：分为单端和双端电路两大类 ✓ 单端电路中，变压器中流过的是直流脉动电流，
例如正激电路和反激电路。 ✓ 双端电路中，变压器中的电流为正负对称的交流
电流，例如半桥、全桥和推挽电路属于双端电路。
图3-2 形状不同而冲量相同的各种窄脉冲
3.1.2 PWM技术基础
R L
图3-3 冲量相同的各种窄脉冲的响应波形
➢ 根据面积等效原理，将平均值为up的一系列幅值相等而宽
度不相等的脉冲加到包含惯性环节负载上，将与施加幅值
为up的恒定直流电压所得结果基本相同，这样一来就可用
一列脉冲波形代替直流波形。
2．直流PWM波形的生成方法
3.4 变压器隔离的直流—直流变换器
3.4.1 正激变换器
降压电路原理图
如果将变压器插入在P-P’位置，即得正激变换器主电路。
正激电路原理图
3.4.1 正激变换器
能量消耗法磁场复位方案
开关管导通时，V2
N N
2 1
VS
，电源能量经变压器传递到负
载侧。开关管截止时变压器原边电流经D3、DW续流，磁场能
电能回馈给直流电源。 ☞直流电源的电压基本是恒定
直流电动机回馈能量的升压斩波电路
的，不必并联电容器。
3.2.3 升降压变换电路 Buck-boost电路
定义：输出电压平均值可以大于或小于输入直流 电压，输出电压与输入电压极性相反。
电路结构：
工作原理
➢ 假设L和C值很大。 ☞ T导通时，电源Ud经T向L供电使其贮 能，此时电流为il，同时C维持输出电 压恒定并向负载R供电。
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DC-DC 功率变换器的一般小信号等效电路
普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士
功率变换器的一般小信号等效电路：
图1： 功率变换器的一般小信号等效电路
任何一个功率变换器在稳态工作点上的小信号关系，都可用图1所示的等效电路来表示，等效电路中有四个受控源，它们的受控系数和等效电路中的两个阻抗是功率变换器的六个小信号传递函数，分别是：)(s G vg 、)()(s G g ig ，)(s G vd 、)()(s G g id ，)(s Z out 、)(s Z in 。
如对于任一稳态工作点，这六个小信号传递都是已知的，那么利用图1的小信号等效电路，就可以和开关电源其它部分的小信号电路一起，用线性电路理论，来获得开关电源这种系统完整的小信号输入/输出关系，从而设计开关电源的动态小信号参数。
1。